Finite Group Databasebeta

← #15649347

Subgroups — #15649347

Order 2816.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082183C211yesmaximal, characteristic
3#13081490C212yesmaximal, complemented
4#13081305C212yesmaximal, complemented
5#13081032C212yesmaximal, complemented
6#13080987C214yesmaximal, complemented
7#13080536C212yesmaximal, complemented
8#13080457C214yesmaximal, complemented
9#13079951C212yesmaximal, complemented
10#13079800C212yesmaximal, complemented
11#13079757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078686C212yesmaximal, complemented
13#13078620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078407C212yesmaximal, complemented
15C2×#10622459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077725C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C11×#533C2211yescharacteristic
20#10623265C2211yescharacteristic
21#10623263C2211yescharacteristic
22#10623261C2211yescharacteristic
23#10623259C2212yescomplemented
24#10623259C2212yescomplemented
25#10623257C2211yescharacteristic
26#10623228—22no—
27#10623226—21no—
28#10623225—21no—
29#10623173—22no—
30#10623173C2212yes—
31#10623173C2214yes—
32#10623168—22no—
33#10623161C2212yes—
34#10623115—21no—
35#10623115C2212yescomplemented
36#10623111—22no—
37#10623111C2212yes—
38C4×#4343C2212yes—
39#10623101—21no—
40#10623101C2212yescomplemented
41#10623057—21no—
42#10623055—21no—
43D11×#117—21no—
44#10623047—21no—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46C2×C4×D44C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C11×#477C2212yescomplemented
49C11×#477C2212yescomplemented
50C11×#467C2214yes—
51C11×#462C2212yescomplemented
52C11×#462C2212yescomplemented
53C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54#10622801C2214yescomplemented
55#10622800C2214yes—
56#10622798C2214yes—
57Q16×Dic11C2214yescomplemented
58C2×#66885C2212yes—
59C8×C22⋊D11C2214yes—
60C2×#66882C2212yes—
61#10622697C2211yescharacteristic
62#10622697C2211yescharacteristic
63#10622696C2211yescharacteristic
64#10622696C2211yescharacteristic
65#10622694C2212yescomplemented
66#10622692C2212yescomplemented
67#10622659C2212yes—
68#10622656C2212yes—
69#10622656C2214yes—
70C4×#4325C2212yes—
71C4×#4325C2212yes—
72#10622633C2212yescomplemented
73#10622633C2212yescomplemented
74#10622538C2211yescharacteristic
75#10622504C2214yes—
76#10622498C2214yes—
77#10622493C2214yescomplemented
78#10622491C2214yescomplemented
79#10622459C2212yes—
80#10622459C2212yes—
81#10622459C2212yes—
82#10622459C2212yes—
83#10622447C2212yescomplemented
84#10622446C2212yescomplemented
85D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
86#10622443C2212yescomplemented
87#10622427C2214yescomplemented
88#10622427C2214yescomplemented
89#10622420C2214yes—
90#10622417C2214yes—
91#10622413C2214yes—
92#10622409C2214yescomplemented
93#10622409C2214yescomplemented
94#10622401C2214yes—
95C2×#4343C2312yes—
96C2×#4339D411yescharacteristic
97C22×D44C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×Dic22—21no—
100C2×C11×Q16C2314yes—
101C22×C8×C11C2312yes—
102C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C11×#125—21no—
107C11×#125—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8C2312yes—
111C11×C22⋊Q8C2312yes—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×Q8×C11—21no—
114C4×Q8×C11C2312yes—
115C4×Q8×C11C2312yes—
116C11×#117—21no—
117C11×#117—21no—
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119#67000—22no—
120#67000C2312yes—
121#66999—22no—
122#66999—22no—
123#66999C2312yes—
124#66999C2314yes—
125Q8×Dic11—22no—
126Q8×Dic11C2314yes—
127Q8×Dic11C2312yes—
128C2×#4325C2312yes—
129C2×#4325C2312yes—
130C4×C22⋊D11D412yes—
131C4×C22⋊D11C2312yes—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133#66979D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11—21no—
135C2×C4⋊Dic11C2312yes—
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×C8×D11C2314yes—
138#66951—22no—
139#66951—24no—
140#66951—24no—
141#66951—22no—
142#66951—22no—
143#66950—22no—
144#66950—22no—
145#66950—21no—
146#66950—21no—
147#66948—21no—
148#66948—21no—
149#66948—22no—
150#66948C2312yes—
151#66947—22no—
152#66947—22no—
153#66947—22no—
154#66946—22no—
155#66946C2312yes—
156#66945—22no—
157#66945—21no—
158#66945—21no—
159#66945—22no—
160#66945C2314yes—
161#66945C2312yes—
162C4⋊C4×D11—21no—
163C4⋊C4×D11—21no—
164#66943—24no—
165#66943—24no—
166#66943—22no—
167#66943—22no—
168#66943C2312yes—
169#66943C2314yes—
170#66940—22no—
171#66940—22no—
172#66939—22no—
173#66939—24no—
174#66935—22no—
175C22⋊C4×D11—22no—
176#66930—24no—
177#66930—22no—
178#66928—22no—
179C4×D44—22no—
180C4×D44—22no—
181C4×D44—21no—
182C4×D44—21no—
183C4×D44D411yescharacteristic
184C4×D44C2311yescharacteristic
185C4×D44C2311yescharacteristic
186C4×D44C2311yescharacteristic
187C4×D44C2311yescharacteristic
188C4×D44C2311yescharacteristic
189#66925—22no—
190#66925D412yes—
191C42×D11—22no—
192C42×D11C2312yes—
193#66922—22no—
194#66922—21no—
195#66922—21no—
196#66922C2312yes—
197#66922C2312yes—
198C4×Dic22—22no—
199C4×Dic22—22no—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C11×#107C2314yes—
203C11×C4⋊C8C2312yes—
204C11×C4⋊C8C2312yes—
205C11×#103C2314yes—
206C11×#103C2314yes—
207#66899C2312yes—
208#66899C2314yes—
209#66899C2314yes—
210#66899C2312yes—
211C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
212#66885C2314yes—
213#66885C2314yes—
214(C2×D11)⋊C8C2314yes—
215#66882C2314yes—
216#66882C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218C8×Dic11C2314yes—
219#66873C2312yes—
220#66873C2312yes—
221#66872C2312yes—
222#66872C2314yes—
223#66872C2312yes—
224#66872C2314yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4×C11⋊C8C2312yes—
228#62097—111nomaximal, Sylow
229C23×D11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11C2412yes—
233C2×Q8×C11C2412yes—
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11C2×D412yes—
238C22×Dic11—22no—
239C22×Dic11—21no—
240#4343—24no—
241#4343—42no—
242#4339—24no—
243C2×D44—22no—
244C2×D44—22no—
245C2×D44—22no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—41no—
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×D44C2411yescharacteristic
250C2×D44C2411yescharacteristic
251C2×C4×D11—22no—
252C2×C4×D11—22no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—44no—
258C2×C4×D11C2×D412yes—
259C2×C4×D11C2×D412yes—
260C2×C4×D11C2412yes—
261C2×Dic22—22no—
262C2×Dic22—22no—
263C2×Dic22—44no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—44no—
266C2×C8×C11—42no—
267C2×C8×C11C2414yes—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—22no—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—22no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4C2412yes—
279C11×C4⋊C4C2412yes—
280C11×C22⋊C4—22no—
281C11×C22⋊C4—22no—
282C42×C11—22no—
283C42×C11—22no—
284C42×C11C2×D411yescharacteristic
285C42×C11C2×D411yescharacteristic
286C42×C11C2411yescharacteristic
287C42×C11C2411yescharacteristic
288C22⋊Dic11C2×D412yes—
289#4325—24no—
290#4325—42no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—24no—
298(C2×D11)⋊C4—24no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
304(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
305C4⋊Dic11—24no—
306C4⋊Dic11—24no—
307C4⋊Dic11—22no—
308C4⋊Dic11—22no—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11—22no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
316C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2414yes—
318Dic11⋊C4—24no—
319Dic11⋊C4—24no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4C2×D412yes—
323Dic11⋊C4C2×D412yes—
324C4×Dic11—24no—
325C4×Dic11—24no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11C2×D412yes—
329C4×Dic11C2×D412yes—
330C4×Dic11C2412yes—
331C2×C11⋊C8C2412yes—
332C2×C11⋊C8C2412yes—
333C8×D11—44no—
334#3509—111no—
335#3475—111no—
336#3381—112no—
337#3364—112no—
338#3340—112no—
339#3336—114no—
340#3302—112no—
341#3296—114no—
342#3249D1111yescharacteristic, complemented
343#3248—112no—
344#3233—112no—
345#3229—111no—
346#3107—112no—
347#3101—111no—
348#3076—112no—
349C2×#474—111no—
350#2988—111no—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11C22×D412yes—
358Q8×C11—22no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—22no—
361Q8×C11—22no—
362Q8×C11—42no—
363Q8×C11—81no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11#13514yes—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C2511yescharacteristic
378C22⋊D11—24no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—24no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—44no—
383C2×Dic11—42no—
384C2×Dic11C22×D412yes—
385C2×Dic11C22×D412yes—
386C2×Dic11C22×D412yes—
387D44—22no—
388D44—21no—
389D44—21no—
390D44—21no—
391D44—42no—
392D44—44no—
393D44—82no—
394D442−1+412yes—
395C4×D11—24no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—42no—
399C4×D11—44no—
400C4×D11—42no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—42no—
404C4×D11—82no—
405Dic22—22no—
406Dic22—44no—
407Dic22—44no—
408C8×C11—24no—
409C11⋊C8—22no—
410C11⋊C8—22no—
411#557—112no—
412#557—221no—
413#556—112no—
414#556—111no—
415#556—221no—
416#555—111no—
417#554—111no—
418#553—221no—
419#552—112no—
420#552—114no—
421#552—222no—
422#552—221no—
423#551—222no—
424#547—111no—
425#546—112no—
426#541—222no—
427#536—221no—
428#533—112no—
429#533—112no—
430#533C2×D1111yescharacteristic
431#533C2×D1111yescharacteristic
432C2×C4⋊Q8—111no—
433#529—112no—
434#529—222no—
435#525—221no—
436#519—221no—
437C4×#41—111no—
438C4×#41—112no—
439C2×C4×D4—111no—
440C2×#117—221no—
441#499—114no—
442#498—112no—
443#488—114no—
444#487—112no—
445#485—114no—
446#485—114no—
447#483—112no—
448#483—114no—
449#482—114no—
450#479—114no—
451#479—114no—
452#478—114no—
453#477C2×D1112yescomplemented
454#477C2×D1112yescomplemented
455#476—111no—
456#476—111no—
457#475—112no—
458#475—112no—
459#474—112no—
460#474—112no—
461#474—112no—
462#474—112no—
463#467—114no—
464#467C2×D1114yes—
465#465—114no—
466#464—114no—
467#462C2×D1112yescomplemented
468#462C2×D1112yescomplemented
469#461—111no—
470#461—111no—
471#452—114no—
472#450—112no—
473C8×Q8—112no—
474C4×Q16—114no—
475C4×SD16—112no—
476C4×SD16—112no—
477C4×SD16—114no—
478C8×D4—114no—
479C8×D4—112no—
480#431—111no—
481#431—112no—
482#427—114no—
483C2×#107—112no—
484C2×C4⋊C8—112no—
485C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
486#416—114no—
487C2×#102—112no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11C2×#13512yes—
491C22×C11C23×D411yescharacteristic
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—22no—
495C2×D11—22no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—84no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—21no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—42no—
507C4×C11—42no—
508C4×C11—42no—
509C4×C11C2×#13512yes—
510C4×C11C2×#13512yes—
511C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
512C4×C11#58511yescharacteristic
513Dic11—22no—
514Dic11—22no—
515Dic11—22no—
516Dic11—44no—
517Dic11—41no—
518Dic11—41no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—112no—
521C22×Q8—221no—
522C22×D4—111no—
523C23×C4—221no—
524C2×Q16C22×D1114yes—
525C2×SD16—112no—
526C2×SD16—112no—
527C22×C8—114no—
528C22×C8C22×D1112yes—
529C4⋊Q8—112no—
530C4⋊Q8—112no—
531C4⋊Q8—222no—
532C4⋊Q8—221no—
533C4⋊Q8—221no—
534C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
535C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
536C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
537C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
538#126—222no—
539#126—222no—
540#126—224no—
541#126—224no—
542#126—222no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—112no—
546#125—114no—
547#125—222no—
548#125—222no—
549#125—224no—
550#125—224no—
551#124—112no—
552#124—222no—
553#124—222no—
554#123—222no—
555#123—224no—
556#123—222no—
557#123—222no—
558#123—222no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—112no—
562C22⋊Q8—114no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—222no—
568C22⋊Q8—222no—
569C22⋊Q8C22×D1112yes—
570C22⋊Q8C22×D1112yes—
571#121—112no—
572#121—222no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#120—222no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—111no—
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—112no—
581C4×Q8—114no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—222no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8C22×D1112yes—
588C4×Q8C22×D1112yes—
589C4×D4—112no—
590C4×D4—112no—
591C4×D4—112no—
592C4×D4—111no—
593C4×D4—111no—
594C4×D4—111no—
595C4×D4—111no—
596C4×D4—111no—
597C4×D4—111no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4—222no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—111no—
606#117—112no—
607#117—112no—
608#117—114no—
609#117—222no—
610#117—222no—
611#117—222no—
612#117—224no—
613#117—221no—
614#117—221no—
615#117—222no—
616C2×C4⋊C4—111no—
617C2×C4⋊C4—112no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C4⋊C4—221no—
620C2×C4⋊C4—221no—
621C2×C22⋊C4—222no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C42—112no—
624C2×C42—222no—
625C2×C42C22×D1111yescharacteristic
626#107—114no—
627#107—114no—
628#107C22×D1114yes—
629#106—112no—
630#106—114no—
631#106—114no—
632#106—112no—
633C4⋊C8—114no—
634C4⋊C8—111no—
635C4⋊C8—111no—
636C4⋊C8C22×D1112yes—
637C4⋊C8C22×D1112yes—
638#103—114no—
639#103—112no—
640#103—112no—
641#103—114no—
642#103C22×D1114yes—
643#103C22×D1114yes—
644#102—114no—
645#102—114no—
646#102—112no—
647#102—112no—
648C22⋊C8—112no—
649C22⋊C8—114no—
650C4×C8—114no—
651C4×C8—112no—
652C2×C11—22no—
653C2×C11#348911yescharacteristic
654C2×C11C22×#13511yescharacteristic
655C2×C11#358611yescharacteristic
656D11—42no—
657D11—42no—
658D11—81no—
659C24—221no—
660#41—224no—
661#41—224no—
662#41—442no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—111no—
666C2×Q8—222no—
667C2×Q8—222no—
668C2×Q8—444no—
669C2×Q8C23×D1112yes—
670C2×Q8C23×D1112yes—
671C2×D4—112no—
672C2×D4—111no—
673C2×D4—111no—
674C2×D4—111no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—441no—
680C22×C4—112no—
681C22×C4—112no—
682C22×C4—112no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—222no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—444no—
692C22×C4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4D4×D1111yescharacteristic
694C22×C4C23×D1111yescharacteristic
695Q16—44no—
696SD16—224no—
697SD16—442no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—112no—
700C2×C8—112no—
701C2×C8—444no—
702C2×C8C23×D1114yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—111no—
714C4⋊C4—111no—
715C4⋊C4—112no—
716C4⋊C4—112no—
717C4⋊C4—114no—
718C4⋊C4—111no—
719C4⋊C4—111no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—224no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4C23×D1112yes—
733C4⋊C4C23×D1112yes—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—112no—
737C22⋊C4—112no—
738C22⋊C4—112no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—112no—
754C42—112no—
755C42—112no—
756C42—222no—
757C42—222no—
758C42—224no—
759C42—224no—
760C42D4×D1111yescharacteristic
761C42D4×D1111yescharacteristic
762C42C23×D1111yescharacteristic
763C42C23×D1111yescharacteristic
764C11#6209711yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—112no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—442no—
769C23—442no—
770C23—881no—
771C23C2×D4×D1111yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—42no—
777Q8—81no—
778Q8—222no—
779Q8—444no—
780Q8—444no—
781D4—112no—
782D4—224no—
783D4—222no—
784D4—221no—
785D4—221no—
786D4—221no—
787D4—442no—
788D4—444no—
789D4—882no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—112no—
798C2×C4—112no—
799C2×C4—112no—
800C2×C4—224no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—224no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—444no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4—444no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—442no—
813C2×C4—442no—
814C2×C4—882no—
815C2×C4#6697214yes—
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C24×D1111yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—222no—
824C8—222no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—222no—
828C22—222no—
829C22—222no—
830C22—222no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—884no—
837C22C2×#6697212yes—
838C22C22×D4×D1111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—222no—
847C4—222no—
848C4—222no—
849C4—441no—
850C4—441no—
851C4—444no—
852C4C2×#6697212yes—
853C4C2×#6697212yes—
854C4#1062345511yescharacteristic
855C4D11×2−1+411yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—442no—
858C2—442no—
859C2—881no—
860C2#1308229111yescharacteristic
861C2C22×#6697211yescharacteristic
862C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3249C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082183C2
hypercenter#3249D11
hypocenterC11#62097
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082503C2semidirect
3. #13081490C2semidirect
4. #13081305C2semidirect
5. #13081032C2semidirect
6. #13080987C2semidirect
7. #13080536C2semidirect
8. #13080457C2semidirect
9. #13079951C2semidirect
10. #13079800C2semidirect
11. #13079757C2semidirect
12. #13078686C2semidirect
13. #13078620C2semidirect
14. #13078407C2semidirect
15. C2×#10622459C2semidirect
16. #13077725C2semidirect
17. C11×#3249C2semidirect
23. #10623259C22semidirect
24. #10623259C22semidirect
35. #10623115C22semidirect
40. #10623101C22semidirect
48. C11×#477C22semidirect
49. C11×#477C22semidirect
51. C11×#462C22semidirect
52. C11×#462C22semidirect
54. #10622801C22semidirect
57. Q16×Dic11C22semidirect
65. #10622694C22semidirect
66. #10622692C22semidirect
72. #10622633C22semidirect
73. #10622633C22semidirect
77. #10622493C22semidirect
78. #10622491C22semidirect
83. #10622447C22semidirect
84. #10622446C22semidirect
85. D11×C4⋊C8C22semidirect
86. #10622443C22semidirect
87. #10622427C22semidirect
88. #10622427C22semidirect
92. #10622409C22semidirect
93. #10622409C22semidirect
342. #3249D11semidirect
453. #477C2×D11semidirect
454. #477C2×D11semidirect
467. #462C2×D11semidirect
468. #462C2×D11semidirect
764. C11#62097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825032
#130821832
#130814902
#130813052
#130810322
#130809872
#130805362
#130804572
#130799512
#130798002
#130797572
#130786862
#130786202
#130784072
C2×#106224592
#130777252
C11×#32492
#6209711