Finite Group Databasebeta

← #15649401

Subgroups — #15649401

Order 2816.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082209C211yesmaximal, characteristic
3#13081508C212yesmaximal, complemented
4#13081314C212yesmaximal, complemented
5#13081047C212yesmaximal, complemented
6#13080997C214yesmaximal, complemented
7#13080556C212yesmaximal, complemented
8#13080505C214yesmaximal, complemented
9#13079954C212yesmaximal, complemented
10#13079933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079797C212yesmaximal, complemented
12#13079739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078688C212yesmaximal, complemented
14#13078656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078406C212yesmaximal, complemented
16C2×#10622464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×C11×#41C2211yescharacteristic
19#10623363—21no—
20#10623356—21no—
21#10623116C2211yescharacteristic
22#10623099—21no—
23#10623098—21no—
24#10623098C2211yescharacteristic
25#10623098C2212yes—
26#10623096C2212yes—
27#10623090—21no—
28#10623084C2211yescharacteristic
29#10623083C2212yes—
30#10623073—21no—
31#10623073C2211yescharacteristic
32#10623073C2212yes—
33#10623072—22no—
34#10623072C2214yes—
35#10623071—22no—
36#10623059—22no—
37#10623053—21no—
38#10623049—22no—
39#10623047—21no—
40#10623010C2212yes—
41#10623008C2211yescharacteristic
42C4×#4339C2212yes—
43#10623001C2212yes—
44#10623001C2211yescharacteristic
45#10623001C2212yes—
46C2×#66922C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48C8×Q8×C11C2212yes—
49C8×D4×C11C2214yes—
50C8×D4×C11C2212yes—
51C11×#431C2211yescharacteristic
52C11×#431C2212yes—
53C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C11×C4⋊C8C2212yes—
55#10622729C2214yes—
56#10622727C2214yes—
57#10622727C2214yes—
58#10622726C2214yes—
59#10622719C2214yes—
60C2×#66881C2212yes—
61C2×#66880C2212yes—
62#10622464C2212yes—
63#10622464C2212yes—
64#10622464C2212yes—
65#10622464C2212yes—
66#10622464C2212yes—
67#10622463C2211yescharacteristic
68#10622463C2211yescharacteristic
69#10622462C2211yescharacteristic
70#10622462C2211yescharacteristic
71#10622461C2212yes—
72#10622460C2214yes—
73#10622459C2212yes—
74#10622459C2212yes—
75#10622458C2214yes—
76#10622455C2212yes—
77#10622454C2212yes—
78#10622442C2214yes—
79#10622442C2214yes—
80#10622352C2212yes—
81#10622350C2214yes—
82#10622349C2214yes—
83#10622346C2214yes—
84#10622336C2214yes—
85#10622336C2214yes—
86#10622335C2212yes—
87C4×Dic44C2212yes—
88C4×Dic44C2212yes—
89C4×Dic44C2214yes—
90#10622310C2214yes—
91#10622307C2212yes—
92C4×#4314C2214yes—
93#10622296C2214yes—
94#10622295C2212yes—
95C2×C11×#41D411yescharacteristic
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339C2312yes—
98C22×Dic22—21no—
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2314yes—
101C22×C8×C11C2312yes—
102C4×Q8×C11D411yescharacteristic
103C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
104C4×D4×C11D412yes—
105C4×D4×C11D411yescharacteristic
106C4×D4×C11C2312yes—
107C4×D4×C11C2311yescharacteristic
108C11×#117D411yescharacteristic
109C11×#117D412yes—
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111C2×C42×C11C2312yes—
112#67000—21no—
113#66997—22no—
114#66997—21no—
115#66993—21no—
116#66992—22no—
117#66992—22no—
118#66989—22no—
119#66989—21no—
120#66988—24no—
121#66983—21no—
122#66983C2312yes—
123#66983C2312yes—
124#66982—22no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128#66979—21no—
129#66979—22no—
130#66979C2314yes—
131#66979C2312yes—
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2312yes—
135#66977—22no—
136#66977—22no—
137#66977—21no—
138#66977—22no—
139#66977C2312yes—
140#66977C2314yes—
141#66977C2312yes—
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×Dic44C2312yes—
145C2×Dic44C2312yes—
146C2×#4314C2314yes—
147#66951—22no—
148#66949—22no—
149#66947—22no—
150#66946—21no—
151#66946—21no—
152#66942—24no—
153#66942—24no—
154#66942—22no—
155#66940—22no—
156#66940—22no—
157#66940—21no—
158#66940—21no—
159#66938—22no—
160#66937—22no—
161#66936—22no—
162(C22⋊D11)⋊C4—22no—
163(C22⋊D11)⋊C4—22no—
164#66932—24no—
165#66932—24no—
166#66932—22no—
167#66930—24no—
168#66929—22no—
169#66928—21no—
170#66928C2312yes—
171#66927C2311yescharacteristic
172C4×D44—21no—
173C4×D44C2312yes—
174C4×D44C2312yes—
175#66925—22no—
176#66925—22no—
177C42×D11—22no—
178#66923—21no—
179#66923—22no—
180#66923C2314yes—
181#66923C2312yes—
182#66922—21no—
183#66922—21no—
184#66922C2311yescharacteristic
185#66922C2312yes—
186#66922C2312yes—
187#66922C2311yescharacteristic
188#66922C2311yescharacteristic
189C4×Dic22—21no—
190C4×Dic22—21no—
191C4×Dic22—22no—
192C4×Dic22—22no—
193C4×Dic22—22no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22C2311yescharacteristic
196C4×Dic22C2311yescharacteristic
197C4×Dic22C2311yescharacteristic
198C4×Dic22C2311yescharacteristic
199C4×Dic22C2312yes—
200C4×Dic22C2314yes—
201C4×Dic22C2312yes—
202C11×C4⋊C8C2312yes—
203C11×C4⋊C8C2312yes—
204C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C11×C4⋊C8C2314yes—
206C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C11×C22⋊C8C2312yes—
208C11×C22⋊C8C2314yes—
209C4×C8×C11C2312yes—
210C4×C8×C11C2314yes—
211#66885C2314yes—
212#66885C2314yes—
213#66885C2314yes—
214#66882C2314yes—
215#66882C2314yes—
216#66882C2312yes—
217#66882C2312yes—
218#66881C2314yes—
219#66881C2314yes—
220#66881C2314yes—
221#66880C2314yes—
222#66880C2314yes—
223#66880C2314yes—
224#66880C2312yes—
225#66880C2312yes—
226#66880C2312yes—
227#66880C2312yes—
228#62101—111nomaximal, Sylow
229C11×#41—24no—
230C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11C2×D412yes—
232C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D412yes—
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2412yes—
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C22×Dic11—22no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245#4339—24no—
246#4339—42no—
247#4339—44no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44C2412yes—
251C2×C4×D11—22no—
252C2×C4×D11—22no—
253C2×C4×D11—22no—
254C2×Dic22—22no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—22no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—41no—
261C2×Dic22—44no—
262C2×Dic22C2411yescharacteristic
263C2×Dic22C2412yes—
264C2×Dic22C2411yescharacteristic
265C2×C8×C11—42no—
266C2×C8×C11—44no—
267C2×C8×C11C2414yes—
268C2×C8×C11C2412yes—
269C2×C8×C11C2412yes—
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C11×C4⋊C4C2×D412yes—
273C11×C4⋊C4C2×D412yes—
274C11×C22⋊C4C2×D412yes—
275C11×C22⋊C4C2×D412yes—
276C11×C22⋊C4C2×D412yes—
277C42×C11C2×D411yescharacteristic
278C42×C11C2×D412yes—
279C42×C11C2×D411yescharacteristic
280C42×C11C2×D412yes—
281C42×C11C2411yescharacteristic
282C42×C11C2412yes—
283C42×C11C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic11—22no—
285C22⋊Dic11—24no—
286C22⋊Dic11—24no—
287C22⋊Dic11—22no—
288C22⋊Dic11—22no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—22no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
305C4⋊Dic11C2412yes—
306C4⋊Dic11C2414yes—
307C4⋊Dic11C2412yes—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—24no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—24no—
315Dic11⋊C4—24no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—24no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322C4×Dic11—24no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—24no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—22no—
330C4×Dic11—22no—
331Dic44—24no—
332Dic44—42no—
333#4314—44no—
334#3509—111no—
335#3480—111no—
336#3383—112no—
337#3365—112no—
338#3342—112no—
339#3337—114no—
340#3304—112no—
341#3300—114no—
342#3248—112no—
343#3246—111no—
344#3233—112no—
345#3226—111no—
346#3107—112no—
347#3104—111no—
348#3076—112no—
349C2×#475—111no—
350#2988D1111yescharacteristic, complemented
351C23×C11C22×D412yes—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11—22no—
354Q8×C11—22no—
355D4×C11—24no—
356D4×C11—22no—
357C2×C4×C11—24no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11#13514yes—
365C2×C4×C11C22×D412yes—
366C2×C4×C11C22×D412yes—
367C2×C4×C11C22×D412yes—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C2511yescharacteristic
374C22⋊D11—44no—
375C22⋊D11—44no—
376C22⋊D11—82no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—24no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—44no—
387C2×Dic11—81no—
388D44—22no—
389D44—22no—
390D44—42no—
391D44—81no—
392C4×D11—44no—
393C4×D11—44no—
394C4×D11—82no—
395Dic22—21no—
396Dic22—22no—
397Dic22—21no—
398Dic22—22no—
399Dic22—21no—
400Dic22—42no—
401Dic22—42no—
402Dic22—44no—
403Dic22—44no—
404Dic22—42no—
405Dic222−1+412yes—
406C8×C11—22no—
407C8×C11—24no—
408C8×C11—22no—
409#559—111no—
410#559—221no—
411#557—112no—
412#557—111no—
413#557—221no—
414#556—111no—
415#556—112no—
416#556—221no—
417#556—221no—
418#553—112no—
419#553—222no—
420#552—114no—
421#552—222no—
422#550—111no—
423#548—112no—
424#541—222no—
425#536—221no—
426#533—112no—
427#533—111no—
428#533—112no—
429#532—111no—
430#532—221no—
431C2×C4⋊Q8—111no—
432#529—112no—
433#529—222no—
434#519—221no—
435C4×#41—112no—
436C4×#41—221no—
437C4×#41C2×D1111yescharacteristic
438C2×C4×Q8—111no—
439#500—112no—
440#499—114no—
441#488—114no—
442#486—112no—
443#485—114no—
444#485—114no—
445#484—112no—
446#482—114no—
447#480—114no—
448#479—114no—
449#479—114no—
450#478—114no—
451#477—111no—
452#477—111no—
453#476—112no—
454#475—112no—
455#475—112no—
456#475—112no—
457#475—112no—
458#475—112no—
459#474—112no—
460#474—112no—
461#467—114no—
462#465—114no—
463#465—114no—
464#464—114no—
465#462—111no—
466#462—111no—
467#461—112no—
468#460—112no—
469#452—114no—
470#451—112no—
471C8×Q8C2×D1112yes—
472C4×Q16—112no—
473C4×Q16—112no—
474C4×Q16—114no—
475C4×SD16—114no—
476C8×D4C2×D1114yes—
477C8×D4C2×D1112yes—
478#431C2×D1111yescharacteristic
479#431C2×D1112yes—
480#427—114no—
481C2×#106—112no—
482C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
483C2×C4⋊C8C2×D1112yes—
484#416—114no—
485C2×#103—112no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—22no—
489C22×C11—22no—
490C22×C11—22no—
491C22×C11C2×#13512yes—
492C22×C11C23×D411yescharacteristic
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—22no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—21no—
500C4×C11—22no—
501C4×C11—22no—
502C4×C11C2×#13512yes—
503C4×C11C2×#13512yes—
504C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
505C4×C11#58511yescharacteristic
506Dic11—22no—
507Dic11—42no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—42no—
512Dic11—44no—
513Dic11—42no—
514C2×#41—112no—
515C2×#41—221no—
516C2×#41D4411yescharacteristic
517C22×Q8—111no—
518C22×Q8—221no—
519C2×Q16—112no—
520C2×Q16—112no—
521C2×SD16—114no—
522C22×C8C22×D1112yes—
523C22×C8C22×D1114yes—
524C4⋊Q8—112no—
525C4⋊Q8—112no—
526C4⋊Q8—111no—
527C4⋊Q8—111no—
528C4⋊Q8—111no—
529C4⋊Q8—221no—
530C4⋊Q8—222no—
531C4⋊Q8—221no—
532C4⋊Q8—221no—
533#127—111no—
534#127—221no—
535#126—222no—
536#126—222no—
537#126—224no—
538#126—224no—
539#126—222no—
540#125—112no—
541#125—114no—
542#125—222no—
543#125—224no—
544#125—224no—
545#125—221no—
546#125—222no—
547#124—112no—
548#124—221no—
549#124—221no—
550#124—222no—
551#124—222no—
552#124—221no—
553#123—224no—
554#123—222no—
555#123—222no—
556#123—222no—
557C22⋊Q8—112no—
558C22⋊Q8—112no—
559C22⋊Q8—114no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565#121—112no—
566#121—112no—
567#121—222no—
568#121—222no—
569#121—221no—
570#121—222no—
571C4×Q8—111no—
572C4×Q8—111no—
573C4×Q8—111no—
574C4×Q8—111no—
575C4×Q8—112no—
576C4×Q8—114no—
577C4×Q8—112no—
578C4×Q8—221no—
579C4×Q8—221no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—222no—
582C4×Q8—221no—
583C4×Q8—221no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8—221no—
588C4×Q8D4411yescharacteristic
589C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
590C4×D4—112no—
591C4×D4—112no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594C4×D4—222no—
595C4×D4—221no—
596C4×D4—221no—
597C4×D4—222no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4D4412yes—
601C4×D4D4411yescharacteristic
602C4×D4C22×D1112yes—
603C4×D4C22×D1111yescharacteristic
604#117—112no—
605#117—114no—
606#117—221no—
607#117—222no—
608#117—224no—
609#117—222no—
610#117—222no—
611#117D4411yescharacteristic
612#117D4412yes—
613C2×C4⋊C4—111no—
614C2×C4⋊C4—112no—
615C2×C4⋊C4—221no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C42—221no—
618C2×C42—222no—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620C2×C42C22×D1112yes—
621#107—112no—
622#107—114no—
623#107—114no—
624#107—112no—
625#106—114no—
626#106—114no—
627#106—114no—
628C4⋊C8C22×D1112yes—
629C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
630C4⋊C8C22×D1112yes—
631C4⋊C8C22×D1114yes—
632C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
633#103—114no—
634#103—114no—
635#103—112no—
636#103—112no—
637#103—112no—
638#103—114no—
639#103—112no—
640#102—114no—
641#102—114no—
642#102—114no—
643C22⋊C8C22×D1112yes—
644C22⋊C8C22×D1114yes—
645C4×C8C22×D1114yes—
646C4×C8C22×D1112yes—
647C2×C11—22no—
648C2×C11—42no—
649C2×C11#348911yescharacteristic
650C2×C11C22×#13511yescharacteristic
651C2×C11#358611yescharacteristic
652D11—82no—
653#41—24no—
654#41—224no—
655#41—442no—
656#41—444no—
657C2×Q8—111no—
658C2×Q8—111no—
659C2×Q8—112no—
660C2×Q8—222no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—222no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—222no—
666C2×Q8—441no—
667C2×Q8—444no—
668C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
669C2×D4—112no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4C2×D4412yes—
676C2×D4C2×D4411yescharacteristic
677C22×C4—221no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—222no—
682C22×C4—222no—
683C22×C4C2×D4412yes—
684C22×C4C2×D4411yescharacteristic
685C22×C4C2×D4412yes—
686C22×C4C2×D4411yescharacteristic
687C22×C4C23×D1111yescharacteristic
688C22×C4C23×D1112yes—
689Q16—224no—
690Q16—442no—
691SD16—444no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—44no—
694C2×C8C23×D1112yes—
695C2×C8C23×D1112yes—
696C2×C8C23×D1114yes—
697C4⋊C4—114no—
698C4⋊C4—112no—
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—111no—
701C4⋊C4—112no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—222no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—222no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—222no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—222no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—224no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—224no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—224no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
725C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
726C4⋊C4C2×D4412yes—
727C4⋊C4C2×D4412yes—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—224no—
730C22⋊C4—222no—
731C22⋊C4—224no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4C2×D4412yes—
740C22⋊C4C2×D4412yes—
741C22⋊C4C2×D4412yes—
742C42—221no—
743C42—222no—
744C42—221no—
745C42—222no—
746C42—221no—
747C42—221no—
748C42—224no—
749C42—224no—
750C42—222no—
751C42C2×D4412yes—
752C42C2×D4412yes—
753C42C2×D4411yescharacteristic
754C42C2×D4411yescharacteristic
755C42C23×D1112yes—
756C42C23×D1111yescharacteristic
757C42C23×D1111yescharacteristic
758C11#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—222no—
760C23C22×D4412yes—
761C23C22×D4411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—112no—
764Q8—221no—
765Q8—222no—
766Q8—221no—
767Q8—222no—
768Q8—221no—
769Q8—442no—
770Q8—442no—
771Q8—444no—
772Q8—444no—
773Q8—442no—
774D4—24no—
775D4—22no—
776D4—222no—
777D4—222no—
778D4—444no—
779D4—444no—
780D4—442no—
781D4—881no—
782D4—882no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—224no—
798C2×C4—444no—
799C2×C4—442no—
800C2×C4—444no—
801C2×C4—444no—
802C2×C4—882no—
803C2×C4—881no—
804C2×C4#6695714yes—
805C2×C4C22×D4412yes—
806C2×C4C22×D4412yes—
807C2×C4C22×D4411yescharacteristic
808C2×C4C22×D4411yescharacteristic
809C2×C4C22×D4412yes—
810C2×C4C22×D4411yescharacteristic
811C2×C4C22×D4411yescharacteristic
812C2×C4C22×D4411yescharacteristic
813C2×C4C24×D1111yescharacteristic
814C8—24no—
815C8—22no—
816C8—22no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—442no—
823C22—442no—
824C22—442no—
825C22C2×#6695712yes—
826C22C23×D4411yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—21no—
830C4—22no—
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—222no—
834C4—441no—
835C4—441no—
836C4—442no—
837C4—441no—
838C4—442no—
839C4—442no—
840C4—444no—
841C4C2×#6695712yes—
842C4C2×#6695712yes—
843C4#1062345511yescharacteristic
844C4D11×2−1+411yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—42no—
847C2—882no—
848C2#1308229711yescharacteristic
849C2C22×#6695711yescharacteristic
850C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2988C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082209C2
hypercenter#2988D11
hypocenterC11#62101
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082502C2semidirect
3. #13081508C2semidirect
4. #13081314C2semidirect
5. #13081047C2semidirect
6. #13080997C2semidirect
7. #13080556C2semidirect
8. #13080505C2semidirect
9. #13079954C2semidirect
10. #13079933C2semidirect
11. #13079797C2semidirect
12. #13079739C2semidirect
13. #13078688C2semidirect
14. #13078656C2semidirect
15. #13078406C2semidirect
16. C2×#10622464C2semidirect
17. C11×#2988C2semidirect
350. #2988D11semidirect
758. C11#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825022
#130822092
#130815082
#130813142
#130810472
#130809972
#130805562
#130805052
#130799542
#130799332
#130797972
#130797392
#130786882
#130786562
#130784062
C2×#106224642
C11×#29882
#6210111