Finite Group Databasebeta

← #15646089

Subgroups — #15646089

Order 2816.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13081319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13080861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13080860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13080644C212yesmaximal, complemented
9#13080642C212yesmaximal, complemented
10#13080219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13080215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13080102C212yesmaximal, complemented
13#13080095C212yesmaximal, complemented
14#13079975C212yesmaximal, complemented
15#13079929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079630C212yesmaximal, complemented
17#13079553C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078765C212yesmaximal, complemented
19#13078614C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078093C212yesmaximal, complemented
21D11×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077732C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3397C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042—21no—
25C11×#556C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#550C2211yescharacteristic, complemented
27#10623365—21no—
28C2×#66967C2212yescomplemented
29C2×#66967C2212yescomplemented
30C2×D8×D11C2212yescomplemented
31#10623259C2211yescharacteristic, complemented
32#10623257C2211yescharacteristic, complemented
33#10623248C2212yes—
34#10623248C2211yescharacteristic, complemented
35D11×#127C2211yescharacteristic
36D11×#127C2212yescomplemented
37#10623237—22no—
38#10623236—22no—
39#10623211C2212yescomplemented
40#10623207C2212yescomplemented
41#10623170—21no—
42#10623158—21no—
43#10623140—21no—
44#10623140—22no—
45#10623138—21no—
46#10623138—22no—
47#10623112C2212yescomplemented
48#10623110C2211yescharacteristic, complemented
49#10623108C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#4343C2211yescharacteristic
51C4×#4343C2212yescomplemented
52#10623094C2211yescharacteristic, complemented
53D4×D44C2212yes—
54D4×D44C2211yescharacteristic, complemented
55#10623079C2211yescharacteristic
56#10623079C2212yescomplemented
57C4×D4×D11C2211yescharacteristic, complemented
58#10623061—21no—
59D11×#117—21no—
60C11×#496C2212yescomplemented
61C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#463C2212yescomplemented
63C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#460C2212yescomplemented
65C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#446C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#440C2212yescomplemented
68C4×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
69#10622787C2212yescomplemented
70#10622785C2212yescomplemented
71#10622784C2212yescomplemented
72#10622782C2212yescomplemented
73#10622782C2212yescomplemented
74#10622782C2212yescomplemented
75#10622782C2212yescomplemented
76#10622776C2212yescomplemented
77#10622776C2212yescomplemented
78#10622776C2212yescomplemented
79#10622772C2212yescomplemented
80#10622769C2212yescomplemented
81#10622769C2212yescomplemented
82#10622769C2211yescharacteristic, complemented
83#10622763C2212yescomplemented
84#10622763C2211yescharacteristic, complemented
85#10622698C2211yescharacteristic, complemented
86#10622696C2211yescharacteristic, complemented
87#10622685C2211yescharacteristic, complemented
88#10622685C2212yescomplemented
89#10622684C2212yescomplemented
90#10622683C2211yescharacteristic, complemented
91#10622671C2212yescomplemented
92#10622670C2212yescomplemented
93#10622640C2212yescomplemented
94#10622639C2212yescomplemented
95#10622637C2211yescharacteristic, complemented
96#10622628C2211yescharacteristic, complemented
97#10622627C2212yescomplemented
98C4×#4323C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#4323C2211yescharacteristic, complemented
100#10622622C2212yescomplemented
101#10622621C2211yescharacteristic, complemented
102#10622503C2211yescharacteristic, complemented
103#10622498C2212yescomplemented
104#10622495C2211yescharacteristic, complemented
105#10622460C2212yescomplemented
106#10622456C2211yescharacteristic, complemented
107#10622456C2212yescomplemented
108#10622455C2211yescharacteristic, complemented
109#10622451C2211yescharacteristic, complemented
110#10622450C2212yescomplemented
111#10622449C2212yescomplemented
112D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#10622425C2212yescomplemented
114#10622424C2212yescomplemented
115#10622420C2212yescomplemented
116#10622404C2212yescomplemented
117#10622399C2212yescomplemented
118#10622399C2211yescharacteristic, complemented
119#10622395C2212yescomplemented
120#10622392C2212yescomplemented
121#10622387C2211yescharacteristic, complemented
122#10622386C2211yescharacteristic, complemented
123#10622383C2212yescomplemented
124#10622383C2212yescomplemented
125D11×#102C2212yescomplemented
126#10622372C2211yescharacteristic, complemented
127#10622326C2212yescomplemented
128#10622324C2212yescomplemented
129#10622319C2212yescomplemented
130#10622318C2212yescomplemented
131#10622307C2211yescharacteristic, complemented
132C4×D88C2211yescharacteristic, complemented
133#10622301C2211yescharacteristic, complemented
134#10622298C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C11×#41—21no—
136#67042—48no—
137C2×#4343—21no—
138C2×#4343D411yescharacteristic
139C2×#4343C2312yes—
140C2×D4×D11—22no—
141C2×D4×D11—21no—
142C2×D4×D11—21no—
143C2×D4×D11—22no—
144C2×D4×D11—21no—
145C2×D4×D11—22no—
146C2×D4×D11C2311yescharacteristic
147C2×D4×D11C2312yes—
148C2×D4×D11C2312yes—
149C2×D4×D11C2312yes—
150C2×#4339—21no—
151C2×#4339—22no—
152C22×D44—22no—
153C22×D44—21no—
154C22×C4×D11—21no—
155C2×C11×SD16C2312yes—
156C2×C11×SD16C2312yes—
157C2×C11×SD16C2312yes—
158C2×C11×D8C2311yescharacteristic
159C2×C11×D8C2312yes—
160C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C11×#127C2311yescharacteristic
162C11×#127C2312yes—
163C11×#126—22no—
164C11×#124C2312yes—
165C11×C22⋊Q8—21no—
166C11×#121—21no—
167C11×#121—22no—
168C4×Q8×C11C2312yes—
169C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
170C4×D4×C11C2311yescharacteristic
171C4×D4×C11C2311yescharacteristic
172C4×D4×C11C2312yes—
173C11×#117—21no—
174#66999—21no—
175#66999C2312yes—
176#66999C2312yes—
177Q8×Dic11D411yescharacteristic
178Q8×Dic11C2312yes—
179C2×#4325C2312yes—
180C2×#4325C2312yes—
181C2×#4325C2312yes—
182#66993—21no—
183#66993—21no—
184#66993—22no—
185#66993—22no—
186#66993C2312yes—
187#66993C2311yescharacteristic
188#66991—22no—
189#66991—21no—
190#66991C2311yescharacteristic
191#66991C2312yes—
192#66991C2312yes—
193#66990—22no—
194#66990—22no—
195#66990—22no—
196D4×Dic11C2311yescharacteristic
197C2×#4323C2311yescharacteristic
198C2×#4323C2312yes—
199C2×#4323C2311yescharacteristic
200C2×#4323C2312yes—
201#66983—21no—
202#66983—22no—
203#66983—21no—
204C4×C22⋊D11—21no—
205C4×C22⋊D11—21no—
206C4×C22⋊D11—22no—
207#66979—21no—
208#66967—44no—
209#66967—44no—
210D8×D11—44no—
211C2×D88C2312yes—
212C2×D88C2311yescharacteristic
213C2×#4313C2312yes—
214C2×#4313C2312yes—
215C2×C8×D11C2312yes—
216#66950—21no—
217#66949—22no—
218#66948—21no—
219#66948—21no—
220#66948—22no—
221#66948C2311yescharacteristic
222#66948C2312yes—
223#66947—22no—
224#66947—22no—
225#66946—22no—
226#66946D412yes—
227#66946D411yescharacteristic
228#66946C2311yescharacteristic
229#66945—21no—
230#66945—22no—
231#66945D412yes—
232#66945D411yescharacteristic
233#66945C2312yes—
234C4⋊C4×D11—21no—
235C4⋊C4×D11—21no—
236C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
237#66943—21no—
238#66942—22no—
239#66941C2311yescharacteristic
240#66940—21no—
241#66938—22no—
242#66938—21no—
243#66938—22no—
244#66937—21no—
245#66937—22no—
246#66937—22no—
247#66936—22no—
248#66936—22no—
249#66935—22no—
250#66935—22no—
251#66935—22no—
252#66935—22no—
253(C22⋊D11)⋊C4—22no—
254(C22⋊D11)⋊C4—21no—
255C22⋊C4×D11—21no—
256C22⋊C4×D11—22no—
257#66932—22no—
258#66930—22no—
259#66929—22no—
260#66927C2311yescharacteristic
261#66927C2312yes—
262C4×D44—22no—
263C4×D44C2312yes—
264C4×D44C2311yescharacteristic
265C4×D44C2312yes—
266C4×D44C2311yescharacteristic
267C4×D44C2311yescharacteristic
268C4×D44C2312yes—
269#66925—22no—
270C42×D11—22no—
271C42×D11C2311yescharacteristic
272C42×D11C2312yes—
273#66923C2312yes—
274#66922C2311yescharacteristic
275C11×#107C2311yescharacteristic
276C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
277C11×C4⋊C8C2312yes—
278C11×#103C2312yes—
279C11×#102C2311yescharacteristic
280C11×#102C2312yes—
281C11×#102C2311yescharacteristic
282C11×#97C2312yes—
283C4×C8×C11C2311yescharacteristic
284#66899C2312yes—
285#66896C2311yescharacteristic
286#66896C2312yes—
287#66896C2311yescharacteristic
288#66896C2312yes—
289#66896C2312yes—
290#66896C2312yes—
291#66885C2311yescharacteristic
292#66885C2312yes—
293#66885C2311yescharacteristic
294#66885C2312yes—
295#66885C2312yes—
296#66885C2312yes—
297(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
298(C2×D11)⋊C8C2312yes—
299(C2×D11)⋊C8C2312yes—
300(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
301#66882C2311yescharacteristic
302#66881C2312yes—
303Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
304Dic11⋊C8C2312yes—
305Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
306#66873C2311yescharacteristic
307#66873C2312yes—
308#66873C2311yescharacteristic
309#66872C2312yes—
310#66871C2311yescharacteristic
311#66871C2311yescharacteristic
312C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
313C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
314#66867C2312yes—
315C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
316#61959—111nomaximal, Sylow
317C23×D11—21no—
318C23×D11—22no—
319C23×D11—22no—
320C23×D11—22no—
321C11×#41—44no—
322C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C11C2412yes—
324C2×D4×C11—22no—
325C2×D4×C11—21no—
326C2×D4×C11—22no—
327C2×D4×C11—21no—
328C2×D4×C11C2412yes—
329C2×D4×C11C2411yescharacteristic
330C2×D4×C11C2411yescharacteristic
331C22×C4×C11—21no—
332C22×C4×C11—22no—
333C22×C4×C11—21no—
334C2×C22⋊D11—21no—
335C2×C22⋊D11—21no—
336C2×C22⋊D11—22no—
337C2×C22⋊D11—21no—
338C2×C22⋊D11—22no—
339C2×C22⋊D11—22no—
340C2×C22⋊D11—22no—
341C2×C22⋊D11—22no—
342C2×C22⋊D11—22no—
343C2×C22⋊D11—21no—
344C2×C22⋊D11—22no—
345C22×Dic11—21no—
346#4343—24no—
347#4343—24no—
348#4343—42no—
349#4343—44no—
350D4×D11—22no—
351D4×D11—41no—
352D4×D11—42no—
353D4×D11—42no—
354D4×D11—42no—
355D4×D11—42no—
356D4×D11—42no—
357D4×D11—42no—
358D4×D11—48no—
359D4×D11—48no—
360D4×D11—44no—
361D4×D11—44no—
362D4×D11—82no—
363D4×D11—84no—
364#4339—48no—
365#4339—44no—
366C2×D44—22no—
367C2×D44—22no—
368C2×D44—21no—
369C2×D44—22no—
370C2×D44—21no—
371C2×D44—22no—
372C2×D44—21no—
373C2×D44—48no—
374C2×D44—44no—
375C2×D44C2×D412yes—
376C2×D44C2×D411yescharacteristic
377C2×D44C2412yes—
378C2×D44C2411yescharacteristic
379C2×D44C2411yescharacteristic
380C2×C4×D11—21no—
381C2×C4×D11—22no—
382C2×C4×D11—21no—
383C2×C4×D11—21no—
384C2×C4×D11—22no—
385C2×C4×D11—21no—
386C2×C4×D11—22no—
387C2×C4×D11—44no—
388C2×C4×D11C2×D412yes—
389C2×C4×D11C2×D412yes—
390C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D11C2411yescharacteristic
393C2×C4×D11C2412yes—
394C2×Dic22—21no—
395C2×Dic22—21no—
396C11×SD16—42no—
397C11×SD16—42no—
398C11×SD16—42no—
399C11×D8—42no—
400C11×D8—41no—
401C2×C8×C11C2412yes—
402C2×C8×C11C2411yescharacteristic
403C2×C8×C11C2411yescharacteristic
404C11×C4⋊C4—21no—
405C11×C4⋊C4—22no—
406C11×C4⋊C4—21no—
407C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C11×C4⋊C4C2×D412yes—
409C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
410C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
411C11×C22⋊C4—22no—
412C11×C22⋊C4—22no—
413C11×C22⋊C4—21no—
414C11×C22⋊C4—22no—
415C11×C22⋊C4—21no—
416C42×C11—22no—
417C42×C11C2411yescharacteristic
418C42×C11C2412yes—
419C22⋊Dic11—22no—
420C22⋊Dic11—21no—
421C22⋊Dic11—22no—
422C22⋊Dic11—21no—
423#4325—42no—
424#4325—42no—
425#4325—42no—
426#4323—24no—
427#4323—22no—
428#4323—42no—
429#4323—41no—
430(C2×D11)⋊C4—21no—
431(C2×D11)⋊C4—22no—
432(C2×D11)⋊C4—21no—
433(C2×D11)⋊C4—22no—
434(C2×D11)⋊C4—22no—
435(C2×D11)⋊C4—22no—
436(C2×D11)⋊C4—21no—
437(C2×D11)⋊C4—22no—
438(C2×D11)⋊C4—22no—
439(C2×D11)⋊C4—21no—
440(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
441(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
443C4⋊Dic11—22no—
444C4⋊Dic11—21no—
445C4⋊Dic11C2×D412yes—
446C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
449C4⋊Dic11C2412yes—
450Dic11⋊C4—22no—
451Dic11⋊C4—21no—
452Dic11⋊C4—22no—
453Dic11⋊C4—21no—
454Dic11⋊C4—22no—
455Dic11⋊C4—22no—
456C4×Dic11—22no—
457C4×Dic11—22no—
458C4×Dic11C2×D412yes—
459C4×Dic11C2×D412yes—
460C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
461C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
462C4×Dic11C2411yescharacteristic
463C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
464C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
465C2×C11⋊C8C2412yes—
466D88—24no—
467D88—22no—
468#4313—42no—
469#4313—42no—
470C8×D11—42no—
471#3498—111no—
472#3475—111no—
473#3397—111no—
474#3397D1111yescharacteristic, complemented
475#3366—111no—
476#3366—111no—
477#3325—111no—
478#3325—111no—
479#3310—112no—
480#3310—112no—
481#3272—111no—
482#3272—111no—
483#3264—112no—
484#3264—112no—
485#3251—112no—
486#3246—111no—
487#3217—112no—
488#3208—111no—
489#3115—112no—
490#3100—111no—
491#3038—112no—
492C2×#459—111no—
493#2989—111no—
494C23×C11—21no—
495C23×C11—22no—
496C23×C11—21no—
497C22×D11—21no—
498C22×D11—22no—
499C22×D11—21no—
500C22×D11—42no—
501C22×D11—44no—
502C22×D11—44no—
503C22×D11—42no—
504C22×D11—44no—
505C22×D11—81no—
506C22×D11—82no—
507C22×D11—82no—
508C22×D11—82no—
509C22×D11—82no—
510C22×D11—82no—
511C22×D11—82no—
512C22×D11C22×D412yes—
513C22×D11C22×D411yescharacteristic
514Q8×C11—22no—
515Q8×C11—22no—
516Q8×C11—22no—
517D4×C11—22no—
518D4×C11—21no—
519D4×C11—21no—
520D4×C11—21no—
521D4×C11—21no—
522D4×C11—22no—
523D4×C11—44no—
524D4×C11—42no—
525D4×C11—81no—
526D4×C11—82no—
527C2×C4×C11—21no—
528C2×C4×C11—22no—
529C2×C4×C11—21no—
530C2×C4×C11—44no—
531C2×C4×C11—42no—
532C2×C4×C11—42no—
533C2×C4×C11C22×D412yes—
534C2×C4×C11C22×D412yes—
535C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C11C2511yescharacteristic
538C22⋊D11—42no—
539C22⋊D11—44no—
540C22⋊D11—42no—
541C22⋊D11—44no—
542C22⋊D11—42no—
543C22⋊D11—44no—
544C22⋊D11—42no—
545C22⋊D11—82no—
546C22⋊D11—82no—
547C22⋊D11—82no—
548C22⋊D11—82no—
549C2×Dic11—22no—
550C2×Dic11—21no—
551C2×Dic11—21no—
552C2×Dic11—42no—
553C2×Dic11C22×D412yes—
554C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
557D44—24no—
558D44—22no—
559D44—22no—
560D44—21no—
561D44—21no—
562D44—21no—
563D44—22no—
564D44—44no—
565D44—44no—
566D44—44no—
567D44—42no—
568D44—42no—
569D44—81no—
570D44—82no—
571D44H(5,𝔽2)12yescomplemented
572C4×D11—21no—
573C4×D11—22no—
574C4×D11—21no—
575C4×D11—22no—
576C4×D11—24no—
577C4×D11—41no—
578C4×D11—42no—
579C4×D11—44no—
580C4×D11—44no—
581C4×D11—42no—
582C4×D11—42no—
583C4×D11—42no—
584C4×D11—42no—
585C4×D11—82no—
586C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
587Dic22—42no—
588Dic22—81no—
589C8×C11—22no—
590C8×C11—21no—
591C8×C11—21no—
592C11⋊C8—22no—
593C11⋊C8—21no—
594C11⋊C8—21no—
595C2×H(5,𝔽2)—221no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
598C22×D8—112no—
599#556C2×D1111yescharacteristic, complemented
600#555—111no—
601#554—111no—
602#553—221no—
603#552—112no—
604#552—221no—
605#551—222no—
606#550—111no—
607#550—221no—
608#550C2×D1111yescharacteristic, complemented
609#547—111no—
610#546—112no—
611D42—112no—
612D42—111no—
613D42—112no—
614D42—111no—
615D42—222no—
616D42—221no—
617#535—221no—
618#535—222no—
619#533—111no—
620#532—111no—
621#532—112no—
622C2×#127—111no—
623C2×#127—112no—
624#529—112no—
625#529—222no—
626#525—221no—
627C4×#41—111no—
628C4×#41—112no—
629C2×C4×D4—111no—
630C2×#117—221no—
631#496—112no—
632#496C2×D1112yescomplemented
633#492—111no—
634#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
635#490—112no—
636#490—112no—
637#486—111no—
638#486—111no—
639#482—112no—
640#482—112no—
641#480—111no—
642#480—111no—
643#478—112no—
644#478—112no—
645#476—111no—
646#476—111no—
647#475—112no—
648#474—111no—
649#474—111no—
650#469—112no—
651#469—112no—
652#468—112no—
653#468—112no—
654#465—112no—
655#465—112no—
656#463—112no—
657#463C2×D1112yescomplemented
658#461—111no—
659#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
660#460—112no—
661#460—112no—
662#460—112no—
663#460—112no—
664#460C2×D1112yescomplemented
665#459—111no—
666#459—112no—
667#459—112no—
668#459—111no—
669#459—111no—
670#459—112no—
671#459—111no—
672#459—111no—
673#459—112no—
674#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
675#450—112no—
676#450—112no—
677#450—112no—
678#450—112no—
679#449—112no—
680#449—112no—
681#447—111no—
682#447—112no—
683#447—112no—
684#447—111no—
685#446—111no—
686#446C2×D1111yescharacteristic, complemented
687#442—112no—
688#442—112no—
689#440—112no—
690#440C2×D1112yescomplemented
691C4×D8—111no—
692C4×D8—111no—
693C4×D8—111no—
694C4×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
695#436—111no—
696#436—111no—
697#435—112no—
698#435—112no—
699#432—112no—
700#431—111no—
701#423—112no—
702C2×C4⋊C8—111no—
703#418—112no—
704#418—112no—
705C2×#102—112no—
706C22×C11—42no—
707C22×C11—41no—
708C22×C11—41no—
709C22×C11—41no—
710C22×C11—42no—
711C22×C11—41no—
712C22×C11—42no—
713C22×C11—41no—
714C22×C11—41no—
715C22×C11C23×D411yescharacteristic
716C2×D11—21no—
717C2×D11—21no—
718C2×D11—22no—
719C2×D11—22no—
720C2×D11—22no—
721C2×D11—22no—
722C2×D11—41no—
723C2×D11—41no—
724C2×D11—42no—
725C2×D11—41no—
726C2×D11—42no—
727C2×D11—41no—
728C2×D11—41no—
729C2×D11—42no—
730C2×D11—84no—
731C2×D11—164no—
732C2×D11—164no—
733C2×D11—164no—
734C2×D11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
735C4×C11—21no—
736C4×C11—22no—
737C4×C11—22no—
738C4×C11—42no—
739C4×C11—41no—
740C4×C11—41no—
741C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
742C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C4×C11#58511yescharacteristic
744Dic11—21no—
745Dic11—22no—
746Dic11—21no—
747Dic11—42no—
748Dic11—41no—
749Dic11—41no—
750Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
751H(5,𝔽2)—448no—
752C2×#41—21no—
753C2×#41—111no—
754C2×#41—112no—
755C2×#41—221no—
756C2×#41—222no—
757C2×#41—221no—
758C22×D4—111no—
759C22×D4—112no—
760C22×D4—112no—
761C22×D4—112no—
762C22×D4—222no—
763C22×D4—221no—
764C22×D4—221no—
765C22×D4—222no—
766C22×D4—221no—
767C22×D4—222no—
768C22×D4—222no—
769C22×D4—221no—
770C23×C4—221no—
771AGL(1,ℤ/8)—444no—
772AGL(1,ℤ/8)—444no—
773C2×SD16—112no—
774C2×SD16—112no—
775C2×SD16—112no—
776C2×SD16C22×D1112yes—
777C2×SD16C22×D1112yes—
778C2×SD16C22×D1112yes—
779C2×D8—112no—
780C2×D8—111no—
781C2×D8—112no—
782C2×D8—111no—
783C2×D8—112no—
784C2×D8—111no—
785C2×D8—444no—
786C2×D8C22×D1112yes—
787C2×D8C22×D1111yescharacteristic
788C2×M16—112no—
789C2×M16—112no—
790C22×C8—112no—
791C4⋊Q8—111no—
792C4⋊Q8—111no—
793C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
794#127—112no—
795#127—111no—
796#127—111no—
797#127—112no—
798#127—222no—
799#127—221no—
800#127—222no—
801#127—221no—
802#127C22×D1111yescharacteristic
803#127C22×D1112yes—
804#126—22no—
805#126—222no—
806#126—222no—
807#125—112no—
808#125—221no—
809#125—222no—
810#124—222no—
811#124—221no—
812#124—222no—
813#124C22×D1112yes—
814#123—222no—
815#123—222no—
816#123—222no—
817#123—222no—
818C22⋊Q8—21no—
819C22⋊Q8—112no—
820C22⋊Q8—112no—
821C22⋊Q8—221no—
822C22⋊Q8—221no—
823C22⋊Q8—222no—
824#121—21no—
825#121—22no—
826#121—112no—
827#121—111no—
828#121—112no—
829#121—111no—
830#121—112no—
831#121—222no—
832#121—221no—
833#121—222no—
834#121—221no—
835#121—221no—
836#121—222no—
837#121—221no—
838#121—222no—
839#121—221no—
840#121—221no—
841#121—222no—
842#120—222no—
843#120—222no—
844#120—222no—
845#120—222no—
846#120—222no—
847#120—222no—
848#120—222no—
849C4×Q8—111no—
850C4×Q8—112no—
851C4×Q8—221no—
852C4×Q8C22×D1112yes—
853C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
854C4×D4—112no—
855C4×D4—111no—
856C4×D4—111no—
857C4×D4—111no—
858C4×D4—112no—
859C4×D4—111no—
860C4×D4—111no—
861C4×D4—112no—
862C4×D4—111no—
863C4×D4—112no—
864C4×D4—222no—
865C4×D4—221no—
866C4×D4—221no—
867C4×D4—222no—
868C4×D4—221no—
869C4×D4—222no—
870C4×D4—222no—
871C4×D4C22×D1111yescharacteristic
872C4×D4C22×D1111yescharacteristic
873C4×D4C22×D1112yes—
874#117—21no—
875#117—111no—
876#117—112no—
877#117—112no—
878#117—222no—
879#117—222no—
880#117—222no—
881#117—221no—
882#117—221no—
883C2×C4⋊C4—111no—
884C2×C4⋊C4—221no—
885C2×C4⋊C4—221no—
886C2×C22⋊C4—222no—
887C2×C22⋊C4—221no—
888C2×C42—111no—
889C2×C42—112no—
890C2×C42—222no—
891#107—111no—
892#107—111no—
893#107—111no—
894#107C22×D1111yescharacteristic
895#106—112no—
896#106—112no—
897C4⋊C8—112no—
898C4⋊C8—111no—
899C4⋊C8—111no—
900C4⋊C8—111no—
901C4⋊C8—112no—
902C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
903C4⋊C8C22×D1112yes—
904#103—112no—
905#103C22×D1112yes—
906#102—112no—
907#102—112no—
908#102—112no—
909#102—111no—
910#102—111no—
911#102—112no—
912#102—112no—
913#102—112no—
914#102—112no—
915#102—111no—
916#102—111no—
917#102—112no—
918#102—112no—
919#102—111no—
920#102—111no—
921#102C22×D1112yes—
922#102C22×D1111yescharacteristic
923#102C22×D1111yescharacteristic
924C22⋊C8—111no—
925C22⋊C8—111no—
926C22⋊C8—112no—
927C22⋊C8—112no—
928#97—112no—
929#97C22×D1112yes—
930C4×C8—111no—
931C4×C8C22×D1111yescharacteristic
932C2×C11—81no—
933C2×C11—82no—
934C2×C11—81no—
935C2×C11#348811yescharacteristic
936C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
937C2×C11#358511yescharacteristic
938D11—22no—
939D11—42no—
940D11—42no—
941D11—82no—
942D11—81no—
943C24—221no—
944C24—222no—
945C24—222no—
946C24—222no—
947#41—44no—
948#41—224no—
949#41—224no—
950#41—444no—
951#41—448no—
952#41—442no—
953#41—444no—
954C2×Q8—221no—
955C2×Q8—221no—
956C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
957C2×Q8C23×D1112yes—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—112no—
963C2×D4—111no—
964C2×D4—111no—
965C2×D4—111no—
966C2×D4—112no—
967C2×D4—222no—
968C2×D4—221no—
969C2×D4—222no—
970C2×D4—221no—
971C2×D4—222no—
972C2×D4—221no—
973C2×D4—222no—
974C2×D4—221no—
975C2×D4—222no—
976C2×D4—222no—
977C2×D4—222no—
978C2×D4—222no—
979C2×D4—221no—
980C2×D4—222no—
981C2×D4—222no—
982C2×D4—222no—
983C2×D4—221no—
984C2×D4—222no—
985C2×D4—221no—
986C2×D4—448no—
987C2×D4—444no—
988C2×D4—444no—
989C2×D4—441no—
990C2×D4—442no—
991C2×D4—442no—
992C2×D4—442no—
993C2×D4—442no—
994C2×D4—442no—
995C2×D4—442no—
996C2×D4—448no—
997C2×D4—448no—
998C2×D4—444no—
999C2×D4—884no—
1000C2×D4—882no—
1001C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1002C2×D4C23×D1112yes—
1003C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—111no—
1008C22×C4—112no—
1009C22×C4—111no—
1010C22×C4—112no—
1011C22×C4—111no—
1012C22×C4—112no—
1013C22×C4—221no—
1014C22×C4—222no—
1015C22×C4—221no—
1016C22×C4—221no—
1017C22×C4—221no—
1018C22×C4—222no—
1019C22×C4—221no—
1020C22×C4—222no—
1021C22×C4—444no—
1022SD16—42no—
1023SD16—42no—
1024SD16—42no—
1025SD16—442no—
1026SD16—442no—
1027SD16—442no—
1028D8—42no—
1029D8—41no—
1030D8—224no—
1031D8—222no—
1032D8—224no—
1033D8—222no—
1034D8—442no—
1035D8—441no—
1036M16—442no—
1037M16—442no—
1038C2×C8—111no—
1039C2×C8—111no—
1040C2×C8—112no—
1041C2×C8—442no—
1042C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1043C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1044C2×C8C23×D1112yes—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—111no—
1049C4⋊C4—112no—
1050C4⋊C4—112no—
1051C4⋊C4—111no—
1052C4⋊C4—111no—
1053C4⋊C4—221no—
1054C4⋊C4—222no—
1055C4⋊C4—222no—
1056C4⋊C4—221no—
1057C4⋊C4—222no—
1058C4⋊C4—221no—
1059C4⋊C4—222no—
1060C4⋊C4—222no—
1061C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1062C4⋊C4D4×D1112yes—
1063C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1064C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—112no—
1071C22⋊C4—112no—
1072C22⋊C4—112no—
1073C22⋊C4—221no—
1074C22⋊C4—222no—
1075C22⋊C4—221no—
1076C22⋊C4—222no—
1077C22⋊C4—222no—
1078C22⋊C4—222no—
1079C22⋊C4—222no—
1080C22⋊C4—221no—
1081C22⋊C4—222no—
1082C22⋊C4—221no—
1083C22⋊C4—221no—
1084C22⋊C4—222no—
1085C22⋊C4—222no—
1086C22⋊C4—221no—
1087C42—22no—
1088C42—112no—
1089C42—111no—
1090C42—112no—
1091C42—111no—
1092C42—111no—
1093C42—222no—
1094C42—222no—
1095C42C23×D1111yescharacteristic
1096C42C23×D1112yes—
1097C11#6195911yescharacteristic, complemented, Sylow
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—22no—
1101C23—111no—
1102C23—112no—
1103C23—221no—
1104C23—221no—
1105C23—222no—
1106C23—442no—
1107C23—444no—
1108C23—442no—
1109C23—444no—
1110C23—444no—
1111C23—881no—
1112C23—882no—
1113C23—882no—
1114C23—882no—
1115C23—882no—
1116C23—882no—
1117C23—882no—
1118Q8—22no—
1119Q8—22no—
1120Q8—22no—
1121Q8—442no—
1122Q8—881no—
1123D4—21no—
1124D4—21no—
1125D4—22no—
1126D4—21no—
1127D4—22no—
1128D4—21no—
1129D4—44no—
1130D4—42no—
1131D4—82no—
1132D4—81no—
1133D4—112no—
1134D4—224no—
1135D4—222no—
1136D4—221no—
1137D4—221no—
1138D4—222no—
1139D4—222no—
1140D4—221no—
1141D4—444no—
1142D4—442no—
1143D4—444no—
1144D4—444no—
1145D4—444no—
1146D4—442no—
1147D4—442no—
1148D4—444no—
1149D4—442no—
1150D4—442no—
1151D4—444no—
1152D4—442no—
1153D4—882no—
1154D4—881no—
1155D4—882no—
1156D4—882no—
1157D4—882no—
1158D4—882no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—111no—
1166C2×C4—114no—
1167C2×C4—111no—
1168C2×C4—112no—
1169C2×C4—111no—
1170C2×C4—224no—
1171C2×C4—221no—
1172C2×C4—222no—
1173C2×C4—221no—
1174C2×C4—222no—
1175C2×C4—222no—
1176C2×C4—221no—
1177C2×C4—221no—
1178C2×C4—442no—
1179C2×C4—441no—
1180C2×C4—444no—
1181C2×C4—442no—
1182C2×C4—444no—
1183C2×C4—442no—
1184C2×C4—442no—
1185C2×C4—442no—
1186C2×C4—442no—
1187C2×C4—882no—
1188C2×C4C2×D4×D1112yes—
1189C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D1112yes—
1191C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1192C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C8—21no—
1196C8—221no—
1197C8—222no—
1198C8—221no—
1199C22—42no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—42no—
1205C22—41no—
1206C22—42no—
1207C22—41no—
1208C22—112no—
1209C22—221no—
1210C22—221no—
1211C22—222no—
1212C22—222no—
1213C22—222no—
1214C22—222no—
1215C22—441no—
1216C22—441no—
1217C22—442no—
1218C22—441no—
1219C22—441no—
1220C22—442no—
1221C22—442no—
1222C22—441no—
1223C22—884no—
1224C22—1764no—
1225C22—1764no—
1226C22—1764no—
1227C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—21no—
1230C4—22no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—112no—
1235C4—221no—
1236C4—222no—
1237C4—221no—
1238C4—442no—
1239C4—441no—
1240C4—441no—
1241C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1242C4#1062345311yescharacteristic
1243C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1244C2—81no—
1245C2—82no—
1246C2—81no—
1247C2—222no—
1248C2—442no—
1249C2—442no—
1250C2—882no—
1251C2—881no—
1252C2#1308228411yescharacteristic
1253C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1254C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3397C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3397D11
hypocenterC11#61959
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082393C2semidirect
2. #13082177C2semidirect
3. #13081636C2semidirect
4. #13081325C2semidirect
5. #13081319C2semidirect
6. #13080861C2semidirect
7. #13080860C2semidirect
8. #13080644C2semidirect
9. #13080642C2semidirect
10. #13080219C2semidirect
11. #13080215C2semidirect
12. #13080102C2semidirect
13. #13080095C2semidirect
14. #13079975C2semidirect
15. #13079929C2semidirect
16. #13079630C2semidirect
17. #13079553C2semidirect
18. #13078765C2semidirect
19. #13078614C2semidirect
20. #13078093C2semidirect
21. D11×#459C2semidirect
22. #13077732C2semidirect
23. C11×#3397C2semidirect
25. C11×#556C22semidirect
26. C11×#550C22semidirect
28. C2×#66967C22semidirect
29. C2×#66967C22semidirect
30. C2×D8×D11C22semidirect
31. #10623259C22semidirect
32. #10623257C22semidirect
34. #10623248C22semidirect
36. D11×#127C22semidirect
39. #10623211C22semidirect
40. #10623207C22semidirect
47. #10623112C22semidirect
48. #10623110C22semidirect
49. #10623108C22semidirect
51. C4×#4343C22semidirect
52. #10623094C22semidirect
54. D4×D44C22semidirect
56. #10623079C22semidirect
57. C4×D4×D11C22semidirect
60. C11×#496C22semidirect
61. C11×#492C22semidirect
62. C11×#463C22semidirect
63. C11×#461C22semidirect
64. C11×#460C22semidirect
65. C11×#459C22semidirect
66. C11×#446C22semidirect
67. C11×#440C22semidirect
68. C4×C11×D8C22semidirect
69. #10622787C22semidirect
70. #10622785C22semidirect
71. #10622784C22semidirect
72. #10622782C22semidirect
73. #10622782C22semidirect
74. #10622782C22semidirect
75. #10622782C22semidirect
76. #10622776C22semidirect
77. #10622776C22semidirect
78. #10622776C22semidirect
79. #10622772C22semidirect
80. #10622769C22semidirect
81. #10622769C22semidirect
82. #10622769C22semidirect
83. #10622763C22semidirect
84. #10622763C22semidirect
85. #10622698C22semidirect
86. #10622696C22semidirect
87. #10622685C22semidirect
88. #10622685C22semidirect
89. #10622684C22semidirect
90. #10622683C22semidirect
91. #10622671C22semidirect
92. #10622670C22semidirect
93. #10622640C22semidirect
94. #10622639C22semidirect
95. #10622637C22semidirect
96. #10622628C22semidirect
97. #10622627C22semidirect
98. C4×#4323C22semidirect
99. C4×#4323C22semidirect
100. #10622622C22semidirect
101. #10622621C22semidirect
102. #10622503C22semidirect
103. #10622498C22semidirect
104. #10622495C22semidirect
105. #10622460C22semidirect
106. #10622456C22semidirect
107. #10622456C22semidirect
108. #10622455C22semidirect
109. #10622451C22semidirect
110. #10622450C22semidirect
111. #10622449C22semidirect
112. D11×C4⋊C8C22semidirect
113. #10622425C22semidirect
114. #10622424C22semidirect
115. #10622420C22semidirect
116. #10622404C22semidirect
117. #10622399C22semidirect
118. #10622399C22semidirect
119. #10622395C22semidirect
120. #10622392C22semidirect
121. #10622387C22semidirect
122. #10622386C22semidirect
123. #10622383C22semidirect
124. #10622383C22semidirect
125. D11×#102C22semidirect
126. #10622372C22semidirect
127. #10622326C22semidirect
128. #10622324C22semidirect
129. #10622319C22semidirect
130. #10622318C22semidirect
131. #10622307C22semidirect
132. C4×D88C22semidirect
133. #10622301C22semidirect
134. #10622298C22semidirect
474. #3397D11semidirect
571. D44H(5,𝔽2)semidirect
586. C4×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
599. #556C2×D11semidirect
608. #550C2×D11semidirect
632. #496C2×D11semidirect
634. #492C2×D11semidirect
657. #463C2×D11semidirect
659. #461C2×D11semidirect
664. #460C2×D11semidirect
674. #459C2×D11semidirect
686. #446C2×D11semidirect
690. #440C2×D11semidirect
694. C4×D8C2×D11semidirect
1097. C11#61959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823932
#130821772
#130816362
#130813252
#130813192
#130808612
#130808602
#130806442
#130806422
#130802192
#130802152
#130801022
#130800952
#130799752
#130799292
#130796302
#130795532
#130787652
#130786142
#130780932
D11×#4592
#130777322
C11×#33972
#6195911