Finite Group Databasebeta

← #15649390

Subgroups — #15649390

Order 2816.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic
2#13081503C212yesmaximal, complemented
3#13081312C212yesmaximal, complemented
4#13081042C212yesmaximal, complemented
5#13080995C214yesmaximal, complemented
6#13080549C212yesmaximal, complemented
7#13080497C214yesmaximal, complemented
8#13079947C212yesmaximal, complemented
9#13079928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079795C212yesmaximal, complemented
11#13079737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078681C212yesmaximal, complemented
13#13078651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078398C212yesmaximal, complemented
15C2×#10622707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3509C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#557—21no—
19C11×#557C2212yes—
20C11×#556—21no—
21C11×#556C2212yes—
22C11×#552—22no—
23C11×#552C2214yes—
24C11×#541—22no—
25C11×#536—21no—
26C11×#533C2211yescharacteristic
27C11×#533C2212yes—
28C11×#533C2212yes—
29C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C11×#519—21no—
31C4×C11×#41C2211yescharacteristic
32#10623363—21no—
33#10623116C2211yescharacteristic
34#10623099—21no—
35#10623098C2211yescharacteristic
36#10623096C2212yes—
37#10623090—21no—
38#10623084C2211yescharacteristic
39#10623083C2212yes—
40#10623073C2211yescharacteristic
41#10623071—22no—
42#10623059—22no—
43#10623053—21no—
44#10623010C2212yes—
45#10623008C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2212yes—
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48#10622707C2212yes—
49#10622707C2212yes—
50#10622707C2212yes—
51#10622707C2212yes—
52#10622704C2211yescharacteristic
53#10622704C2211yescharacteristic
54#10622703C2211yescharacteristic
55#10622703C2211yescharacteristic
56#10622701C2212yes—
57#10622700C2212yes—
58#10622700C2212yes—
59#10622697C2212yes—
60#10622696C2212yes—
61#10622691C2212yes—
62#10622681C2214yes—
63#10622679C2214yes—
64#10622677C2214yes—
65#10622676C2214yes—
66#10622664C2214yes—
67#10622663C2212yes—
68#10622661C2214yes—
69#10622661C2214yes—
70#10622660C2214yes—
71#10622658C2214yes—
72#10622657C2212yes—
73C4×#4326C2212yes—
74C4×#4326C2212yes—
75C4×#4326C2214yes—
76#10622641C2214yes—
77#10622640C2212yes—
78C4×#4325C2214yes—
79Q8×C11⋊C8C2212yes—
80#10622635C2214yes—
81#10622633C2212yes—
82D4×C11⋊C8C2214yes—
83D4×C11⋊C8C2212yes—
84#10622616C2214yes—
85#10622615C2214yes—
86#10622611C2214yes—
87#10622609C2214yes—
88C2×#66874C2212yes—
89#10622580C2214yes—
90C2×#66872C2212yes—
91#10622538C2211yescharacteristic
92#10622538C2212yes—
93C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊(C11⋊C8)C2212yes—
95C2×C11×#41D411yescharacteristic
96C22×Q8×C11—21no—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2312yes—
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C11×C4⋊Q8—22no—
101C11×C4⋊Q8—21no—
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊Q8C2312yes—
105C11×C4⋊Q8C2312yes—
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×#126—24no—
108C11×#126—24no—
109C11×#125—24no—
110C11×#125—24no—
111C11×#125—21no—
112C11×#125—22no—
113C11×#125C2314yes—
114C11×#124—22no—
115C11×#123—24no—
116C11×C22⋊Q8—22no—
117C11×C22⋊Q8—22no—
118C11×C22⋊Q8—21no—
119C11×C22⋊Q8—22no—
120C11×C22⋊Q8C2312yes—
121C11×C22⋊Q8C2314yes—
122C4×Q8×C11—22no—
123C4×Q8×C11—22no—
124C4×Q8×C11—22no—
125C4×Q8×C11—22no—
126C4×Q8×C11—22no—
127C4×Q8×C11—21no—
128C4×Q8×C11D411yescharacteristic
129C4×Q8×C11C2312yes—
130C4×Q8×C11C2314yes—
131C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
132C4×D4×C11D412yes—
133C4×D4×C11D411yescharacteristic
134C4×D4×C11C2311yescharacteristic
135C4×D4×C11C2312yes—
136C11×#117—21no—
137C11×#117—22no—
138C11×#117—24no—
139C11×#117D411yescharacteristic
140C11×#117D412yes—
141C11×#117C2314yes—
142C2×C11×C4⋊C4—21no—
143C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
144C2×C42×C11C2311yescharacteristic
145C2×C42×C11C2312yes—
146#67000—21no—
147#66997—21no—
148C2×#4326C2312yes—
149C2×#4326C2312yes—
150C2×#4325C2314yes—
151#66993—21no—
152#66992—22no—
153#66992—22no—
154#66989—21no—
155#66983—21no—
156#66983C2312yes—
157#66983C2312yes—
158#66982—22no—
159C4×C22⋊D11—22no—
160C4×C22⋊D11—22no—
161C4×C22⋊D11—22no—
162#66979C2312yes—
163C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
164#66977C2312yes—
165C2×Dic11⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic11—21no—
167C22×C11⋊C8C2312yes—
168C22×C11⋊C8C2314yes—
169#66951—22no—
170#66949—22no—
171#66947—22no—
172#66946—21no—
173#66946—21no—
174#66942—22no—
175#66940—21no—
176#66940—21no—
177#66938—22no—
178#66937—22no—
179#66936—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182#66932—22no—
183#66929—22no—
184#66928—21no—
185#66928C2312yes—
186#66927C2311yescharacteristic
187C4×D44—21no—
188C4×D44C2312yes—
189C4×D44C2312yes—
190#66925—22no—
191#66925—22no—
192C42×D11—22no—
193#66923C2312yes—
194#66922C2311yescharacteristic
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22C2311yescharacteristic
198C4×Dic22C2311yescharacteristic
199C4×Dic22C2311yescharacteristic
200C4×Dic22C2311yescharacteristic
201C4×Dic22C2312yes—
202#66899C2314yes—
203#66899C2312yes—
204#66899C2312yes—
205C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
206C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
207#66874C2314yes—
208#66874C2314yes—
209#66874C2312yes—
210#66874C2312yes—
211#66873C2314yes—
212#66873C2314yes—
213#66873C2314yes—
214#66872C2314yes—
215#66872C2314yes—
216#66872C2314yes—
217#66871C2314yes—
218#66871C2314yes—
219#66871C2312yes—
220#66871C2312yes—
221C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
223C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
224C4⋊(C11⋊C8)C2314yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
226C4×C11⋊C8C2314yes—
227C4×C11⋊C8C2312yes—
228#62101—111nomaximal, Sylow
229C11×#41—24no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—44no—
234C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C11C2412yes—
236C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C11C2×D412yes—
238C22×C4×C11—22no—
239C22×C4×C11C2×D412yes—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D412yes—
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2412yes—
244C22×C4×C11C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250#4339—24no—
251#4339—42no—
252#4339—44no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44C2412yes—
256C2×C4×D11—22no—
257C2×C4×D11—22no—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—41no—
263C2×Dic22C2411yescharacteristic
264C2×Dic22C2411yescharacteristic
265C11×C4⋊C4—22no—
266C11×C4⋊C4—22no—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—24no—
272C11×C4⋊C4—24no—
273C11×C4⋊C4—24no—
274C11×C4⋊C4—22no—
275C11×C4⋊C4—24no—
276C11×C4⋊C4—22no—
277C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4C2×D412yes—
280C11×C4⋊C4C2×D412yes—
281C11×C4⋊C4C2414yes—
282C11×C4⋊C4C2412yes—
283C11×C22⋊C4—22no—
284C11×C22⋊C4—24no—
285C11×C22⋊C4—24no—
286C11×C22⋊C4C2×D412yes—
287C11×C22⋊C4C2×D412yes—
288C11×C22⋊C4C2×D412yes—
289C42×C11—24no—
290C42×C11—24no—
291C42×C11—22no—
292C42×C11C2×D411yescharacteristic
293C42×C11C2×D411yescharacteristic
294C42×C11C2×D412yes—
295C42×C11C2×D412yes—
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C42×C11C2412yes—
298C42×C11C2411yescharacteristic
299C22⋊Dic11—22no—
300C22⋊Dic11—22no—
301#4326—24no—
302#4326—42no—
303#4325—44no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11C2412yes—
313C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
314C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—22no—
329C2×C11⋊C8—42no—
330C2×C11⋊C8—44no—
331C2×C11⋊C8C2412yes—
332C2×C11⋊C8C2412yes—
333C2×C11⋊C8C2414yes—
334#3509D1111yescharacteristic, complemented
335#3480—111no—
336#3383—112no—
337#3365—112no—
338#3342—112no—
339#3337—114no—
340#3304—112no—
341#3300—114no—
342#3248—112no—
343#3246—111no—
344#3233—112no—
345#3226—111no—
346#3107—112no—
347#3104—111no—
348#3076—112no—
349C2×#475—111no—
350#2988—111no—
351C23×C11C22×D412yes—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11—22no—
354Q8×C11—22no—
355Q8×C11—22no—
356Q8×C11—22no—
357Q8×C11—42no—
358Q8×C11—44no—
359Q8×C11—44no—
360D4×C11—24no—
361D4×C11—22no—
362C2×C4×C11—24no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—24no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—44no—
373C2×C4×C11#13514yes—
374C2×C4×C11C22×D412yes—
375C2×C4×C11C22×D412yes—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D412yes—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C2511yescharacteristic
383C22⋊D11—44no—
384C22⋊D11—44no—
385C22⋊D11—82no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—81no—
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—42no—
396D44—81no—
397C4×D11—44no—
398C4×D11—44no—
399C4×D11—82no—
400Dic22—21no—
401Dic22—21no—
402Dic22—21no—
403Dic22—42no—
404Dic22—42no—
405Dic222−1+412yes—
406C11⋊C8—22no—
407C11⋊C8—24no—
408C11⋊C8—22no—
409#559—111no—
410#559—221no—
411#557—21no—
412#557—111no—
413#557C2×D1112yes—
414#556—21no—
415#556—111no—
416#556—221no—
417#556C2×D1112yes—
418#553—112no—
419#553—222no—
420#552—22no—
421#552C2×D1114yes—
422#550—111no—
423#548—112no—
424#541—22no—
425#536—21no—
426#533C2×D1111yescharacteristic
427#533C2×D1112yes—
428#533C2×D1112yes—
429#532—111no—
430#532—221no—
431C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
432#529—112no—
433#529—222no—
434#519—21no—
435C4×#41—112no—
436C4×#41—221no—
437C4×#41C2×D1111yescharacteristic
438C2×C4×Q8—111no—
439#500—112no—
440#499—114no—
441#488—114no—
442#486—112no—
443#485—114no—
444#485—114no—
445#484—112no—
446#482—114no—
447#480—114no—
448#479—114no—
449#479—114no—
450#478—114no—
451#477—111no—
452#477—111no—
453#476—112no—
454#475—112no—
455#475—112no—
456#475—112no—
457#475—112no—
458#475—112no—
459#474—112no—
460#474—112no—
461#467—114no—
462#465—114no—
463#465—114no—
464#464—114no—
465#462—111no—
466#462—111no—
467#461—112no—
468#460—112no—
469#452—114no—
470#451—112no—
471C8×Q8—112no—
472C4×Q16—112no—
473C4×Q16—112no—
474C4×Q16—114no—
475C4×SD16—114no—
476C8×D4—114no—
477C8×D4—112no—
478#431—111no—
479#431—112no—
480#427—114no—
481C2×#106—112no—
482C2×C4⋊C8—111no—
483C2×C4⋊C8—112no—
484#416—114no—
485C2×#103—112no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—22no—
489C22×C11—22no—
490C22×C11—22no—
491C22×C11C2×#13512yes—
492C22×C11C23×D411yescharacteristic
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—22no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—21no—
500C4×C11—22no—
501C4×C11—22no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11—42no—
504C4×C11—44no—
505C4×C11C2×#13512yes—
506C4×C11C2×#13512yes—
507C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
508C4×C11#58511yescharacteristic
509Dic11—22no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—41no—
513Dic11—42no—
514C2×#41—112no—
515C2×#41—221no—
516C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—111no—
519C2×Q16—112no—
520C2×Q16—112no—
521C2×SD16—114no—
522C22×C8—112no—
523C22×C8—114no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—111no—
528C4⋊Q8—221no—
529C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
530C4⋊Q8C22×D1112yes—
531C4⋊Q8C22×D1112yes—
532C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
533#127—111no—
534#127—221no—
535#126—24no—
536#126—24no—
537#126—222no—
538#126—222no—
539#126—222no—
540#125—24no—
541#125—24no—
542#125—21no—
543#125—22no—
544#125—112no—
545#125—222no—
546#125C22×D1114yes—
547#124—22no—
548#124—112no—
549#124—221no—
550#124—221no—
551#124—222no—
552#124—221no—
553#123—24no—
554#123—222no—
555#123—222no—
556#123—222no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—112no—
562C22⋊Q8—222no—
563C22⋊Q8C22×D1112yes—
564C22⋊Q8C22×D1114yes—
565#121—112no—
566#121—112no—
567#121—222no—
568#121—222no—
569#121—221no—
570#121—222no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—111no—
578C4×Q8—111no—
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—111no—
581C4×Q8—112no—
582C4×Q8—221no—
583C4×Q8—221no—
584C4×Q8—221no—
585C4×Q8—221no—
586C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
587C4×Q8C22×D1114yes—
588C4×Q8C22×D1112yes—
589C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
590C4×D4—112no—
591C4×D4—112no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594C4×D4—222no—
595C4×D4—221no—
596C4×D4—221no—
597C4×D4—222no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4C22⋊D1112yes—
601C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
602C4×D4C22×D1112yes—
603C4×D4C22×D1111yescharacteristic
604#117—21no—
605#117—22no—
606#117—24no—
607#117—112no—
608#117—222no—
609#117—222no—
610#117C22⋊D1111yescharacteristic
611#117C22⋊D1112yes—
612#117C22×D1114yes—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—111no—
615C2×C4⋊C4—221no—
616C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
617C2×C42—221no—
618C2×C42—222no—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620C2×C42C22×D1112yes—
621#107—112no—
622#107—114no—
623#107—114no—
624#107—112no—
625#106—114no—
626#106—114no—
627#106—114no—
628C4⋊C8—112no—
629C4⋊C8—111no—
630C4⋊C8—112no—
631C4⋊C8—114no—
632C4⋊C8—111no—
633#103—112no—
634#103—114no—
635#103—112no—
636#103—114no—
637#103—114no—
638#103—112no—
639#103—112no—
640#102—114no—
641#102—114no—
642#102—114no—
643C22⋊C8—112no—
644C22⋊C8—114no—
645C4×C8—114no—
646C4×C8—112no—
647C2×C11—22no—
648C2×C11—42no—
649C2×C11#348911yescharacteristic
650C2×C11C22×#13511yescharacteristic
651C2×C11#358611yescharacteristic
652D11—82no—
653#41—24no—
654#41—224no—
655#41—442no—
656#41—444no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—111no—
662C2×Q8—111no—
663C2×Q8—222no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—441no—
667C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
668C2×Q8C23×D1112yes—
669C2×D4—112no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
676C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
677C22×C4—22no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—222no—
682C22×C4—222no—
683C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
684C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
686C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
687C22×C4C23×D1111yescharacteristic
688C22×C4C23×D1112yes—
689Q16—224no—
690Q16—442no—
691SD16—444no—
692C2×C8—112no—
693C2×C8—112no—
694C2×C8—114no—
695C2×C8—442no—
696C2×C8—444no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—111no—
710C4⋊C4—111no—
711C4⋊C4—112no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—222no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
723C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
725C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
726C4⋊C4C23×D1114yes—
727C4⋊C4C23×D1112yes—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—222no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
740C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
741C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
742C42—24no—
743C42—24no—
744C42—22no—
745C42—221no—
746C42—222no—
747C42—221no—
748C42—222no—
749C42—221no—
750C42—221no—
751C42C2×C22⋊D1112yes—
752C42C2×C22⋊D1112yes—
753C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
754C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
755C42C23×D1112yes—
756C42C23×D1111yescharacteristic
757C42C23×D1111yescharacteristic
758C11#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—222no—
760C23C22×C22⋊D1112yes—
761C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—42no—
766Q8—44no—
767Q8—44no—
768Q8—112no—
769Q8—221no—
770Q8—221no—
771Q8—221no—
772Q8—442no—
773Q8—442no—
774D4—24no—
775D4—22no—
776D4—222no—
777D4—222no—
778D4—444no—
779D4—444no—
780D4—442no—
781D4—881no—
782D4—882no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—222no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—444no—
800C2×C4—442no—
801C2×C4—444no—
802C2×C4—882no—
803C2×C4—881no—
804C2×C4#6700314yes—
805C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
806C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
807C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
810C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
813C2×C4C24×D1111yescharacteristic
814C8—222no—
815C8—224no—
816C8—222no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—442no—
823C22—442no—
824C22—442no—
825C22C2×#6700312yes—
826C22C23×C22⋊D1111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—21no—
830C4—22no—
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—44no—
836C4—222no—
837C4—441no—
838C4—441no—
839C4—441no—
840C4—442no—
841C4C2×#6700312yes—
842C4C2×#6700312yes—
843C4D11×2−1+411yescharacteristic
844C4#1062345711yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—42no—
847C2—882no—
848C2#1308228911yescharacteristic
849C2C22×#6700311yescharacteristic
850C2#1308340311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3509C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082209C2
hypercenter#3509D11
hypocenterC11#62101
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13081503C2semidirect
3. #13081312C2semidirect
4. #13081042C2semidirect
5. #13080995C2semidirect
6. #13080549C2semidirect
7. #13080497C2semidirect
8. #13079947C2semidirect
9. #13079928C2semidirect
10. #13079795C2semidirect
11. #13079737C2semidirect
12. #13078681C2semidirect
13. #13078651C2semidirect
14. #13078398C2semidirect
15. C2×#10622707C2semidirect
16. #13077727C2semidirect
17. C11×#3509C2semidirect
334. #3509D11semidirect
758. C11#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
#130815032
#130813122
#130810422
#130809952
#130805492
#130804972
#130799472
#130799282
#130797952
#130797372
#130786812
#130786512
#130783982
C2×#106227072
#130777272
C11×#35092
#6210111