Finite Group Databasebeta

← #15649380

Subgroups — #15649380

Order 2816.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082428C211yesmaximal, characteristic
2#13082194C211yesmaximal, characteristic
3#13081497C212yesmaximal, complemented
4#13081289C212yesmaximal, complemented
5#13081007C212yesmaximal, complemented
6#13081005C214yesmaximal, complemented
7#13080495C212yesmaximal, complemented
8#13080487C214yesmaximal, complemented
9#13079959C212yesmaximal, complemented
10#13079766C212yesmaximal, complemented
11#13079764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078654C212yesmaximal, complemented
13#13078651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D11×#477C212yesmaximal, complemented
16#13077725C211yesmaximal, characteristic
17C11×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C11×#533C2211yescharacteristic
20#10623261C2211yescharacteristic
21#10623259C2212yes—
22#10623258C2211yescharacteristic
23D11×C4⋊Q8C2212yes—
24#10623253C2211yescharacteristic
25#10623252C2211yescharacteristic
26#10623221—21no—
27#10623220—22no—
28#10623216—21no—
29#10623167—22no—
30#10623166C2214yes—
31#10623166C2212yes—
32#10623163—22no—
33#10623163C2212yes—
34#10623110C2212yes—
35#10623109—22no—
36#10623109C2212yes—
37Q8×D44—21no—
38C4×Q8×D11C2212yes—
39#10623098—21no—
40Q8×Dic22C2212yes—
41#10623054—21no—
42#10623053—21no—
43#10623050—21no—
44#10623048—21no—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46C2×#66922C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48C11×#477C2212yes—
49C11×#477C2212yes—
50C11×#467C2214yes—
51C11×#462C2212yes—
52C11×#462C2212yes—
53C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54#10622801C2214yes—
55#10622799C2214yes—
56Q16×Dic11C2214yes—
57#10622795C2214yes—
58C8×C22⋊D11C2214yes—
59C2×#66882C2212yes—
60C2×#66880C2212yes—
61#10622704C2211yescharacteristic
62#10622704C2211yescharacteristic
63#10622703C2211yescharacteristic
64#10622703C2211yescharacteristic
65#10622694C2212yes—
66#10622691C2212yes—
67#10622663C2212yes—
68#10622657C2212yes—
69#10622657C2214yes—
70C4×#4326C2212yes—
71C4×#4326C2212yes—
72#10622634C2212yes—
73#10622634C2212yes—
74#10622538C2211yescharacteristic
75#10622497C2214yes—
76D11×#107C2214yes—
77#10622488C2214yes—
78#10622487C2214yes—
79#10622463C2212yes—
80#10622463C2212yes—
81#10622463C2212yes—
82#10622463C2212yes—
83#10622447C2212yes—
84#10622446C2212yes—
85D11×C4⋊C8C2212yes—
86#10622443C2212yes—
87#10622426C2214yes—
88#10622422C2214yes—
89#10622422C2214yes—
90D11×#103C2214yes—
91#10622407C2214yes—
92#10622407C2214yes—
93#10622405C2214yes—
94#10622403C2214yes—
95C2×Q8×D11—22no—
96C2×Q8×D11C2312yes—
97C2×#4339D411yescharacteristic
98C22×Dic22—21no—
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×Q16C2314yes—
101C22×C8×C11C2312yes—
102C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C11×#125—21no—
107C11×#125—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8C2312yes—
111C11×C22⋊Q8C2312yes—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×Q8×C11—21no—
114C4×Q8×C11C2312yes—
115C4×Q8×C11C2312yes—
116C11×#117—21no—
117C11×#117—21no—
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119#66999—22no—
120#66999C2312yes—
121#66999C2314yes—
122Q8×Dic11C2312yes—
123Q8×Dic11C2314yes—
124#66997—22no—
125#66997—22no—
126#66997C2312yes—
127C2×#4326C2312yes—
128C2×#4326C2312yes—
129C4×C22⋊D11D412yes—
130C4×C22⋊D11C2312yes—
131#66979D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2312yes—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic11—21no—
137C2×C8×D11C2314yes—
138#66950—22no—
139#66950—24no—
140#66950—22no—
141#66950C2312yes—
142#66949—22no—
143#66949—22no—
144#66949—22no—
145#66949—24no—
146#66946—21no—
147#66946—21no—
148#66945—22no—
149C4⋊C4×D11—22no—
150C4⋊C4×D11—22no—
151C4⋊C4×D11C2314yes—
152C4⋊C4×D11C2312yes—
153#66943—21no—
154#66943—21no—
155#66943—22no—
156#66942—22no—
157#66942—24no—
158#66942—22no—
159#66942—22no—
160#66941—21no—
161#66941—21no—
162#66941—24no—
163#66941—22no—
164#66941—22no—
165#66941C2312yes—
166#66941C2314yes—
167#66940—21no—
168#66940—21no—
169#66940—22no—
170#66940—22no—
171#66940C2312yes—
172(C22⋊D11)⋊C4—22no—
173(C22⋊D11)⋊C4—22no—
174(C22⋊D11)⋊C4—24no—
175#66931—22no—
176#66931—22no—
177#66931—24no—
178C4×D44—22no—
179C4×D44D411yescharacteristic
180C4×D44C2311yescharacteristic
181#66925—22no—
182#66925D412yes—
183C42×D11—22no—
184C42×D11C2312yes—
185#66923—22no—
186#66922—21no—
187#66922—21no—
188#66922—22no—
189#66922C2312yes—
190#66922C2312yes—
191C4×Dic22—22no—
192C4×Dic22—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—22no—
195C4×Dic22—22no—
196C4×Dic22D411yescharacteristic
197C4×Dic22C2311yescharacteristic
198C4×Dic22C2311yescharacteristic
199C4×Dic22C2311yescharacteristic
200C4×Dic22C2311yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C11×#107C2314yes—
203C11×C4⋊C8C2312yes—
204C11×C4⋊C8C2312yes—
205C11×#103C2314yes—
206C11×#103C2314yes—
207#66899C2314yes—
208#66899C2312yes—
209#66899C2314yes—
210#66899C2312yes—
211C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
212(C2×D11)⋊C8C2314yes—
213#66882C2314yes—
214#66882C2314yes—
215#66880C2314yes—
216#66880C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218C8×Dic11C2314yes—
219#66874C2312yes—
220#66874C2312yes—
221#66871C2312yes—
222#66871C2314yes—
223#66871C2314yes—
224#66871C2312yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4×C11⋊C8C2312yes—
228#62100—111nomaximal, Sylow
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11C2412yes—
232C2×Q8×C11C2412yes—
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11C2×D412yes—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—22no—
240Q8×D11—24no—
241Q8×D11—42no—
242Q8×D11—84no—
243#4339Q1618yescomplemented
244C2×D44C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D11—22no—
246C2×C4×D11—22no—
247C2×C4×D11—24no—
248C2×C4×D11C2×D412yes—
249C2×C4×D11C2×D412yes—
250C2×C4×D11C2412yes—
251C2×Dic22—22no—
252C2×Dic22—22no—
253C2×Dic22—22no—
254C2×Dic22—24no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—22no—
258C2×Dic22—41no—
259C2×Dic22—82no—
260C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic22C2411yescharacteristic
262C2×Dic22C2411yescharacteristic
263C11×Q16—44no—
264C2×C8×C11—42no—
265C2×C8×C11C2414yes—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—22no—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—22no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4C2412yes—
277C11×C4⋊C4C2412yes—
278C11×C22⋊C4—22no—
279C11×C22⋊C4—22no—
280C42×C11—22no—
281C42×C11—22no—
282C42×C11C2×D411yescharacteristic
283C42×C11C2×D411yescharacteristic
284C42×C11C2411yescharacteristic
285C42×C11C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic11C2×D412yes—
287#4326—24no—
288#4326—42no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—24no—
292(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
293(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
294C4⋊Dic11—22no—
295C4⋊Dic11—22no—
296C4⋊Dic11—24no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—22no—
299C4⋊Dic11—22no—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2414yes—
304C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
305C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—24no—
311Dic11⋊C4—24no—
312Dic11⋊C4—24no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4C2×D412yes—
320Dic11⋊C4C2×D412yes—
321C4×Dic11—24no—
322C4×Dic11—22no—
323C4×Dic11—22no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11C2×D412yes—
329C4×Dic11C2×D412yes—
330C4×Dic11C2412yes—
331C2×C11⋊C8C2412yes—
332C2×C11⋊C8C2412yes—
333C8×D11—44no—
334#3503—111no—
335Q8×#41—111no—
336Q8×Q16—112no—
337#3363—112no—
338#3338—112no—
339#3338—114no—
340#3299—114no—
341#3299—112no—
342#3249—112no—
343#3249D1111yescharacteristic, complemented
344#3230—112no—
345#3230—111no—
346#3104—112no—
347#3104—111no—
348C2×#477—112no—
349C2×#477—111no—
350#2988—111no—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11C22×D412yes—
353Q8×C11—22no—
354Q8×C11—22no—
355Q8×C11—22no—
356Q8×C11—22no—
357Q8×C11—42no—
358Q8×C11—81no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11C2×Q1614yes—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C2511yescharacteristic
373C22⋊D11C2×Q1618yes—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—24no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—82no—
381C2×Dic11—81no—
382C2×Dic11C22×D412yes—
383C2×Dic11C22×D412yes—
384C2×Dic11C22×D412yes—
385D44C2×Q1614yes—
386C4×D11—22no—
387C4×D11—22no—
388C4×D11—42no—
389C4×D11—44no—
390C4×D11—82no—
391C4×D11—84no—
392C4×D11C2×Q1618yes—
393Dic22—21no—
394Dic22—21no—
395Dic22—21no—
396Dic22—44no—
397Dic22—42no—
398Dic22—44no—
399Dic22—82no—
400Dic22—84no—
401Dic22—82no—
402Dic22C2×Q1614yes—
403Dic222−1+412yes—
404C8×C11—24no—
405C11⋊C8—22no—
406C11⋊C8—22no—
407Q82—111no—
408Q82—112no—
409#557—111no—
410#557—221no—
411#557—221no—
412#554—111no—
413#554—112no—
414#554—114no—
415#554—112no—
416#554—222no—
417#554—221no—
418D4×Q8—111no—
419D4×Q8—112no—
420D4×Q8—221no—
421D4×Q8—222no—
422#544—221no—
423#544—222no—
424#533—112no—
425#533—112no—
426#533—221no—
427#533—222no—
428#533C2×D1111yescharacteristic
429#533C2×D1111yescharacteristic
430C2×C4⋊Q8—112no—
431C2×C4⋊Q8—111no—
432#520—221no—
433C4×#41—111no—
434C4×#41—221no—
435C2×C4×Q8—112no—
436C2×C4×Q8—111no—
437#500—112no—
438#500—114no—
439#487—112no—
440#487—114no—
441#484—112no—
442#484—114no—
443#484—114no—
444#484—114no—
445#484—114no—
446#477—111no—
447#477—111no—
448#477—112no—
449#477—112no—
450#477—114no—
451#477—112no—
452#477—112no—
453#477—112no—
454#477—112no—
455#477—114no—
456#477—114no—
457#477C2×D1112yes—
458#477C2×D1112yes—
459#467—114no—
460#467—114no—
461#467C2×D1114yes—
462#462—114no—
463#462—111no—
464#462—111no—
465#462C2×D1112yes—
466#462C2×D1112yes—
467#451—114no—
468#451—112no—
469C8×Q8—112no—
470C4×Q16—114no—
471C4×Q16—112no—
472C4×Q16—112no—
473C4×Q16—114no—
474C8×D4—114no—
475C8×D4—112no—
476#431—111no—
477#431—112no—
478C2×#107—112no—
479C2×#107—114no—
480C2×C4⋊C8—112no—
481C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
482C2×#103—112no—
483C2×#103—114no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11C22×Q1612yes—
487C22×C11C23×D411yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11C22×Q1614yes—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—42no—
495C4×C11—42no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11C22×Q1612yes—
499C4×C11C22×Q1612yes—
500C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
501C4×C11#58511yescharacteristic
502Dic11—22no—
503Dic11—22no—
504Dic11—22no—
505Dic11—44no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11C22×Q1614yes—
510C2×#41—111no—
511C22×Q8—112no—
512C22×Q8—111no—
513C22×Q8—222no—
514C22×Q8—221no—
515C2×Q16—112no—
516C2×Q16—112no—
517C2×Q16C22×D1114yes—
518C22×C8—114no—
519C22×C8C22×D1112yes—
520C4⋊Q8—114no—
521C4⋊Q8—112no—
522C4⋊Q8—112no—
523C4⋊Q8—112no—
524C4⋊Q8—112no—
525C4⋊Q8—222no—
526C4⋊Q8—222no—
527C4⋊Q8—222no—
528C4⋊Q8—222no—
529C4⋊Q8—221no—
530C4⋊Q8—221no—
531C4⋊Q8—224no—
532C4⋊Q8—222no—
533C4⋊Q8—221no—
534C4⋊Q8—221no—
535C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
536C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
537C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—222no—
542#125—222no—
543#125—222no—
544#125—222no—
545#125—221no—
546#125—222no—
547#125—221no—
548#125—224no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—112no—
552C22⋊Q8—114no—
553C22⋊Q8—112no—
554C22⋊Q8—222no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—224no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—222no—
560C22⋊Q8—224no—
561C22⋊Q8—224no—
562C22⋊Q8—222no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8C22×D1112yes—
566C22⋊Q8C22×D1112yes—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—111no—
570C4×Q8—111no—
571C4×Q8—112no—
572C4×Q8—114no—
573C4×Q8—112no—
574C4×Q8—111no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—111no—
577C4×Q8—111no—
578C4×Q8—222no—
579C4×Q8—222no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—222no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—221no—
584C4×Q8—221no—
585C4×Q8—221no—
586C4×Q8—221no—
587C4×Q8C22×D1112yes—
588C4×Q8C22×D1112yes—
589C4×D4—112no—
590C4×D4—112no—
591C4×D4—111no—
592C4×D4—111no—
593C4×D4—222no—
594C4×D4—222no—
595C4×D4—222no—
596C4×D4—224no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—221no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—111no—
602#117—112no—
603#117—222no—
604#117—222no—
605C2×C4⋊C4—111no—
606C2×C4⋊C4—112no—
607C2×C4⋊C4—112no—
608C2×C4⋊C4—114no—
609C2×C4⋊C4—222no—
610C2×C4⋊C4—222no—
611C2×C4⋊C4—221no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C42—112no—
614C2×C42—222no—
615C2×C42—221no—
616C2×C42C22×D1111yescharacteristic
617#107—114no—
618#107—114no—
619#107—112no—
620#107—114no—
621#107—114no—
622#107—112no—
623#107C22×D1114yes—
624C4⋊C8—114no—
625C4⋊C8—111no—
626C4⋊C8—111no—
627C4⋊C8C22×D1112yes—
628C4⋊C8C22×D1112yes—
629#103—114no—
630#103—112no—
631#103—114no—
632#103—112no—
633#103—114no—
634#103—114no—
635#103—112no—
636#103—112no—
637#103C22×D1114yes—
638#103C22×D1114yes—
639C22⋊C8—112no—
640C22⋊C8—114no—
641C4×C8—114no—
642C4×C8—112no—
643C2×C11—22no—
644C2×C11#348911yescharacteristic
645C2×C11C23×Q1611yescharacteristic
646C2×C11#358511yescharacteristic
647D11—24no—
648#41—118no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—111no—
652C2×Q8—111no—
653C2×Q8—111no—
654C2×Q8—222no—
655C2×Q8—222no—
656C2×Q8—224no—
657C2×Q8—222no—
658C2×Q8—221no—
659C2×Q8—222no—
660C2×Q8—222no—
661C2×Q8—224no—
662C2×Q8—441no—
663C2×Q8—442no—
664C2×Q8—882no—
665C2×Q8—884no—
666C2×Q8C23×D1112yes—
667C2×Q8C23×D1112yes—
668C2×D4—112no—
669C2×D4—111no—
670C22×C4—112no—
671C22×C4—112no—
672C22×C4—112no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—224no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4D4×D1111yescharacteristic
680C22×C4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4C23×D1111yescharacteristic
682Q16—44no—
683Q16—224no—
684Q16—442no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—112no—
687C2×C8—112no—
688C2×C8—444no—
689C2×C8C23×D1114yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—112no—
701C4⋊C4—111no—
702C4⋊C4—112no—
703C4⋊C4—111no—
704C4⋊C4—114no—
705C4⋊C4—111no—
706C4⋊C4—111no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—224no—
709C4⋊C4—224no—
710C4⋊C4—222no—
711C4⋊C4—222no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—224no—
715C4⋊C4—224no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4C23×D1112yes—
728C4⋊C4C23×D1112yes—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—112no—
732C22⋊C4—112no—
733C22⋊C4—112no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—222no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—112no—
740C42—112no—
741C42—112no—
742C42—222no—
743C42—222no—
744C42—224no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C42—221no—
748C42—221no—
749C42D4×D1111yescharacteristic
750C42D4×D1111yescharacteristic
751C42C23×D1111yescharacteristic
752C42C23×D1111yescharacteristic
753C11#6210011yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—112no—
755C23C2×D4×D1111yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—42no—
761Q8—81no—
762Q8—114no—
763Q8—112no—
764Q8—221no—
765Q8—221no—
766Q8—221no—
767Q8—442no—
768Q8—444no—
769Q8—444no—
770Q8—882no—
771Q8—884no—
772Q8—882no—
773D4—118no—
774D4—114no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—112no—
783C2×C4—118no—
784C2×C4—112no—
785C2×C4—112no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—224no—
793C2×C4—442no—
794C2×C4—444no—
795C2×C4—442no—
796C2×C4—884no—
797C2×C4—882no—
798C2×C4—882no—
799C2×C4—881no—
800C2×C4Q16×D1114yes—
801C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C24×D1111yescharacteristic
807C8—24no—
808C8—222no—
809C8—222no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—114no—
813C22—222no—
814C22—222no—
815C22C2×Q16×D1112yes—
816C22C22×D4×D1111yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—114no—
825C4—222no—
826C4—222no—
827C4—222no—
828C4—441no—
829C4—444no—
830C4—441no—
831C4—441no—
832C4C2×Q16×D1112yes—
833C4C2×Q16×D1112yes—
834C4#1062345511yescharacteristic
835C4D11×2−1+411yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—224no—
838C2#1308229111yescharacteristic
839C2C22×Q16×D1111yescharacteristic
840C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3249C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#4339D4
hypercenter#3249D11
hypocenterC11#62100
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13081497C2semidirect
4. #13081289C2semidirect
5. #13081007C2semidirect
6. #13081005C2semidirect
7. #13080495C2semidirect
8. #13080487C2semidirect
9. #13079959C2semidirect
10. #13079766C2semidirect
11. #13079764C2semidirect
12. #13078654C2semidirect
13. #13078651C2semidirect
14. C2×#10622463C2semidirect
15. D11×#477C2semidirect
17. C11×#3249C2semidirect
243. #4339Q16semidirect
343. #3249D11semidirect
753. C11#62100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824282
#130821942
#130814972
#130812892
#130810072
#130810052
#130804952
#130804872
#130799592
#130797662
#130797642
#130786542
#130786512
C2×#106224632
D11×#4772
#130777252
C11×#32492
#6210011