Finite Group Databasebeta

← #15649397

Subgroups — #15649397

Order 2816.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082213C211yesmaximal, characteristic
3#13081509C212yesmaximal, complemented
4#13081317C212yesmaximal, complemented
5#13081046C212yesmaximal, complemented
6#13080999C214yesmaximal, complemented
7#13080554C212yesmaximal, complemented
8#13080501C214yesmaximal, complemented
9#13079955C212yesmaximal, complemented
10#13079932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079793C212yesmaximal, complemented
12#13078689C212yesmaximal, complemented
13#13078656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078397C212yesmaximal, complemented
15C2×#10622707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077724C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#532C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623363—21no—
21#41×Dic11—21no—
22#10623347—21no—
23#10623343—21no—
24#10623263—21no—
25#10623263C2211yescharacteristic
26#10623263C2212yes—
27#10623262—22no—
28#10623259C2212yes—
29#10623259C2212yes—
30#10623252—21no—
31#10623252C2211yescharacteristic
32#10623252C2212yes—
33#10623249C2211yescharacteristic
34#10623244C2211yescharacteristic
35#10623212—21no—
36#10623202—21no—
37#10623149C2212yes—
38#10623132—22no—
39#10623129C2212yes—
40#10623088C2212yes—
41#10623069—22no—
42C4×#4341C2212yes—
43#10623044—22no—
44#10623044C2214yes—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46#10623001C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48C11×#500C2212yes—
49C11×#486C2212yes—
50C11×#480C2214yes—
51C11×#474C2212yes—
52C11×#474C2212yes—
53C11×#431C2211yescharacteristic
54#10622707C2212yes—
55#10622707C2212yes—
56#10622707C2212yes—
57#10622707C2212yes—
58#10622707C2212yes—
59#10622688C2212yes—
60#10622654C2214yes—
61#10622632C2212yes—
62#10622621C2212yes—
63C2×#66874C2212yes—
64C2×#66872C2212yes—
65C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
66#10622501C2214yes—
67#10622501C2214yes—
68#10622500C2214yes—
69#10622493C2214yes—
70#10622491C2214yes—
71#10622490C2214yes—
72#10622490C2214yes—
73#10622486C2214yes—
74#10622463C2211yescharacteristic
75#10622463C2211yescharacteristic
76#10622462C2211yescharacteristic
77#10622462C2211yescharacteristic
78#10622446C2212yes—
79D11×C4⋊C8C2212yes—
80#10622397C2214yes—
81#10622396C2214yes—
82#10622391C2214yes—
83#10622385C2214yes—
84#10622381C2214yes—
85#10622380C2214yes—
86#10622379C2214yes—
87#10622371C2214yes—
88#10622352C2212yes—
89(C22⋊D11)⋊C8C2214yes—
90#10622335C2212yes—
91C4×Dic44C2212yes—
92C4×Dic44C2212yes—
93C8×D44C2212yes—
94C8×Dic22C2212yes—
95C2×C11×#41—21no—
96C22×Q8×C11—21no—
97C2×#4341C2312yes—
98C2×#4339D411yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C11×C4⋊Q8—21no—
101C11×C4⋊Q8—21no—
102C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊Q8C2312yes—
104C11×C4⋊Q8C2312yes—
105C11×#127C2311yescharacteristic
106C11×#124—21no—
107C11×#121—21no—
108C11×#121C2312yes—
109C4×D4×C11—21no—
110C4×D4×C11C2312yes—
111C2×C11×C4⋊C4—21no—
112C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114#67000—22no—
115#67000—21no—
116#66999—22no—
117#66999—22no—
118Q8×Dic11—22no—
119Q8×Dic11—22no—
120Q8×Dic11—21no—
121Q8×Dic11—21no—
122Q8×Dic11—22no—
123Q8×Dic11—22no—
124#66997—22no—
125#66997—21no—
126#66993—21no—
127#66992—22no—
128#66992—22no—
129#66992—22no—
130#66991C2312yes—
131#66989—21no—
132#66989C2312yes—
133#66988—22no—
134D4×Dic11—22no—
135D4×Dic11—22no—
136D4×Dic11—21no—
137D4×Dic11—21no—
138D4×Dic11C2312yes—
139C2×#4324C2314yes—
140#66982—24no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11D412yes—
144C4×C22⋊D11C2312yes—
145#66979—21no—
146#66979—24no—
147#66979—22no—
148#66979D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
150#66977—21no—
151#66977C2312yes—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic11—21no—
154C2×C4×Dic11—22no—
155C22×C11⋊C8C2312yes—
156C2×Dic44C2312yes—
157C2×Dic44C2312yes—
158C2×C8×D11C2314yes—
159#66951—24no—
160#66951—24no—
161#66951—22no—
162#66950—22no—
163#66950C2314yes—
164#66950C2312yes—
165#66945—22no—
166#66945C2314yes—
167#66945C2312yes—
168#66943—22no—
169#66943C2312yes—
170#66943C2314yes—
171#66942—24no—
172#66942—24no—
173#66942—22no—
174#66940—22no—
175#66940C2312yes—
176#66940C2314yes—
177#66939—22no—
178#66938—22no—
179#66936—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181#66932—22no—
182#66932—22no—
183#66931—22no—
184#66930—22no—
185C4×D44D411yescharacteristic
186C4×D44C2311yescharacteristic
187#66925D412yes—
188C42×D11C2312yes—
189#66923—21no—
190#66922C2311yescharacteristic
191#66922C2311yescharacteristic
192C4×Dic22—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22D411yescharacteristic
196C4×Dic22C2311yescharacteristic
197C4×Dic22C2311yescharacteristic
198C4×Dic22C2312yes—
199C4×Dic22C2311yescharacteristic
200C4×Dic22C2311yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C11×#107C2314yes—
203C11×#107C2314yes—
204C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C11×#102C2314yes—
207C11×#102C2314yes—
208C11×C22⋊C8C2312yes—
209C4×C8×C11C2312yes—
210#66896C2314yes—
211(C2×D11)⋊C8C2314yes—
212#66882C2312yes—
213#66882C2312yes—
214#66880C2312yes—
215#66880C2312yes—
216#66880C2312yes—
217#66880C2312yes—
218Dic11⋊C8C2314yes—
219C8×Dic11C2314yes—
220#66874C2314yes—
221#66874C2314yes—
222#66874C2314yes—
223#66872C2314yes—
224#66872C2314yes—
225#66872C2314yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228#62101—111nomaximal, Sylow
229C11×#41—44no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—44no—
234C2×D4×C11—22no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11C2412yes—
238C22×C4×C11—22no—
239C22×C4×C11—22no—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11C2×D412yes—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250#4341—24no—
251#4341—42no—
252#4339—24no—
253C2×D44C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D11C2×D412yes—
255C2×C4×D11C2×D412yes—
256C2×C4×D11C2412yes—
257C2×Dic22—22no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—41no—
261C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic22C2411yescharacteristic
263C2×Dic22C2412yes—
264C2×Dic22C2411yescharacteristic
265C2×C8×C11C2412yes—
266C2×C8×C11C2412yes—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4C2414yes—
272C11×C4⋊C4C2412yes—
273C11×C22⋊C4—22no—
274C11×C22⋊C4—22no—
275C42×C11C2×D411yescharacteristic
276C42×C11C2×D411yescharacteristic
277C42×C11C2411yescharacteristic
278C42×C11C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic11—22no—
280C22⋊Dic11—22no—
281C22⋊Dic11—22no—
282C22⋊Dic11—22no—
283C22⋊Dic11—22no—
284C22⋊Dic11C2×D412yes—
285#4324—44no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4—22no—
288(C2×D11)⋊C4—24no—
289(C2×D11)⋊C4—24no—
290(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
291(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
292C4⋊Dic11—22no—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—24no—
295C4⋊Dic11—24no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C2412yes—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—24no—
308Dic11⋊C4—24no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4C2×D412yes—
316Dic11⋊C4C2×D412yes—
317C4×Dic11—22no—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11—24no—
320C4×Dic11—24no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11C2×D412yes—
327C4×Dic11C2×D412yes—
328C4×Dic11C2412yes—
329C2×C11⋊C8—42no—
330C2×C11⋊C8C2414yes—
331Dic44—24no—
332Dic44—42no—
333C8×D11—44no—
334#3509—111no—
335#3480—111no—
336#3383—112no—
337#3365—112no—
338#3342—112no—
339#3337—114no—
340#3304—112no—
341#3300—114no—
342#3248—112no—
343#3246—111no—
344#3233—112no—
345#3226D1111yescharacteristic, complemented
346#3107—112no—
347#3104—111no—
348#3076—112no—
349C2×#475—111no—
350#2988—111no—
351C23×C11—22no—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11C22×D412yes—
354Q8×C11—44no—
355Q8×C11—44no—
356Q8×C11—42no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—44no—
360D4×C11—42no—
361D4×C11—81no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—24no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—44no—
368C2×C4×C11—44no—
369C2×C4×C11#13514yes—
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2511yescharacteristic
376C22⋊D11—24no—
377C22⋊D11—44no—
378C22⋊D11—82no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—44no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—82no—
388C2×Dic11—81no—
389C2×Dic11C22×D412yes—
390C2×Dic11C22×D412yes—
391C2×Dic11C22×D412yes—
392D44—22no—
393C4×D11—24no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—42no—
397Dic22—22no—
398Dic22—21no—
399Dic22—22no—
400Dic22—21no—
401Dic22—21no—
402Dic22—22no—
403Dic22—42no—
404Dic22—42no—
405Dic222−1+412yes—
406C8×C11—22no—
407C8×C11—22no—
408C11⋊C8—24no—
409#559—111no—
410#559—221no—
411#557—112no—
412#557—111no—
413#557—221no—
414#556—111no—
415#556—112no—
416#556—221no—
417#556—221no—
418#553—112no—
419#553—222no—
420#552—114no—
421#552—222no—
422#550—111no—
423#548—112no—
424#541—222no—
425#536—221no—
426#533—112no—
427#533—112no—
428#533—111no—
429#532—221no—
430#532C2×D1111yescharacteristic
431C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
432#529—112no—
433#529—222no—
434#519—221no—
435C4×#41—111no—
436C4×#41—112no—
437C4×#41—221no—
438C2×C4×Q8—111no—
439#500C2×D1112yes—
440#499—114no—
441#488—114no—
442#486C2×D1112yes—
443#485—114no—
444#485—114no—
445#484—112no—
446#482—114no—
447#480C2×D1114yes—
448#479—114no—
449#479—114no—
450#478—114no—
451#477—111no—
452#477—111no—
453#476—112no—
454#475—112no—
455#475—112no—
456#475—112no—
457#475—112no—
458#475—112no—
459#474C2×D1112yes—
460#474C2×D1112yes—
461#467—114no—
462#465—114no—
463#465—114no—
464#464—114no—
465#462—111no—
466#462—111no—
467#461—112no—
468#460—112no—
469#452—114no—
470#451—112no—
471C8×Q8—112no—
472C4×Q16—114no—
473C4×Q16—112no—
474C4×Q16—112no—
475C4×SD16—114no—
476C8×D4—114no—
477C8×D4—112no—
478#431—112no—
479#431C2×D1111yescharacteristic
480#427—114no—
481C2×#106—112no—
482C2×C4⋊C8—111no—
483C2×C4⋊C8—112no—
484#416—114no—
485C2×#103—112no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—42no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—42no—
491C22×C11C2×#13512yes—
492C22×C11C23×D411yescharacteristic
493C2×D11—22no—
494C2×D11—22no—
495C2×D11—22no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—44no—
501C4×C11C2×#13512yes—
502C4×C11C2×#13512yes—
503C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
504C4×C11#58511yescharacteristic
505Dic11—22no—
506Dic11—22no—
507Dic11—22no—
508Dic11—22no—
509Dic11—42no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—41no—
513Dic11—42no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—111no—
516C2×#41—112no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—111no—
519C2×Q16—112no—
520C2×Q16—112no—
521C2×SD16—114no—
522C22×C8—112no—
523C22×C8—114no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—111no—
527C4⋊Q8—111no—
528C4⋊Q8—221no—
529C4⋊Q8—222no—
530C4⋊Q8C22×D1112yes—
531C4⋊Q8C22×D1112yes—
532C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
533#127—221no—
534#127C22×D1111yescharacteristic
535#126—222no—
536#126—222no—
537#126—222no—
538#126—224no—
539#126—224no—
540#125—112no—
541#125—114no—
542#125—222no—
543#125—222no—
544#125—224no—
545#125—224no—
546#125—221no—
547#124—21no—
548#124—112no—
549#124—222no—
550#124—221no—
551#124—221no—
552#124—222no—
553#123—222no—
554#123—222no—
555#123—222no—
556#123—224no—
557C22⋊Q8—112no—
558C22⋊Q8—112no—
559C22⋊Q8—114no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—221no—
565#121—21no—
566#121—112no—
567#121—222no—
568#121—222no—
569#121—222no—
570#121C22×D1112yes—
571C4×Q8—111no—
572C4×Q8—111no—
573C4×Q8—112no—
574C4×Q8—114no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—111no—
577C4×Q8—111no—
578C4×Q8—111no—
579C4×Q8—112no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—222no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—221no—
584C4×Q8—221no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8—221no—
588C4×Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—112no—
592C4×D4—112no—
593C4×D4—112no—
594C4×D4—111no—
595C4×D4—111no—
596C4×D4—222no—
597C4×D4—222no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—222no—
602C4×D4—222no—
603C4×D4C22×D1112yes—
604#117—111no—
605#117—112no—
606#117—112no—
607#117—114no—
608#117—222no—
609#117—222no—
610#117—224no—
611#117—222no—
612#117—221no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—111no—
615C2×C4⋊C4—221no—
616C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
617C2×C42—112no—
618C2×C42—222no—
619C2×C42—221no—
620C2×C42C22×D1111yescharacteristic
621#107—112no—
622#107—112no—
623#107C22×D1114yes—
624#107C22×D1114yes—
625#106—114no—
626#106—114no—
627#106—114no—
628C4⋊C8—114no—
629C4⋊C8—112no—
630C4⋊C8—112no—
631C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
632C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
633#103—112no—
634#103—112no—
635#103—112no—
636#103—112no—
637#103—114no—
638#103—114no—
639#103—114no—
640#102—114no—
641#102C22×D1114yes—
642#102C22×D1114yes—
643C22⋊C8—114no—
644C22⋊C8C22×D1112yes—
645C4×C8—114no—
646C4×C8C22×D1112yes—
647C2×C11—22no—
648C2×C11—82no—
649C2×C11#348911yescharacteristic
650C2×C11C22×#13511yescharacteristic
651C2×C11#358611yescharacteristic
652D11—42no—
653#41—44no—
654#41—224no—
655#41—224no—
656#41—442no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—111no—
662C2×Q8—111no—
663C2×Q8—111no—
664C2×Q8—112no—
665C2×Q8—222no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—441no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—112no—
673C2×D4—111no—
674C2×D4—222no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4C23×D1112yes—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—112no—
680C22×C4—112no—
681C22×C4—112no—
682C22×C4—222no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4C23×D1111yescharacteristic
689Q16—224no—
690Q16—442no—
691SD16—444no—
692C2×C8—114no—
693C2×C8—444no—
694C2×C8—442no—
695C2×C8C23×D1112yes—
696C2×C8C23×D1112yes—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—111no—
702C4⋊C4—111no—
703C4⋊C4—112no—
704C4⋊C4—112no—
705C4⋊C4—112no—
706C4⋊C4—111no—
707C4⋊C4—111no—
708C4⋊C4—222no—
709C4⋊C4—222no—
710C4⋊C4—222no—
711C4⋊C4—224no—
712C4⋊C4—224no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—224no—
715C4⋊C4—224no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4C23×D1114yes—
727C4⋊C4C23×D1112yes—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—112no—
731C22⋊C4—112no—
732C22⋊C4—112no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—224no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C42—112no—
743C42—112no—
744C42—112no—
745C42—222no—
746C42—222no—
747C42—224no—
748C42—224no—
749C42—221no—
750C42—221no—
751C42—221no—
752C42—221no—
753C42—222no—
754C42D4×D1111yescharacteristic
755C42D4×D1111yescharacteristic
756C42C23×D1111yescharacteristic
757C42C23×D1111yescharacteristic
758C11#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23—112no—
761C23C2×D4×D1111yescharacteristic
762Q8—44no—
763Q8—44no—
764Q8—42no—
765Q8—112no—
766Q8—222no—
767Q8—221no—
768Q8—222no—
769Q8—221no—
770Q8—222no—
771Q8—221no—
772Q8—442no—
773Q8—442no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—44no—
777D4—42no—
778D4—81no—
779D4—224no—
780D4—222no—
781D4—444no—
782D4—882no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—112no—
791C2×C4—112no—
792C2×C4—112no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—224no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—444no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—882no—
806C2×C4—881no—
807C2×C4#6696514yes—
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C2×C4C24×D1111yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—224no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—222no—
823C22—222no—
824C22—222no—
825C22C2×#6696512yes—
826C22C22×D4×D1111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—44no—
832C4—222no—
833C4—222no—
834C4—222no—
835C4—222no—
836C4—441no—
837C4—441no—
838C4—442no—
839C4—441no—
840C4—442no—
841C4C2×#6696512yes—
842C4C2×#6696512yes—
843C4D11×2−1+411yescharacteristic
844C4#1062345711yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—82no—
847C2—442no—
848C2#1308229411yescharacteristic
849C2C22×#6696511yescharacteristic
850C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3226C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082213C2
hypercenter#3226D11
hypocenterC11#62101
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082500C2semidirect
3. #13081509C2semidirect
4. #13081317C2semidirect
5. #13081046C2semidirect
6. #13080999C2semidirect
7. #13080554C2semidirect
8. #13080501C2semidirect
9. #13079955C2semidirect
10. #13079932C2semidirect
11. #13079793C2semidirect
12. #13078689C2semidirect
13. #13078656C2semidirect
14. #13078397C2semidirect
15. C2×#10622707C2semidirect
16. #13077724C2semidirect
17. C11×#3226C2semidirect
345. #3226D11semidirect
758. C11#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825002
#130822132
#130815092
#130813172
#130810462
#130809992
#130805542
#130805012
#130799552
#130799322
#130797932
#130786892
#130786562
#130783972
C2×#106227072
#130777242
C11×#32262
#6210111