Finite Group Databasebeta

← #15649398

Subgroups — #15649398

Order 2816.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082207C211yesmaximal, characteristic
3#13081504C212yesmaximal, complemented
4#13081309C212yesmaximal, complemented
5#13081041C212yesmaximal, complemented
6#13080994C212yesmaximal, complemented
7#13080988C212yesmaximal, complemented
8#13080553C212yesmaximal, complemented
9#13080506C212yesmaximal, complemented
10#13080502C212yesmaximal, complemented
11#13079956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078689C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078688C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078657C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078405C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078398C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077724C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic
25C11×#529C2211yescharacteristic
26#10623259C2211yescharacteristic
27#10623259C2211yescharacteristic
28#10623259C2211yescharacteristic
29D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#10623240—21no—
31#10623233—21no—
32#10623226C2211yescharacteristic
33#10623225C2212yes—
34#10623216C2211yescharacteristic
35#10623216C2212yes—
36#10623212C2211yescharacteristic
37#10623208C2211yescharacteristic
38#10623195—21no—
39#10623192—21no—
40#10623172—21no—
41#10623172C2211yescharacteristic
42#10623170—21no—
43#10623164C2211yescharacteristic
44#10623159—21no—
45#10623156—21no—
46#10623145C2211yescharacteristic
47#10623130C2211yescharacteristic
48#10623114—21no—
49#10623112—21no—
50#10623111C2211yescharacteristic
51#10623103—21no—
52C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
53#10623100—21no—
54#10623079—21no—
55#10623079C2211yescharacteristic
56#10623069—21no—
57C4×#4341C2211yescharacteristic
58#10623064C2212yes—
59#10623060C2212yes—
60#10623059—21no—
61#10623053—21no—
62C4×#4339C2211yescharacteristic
63C4×#4339C2211yescharacteristic
64#10623001C2211yescharacteristic
65C11×#499C2212yes—
66C11×#488C2212yes—
67C11×#485C2212yes—
68C11×#482C2212yes—
69C11×#477C2211yescharacteristic
70C11×#476C2211yescharacteristic
71C11×#475C2211yescharacteristic
72C11×#474C2211yescharacteristic
73C11×#431C2211yescharacteristic
74#10622707C2211yescharacteristic
75#10622704C2211yescharacteristic
76#10622700C2211yescharacteristic
77#10622697C2211yescharacteristic
78#10622679C2212yes—
79#10622676C2212yes—
80#10622676C2212yes—
81#10622667C2212yes—
82#10622664C2212yes—
83#10622654C2212yes—
84#10622644C2211yescharacteristic
85#10622633C2211yescharacteristic
86#10622632C2211yescharacteristic
87#10622620C2211yescharacteristic
88#10622615C2212yes—
89#10622611C2212yes—
90C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
91#10622501C2212yes—
92#10622498C2212yes—
93#10622497C2212yes—
94#10622495C2212yes—
95#10622491C2212yes—
96#10622487C2212yes—
97#10622486C2212yes—
98#10622486C2212yes—
99#10622477C2212yes—
100#10622477C2212yes—
101#10622473C2212yes—
102D11×#106C2212yes—
103#10622470C2212yes—
104#10622470C2212yes—
105#10622467C2212yes—
106#10622467C2212yes—
107#10622464C2211yescharacteristic
108#10622462C2211yescharacteristic
109#10622459C2211yescharacteristic
110#10622454C2211yescharacteristic
111#10622446C2211yescharacteristic
112#10622446C2211yescharacteristic
113D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
114D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#10622427C2212yes—
116#10622426C2212yes—
117#10622421C2212yes—
118D11×#103C2212yes—
119#10622413C2212yes—
120#10622411C2212yes—
121#10622404C2212yes—
122#10622403C2212yes—
123#10622396C2212yes—
124#10622391C2212yes—
125#10622387C2212yes—
126#10622385C2212yes—
127#10622376C2212yes—
128#10622375C2212yes—
129#10622373C2212yes—
130#10622371C2212yes—
131#10622346C2212yes—
132(C22⋊D11)⋊C8C2212yes—
133(C22⋊D11)⋊C8C2212yes—
134#10622336C2212yes—
135C4×Dic44C2212yes—
136C4×#4314C2212yes—
137C8×D44C2212yes—
138C8×Dic22C2212yes—
139C2×Q8×D11—21no—
140C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
141C2×#4341C2311yescharacteristic
142C2×#4339—21no—
143C2×#4339D411yescharacteristic
144C2×#4339C2311yescharacteristic
145C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C11×#126—21no—
148C11×#125C2311yescharacteristic
149C11×#125C2312yes—
150C11×#124C2311yescharacteristic
151C11×#123—21no—
152C11×C22⋊Q8—21no—
153C11×C22⋊Q8—21no—
154C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C11×#121C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C11—21no—
157C4×Q8×C11—21no—
158C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
159C4×D4×C11—21no—
160C4×D4×C11C2311yescharacteristic
161C11×#117—21no—
162C11×#117C2312yes—
163C2×C42×C11C2311yescharacteristic
164#67000C2311yescharacteristic
165#66999—21no—
166#66999—21no—
167#66999—21no—
168#66999C2311yescharacteristic
169Q8×Dic11—21no—
170Q8×Dic11—21no—
171Q8×Dic11—21no—
172Q8×Dic11C2311yescharacteristic
173#66997—21no—
174C2×#4326C2312yes—
175#66993—21no—
176#66993C2311yescharacteristic
177#66992—21no—
178#66991—21no—
179#66991C2311yescharacteristic
180#66988—21no—
181D4×Dic11C2311yescharacteristic
182C2×#4324C2312yes—
183C4×C22⋊D11—21no—
184C4×C22⋊D11—21no—
185C4×C22⋊D11—21no—
186C4×C22⋊D11—21no—
187C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
188C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
189C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
190C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
191#66979—21no—
192#66979D411yescharacteristic
193#66979C2311yescharacteristic
194#66977—21no—
195#66977C2312yes—
196C2×C4×Dic11—21no—
197C22×C11⋊C8C2312yes—
198C2×Dic44C2312yes—
199C2×#4314C2312yes—
200C2×C8×D11C2312yes—
201C2×C8×D11C2312yes—
202#66951—21no—
203#66951—22no—
204#66951—21no—
205#66951—21no—
206#66950—21no—
207#66950C2312yes—
208#66950C2312yes—
209#66949—21no—
210#66948—21no—
211#66948C2311yescharacteristic
212#66948C2311yescharacteristic
213#66947—22no—
214#66947—21no—
215#66947—21no—
216#66946—21no—
217#66946—21no—
218#66945—21no—
219#66945—21no—
220#66945—22no—
221#66945C2311yescharacteristic
222#66945C2312yes—
223C4⋊C4×D11—21no—
224C4⋊C4×D11—21no—
225C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
226C4⋊C4×D11C2312yes—
227#66943—22no—
228#66943—21no—
229#66943—21no—
230#66943C2311yescharacteristic
231#66943C2312yes—
232#66942—21no—
233#66942—22no—
234#66942—21no—
235#66942—22no—
236#66941—21no—
237#66941—22no—
238#66941—21no—
239#66941C2311yescharacteristic
240#66941C2312yes—
241#66940—21no—
242#66940—21no—
243#66940—22no—
244#66940—21no—
245#66940—21no—
246#66940C2311yescharacteristic
247#66940C2312yes—
248#66940C2311yescharacteristic
249#66940C2312yes—
250#66939—21no—
251#66938—22no—
252#66938—21no—
253#66938—21no—
254#66938—21no—
255#66938—21no—
256#66938—21no—
257#66937—21no—
258#66937—21no—
259#66937—21no—
260#66937—21no—
261#66936—22no—
262#66936—21no—
263(C22⋊D11)⋊C4—21no—
264(C22⋊D11)⋊C4—21no—
265(C22⋊D11)⋊C4—21no—
266(C22⋊D11)⋊C4—21no—
267(C22⋊D11)⋊C4—21no—
268#66932—22no—
269#66932—22no—
270#66932—21no—
271#66932—21no—
272#66931—21no—
273#66930—21no—
274#66929—22no—
275C4×D44—21no—
276C4×D44D411yescharacteristic
277C4×D44C2311yescharacteristic
278C4×D44C2311yescharacteristic
279C4×D44C2311yescharacteristic
280#66925—21no—
281#66925—22no—
282#66925—21no—
283#66925D411yescharacteristic
284#66925D411yescharacteristic
285C42×D11—21no—
286C42×D11—21no—
287C42×D11C2311yescharacteristic
288C42×D11C2311yescharacteristic
289#66923—21no—
290#66923—22no—
291#66922C2311yescharacteristic
292#66922C2311yescharacteristic
293C4×Dic22—21no—
294C4×Dic22—22no—
295C4×Dic22—21no—
296C4×Dic22D411yescharacteristic
297C4×Dic22C2311yescharacteristic
298C4×Dic22C2312yes—
299C4×Dic22C2311yescharacteristic
300C4×Dic22C2311yescharacteristic
301C11×#107C2312yes—
302C11×#107C2312yes—
303C11×#106C2312yes—
304C11×#106C2312yes—
305C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C11×#103C2312yes—
308C11×#103C2312yes—
309C11×#102C2312yes—
310C11×#102C2312yes—
311C11×C22⋊C8C2312yes—
312C4×C8×C11C2312yes—
313#66899C2312yes—
314#66896C2312yes—
315#66885C2312yes—
316(C2×D11)⋊C8C2312yes—
317(C2×D11)⋊C8C2312yes—
318#66882C2312yes—
319#66881C2312yes—
320#66880C2312yes—
321#66880C2312yes—
322#66880C2312yes—
323Dic11⋊C8C2312yes—
324Dic11⋊C8C2312yes—
325C8×Dic11C2312yes—
326C8×Dic11C2312yes—
327#66874C2312yes—
328#66874C2312yes—
329#66874C2312yes—
330#66874C2312yes—
331#66873C2312yes—
332#66873C2312yes—
333#66872C2312yes—
334#66872C2312yes—
335#66872C2312yes—
336#66871C2312yes—
337#66871C2312yes—
338#66871C2312yes—
339C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
340C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
341C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
342#62101—111nomaximal, Sylow
343C2×Q8×C11—21no—
344C2×Q8×C11—21no—
345C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
346C2×D4×C11—21no—
347C2×D4×C11C2411yescharacteristic
348C22×C4×C11—21no—
349C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C11C2411yescharacteristic
352C2×C22⋊D11—21no—
353C2×C22⋊D11—21no—
354C2×C22⋊D11—21no—
355C2×C22⋊D11—21no—
356C2×C22⋊D11—21no—
357C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
358C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
359C22×Dic11—21no—
360C22×Dic11—21no—
361Q8×D11—22no—
362Q8×D11—41no—
363Q8×D11—44no—
364#4341—22no—
365#4341—41no—
366#4339—24no—
367#4339—22no—
368#4339—41no—
369#4339—44no—
370C2×D44—21no—
371C2×D44—21no—
372C2×D44C2×D411yescharacteristic
373C2×D44C2411yescharacteristic
374C2×C4×D11—21no—
375C2×C4×D11—22no—
376C2×C4×D11—21no—
377C2×C4×D11—21no—
378C2×C4×D11—21no—
379C2×C4×D11—21no—
380C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D11C2411yescharacteristic
385C2×C4×D11C2411yescharacteristic
386C2×Dic22—21no—
387C2×Dic22—22no—
388C2×Dic22—21no—
389C2×Dic22—21no—
390C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
391C2×Dic22C2412yes—
392C2×Dic22C2411yescharacteristic
393C2×C8×C11C2412yes—
394C2×C8×C11C2412yes—
395C11×C4⋊C4—22no—
396C11×C4⋊C4—21no—
397C11×C4⋊C4—21no—
398C11×C4⋊C4—21no—
399C11×C4⋊C4—21no—
400C11×C4⋊C4—22no—
401C11×C4⋊C4—21no—
402C11×C4⋊C4—21no—
403C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
404C11×C4⋊C4C2412yes—
405C11×C4⋊C4C2412yes—
406C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
407C11×C22⋊C4—22no—
408C11×C22⋊C4—21no—
409C11×C22⋊C4—21no—
410C11×C22⋊C4—21no—
411C11×C22⋊C4—21no—
412C11×C22⋊C4—21no—
413C42×C11—22no—
414C42×C11—21no—
415C42×C11C2×D411yescharacteristic
416C42×C11C2×D411yescharacteristic
417C42×C11C2411yescharacteristic
418C42×C11C2411yescharacteristic
419C22⋊Dic11—21no—
420C22⋊Dic11—21no—
421C22⋊Dic11—22no—
422C22⋊Dic11—21no—
423C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
424C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
425#4326—42no—
426#4324—42no—
427(C2×D11)⋊C4—21no—
428(C2×D11)⋊C4—21no—
429(C2×D11)⋊C4—21no—
430(C2×D11)⋊C4—21no—
431(C2×D11)⋊C4—22no—
432(C2×D11)⋊C4—21no—
433(C2×D11)⋊C4—22no—
434(C2×D11)⋊C4—22no—
435(C2×D11)⋊C4—21no—
436(C2×D11)⋊C4—21no—
437(C2×D11)⋊C4—21no—
438(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
439(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
440(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
441(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Dic11—21no—
443C4⋊Dic11—22no—
444C4⋊Dic11—22no—
445C4⋊Dic11—22no—
446C4⋊Dic11—21no—
447C4⋊Dic11—21no—
448C4⋊Dic11—21no—
449C4⋊Dic11—21no—
450C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic11C2412yes—
455Dic11⋊C4—21no—
456Dic11⋊C4—21no—
457Dic11⋊C4—22no—
458Dic11⋊C4—22no—
459Dic11⋊C4—21no—
460Dic11⋊C4—22no—
461Dic11⋊C4—21no—
462Dic11⋊C4—22no—
463Dic11⋊C4—22no—
464Dic11⋊C4—21no—
465Dic11⋊C4—21no—
466Dic11⋊C4—22no—
467Dic11⋊C4—22no—
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
471Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
472Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
473Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic11—22no—
475C4×Dic11—22no—
476C4×Dic11—21no—
477C4×Dic11—21no—
478C4×Dic11—22no—
479C4×Dic11—21no—
480C4×Dic11—21no—
481C4×Dic11—21no—
482C4×Dic11—22no—
483C4×Dic11—21no—
484C4×Dic11—21no—
485C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic11C2411yescharacteristic
490C4×Dic11C2411yescharacteristic
491C2×C11⋊C8—42no—
492C2×C11⋊C8C2412yes—
493C2×C11⋊C8C2412yes—
494Dic44—24no—
495#4314—42no—
496C8×D11—42no—
497C8×D11—42no—
498#3509—111no—
499#3480—111no—
500#3383—112no—
501#3365—112no—
502#3342—112no—
503#3337—112no—
504#3337—112no—
505#3304—112no—
506#3300—112no—
507#3300—112no—
508#3248—111no—
509#3248—111no—
510#3246—111no—
511#3233—111no—
512#3233D1111yescharacteristic, complemented
513#3226—111no—
514#3107—111no—
515#3107—111no—
516#3104—111no—
517#3076—111no—
518#3076—111no—
519C2×#475—111no—
520#2988—111no—
521C23×C11—21no—
522C23×C11C22×D411yescharacteristic
523C22×D11—21no—
524C22×D11C22×D411yescharacteristic
525C22×D11C22×D411yescharacteristic
526Q8×C11—21no—
527Q8×C11—21no—
528Q8×C11—42no—
529Q8×C11—42no—
530D4×C11—21no—
531D4×C11—21no—
532D4×C11—81no—
533C2×C4×C11—22no—
534C2×C4×C11—21no—
535C2×C4×C11—21no—
536C2×C4×C11—22no—
537C2×C4×C11—21no—
538C2×C4×C11—22no—
539C2×C4×C11—21no—
540C2×C4×C11—21no—
541C2×C4×C11—41no—
542C2×C4×C11—42no—
543C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C11C2511yescharacteristic
549C22⋊D11—22no—
550C22⋊D11—22no—
551C22⋊D11—42no—
552C22⋊D11—42no—
553C22⋊D11—42no—
554C22⋊D11—42no—
555C22⋊D11—81no—
556C2×Dic11—21no—
557C2×Dic11—21no—
558C2×Dic11—22no—
559C2×Dic11—22no—
560C2×Dic11—21no—
561C2×Dic11—42no—
562C2×Dic11—81no—
563C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
569D44—22no—
570D44—21no—
571D44—21no—
572D44—42no—
573D44—81no—
574C4×D11—22no—
575C4×D11—21no—
576C4×D11—21no—
577C4×D11—21no—
578C4×D11—21no—
579C4×D11—41no—
580C4×D11—41no—
581C4×D11—42no—
582C4×D11—42no—
583C4×D11—44no—
584C4×D11—42no—
585C4×D11—81no—
586C4×D11—81no—
587C4×D11#13514yes—
588Dic22—21no—
589Dic22—22no—
590Dic22—22no—
591Dic22—22no—
592Dic22—42no—
593Dic22—42no—
594Dic22—42no—
595Dic22—44no—
596Dic222−1+412yes—
597C8×C11—22no—
598C8×C11—22no—
599C11⋊C8—22no—
600C11⋊C8—22no—
601#559—111no—
602#559—221no—
603#557—112no—
604#557—111no—
605#557—221no—
606#556—111no—
607#556—112no—
608#556—221no—
609#556—221no—
610#553—111no—
611#553—111no—
612#553—221no—
613#553—221no—
614#552—112no—
615#552—112no—
616#552—221no—
617#552—221no—
618#550—111no—
619#548—111no—
620#548—111no—
621#541—221no—
622#541—221no—
623#536—221no—
624#533—111no—
625#533—111no—
626#533—111no—
627#533—111no—
628#533C2×D1111yescharacteristic
629#532—111no—
630#532—221no—
631C2×C4⋊Q8—111no—
632#529—111no—
633#529—221no—
634#529—221no—
635#529C2×D1111yescharacteristic
636#519—221no—
637C4×#41—111no—
638C4×#41—111no—
639C4×#41—111no—
640C4×#41—221no—
641C2×C4×Q8—111no—
642#500—112no—
643#499—112no—
644#499C2×D1112yes—
645#488—112no—
646#488C2×D1112yes—
647#486—112no—
648#485—112no—
649#485—112no—
650#485—112no—
651#485C2×D1112yes—
652#484—112no—
653#482—112no—
654#482C2×D1112yes—
655#480—112no—
656#480—112no—
657#479—112no—
658#479—112no—
659#479—112no—
660#479—112no—
661#478—112no—
662#478—112no—
663#477—111no—
664#477C2×D1111yescharacteristic
665#476—111no—
666#476C2×D1111yescharacteristic
667#475—111no—
668#475—111no—
669#475—112no—
670#475—112no—
671#475—111no—
672#475—112no—
673#475C2×D1111yescharacteristic
674#474—111no—
675#474—111no—
676#474—111no—
677#474C2×D1111yescharacteristic
678#467—112no—
679#467—112no—
680#465—112no—
681#465—112no—
682#465—112no—
683#465—112no—
684#464—112no—
685#464—112no—
686#462—111no—
687#462—111no—
688#461—111no—
689#461—111no—
690#460—112no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#451—112no—
694C8×Q8—112no—
695C4×Q16—112no—
696C4×Q16—112no—
697C4×Q16—112no—
698C4×Q16—112no—
699C4×SD16—112no—
700C4×SD16—112no—
701C8×D4—112no—
702C8×D4—112no—
703C8×D4—112no—
704#431—111no—
705#431—111no—
706#431C2×D1111yescharacteristic
707#427—112no—
708#427—112no—
709C2×#106—112no—
710C2×C4⋊C8—111no—
711C2×C4⋊C8—111no—
712C2×C4⋊C8—111no—
713#416—112no—
714#416—112no—
715C2×#103—112no—
716C22×C11—21no—
717C22×C11—21no—
718C22×C11—21no—
719C22×C11—41no—
720C22×C11—41no—
721C22×C11—41no—
722C22×C11C23×D411yescharacteristic
723C2×D11—21no—
724C2×D11—21no—
725C2×D11—21no—
726C2×D11—21no—
727C2×D11—21no—
728C2×D11—41no—
729C2×D11—41no—
730C2×D11—41no—
731C2×D11C2×#13512yes—
732C4×C11—21no—
733C4×C11—21no—
734C4×C11—21no—
735C4×C11—21no—
736C4×C11—41no—
737C4×C11—42no—
738C4×C11—41no—
739C4×C11—41no—
740C4×C11—42no—
741C4×C11C2×#13512yes—
742C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
743C4×C11#58511yescharacteristic
744Dic11—21no—
745Dic11—21no—
746Dic11—22no—
747Dic11—21no—
748Dic11—21no—
749Dic11—21no—
750Dic11—41no—
751Dic11—42no—
752Dic11—42no—
753Dic11—41no—
754Dic11C2×#13512yes—
755C2×#41—111no—
756C2×#41—111no—
757C2×#41—111no—
758C2×#41—221no—
759C22×Q8—111no—
760C22×Q8—221no—
761C2×Q16—112no—
762C2×Q16—112no—
763C2×SD16—112no—
764C2×SD16—112no—
765C22×C8—112no—
766C22×C8—112no—
767C22×C8—112no—
768C4⋊Q8—112no—
769C4⋊Q8—111no—
770C4⋊Q8—111no—
771C4⋊Q8—111no—
772C4⋊Q8—221no—
773C4⋊Q8—221no—
774C4⋊Q8—221no—
775C4⋊Q8—222no—
776C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
777C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
778#127—111no—
779#127—221no—
780#126—21no—
781#126—222no—
782#126—221no—
783#126—221no—
784#126—222no—
785#126—222no—
786#126—221no—
787#126—221no—
788#126—222no—
789#126—221no—
790#125—111no—
791#125—112no—
792#125—222no—
793#125—221no—
794#125—221no—
795#125—221no—
796#125—221no—
797#125—222no—
798#125—222no—
799#125—222no—
800#125—221no—
801#125C22×D1111yescharacteristic
802#125C22×D1112yes—
803#124—111no—
804#124—221no—
805#124—221no—
806#124—221no—
807#124—221no—
808#124—222no—
809#124—221no—
810#124C22×D1111yescharacteristic
811#123—21no—
812#123—221no—
813#123—221no—
814#123—222no—
815#123—221no—
816#123—221no—
817#123—221no—
818#123—222no—
819C22⋊Q8—21no—
820C22⋊Q8—21no—
821C22⋊Q8—111no—
822C22⋊Q8—112no—
823C22⋊Q8—112no—
824C22⋊Q8—112no—
825C22⋊Q8—221no—
826C22⋊Q8—221no—
827C22⋊Q8—221no—
828C22⋊Q8—221no—
829C22⋊Q8—221no—
830C22⋊Q8—221no—
831C22⋊Q8—221no—
832C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
833#121—111no—
834#121—111no—
835#121—111no—
836#121—221no—
837#121—221no—
838#121—221no—
839#121—221no—
840#121—221no—
841#121—221no—
842#121—221no—
843#121C22×D1111yescharacteristic
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—111no—
847C4×Q8—111no—
848C4×Q8—111no—
849C4×Q8—111no—
850C4×Q8—111no—
851C4×Q8—112no—
852C4×Q8—112no—
853C4×Q8—111no—
854C4×Q8—111no—
855C4×Q8—112no—
856C4×Q8—221no—
857C4×Q8—222no—
858C4×Q8—221no—
859C4×Q8—221no—
860C4×Q8—221no—
861C4×Q8—221no—
862C4×Q8—221no—
863C4×Q8—221no—
864C4×Q8—221no—
865C4×Q8—222no—
866C4×Q8—221no—
867C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
868C4×D4—21no—
869C4×D4—111no—
870C4×D4—111no—
871C4×D4—111no—
872C4×D4—111no—
873C4×D4—111no—
874C4×D4—111no—
875C4×D4—111no—
876C4×D4—111no—
877C4×D4—111no—
878C4×D4—221no—
879C4×D4—221no—
880C4×D4—221no—
881C4×D4—221no—
882C4×D4—221no—
883C4×D4—221no—
884C4×D4—221no—
885C4×D4—221no—
886C4×D4—221no—
887C4×D4—221no—
888C4×D4—221no—
889C4×D4—221no—
890C4×D4C22×D1111yescharacteristic
891#117—21no—
892#117—111no—
893#117—111no—
894#117—111no—
895#117—111no—
896#117—111no—
897#117—112no—
898#117—221no—
899#117—222no—
900#117—221no—
901#117—222no—
902#117—221no—
903#117—221no—
904#117—221no—
905#117—221no—
906#117C22×D1112yes—
907C2×C4⋊C4—111no—
908C2×C4⋊C4—112no—
909C2×C4⋊C4—221no—
910C2×C4⋊C4—221no—
911C2×C42—111no—
912C2×C42—111no—
913C2×C42—221no—
914C2×C42—221no—
915C2×C42—221no—
916C2×C42C22×D1111yescharacteristic
917#107—112no—
918#107—112no—
919#107—112no—
920#107—112no—
921#107C22×D1112yes—
922#107C22×D1112yes—
923#106—112no—
924#106—112no—
925#106—112no—
926#106—112no—
927#106C22×D1112yes—
928#106C22×D1112yes—
929C4⋊C8—112no—
930C4⋊C8—112no—
931C4⋊C8—111no—
932C4⋊C8—111no—
933C4⋊C8—112no—
934C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
935C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
936#103—112no—
937#103—112no—
938#103—112no—
939#103—112no—
940#103—112no—
941#103—112no—
942#103—112no—
943#103—112no—
944#103C22×D1112yes—
945#103C22×D1112yes—
946#102—112no—
947#102—112no—
948#102—112no—
949#102—112no—
950#102C22×D1112yes—
951#102C22×D1112yes—
952C22⋊C8—112no—
953C22⋊C8—112no—
954C22⋊C8C22×D1112yes—
955C4×C8—112no—
956C4×C8—112no—
957C4×C8C22×D1112yes—
958C2×C11—41no—
959C2×C11—81no—
960C2×C11#348911yescharacteristic
961C2×C11C22×#13511yescharacteristic
962C2×C11#358611yescharacteristic
963D11—22no—
964D11—41no—
965D11—81no—
966#41—224no—
967#41—222no—
968#41—222no—
969#41—441no—
970#41—444no—
971#41—441no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—111no—
975C2×Q8—111no—
976C2×Q8—112no—
977C2×Q8—221no—
978C2×Q8—221no—
979C2×Q8—222no—
980C2×Q8—221no—
981C2×Q8—222no—
982C2×Q8—444no—
983C2×Q8—441no—
984C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
985C2×D4—21no—
986C2×D4—111no—
987C2×D4—111no—
988C2×D4—111no—
989C2×D4—111no—
990C2×D4—221no—
991C2×D4—221no—
992C2×D4—221no—
993C2×D4—221no—
994C2×D4—221no—
995C2×D4—221no—
996C2×D4—221no—
997C2×D4C23×D1111yescharacteristic
998C22×C4—21no—
999C22×C4—111no—
1000C22×C4—111no—
1001C22×C4—111no—
1002C22×C4—111no—
1003C22×C4—111no—
1004C22×C4—111no—
1005C22×C4—221no—
1006C22×C4—222no—
1007C22×C4—221no—
1008C22×C4—221no—
1009C22×C4—221no—
1010C22×C4—221no—
1011C22×C4—221no—
1012C22×C4—221no—
1013C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1014C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1015C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1016Q16—224no—
1017Q16—442no—
1018SD16—442no—
1019SD16—442no—
1020C2×C8—112no—
1021C2×C8—112no—
1022C2×C8—442no—
1023C2×C8—442no—
1024C2×C8—442no—
1025C2×C8C23×D1112yes—
1026C2×C8C23×D1112yes—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—111no—
1036C4⋊C4—111no—
1037C4⋊C4—111no—
1038C4⋊C4—111no—
1039C4⋊C4—111no—
1040C4⋊C4—111no—
1041C4⋊C4—112no—
1042C4⋊C4—111no—
1043C4⋊C4—111no—
1044C4⋊C4—221no—
1045C4⋊C4—222no—
1046C4⋊C4—221no—
1047C4⋊C4—221no—
1048C4⋊C4—222no—
1049C4⋊C4—221no—
1050C4⋊C4—221no—
1051C4⋊C4—221no—
1052C4⋊C4—222no—
1053C4⋊C4—222no—
1054C4⋊C4—221no—
1055C4⋊C4—221no—
1056C4⋊C4—222no—
1057C4⋊C4—222no—
1058C4⋊C4—222no—
1059C4⋊C4—222no—
1060C4⋊C4—221no—
1061C4⋊C4—221no—
1062C4⋊C4—221no—
1063C4⋊C4—221no—
1064C4⋊C4—222no—
1065C4⋊C4—221no—
1066C4⋊C4—222no—
1067C4⋊C4C23×D1112yes—
1068C4⋊C4C23×D1112yes—
1069C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1070C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—111no—
1078C22⋊C4—111no—
1079C22⋊C4—111no—
1080C22⋊C4—111no—
1081C22⋊C4—111no—
1082C22⋊C4—111no—
1083C22⋊C4—221no—
1084C22⋊C4—221no—
1085C22⋊C4—221no—
1086C22⋊C4—221no—
1087C22⋊C4—221no—
1088C22⋊C4—222no—
1089C22⋊C4—222no—
1090C22⋊C4—222no—
1091C22⋊C4—221no—
1092C22⋊C4—221no—
1093C22⋊C4—221no—
1094C22⋊C4—221no—
1095C22⋊C4—222no—
1096C22⋊C4—221no—
1097C22⋊C4—221no—
1098C42—21no—
1099C42—22no—
1100C42—111no—
1101C42—111no—
1102C42—111no—
1103C42—111no—
1104C42—111no—
1105C42—111no—
1106C42—221no—
1107C42—221no—
1108C42—221no—
1109C42—221no—
1110C42—222no—
1111C42—222no—
1112C42—222no—
1113C42—221no—
1114C42—221no—
1115C42—221no—
1116C42—222no—
1117C42D4×D1111yescharacteristic
1118C42D4×D1111yescharacteristic
1119C42C23×D1111yescharacteristic
1120C42C23×D1111yescharacteristic
1121C11#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
1122C23—21no—
1123C23—111no—
1124C23—111no—
1125C23—221no—
1126C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1127Q8—21no—
1128Q8—21no—
1129Q8—42no—
1130Q8—42no—
1131Q8—112no—
1132Q8—222no—
1133Q8—221no—
1134Q8—222no—
1135Q8—222no—
1136Q8—444no—
1137Q8—442no—
1138Q8—442no—
1139Q8—442no—
1140D4—21no—
1141D4—21no—
1142D4—81no—
1143D4—222no—
1144D4—222no—
1145D4—222no—
1146D4—221no—
1147D4—221no—
1148D4—442no—
1149D4—442no—
1150D4—442no—
1151D4—442no—
1152D4—442no—
1153D4—881no—
1154D4—881no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—111no—
1166C2×C4—114no—
1167C2×C4—111no—
1168C2×C4—111no—
1169C2×C4—111no—
1170C2×C4—111no—
1171C2×C4—111no—
1172C2×C4—221no—
1173C2×C4—222no—
1174C2×C4—221no—
1175C2×C4—221no—
1176C2×C4—221no—
1177C2×C4—221no—
1178C2×C4—221no—
1179C2×C4—222no—
1180C2×C4—221no—
1181C2×C4—222no—
1182C2×C4—441no—
1183C2×C4—441no—
1184C2×C4—442no—
1185C2×C4—442no—
1186C2×C4—444no—
1187C2×C4—442no—
1188C2×C4—442no—
1189C2×C4—881no—
1190C2×C4—881no—
1191C2×C4—881no—
1192C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1194C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1195C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1196C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1197C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1198C8—22no—
1199C8—22no—
1200C8—222no—
1201C8—222no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—112no—
1209C22—221no—
1210C22—221no—
1211C22—221no—
1212C22—221no—
1213C22—221no—
1214C22—441no—
1215C22—441no—
1216C22—441no—
1217C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—41no—
1223C4—42no—
1224C4—41no—
1225C4—41no—
1226C4—42no—
1227C4—112no—
1228C4—221no—
1229C4—221no—
1230C4—221no—
1231C4—221no—
1232C4—222no—
1233C4—221no—
1234C4—441no—
1235C4—442no—
1236C4—441no—
1237C4—442no—
1238C4D11×#13512yes—
1239C4D11×2−1+411yescharacteristic
1240C4#1062345711yescharacteristic
1241C2—41no—
1242C2—81no—
1243C2—222no—
1244C2—441no—
1245C2—881no—
1246C2#1308229411yescharacteristic
1247C2C2×D11×#13511yescharacteristic
1248C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3233C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082207C2
hypercenter#3233D11
hypocenterC11#62101
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082495C2semidirect
3. #13081504C2semidirect
4. #13081309C2semidirect
5. #13081041C2semidirect
6. #13080994C2semidirect
7. #13080988C2semidirect
8. #13080553C2semidirect
9. #13080506C2semidirect
10. #13080502C2semidirect
11. #13079956C2semidirect
12. #13079953C2semidirect
13. #13079934C2semidirect
14. #13079800C2semidirect
15. #13079736C2semidirect
16. #13078689C2semidirect
17. #13078688C2semidirect
18. #13078657C2semidirect
19. #13078405C2semidirect
20. #13078398C2semidirect
21. D11×#475C2semidirect
22. #13077724C2semidirect
23. C11×#3233C2semidirect
512. #3233D11semidirect
1121. C11#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824952
#130822072
#130815042
#130813092
#130810412
#130809942
#130809882
#130805532
#130805062
#130805022
#130799562
#130799532
#130799342
#130798002
#130797362
#130786892
#130786882
#130786572
#130784052
#130783982
D11×#4752
#130777242
C11×#32332
#6210111