Finite Group Databasebeta

← #15649370

Subgroups — #15649370

Order 2816.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082399C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#4339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081475C212yesmaximal, complemented
4#13081257C212yesmaximal, complemented
5#13080976C212yesmaximal, complemented
6#13080969C214yesmaximal, complemented
7#13080478C212yesmaximal, complemented
8#13080477C214yesmaximal, complemented
9#13079933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079931C212yesmaximal, complemented
11#13079760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079759C212yesmaximal, complemented
13#13078649C212yesmaximal, complemented
14#13078647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D11×#475C212yesmaximal, complemented
16#13077725C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67040—21no—
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21#10623347—21no—
22Q8×C22⋊D11C2212yes—
23#10623258—21no—
24#10623258C2212yes—
25#10623257—21no—
26#10623257C2212yes—
27#10623256C2212yes—
28#10623255—22no—
29D11×C4⋊Q8C2212yes—
30#10623110—21no—
31#10623110C2211yescharacteristic
32#10623109—22no—
33#10623109C2212yes—
34Q8×D44C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D11C2212yes—
36#10623098—21no—
37#10623098C2211yescharacteristic
38Q8×Dic22C2211yescharacteristic
39#10623042—22no—
40#10623042C2212yes—
41#10623038—22no—
42#10623038C2214yes—
43#10623008C2211yescharacteristic
44C4×#4339—21no—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46#10623001—21no—
47#10623001C2211yescharacteristic
48C11×#475C2212yes—
49C11×#475C2212yes—
50C11×#475C2212yes—
51C11×#475C2212yes—
52C2×C11×#106C2212yes—
53C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C11×#103C2212yes—
55#10622840C2212yes—
56#10622727C2214yes—
57C8×C22⋊D11C2214yes—
58#10622707C2212yes—
59#10622707C2212yes—
60#10622706C2212yes—
61#10622692C2212yes—
62#10622640C2211yescharacteristic
63#10622640C2211yescharacteristic
64C4×#4325C2212yes—
65C4×#4325C2212yes—
66#10622633C2211yescharacteristic
67#10622633C2211yescharacteristic
68#10622584C2214yes—
69#10622581C2212yes—
70#10622538C2211yescharacteristic
71#10622483C2214yes—
72#10622477C2214yes—
73#10622476C2214yes—
74#10622475C2214yes—
75D11×#106C2214yes—
76#10622468C2214yes—
77#10622467C2214yes—
78#10622465C2214yes—
79#10622464C2212yes—
80#10622461C2212yes—
81#10622455C2212yes—
82#10622454C2212yes—
83#10622447C2212yes—
84#10622446C2212yes—
85D11×C4⋊C8C2212yes—
86#10622443C2212yes—
87#10622431C2214yes—
88#10622420C2214yes—
89#10622419C2214yes—
90#10622418C2214yes—
91D11×#103C2214yes—
92#10622405C2214yes—
93#10622404C2214yes—
94#10622401C2214yes—
95C22×Q8×C11—21no—
96C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
97#67040—48no—
98C2×#4343—22no—
99C2×#4343—22no—
100C2×Q8×D11—22no—
101C2×Q8×D11—22no—
102C2×Q8×D11C2312yes—
103C2×#4339—21no—
104C2×#4339—24no—
105C2×#4339D411yescharacteristic
106C22×C8×C11C2312yes—
107C11×C4⋊Q8—21no—
108C11×C4⋊Q8—21no—
109C11×C4⋊Q8C2312yes—
110C11×C4⋊Q8C2312yes—
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
114C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4—21no—
119C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
120C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C42×C11—21no—
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123#67000—22no—
124#66999—22no—
125#66999—22no—
126#66999—22no—
127#66999C2312yes—
128Q8×Dic11C2312yes—
129#66997—22no—
130#66997—22no—
131#66997C2312yes—
132C2×#4325C2312yes—
133C2×#4325C2312yes—
134#66983—21no—
135#66983C2312yes—
136#66982—24no—
137C4×C22⋊D11—22no—
138C4×C22⋊D11—22no—
139C4×C22⋊D11D412yes—
140C4×C22⋊D11C2312yes—
141#66979—21no—
142#66979D411yescharacteristic
143#66977—21no—
144#66977—22no—
145#66977—22no—
146#66977C2312yes—
147C2×#4314C2314yes—
148C2×C8×D11C2314yes—
149#66950—22no—
150#66950C2312yes—
151#66949—22no—
152#66949—22no—
153#66949—22no—
154#66949—24no—
155#66949—24no—
156#66948—22no—
157#66948C2314yes—
158#66947—24no—
159#66947—24no—
160#66946—22no—
161#66946C2314yes—
162C4⋊C4×D11—22no—
163C4⋊C4×D11—22no—
164C4⋊C4×D11C2312yes—
165C4⋊C4×D11C2314yes—
166#66942—22no—
167#66942—22no—
168#66942—22no—
169#66941—22no—
170#66941—22no—
171#66941C2314yes—
172#66941C2312yes—
173#66940—22no—
174#66940C2312yes—
175#66928—21no—
176#66927C2311yescharacteristic
177C4×D44—21no—
178C4×D44—21no—
179C4×D44—21no—
180C4×D44D411yescharacteristic
181C4×D44C2311yescharacteristic
182C4×D44C2312yes—
183#66925—22no—
184#66925D412yes—
185C42×D11—22no—
186C42×D11C2312yes—
187#66923—21no—
188#66923—21no—
189#66923—21no—
190#66922—21no—
191#66922—21no—
192#66922C2311yescharacteristic
193#66922C2311yescharacteristic
194#66922C2311yescharacteristic
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22—21no—
198C4×Dic22—22no—
199C4×Dic22—22no—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22C2312yes—
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C11×#106C2314yes—
204C11×#106C2314yes—
205C11×C4⋊C8C2312yes—
206C11×C4⋊C8C2312yes—
207C11×#103C2314yes—
208C11×#103C2314yes—
209#66899C2312yes—
210#66899C2312yes—
211C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
212#66885C2314yes—
213(C2×D11)⋊C8C2314yes—
214#66881C2314yes—
215#66880C2314yes—
216Dic11⋊C8C2314yes—
217C8×Dic11C2314yes—
218#66874C2314yes—
219#66874C2314yes—
220#66873C2312yes—
221#66873C2312yes—
222#66872C2312yes—
223#66872C2312yes—
224#66872C2314yes—
225#66872C2314yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
228C4×C11⋊C8C2312yes—
229#62099—111nomaximal, Sylow
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—41no—
235C2×Q8×C11—44no—
236C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
237C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—22no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11C2×D412yes—
246#4343—48no—
247#4343—48no—
248Q8×D11—24no—
249Q8×D11—42no—
250Q8×D11—48no—
251Q8×D11—48no—
252#4339—416no—
253#4339—44no—
254#4339SD1618yescomplemented
255C2×D44—24no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44C2×D411yescharacteristic
259C2×D44C2412yes—
260C2×C4×D11—24no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—24no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11C2×D412yes—
266C2×C4×D11C2×D412yes—
267C2×C4×D11C2412yes—
268C2×Dic22—22no—
269C2×Dic22—24no—
270C2×Dic22—22no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic22C2412yes—
275C2×C8×C11—42no—
276C2×C8×C11C2414yes—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
286C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
287C11×C4⋊C4C2414yes—
288C42×C11—21no—
289C42×C11—21no—
290C42×C11—21no—
291C42×C11—21no—
292C42×C11C2×D411yescharacteristic
293C42×C11C2×D411yescharacteristic
294C42×C11C2411yescharacteristic
295C42×C11C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11C2×D412yes—
298#4325—24no—
299#4325—42no—
300(C2×D11)⋊C4—24no—
301(C2×D11)⋊C4—24no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
307(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
308C4⋊Dic11—22no—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic11C2412yes—
317C4⋊Dic11C2412yes—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11C2×D412yes—
334C4×Dic11C2×D412yes—
335C4×Dic11C2412yes—
336C2×C11⋊C8C2412yes—
337C2×C11⋊C8C2412yes—
338#4314—44no—
339C8×D11—44no—
340#3499—111no—
341Q8×#41—111no—
342Q8×SD16—112no—
343#3359—112no—
344#3335—112no—
345#3335—114no—
346#3298—112no—
347#3298—114no—
348#3246—112no—
349#3246—111no—
350#3229—112no—
351#3229—111no—
352#3103—112no—
353#3103—111no—
354C2×#475—112no—
355C2×#475D1111yescharacteristic, complemented
356#2988—111no—
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358C22×D11—22no—
359C22×D11C22×D412yes—
360Q8×C11—21no—
361Q8×C11—21no—
362Q8×C11—21no—
363Q8×C11—42no—
364Q8×C11—44no—
365Q8×C11—44no—
366Q8×C112−1+412yescomplemented
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—24no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—44no—
377C2×C4×C11—81no—
378C2×C4×C11C2×SD1614yes—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C2511yescharacteristic
385C22⋊D11—44no—
386C22⋊D11C2×SD1618yes—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11C22×D412yes—
391C2×Dic11C22×D412yes—
392C2×Dic11C22×D412yes—
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—42no—
396D44—48no—
397D44—42no—
398D44C2×SD1614yes—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—44no—
403C4×D11—48no—
404C4×D11—44no—
405C4×D11—48no—
406C4×D11—82no—
407C4×D11C2×SD1618yes—
408Dic22—22no—
409Dic22—22no—
410Dic22—44no—
411Dic22—42no—
412Dic22—48no—
413Dic22—82no—
414Dic22—81no—
415Dic22C2×SD1614yes—
416C8×C11—24no—
417C11⋊C8—22no—
418C11⋊C8—22no—
419C2×2−1+4—221no—
420Q82—111no—
421#557—111no—
422#557—221no—
423#554—111no—
424#554—112no—
425#554—222no—
426#554—221no—
427D4×Q8—112no—
428D4×Q8—112no—
429D4×Q8—111no—
430D4×Q8—221no—
431#547—112no—
432#547—114no—
433#547—222no—
434#547—221no—
435#536—222no—
436#536—221no—
437#533—112no—
438#533—111no—
439#533—221no—
440#533—222no—
441#532—112no—
442#532—111no—
443C2×C4⋊Q8—112no—
444C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
445C4×#41—111no—
446C4×#41—221no—
447C2×C4×Q8—112no—
448C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
449#498—112no—
450#498—114no—
451#487—112no—
452#487—114no—
453#483—114no—
454#483—114no—
455#483—114no—
456#481—112no—
457#481—114no—
458#476—114no—
459#476—112no—
460#475—112no—
461#475—112no—
462#475—111no—
463#475—111no—
464#475—114no—
465#475—112no—
466#475—114no—
467#475C2×D1112yes—
468#475C2×D1112yes—
469#475C2×D1112yes—
470#475C2×D1112yes—
471#465—114no—
472#465—114no—
473#465—114no—
474#461—112no—
475#461—114no—
476#460—111no—
477#460—111no—
478#460—112no—
479#448—112no—
480#448—114no—
481C8×Q8—112no—
482C4×SD16—112no—
483C4×SD16—112no—
484C4×SD16—114no—
485C4×SD16—114no—
486C8×D4—114no—
487C8×D4—112no—
488#431—111no—
489#431—112no—
490C2×#106—114no—
491C2×#106C2×D1112yes—
492C2×C4⋊C8—112no—
493C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
494C2×#103—114no—
495C2×#103C2×D1112yes—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11C22×SD1612yes—
499C22×C11C23×D411yescharacteristic
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11C22×SD1614yes—
506C4×C11—21no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—22no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—44no—
514C4×C11C22×SD1612yes—
515C4×C11C22×SD1612yes—
516C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
517C4×C11#58511yescharacteristic
518Dic11—22no—
519Dic11—22no—
520Dic11—42no—
521Dic11—42no—
522Dic11—42no—
523Dic11C22×SD1614yes—
5242−1+4—448no—
525C2×#41—111no—
526C2×#41—224no—
527C2×#41—222no—
528C2×#41—222no—
529C2×#41—221no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—112no—
532C22×Q8—222no—
533C22×Q8—222no—
534C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
535C2×SD16—112no—
536C2×SD16—112no—
537C2×SD16—114no—
538C22×C8—114no—
539C22×C8C22×D1112yes—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—114no—
543C4⋊Q8—112no—
544C4⋊Q8—112no—
545C4⋊Q8—111no—
546C4⋊Q8—111no—
547C4⋊Q8—111no—
548C4⋊Q8—221no—
549C4⋊Q8—221no—
550C4⋊Q8—222no—
551C4⋊Q8—222no—
552C4⋊Q8—222no—
553C4⋊Q8—222no—
554C4⋊Q8C22×D1112yes—
555C4⋊Q8C22×D1112yes—
556#127—111no—
557#125—221no—
558#125—221no—
559#125—222no—
560#125—222no—
561#125—222no—
562#125—221no—
563#124—222no—
564#124—221no—
565#123—224no—
566#123—224no—
567#123—224no—
568C22⋊Q8—112no—
569C22⋊Q8—112no—
570C22⋊Q8—112no—
571C22⋊Q8—222no—
572C22⋊Q8—222no—
573C22⋊Q8—222no—
574C22⋊Q8—222no—
575C22⋊Q8—222no—
576C22⋊Q8—222no—
577C22⋊Q8—224no—
578C22⋊Q8—224no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—222no—
581C22⋊Q8—222no—
582C22⋊Q8—221no—
583#121—112no—
584#121—114no—
585#121—222no—
586#121—221no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—111no—
590C4×Q8—111no—
591C4×Q8—112no—
592C4×Q8—112no—
593C4×Q8—112no—
594C4×Q8—222no—
595C4×Q8—222no—
596C4×Q8—221no—
597C4×Q8—221no—
598C4×Q8—222no—
599C4×Q8—221no—
600C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
601C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
602C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
604C4×D4—112no—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—114no—
607C4×D4—111no—
608C4×D4—111no—
609C4×D4—112no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—221no—
616#117—111no—
617#117—112no—
618#117—222no—
619#117—221no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—112no—
623C2×C4⋊C4—114no—
624C2×C4⋊C4—222no—
625C2×C4⋊C4—222no—
626C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—112no—
630C2×C42—222no—
631C2×C42C22×D1111yescharacteristic
632#106—114no—
633#106—112no—
634#106—114no—
635#106—114no—
636#106—112no—
637#106C22×D1114yes—
638#106C22×D1114yes—
639C4⋊C8—114no—
640C4⋊C8—111no—
641C4⋊C8—111no—
642C4⋊C8C22×D1112yes—
643C4⋊C8C22×D1112yes—
644#103—112no—
645#103—112no—
646#103—114no—
647#103—114no—
648#103—114no—
649#103C22×D1114yes—
650#103C22×D1114yes—
651#102—114no—
652#102—112no—
653#102—112no—
654C22⋊C8—112no—
655C22⋊C8—114no—
656C4×C8—114no—
657C4×C8—112no—
658C2×C11—22no—
659C2×C11#348911yescharacteristic
660C2×C11C23×SD1611yescharacteristic
661C2×C11#358611yescharacteristic
662D11—24no—
663D11—82no—
664#41—118no—
665#41—4416no—
666#41—448no—
667#41—448no—
668#41—444no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—111no—
676C2×Q8—112no—
677C2×Q8—222no—
678C2×Q8—224no—
679C2×Q8—222no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—224no—
683C2×Q8—448no—
684C2×Q8—442no—
685C2×Q8—448no—
686C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
687C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
688C2×D4—112no—
689C2×D4—111no—
690C2×D4—112no—
691C2×D4—224no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—112no—
700C22×C4—112no—
701C22×C4—224no—
702C22×C4—222no—
703C22×C4—224no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4C23×D1111yescharacteristic
709SD16—224no—
710SD16—444no—
711SD16—442no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—112no—
714C2×C8—112no—
715C2×C8—444no—
716C2×C8C23×D1114yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—112no—
726C4⋊C4—112no—
727C4⋊C4—111no—
728C4⋊C4—111no—
729C4⋊C4—112no—
730C4⋊C4—112no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—224no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
748C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
749C4⋊C4C23×D1114yes—
750C22⋊C4—112no—
751C22⋊C4—112no—
752C22⋊C4—112no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—224no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—222no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—112no—
765C42—112no—
766C42—112no—
767C42—222no—
768C42—222no—
769C42—222no—
770C42D4×D1111yescharacteristic
771C42D4×D1111yescharacteristic
772C42C23×D1111yescharacteristic
773C42C23×D1111yescharacteristic
774C11#6209911yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—112no—
776C23—222no—
777C23C2×D4×D1111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—42no—
782Q8—44no—
783Q8—44no—
784Q8—114no—
785Q8—222no—
786Q8—222no—
787Q8—444no—
788Q8—448no—
789Q8—442no—
790Q8—881no—
791Q8—882no—
792Q8#6704012yescomplemented
793D4—118no—
794D4—114no—
795D4—222no—
796D4—222no—
797D4—442no—
798D4—448no—
799D4—444no—
800D4—442no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—112no—
813C2×C4—118no—
814C2×C4—112no—
815C2×C4—112no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—442no—
822C2×C4—444no—
823C2×C4—448no—
824C2×C4—448no—
825C2×C4—444no—
826C2×C4—882no—
827C2×C4SD16×D1114yes—
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
833C2×C4C24×D1111yescharacteristic
834C8—24no—
835C8—222no—
836C8—222no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—114no—
840C22—222no—
841C22—222no—
842C22—442no—
843C22—442no—
844C22—442no—
845C22C2×SD16×D1112yes—
846C22C22×D4×D1111yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—44no—
855C4—114no—
856C4—222no—
857C4—222no—
858C4—442no—
859C4—442no—
860C4—442no—
861C4C2×SD16×D1112yes—
862C4C2×SD16×D1112yes—
863C4C2×#6704011yescharacteristic
864C4#1062345311yescharacteristic
865C2—22no—
866C2—224no—
867C2—882no—
868C2#1308229211yescharacteristic
869C2C22×SD16×D1111yescharacteristic
870C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#475C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082399C2
hypercenterC2×#475D11
hypocenterC11#62099
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Q8×#4339C2semidirect
3. #13081475C2semidirect
4. #13081257C2semidirect
5. #13080976C2semidirect
6. #13080969C2semidirect
7. #13080478C2semidirect
8. #13080477C2semidirect
9. #13079933C2semidirect
10. #13079931C2semidirect
11. #13079760C2semidirect
12. #13079759C2semidirect
13. #13078649C2semidirect
14. #13078647C2semidirect
15. D11×#475C2semidirect
16. #13077725C2semidirect
17. C2×C11×#475C2semidirect
254. #4339SD16semidirect
355. C2×#475D11semidirect
366. Q8×C112−1+4semidirect
774. C11#62099semidirect
792. Q8#67040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823992
Q8×#43392
#130814752
#130812572
#130809762
#130809692
#130804782
#130804772
#130799332
#130799312
#130797602
#130797592
#130786492
#130786472
D11×#4752
#130777252
C2×C11×#4752
#6209911