Finite Group Databasebeta

← #15649402

Subgroups — #15649402

Order 2816.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082211C211yesmaximal, characteristic
3#13081505C212yesmaximal, complemented
4#13081310C212yesmaximal, complemented
5#13081048C212yesmaximal, complemented
6#13080993C214yesmaximal, complemented
7#13080557C212yesmaximal, complemented
8#13080507C214yesmaximal, complemented
9#13079951C212yesmaximal, complemented
10#13079928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079800C212yesmaximal, complemented
12#13079739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078686C212yesmaximal, complemented
14#13078407C212yesmaximal, complemented
15C2×#10622633C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077724C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20#10623348C2212yes—
21#10623259C2212yes—
22#10623259C2212yes—
23#10623228—22no—
24#10623173—22no—
25#10623173C2214yes—
26#10623116—21no—
27#10623116C2211yescharacteristic
28#10623115—21no—
29#10623115—21no—
30#10623115C2211yescharacteristic
31#10623115C2212yes—
32#10623111—22no—
33#10623111C2212yes—
34#10623108C2211yescharacteristic
35C4×#4343C2212yes—
36#10623101—21no—
37#10623101C2211yescharacteristic
38#10623101C2212yes—
39#10623057—21no—
40#10623047—21no—
41#10623045—22no—
42#10623045C2212yes—
43#10623008—21no—
44#10623008C2211yescharacteristic
45C4×#4339—21no—
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C11×#484C2212yes—
49C11×#477C2211yescharacteristic
50C11×#477C2211yescharacteristic
51C11×#462C2211yescharacteristic
52C11×#462C2211yescharacteristic
53C11×#451C2212yes—
54C4×C11×Q16C2212yes—
55C4×C11×Q16C2212yes—
56C11×#431C2211yescharacteristic
57C2×#66899C2212yes—
58#10622801C2214yes—
59#10622800C2214yes—
60#10622798C2214yes—
61Q16×Dic11C2214yes—
62#10622697C2212yes—
63#10622696C2212yes—
64#10622661C2214yes—
65#10622640C2212yes—
66#10622633C2212yes—
67#10622633C2212yes—
68#10622633C2212yes—
69#10622633C2212yes—
70#10622633C2212yes—
71C2×#66872C2212yes—
72C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
73#10622504C2214yes—
74#10622498C2214yes—
75#10622493C2214yes—
76#10622491C2214yes—
77#10622459C2212yes—
78#10622459C2212yes—
79#10622446C2212yes—
80D11×C4⋊C8C2212yes—
81#10622427C2214yes—
82#10622427C2214yes—
83#10622420C2214yes—
84#10622417C2214yes—
85#10622413C2214yes—
86#10622409C2214yes—
87#10622409C2214yes—
88#10622401C2214yes—
89#10622349C2214yes—
90(C22⋊D11)⋊C8C2214yes—
91#10622307C2212yes—
92C8×D44C2212yes—
93#10622295C2212yes—
94C8×Dic22C2212yes—
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C2×#4343C2312yes—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339D411yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C2×C11×Q16C2312yes—
101C2×C11×Q16C2312yes—
102C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×#125—21no—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8C2312yes—
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C11C2312yes—
112C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
113C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
114C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
115C11×#117—21no—
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C42×C11—21no—
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120#67000—22no—
121#67000C2312yes—
122#66999—22no—
123#66999—22no—
124#66999C2314yes—
125#66999C2312yes—
126Q8×Dic11—22no—
127Q8×Dic11C2314yes—
128Q8×Dic11C2312yes—
129C2×#4325C2314yes—
130#66983—21no—
131#66983—22no—
132#66983—22no—
133#66983C2312yes—
134C4×C22⋊D11—22no—
135C4×C22⋊D11—22no—
136C4×C22⋊D11D412yes—
137C4×C22⋊D11C2312yes—
138#66979D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140C2×C4⋊Dic11C2312yes—
141C22×C11⋊C8C2312yes—
142C2×C8×D11C2314yes—
143#66951—22no—
144#66951—24no—
145#66951—24no—
146#66951—22no—
147#66951—22no—
148#66950—22no—
149#66950—22no—
150#66948—22no—
151#66948C2312yes—
152#66947—22no—
153#66947—22no—
154#66947—22no—
155#66946—22no—
156#66946C2312yes—
157#66945—22no—
158#66945—22no—
159#66945C2314yes—
160#66945C2312yes—
161#66943—22no—
162#66943—24no—
163#66943—24no—
164#66943—22no—
165#66943C2312yes—
166#66943C2314yes—
167#66940—22no—
168#66940—22no—
169#66939—24no—
170#66930—24no—
171#66928—21no—
172#66928—22no—
173#66928—21no—
174#66928—21no—
175#66927—21no—
176#66927C2311yescharacteristic
177C4×D44—22no—
178C4×D44—22no—
179C4×D44—21no—
180C4×D44—21no—
181C4×D44—21no—
182C4×D44D411yescharacteristic
183C4×D44C2311yescharacteristic
184C4×D44C2312yes—
185#66925—22no—
186#66925D412yes—
187C42×D11—22no—
188C42×D11C2312yes—
189#66922—21no—
190#66922—22no—
191#66922—21no—
192#66922—21no—
193#66922C2312yes—
194#66922C2312yes—
195#66922C2311yescharacteristic
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22—21no—
198C4×Dic22—22no—
199C4×Dic22—22no—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C11×#107C2312yes—
203C11×#107C2312yes—
204C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C11×#103C2312yes—
207C11×#103C2312yes—
208C11×#103C2312yes—
209C11×#103C2312yes—
210C11×C22⋊C8C2312yes—
211C4×C8×C11C2312yes—
212#66899C2314yes—
213#66899C2314yes—
214#66899C2314yes—
215#66885C2314yes—
216#66885C2314yes—
217(C2×D11)⋊C8C2314yes—
218#66882C2314yes—
219#66882C2314yes—
220Dic11⋊C8C2314yes—
221C8×Dic11C2314yes—
222#66873C2314yes—
223#66872C2314yes—
224#66872C2314yes—
225#66872C2314yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228#62101—111nomaximal, Sylow
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—41no—
233C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
234C2×Q8×C11C2412yes—
235C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11C2×D412yes—
243C22×Dic11—22no—
244#4343—24no—
245#4343—42no—
246#4339—24no—
247#4339—44no—
248C2×D44—22no—
249C2×D44—22no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×D44C2412yes—
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—22no—
256C2×C4×D11—22no—
257C2×C4×D11C2×D412yes—
258C2×C4×D11C2×D412yes—
259C2×C4×D11C2412yes—
260C2×Dic22—22no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—22no—
263C2×Dic22—44no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×Q16—24no—
266C11×Q16—42no—
267C2×C8×C11C2412yes—
268C2×C8×C11C2412yes—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4—22no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2412yes—
282C11×C22⋊C4—22no—
283C42×C11—22no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11—21no—
286C42×C11—21no—
287C42×C11—21no—
288C42×C11C2×D411yescharacteristic
289C42×C11C2×D411yescharacteristic
290C42×C11C2411yescharacteristic
291C42×C11C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic11C2×D412yes—
293#4325—44no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—24no—
301(C2×D11)⋊C4—24no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
305(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11—22no—
308C4⋊Dic11—24no—
309C4⋊Dic11—24no—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11—22no—
312C4⋊Dic11—22no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic11C2412yes—
317C4⋊Dic11C2414yes—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—24no—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4C2×D412yes—
323Dic11⋊C4C2×D412yes—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—24no—
327C4×Dic11—24no—
328C4×Dic11C2×D412yes—
329C4×Dic11C2×D412yes—
330C4×Dic11C2412yes—
331C2×C11⋊C8—42no—
332C2×C11⋊C8C2414yes—
333C8×D11—44no—
334#3509—111no—
335#3480—111no—
336#3383—112no—
337#3365—112no—
338#3342—112no—
339#3337—114no—
340#3304—112no—
341#3300—114no—
342#3248—112no—
343#3246—111no—
344#3233—112no—
345#3226—111no—
346#3107—112no—
347#3104D1111yescharacteristic, complemented
348#3076—112no—
349C2×#475—111no—
350#2988—111no—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—22no—
353C22×D11C22×D412yes—
354Q8×C11—21no—
355Q8×C11—22no—
356Q8×C11—21no—
357Q8×C11—22no—
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—42no—
360Q8×C11—42no—
361Q8×C112−1+412yes—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—81no—
373C2×C4×C11#13514yes—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C2511yescharacteristic
380C22⋊D11—24no—
381C22⋊D11—44no—
382C2×Dic11—24no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—44no—
385C2×Dic11C22×D412yes—
386C2×Dic11C22×D412yes—
387C2×Dic11C22×D412yes—
388D44—22no—
389D44—22no—
390D44—22no—
391D44—44no—
392D44—42no—
393D44—81no—
394D44—82no—
395C4×D11—24no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—42no—
399C4×D11—44no—
400C4×D11—44no—
401C4×D11—82no—
402Dic22—22no—
403Dic22—44no—
404Dic22—44no—
405Dic22—42no—
406C8×C11—22no—
407C8×C11—22no—
408C11⋊C8—24no—
409#559—111no—
410#559—221no—
411#557—112no—
412#557—111no—
413#557—221no—
414#556—111no—
415#556—112no—
416#556—221no—
417#556—221no—
418#553—112no—
419#553—222no—
420#552—114no—
421#552—222no—
422#550—111no—
423#548—112no—
424#541—222no—
425#536—221no—
426#533—112no—
427#533—112no—
428#533C2×D1111yescharacteristic
429#532—111no—
430#532—221no—
431C2×C4⋊Q8—111no—
432#529—112no—
433#529—222no—
434#519—221no—
435C4×#41—111no—
436C4×#41—112no—
437C4×#41—221no—
438C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
439#500—112no—
440#499—114no—
441#488—114no—
442#486—112no—
443#485—114no—
444#485—114no—
445#484C2×D1112yes—
446#482—114no—
447#480—114no—
448#479—114no—
449#479—114no—
450#478—114no—
451#477C2×D1111yescharacteristic
452#477C2×D1111yescharacteristic
453#476—112no—
454#475—112no—
455#475—112no—
456#475—112no—
457#475—112no—
458#475—112no—
459#474—112no—
460#474—112no—
461#467—114no—
462#465—114no—
463#465—114no—
464#464—114no—
465#462C2×D1111yescharacteristic
466#462C2×D1111yescharacteristic
467#461—112no—
468#460—112no—
469#452—114no—
470#451C2×D1112yes—
471C8×Q8—112no—
472C4×Q16—114no—
473C4×Q16C2×D1112yes—
474C4×Q16C2×D1112yes—
475C4×SD16—114no—
476C8×D4—114no—
477C8×D4—112no—
478#431—112no—
479#431C2×D1111yescharacteristic
480#427—114no—
481C2×#106—112no—
482C2×C4⋊C8—111no—
483C2×C4⋊C8—112no—
484#416—114no—
485C2×#103—112no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11C2×#13512yes—
489C22×C11C23×D411yescharacteristic
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—22no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11C2×#13512yes—
506C4×C11C2×#13512yes—
507C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
508C4×C11#58511yescharacteristic
509Dic11—22no—
510Dic11—22no—
511Dic11—22no—
512Dic11—44no—
513Dic11—42no—
514C2×#41—111no—
515C2×#41—112no—
516C2×#41—221no—
517C22×Q8—221no—
518C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
519C2×Q16C22×D1112yes—
520C2×Q16C22×D1112yes—
521C2×SD16—114no—
522C22×C8—112no—
523C22×C8—114no—
524C4⋊Q8—112no—
525C4⋊Q8—112no—
526C4⋊Q8—111no—
527C4⋊Q8—221no—
528C4⋊Q8—222no—
529C4⋊Q8—221no—
530C4⋊Q8—221no—
531C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
532C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
533#127—111no—
534#127—221no—
535#126—222no—
536#126—222no—
537#126—224no—
538#126—224no—
539#126—222no—
540#125—21no—
541#125—112no—
542#125—114no—
543#125—222no—
544#125—222no—
545#125—224no—
546#125—224no—
547#124—112no—
548#124—221no—
549#124—222no—
550#124—221no—
551#124—222no—
552#124—221no—
553#123—224no—
554#123—222no—
555#123—222no—
556#123—222no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—112no—
559C22⋊Q8—114no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8C22×D1112yes—
565#121—112no—
566#121—112no—
567#121—222no—
568#121—222no—
569#121—222no—
570#121—221no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—111no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—112no—
577C4×Q8—114no—
578C4×Q8—221no—
579C4×Q8—221no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—222no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—222no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
586C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
587C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
588C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
589C4×Q8C22×D1112yes—
590C4×D4—112no—
591C4×D4—112no—
592C4×D4—112no—
593C4×D4—111no—
594C4×D4—111no—
595C4×D4—112no—
596C4×D4—221no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4—222no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—222no—
602C4×D4—222no—
603C4×D4—221no—
604#117—21no—
605#117—111no—
606#117—112no—
607#117—112no—
608#117—114no—
609#117—222no—
610#117—222no—
611#117—224no—
612#117—222no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—112no—
615C2×C4⋊C4—221no—
616C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—112no—
619C2×C42—222no—
620C2×C42C22×D1111yescharacteristic
621#107—114no—
622#107—114no—
623#107C22×D1112yes—
624#107C22×D1112yes—
625#106—114no—
626#106—114no—
627#106—114no—
628C4⋊C8—114no—
629C4⋊C8—112no—
630C4⋊C8—112no—
631C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
632C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
633#103—114no—
634#103—114no—
635#103—114no—
636#103C22×D1112yes—
637#103C22×D1112yes—
638#103C22×D1112yes—
639#103C22×D1112yes—
640#102—114no—
641#102—114no—
642#102—114no—
643C22⋊C8—114no—
644C22⋊C8C22×D1112yes—
645C4×C8—114no—
646C4×C8C22×D1112yes—
647C2×C11—22no—
648C2×C11#348911yescharacteristic
649C2×C11C22×#13511yescharacteristic
650C2×C11#358611yescharacteristic
651D11—42no—
652D11—82no—
653#41—224no—
654#41—224no—
655#41—442no—
656#41—444no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—111no—
662C2×Q8—222no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—222no—
665C2×Q8—444no—
666C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
667C2×Q8C23×D1112yes—
668C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
669C2×D4—112no—
670C2×D4—111no—
671C2×D4—112no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—222no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—112no—
680C22×C4—112no—
681C22×C4—112no—
682C22×C4—222no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—222no—
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4C23×D1111yescharacteristic
689Q16—24no—
690Q16—42no—
691SD16—444no—
692C2×C8—114no—
693C2×C8—444no—
694C2×C8—442no—
695C2×C8C23×D1112yes—
696C2×C8C23×D1112yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—111no—
708C4⋊C4—111no—
709C4⋊C4—112no—
710C4⋊C4—112no—
711C4⋊C4—114no—
712C4⋊C4—112no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—224no—
717C4⋊C4—224no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—224no—
720C4⋊C4—224no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4C23×D1112yes—
726C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
727C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—112no—
730C22⋊C4—112no—
731C22⋊C4—112no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—224no—
738C22⋊C4—224no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—22no—
747C42—112no—
748C42—112no—
749C42—112no—
750C42—222no—
751C42—222no—
752C42—224no—
753C42—224no—
754C42D4×D1111yescharacteristic
755C42D4×D1111yescharacteristic
756C42C23×D1111yescharacteristic
757C42C23×D1111yescharacteristic
758C11#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—112no—
760C23—222no—
761C23C2×D4×D1111yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—222no—
770Q8—444no—
771Q8—444no—
772Q8—442no—
773Q8#6704312yes—
774D4—224no—
775D4—222no—
776D4—222no—
777D4—222no—
778D4—444no—
779D4—444no—
780D4—442no—
781D4—881no—
782D4—882no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—112no—
795C2×C4—112no—
796C2×C4—112no—
797C2×C4—224no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—224no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—444no—
804C2×C4—444no—
805C2×C4—444no—
806C2×C4—882no—
807C2×C4#6697214yes—
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C2×C4C24×D1111yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—224no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—222no—
820C22—222no—
821C22—222no—
822C22—442no—
823C22—442no—
824C22—442no—
825C22C2×#6697212yes—
826C22C22×D4×D1111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—222no—
837C4—222no—
838C4—222no—
839C4—442no—
840C4—444no—
841C4C2×#6697212yes—
842C4C2×#6697212yes—
843C4C2×#6704311yescharacteristic
844C4#1062345311yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—442no—
847C2—882no—
848C2#1308228811yescharacteristic
849C2C22×#6697211yescharacteristic
850C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3104C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082211C2
hypercenter#3104D11
hypocenterC11#62101
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082503C2semidirect
3. #13081505C2semidirect
4. #13081310C2semidirect
5. #13081048C2semidirect
6. #13080993C2semidirect
7. #13080557C2semidirect
8. #13080507C2semidirect
9. #13079951C2semidirect
10. #13079928C2semidirect
11. #13079800C2semidirect
12. #13079739C2semidirect
13. #13078686C2semidirect
14. #13078407C2semidirect
15. C2×#10622633C2semidirect
16. #13077724C2semidirect
17. C11×#3104C2semidirect
347. #3104D11semidirect
758. C11#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825032
#130822112
#130815052
#130813102
#130810482
#130809932
#130805572
#130805072
#130799512
#130799282
#130798002
#130797392
#130786862
#130784072
C2×#106226332
#130777242
C11×#31042
#6210111