Finite Group Databasebeta

← #15649415

Subgroups — #15649415

Order 2816.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081488C212yesmaximal, complemented
4#13081273C212yesmaximal, complemented
5#13081022C212yesmaximal, complemented
6#13081017C212yesmaximal, complemented
7#13081011C212yesmaximal, complemented
8#13080564C212yesmaximal, complemented
9#13080521C212yesmaximal, complemented
10#13080517C212yesmaximal, complemented
11#13079945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079743C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078678C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078677C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078649C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078398C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078397C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077724C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic
25C11×#529C2211yescharacteristic
26#10623259C2211yescharacteristic
27#10623256C2211yescharacteristic
28#10623256C2211yescharacteristic
29D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#10623240—21no—
31#10623233—21no—
32#10623226C2211yescharacteristic
33#10623226C2212yes—
34#10623221C2212yes—
35#10623216C2211yescharacteristic
36#10623212C2211yescharacteristic
37#10623208C2211yescharacteristic
38#10623195—21no—
39#10623192—21no—
40#10623174—21no—
41#10623172C2211yescharacteristic
42#10623164—21no—
43#10623164C2211yescharacteristic
44#10623162—21no—
45#10623160—21no—
46#10623145C2211yescharacteristic
47#10623130C2211yescharacteristic
48#10623113—21no—
49#10623111C2211yescharacteristic
50#10623107—21no—
51#10623105—21no—
52C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
53#10623099—21no—
54#10623079—21no—
55#10623079C2211yescharacteristic
56#10623069—21no—
57C4×#4341C2211yescharacteristic
58#10623063C2212yes—
59#10623061C2212yes—
60#10623059—21no—
61#10623053—21no—
62#10623008C2211yescharacteristic
63C4×#4339C2211yescharacteristic
64C4×#4339C2211yescharacteristic
65C11×#499C2212yes—
66C11×#488C2212yes—
67C11×#485C2212yes—
68C11×#482C2212yes—
69C11×#477C2211yescharacteristic
70C11×#476C2211yescharacteristic
71C11×#475C2211yescharacteristic
72C11×#474C2211yescharacteristic
73C11×#431C2211yescharacteristic
74#10622707C2211yescharacteristic
75#10622704C2211yescharacteristic
76#10622700C2211yescharacteristic
77#10622697C2211yescharacteristic
78#10622679C2212yes—
79#10622679C2212yes—
80#10622676C2212yes—
81#10622670C2212yes—
82#10622661C2212yes—
83#10622651C2212yes—
84#10622640C2211yescharacteristic
85#10622634C2211yescharacteristic
86#10622628C2211yescharacteristic
87#10622621C2211yescharacteristic
88#10622615C2212yes—
89#10622611C2212yes—
90C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
91#10622504C2212yes—
92#10622503C2212yes—
93#10622496C2212yes—
94#10622496C2212yes—
95#10622493C2212yes—
96D11×#107C2212yes—
97#10622490C2212yes—
98#10622488C2212yes—
99#10622479C2212yes—
100#10622479C2212yes—
101#10622476C2212yes—
102#10622476C2212yes—
103#10622471C2212yes—
104#10622468C2212yes—
105#10622465C2212yes—
106#10622465C2212yes—
107#10622463C2211yescharacteristic
108#10622461C2211yescharacteristic
109#10622456C2211yescharacteristic
110#10622455C2211yescharacteristic
111#10622446C2211yescharacteristic
112#10622446C2211yescharacteristic
113D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
114D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#10622432C2212yes—
116#10622428C2212yes—
117#10622420C2212yes—
118#10622419C2212yes—
119D11×#103C2212yes—
120#10622413C2212yes—
121#10622407C2212yes—
122#10622401C2212yes—
123#10622399C2212yes—
124#10622394C2212yes—
125#10622390C2212yes—
126#10622388C2212yes—
127#10622385C2212yes—
128#10622379C2212yes—
129#10622373C2212yes—
130#10622369C2212yes—
131#10622350C2212yes—
132#10622347C2212yes—
133(C22⋊D11)⋊C8C2212yes—
134(C22⋊D11)⋊C8C2212yes—
135C4×D88C2212yes—
136C4×#4314C2212yes—
137C8×D44C2212yes—
138C8×Dic22C2212yes—
139C2×#4343—21no—
140C2×#4343—21no—
141C2×Q8×D11—21no—
142C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
143C2×#4341C2311yescharacteristic
144C2×#4339—21no—
145C2×#4339—21no—
146C2×#4339D411yescharacteristic
147C2×#4339C2311yescharacteristic
148C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C11×#126—21no—
151C11×#125C2311yescharacteristic
152C11×#125C2312yes—
153C11×#124C2311yescharacteristic
154C11×#123—21no—
155C11×C22⋊Q8—21no—
156C11×C22⋊Q8—21no—
157C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C11×#121C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C11—21no—
160C4×Q8×C11—21no—
161C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
162C4×D4×C11—21no—
163C4×D4×C11C2311yescharacteristic
164C11×#117—21no—
165C11×#117C2312yes—
166C2×C42×C11C2311yescharacteristic
167#67000—21no—
168#67000—21no—
169#67000C2311yescharacteristic
170#66999—21no—
171#66999C2311yescharacteristic
172Q8×Dic11—21no—
173Q8×Dic11C2311yescharacteristic
174#66997—21no—
175C2×#4325C2312yes—
176#66993—21no—
177#66993C2311yescharacteristic
178#66992—21no—
179#66991—21no—
180#66991C2311yescharacteristic
181#66988—21no—
182D4×Dic11C2311yescharacteristic
183C2×#4323C2312yes—
184#66983—21no—
185#66983C2312yes—
186C4×C22⋊D11—21no—
187C4×C22⋊D11—21no—
188C4×C22⋊D11—21no—
189C4×C22⋊D11—21no—
190C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
191C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
192C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
193C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
194#66979D411yescharacteristic
195#66979C2311yescharacteristic
196C2×C4×Dic11—21no—
197C22×C11⋊C8C2312yes—
198C2×D88C2312yes—
199C2×#4314C2312yes—
200C2×C8×D11C2312yes—
201C2×C8×D11C2312yes—
202#66951—21no—
203#66951—21no—
204#66951—22no—
205#66951—21no—
206#66950—21no—
207#66950—22no—
208#66949—22no—
209#66949—21no—
210#66949—22no—
211#66948—21no—
212#66948—22no—
213#66948—21no—
214#66948—21no—
215#66948C2311yescharacteristic
216#66948C2312yes—
217#66948C2311yescharacteristic
218#66948C2312yes—
219#66947—21no—
220#66947—21no—
221#66947—22no—
222#66946—21no—
223#66946—21no—
224#66946—22no—
225#66946—21no—
226#66946—21no—
227#66946C2312yes—
228#66946C2312yes—
229#66945C2311yescharacteristic
230#66945C2312yes—
231C4⋊C4×D11—21no—
232C4⋊C4×D11—21no—
233C4⋊C4×D11—22no—
234C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
235C4⋊C4×D11C2312yes—
236#66943C2311yescharacteristic
237#66943C2312yes—
238#66942—21no—
239#66942—21no—
240#66941—21no—
241#66941—21no—
242#66941C2311yescharacteristic
243#66941C2312yes—
244#66940—21no—
245#66940—21no—
246#66940—21no—
247#66940—21no—
248#66940C2311yescharacteristic
249#66940C2311yescharacteristic
250#66939—21no—
251#66938—21no—
252#66938—21no—
253#66938—22no—
254#66938—21no—
255#66938—21no—
256#66938—21no—
257#66937—22no—
258#66937—22no—
259#66937—21no—
260#66937—21no—
261#66937—21no—
262#66937—21no—
263#66936—22no—
264#66936—21no—
265(C22⋊D11)⋊C4—21no—
266(C22⋊D11)⋊C4—21no—
267(C22⋊D11)⋊C4—21no—
268(C22⋊D11)⋊C4—21no—
269(C22⋊D11)⋊C4—21no—
270#66932—21no—
271#66932—21no—
272#66931—21no—
273#66930—21no—
274#66929—22no—
275#66928—21no—
276#66928—22no—
277#66927C2311yescharacteristic
278C4×D44—21no—
279C4×D44—21no—
280C4×D44—22no—
281C4×D44D411yescharacteristic
282C4×D44C2311yescharacteristic
283C4×D44C2311yescharacteristic
284C4×D44C2311yescharacteristic
285C4×D44C2312yes—
286#66925—21no—
287#66925—22no—
288#66925—21no—
289#66925D411yescharacteristic
290#66925D411yescharacteristic
291C42×D11—21no—
292C42×D11—21no—
293C42×D11C2311yescharacteristic
294C42×D11C2311yescharacteristic
295#66922C2311yescharacteristic
296C4×Dic22—21no—
297C4×Dic22D411yescharacteristic
298C4×Dic22C2311yescharacteristic
299C4×Dic22C2311yescharacteristic
300C4×Dic22C2311yescharacteristic
301C11×#107C2312yes—
302C11×#107C2312yes—
303C11×#106C2312yes—
304C11×#106C2312yes—
305C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C11×#103C2312yes—
308C11×#103C2312yes—
309C11×#102C2312yes—
310C11×#102C2312yes—
311C11×C22⋊C8C2312yes—
312C4×C8×C11C2312yes—
313#66899C2312yes—
314#66896C2312yes—
315#66885C2312yes—
316#66885C2312yes—
317#66885C2312yes—
318(C2×D11)⋊C8C2312yes—
319(C2×D11)⋊C8C2312yes—
320#66882C2312yes—
321#66881C2312yes—
322#66880C2312yes—
323Dic11⋊C8C2312yes—
324Dic11⋊C8C2312yes—
325C8×Dic11C2312yes—
326C8×Dic11C2312yes—
327#66874C2312yes—
328#66874C2312yes—
329#66873C2312yes—
330#66873C2312yes—
331#66873C2312yes—
332#66873C2312yes—
333#66872C2312yes—
334#66872C2312yes—
335#66872C2312yes—
336#66871C2312yes—
337#66871C2312yes—
338#66871C2312yes—
339C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
340C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
341C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
342#62102—111nomaximal, Sylow
343C2×Q8×C11—21no—
344C2×Q8×C11—21no—
345C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
346C2×D4×C11—21no—
347C2×D4×C11C2411yescharacteristic
348C22×C4×C11—21no—
349C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C11C2411yescharacteristic
352C2×C22⋊D11—21no—
353C2×C22⋊D11—21no—
354C2×C22⋊D11—21no—
355C2×C22⋊D11—22no—
356C2×C22⋊D11—21no—
357C2×C22⋊D11—21no—
358C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
359C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
360C22×Dic11—21no—
361C22×Dic11—21no—
362#4343—44no—
363#4343—82no—
364Q8×D11—22no—
365Q8×D11—41no—
366Q8×D11—82no—
367#4341—22no—
368#4341—41no—
369#4339—24no—
370#4339—22no—
371#4339—41no—
372#4339—44no—
373#4339—82no—
374C2×D44—22no—
375C2×D44—21no—
376C2×D44—21no—
377C2×D44—22no—
378C2×D44—21no—
379C2×D44—21no—
380C2×D44C2×D411yescharacteristic
381C2×D44C2411yescharacteristic
382C2×D44C2412yes—
383C2×C4×D11—22no—
384C2×C4×D11—22no—
385C2×C4×D11—21no—
386C2×C4×D11—21no—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2411yescharacteristic
398C2×Dic22—21no—
399C2×Dic22—21no—
400C2×Dic22—22no—
401C2×Dic22—21no—
402C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic22C2411yescharacteristic
404C2×C8×C11C2412yes—
405C2×C8×C11C2412yes—
406C11×C4⋊C4—21no—
407C11×C4⋊C4—21no—
408C11×C4⋊C4—21no—
409C11×C4⋊C4—21no—
410C11×C4⋊C4—21no—
411C11×C4⋊C4—21no—
412C11×C4⋊C4—22no—
413C11×C4⋊C4—22no—
414C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
415C11×C4⋊C4C2412yes—
416C11×C4⋊C4C2412yes—
417C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C11×C22⋊C4—21no—
419C11×C22⋊C4—22no—
420C11×C22⋊C4—21no—
421C11×C22⋊C4—21no—
422C11×C22⋊C4—21no—
423C11×C22⋊C4—21no—
424C42×C11—21no—
425C42×C11—22no—
426C42×C11C2×D411yescharacteristic
427C42×C11C2×D411yescharacteristic
428C42×C11C2411yescharacteristic
429C42×C11C2411yescharacteristic
430C22⋊Dic11—21no—
431C22⋊Dic11—21no—
432C22⋊Dic11—21no—
433C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
434C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
435#4325—42no—
436#4323—42no—
437(C2×D11)⋊C4—21no—
438(C2×D11)⋊C4—21no—
439(C2×D11)⋊C4—22no—
440(C2×D11)⋊C4—21no—
441(C2×D11)⋊C4—22no—
442(C2×D11)⋊C4—22no—
443(C2×D11)⋊C4—22no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
453(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
454(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
455(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Dic11—21no—
457C4⋊Dic11—21no—
458C4⋊Dic11—22no—
459C4⋊Dic11—21no—
460C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic11C2412yes—
465Dic11⋊C4—21no—
466Dic11⋊C4—21no—
467Dic11⋊C4—21no—
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—22no—
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
477Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
478Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
479Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic11—21no—
481C4×Dic11—21no—
482C4×Dic11—22no—
483C4×Dic11—21no—
484C4×Dic11—21no—
485C4×Dic11—21no—
486C4×Dic11—21no—
487C4×Dic11—21no—
488C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic11C2411yescharacteristic
493C4×Dic11C2411yescharacteristic
494C2×C11⋊C8—42no—
495C2×C11⋊C8C2412yes—
496C2×C11⋊C8C2412yes—
497D88—42no—
498#4314—24no—
499C8×D11—42no—
500C8×D11—42no—
501#3511—111no—
502#3480—111no—
503#3381—112no—
504#3361—112no—
505#3340—112no—
506#3339—112no—
507#3339—112no—
508#3305—112no—
509#3301—112no—
510#3301—112no—
511#3247—111no—
512#3247—111no—
513#3245—111no—
514#3233—111no—
515#3233D1111yescharacteristic, complemented
516#3227—111no—
517#3106—111no—
518#3106—111no—
519#3103—111no—
520#3076—111no—
521#3076—111no—
522C2×#477—111no—
523#2988—111no—
524C23×C11—21no—
525C23×C11C22×D411yescharacteristic
526C22×D11—22no—
527C22×D11—21no—
528C22×D11C22×D411yescharacteristic
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530Q8×C11—21no—
531Q8×C11—21no—
532Q8×C11—42no—
533Q8×C11—42no—
534D4×C11—21no—
535D4×C11—21no—
536D4×C11—81no—
537C2×C4×C11—22no—
538C2×C4×C11—21no—
539C2×C4×C11—21no—
540C2×C4×C11—21no—
541C2×C4×C11—21no—
542C2×C4×C11—21no—
543C2×C4×C11—22no—
544C2×C4×C11—22no—
545C2×C4×C11—41no—
546C2×C4×C11—42no—
547C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C11C2511yescharacteristic
553C22⋊D11—22no—
554C22⋊D11—22no—
555C22⋊D11—42no—
556C22⋊D11—42no—
557C22⋊D11—42no—
558C22⋊D11—42no—
559C22⋊D11—81no—
560C22⋊D11—82no—
561C2×Dic11—21no—
562C2×Dic11—21no—
563C2×Dic11—21no—
564C2×Dic11—22no—
565C2×Dic11—42no—
566C2×Dic11—81no—
567C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
573D44—22no—
574D44—22no—
575D44—21no—
576D44—21no—
577D44—22no—
578D44—42no—
579D44—42no—
580D44—44no—
581D44—42no—
582D44—81no—
583D44—82no—
584C4×D11—22no—
585C4×D11—21no—
586C4×D11—21no—
587C4×D11—21no—
588C4×D11—21no—
589C4×D11—41no—
590C4×D11—41no—
591C4×D11—42no—
592C4×D11—42no—
593C4×D11—42no—
594C4×D11—44no—
595C4×D11—82no—
596C4×D11—81no—
597C4×D11—82no—
598C4×D11—81no—
599C4×D11—82no—
600C4×D11#13514yes—
601Dic22—21no—
602Dic22—22no—
603Dic22—42no—
604Dic22—42no—
605Dic22—42no—
606Dic22—82no—
607Dic222−1+412yes—
608C8×C11—22no—
609C8×C11—22no—
610C11⋊C8—22no—
611C11⋊C8—22no—
612#559—111no—
613#559—221no—
614#557—111no—
615#556—111no—
616#556—221no—
617#556—221no—
618#555—112no—
619#554—112no—
620#553—111no—
621#553—112no—
622#553—111no—
623#553—112no—
624#553—221no—
625#553—221no—
626#550—111no—
627#548—111no—
628#548—111no—
629#548—221no—
630#548—221no—
631#547—221no—
632#542—221no—
633#542—221no—
634#537—221no—
635#533—111no—
636#533C2×D1111yescharacteristic
637#532—111no—
638#532—111no—
639#532—111no—
640#532—111no—
641#532—221no—
642C2×C4⋊Q8—111no—
643#529—111no—
644#529—221no—
645#529—221no—
646#529C2×D1111yescharacteristic
647#520—221no—
648C4×#41—111no—
649C4×#41—111no—
650C4×#41—111no—
651C4×#41—221no—
652C2×C4×Q8—111no—
653#499—112no—
654#499C2×D1112yes—
655#498—112no—
656#488—112no—
657#488C2×D1112yes—
658#486—112no—
659#485—112no—
660#485C2×D1112yes—
661#482—112no—
662#482—112no—
663#482—112no—
664#482C2×D1112yes—
665#481—112no—
666#481—112no—
667#481—112no—
668#479—112no—
669#479—112no—
670#478—112no—
671#478—112no—
672#478—112no—
673#478—112no—
674#477—111no—
675#477—111no—
676#477—112no—
677#477—111no—
678#477—112no—
679#477C2×D1111yescharacteristic
680#476—111no—
681#476—111no—
682#476—111no—
683#476C2×D1111yescharacteristic
684#475—111no—
685#475C2×D1111yescharacteristic
686#474—111no—
687#474—112no—
688#474C2×D1111yescharacteristic
689#466—112no—
690#466—112no—
691#466—112no—
692#466—112no—
693#465—112no—
694#465—112no—
695#463—112no—
696#463—112no—
697#460—111no—
698#460—111no—
699#459—111no—
700#459—111no—
701#459—112no—
702#449—112no—
703#449—112no—
704#448—112no—
705C8×Q8—112no—
706C4×SD16—112no—
707C4×SD16—112no—
708C4×SD16—112no—
709C4×SD16—112no—
710C4×D8—112no—
711C4×D8—112no—
712C8×D4—112no—
713C8×D4—112no—
714C8×D4—112no—
715#431—111no—
716#431—111no—
717#431C2×D1111yescharacteristic
718#427—112no—
719#427—112no—
720C2×#107—112no—
721C2×C4⋊C8—111no—
722C2×C4⋊C8—111no—
723C2×C4⋊C8—111no—
724#416—112no—
725#416—112no—
726C2×#103—112no—
727C22×C11—21no—
728C22×C11—21no—
729C22×C11—21no—
730C22×C11—41no—
731C22×C11—41no—
732C22×C11—41no—
733C22×C11C23×D411yescharacteristic
734C2×D11—21no—
735C2×D11—21no—
736C2×D11—21no—
737C2×D11—21no—
738C2×D11—21no—
739C2×D11—42no—
740C2×D11—41no—
741C2×D11—41no—
742C2×D11—42no—
743C2×D11—42no—
744C2×D11—41no—
745C2×D11C2×#13512yes—
746C4×C11—21no—
747C4×C11—21no—
748C4×C11—21no—
749C4×C11—21no—
750C4×C11—41no—
751C4×C11—42no—
752C4×C11—41no—
753C4×C11—41no—
754C4×C11—42no—
755C4×C11C2×#13512yes—
756C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
757C4×C11#58511yescharacteristic
758Dic11—21no—
759Dic11—21no—
760Dic11—22no—
761Dic11—21no—
762Dic11—21no—
763Dic11—21no—
764Dic11—42no—
765Dic11—41no—
766Dic11—41no—
767Dic11C2×#13512yes—
768C2×#41—111no—
769C2×#41—111no—
770C2×#41—111no—
771C2×#41—221no—
772C2×#41—221no—
773C2×#41—221no—
774C2×#41—221no—
775C22×Q8—111no—
776C22×Q8—221no—
777C2×SD16—112no—
778C2×SD16—112no—
779C2×D8—112no—
780C2×D8—112no—
781C22×C8—112no—
782C22×C8—112no—
783C22×C8—112no—
784C4⋊Q8—112no—
785C4⋊Q8—111no—
786C4⋊Q8—111no—
787C4⋊Q8—221no—
788C4⋊Q8—221no—
789C4⋊Q8—221no—
790C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
791C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
792#127—111no—
793#127—111no—
794#127—221no—
795#126—21no—
796#126—222no—
797#126—221no—
798#126—221no—
799#126—221no—
800#126—221no—
801#126—221no—
802#126—222no—
803#125—111no—
804#125—112no—
805#125—221no—
806#125—221no—
807#125C22×D1111yescharacteristic
808#125C22×D1112yes—
809#124—111no—
810#124—222no—
811#124—221no—
812#124—221no—
813#124—221no—
814#124—221no—
815#124—221no—
816#124—222no—
817#124—221no—
818#124—221no—
819#124—221no—
820#124C22×D1111yescharacteristic
821#123—21no—
822#123—222no—
823#123—221no—
824#123—221no—
825#123—221no—
826#123—222no—
827#123—221no—
828#123—221no—
829C22⋊Q8—21no—
830C22⋊Q8—21no—
831C22⋊Q8—111no—
832C22⋊Q8—221no—
833C22⋊Q8—221no—
834C22⋊Q8—222no—
835C22⋊Q8—222no—
836C22⋊Q8—221no—
837C22⋊Q8—222no—
838C22⋊Q8—221no—
839C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
840#121—111no—
841#121—112no—
842#121—111no—
843#121—111no—
844#121—112no—
845#121—112no—
846#121—221no—
847#121—221no—
848#121—221no—
849#121—221no—
850#121—222no—
851#121—222no—
852#121—221no—
853#121—221no—
854#121—221no—
855#121—221no—
856#121—222no—
857#121—221no—
858#121—221no—
859#121C22×D1111yescharacteristic
860C4×Q8—21no—
861C4×Q8—21no—
862C4×Q8—111no—
863C4×Q8—111no—
864C4×Q8—111no—
865C4×Q8—111no—
866C4×Q8—111no—
867C4×Q8—111no—
868C4×Q8—111no—
869C4×Q8—221no—
870C4×Q8—221no—
871C4×Q8—221no—
872C4×Q8—221no—
873C4×Q8—221no—
874C4×Q8—221no—
875C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
876C4×D4—21no—
877C4×D4—111no—
878C4×D4—111no—
879C4×D4—111no—
880C4×D4—111no—
881C4×D4—111no—
882C4×D4—112no—
883C4×D4—112no—
884C4×D4—111no—
885C4×D4—111no—
886C4×D4—111no—
887C4×D4—111no—
888C4×D4—112no—
889C4×D4—222no—
890C4×D4—221no—
891C4×D4—221no—
892C4×D4—221no—
893C4×D4—221no—
894C4×D4—221no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—221no—
897C4×D4—221no—
898C4×D4—221no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—222no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4C22×D1111yescharacteristic
907#117—21no—
908#117—111no—
909#117—111no—
910#117—111no—
911#117—111no—
912#117—111no—
913#117—112no—
914#117—221no—
915#117—222no—
916#117—221no—
917#117—221no—
918#117C22×D1112yes—
919C2×C4⋊C4—111no—
920C2×C4⋊C4—112no—
921C2×C4⋊C4—222no—
922C2×C4⋊C4—221no—
923C2×C4⋊C4—221no—
924C2×C42—111no—
925C2×C42—111no—
926C2×C42—221no—
927C2×C42—221no—
928C2×C42—221no—
929C2×C42C22×D1111yescharacteristic
930#107—112no—
931#107—112no—
932#107—112no—
933#107—112no—
934#107C22×D1112yes—
935#107C22×D1112yes—
936#106—112no—
937#106—112no—
938#106—112no—
939#106—112no—
940#106C22×D1112yes—
941#106C22×D1112yes—
942C4⋊C8—112no—
943C4⋊C8—112no—
944C4⋊C8—111no—
945C4⋊C8—111no—
946C4⋊C8—112no—
947C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
948C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
949#103—112no—
950#103—112no—
951#103—112no—
952#103—112no—
953#103C22×D1112yes—
954#103C22×D1112yes—
955#102—112no—
956#102—112no—
957#102—112no—
958#102—112no—
959#102—112no—
960#102—112no—
961#102—112no—
962#102—112no—
963#102C22×D1112yes—
964#102C22×D1112yes—
965C22⋊C8—112no—
966C22⋊C8—112no—
967C22⋊C8C22×D1112yes—
968C4×C8—112no—
969C4×C8—112no—
970C4×C8C22×D1112yes—
971C2×C11—41no—
972C2×C11—81no—
973C2×C11#348911yescharacteristic
974C2×C11C22×#13511yescharacteristic
975C2×C11#358511yescharacteristic
976D11—22no—
977D11—41no—
978D11—82no—
979D11—81no—
980#41—224no—
981#41—222no—
982#41—222no—
983#41—441no—
984#41—444no—
985#41—444no—
986#41—441no—
987#41—882no—
988#41—882no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—111no—
992C2×Q8—111no—
993C2×Q8—221no—
994C2×Q8—221no—
995C2×Q8—222no—
996C2×Q8—221no—
997C2×Q8—222no—
998C2×Q8—441no—
999C2×Q8—882no—
1000C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—111no—
1003C2×D4—111no—
1004C2×D4—111no—
1005C2×D4—111no—
1006C2×D4—112no—
1007C2×D4—222no—
1008C2×D4—221no—
1009C2×D4—221no—
1010C2×D4—222no—
1011C2×D4—221no—
1012C2×D4—221no—
1013C2×D4—221no—
1014C2×D4—221no—
1015C2×D4—221no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—221no—
1018C2×D4—221no—
1019C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—111no—
1022C22×C4—111no—
1023C22×C4—111no—
1024C22×C4—111no—
1025C22×C4—111no—
1026C22×C4—111no—
1027C22×C4—222no—
1028C22×C4—222no—
1029C22×C4—221no—
1030C22×C4—221no—
1031C22×C4—222no—
1032C22×C4—221no—
1033C22×C4—221no—
1034C22×C4—221no—
1035C22×C4—221no—
1036C22×C4—221no—
1037C22×C4—222no—
1038C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1039C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1040C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1041SD16—224no—
1042SD16—442no—
1043D8—442no—
1044D8—442no—
1045C2×C8—112no—
1046C2×C8—112no—
1047C2×C8—442no—
1048C2×C8—442no—
1049C2×C8—442no—
1050C2×C8C23×D1112yes—
1051C2×C8C23×D1112yes—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—111no—
1061C4⋊C4—111no—
1062C4⋊C4—111no—
1063C4⋊C4—111no—
1064C4⋊C4—111no—
1065C4⋊C4—111no—
1066C4⋊C4—112no—
1067C4⋊C4—111no—
1068C4⋊C4—111no—
1069C4⋊C4—221no—
1070C4⋊C4—222no—
1071C4⋊C4—222no—
1072C4⋊C4—222no—
1073C4⋊C4—221no—
1074C4⋊C4—221no—
1075C4⋊C4—221no—
1076C4⋊C4—221no—
1077C4⋊C4—221no—
1078C4⋊C4—221no—
1079C4⋊C4—221no—
1080C4⋊C4—222no—
1081C4⋊C4—221no—
1082C4⋊C4—221no—
1083C4⋊C4—221no—
1084C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D1112yes—
1087C4⋊C4C23×D1112yes—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—111no—
1095C22⋊C4—111no—
1096C22⋊C4—111no—
1097C22⋊C4—111no—
1098C22⋊C4—111no—
1099C22⋊C4—111no—
1100C22⋊C4—221no—
1101C22⋊C4—222no—
1102C22⋊C4—221no—
1103C22⋊C4—222no—
1104C22⋊C4—222no—
1105C22⋊C4—221no—
1106C22⋊C4—222no—
1107C22⋊C4—221no—
1108C22⋊C4—221no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—221no—
1111C22⋊C4—221no—
1112C22⋊C4—221no—
1113C22⋊C4—221no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—221no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C42—21no—
1119C42—22no—
1120C42—111no—
1121C42—111no—
1122C42—111no—
1123C42—111no—
1124C42—111no—
1125C42—111no—
1126C42—221no—
1127C42—221no—
1128C42—221no—
1129C42—221no—
1130C42—222no—
1131C42—221no—
1132C42—221no—
1133C42—221no—
1134C42D4×D1111yescharacteristic
1135C42D4×D1111yescharacteristic
1136C42C23×D1111yescharacteristic
1137C42C23×D1111yescharacteristic
1138C11#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
1139C23—21no—
1140C23—111no—
1141C23—111no—
1142C23—222no—
1143C23—221no—
1144C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1145Q8—21no—
1146Q8—21no—
1147Q8—42no—
1148Q8—42no—
1149Q8—112no—
1150Q8—222no—
1151Q8—221no—
1152Q8—442no—
1153Q8—442no—
1154Q8—442no—
1155Q8—882no—
1156D4—21no—
1157D4—21no—
1158D4—81no—
1159D4—222no—
1160D4—222no—
1161D4—222no—
1162D4—222no—
1163D4—221no—
1164D4—222no—
1165D4—221no—
1166D4—442no—
1167D4—442no—
1168D4—444no—
1169D4—442no—
1170D4—442no—
1171D4—442no—
1172D4—442no—
1173D4—442no—
1174D4—882no—
1175D4—881no—
1176D4—881no—
1177D4—882no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—111no—
1189C2×C4—114no—
1190C2×C4—111no—
1191C2×C4—111no—
1192C2×C4—111no—
1193C2×C4—111no—
1194C2×C4—111no—
1195C2×C4—221no—
1196C2×C4—222no—
1197C2×C4—221no—
1198C2×C4—221no—
1199C2×C4—221no—
1200C2×C4—221no—
1201C2×C4—221no—
1202C2×C4—221no—
1203C2×C4—222no—
1204C2×C4—441no—
1205C2×C4—441no—
1206C2×C4—442no—
1207C2×C4—444no—
1208C2×C4—442no—
1209C2×C4—442no—
1210C2×C4—442no—
1211C2×C4—882no—
1212C2×C4—881no—
1213C2×C4—882no—
1214C2×C4—882no—
1215C2×C4—881no—
1216C2×C4—881no—
1217C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1222C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1223C8—22no—
1224C8—22no—
1225C8—222no—
1226C8—222no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—112no—
1234C22—221no—
1235C22—221no—
1236C22—221no—
1237C22—221no—
1238C22—221no—
1239C22—442no—
1240C22—441no—
1241C22—441no—
1242C22—442no—
1243C22—442no—
1244C22—441no—
1245C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—42no—
1251C4—41no—
1252C4—41no—
1253C4—41no—
1254C4—42no—
1255C4—112no—
1256C4—221no—
1257C4—221no—
1258C4—221no—
1259C4—221no—
1260C4—222no—
1261C4—221no—
1262C4—441no—
1263C4—442no—
1264C4—441no—
1265C4D11×#13512yes—
1266C4D11×2−1+411yescharacteristic
1267C4#1062345711yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—81no—
1270C2—222no—
1271C2—441no—
1272C2—882no—
1273C2—881no—
1274C2#1308229411yescharacteristic
1275C2C2×D11×#13511yescharacteristic
1276C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3233C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3233D11
hypocenterC11#62102
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082528C2semidirect
2. #13082207C2semidirect
3. #13081488C2semidirect
4. #13081273C2semidirect
5. #13081022C2semidirect
6. #13081017C2semidirect
7. #13081011C2semidirect
8. #13080564C2semidirect
9. #13080521C2semidirect
10. #13080517C2semidirect
11. #13079945C2semidirect
12. #13079942C2semidirect
13. #13079925C2semidirect
14. #13079799C2semidirect
15. #13079743C2semidirect
16. #13078678C2semidirect
17. #13078677C2semidirect
18. #13078649C2semidirect
19. #13078398C2semidirect
20. #13078397C2semidirect
21. D11×#477C2semidirect
22. #13077724C2semidirect
23. C11×#3233C2semidirect
515. #3233D11semidirect
1138. C11#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825282
#130822072
#130814882
#130812732
#130810222
#130810172
#130810112
#130805642
#130805212
#130805172
#130799452
#130799422
#130799252
#130797992
#130797432
#130786782
#130786772
#130786492
#130783982
#130783972
D11×#4772
#130777242
C11×#32332
#6210211