Finite Group Databasebeta

← #15649338

Subgroups — #15649338

Order 2816.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082174C211yesmaximal, characteristic
3#13081495C212yesmaximal, complemented
4#13081300C212yesmaximal, complemented
5#13081026C212yesmaximal, complemented
6#13080980C214yesmaximal, complemented
7#13080530C212yesmaximal, complemented
8#13080447C214yesmaximal, complemented
9#13079961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079955C212yesmaximal, complemented
11#13079793C212yesmaximal, complemented
12#13079760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078689C212yesmaximal, complemented
14#13078624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078397C212yesmaximal, complemented
16#13077725C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20#10623347—21no—
21#10623343—21no—
22#10623337C2212yes—
23#10623322—21no—
24C2×#66979—21no—
25#10623263—21no—
26#10623263C2212yescomplemented
27#10623262—22no—
28#10623259C2212yescomplemented
29#10623259C2212yescomplemented
30#10623252—21no—
31#10623252C2212yescomplemented
32#10623096—21no—
33#10623094C2211yescharacteristic
34#10623088C2212yes—
35#10623086C2211yescharacteristic
36#10623074C2211yescharacteristic
37#10623073C2211yescharacteristic
38#10623072—21no—
39#10623069—22no—
40C4×#4341C2212yes—
41#10623044—22no—
42#10623044C2212yes—
43#10623044C2214yes—
44#10623026—22no—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46#10623001C2211yescharacteristic
47#10623001C2211yescharacteristic
48C11×#474C2212yes—
49C11×#474C2212yes—
50C11×#474C2212yes—
51C11×#474C2212yes—
52C2×C11×#107C2212yes—
53C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C11×#102C2212yes—
55#10622831C2212yes—
56#10622729C2214yes—
57C8×C22⋊D11C2214yes—
58#10622707C2212yescomplemented
59#10622707C2212yescomplemented
60#10622706C2212yescomplemented
61#10622692C2212yescomplemented
62#10622632C2211yescharacteristic
63#10622632C2211yescharacteristic
64C4×#4324C2212yes—
65C4×#4324C2212yes—
66#10622621C2211yescharacteristic
67#10622621C2211yescharacteristic
68#10622584C2212yes—
69#10622584C2214yes—
70#10622538C2211yescharacteristic
71#10622501C2214yescomplemented
72#10622501C2214yescomplemented
73#10622500C2214yescomplemented
74#10622493C2214yescomplemented
75#10622491C2214yescomplemented
76#10622490C2214yescomplemented
77#10622490C2214yescomplemented
78#10622486C2214yescomplemented
79#10622463C2212yescomplemented
80#10622463C2212yescomplemented
81#10622462C2212yescomplemented
82#10622462C2212yescomplemented
83#10622447C2212yescomplemented
84#10622446C2212yescomplemented
85D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
86#10622443C2212yescomplemented
87#10622397C2214yes—
88#10622396C2214yes—
89#10622391C2214yes—
90#10622385C2214yes—
91#10622381C2214yes—
92#10622380C2214yes—
93#10622379C2214yes—
94#10622371C2214yes—
95C22×Q8×C11—21no—
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C2×#4341C2312yes—
99C2×#4339D411yescharacteristic
100C22×C8×C11C2312yes—
101C11×C4⋊Q8—21no—
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8C2312yes—
104C11×C4⋊Q8C2312yes—
105C4×D4×C11—21no—
106C4×D4×C11—21no—
107C4×D4×C11C2311yescharacteristic
108C4×D4×C11C2311yescharacteristic
109C4×D4×C11C2311yescharacteristic
110C4×D4×C11C2311yescharacteristic
111C2×C11×C4⋊C4—21no—
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
114C2×C11×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116#67006—22no—
117C2×C22⋊Dic11—22no—
118#67000—22no—
119#66999—22no—
120#66999—22no—
121Q8×Dic11—22no—
122Q8×Dic11—22no—
123Q8×Dic11—22no—
124Q8×Dic11—22no—
125#66997—22no—
126#66992—22no—
127#66991C2312yes—
128#66989C2312yes—
129#66988—22no—
130D4×Dic11C2312yes—
131C2×#4324C2312yes—
132C2×#4324C2312yes—
133#66983—21no—
134#66983—21no—
135#66982—22no—
136#66982—24no—
137C4×C22⋊D11—22no—
138C4×C22⋊D11—22no—
139C4×C22⋊D11D412yes—
140C4×C22⋊D11C2312yes—
141#66979—21no—
142#66979—21no—
143#66979—22no—
144#66979—24no—
145#66979—21no—
146#66979—21no—
147#66979—22no—
148#66979D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11—21no—
150C2×C4⋊Dic11—21no—
151#66977—21no—
152#66977—21no—
153#66977—21no—
154#66977—21no—
155#66977C2312yes—
156#66977C2312yes—
157C2×C4×Dic11—22no—
158C2×Dic44C2314yes—
159C2×C8×D11C2314yes—
160#66951—24no—
161#66951—24no—
162#66951—22no—
163#66950—22no—
164#66950C2314yes—
165#66950C2312yes—
166#66945—22no—
167#66945C2314yes—
168#66945C2312yes—
169#66943—22no—
170#66943C2314yes—
171#66943C2312yes—
172#66942—24no—
173#66942—24no—
174#66942—22no—
175#66940—22no—
176#66940C2314yes—
177#66940C2312yes—
178#66939—22no—
179#66938—22no—
180#66936—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182#66932—22no—
183#66932—22no—
184#66931—22no—
185#66930—22no—
186C4×D44D411yescharacteristic
187C4×D44C2311yescharacteristic
188#66925D412yes—
189C42×D11C2312yes—
190#66923—21no—
191#66923—21no—
192#66922C2311yescharacteristic
193#66922C2311yescharacteristic
194#66922C2311yescharacteristic
195#66922C2311yescharacteristic
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22—21no—
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C4×Dic22C2312yes—
200C4×Dic22C2312yes—
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C11×#107C2314yes—
203C11×#107C2314yes—
204C11×C4⋊C8C2312yes—
205C11×C4⋊C8C2312yes—
206C11×#102C2314yes—
207C11×#102C2314yes—
208#66896C2312yes—
209#66896C2312yes—
210C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
211(C2×D11)⋊C8C2314yes—
212#66882C2314yes—
213#66880C2314yes—
214#66880C2314yes—
215Dic11⋊C8C2314yes—
216C8×Dic11C2314yes—
217#66874C2312yes—
218#66874C2314yes—
219#66874C2312yes—
220#66874C2314yes—
221#66872C2312yes—
222#66872C2314yes—
223#66872C2312yes—
224#66872C2314yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4×C11⋊C8C2312yes—
228#62097—111nomaximal, Sylow
229C24×C11—21no—
230C2×Q8×C11—22no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—44no—
233C2×D4×C11—22no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—41no—
236C2×D4×C11C2411yescharacteristic
237C2×D4×C11C2411yescharacteristic
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—22no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—44no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11C2×D412yes—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253#4341—24no—
254#4341—42no—
255#4339—24no—
256C2×D44C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11C2×D412yes—
258C2×C4×D11C2×D412yes—
259C2×C4×D11C2412yes—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2412yes—
264C2×Dic22C2412yes—
265C2×C8×C11—42no—
266C2×C8×C11C2414yes—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4C2414yes—
272C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
273C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C42×C11C2×D411yescharacteristic
279C42×C11C2×D411yescharacteristic
280C42×C11C2411yescharacteristic
281C42×C11C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic11—22no—
283C22⋊Dic11—22no—
284C22⋊Dic11—22no—
285C22⋊Dic11—22no—
286C22⋊Dic11—22no—
287C22⋊Dic11—22no—
288C22⋊Dic11C2×D412yes—
289#4324—24no—
290#4324—42no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—24no—
294(C2×D11)⋊C4—24no—
295(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
297C4⋊Dic11—22no—
298C4⋊Dic11—22no—
299C4⋊Dic11—24no—
300C4⋊Dic11—24no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic11C2412yes—
310C4⋊Dic11C2412yes—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—24no—
314Dic11⋊C4—24no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4C2×D412yes—
320Dic11⋊C4C2×D412yes—
321C4×Dic11—22no—
322C4×Dic11—22no—
323C4×Dic11—24no—
324C4×Dic11—24no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11C2×D412yes—
328C4×Dic11C2×D412yes—
329C4×Dic11C2412yes—
330C2×C11⋊C8C2412yes—
331C2×C11⋊C8C2412yes—
332Dic44—44no—
333C8×D11—44no—
334#3509—111no—
335#3475—111no—
336#3381—112no—
337#3364—112no—
338#3340—112no—
339#3336—114no—
340#3302—112no—
341#3296—114no—
342#3249—111no—
343#3248—112no—
344#3233—112no—
345#3229—111no—
346#3107—112no—
347#3101—111no—
348#3076—112no—
349C2×#474D1111yescharacteristic, complemented
350#2988—111no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—42no—
354C23×C11—42no—
355C23×C11—81no—
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C22×D11C22×D412yes—
358Q8×C11—44no—
359Q8×C11—44no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—42no—
364D4×C112−1+412yes—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—24no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—44no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11#13514yes—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C2511yescharacteristic
384C22⋊D11—24no—
385C22⋊D11—44no—
386C22⋊D11—82no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—44no—
392C2×Dic11—82no—
393C2×Dic11C22×D412yes—
394C2×Dic11C22×D412yes—
395C2×Dic11C22×D412yes—
396D44—22no—
397C4×D11—24no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—42no—
401Dic22—22no—
402Dic22—22no—
403Dic22—22no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—42no—
407Dic22—81no—
408C8×C11—24no—
409C11⋊C8—22no—
410C11⋊C8—22no—
411#557—112no—
412#557—221no—
413#556—112no—
414#556—111no—
415#556—221no—
416#555—111no—
417#554—111no—
418#553—221no—
419#552—112no—
420#552—114no—
421#552—222no—
422#552—221no—
423#551—222no—
424#547—111no—
425#546—112no—
426#541—222no—
427#536—221no—
428#533—112no—
429#533—112no—
430#533—111no—
431#533—111no—
432C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
433#529—112no—
434#529—222no—
435#525—221no—
436#519—221no—
437C4×#41—111no—
438C4×#41—112no—
439C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
440C2×#117—221no—
441#499—114no—
442#498—112no—
443#488—114no—
444#487—112no—
445#485—114no—
446#485—114no—
447#483—112no—
448#483—114no—
449#482—114no—
450#479—114no—
451#479—114no—
452#478—114no—
453#477—112no—
454#477—112no—
455#476—111no—
456#476—111no—
457#475—112no—
458#475—112no—
459#474C2×D1112yes—
460#474C2×D1112yes—
461#474C2×D1112yes—
462#474C2×D1112yes—
463#467—114no—
464#467—114no—
465#465—114no—
466#464—114no—
467#462—112no—
468#462—112no—
469#461—111no—
470#461—111no—
471#452—114no—
472#450—112no—
473C8×Q8—112no—
474C4×Q16—114no—
475C4×SD16—112no—
476C4×SD16—112no—
477C4×SD16—114no—
478C8×D4—114no—
479C8×D4—112no—
480#431—111no—
481#431—112no—
482#427—114no—
483C2×#107C2×D1112yes—
484C2×C4⋊C8—112no—
485C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
486#416—114no—
487C2×#102C2×D1112yes—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—22no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—84no—
497C22×C11C2×#13512yes—
498C22×C11C23×D411yescharacteristic
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—21no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—44no—
508C4×C11C2×#13512yes—
509C4×C11C2×#13512yes—
510C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
511C4×C11#58511yescharacteristic
512Dic11—22no—
513Dic11—22no—
514Dic11—22no—
515Dic11—42no—
516Dic11—42no—
517Dic11—42no—
518Dic11—42no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—112no—
521C22×Q8—21no—
522C22×D4C22×D1111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C2×Q16—114no—
525C2×SD16—112no—
526C2×SD16—112no—
527C22×C8—114no—
528C22×C8C22×D1112yes—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—111no—
532C4⋊Q8—111no—
533C4⋊Q8—111no—
534C4⋊Q8—111no—
535C4⋊Q8—222no—
536C4⋊Q8C22×D1112yes—
537C4⋊Q8C22×D1112yes—
538#126—222no—
539#126—222no—
540#126—222no—
541#126—224no—
542#126—224no—
543#125—112no—
544#125—114no—
545#125—222no—
546#125—222no—
547#125—224no—
548#125—224no—
549#125—221no—
550#125—221no—
551#124—112no—
552#124—222no—
553#124—222no—
554#123—222no—
555#123—222no—
556#123—222no—
557#123—222no—
558#123—224no—
559C22⋊Q8—112no—
560C22⋊Q8—112no—
561C22⋊Q8—112no—
562C22⋊Q8—114no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—222no—
568C22⋊Q8—222no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571#121—112no—
572#121—222no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#120—222no—
576C4×Q8—111no—
577C4×Q8—111no—
578C4×Q8—112no—
579C4×Q8—114no—
580C4×Q8—112no—
581C4×Q8—112no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—222no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8—221no—
588C4×Q8—221no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—112no—
592C4×D4—112no—
593C4×D4—112no—
594C4×D4—111no—
595C4×D4—111no—
596C4×D4—222no—
597C4×D4—222no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4C22×D1111yescharacteristic
600C4×D4C22×D1111yescharacteristic
601C4×D4C22×D1111yescharacteristic
602C4×D4C22×D1111yescharacteristic
603#117—111no—
604#117—112no—
605#117—112no—
606#117—114no—
607#117—222no—
608#117—222no—
609#117—222no—
610#117—224no—
611#117—222no—
612#117—221no—
613#117—221no—
614#117—221no—
615#117—221no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—222no—
623C2×C42—112no—
624C2×C42—222no—
625C2×C42C22×D1111yescharacteristic
626#107—114no—
627#107C22×D1114yes—
628#107C22×D1114yes—
629#106—112no—
630#106—114no—
631#106—114no—
632#106—112no—
633C4⋊C8—114no—
634C4⋊C8—111no—
635C4⋊C8—111no—
636C4⋊C8C22×D1112yes—
637C4⋊C8C22×D1112yes—
638#103—114no—
639#103—114no—
640#103—114no—
641#103—112no—
642#103—112no—
643#103—114no—
644#102—112no—
645#102—112no—
646#102C22×D1114yes—
647#102C22×D1114yes—
648C22⋊C8—112no—
649C22⋊C8—114no—
650C4×C8—114no—
651C4×C8—112no—
652C2×C11—22no—
653C2×C11—42no—
654C2×C11—81no—
655C2×C11#348911yescharacteristic
656C2×C11C22×#13511yescharacteristic
657C2×C11#358611yescharacteristic
658D11—42no—
659C24—21no—
660#41—224no—
661#41—224no—
662#41—442no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—111no—
667C2×Q8—112no—
668C2×Q8—112no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—112no—
675C2×D4—111no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4C23×D1111yescharacteristic
679C2×D4C23×D1111yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—112no—
688C22×C4—112no—
689C22×C4—112no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—222no—
692C22×C4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4D4×D1111yescharacteristic
694C22×C4C23×D1111yescharacteristic
695Q16—444no—
696SD16—224no—
697SD16—442no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—112no—
700C2×C8—112no—
701C2×C8—444no—
702C2×C8C23×D1114yes—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—111no—
708C4⋊C4—111no—
709C4⋊C4—112no—
710C4⋊C4—112no—
711C4⋊C4—112no—
712C4⋊C4—112no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—224no—
717C4⋊C4—224no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—224no—
720C4⋊C4—224no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4C23×D1114yes—
732C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
733C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—112no—
739C22⋊C4—112no—
740C22⋊C4—112no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—224no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C42—112no—
752C42—112no—
753C42—112no—
754C42—222no—
755C42—222no—
756C42—224no—
757C42—224no—
758C42—222no—
759C42—222no—
760C42D4×D1111yescharacteristic
761C42D4×D1111yescharacteristic
762C42C23×D1111yescharacteristic
763C42C23×D1111yescharacteristic
764C11#6209711yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—81no—
770C23—112no—
771C23C2×D4×D1111yescharacteristic
772Q8—44no—
773Q8—44no—
774Q8—222no—
775Q8—222no—
776Q8—222no—
777Q8—222no—
778Q8—222no—
779Q8—442no—
780Q8—881no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—42no—
785D4—224no—
786D4—222no—
787D4—444no—
788D4—882no—
789D4#6704012yes—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—112no—
803C2×C4—112no—
804C2×C4—112no—
805C2×C4—224no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—442no—
813C2×C4—444no—
814C2×C4—882no—
815C2×C4#6696514yes—
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C24×D1111yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—222no—
824C8—222no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—84no—
834C22—222no—
835C22—222no—
836C22—222no—
837C22C2×#6696512yes—
838C22C22×D4×D1111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—44no—
845C4—222no—
846C4—222no—
847C4—222no—
848C4—442no—
849C4—442no—
850C4—442no—
851C4—442no—
852C4C2×#6696512yes—
853C4C2×#6696512yes—
854C4C2×#6704011yescharacteristic
855C4#1062345311yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—42no—
858C2—81no—
859C2—442no—
860C2#1308229211yescharacteristic
861C2C22×#6696511yescharacteristic
862C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#474C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082174C2
hypercenterC2×#474D11
hypocenterC11#62097
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082500C2semidirect
3. #13081495C2semidirect
4. #13081300C2semidirect
5. #13081026C2semidirect
6. #13080980C2semidirect
7. #13080530C2semidirect
8. #13080447C2semidirect
9. #13079961C2semidirect
10. #13079955C2semidirect
11. #13079793C2semidirect
12. #13079760C2semidirect
13. #13078689C2semidirect
14. #13078624C2semidirect
15. #13078397C2semidirect
16. #13077725C2semidirect
17. C2×C11×#474C2semidirect
26. #10623263C22semidirect
28. #10623259C22semidirect
29. #10623259C22semidirect
31. #10623252C22semidirect
58. #10622707C22semidirect
59. #10622707C22semidirect
60. #10622706C22semidirect
61. #10622692C22semidirect
71. #10622501C22semidirect
72. #10622501C22semidirect
73. #10622500C22semidirect
74. #10622493C22semidirect
75. #10622491C22semidirect
76. #10622490C22semidirect
77. #10622490C22semidirect
78. #10622486C22semidirect
79. #10622463C22semidirect
80. #10622463C22semidirect
81. #10622462C22semidirect
82. #10622462C22semidirect
83. #10622447C22semidirect
84. #10622446C22semidirect
85. D11×C4⋊C8C22semidirect
86. #10622443C22semidirect
349. C2×#474D11semidirect
764. C11#62097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825002
#130821742
#130814952
#130813002
#130810262
#130809802
#130805302
#130804472
#130799612
#130799552
#130797932
#130797602
#130786892
#130786242
#130783972
#130777252
C2×C11×#4742
#6209711