Finite Group Databasebeta

← #15649409

Subgroups — #15649409

Order 2816.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081486C212yesmaximal, complemented
4#13081271C212yesmaximal, complemented
5#13081024C212yesmaximal, complemented
6#13081015C212yesmaximal, complemented
7#13081013C212yesmaximal, complemented
8#13080561C212yesmaximal, complemented
9#13080525C212yesmaximal, complemented
10#13080513C212yesmaximal, complemented
11#13079940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079743C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078673C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078670C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078646C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078406C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078405C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077725C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#532C2211yescharacteristic
25C11×#529C2211yescharacteristic
26#10623362—21no—
27#10623355—21no—
28#10623259C2211yescharacteristic
29D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#10623247C2211yescharacteristic
31#10623247C2211yescharacteristic
32#10623240—21no—
33#10623233—21no—
34#10623226C2211yescharacteristic
35#10623216C2211yescharacteristic
36#10623212C2211yescharacteristic
37#10623208—21no—
38#10623208C2211yescharacteristic
39#10623202—21no—
40#10623195—21no—
41#10623192—21no—
42#10623172C2211yescharacteristic
43#10623164C2211yescharacteristic
44#10623147C2212yes—
45#10623145C2211yescharacteristic
46#10623145C2212yes—
47#10623139—21no—
48#10623134—21no—
49#10623130C2211yescharacteristic
50#10623111C2211yescharacteristic
51C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
52#10623092—21no—
53#10623089C2212yes—
54#10623079—21no—
55#10623079C2211yescharacteristic
56#10623077—21no—
57#10623070C2212yes—
58#10623069—21no—
59C4×#4341C2211yescharacteristic
60#10623059—21no—
61#10623053—21no—
62C4×#4339C2211yescharacteristic
63C4×#4339C2211yescharacteristic
64#10623001C2211yescharacteristic
65C11×#478C2212yes—
66C11×#477C2211yescharacteristic
67C11×#476C2211yescharacteristic
68C11×#466C2212yes—
69C11×#465C2212yes—
70C11×#463C2212yes—
71C11×#460C2211yescharacteristic
72C11×#459C2211yescharacteristic
73C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
74#10622784C2212yes—
75#10622783C2212yes—
76#10622778C2212yes—
77SD16×Dic11C2212yes—
78#10622771C2212yes—
79#10622770C2212yes—
80#10622763C2212yes—
81D8×Dic11C2212yes—
82#10622726C2212yes—
83C8×C22⋊D11C2212yes—
84C8×C22⋊D11C2212yes—
85#10622719C2212yes—
86#10622704C2211yescharacteristic
87#10622697C2211yescharacteristic
88#10622688C2211yescharacteristic
89#10622685C2211yescharacteristic
90#10622677C2212yes—
91#10622669C2212yes—
92#10622658C2212yes—
93#10622650C2212yes—
94#10622648C2212yes—
95#10622648C2212yes—
96#10622634C2211yescharacteristic
97#10622633C2211yescharacteristic
98C4×#4324C2212yes—
99C4×#4323C2212yes—
100#10622621C2211yescharacteristic
101#10622620C2211yescharacteristic
102#10622538C2211yescharacteristic
103#10622498C2212yes—
104D11×#107C2212yes—
105#10622491C2212yes—
106#10622488C2212yes—
107#10622476C2212yes—
108#10622473C2212yes—
109#10622470C2212yes—
110#10622468C2212yes—
111#10622464C2211yescharacteristic
112#10622463C2211yescharacteristic
113#10622460C2212yes—
114#10622459C2211yescharacteristic
115#10622455C2211yescharacteristic
116#10622447C2212yes—
117#10622446C2211yescharacteristic
118#10622446C2211yescharacteristic
119D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
120D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
121#10622443C2212yes—
122#10622442C2212yes—
123#10622427C2212yes—
124D11×#103C2212yes—
125#10622413C2212yes—
126#10622407C2212yes—
127#10622397C2212yes—
128#10622390C2212yes—
129#10622390C2212yes—
130#10622388C2212yes—
131#10622388C2212yes—
132#10622385C2212yes—
133#10622376C2212yes—
134#10622376C2212yes—
135#10622373C2212yes—
136#10622372C2212yes—
137#10622371C2212yes—
138#10622371C2212yes—
139C2×C11×#41—21no—
140C2×Q8×D11—21no—
141C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
142C2×#4341—21no—
143C2×#4341—21no—
144C2×#4341C2311yescharacteristic
145C2×#4339—21no—
146C2×#4339D411yescharacteristic
147C2×#4339C2311yescharacteristic
148C2×C11×SD16C2312yes—
149C2×C11×D8C2312yes—
150C22×C8×C11C2312yes—
151C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C11×#127C2311yescharacteristic
153C11×#126—21no—
154C11×#125C2311yescharacteristic
155C11×#124—21no—
156C11×#124C2311yescharacteristic
157C11×#123—21no—
158C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C11×#121—21no—
160C11×#121C2311yescharacteristic
161C11×#121C2312yes—
162C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
163C4×D4×C11—21no—
164C4×D4×C11—21no—
165C4×D4×C11C2311yescharacteristic
166C4×D4×C11C2312yes—
167C11×#117—21no—
168C2×C42×C11C2311yescharacteristic
169#67000C2311yescharacteristic
170#66999—21no—
171#66999C2311yescharacteristic
172Q8×Dic11—21no—
173Q8×Dic11C2311yescharacteristic
174#66997—21no—
175#66993—21no—
176#66993C2311yescharacteristic
177#66992—22no—
178#66992—21no—
179#66991—21no—
180#66991—22no—
181#66991—21no—
182#66991—21no—
183#66991C2312yes—
184#66991C2312yes—
185#66991C2311yescharacteristic
186#66989—22no—
187#66989—21no—
188#66989—21no—
189#66988—21no—
190#66988—22no—
191D4×Dic11—21no—
192D4×Dic11—21no—
193D4×Dic11C2312yes—
194D4×Dic11C2312yes—
195D4×Dic11C2311yescharacteristic
196C2×#4324C2312yes—
197C2×#4323C2312yes—
198#66982—22no—
199C4×C22⋊D11—21no—
200C4×C22⋊D11—21no—
201C4×C22⋊D11—21no—
202C4×C22⋊D11—22no—
203C4×C22⋊D11—21no—
204C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
205C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
206C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
207C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
208#66979D411yescharacteristic
209#66979C2312yes—
210#66979C2311yescharacteristic
211#66977—21no—
212#66977—21no—
213#66977—22no—
214C2×Dic11⋊C4—22no—
215C2×C4×Dic11—21no—
216C2×C8×D11C2312yes—
217C2×C8×D11C2312yes—
218#66951—21no—
219#66951—21no—
220#66951—21no—
221#66950—21no—
222#66949—21no—
223#66948—21no—
224#66948C2311yescharacteristic
225#66948C2311yescharacteristic
226#66947—21no—
227#66947—21no—
228#66946—21no—
229#66946—21no—
230#66945C2311yescharacteristic
231#66945C2312yes—
232C4⋊C4×D11—21no—
233C4⋊C4×D11—21no—
234C4⋊C4×D11C2312yes—
235C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
236#66943C2312yes—
237#66943C2311yescharacteristic
238#66942—21no—
239#66942—21no—
240#66941—21no—
241#66941—21no—
242#66941C2311yescharacteristic
243#66941C2312yes—
244#66940—21no—
245#66940—21no—
246#66940—21no—
247#66940—21no—
248#66940C2311yescharacteristic
249#66940C2311yescharacteristic
250#66939—21no—
251#66938—21no—
252#66938—21no—
253#66938—21no—
254#66938—21no—
255#66938—22no—
256#66938—21no—
257#66937—21no—
258#66937—21no—
259#66937—22no—
260#66937—21no—
261#66937—21no—
262#66936—21no—
263(C22⋊D11)⋊C4—21no—
264(C22⋊D11)⋊C4—21no—
265(C22⋊D11)⋊C4—21no—
266(C22⋊D11)⋊C4—22no—
267(C22⋊D11)⋊C4—21no—
268(C22⋊D11)⋊C4—21no—
269#66932—21no—
270#66932—22no—
271#66932—21no—
272#66932—22no—
273#66931—22no—
274#66931—21no—
275#66931—22no—
276#66930—22no—
277#66930—21no—
278C4×D44—21no—
279C4×D44D411yescharacteristic
280C4×D44C2311yescharacteristic
281C4×D44C2311yescharacteristic
282C4×D44C2311yescharacteristic
283#66925—21no—
284#66925—21no—
285#66925D411yescharacteristic
286#66925D411yescharacteristic
287C42×D11—21no—
288C42×D11—21no—
289C42×D11C2311yescharacteristic
290C42×D11C2311yescharacteristic
291#66923C2312yes—
292#66922C2311yescharacteristic
293#66922C2311yescharacteristic
294C4×Dic22—21no—
295C4×Dic22—21no—
296C4×Dic22—21no—
297C4×Dic22D411yescharacteristic
298C4×Dic22C2311yescharacteristic
299C4×Dic22C2311yescharacteristic
300C4×Dic22C2311yescharacteristic
301C11×#107C2312yes—
302C11×#106C2312yes—
303C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
304C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305C11×C4⋊C8C2312yes—
306C11×#103C2312yes—
307C11×#102C2312yes—
308C11×#102C2312yes—
309C11×#102C2312yes—
310#66899C2312yes—
311#66899C2312yes—
312#66896C2312yes—
313#66896C2312yes—
314#66896C2312yes—
315#66896C2312yes—
316C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
317#66885C2312yes—
318#66885C2312yes—
319(C2×D11)⋊C8C2312yes—
320(C2×D11)⋊C8C2312yes—
321#66882C2312yes—
322#66882C2312yes—
323#66881C2312yes—
324#66881C2312yes—
325#66880C2312yes—
326#66880C2312yes—
327Dic11⋊C8C2312yes—
328Dic11⋊C8C2312yes—
329C8×Dic11C2312yes—
330C8×Dic11C2312yes—
331#66874C2312yes—
332#66873C2312yes—
333#66872C2312yes—
334#66872C2312yes—
335#66872C2312yes—
336#66871C2312yes—
337#66871C2312yes—
338#66871C2312yes—
339C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
340C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
341C4×C11⋊C8C2312yes—
342#62102—111nomaximal, Sylow
343C11×#41—82no—
344C2×Q8×C11—21no—
345C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
346C2×D4×C11—22no—
347C2×D4×C11—21no—
348C2×D4×C11—21no—
349C2×D4×C11—21no—
350C2×D4×C11C2411yescharacteristic
351C2×D4×C11C2412yes—
352C22×C4×C11—21no—
353C22×C4×C11—22no—
354C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C11C2411yescharacteristic
357C2×C22⋊D11—21no—
358C2×C22⋊D11—21no—
359C2×C22⋊D11—21no—
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11—21no—
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic11—21no—
367C22×Dic11—22no—
368C22×Dic11—22no—
369C22×Dic11—21no—
370Q8×D11—22no—
371Q8×D11—41no—
372Q8×D11—82no—
373#4341—22no—
374#4341—41no—
375#4341—44no—
376#4341—82no—
377#4339—24no—
378#4339—22no—
379#4339—41no—
380#4339—44no—
381C2×D44—21no—
382C2×D44—21no—
383C2×D44C2×D411yescharacteristic
384C2×D44C2411yescharacteristic
385C2×C4×D11—21no—
386C2×C4×D11—21no—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D11C2411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2411yescharacteristic
397C2×Dic22—21no—
398C2×Dic22—21no—
399C2×Dic22—22no—
400C2×Dic22—21no—
401C2×Dic22—21no—
402C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic22C2411yescharacteristic
404C11×SD16—42no—
405C11×D8—42no—
406C2×C8×C11—42no—
407C2×C8×C11C2412yes—
408C2×C8×C11C2412yes—
409C11×C4⋊C4—21no—
410C11×C4⋊C4—21no—
411C11×C4⋊C4—21no—
412C11×C4⋊C4—21no—
413C11×C4⋊C4—21no—
414C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
415C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
416C11×C4⋊C4C2412yes—
417C11×C22⋊C4—21no—
418C11×C22⋊C4—22no—
419C11×C22⋊C4—21no—
420C11×C22⋊C4—22no—
421C11×C22⋊C4—21no—
422C11×C22⋊C4—21no—
423C11×C22⋊C4—21no—
424C42×C11—21no—
425C42×C11C2×D411yescharacteristic
426C42×C11C2×D411yescharacteristic
427C42×C11C2411yescharacteristic
428C42×C11C2411yescharacteristic
429C22⋊Dic11—21no—
430C22⋊Dic11—22no—
431C22⋊Dic11—21no—
432C22⋊Dic11—22no—
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—21no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
438C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
439#4324—24no—
440#4323—42no—
441(C2×D11)⋊C4—21no—
442(C2×D11)⋊C4—21no—
443(C2×D11)⋊C4—21no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
451(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
452(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
453(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic11—21no—
455C4⋊Dic11—21no—
456C4⋊Dic11—22no—
457C4⋊Dic11—21no—
458C4⋊Dic11—21no—
459C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic11C2412yes—
463C4⋊Dic11C2412yes—
464C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
465Dic11⋊C4—21no—
466Dic11⋊C4—21no—
467Dic11⋊C4—21no—
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—22no—
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
479Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
480Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
481Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic11—21no—
483C4×Dic11—21no—
484C4×Dic11—21no—
485C4×Dic11—22no—
486C4×Dic11—21no—
487C4×Dic11—22no—
488C4×Dic11—21no—
489C4×Dic11—21no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic11C2411yescharacteristic
496C4×Dic11C2411yescharacteristic
497C2×C11⋊C8C2412yes—
498C2×C11⋊C8C2412yes—
499C8×D11—42no—
500C8×D11—42no—
501#3511—111no—
502#3480—111no—
503#3381—112no—
504#3361—112no—
505#3340—112no—
506#3339—112no—
507#3339—112no—
508#3305—112no—
509#3301—112no—
510#3301—112no—
511#3247—111no—
512#3247D1111yescharacteristic, complemented
513#3245—111no—
514#3233—111no—
515#3233—111no—
516#3227—111no—
517#3106—111no—
518#3106—111no—
519#3103—111no—
520#3076—111no—
521#3076—111no—
522C2×#477—111no—
523#2988—111no—
524C23×C11—22no—
525C23×C11—21no—
526C23×C11C22×D411yescharacteristic
527C22×D11—21no—
528C22×D11C22×D411yescharacteristic
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530Q8×C11—21no—
531Q8×C11—21no—
532Q8×C11—42no—
533D4×C11—22no—
534D4×C11—21no—
535D4×C11—22no—
536D4×C11—21no—
537D4×C11—42no—
538D4×C11—42no—
539D4×C11—81no—
540D4×C11—82no—
541C2×C4×C11—22no—
542C2×C4×C11—21no—
543C2×C4×C11—21no—
544C2×C4×C11—21no—
545C2×C4×C11—21no—
546C2×C4×C11—22no—
547C2×C4×C11—21no—
548C2×C4×C11—41no—
549C2×C4×C11—42no—
550C2×C4×C11—82no—
551C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C11C2511yescharacteristic
557C22⋊D11—22no—
558C22⋊D11—22no—
559C22⋊D11—42no—
560C22⋊D11—42no—
561C22⋊D11—42no—
562C22⋊D11—44no—
563C22⋊D11—42no—
564C22⋊D11—81no—
565C22⋊D11—82no—
566C2×Dic11—21no—
567C2×Dic11—21no—
568C2×Dic11—21no—
569C2×Dic11—22no—
570C2×Dic11—22no—
571C2×Dic11—42no—
572C2×Dic11—44no—
573C2×Dic11—82no—
574C2×Dic11—81no—
575C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
581D44—22no—
582D44—21no—
583D44—21no—
584D44—42no—
585D44—81no—
586C4×D11—22no—
587C4×D11—21no—
588C4×D11—21no—
589C4×D11—21no—
590C4×D11—21no—
591C4×D11—41no—
592C4×D11—41no—
593C4×D11—42no—
594C4×D11—42no—
595C4×D11—42no—
596C4×D11—81no—
597C4×D11—81no—
598C4×D11—82no—
599C4×D11#13514yes—
600Dic22—21no—
601Dic22—22no—
602Dic22—42no—
603Dic22—42no—
604Dic22—42no—
605Dic22—42no—
606Dic22—82no—
607Dic222−1+412yes—
608C8×C11—22no—
609C8×C11—22no—
610C11⋊C8—22no—
611C11⋊C8—22no—
612#559—111no—
613#559—221no—
614#557—111no—
615#556—111no—
616#556—221no—
617#556—221no—
618#555—112no—
619#554—112no—
620#553—111no—
621#553—111no—
622#553—112no—
623#553—112no—
624#553—221no—
625#553—221no—
626#550—111no—
627#548—111no—
628#548—111no—
629#548—221no—
630#548—221no—
631#547—221no—
632#542—221no—
633#542—221no—
634#537—221no—
635#533—111no—
636#533—111no—
637#532—111no—
638#532—111no—
639#532—111no—
640#532—221no—
641#532C2×D1111yescharacteristic
642C2×C4⋊Q8—111no—
643#529—111no—
644#529—221no—
645#529—221no—
646#529C2×D1111yescharacteristic
647#520—221no—
648C4×#41—111no—
649C4×#41—111no—
650C4×#41—111no—
651C4×#41—221no—
652C2×C4×Q8—111no—
653#499—112no—
654#499—112no—
655#498—112no—
656#488—112no—
657#488—112no—
658#486—112no—
659#485—112no—
660#485—112no—
661#482—112no—
662#482—112no—
663#482—112no—
664#482—112no—
665#481—112no—
666#481—112no—
667#481—112no—
668#479—112no—
669#479—112no—
670#478—112no—
671#478—112no—
672#478—112no—
673#478C2×D1112yes—
674#477—111no—
675#477—111no—
676#477—112no—
677#477—111no—
678#477—112no—
679#477C2×D1111yescharacteristic
680#476—111no—
681#476—111no—
682#476—111no—
683#476C2×D1111yescharacteristic
684#475—111no—
685#475—111no—
686#474—111no—
687#474—111no—
688#474—112no—
689#466—112no—
690#466—112no—
691#466—112no—
692#466C2×D1112yes—
693#465—112no—
694#465C2×D1112yes—
695#463—112no—
696#463C2×D1112yes—
697#460—111no—
698#460C2×D1111yescharacteristic
699#459—112no—
700#459—111no—
701#459C2×D1111yescharacteristic
702#449—112no—
703#449—112no—
704#448—112no—
705C8×Q8—112no—
706C4×SD16—112no—
707C4×SD16—112no—
708C4×SD16—112no—
709C4×SD16—112no—
710C4×D8—112no—
711C4×D8—112no—
712C8×D4—112no—
713C8×D4—112no—
714C8×D4—112no—
715#431—111no—
716#431—111no—
717#431—111no—
718#427—112no—
719#427—112no—
720C2×#107—112no—
721C2×C4⋊C8—111no—
722C2×C4⋊C8—111no—
723C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
724#416—112no—
725#416—112no—
726C2×#103—112no—
727C22×C11—21no—
728C22×C11—21no—
729C22×C11—21no—
730C22×C11—42no—
731C22×C11—41no—
732C22×C11—42no—
733C22×C11—41no—
734C22×C11—41no—
735C22×C11—42no—
736C22×C11C23×D411yescharacteristic
737C2×D11—21no—
738C2×D11—21no—
739C2×D11—21no—
740C2×D11—21no—
741C2×D11—21no—
742C2×D11—41no—
743C2×D11—41no—
744C2×D11—41no—
745C2×D11C2×#13512yes—
746C4×C11—21no—
747C4×C11—21no—
748C4×C11—21no—
749C4×C11—21no—
750C4×C11—42no—
751C4×C11—41no—
752C4×C11—41no—
753C4×C11—41no—
754C4×C11C2×#13512yes—
755C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
756C4×C11#58511yescharacteristic
757Dic11—21no—
758Dic11—21no—
759Dic11—22no—
760Dic11—21no—
761Dic11—21no—
762Dic11—21no—
763Dic11—42no—
764Dic11—41no—
765Dic11—41no—
766Dic11—42no—
767Dic11C2×#13512yes—
768C2×#41—21no—
769C2×#41—111no—
770C2×#41—111no—
771C2×#41—111no—
772C2×#41—221no—
773C2×#41—221no—
774C2×#41—221no—
775C22×Q8—111no—
776C22×Q8—221no—
777C2×SD16—112no—
778C2×SD16C22×D1112yes—
779C2×D8—112no—
780C2×D8C22×D1112yes—
781C22×C8—112no—
782C22×C8—112no—
783C22×C8C22×D1112yes—
784C4⋊Q8—112no—
785C4⋊Q8—111no—
786C4⋊Q8—111no—
787C4⋊Q8—111no—
788C4⋊Q8—221no—
789C4⋊Q8—221no—
790C4⋊Q8—221no—
791C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
792#127—111no—
793#127—221no—
794#127C22×D1111yescharacteristic
795#126—21no—
796#126—221no—
797#126—221no—
798#126—221no—
799#126—222no—
800#126—222no—
801#126—221no—
802#126—221no—
803#125—111no—
804#125—112no—
805#125—112no—
806#125—221no—
807#125—221no—
808#125C22×D1111yescharacteristic
809#124—21no—
810#124—111no—
811#124—221no—
812#124—221no—
813#124—221no—
814#124—221no—
815#124—221no—
816#124—222no—
817#124—221no—
818#124—221no—
819#124—222no—
820#124C22×D1111yescharacteristic
821#123—21no—
822#123—221no—
823#123—221no—
824#123—221no—
825#123—222no—
826#123—221no—
827#123—222no—
828#123—221no—
829C22⋊Q8—111no—
830C22⋊Q8—221no—
831C22⋊Q8—222no—
832C22⋊Q8—222no—
833C22⋊Q8—221no—
834C22⋊Q8—221no—
835C22⋊Q8—222no—
836C22⋊Q8—221no—
837C22⋊Q8—221no—
838C22⋊Q8—221no—
839C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
840#121—21no—
841#121—111no—
842#121—112no—
843#121—112no—
844#121—111no—
845#121—111no—
846#121—221no—
847#121—221no—
848#121—221no—
849#121—221no—
850#121—222no—
851#121—221no—
852#121—221no—
853#121—221no—
854#121—221no—
855#121—221no—
856#121—222no—
857#121—222no—
858#121C22×D1111yescharacteristic
859#121C22×D1112yes—
860C4×Q8—111no—
861C4×Q8—111no—
862C4×Q8—111no—
863C4×Q8—111no—
864C4×Q8—111no—
865C4×Q8—111no—
866C4×Q8—111no—
867C4×Q8—221no—
868C4×Q8—221no—
869C4×Q8—221no—
870C4×Q8—221no—
871C4×Q8—221no—
872C4×Q8—221no—
873C4×Q8—221no—
874C4×Q8—221no—
875C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—111no—
879C4×D4—111no—
880C4×D4—111no—
881C4×D4—111no—
882C4×D4—111no—
883C4×D4—112no—
884C4×D4—112no—
885C4×D4—111no—
886C4×D4—111no—
887C4×D4—111no—
888C4×D4—111no—
889C4×D4—221no—
890C4×D4—221no—
891C4×D4—221no—
892C4×D4—221no—
893C4×D4—221no—
894C4×D4—221no—
895C4×D4—222no—
896C4×D4—221no—
897C4×D4—221no—
898C4×D4—221no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—222no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4C22×D1111yescharacteristic
906C4×D4C22×D1112yes—
907#117—21no—
908#117—111no—
909#117—111no—
910#117—111no—
911#117—111no—
912#117—112no—
913#117—111no—
914#117—112no—
915#117—221no—
916#117—221no—
917#117—222no—
918#117—221no—
919C2×C4⋊C4—111no—
920C2×C4⋊C4—112no—
921C2×C4⋊C4—221no—
922C2×C4⋊C4—221no—
923C2×C4⋊C4—222no—
924C2×C42—111no—
925C2×C42—111no—
926C2×C42—221no—
927C2×C42—221no—
928C2×C42—221no—
929C2×C42C22×D1111yescharacteristic
930#107—112no—
931#107—112no—
932#107—112no—
933#107—112no—
934#107—112no—
935#107C22×D1112yes—
936#106—112no—
937#106—112no—
938#106—112no—
939#106—112no—
940#106—112no—
941#106C22×D1112yes—
942C4⋊C8—112no—
943C4⋊C8—112no—
944C4⋊C8—111no—
945C4⋊C8—111no—
946C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
947C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
948C4⋊C8C22×D1112yes—
949#103—112no—
950#103—112no—
951#103—112no—
952#103—112no—
953#103—112no—
954#103C22×D1112yes—
955#102—112no—
956#102—112no—
957#102—112no—
958#102—112no—
959#102—112no—
960#102—112no—
961#102—112no—
962#102C22×D1112yes—
963#102C22×D1112yes—
964#102C22×D1112yes—
965C22⋊C8—112no—
966C22⋊C8—112no—
967C22⋊C8—112no—
968C4×C8—112no—
969C4×C8—112no—
970C4×C8—112no—
971C2×C11—41no—
972C2×C11—82no—
973C2×C11—81no—
974C2×C11#348911yescharacteristic
975C2×C11C22×#13511yescharacteristic
976C2×C11#358511yescharacteristic
977D11—22no—
978D11—41no—
979D11—81no—
980#41—82no—
981#41—224no—
982#41—222no—
983#41—222no—
984#41—441no—
985#41—444no—
986#41—444no—
987#41—441no—
988#41—882no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—111no—
991C2×Q8—111no—
992C2×Q8—221no—
993C2×Q8—221no—
994C2×Q8—222no—
995C2×Q8—221no—
996C2×Q8—221no—
997C2×Q8—222no—
998C2×Q8—441no—
999C2×Q8—882no—
1000C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—111no—
1006C2×D4—111no—
1007C2×D4—111no—
1008C2×D4—111no—
1009C2×D4—221no—
1010C2×D4—221no—
1011C2×D4—221no—
1012C2×D4—221no—
1013C2×D4—221no—
1014C2×D4—222no—
1015C2×D4—221no—
1016C2×D4—221no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1019C2×D4C23×D1112yes—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—111no—
1023C22×C4—111no—
1024C22×C4—111no—
1025C22×C4—111no—
1026C22×C4—111no—
1027C22×C4—111no—
1028C22×C4—221no—
1029C22×C4—221no—
1030C22×C4—222no—
1031C22×C4—221no—
1032C22×C4—222no—
1033C22×C4—221no—
1034C22×C4—222no—
1035C22×C4—221no—
1036C22×C4—221no—
1037C22×C4—221no—
1038C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1039C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1040C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1041SD16—42no—
1042SD16—224no—
1043D8—42no—
1044D8—442no—
1045C2×C8—42no—
1046C2×C8—112no—
1047C2×C8—112no—
1048C2×C8—442no—
1049C2×C8—442no—
1050C2×C8C23×D1112yes—
1051C2×C8C23×D1112yes—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—111no—
1058C4⋊C4—111no—
1059C4⋊C4—111no—
1060C4⋊C4—111no—
1061C4⋊C4—111no—
1062C4⋊C4—111no—
1063C4⋊C4—112no—
1064C4⋊C4—112no—
1065C4⋊C4—111no—
1066C4⋊C4—111no—
1067C4⋊C4—221no—
1068C4⋊C4—222no—
1069C4⋊C4—222no—
1070C4⋊C4—222no—
1071C4⋊C4—221no—
1072C4⋊C4—221no—
1073C4⋊C4—221no—
1074C4⋊C4—221no—
1075C4⋊C4—221no—
1076C4⋊C4—221no—
1077C4⋊C4—221no—
1078C4⋊C4—222no—
1079C4⋊C4—221no—
1080C4⋊C4—221no—
1081C4⋊C4—222no—
1082C4⋊C4—221no—
1083C4⋊C4—221no—
1084C4⋊C4—222no—
1085C4⋊C4C23×D1112yes—
1086C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—111no—
1096C22⋊C4—111no—
1097C22⋊C4—111no—
1098C22⋊C4—111no—
1099C22⋊C4—111no—
1100C22⋊C4—111no—
1101C22⋊C4—221no—
1102C22⋊C4—221no—
1103C22⋊C4—221no—
1104C22⋊C4—221no—
1105C22⋊C4—221no—
1106C22⋊C4—222no—
1107C22⋊C4—221no—
1108C22⋊C4—221no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—221no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C42—21no—
1119C42—111no—
1120C42—111no—
1121C42—111no—
1122C42—111no—
1123C42—111no—
1124C42—111no—
1125C42—221no—
1126C42—221no—
1127C42—221no—
1128C42—221no—
1129C42—222no—
1130C42—221no—
1131C42—221no—
1132C42—221no—
1133C42—222no—
1134C42D4×D1111yescharacteristic
1135C42D4×D1111yescharacteristic
1136C42C23×D1111yescharacteristic
1137C42C23×D1111yescharacteristic
1138C11#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
1139C23—21no—
1140C23—22no—
1141C23—111no—
1142C23—111no—
1143C23—221no—
1144C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1145Q8—21no—
1146Q8—21no—
1147Q8—42no—
1148Q8—112no—
1149Q8—222no—
1150Q8—221no—
1151Q8—442no—
1152Q8—442no—
1153Q8—442no—
1154Q8—442no—
1155Q8—882no—
1156D4—21no—
1157D4—22no—
1158D4—22no—
1159D4—21no—
1160D4—42no—
1161D4—42no—
1162D4—81no—
1163D4—82no—
1164D4—222no—
1165D4—222no—
1166D4—222no—
1167D4—221no—
1168D4—221no—
1169D4—442no—
1170D4—442no—
1171D4—442no—
1172D4—442no—
1173D4—442no—
1174D4—444no—
1175D4—881no—
1176D4—881no—
1177D4—882no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—111no—
1189C2×C4—114no—
1190C2×C4—111no—
1191C2×C4—111no—
1192C2×C4—111no—
1193C2×C4—111no—
1194C2×C4—111no—
1195C2×C4—221no—
1196C2×C4—222no—
1197C2×C4—221no—
1198C2×C4—221no—
1199C2×C4—221no—
1200C2×C4—221no—
1201C2×C4—221no—
1202C2×C4—222no—
1203C2×C4—221no—
1204C2×C4—222no—
1205C2×C4—441no—
1206C2×C4—441no—
1207C2×C4—442no—
1208C2×C4—442no—
1209C2×C4—444no—
1210C2×C4—442no—
1211C2×C4—442no—
1212C2×C4—881no—
1213C2×C4—882no—
1214C2×C4—881no—
1215C2×C4—882no—
1216C2×C4—881no—
1217C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1222C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1223C8—22no—
1224C8—22no—
1225C8—222no—
1226C8—222no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—42no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—42no—
1234C22—41no—
1235C22—42no—
1236C22—112no—
1237C22—221no—
1238C22—221no—
1239C22—221no—
1240C22—221no—
1241C22—221no—
1242C22—441no—
1243C22—441no—
1244C22—441no—
1245C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—42no—
1251C4—41no—
1252C4—41no—
1253C4—41no—
1254C4—112no—
1255C4—221no—
1256C4—221no—
1257C4—221no—
1258C4—221no—
1259C4—222no—
1260C4—221no—
1261C4—441no—
1262C4—442no—
1263C4—442no—
1264C4—441no—
1265C4D11×#13512yes—
1266C4#1062345511yescharacteristic
1267C4D11×2−1+411yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—82no—
1270C2—81no—
1271C2—222no—
1272C2—441no—
1273C2—881no—
1274C2#1308229111yescharacteristic
1275C2C2×D11×#13511yescharacteristic
1276C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3247C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3247D11
hypocenterC11#62102
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082517C2semidirect
2. #13082207C2semidirect
3. #13081486C2semidirect
4. #13081271C2semidirect
5. #13081024C2semidirect
6. #13081015C2semidirect
7. #13081013C2semidirect
8. #13080561C2semidirect
9. #13080525C2semidirect
10. #13080513C2semidirect
11. #13079940C2semidirect
12. #13079924C2semidirect
13. #13079800C2semidirect
14. #13079791C2semidirect
15. #13079743C2semidirect
16. #13078673C2semidirect
17. #13078670C2semidirect
18. #13078646C2semidirect
19. #13078406C2semidirect
20. #13078405C2semidirect
21. D11×#477C2semidirect
22. #13077725C2semidirect
23. C11×#3247C2semidirect
512. #3247D11semidirect
1138. C11#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825172
#130822072
#130814862
#130812712
#130810242
#130810152
#130810132
#130805612
#130805252
#130805132
#130799402
#130799242
#130798002
#130797912
#130797432
#130786732
#130786702
#130786462
#130784062
#130784052
D11×#4772
#130777252
C11×#32472
#6210211