Finite Group Databasebeta

← #15649414

Subgroups — #15649414

Order 2816.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081496C212yesmaximal, complemented
4#13081281C212yesmaximal, complemented
5#13081028C212yesmaximal, complemented
6#13081016C214yesmaximal, complemented
7#13080565C212yesmaximal, complemented
8#13080516C214yesmaximal, complemented
9#13079944C212yesmaximal, complemented
10#13079923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079794C212yesmaximal, complemented
12#13078678C212yesmaximal, complemented
13#13078648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078405C212yesmaximal, complemented
15C2×#10622704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077724C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#532C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623363—21no—
21#41×Dic11—21no—
22#10623348—22no—
23#10623265C2212yes—
24#10623264—22no—
25#10623263—21no—
26#10623263C2211yescharacteristic
27#10623261C2212yes—
28#10623259C2212yes—
29#10623257—21no—
30#10623256C2212yes—
31#10623252C2211yescharacteristic
32#10623249C2211yescharacteristic
33#10623244C2211yescharacteristic
34#10623212—21no—
35#10623202—21no—
36#10623149C2212yes—
37#10623132—22no—
38#10623129C2212yes—
39#10623088C2212yes—
40#10623069—22no—
41C4×#4341C2212yes—
42#10623045C2214yes—
43#10623041—21no—
44#10623035—21no—
45#10623008C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48C11×#498C2212yes—
49C11×#486C2212yes—
50C11×#481C2214yes—
51C11×#476C2212yes—
52C11×#476C2212yes—
53C11×#431C2211yescharacteristic
54#10622704C2212yes—
55#10622704C2212yes—
56#10622704C2212yes—
57#10622704C2212yes—
58#10622700C2212yes—
59#10622685C2212yes—
60#10622651C2214yes—
61#10622628C2212yes—
62#10622620C2212yes—
63C2×#66874C2212yes—
64C2×#66871C2212yes—
65C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
66#10622484C2214yes—
67#10622480C2214yes—
68#10622479C2214yes—
69#10622477C2214yes—
70#10622473C2214yes—
71#10622471C2214yes—
72#10622470C2214yes—
73#10622465C2214yes—
74#10622464C2211yescharacteristic
75#10622464C2211yescharacteristic
76#10622461C2211yescharacteristic
77#10622461C2211yescharacteristic
78#10622446C2212yes—
79D11×C4⋊C8C2212yes—
80#10622400C2214yes—
81#10622394C2214yes—
82#10622392C2214yes—
83#10622388C2214yes—
84#10622385C2214yes—
85#10622381C2214yes—
86#10622376C2214yes—
87#10622369C2214yes—
88#10622351C2212yes—
89#10622348C2212yes—
90(C22⋊D11)⋊C8C2214yes—
91C4×#4314C2212yes—
92C4×#4314C2212yes—
93C8×D44C2212yes—
94C8×Dic22C2212yes—
95C2×C11×#41—21no—
96C22×Q8×C11—21no—
97C2×#4343—22no—
98C2×#4341C2312yes—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339D411yescharacteristic
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8—21no—
104C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8C2312yes—
106C11×C4⋊Q8C2312yes—
107C11×#127C2311yescharacteristic
108C11×#124—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121C2312yes—
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11C2312yes—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116#67000—21no—
117#67000—24no—
118#67000—22no—
119#66999—22no—
120#66999—24no—
121Q8×Dic11—21no—
122Q8×Dic11—21no—
123Q8×Dic11—22no—
124#66997—21no—
125#66993—21no—
126#66992—22no—
127#66992—22no—
128#66992—22no—
129#66991C2312yes—
130#66989—21no—
131#66989C2312yes—
132#66988—22no—
133D4×Dic11—22no—
134D4×Dic11—22no—
135D4×Dic11—21no—
136D4×Dic11—21no—
137D4×Dic11C2312yes—
138C2×#4323C2314yes—
139#66983—21no—
140#66983—24no—
141#66983C2312yes—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11—24no—
145C4×C22⋊D11D412yes—
146C4×C22⋊D11C2312yes—
147#66979—22no—
148#66979D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic11—21no—
152C2×C4×Dic11—22no—
153C22×C11⋊C8C2312yes—
154C2×#4314C2312yes—
155C2×#4314C2312yes—
156C2×C8×D11C2314yes—
157#66951—22no—
158#66951—24no—
159#66950—22no—
160#66950—22no—
161#66950C2312yes—
162#66948—22no—
163#66948—22no—
164#66948C2314yes—
165#66947—24no—
166#66946—22no—
167#66946C2314yes—
168#66945—22no—
169#66945C2312yes—
170#66945C2314yes—
171C4⋊C4×D11—22no—
172#66943C2314yes—
173#66943C2312yes—
174#66942—22no—
175#66940—22no—
176#66940C2312yes—
177#66939—22no—
178#66938—22no—
179#66936—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181#66932—22no—
182#66932—22no—
183#66931—22no—
184#66930—22no—
185#66928—21no—
186#66927C2311yescharacteristic
187C4×D44—21no—
188C4×D44D411yescharacteristic
189C4×D44C2311yescharacteristic
190C4×D44C2312yes—
191#66925D412yes—
192C42×D11C2312yes—
193#66922C2311yescharacteristic
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22D411yescharacteristic
197C4×Dic22C2311yescharacteristic
198C4×Dic22C2311yescharacteristic
199C4×Dic22C2311yescharacteristic
200C4×Dic22C2311yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C11×#106C2314yes—
203C11×#106C2314yes—
204C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C11×#102C2314yes—
207C11×#102C2314yes—
208C11×C22⋊C8C2312yes—
209C4×C8×C11C2312yes—
210#66896C2314yes—
211#66885C2312yes—
212#66885C2312yes—
213(C2×D11)⋊C8C2314yes—
214#66881C2312yes—
215#66881C2312yes—
216#66880C2312yes—
217#66880C2312yes—
218Dic11⋊C8C2314yes—
219C8×Dic11C2314yes—
220#66874C2314yes—
221#66874C2314yes—
222#66873C2314yes—
223#66871C2314yes—
224#66871C2314yes—
225#66871C2314yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228#62102—111nomaximal, Sylow
229C11×#41—44no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—82no—
234C2×D4×C11—22no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11C2412yes—
238C22×C4×C11—22no—
239C22×C4×C11—22no—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11C2×D412yes—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251#4343—84no—
252#4341—24no—
253#4341—42no—
254#4339—24no—
255#4339—44no—
256C2×D44—24no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×D44C2412yes—
261C2×C4×D11—24no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11C2×D412yes—
264C2×C4×D11C2×D412yes—
265C2×C4×D11C2412yes—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—41no—
270C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic22C2411yescharacteristic
272C2×Dic22C2411yescharacteristic
273C2×C8×C11C2412yes—
274C2×C8×C11C2412yes—
275C11×C4⋊C4—22no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—22no—
278C11×C4⋊C4—22no—
279C11×C4⋊C4C2412yes—
280C11×C4⋊C4C2414yes—
281C11×C22⋊C4—22no—
282C11×C22⋊C4—22no—
283C42×C11C2×D411yescharacteristic
284C42×C11C2×D411yescharacteristic
285C42×C11C2411yescharacteristic
286C42×C11C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic11—22no—
288C22⋊Dic11—22no—
289C22⋊Dic11—22no—
290C22⋊Dic11—22no—
291C22⋊Dic11C2×D412yes—
292#4323—44no—
293(C2×D11)⋊C4—24no—
294(C2×D11)⋊C4—24no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—24no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—22no—
304C4⋊Dic11—24no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
310C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2412yes—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—24no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4C2×D412yes—
320Dic11⋊C4C2×D412yes—
321C4×Dic11—22no—
322C4×Dic11—22no—
323C4×Dic11—24no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11C2×D412yes—
329C4×Dic11C2×D412yes—
330C4×Dic11C2412yes—
331C2×C11⋊C8—42no—
332C2×C11⋊C8C2414yes—
333#4314—24no—
334#4314—42no—
335C8×D11—44no—
336#3511—111no—
337#3480—111no—
338#3381—112no—
339#3361—112no—
340#3340—112no—
341#3339—114no—
342#3305—112no—
343#3301—114no—
344#3247—112no—
345#3245—111no—
346#3233—112no—
347#3227D1111yescharacteristic, complemented
348#3106—112no—
349#3103—111no—
350#3076—112no—
351C2×#477—111no—
352#2988—111no—
353C23×C11—22no—
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—22no—
356C22×D11C22×D412yes—
357Q8×C11—44no—
358Q8×C11—42no—
359Q8×C11—82no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—44no—
363D4×C11—42no—
364D4×C11—81no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—24no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—44no—
371C2×C4×C11—82no—
372C2×C4×C11#13514yes—
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C2511yescharacteristic
379C22⋊D11—24no—
380C22⋊D11—44no—
381C22⋊D11—44no—
382C22⋊D11—82no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—44no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—82no—
391C2×Dic11—81no—
392C2×Dic11C22×D412yes—
393C2×Dic11C22×D412yes—
394C2×Dic11C22×D412yes—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—22no—
398D44—42no—
399D44—42no—
400D44—84no—
401C4×D11—24no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—42no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—84no—
407Dic22—22no—
408Dic22—21no—
409Dic22—21no—
410Dic22—21no—
411Dic22—42no—
412Dic22—42no—
413Dic222−1+412yes—
414C8×C11—22no—
415C8×C11—22no—
416C11⋊C8—24no—
417#559—111no—
418#559—221no—
419#557—111no—
420#556—111no—
421#556—221no—
422#556—221no—
423#555—112no—
424#554—112no—
425#553—112no—
426#553—114no—
427#553—222no—
428#550—111no—
429#548—112no—
430#548—222no—
431#547—221no—
432#542—222no—
433#537—221no—
434#533—112no—
435#532—112no—
436#532—111no—
437#532—221no—
438#532C2×D1111yescharacteristic
439C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
440#529—112no—
441#529—222no—
442#520—221no—
443C4×#41—111no—
444C4×#41—112no—
445C4×#41—221no—
446C2×C4×Q8—111no—
447#499—114no—
448#498C2×D1112yes—
449#488—114no—
450#486C2×D1112yes—
451#485—114no—
452#482—114no—
453#482—114no—
454#481—112no—
455#481C2×D1114yes—
456#479—114no—
457#478—114no—
458#478—114no—
459#477—112no—
460#477—112no—
461#477—112no—
462#477—112no—
463#476C2×D1112yes—
464#476C2×D1112yes—
465#475—111no—
466#475—111no—
467#474—112no—
468#474—112no—
469#466—114no—
470#466—114no—
471#465—114no—
472#463—114no—
473#460—111no—
474#460—111no—
475#459—112no—
476#459—112no—
477#449—114no—
478#448—112no—
479C8×Q8—112no—
480C4×SD16—114no—
481C4×SD16—112no—
482C4×SD16—112no—
483C4×D8—114no—
484C8×D4—114no—
485C8×D4—112no—
486#431—112no—
487#431C2×D1111yescharacteristic
488#427—114no—
489C2×#107—112no—
490C2×C4⋊C8—111no—
491C2×C4⋊C8—112no—
492#416—114no—
493C2×#103—112no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—42no—
497C22×C11—42no—
498C22×C11—42no—
499C22×C11C2×#13512yes—
500C22×C11C23×D411yescharacteristic
501C2×D11—22no—
502C2×D11—22no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—44no—
511C4×C11—42no—
512C4×C11C2×#13512yes—
513C4×C11C2×#13512yes—
514C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
515C4×C11#58511yescharacteristic
516Dic11—22no—
517Dic11—22no—
518Dic11—22no—
519Dic11—22no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—42no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—111no—
526C2×#41—112no—
527C2×#41—222no—
528C2×#41—221no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—111no—
531C2×SD16—112no—
532C2×SD16—112no—
533C2×D8—114no—
534C22×C8—112no—
535C22×C8—114no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—111no—
539C4⋊Q8—221no—
540C4⋊Q8C22×D1112yes—
541C4⋊Q8C22×D1112yes—
542C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
543#127—111no—
544#127—221no—
545#127C22×D1111yescharacteristic
546#126—222no—
547#126—222no—
548#126—222no—
549#126—224no—
550#125—112no—
551#125—114no—
552#125—222no—
553#124—21no—
554#124—112no—
555#124—222no—
556#124—222no—
557#124—224no—
558#124—221no—
559#124—221no—
560#124—221no—
561#123—222no—
562#123—222no—
563#123—224no—
564#123—222no—
565C22⋊Q8—112no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—222no—
568C22⋊Q8—222no—
569C22⋊Q8—224no—
570C22⋊Q8—222no—
571#121—21no—
572#121—112no—
573#121—112no—
574#121—114no—
575#121—222no—
576#121—222no—
577#121—222no—
578#121—224no—
579#121—222no—
580#121—222no—
581#121—221no—
582#121C22×D1112yes—
583C4×Q8—111no—
584C4×Q8—111no—
585C4×Q8—112no—
586C4×Q8—111no—
587C4×Q8—111no—
588C4×Q8—111no—
589C4×Q8—111no—
590C4×Q8—222no—
591C4×Q8—222no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—221no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—112no—
598C4×D4—112no—
599C4×D4—112no—
600C4×D4—114no—
601C4×D4—111no—
602C4×D4—111no—
603C4×D4—112no—
604C4×D4—222no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—224no—
607C4×D4—222no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4C22×D1112yes—
615#117—111no—
616#117—112no—
617#117—112no—
618#117—114no—
619#117—222no—
620#117—222no—
621#117—222no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—111no—
624C2×C4⋊C4—222no—
625C2×C4⋊C4—221no—
626C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
627C2×C42—112no—
628C2×C42—222no—
629C2×C42—221no—
630C2×C42C22×D1111yescharacteristic
631#107—114no—
632#107—114no—
633#107—114no—
634#106—112no—
635#106—112no—
636#106C22×D1114yes—
637#106C22×D1114yes—
638C4⋊C8—114no—
639C4⋊C8—112no—
640C4⋊C8—112no—
641C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
642C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
643#103—112no—
644#103—112no—
645#103—114no—
646#103—114no—
647#102—114no—
648#102—112no—
649#102—112no—
650#102—114no—
651#102C22×D1114yes—
652#102C22×D1114yes—
653C22⋊C8—114no—
654C22⋊C8C22×D1112yes—
655C4×C8—114no—
656C4×C8C22×D1112yes—
657C2×C11—22no—
658C2×C11—82no—
659C2×C11#348911yescharacteristic
660C2×C11C22×#13511yescharacteristic
661C2×C11#358511yescharacteristic
662D11—42no—
663D11—82no—
664#41—44no—
665#41—224no—
666#41—224no—
667#41—442no—
668#41—444no—
669#41—884no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—111no—
675C2×Q8—111no—
676C2×Q8—111no—
677C2×Q8—222no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—441no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—112no—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—112no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4C23×D1112yes—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—112no—
697C22×C4—112no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—222no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4C23×D1111yescharacteristic
708SD16—224no—
709SD16—442no—
710D8—444no—
711C2×C8—114no—
712C2×C8—444no—
713C2×C8—442no—
714C2×C8C23×D1112yes—
715C2×C8C23×D1112yes—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—111no—
721C4⋊C4—111no—
722C4⋊C4—112no—
723C4⋊C4—112no—
724C4⋊C4—112no—
725C4⋊C4—111no—
726C4⋊C4—111no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—224no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4C23×D1112yes—
740C4⋊C4C23×D1114yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—112no—
744C22⋊C4—112no—
745C22⋊C4—112no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C42—112no—
758C42—112no—
759C42—112no—
760C42—222no—
761C42—222no—
762C42—224no—
763C42—221no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C42D4×D1111yescharacteristic
768C42D4×D1111yescharacteristic
769C42C23×D1111yescharacteristic
770C42C23×D1111yescharacteristic
771C11#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—112no—
774C23—222no—
775C23C2×D4×D1111yescharacteristic
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—82no—
779Q8—112no—
780Q8—222no—
781Q8—221no—
782Q8—221no—
783Q8—221no—
784Q8—442no—
785Q8—442no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—81no—
791D4—224no—
792D4—222no—
793D4—222no—
794D4—222no—
795D4—442no—
796D4—444no—
797D4—444no—
798D4—442no—
799D4—884no—
800D4—882no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—112no—
809C2×C4—112no—
810C2×C4—112no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—224no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—444no—
821C2×C4—442no—
822C2×C4—444no—
823C2×C4—884no—
824C2×C4—882no—
825C2×C4—881no—
826C2×C4#6696914yes—
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
832C2×C4C24×D1111yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—224no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—222no—
842C22—222no—
843C22—222no—
844C22—442no—
845C22—442no—
846C22—442no—
847C22C2×#6696912yes—
848C22C22×D4×D1111yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—44no—
853C4—42no—
854C4—222no—
855C4—222no—
856C4—222no—
857C4—222no—
858C4—441no—
859C4—441no—
860C4—441no—
861C4—442no—
862C4C2×#6696912yes—
863C4C2×#6696912yes—
864C4D11×2−1+411yescharacteristic
865C4#1062345711yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—442no—
869C2—882no—
870C2#1308229411yescharacteristic
871C2C22×#6696911yescharacteristic
872C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3227C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3227D11
hypocenterC11#62102
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082529C2semidirect
2. #13082213C2semidirect
3. #13081496C2semidirect
4. #13081281C2semidirect
5. #13081028C2semidirect
6. #13081016C2semidirect
7. #13080565C2semidirect
8. #13080516C2semidirect
9. #13079944C2semidirect
10. #13079923C2semidirect
11. #13079794C2semidirect
12. #13078678C2semidirect
13. #13078648C2semidirect
14. #13078405C2semidirect
15. C2×#10622704C2semidirect
16. #13077724C2semidirect
17. C11×#3227C2semidirect
347. #3227D11semidirect
771. C11#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825292
#130822132
#130814962
#130812812
#130810282
#130810162
#130805652
#130805162
#130799442
#130799232
#130797942
#130786782
#130786482
#130784052
C2×#106227042
#130777242
C11×#32272
#6210211