Finite Group Databasebeta

← #15649341

Subgroups — #15649341

Order 2816.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082183C211yesmaximal, characteristic
3#13081496C212yesmaximal, complemented
4#13081306C212yesmaximal, complemented
5#13081028C212yesmaximal, complemented
6#13080982C214yesmaximal, complemented
7#13080532C212yesmaximal, complemented
8#13080449C214yesmaximal, complemented
9#13079958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079956C212yesmaximal, complemented
11#13079799C212yesmaximal, complemented
12#13078690C212yesmaximal, complemented
13#13078625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078399C212yesmaximal, complemented
15C2×#10622700C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077724C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623347—21no—
21#10623343—21no—
22#10623265C2211yescharacteristic
23#10623263—21no—
24#10623263C2211yescharacteristic
25#10623263C2212yescomplemented
26#10623262—22no—
27#10623261C2211yescharacteristic
28#10623259C2212yescomplemented
29#10623259C2212yescomplemented
30#10623257C2211yescharacteristic
31#10623252—21no—
32#10623252C2212yescomplemented
33#10623226—21no—
34#10623225—21no—
35#10623173C2212yes—
36#10623168—22no—
37#10623161C2212yes—
38#10623111—22no—
39#10623111C2212yes—
40C4×#4343C2212yes—
41#10623055—21no—
42D11×#117—21no—
43#10623044—22no—
44#10623044C2214yes—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46C2×C4×D44C2211yescharacteristic
47#10623001C2211yescharacteristic
48C11×#498C2212yescomplemented
49C11×#487C2212yescomplemented
50C11×#483C2214yes—
51C11×#475C2212yescomplemented
52C11×#475C2212yescomplemented
53C11×#431C2211yescharacteristic
54#10622704C2212yescomplemented
55#10622703C2212yescomplemented
56#10622700C2212yes—
57#10622700C2212yes—
58#10622700C2212yes—
59#10622700C2212yes—
60#10622664C2214yes—
61#10622644C2212yescomplemented
62#10622634C2212yescomplemented
63C2×#66873C2212yes—
64C2×#66871C2212yes—
65C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
66#10622484C2214yes—
67#10622480C2214yescomplemented
68#10622479C2214yes—
69#10622477C2214yes—
70#10622473C2214yescomplemented
71#10622471C2214yescomplemented
72#10622470C2214yescomplemented
73#10622465C2214yes—
74#10622455C2211yescharacteristic
75#10622455C2211yescharacteristic
76#10622454C2211yescharacteristic
77#10622454C2211yescharacteristic
78#10622446C2212yescomplemented
79D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
80#10622428C2214yescomplemented
81#10622426C2214yescomplemented
82#10622423C2214yes—
83#10622417C2214yes—
84#10622413C2214yes—
85#10622412C2214yescomplemented
86#10622411C2214yes—
87#10622403C2214yescomplemented
88#10622344C2212yes—
89(C22⋊D11)⋊C8C2214yes—
90#10622334C2212yes—
91C4×#4314C2212yes—
92C4×#4314C2212yes—
93C8×D44C2212yescomplemented
94C8×Dic22C2212yescomplemented
95C22×Q8×C11—21no—
96C2×#4343C2312yes—
97C2×#4339D411yescharacteristic
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C11×C4⋊Q8—21no—
101C11×C4⋊Q8—21no—
102C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊Q8C2312yes—
105C11×C4⋊Q8C2312yes—
106C11×#125—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×C22⋊Q8C2312yes—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11C2312yes—
111C11×#117—21no—
112C2×C11×C4⋊C4—21no—
113C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115#67000—22no—
116#67000—22no—
117#67000C2312yes—
118#66999—22no—
119#66999—22no—
120#66999—22no—
121#66999C2312yes—
122Q8×Dic11—22no—
123Q8×Dic11—22no—
124Q8×Dic11—22no—
125Q8×Dic11—22no—
126Q8×Dic11C2312yes—
127#66997—22no—
128C2×#4326C2314yes—
129#66982—24no—
130C4×C22⋊D11D412yes—
131C4×C22⋊D11C2312yes—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133#66979—21no—
134#66979—24no—
135#66979D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137#66977—21no—
138#66977C2312yes—
139C22×C11⋊C8C2312yes—
140C2×#4314C2312yes—
141C2×#4314C2312yes—
142C2×C8×D11C2314yes—
143#66951—24no—
144#66951—24no—
145#66951—22no—
146#66951—22no—
147#66951—22no—
148#66950—22no—
149#66950—21no—
150#66950—21no—
151#66950C2314yes—
152#66948—21no—
153#66948—21no—
154#66948—22no—
155#66948C2312yes—
156#66947—22no—
157#66947—22no—
158#66947—22no—
159#66946—22no—
160#66946C2312yes—
161#66945—22no—
162#66945—21no—
163#66945—21no—
164#66945—22no—
165#66945C2312yes—
166#66945C2314yes—
167C4⋊C4×D11—21no—
168C4⋊C4×D11—21no—
169#66943—22no—
170#66943—22no—
171#66943C2312yes—
172#66943C2314yes—
173#66942—24no—
174#66942—24no—
175#66940—22no—
176#66940C2314yes—
177#66939—22no—
178#66935—22no—
179C22⋊C4×D11—22no—
180#66930—22no—
181C4×D44—22no—
182C4×D44—22no—
183C4×D44—21no—
184C4×D44—21no—
185C4×D44D411yescharacteristic
186C4×D44C2311yescharacteristic
187C4×D44C2311yescharacteristic
188C4×D44C2311yescharacteristic
189C4×D44C2311yescharacteristic
190C4×D44C2311yescharacteristic
191#66925—22no—
192#66925D412yes—
193C42×D11—22no—
194C42×D11C2312yes—
195#66923—21no—
196#66922C2311yescharacteristic
197#66922C2311yescharacteristic
198C4×Dic22—21no—
199C4×Dic22D411yescharacteristic
200C4×Dic22C2312yes—
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C11×#106C2314yes—
203C11×#106C2314yes—
204C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C11×#103C2314yes—
207C11×#103C2314yes—
208C11×C22⋊C8C2312yes—
209C4×C8×C11C2312yes—
210#66899C2314yes—
211#66885C2312yes—
212#66885C2312yes—
213(C2×D11)⋊C8C2314yes—
214#66881C2312yes—
215#66881C2312yes—
216#66880C2312yes—
217#66880C2312yes—
218Dic11⋊C8C2314yes—
219C8×Dic11C2314yes—
220#66874C2314yes—
221#66873C2314yes—
222#66873C2314yes—
223#66871C2314yes—
224#66871C2314yes—
225#66871C2314yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228#62097—111nomaximal, Sylow
229C23×D11—21no—
230C2×Q8×C11—22no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—44no—
234C2×Q8×C11C2412yes—
235C22×C4×C11—22no—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11C2×D412yes—
240C22×Dic11—21no—
241#4343—24no—
242#4343—42no—
243#4339—24no—
244C2×D44—22no—
245C2×D44—22no—
246C2×D44—22no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—41no—
249C2×D44C2×D411yescharacteristic
250C2×D44C2411yescharacteristic
251C2×D44C2411yescharacteristic
252C2×C4×D11—22no—
253C2×C4×D11—22no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—44no—
259C2×C4×D11C2×D412yes—
260C2×C4×D11C2×D412yes—
261C2×C4×D11C2412yes—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2412yes—
265C2×C8×C11C2412yes—
266C2×C8×C11C2412yes—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4C2414yes—
276C11×C4⋊C4C2412yes—
277C11×C22⋊C4—22no—
278C42×C11—22no—
279C42×C11C2×D411yescharacteristic
280C42×C11C2×D411yescharacteristic
281C42×C11C2411yescharacteristic
282C42×C11C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic11—22no—
284C22⋊Dic11C2×D412yes—
285#4326—44no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4—22no—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—24no—
293(C2×D11)⋊C4—24no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—24no—
303C4⋊Dic11—24no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2412yes—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—24no—
316Dic11⋊C4—24no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4C2×D412yes—
320Dic11⋊C4C2×D412yes—
321C4×Dic11—22no—
322C4×Dic11—22no—
323C4×Dic11—24no—
324C4×Dic11—24no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11C2×D412yes—
327C4×Dic11C2×D412yes—
328C4×Dic11C2412yes—
329C2×C11⋊C8—42no—
330C2×C11⋊C8C2414yes—
331#4314—24no—
332#4314—42no—
333C8×D11—44no—
334#3509—111no—
335#3475—111no—
336#3381—112no—
337#3364—112no—
338#3340—112no—
339#3336—114no—
340#3302—112no—
341#3296—114no—
342#3249—111no—
343#3248—112no—
344#3233—112no—
345#3229D1111yescharacteristic, complemented
346#3107—112no—
347#3101—111no—
348#3076—112no—
349C2×#474—111no—
350#2988—111no—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11C22×D412yes—
358Q8×C11—22no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—44no—
361Q8×C11—44no—
362Q8×C11—81no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—24no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—44no—
370C2×C4×C11#13514yes—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2511yescharacteristic
377C22⋊D11—24no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11C22×D412yes—
384C2×Dic11C22×D412yes—
385C2×Dic11C22×D412yes—
386D44—22no—
387D44—21no—
388D44—21no—
389D44—21no—
390D44—42no—
391D44—44no—
392D44—82no—
393D442−1+412yes—
394C4×D11—24no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—42no—
398C4×D11—44no—
399C4×D11—42no—
400C4×D11—42no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—82no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—22no—
407Dic22—42no—
408C8×C11—22no—
409C8×C11—22no—
410C11⋊C8—24no—
411#557—112no—
412#557—221no—
413#556—112no—
414#556—111no—
415#556—221no—
416#555—111no—
417#554—111no—
418#553—221no—
419#552—112no—
420#552—114no—
421#552—222no—
422#552—221no—
423#551—222no—
424#547—111no—
425#546—112no—
426#541—222no—
427#536—221no—
428#533—112no—
429#533—112no—
430#533—111no—
431#533C2×D1111yescharacteristic
432C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
433#529—112no—
434#529—222no—
435#525—221no—
436#519—221no—
437C4×#41—111no—
438C4×#41—112no—
439C2×C4×D4—111no—
440C2×#117—221no—
441#499—114no—
442#498C2×D1112yescomplemented
443#488—114no—
444#487C2×D1112yescomplemented
445#485—114no—
446#485—114no—
447#483—112no—
448#483C2×D1114yes—
449#482—114no—
450#479—114no—
451#479—114no—
452#478—114no—
453#477—112no—
454#477—112no—
455#476—111no—
456#476—111no—
457#475C2×D1112yescomplemented
458#475C2×D1112yescomplemented
459#474—112no—
460#474—112no—
461#474—112no—
462#474—112no—
463#467—114no—
464#467—114no—
465#465—114no—
466#464—114no—
467#462—112no—
468#462—112no—
469#461—111no—
470#461—111no—
471#452—114no—
472#450—112no—
473C8×Q8—112no—
474C4×Q16—114no—
475C4×SD16—114no—
476C4×SD16—112no—
477C4×SD16—112no—
478C8×D4—114no—
479C8×D4—112no—
480#431—112no—
481#431C2×D1111yescharacteristic
482#427—114no—
483C2×#107—112no—
484C2×C4⋊C8—111no—
485C2×C4⋊C8—112no—
486#416—114no—
487C2×#102—112no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11C2×#13512yes—
491C22×C11C23×D411yescharacteristic
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—22no—
495C2×D11—22no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—84no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—21no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—42no—
507C4×C11—44no—
508C4×C11C2×#13512yes—
509C4×C11C2×#13512yes—
510C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
511C4×C11#58511yescharacteristic
512Dic11—22no—
513Dic11—22no—
514Dic11—22no—
515Dic11—42no—
516Dic11—42no—
517Dic11—41no—
518Dic11—41no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—112no—
521C22×Q8—21no—
522C22×D4—111no—
523C23×C4—221no—
524C2×Q16—114no—
525C2×SD16—112no—
526C2×SD16—112no—
527C22×C8—112no—
528C22×C8—114no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—111no—
532C4⋊Q8—111no—
533C4⋊Q8—222no—
534C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
535C4⋊Q8C22×D1112yes—
536C4⋊Q8C22×D1112yes—
537C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
538#126—222no—
539#126—222no—
540#126—224no—
541#126—224no—
542#126—222no—
543#125—21no—
544#125—112no—
545#125—114no—
546#125—222no—
547#125—222no—
548#125—224no—
549#125—224no—
550#125—221no—
551#124—112no—
552#124—222no—
553#124—222no—
554#123—222no—
555#123—222no—
556#123—222no—
557#123—222no—
558#123—224no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—112no—
561C22⋊Q8—112no—
562C22⋊Q8—114no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—222no—
568C22⋊Q8—222no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8C22×D1112yes—
571#121—112no—
572#121—222no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#120—222no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—111no—
578C4×Q8—111no—
579C4×Q8—112no—
580C4×Q8—114no—
581C4×Q8—112no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—222no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8—221no—
588C4×Q8C22×D1112yes—
589C4×D4—112no—
590C4×D4—112no—
591C4×D4—112no—
592C4×D4—111no—
593C4×D4—111no—
594C4×D4—111no—
595C4×D4—111no—
596C4×D4—111no—
597C4×D4—111no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4—222no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603#117—21no—
604#117—111no—
605#117—112no—
606#117—112no—
607#117—114no—
608#117—222no—
609#117—222no—
610#117—222no—
611#117—224no—
612#117—221no—
613#117—221no—
614#117—222no—
615#117—221no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C4⋊C4—221no—
620C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
621C2×C22⋊C4—222no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C42—112no—
624C2×C42—222no—
625C2×C42C22×D1111yescharacteristic
626#107—114no—
627#107—114no—
628#107—114no—
629#106—112no—
630#106—112no—
631#106C22×D1114yes—
632#106C22×D1114yes—
633C4⋊C8—114no—
634C4⋊C8—112no—
635C4⋊C8—112no—
636C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
637C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
638#103—114no—
639#103—112no—
640#103—112no—
641#103—114no—
642#103C22×D1114yes—
643#103C22×D1114yes—
644#102—112no—
645#102—112no—
646#102—114no—
647#102—114no—
648C22⋊C8—114no—
649C22⋊C8C22×D1112yes—
650C4×C8—114no—
651C4×C8C22×D1112yes—
652C2×C11—22no—
653C2×C11#348911yescharacteristic
654C2×C11C22×#13511yescharacteristic
655C2×C11#358611yescharacteristic
656D11—42no—
657D11—42no—
658D11—81no—
659C24—221no—
660#41—224no—
661#41—224no—
662#41—442no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—111no—
668C2×Q8—112no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8C23×D1112yes—
671C2×D4—112no—
672C2×D4—111no—
673C2×D4—111no—
674C2×D4—111no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—441no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—112no—
682C22×C4—112no—
683C22×C4—112no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—222no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—444no—
692C22×C4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4D4×D1111yescharacteristic
694C22×C4C23×D1111yescharacteristic
695Q16—444no—
696SD16—224no—
697SD16—442no—
698C2×C8—114no—
699C2×C8—444no—
700C2×C8—442no—
701C2×C8C23×D1112yes—
702C2×C8C23×D1112yes—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—111no—
712C4⋊C4—111no—
713C4⋊C4—112no—
714C4⋊C4—112no—
715C4⋊C4—112no—
716C4⋊C4—111no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—222no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—224no—
722C4⋊C4—224no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—224no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4C23×D1114yes—
733C4⋊C4C23×D1112yes—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—112no—
736C22⋊C4—112no—
737C22⋊C4—112no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C42—22no—
752C42—112no—
753C42—112no—
754C42—112no—
755C42—222no—
756C42—222no—
757C42—224no—
758C42—224no—
759C42—222no—
760C42D4×D1111yescharacteristic
761C42D4×D1111yescharacteristic
762C42C23×D1111yescharacteristic
763C42C23×D1111yescharacteristic
764C11#6209711yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—112no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—442no—
769C23—442no—
770C23—881no—
771C23C2×D4×D1111yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—81no—
777Q8—222no—
778Q8—222no—
779Q8—222no—
780Q8—442no—
781D4—112no—
782D4—224no—
783D4—222no—
784D4—221no—
785D4—221no—
786D4—221no—
787D4—442no—
788D4—444no—
789D4—882no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—112no—
798C2×C4—112no—
799C2×C4—112no—
800C2×C4—224no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—444no—
809C2×C4—442no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—442no—
813C2×C4—442no—
814C2×C4—882no—
815C2×C4#6696914yes—
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C24×D1111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—224no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—222no—
828C22—222no—
829C22—222no—
830C22—222no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—884no—
837C22C2×#6696912yes—
838C22C22×D4×D1111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—44no—
845C4—222no—
846C4—222no—
847C4—222no—
848C4—442no—
849C4—442no—
850C4—441no—
851C4—441no—
852C4C2×#6696912yes—
853C4C2×#6696912yes—
854C4D11×2−1+411yescharacteristic
855C4#1062345711yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—442no—
858C2—442no—
859C2—881no—
860C2#1308229411yescharacteristic
861C2C22×#6696911yescharacteristic
862C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3229C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082183C2
hypercenter#3229D11
hypocenterC11#62097
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082500C2semidirect
3. #13081496C2semidirect
4. #13081306C2semidirect
5. #13081028C2semidirect
6. #13080982C2semidirect
7. #13080532C2semidirect
8. #13080449C2semidirect
9. #13079958C2semidirect
10. #13079956C2semidirect
11. #13079799C2semidirect
12. #13078690C2semidirect
13. #13078625C2semidirect
14. #13078399C2semidirect
15. C2×#10622700C2semidirect
16. #13077724C2semidirect
17. C11×#3229C2semidirect
25. #10623263C22semidirect
28. #10623259C22semidirect
29. #10623259C22semidirect
32. #10623252C22semidirect
48. C11×#498C22semidirect
49. C11×#487C22semidirect
51. C11×#475C22semidirect
52. C11×#475C22semidirect
54. #10622704C22semidirect
55. #10622703C22semidirect
61. #10622644C22semidirect
62. #10622634C22semidirect
67. #10622480C22semidirect
70. #10622473C22semidirect
71. #10622471C22semidirect
72. #10622470C22semidirect
78. #10622446C22semidirect
79. D11×C4⋊C8C22semidirect
80. #10622428C22semidirect
81. #10622426C22semidirect
85. #10622412C22semidirect
87. #10622403C22semidirect
93. C8×D44C22semidirect
94. C8×Dic22C22semidirect
345. #3229D11semidirect
442. #498C2×D11semidirect
444. #487C2×D11semidirect
457. #475C2×D11semidirect
458. #475C2×D11semidirect
764. C11#62097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825002
#130821832
#130814962
#130813062
#130810282
#130809822
#130805322
#130804492
#130799582
#130799562
#130797992
#130786902
#130786252
#130783992
C2×#106227002
#130777242
C11×#32292
#6209711