Finite Group Databasebeta

← #15649407

Subgroups — #15649407

Order 2816.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081491C212yesmaximal, complemented
3#13081276C212yesmaximal, complemented
4#13081029C212yesmaximal, complemented
5#13081012C214yesmaximal, complemented
6#13080560C212yesmaximal, complemented
7#13080512C214yesmaximal, complemented
8#13079936C212yesmaximal, complemented
9#13079923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079795C212yesmaximal, complemented
11#13079744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078670C212yesmaximal, complemented
13#13078643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078398C212yesmaximal, complemented
15C2×#10622704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#556—21no—
19C11×#555C2212yes—
20C11×#554C2212yes—
21C11×#553C2214yes—
22C11×#548—22no—
23C11×#547—21no—
24C11×#542—22no—
25C11×#537—21no—
26C11×#533C2212yes—
27C11×#532C2211yescharacteristic
28C11×#532C2212yes—
29C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C11×#520—21no—
31C4×C11×#41C2211yescharacteristic
32#10623363—21no—
33#10623116C2211yescharacteristic
34#10623099—21no—
35#10623098C2211yescharacteristic
36#10623096C2212yes—
37#10623090—21no—
38#10623084C2211yescharacteristic
39#10623083C2212yes—
40#10623073C2211yescharacteristic
41#10623071—22no—
42#10623059—22no—
43#10623053—21no—
44#10623010C2212yes—
45#10623008C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2212yes—
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48#10622707C2211yescharacteristic
49#10622707C2211yescharacteristic
50#10622704C2212yes—
51#10622704C2212yes—
52#10622704C2212yes—
53#10622704C2212yes—
54#10622701C2212yes—
55#10622700C2212yes—
56#10622697C2212yes—
57#10622697C2212yes—
58#10622692C2212yes—
59#10622688C2211yescharacteristic
60#10622688C2211yescharacteristic
61#10622685C2212yes—
62#10622681C2214yes—
63#10622679C2214yes—
64#10622677C2214yes—
65#10622676C2214yes—
66#10622654C2214yes—
67#10622653C2212yes—
68#10622651C2214yes—
69#10622651C2214yes—
70#10622650C2214yes—
71#10622648C2214yes—
72#10622647C2212yes—
73Q8×C11⋊C8C2212yes—
74C4×#4324C2212yes—
75C4×#4324C2212yes—
76C4×#4324C2214yes—
77#10622629C2214yes—
78#10622628C2212yes—
79C4×#4323C2214yes—
80D4×C11⋊C8C2214yes—
81D4×C11⋊C8C2212yes—
82#10622622C2214yes—
83#10622620C2212yes—
84#10622616C2214yes—
85#10622615C2214yes—
86#10622611C2214yes—
87#10622609C2214yes—
88C2×#66874C2212yes—
89#10622581C2214yes—
90C2×#66871C2212yes—
91#10622538C2211yescharacteristic
92#10622538C2212yes—
93C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊(C11⋊C8)C2212yes—
95C2×C11×#41—21no—
96C2×C11×#41—22no—
97C2×C11×#41D411yescharacteristic
98C22×Q8×C11—21no—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339C2312yes—
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8—21no—
104C11×C4⋊Q8C2312yes—
105C11×C4⋊Q8C2312yes—
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×#127C2311yescharacteristic
108C11×#126—24no—
109C11×#125C2314yes—
110C11×#124—24no—
111C11×#124—21no—
112C11×#124—22no—
113C11×#123—24no—
114C11×C22⋊Q8—22no—
115C11×C22⋊Q8—22no—
116C11×C22⋊Q8—22no—
117C11×C22⋊Q8—24no—
118C11×#121—22no—
119C11×#121—24no—
120C11×#121—22no—
121C11×#121—21no—
122C11×#121C2312yes—
123C11×#121C2314yes—
124C4×Q8×C11—22no—
125C4×Q8×C11—22no—
126C4×Q8×C11D411yescharacteristic
127C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
128C4×D4×C11—24no—
129C4×D4×C11—22no—
130C4×D4×C11—21no—
131C4×D4×C11D412yes—
132C4×D4×C11D411yescharacteristic
133C4×D4×C11C2312yes—
134C4×D4×C11C2314yes—
135C4×D4×C11C2311yescharacteristic
136C4×D4×C11C2312yes—
137C11×#117—22no—
138C11×#117D411yescharacteristic
139C11×#117D412yes—
140C11×#117C2314yes—
141C2×C11×C4⋊C4—21no—
142C2×C11×C4⋊C4—22no—
143C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
144C2×C42×C11C2311yescharacteristic
145C2×C42×C11C2312yes—
146#67000—21no—
147#66997—21no—
148#66993—21no—
149#66992—22no—
150#66992—22no—
151#66989—21no—
152C2×#4324C2312yes—
153C2×#4324C2312yes—
154C2×#4323C2314yes—
155#66983—21no—
156#66983C2312yes—
157#66983C2312yes—
158#66982—22no—
159C4×C22⋊D11—22no—
160C4×C22⋊D11—22no—
161C4×C22⋊D11—22no—
162#66979C2312yes—
163C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
164#66977C2312yes—
165C2×Dic11⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic11—21no—
167C22×C11⋊C8C2312yes—
168C22×C11⋊C8C2314yes—
169#66951—22no—
170#66949—22no—
171#66947—22no—
172#66946—21no—
173#66946—21no—
174#66942—22no—
175#66940—21no—
176#66940—21no—
177#66938—22no—
178#66937—22no—
179#66936—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182#66932—22no—
183#66929—22no—
184#66928—21no—
185#66928C2312yes—
186#66927C2311yescharacteristic
187C4×D44—21no—
188C4×D44C2312yes—
189C4×D44C2312yes—
190#66925—22no—
191#66925—22no—
192C42×D11—22no—
193#66923C2312yes—
194#66922C2311yescharacteristic
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22C2311yescharacteristic
198C4×Dic22C2311yescharacteristic
199C4×Dic22C2311yescharacteristic
200C4×Dic22C2311yescharacteristic
201C4×Dic22C2312yes—
202#66896C2314yes—
203#66896C2312yes—
204#66896C2312yes—
205C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
206C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
207#66874C2314yes—
208#66874C2314yes—
209#66874C2312yes—
210#66874C2312yes—
211#66873C2314yes—
212#66873C2314yes—
213#66873C2314yes—
214#66872C2314yes—
215#66872C2314yes—
216#66872C2312yes—
217#66872C2312yes—
218#66871C2314yes—
219#66871C2314yes—
220#66871C2314yes—
221C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
223C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
224C4⋊(C11⋊C8)C2314yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
226C4×C11⋊C8C2314yes—
227C4×C11⋊C8C2312yes—
228#62102—111nomaximal, Sylow
229C11×#41—24no—
230C11×#41—44no—
231C11×#41—84no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—22no—
235C2×Q8×C11—82no—
236C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C11—22no—
238C2×D4×C11—24no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C11C2×D412yes—
243C2×D4×C11C2412yes—
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—22no—
246C22×C4×C11—24no—
247C22×C4×C11C2×D412yes—
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D412yes—
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2412yes—
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C2×C22⋊D11—22no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258#4339—24no—
259#4339—42no—
260#4339—44no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44C2412yes—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—22no—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×Dic22—22no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—41no—
271C2×Dic22C2411yescharacteristic
272C2×Dic22C2411yescharacteristic
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4—22no—
275C11×C4⋊C4—24no—
276C11×C4⋊C4—22no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—24no—
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D412yes—
282C11×C4⋊C4C2×D412yes—
283C11×C4⋊C4C2414yes—
284C11×C4⋊C4C2412yes—
285C11×C22⋊C4—24no—
286C11×C22⋊C4—24no—
287C11×C22⋊C4—22no—
288C11×C22⋊C4—24no—
289C11×C22⋊C4—22no—
290C11×C22⋊C4C2×D412yes—
291C11×C22⋊C4C2×D412yes—
292C11×C22⋊C4C2×D412yes—
293C42×C11—24no—
294C42×C11C2×D411yescharacteristic
295C42×C11C2×D411yescharacteristic
296C42×C11C2×D412yes—
297C42×C11C2×D412yes—
298C42×C11C2411yescharacteristic
299C42×C11C2412yes—
300C42×C11C2411yescharacteristic
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11—22no—
303#4324—24no—
304#4324—42no—
305#4323—44no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
315C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
316C4⋊Dic11C2412yes—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—22no—
330C4×Dic11—22no—
331C2×C11⋊C8—42no—
332C2×C11⋊C8—44no—
333C2×C11⋊C8C2412yes—
334C2×C11⋊C8C2414yes—
335C2×C11⋊C8C2412yes—
336#3511D1111yescharacteristic, complemented
337#3480—111no—
338#3381—112no—
339#3361—112no—
340#3340—112no—
341#3339—114no—
342#3305—112no—
343#3301—114no—
344#3247—112no—
345#3245—111no—
346#3233—112no—
347#3227—111no—
348#3106—112no—
349#3103—111no—
350#3076—112no—
351C2×#477—111no—
352#2988—111no—
353C23×C11—22no—
354C23×C11C22×D412yes—
355C23×C11C22×D411yescharacteristic
356C22×D11—22no—
357Q8×C11—22no—
358Q8×C11—44no—
359Q8×C11—42no—
360Q8×C11—82no—
361D4×C11—24no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—42no—
366D4×C11—44no—
367D4×C11—42no—
368D4×C11—84no—
369C2×C4×C11—24no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—24no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—44no—
379C2×C4×C11—84no—
380C2×C4×C11—82no—
381C2×C4×C11#13514yes—
382C2×C4×C11C22×D412yes—
383C2×C4×C11C22×D412yes—
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D412yes—
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C2511yescharacteristic
391C22⋊D11—44no—
392C22⋊D11—44no—
393C22⋊D11—82no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—81no—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—42no—
404D44—81no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—82no—
408Dic22—21no—
409Dic22—21no—
410Dic22—21no—
411Dic22—42no—
412Dic22—42no—
413Dic222−1+412yes—
414C11⋊C8—22no—
415C11⋊C8—24no—
416C11⋊C8—22no—
417#559—111no—
418#559—221no—
419#557—111no—
420#556—21no—
421#556—111no—
422#556—221no—
423#555C2×D1112yes—
424#554C2×D1112yes—
425#553—112no—
426#553—222no—
427#553C2×D1114yes—
428#550—111no—
429#548—22no—
430#548—112no—
431#547—21no—
432#542—22no—
433#537—21no—
434#533C2×D1112yes—
435#532—111no—
436#532—221no—
437#532C2×D1111yescharacteristic
438#532C2×D1112yes—
439C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
440#529—112no—
441#529—222no—
442#520—21no—
443C4×#41—112no—
444C4×#41—221no—
445C4×#41C2×D1111yescharacteristic
446C2×C4×Q8—111no—
447#499—114no—
448#498—112no—
449#488—114no—
450#486—112no—
451#485—114no—
452#482—114no—
453#482—114no—
454#481—112no—
455#481—114no—
456#479—114no—
457#478—114no—
458#478—114no—
459#477—112no—
460#477—112no—
461#477—112no—
462#477—112no—
463#476—112no—
464#476—112no—
465#475—111no—
466#475—111no—
467#474—112no—
468#474—112no—
469#466—114no—
470#466—114no—
471#465—114no—
472#463—114no—
473#460—111no—
474#460—111no—
475#459—112no—
476#459—112no—
477#449—114no—
478#448—112no—
479C8×Q8—112no—
480C4×SD16—112no—
481C4×SD16—112no—
482C4×SD16—114no—
483C4×D8—114no—
484C8×D4—114no—
485C8×D4—112no—
486#431—111no—
487#431—112no—
488#427—114no—
489C2×#107—112no—
490C2×C4⋊C8—111no—
491C2×C4⋊C8—112no—
492#416—114no—
493C2×#103—112no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—22no—
497C22×C11—22no—
498C22×C11—22no—
499C22×C11—42no—
500C22×C11—42no—
501C22×C11—42no—
502C22×C11C2×#13512yes—
503C22×C11C23×D411yescharacteristic
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—22no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—22no—
512C4×C11—22no—
513C4×C11—44no—
514C4×C11—42no—
515C4×C11C2×#13512yes—
516C4×C11C2×#13512yes—
517C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
518C4×C11#58511yescharacteristic
519Dic11—22no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—42no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—112no—
527C2×#41—221no—
528C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—111no—
531C2×SD16—112no—
532C2×SD16—112no—
533C2×D8—114no—
534C22×C8—112no—
535C22×C8—114no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—111no—
539C4⋊Q8—221no—
540C4⋊Q8C22×D1112yes—
541C4⋊Q8C22×D1112yes—
542C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
543#127—111no—
544#127—221no—
545#127C22×D1111yescharacteristic
546#126—24no—
547#126—222no—
548#126—222no—
549#126—222no—
550#125—112no—
551#125—222no—
552#125C22×D1114yes—
553#124—24no—
554#124—21no—
555#124—22no—
556#124—112no—
557#124—221no—
558#124—221no—
559#124—222no—
560#124—221no—
561#123—24no—
562#123—222no—
563#123—222no—
564#123—222no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—112no—
570C22⋊Q8—222no—
571#121—22no—
572#121—24no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—112no—
576#121—112no—
577#121—222no—
578#121—222no—
579#121—221no—
580#121—222no—
581#121C22×D1112yes—
582#121C22×D1114yes—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—111no—
586C4×Q8—111no—
587C4×Q8—111no—
588C4×Q8—111no—
589C4×Q8—112no—
590C4×Q8—221no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
595C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
596C4×D4—24no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—112no—
600C4×D4—112no—
601C4×D4—222no—
602C4×D4—222no—
603C4×D4—222no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—222no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
610C4×D4C22⋊D1112yes—
611C4×D4C22×D1114yes—
612C4×D4C22×D1112yes—
613C4×D4C22×D1112yes—
614C4×D4C22×D1111yescharacteristic
615#117—22no—
616#117—112no—
617#117—222no—
618#117—222no—
619#117C22⋊D1111yescharacteristic
620#117C22⋊D1112yes—
621#117C22×D1114yes—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—111no—
625C2×C4⋊C4—221no—
626C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
627C2×C42—221no—
628C2×C42—222no—
629C2×C42C22×D1111yescharacteristic
630C2×C42C22×D1112yes—
631#107—114no—
632#107—114no—
633#107—114no—
634#106—112no—
635#106—114no—
636#106—112no—
637#106—114no—
638C4⋊C8—112no—
639C4⋊C8—111no—
640C4⋊C8—112no—
641C4⋊C8—114no—
642C4⋊C8—111no—
643#103—114no—
644#103—114no—
645#103—112no—
646#103—112no—
647#102—112no—
648#102—114no—
649#102—112no—
650#102—114no—
651#102—114no—
652#102—114no—
653C22⋊C8—112no—
654C22⋊C8—114no—
655C4×C8—114no—
656C4×C8—112no—
657C2×C11—22no—
658C2×C11—42no—
659C2×C11—82no—
660C2×C11#348911yescharacteristic
661C2×C11C22×#13511yescharacteristic
662C2×C11#358511yescharacteristic
663D11—82no—
664#41—24no—
665#41—44no—
666#41—84no—
667#41—224no—
668#41—442no—
669#41—444no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—111no—
675C2×Q8—111no—
676C2×Q8—222no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—441no—
680C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—112no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
692C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
693C2×D4C23×D1112yes—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—222no—
702C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
703C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
705C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
706C22×C4C23×D1111yescharacteristic
707C22×C4C23×D1112yes—
708SD16—224no—
709SD16—442no—
710D8—444no—
711C2×C8—112no—
712C2×C8—112no—
713C2×C8—114no—
714C2×C8—442no—
715C2×C8—444no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—112no—
723C4⋊C4—111no—
724C4⋊C4—111no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
738C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
739C4⋊C4C23×D1114yes—
740C4⋊C4C23×D1112yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
755C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
756C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
757C42—24no—
758C42—221no—
759C42—222no—
760C42—221no—
761C42—222no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42C2×C22⋊D1112yes—
765C42C2×C22⋊D1112yes—
766C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
768C42C23×D1112yes—
769C42C23×D1111yescharacteristic
770C42C23×D1111yescharacteristic
771C11#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—222no—
774C23C22×C22⋊D1112yes—
775C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—44no—
778Q8—42no—
779Q8—82no—
780Q8—112no—
781Q8—221no—
782Q8—221no—
783Q8—221no—
784Q8—442no—
785Q8—442no—
786D4—24no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—222no—
795D4—222no—
796D4—444no—
797D4—444no—
798D4—442no—
799D4—881no—
800D4—882no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—444no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—444no—
821C2×C4—882no—
822C2×C4—881no—
823C2×C4#6700314yes—
824C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
825C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
826C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
829C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
832C2×C4C24×D1111yescharacteristic
833C8—222no—
834C8—224no—
835C8—222no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—442no—
845C22—442no—
846C22—442no—
847C22C2×#6700312yes—
848C22C23×C22⋊D1111yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—21no—
854C4—22no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—222no—
858C4—441no—
859C4—441no—
860C4—441no—
861C4—442no—
862C4C2×#6700312yes—
863C4C2×#6700312yes—
864C4D11×2−1+411yescharacteristic
865C4#1062345711yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—42no—
868C2—82no—
869C2—882no—
870C2#1308228911yescharacteristic
871C2C22×#6700311yescharacteristic
872C2#1308339611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3511C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3511D11
hypocenterC11#62102
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082209C2semidirect
2. #13081491C2semidirect
3. #13081276C2semidirect
4. #13081029C2semidirect
5. #13081012C2semidirect
6. #13080560C2semidirect
7. #13080512C2semidirect
8. #13079936C2semidirect
9. #13079923C2semidirect
10. #13079795C2semidirect
11. #13079744C2semidirect
12. #13078670C2semidirect
13. #13078643C2semidirect
14. #13078398C2semidirect
15. C2×#10622704C2semidirect
16. #13077727C2semidirect
17. C11×#3511C2semidirect
336. #3511D11semidirect
771. C11#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
#130814912
#130812762
#130810292
#130810122
#130805602
#130805122
#130799362
#130799232
#130797952
#130797442
#130786702
#130786432
#130783982
C2×#106227042
#130777272
C11×#35112
#6210211