Finite Group Databasebeta

← #15649372

Subgroups — #15649372

Order 2816.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082399C211yesmaximal, characteristic
2#13082194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081473C212yesmaximal, complemented
4#13081255C212yesmaximal, complemented
5#13080972C212yesmaximal, complemented
6#13080966C214yesmaximal, complemented
7#13080480C212yesmaximal, complemented
8#13080479C214yesmaximal, complemented
9#13079931C212yesmaximal, complemented
10#13079928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079759C212yesmaximal, complemented
12#13078649C212yesmaximal, complemented
13#13078648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D11×#475C212yesmaximal, complemented
16#13077724C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67040—21no—
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623347—21no—
22#10623261C2211yescharacteristic
23#10623258—21no—
24#10623258C2211yescharacteristic
25#10623258C2212yes—
26#10623257—21no—
27#10623257C2212yes—
28#10623256C2212yes—
29#10623255—22no—
30D11×C4⋊Q8C2212yes—
31#10623253C2211yescharacteristic
32#10623252C2211yescharacteristic
33#10623221—21no—
34#10623216—21no—
35#10623167—22no—
36#10623166C2212yes—
37#10623163C2212yes—
38#10623109—22no—
39#10623109C2212yes—
40C4×Q8×D11C2212yes—
41#10623053—21no—
42#10623048—21no—
43#10623038—22no—
44#10623038C2214yes—
45#10623008C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48C11×#498C2212yes—
49C11×#487C2212yes—
50C11×#483C2214yes—
51C11×#475C2212yes—
52C11×#475C2212yes—
53C11×#431C2211yescharacteristic
54#10622707C2212yes—
55#10622707C2212yes—
56#10622707C2212yes—
57#10622707C2212yes—
58#10622697C2212yes—
59#10622696C2212yes—
60#10622661C2214yes—
61#10622640C2212yes—
62#10622633C2212yes—
63C2×#66874C2212yes—
64C2×#66872C2212yes—
65C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
66#10622483C2214yes—
67#10622477C2214yes—
68#10622476C2214yes—
69#10622475C2214yes—
70D11×#106C2214yes—
71#10622468C2214yes—
72#10622467C2214yes—
73#10622465C2214yes—
74#10622464C2211yescharacteristic
75#10622464C2211yescharacteristic
76#10622461C2211yescharacteristic
77#10622461C2211yescharacteristic
78#10622446C2212yes—
79D11×C4⋊C8C2212yes—
80#10622431C2214yes—
81#10622420C2214yes—
82#10622419C2214yes—
83#10622418C2214yes—
84D11×#103C2214yes—
85#10622405C2214yes—
86#10622404C2214yes—
87#10622401C2214yes—
88#10622351C2212yes—
89#10622348C2212yes—
90(C22⋊D11)⋊C8C2214yes—
91C4×#4314C2212yes—
92C4×#4314C2212yes—
93C8×D44C2212yes—
94C8×Dic22C2212yes—
95C22×Q8×C11—21no—
96#67040—48no—
97C2×#4343—22no—
98C2×#4343—22no—
99C2×Q8×D11—22no—
100C2×Q8×D11—22no—
101C2×Q8×D11C2312yes—
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339—24no—
104C2×#4339D411yescharacteristic
105C22×Dic22C2311yescharacteristic
106C11×C4⋊Q8—21no—
107C11×C4⋊Q8—21no—
108C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×C4⋊Q8C2312yes—
111C11×C4⋊Q8C2312yes—
112C11×#125—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8C2312yes—
115C4×Q8×C11—21no—
116C4×Q8×C11C2312yes—
117C11×#117—21no—
118C2×C11×C4⋊C4—21no—
119C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
120C2×C42×C11C2311yescharacteristic
121#67000—22no—
122#66999—22no—
123#66999—22no—
124#66999—22no—
125#66999C2312yes—
126Q8×Dic11C2312yes—
127#66997—22no—
128#66997—22no—
129#66997C2312yes—
130C2×#4325C2314yes—
131#66983—21no—
132#66983C2312yes—
133#66982—24no—
134C4×C22⋊D11D412yes—
135C4×C22⋊D11C2312yes—
136#66979D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic11—21no—
140C22×C11⋊C8C2312yes—
141C2×#4314C2312yes—
142C2×#4314C2312yes—
143C2×C8×D11C2314yes—
144#66950—22no—
145#66950C2312yes—
146#66949—22no—
147#66949—22no—
148#66949—22no—
149#66949—24no—
150#66949—24no—
151#66948—22no—
152#66948C2314yes—
153#66947—24no—
154#66947—24no—
155#66946—21no—
156#66946—21no—
157#66946—22no—
158#66946C2314yes—
159C4⋊C4×D11—22no—
160C4⋊C4×D11—22no—
161C4⋊C4×D11C2312yes—
162C4⋊C4×D11C2314yes—
163#66943—21no—
164#66943—21no—
165#66942—22no—
166#66942—22no—
167#66942—22no—
168#66941—21no—
169#66941—21no—
170#66941—22no—
171#66941—22no—
172#66941C2314yes—
173#66941C2312yes—
174#66940—21no—
175#66940—21no—
176#66940—22no—
177#66940C2312yes—
178(C22⋊D11)⋊C4—22no—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180#66931—22no—
181#66931—22no—
182#66928—21no—
183#66927C2311yescharacteristic
184C4×D44—21no—
185C4×D44D411yescharacteristic
186C4×D44C2311yescharacteristic
187C4×D44C2312yes—
188#66925—22no—
189#66925D412yes—
190C42×D11—22no—
191C42×D11C2312yes—
192#66922C2311yescharacteristic
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22—22no—
196C4×Dic22—22no—
197C4×Dic22D411yescharacteristic
198C4×Dic22C2311yescharacteristic
199C4×Dic22C2311yescharacteristic
200C4×Dic22C2311yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C11×#106C2314yes—
204C11×#106C2314yes—
205C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C11×#103C2314yes—
208C11×#103C2314yes—
209C11×C22⋊C8C2312yes—
210C4×C8×C11C2312yes—
211#66899C2314yes—
212#66885C2312yes—
213#66885C2312yes—
214(C2×D11)⋊C8C2314yes—
215#66881C2312yes—
216#66881C2312yes—
217#66880C2312yes—
218#66880C2312yes—
219Dic11⋊C8C2314yes—
220C8×Dic11C2314yes—
221#66874C2314yes—
222#66874C2314yes—
223#66873C2314yes—
224#66872C2314yes—
225#66872C2314yes—
226#66872C2314yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229#62099—111nomaximal, Sylow
230C2×Q8×C11—22no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—44no—
234C2×Q8×C11C2412yes—
235C22×C4×C11—22no—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11C2×D412yes—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243#4343—48no—
244#4343—48no—
245Q8×D11—24no—
246Q8×D11—42no—
247Q8×D11—48no—
248Q8×D11—48no—
249#4339—416no—
250#4339—44no—
251#4339SD1618yescomplemented
252C2×D44—24no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44C2×D411yescharacteristic
256C2×D44C2412yes—
257C2×C4×D11—24no—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—24no—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11C2×D412yes—
263C2×C4×D11C2×D412yes—
264C2×C4×D11C2412yes—
265C2×Dic22—22no—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22—24no—
268C2×Dic22—22no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—41no—
272C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic22C2411yescharacteristic
274C2×Dic22C2411yescharacteristic
275C2×C8×C11C2412yes—
276C2×C8×C11C2412yes—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—22no—
281C11×C4⋊C4—22no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4C2412yes—
286C11×C4⋊C4C2414yes—
287C11×C22⋊C4—22no—
288C42×C11—22no—
289C42×C11C2×D411yescharacteristic
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2411yescharacteristic
292C42×C11C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic11C2×D412yes—
294#4325—44no—
295(C2×D11)⋊C4—24no—
296(C2×D11)⋊C4—24no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
303C4⋊Dic11—22no—
304C4⋊Dic11—22no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
310C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2412yes—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—24no—
319Dic11⋊C4—24no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4C2×D412yes—
325Dic11⋊C4C2×D412yes—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11C2×D412yes—
333C4×Dic11C2×D412yes—
334C4×Dic11C2412yes—
335C2×C11⋊C8—42no—
336C2×C11⋊C8C2414yes—
337#4314—24no—
338#4314—42no—
339C8×D11—44no—
340#3499—111no—
341Q8×#41—111no—
342Q8×SD16—112no—
343#3359—112no—
344#3335—112no—
345#3335—114no—
346#3298—112no—
347#3298—114no—
348#3246—112no—
349#3246—111no—
350#3229—112no—
351#3229D1111yescharacteristic, complemented
352#3103—112no—
353#3103—111no—
354C2×#475—112no—
355C2×#475—111no—
356#2988—111no—
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358C22×D11—22no—
359C22×D11C22×D412yes—
360Q8×C11—22no—
361Q8×C11—22no—
362Q8×C11—44no—
363Q8×C11—44no—
364Q8×C11—81no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—24no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—44no—
372C2×C4×C11C2×SD1614yes—
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C2511yescharacteristic
379C22⋊D11—44no—
380C22⋊D11C2×SD1618yes—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—81no—
388C2×Dic11C22×D412yes—
389C2×Dic11C22×D412yes—
390C2×Dic11C22×D412yes—
391D44—22no—
392D44—22no—
393D44—42no—
394D44—48no—
395D44—42no—
396D44C2×SD1614yes—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—42no—
400C4×D11—44no—
401C4×D11—48no—
402C4×D11—44no—
403C4×D11—48no—
404C4×D11—82no—
405C4×D11C2×SD1618yes—
406Dic22—21no—
407Dic22—21no—
408Dic22—21no—
409Dic22—44no—
410Dic22—42no—
411Dic22—42no—
412Dic22—48no—
413Dic22—82no—
414Dic22C2×SD1614yes—
415Dic222−1+412yescomplemented
416C8×C11—22no—
417C8×C11—22no—
418C11⋊C8—24no—
419C2×2−1+4—221no—
420Q82—111no—
421#557—111no—
422#557—221no—
423#554—111no—
424#554—112no—
425#554—222no—
426#554—221no—
427D4×Q8—112no—
428D4×Q8—111no—
429D4×Q8—112no—
430D4×Q8—221no—
431#547—112no—
432#547—114no—
433#547—222no—
434#547—221no—
435#536—222no—
436#536—221no—
437#533—112no—
438#533—221no—
439#533—222no—
440#533C2×D1111yescharacteristic
441#532—112no—
442#532—111no—
443C2×C4⋊Q8—112no—
444C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
445C4×#41—111no—
446C4×#41—221no—
447C2×C4×Q8—112no—
448C2×C4×Q8—111no—
449#498—114no—
450#498C2×D1112yes—
451#487—114no—
452#487C2×D1112yes—
453#483—114no—
454#483—114no—
455#483C2×D1114yes—
456#481—114no—
457#481—112no—
458#476—112no—
459#476—114no—
460#475—112no—
461#475—112no—
462#475—112no—
463#475—112no—
464#475—112no—
465#475—114no—
466#475—111no—
467#475—111no—
468#475—114no—
469#475C2×D1112yes—
470#475C2×D1112yes—
471#465—114no—
472#465—114no—
473#465—114no—
474#461—112no—
475#461—114no—
476#460—112no—
477#460—111no—
478#460—111no—
479#448—114no—
480#448—112no—
481C8×Q8—112no—
482C4×SD16—114no—
483C4×SD16—114no—
484C4×SD16—112no—
485C4×SD16—112no—
486C8×D4—114no—
487C8×D4—112no—
488#431—112no—
489#431C2×D1111yescharacteristic
490C2×#106—112no—
491C2×#106—114no—
492C2×C4⋊C8—111no—
493C2×C4⋊C8—112no—
494C2×#103—112no—
495C2×#103—114no—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11C22×SD1612yes—
499C22×C11C23×D411yescharacteristic
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11C22×SD1614yes—
506C4×C11—21no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—42no—
511C4×C11—44no—
512C4×C11C22×SD1612yes—
513C4×C11C22×SD1612yes—
514C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
515C4×C11#58511yescharacteristic
516Dic11—22no—
517Dic11—22no—
518Dic11—22no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—42no—
523Dic11C22×SD1614yes—
5242−1+4—448no—
525C2×#41—111no—
526C2×#41—224no—
527C2×#41—222no—
528C2×#41—222no—
529C2×#41—221no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—112no—
532C22×Q8—111no—
533C22×Q8—222no—
534C22×Q8—222no—
535C2×SD16—114no—
536C2×SD16—112no—
537C2×SD16—112no—
538C22×C8—112no—
539C22×C8—114no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—114no—
543C4⋊Q8—112no—
544C4⋊Q8—112no—
545C4⋊Q8—111no—
546C4⋊Q8—222no—
547C4⋊Q8—222no—
548C4⋊Q8—222no—
549C4⋊Q8—221no—
550C4⋊Q8—221no—
551C4⋊Q8—222no—
552C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
553C4⋊Q8C22×D1112yes—
554C4⋊Q8C22×D1112yes—
555C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
556#127—111no—
557#125—21no—
558#125—222no—
559#125—222no—
560#125—221no—
561#125—222no—
562#125—221no—
563#124—222no—
564#124—221no—
565#123—224no—
566#123—224no—
567#123—224no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—112no—
570C22⋊Q8—112no—
571C22⋊Q8—222no—
572C22⋊Q8—222no—
573C22⋊Q8—222no—
574C22⋊Q8—222no—
575C22⋊Q8—222no—
576C22⋊Q8—222no—
577C22⋊Q8—224no—
578C22⋊Q8—224no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—222no—
581C22⋊Q8—222no—
582C22⋊Q8C22×D1112yes—
583#121—112no—
584#121—114no—
585#121—222no—
586#121—221no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—111no—
589C4×Q8—111no—
590C4×Q8—112no—
591C4×Q8—112no—
592C4×Q8—111no—
593C4×Q8—111no—
594C4×Q8—111no—
595C4×Q8—111no—
596C4×Q8—222no—
597C4×Q8—222no—
598C4×Q8—222no—
599C4×Q8—221no—
600C4×Q8—221no—
601C4×Q8—221no—
602C4×Q8—221no—
603C4×Q8C22×D1112yes—
604C4×D4—112no—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—114no—
607C4×D4—111no—
608C4×D4—111no—
609C4×D4—112no—
610C4×D4—222no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616#117—21no—
617#117—111no—
618#117—112no—
619#117—222no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—111no—
622C2×C4⋊C4—112no—
623C2×C4⋊C4—114no—
624C2×C4⋊C4—222no—
625C2×C4⋊C4—222no—
626C2×C4⋊C4—221no—
627C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
628C2×C42—112no—
629C2×C42—222no—
630C2×C42—221no—
631C2×C42C22×D1111yescharacteristic
632#106—112no—
633#106—112no—
634#106—114no—
635#106—114no—
636#106—114no—
637#106C22×D1114yes—
638#106C22×D1114yes—
639C4⋊C8—114no—
640C4⋊C8—112no—
641C4⋊C8—112no—
642C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
643C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
644#103—114no—
645#103—112no—
646#103—112no—
647#103—114no—
648#103—114no—
649#103C22×D1114yes—
650#103C22×D1114yes—
651#102—112no—
652#102—112no—
653#102—114no—
654C22⋊C8—114no—
655C22⋊C8C22×D1112yes—
656C4×C8—114no—
657C4×C8C22×D1112yes—
658C2×C11—22no—
659C2×C11#348911yescharacteristic
660C2×C11C23×SD1611yescharacteristic
661C2×C11#358611yescharacteristic
662D11—24no—
663D11—82no—
664#41—118no—
665#41—4416no—
666#41—448no—
667#41—448no—
668#41—444no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—111no—
674C2×Q8—111no—
675C2×Q8—111no—
676C2×Q8—222no—
677C2×Q8—224no—
678C2×Q8—222no—
679C2×Q8—222no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—224no—
683C2×Q8—441no—
684C2×Q8—448no—
685C2×Q8—442no—
686C2×Q8—448no—
687C2×Q8C23×D1112yes—
688C2×D4—112no—
689C2×D4—111no—
690C2×D4—112no—
691C2×D4—224no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—112no—
697C22×C4—112no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—224no—
702C22×C4—222no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4C23×D1111yescharacteristic
709SD16—224no—
710SD16—442no—
711SD16—444no—
712C2×C8—114no—
713C2×C8—444no—
714C2×C8—442no—
715C2×C8C23×D1112yes—
716C2×C8C23×D1112yes—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—112no—
726C4⋊C4—112no—
727C4⋊C4—111no—
728C4⋊C4—111no—
729C4⋊C4—111no—
730C4⋊C4—111no—
731C4⋊C4—112no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—224no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—224no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4C23×D1112yes—
749C4⋊C4C23×D1114yes—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—112no—
752C22⋊C4—112no—
753C22⋊C4—112no—
754C22⋊C4—224no—
755C22⋊C4—224no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—222no—
760C42—22no—
761C42—112no—
762C42—112no—
763C42—112no—
764C42—222no—
765C42—222no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—221no—
770C42D4×D1111yescharacteristic
771C42D4×D1111yescharacteristic
772C42C23×D1111yescharacteristic
773C42C23×D1111yescharacteristic
774C11#6209911yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—112no—
776C23—222no—
777C23C2×D4×D1111yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—44no—
781Q8—44no—
782Q8—81no—
783Q8—114no—
784Q8—112no—
785Q8—221no—
786Q8—221no—
787Q8—221no—
788Q8—442no—
789Q8—448no—
790Q8—444no—
791Q8—442no—
792Q8—882no—
793D4—118no—
794D4—114no—
795D4—222no—
796D4—222no—
797D4—442no—
798D4—448no—
799D4—444no—
800D4—442no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—112no—
809C2×C4—118no—
810C2×C4—112no—
811C2×C4—112no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—448no—
821C2×C4—444no—
822C2×C4—448no—
823C2×C4—442no—
824C2×C4—444no—
825C2×C4—882no—
826C2×C4—881no—
827C2×C4SD16×D1114yes—
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
833C2×C4C24×D1111yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—22no—
836C8—224no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—114no—
840C22—222no—
841C22—222no—
842C22—442no—
843C22—442no—
844C22—442no—
845C22C2×SD16×D1112yes—
846C22C22×D4×D1111yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—44no—
853C4—114no—
854C4—222no—
855C4—222no—
856C4—222no—
857C4—441no—
858C4—441no—
859C4—441no—
860C4—442no—
861C4C2×SD16×D1112yes—
862C4C2×SD16×D1112yes—
863C4D11×2−1+411yescharacteristic
864C4#1062345711yescharacteristic
865C2—22no—
866C2—224no—
867C2—882no—
868C2#1308229411yescharacteristic
869C2C22×SD16×D1111yescharacteristic
870C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3229C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082399C2
hypercenter#3229D11
hypocenterC11#62099
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13082194C2semidirect
3. #13081473C2semidirect
4. #13081255C2semidirect
5. #13080972C2semidirect
6. #13080966C2semidirect
7. #13080480C2semidirect
8. #13080479C2semidirect
9. #13079931C2semidirect
10. #13079928C2semidirect
11. #13079759C2semidirect
12. #13078649C2semidirect
13. #13078648C2semidirect
14. C2×#10622707C2semidirect
15. D11×#475C2semidirect
16. #13077724C2semidirect
17. C11×#3229C2semidirect
251. #4339SD16semidirect
351. #3229D11semidirect
415. Dic222−1+4semidirect
774. C11#62099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823992
#130821942
#130814732
#130812552
#130809722
#130809662
#130804802
#130804792
#130799312
#130799282
#130797592
#130786492
#130786482
C2×#106227072
D11×#4752
#130777242
C11×#32292
#6209911