Finite Group Databasebeta

← #15649377

Subgroups — #15649377

Order 2816.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082428C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#4339C211yesmaximal, characteristic
3Q16×Dic22C212yesmaximal, complemented
4#13081292C212yesmaximal, complemented
5#13081010C212yesmaximal, complemented
6#13081003C214yesmaximal, complemented
7#13080494C212yesmaximal, complemented
8#13080485C214yesmaximal, complemented
9#13079959C212yesmaximal, complemented
10#13079958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079766C212yesmaximal, complemented
13#13078654C212yesmaximal, complemented
14C2×#10622634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D11×#477C212yesmaximal, complemented
16#13077724C211yesmaximal, characteristic
17C11×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D11C2212yes—
21#10623259C2212yes—
22D11×C4⋊Q8C2212yes—
23#10623220—22no—
24#10623166C2214yes—
25#10623163—22no—
26#10623110—21no—
27#10623110C2212yes—
28#10623110C2211yescharacteristic
29#10623109—22no—
30#10623109C2212yes—
31Q8×D44—21no—
32Q8×D44C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D11C2212yes—
34#10623098—21no—
35#10623098—21no—
36#10623098C2211yescharacteristic
37Q8×Dic22C2212yes—
38Q8×Dic22C2211yescharacteristic
39#10623054—21no—
40#10623050—21no—
41#10623042—22no—
42#10623042C2212yes—
43C4×#4339—21no—
44C4×#4339C2211yescharacteristic
45#10623001—21no—
46#10623001C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C11×#484C2212yes—
49C11×#477C2211yescharacteristic
50C11×#477C2211yescharacteristic
51C11×#462C2211yescharacteristic
52C11×#462C2211yescharacteristic
53C11×#451C2212yes—
54C4×C11×Q16C2212yes—
55C4×C11×Q16C2212yes—
56C11×#431C2211yescharacteristic
57C2×#66899C2212yes—
58#10622801C2214yes—
59#10622799C2214yes—
60Q16×Dic11C2214yes—
61#10622795C2214yes—
62#10622704C2212yes—
63#10622703C2212yes—
64#10622664C2214yes—
65#10622644C2212yes—
66#10622634C2212yes—
67#10622634C2212yes—
68#10622634C2212yes—
69#10622634C2212yes—
70#10622634C2212yes—
71C2×#66871C2212yes—
72C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
73#10622497C2214yes—
74D11×#107C2214yes—
75#10622488C2214yes—
76#10622487C2214yes—
77#10622463C2212yes—
78#10622463C2212yes—
79#10622446C2212yes—
80D11×C4⋊C8C2212yes—
81#10622426C2214yes—
82#10622422C2214yes—
83#10622422C2214yes—
84D11×#103C2214yes—
85#10622407C2214yes—
86#10622407C2214yes—
87#10622405C2214yes—
88#10622403C2214yes—
89(C22⋊D11)⋊C8C2214yes—
90#10622335C2214yes—
91C8×D44C2212yes—
92#10622295C2212yes—
93#10622294C2212yes—
94C8×Dic22C2212yes—
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D11—22no—
97C2×Q8×D11C2312yes—
98C2×#4339D411yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C2×C11×Q16C2312yes—
101C2×C11×Q16C2312yes—
102C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×#125—21no—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8C2312yes—
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C11C2312yes—
112C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
113C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
114C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
115C11×#117—21no—
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C42×C11—21no—
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120#66999—22no—
121#66999C2314yes—
122#66999C2312yes—
123Q8×Dic11C2314yes—
124Q8×Dic11C2312yes—
125#66997—22no—
126#66997—22no—
127#66997C2312yes—
128C2×#4326C2314yes—
129C4×C22⋊D11—22no—
130C4×C22⋊D11—22no—
131C4×C22⋊D11D412yes—
132C4×C22⋊D11C2312yes—
133#66979—21no—
134#66979D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11C2312yes—
137#66977—21no—
138#66977—22no—
139#66977—22no—
140#66977C2312yes—
141C22×C11⋊C8C2312yes—
142C2×C8×D11C2314yes—
143#66950—22no—
144#66950—22no—
145#66950—24no—
146#66950C2312yes—
147#66949—22no—
148#66949—22no—
149#66949—22no—
150#66949—24no—
151#66945—22no—
152C4⋊C4×D11—22no—
153C4⋊C4×D11—22no—
154C4⋊C4×D11C2314yes—
155C4⋊C4×D11C2312yes—
156#66943—22no—
157#66942—22no—
158#66942—22no—
159#66942—24no—
160#66942—22no—
161#66941—22no—
162#66941—24no—
163#66941—22no—
164#66941C2314yes—
165#66941C2312yes—
166#66940—22no—
167#66940—22no—
168#66940C2312yes—
169(C22⋊D11)⋊C4—24no—
170#66931—24no—
171C4×D44—21no—
172C4×D44—21no—
173C4×D44—22no—
174C4×D44D411yescharacteristic
175C4×D44C2311yescharacteristic
176#66925—22no—
177#66925D412yes—
178C42×D11—22no—
179C42×D11C2312yes—
180#66923—21no—
181#66923—21no—
182#66923—21no—
183#66923—22no—
184#66922—21no—
185#66922—21no—
186#66922—21no—
187#66922—21no—
188#66922—22no—
189#66922C2311yescharacteristic
190#66922C2312yes—
191#66922C2312yes—
192#66922C2311yescharacteristic
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22—22no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22—22no—
198C4×Dic22—22no—
199C4×Dic22D411yescharacteristic
200C4×Dic22C2312yes—
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C11×#107C2312yes—
203C11×#107C2312yes—
204C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C11×#103C2312yes—
207C11×#103C2312yes—
208C11×#103C2312yes—
209C11×#103C2312yes—
210C11×C22⋊C8C2312yes—
211C4×C8×C11C2312yes—
212#66899C2314yes—
213#66899C2314yes—
214#66899C2314yes—
215(C2×D11)⋊C8C2314yes—
216#66882C2314yes—
217#66882C2314yes—
218#66880C2314yes—
219#66880C2314yes—
220Dic11⋊C8C2314yes—
221C8×Dic11C2314yes—
222#66874C2314yes—
223#66871C2314yes—
224#66871C2314yes—
225#66871C2314yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228#62100—111nomaximal, Sylow
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—41no—
233C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
234C2×Q8×C11C2412yes—
235C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11C2×D412yes—
242C22×Dic11—22no—
243Q8×D11—24no—
244Q8×D11—42no—
245Q8×D11—84no—
246#4339Q1618yescomplemented
247C2×D44C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11—22no—
249C2×C4×D11—22no—
250C2×C4×D11—24no—
251C2×C4×D11C2×D412yes—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C4×D11C2412yes—
254C2×Dic22—22no—
255C2×Dic22—22no—
256C2×Dic22—24no—
257C2×Dic22—22no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—82no—
261C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic22C2412yes—
263C11×Q16—24no—
264C11×Q16—42no—
265C2×C8×C11C2412yes—
266C2×C8×C11C2412yes—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—22no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
278C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4C2412yes—
280C11×C22⋊C4—22no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—21no—
283C42×C11—21no—
284C42×C11—22no—
285C42×C11—21no—
286C42×C11C2×D411yescharacteristic
287C42×C11C2×D411yescharacteristic
288C42×C11C2411yescharacteristic
289C42×C11C2411yescharacteristic
290C22⋊Dic11—22no—
291C22⋊Dic11C2×D412yes—
292#4326—44no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—24no—
296(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
297(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
298C4⋊Dic11—22no—
299C4⋊Dic11—22no—
300C4⋊Dic11—24no—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—22no—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic11C2414yes—
310C4⋊Dic11C2412yes—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—24no—
318Dic11⋊C4—24no—
319Dic11⋊C4—24no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4C2×D412yes—
323Dic11⋊C4C2×D412yes—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—24no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11C2×D412yes—
329C4×Dic11C2×D412yes—
330C4×Dic11C2412yes—
331C2×C11⋊C8—42no—
332C2×C11⋊C8C2414yes—
333C8×D11—44no—
334#3503—111no—
335Q8×#41—111no—
336Q8×Q16—112no—
337#3363—112no—
338#3338—114no—
339#3338—112no—
340#3299—114no—
341#3299—112no—
342#3249—112no—
343#3249—111no—
344#3230—112no—
345#3230—111no—
346#3104—112no—
347#3104D1111yescharacteristic, complemented
348C2×#477—112no—
349C2×#477—111no—
350#2988—111no—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11C22×D412yes—
353Q8×C11—21no—
354Q8×C11—22no—
355Q8×C11—21no—
356Q8×C11—22no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—42no—
359Q8×C11—42no—
360Q8×C112−1+412yes—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—81no—
372C2×C4×C11C2×Q1614yes—
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C2511yescharacteristic
379C22⋊D11C2×Q1618yes—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—24no—
383C2×Dic11—82no—
384C2×Dic11C22×D412yes—
385C2×Dic11C22×D412yes—
386C2×Dic11C22×D412yes—
387D44C2×Q1614yes—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—42no—
391C4×D11—44no—
392C4×D11—82no—
393C4×D11—84no—
394C4×D11C2×Q1618yes—
395Dic22—22no—
396Dic22—22no—
397Dic22—44no—
398Dic22—44no—
399Dic22—82no—
400Dic22—84no—
401Dic22—81no—
402Dic22—82no—
403Dic22C2×Q1614yes—
404C8×C11—22no—
405C8×C11—22no—
406C11⋊C8—24no—
407Q82—112no—
408Q82—111no—
409#557—111no—
410#557—221no—
411#557—221no—
412#554—114no—
413#554—111no—
414#554—112no—
415#554—112no—
416#554—222no—
417#554—221no—
418D4×Q8—112no—
419D4×Q8—111no—
420D4×Q8—221no—
421D4×Q8—222no—
422#544—221no—
423#544—222no—
424#533—112no—
425#533—112no—
426#533—111no—
427#533—221no—
428#533—222no—
429#533C2×D1111yescharacteristic
430C2×C4⋊Q8—112no—
431C2×C4⋊Q8—111no—
432#520—221no—
433C4×#41—111no—
434C4×#41—221no—
435C2×C4×Q8—112no—
436C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
437#500—114no—
438#500—112no—
439#487—114no—
440#487—112no—
441#484—114no—
442#484—114no—
443#484—114no—
444#484—114no—
445#484C2×D1112yes—
446#477—112no—
447#477—112no—
448#477—112no—
449#477—112no—
450#477—112no—
451#477—112no—
452#477—114no—
453#477—112no—
454#477—112no—
455#477—114no—
456#477—114no—
457#477C2×D1111yescharacteristic
458#477C2×D1111yescharacteristic
459#467—114no—
460#467—114no—
461#467—114no—
462#462—114no—
463#462—112no—
464#462—112no—
465#462C2×D1111yescharacteristic
466#462C2×D1111yescharacteristic
467#451—114no—
468#451C2×D1112yes—
469C8×Q8—112no—
470C4×Q16—114no—
471C4×Q16—114no—
472C4×Q16C2×D1112yes—
473C4×Q16C2×D1112yes—
474C8×D4—114no—
475C8×D4—112no—
476#431—112no—
477#431C2×D1111yescharacteristic
478C2×#107—112no—
479C2×#107—114no—
480C2×C4⋊C8—111no—
481C2×C4⋊C8—112no—
482C2×#103—112no—
483C2×#103—114no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11C22×Q1612yes—
487C22×C11C23×D411yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11C22×Q1614yes—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—22no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11C22×Q1612yes—
501C4×C11C22×Q1612yes—
502C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
503C4×C11#58511yescharacteristic
504Dic11—22no—
505Dic11—22no—
506Dic11—44no—
507Dic11—42no—
508Dic11—42no—
509Dic11C22×Q1614yes—
510C2×#41—111no—
511C22×Q8—112no—
512C22×Q8—222no—
513C22×Q8—221no—
514C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
515C2×Q16—114no—
516C2×Q16C22×D1112yes—
517C2×Q16C22×D1112yes—
518C22×C8—112no—
519C22×C8—114no—
520C4⋊Q8—114no—
521C4⋊Q8—112no—
522C4⋊Q8—112no—
523C4⋊Q8—112no—
524C4⋊Q8—112no—
525C4⋊Q8—111no—
526C4⋊Q8—111no—
527C4⋊Q8—221no—
528C4⋊Q8—221no—
529C4⋊Q8—222no—
530C4⋊Q8—222no—
531C4⋊Q8—222no—
532C4⋊Q8—222no—
533C4⋊Q8—224no—
534C4⋊Q8—222no—
535C4⋊Q8—221no—
536C4⋊Q8—221no—
537C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
539#125—21no—
540#125—221no—
541#125—221no—
542#125—222no—
543#125—222no—
544#125—222no—
545#125—222no—
546#125—222no—
547#125—224no—
548#125—221no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—112no—
551C22⋊Q8—114no—
552C22⋊Q8—112no—
553C22⋊Q8—112no—
554C22⋊Q8—224no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—224no—
559C22⋊Q8—224no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8C22×D1112yes—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—111no—
571C4×Q8—111no—
572C4×Q8—112no—
573C4×Q8—114no—
574C4×Q8—112no—
575C4×Q8—112no—
576C4×Q8—222no—
577C4×Q8—222no—
578C4×Q8—221no—
579C4×Q8—221no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—222no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—221no—
584C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
585C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
586C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
587C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
588C4×Q8C22×D1112yes—
589C4×D4—112no—
590C4×D4—112no—
591C4×D4—111no—
592C4×D4—111no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—222no—
596C4×D4—224no—
597C4×D4—222no—
598C4×D4—222no—
599#117—21no—
600#117—111no—
601#117—112no—
602#117—222no—
603#117—222no—
604#117—221no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—112no—
607C2×C4⋊C4—112no—
608C2×C4⋊C4—114no—
609C2×C4⋊C4—222no—
610C2×C4⋊C4—222no—
611C2×C4⋊C4—221no—
612C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
613C2×C42—21no—
614C2×C42—112no—
615C2×C42—222no—
616C2×C42C22×D1111yescharacteristic
617#107—114no—
618#107—114no—
619#107—114no—
620#107—114no—
621#107—114no—
622#107C22×D1112yes—
623#107C22×D1112yes—
624C4⋊C8—114no—
625C4⋊C8—112no—
626C4⋊C8—112no—
627C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
628C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
629#103—114no—
630#103—114no—
631#103—114no—
632#103—114no—
633#103—114no—
634#103—114no—
635#103C22×D1112yes—
636#103C22×D1112yes—
637#103C22×D1112yes—
638#103C22×D1112yes—
639C22⋊C8—114no—
640C22⋊C8C22×D1112yes—
641C4×C8—114no—
642C4×C8C22×D1112yes—
643C2×C11—22no—
644C2×C11#348911yescharacteristic
645C2×C11C23×Q1611yescharacteristic
646C2×C11#358511yescharacteristic
647D11—24no—
648#41—118no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—111no—
654C2×Q8—112no—
655C2×Q8—222no—
656C2×Q8—222no—
657C2×Q8—224no—
658C2×Q8—222no—
659C2×Q8—221no—
660C2×Q8—222no—
661C2×Q8—224no—
662C2×Q8—442no—
663C2×Q8—882no—
664C2×Q8—884no—
665C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
666C2×Q8C23×D1112yes—
667C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
668C2×D4—112no—
669C2×D4—111no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—112no—
673C22×C4—112no—
674C22×C4—112no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—224no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4D4×D1111yescharacteristic
680C22×C4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4C23×D1111yescharacteristic
682Q16—24no—
683Q16—42no—
684Q16—444no—
685C2×C8—114no—
686C2×C8—444no—
687C2×C8—442no—
688C2×C8C23×D1112yes—
689C2×C8C23×D1112yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—112no—
701C4⋊C4—111no—
702C4⋊C4—112no—
703C4⋊C4—111no—
704C4⋊C4—114no—
705C4⋊C4—112no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—224no—
708C4⋊C4—224no—
709C4⋊C4—222no—
710C4⋊C4—222no—
711C4⋊C4—222no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—224no—
714C4⋊C4—224no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—222no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4C23×D1112yes—
727C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
728C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—112no—
731C22⋊C4—112no—
732C22⋊C4—112no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—224no—
736C22⋊C4—222no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—22no—
742C42—112no—
743C42—112no—
744C42—112no—
745C42—222no—
746C42—222no—
747C42—224no—
748C42—222no—
749C42D4×D1111yescharacteristic
750C42D4×D1111yescharacteristic
751C42C23×D1111yescharacteristic
752C42C23×D1111yescharacteristic
753C11#6210011yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—112no—
755C23C2×D4×D1111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—22no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—114no—
764Q8—222no—
765Q8—222no—
766Q8—444no—
767Q8—444no—
768Q8—882no—
769Q8—881no—
770Q8—884no—
771Q8—882no—
772Q8#6704312yes—
773D4—118no—
774D4—114no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—112no—
787C2×C4—118no—
788C2×C4—112no—
789C2×C4—112no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—224no—
795C2×C4—442no—
796C2×C4—444no—
797C2×C4—884no—
798C2×C4—882no—
799C2×C4—882no—
800C2×C4Q16×D1114yes—
801C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C24×D1111yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—224no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—114no—
813C22—222no—
814C22—222no—
815C22C2×Q16×D1112yes—
816C22C22×D4×D1111yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—114no—
827C4—222no—
828C4—222no—
829C4—444no—
830C4—442no—
831C4—442no—
832C4C2×Q16×D1112yes—
833C4C2×Q16×D1112yes—
834C4C2×#6704311yescharacteristic
835C4#1062345311yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—224no—
838C2#1308228811yescharacteristic
839C2C22×Q16×D1111yescharacteristic
840C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3104C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#4339D4
hypercenter#3104D11
hypocenterC11#62100
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. Q16×Dic22C2semidirect
4. #13081292C2semidirect
5. #13081010C2semidirect
6. #13081003C2semidirect
7. #13080494C2semidirect
8. #13080485C2semidirect
9. #13079959C2semidirect
10. #13079958C2semidirect
11. #13079769C2semidirect
12. #13079766C2semidirect
13. #13078654C2semidirect
14. C2×#10622634C2semidirect
15. D11×#477C2semidirect
17. C11×#3104C2semidirect
246. #4339Q16semidirect
347. #3104D11semidirect
753. C11#62100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824282
Q8×#43392
Q16×Dic222
#130812922
#130810102
#130810032
#130804942
#130804852
#130799592
#130799582
#130797692
#130797662
#130786542
C2×#106226342
D11×#4772
#130777242
C11×#31042
#6210011