Finite Group Databasebeta

← #15649419

Subgroups — #15649419

Order 2816.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081489C212yesmaximal, complemented
4#13081274C212yesmaximal, complemented
5#13081031C212yesmaximal, complemented
6#13081016C214yesmaximal, complemented
7#13080568C212yesmaximal, complemented
8#13080522C214yesmaximal, complemented
9#13079940C212yesmaximal, complemented
10#13079923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079799C212yesmaximal, complemented
12#13079746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078675C212yesmaximal, complemented
14#13078399C212yesmaximal, complemented
15C2×#10622634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077724C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20#10623364—21no—
21#10623358—21no—
22#10623348C2212yes—
23#10623259C2212yes—
24#10623247C2212yes—
25#10623213—22no—
26#10623149C2214yes—
27#10623129—22no—
28#10623116—21no—
29#10623116C2211yescharacteristic
30#10623115—21no—
31#10623115C2211yescharacteristic
32#10623111—22no—
33#10623111C2212yes—
34#10623108C2211yescharacteristic
35C4×#4343C2212yes—
36#10623101C2211yescharacteristic
37#10623094C2212yes—
38#10623086—21no—
39#10623074C2212yes—
40#10623073—21no—
41#10623045—22no—
42#10623045C2212yes—
43#10623008—21no—
44#10623008C2211yescharacteristic
45C4×#4339—21no—
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C11×#481C2212yes—
49C11×#475C2211yescharacteristic
50C11×#475C2211yescharacteristic
51C11×#460C2211yescharacteristic
52C11×#460C2211yescharacteristic
53C11×#448C2212yes—
54C4×C11×SD16C2212yes—
55C4×C11×SD16C2212yes—
56C11×#431C2211yescharacteristic
57C2×#66899C2212yes—
58#10622785C2214yes—
59#10622784C2214yes—
60#10622778C2214yes—
61SD16×Dic11C2214yes—
62#10622700C2212yes—
63#10622685C2212yes—
64#10622651C2214yes—
65#10622634C2212yes—
66#10622634C2212yes—
67#10622634C2212yes—
68#10622634C2212yes—
69#10622628C2212yes—
70#10622620C2212yes—
71C2×#66871C2212yes—
72C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
73#10622484C2214yes—
74#10622479C2214yes—
75#10622473C2214yes—
76#10622471C2214yes—
77#10622455C2212yes—
78#10622455C2212yes—
79#10622446C2212yes—
80D11×C4⋊C8C2212yes—
81#10622428C2214yes—
82#10622417C2214yes—
83#10622413C2214yes—
84#10622412C2214yes—
85#10622392C2214yes—
86#10622388C2214yes—
87#10622376C2214yes—
88#10622369C2214yes—
89#10622348C2214yes—
90(C22⋊D11)⋊C8C2214yes—
91#10622307C2212yes—
92C8×D44C2212yes—
93#10622293C2212yes—
94C8×Dic22C2212yes—
95C2×C11×#41—21no—
96C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
97C2×#4343C2312yes—
98C2×#4341—22no—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339D411yescharacteristic
101C22×Dic22—21no—
102C2×C11×SD16C2312yes—
103C2×C11×SD16C2312yes—
104C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C11×#127C2311yescharacteristic
106C11×#124—21no—
107C11×#121—21no—
108C11×#121C2312yes—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
112C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
113C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
114C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
115C4×D4×C11—21no—
116C4×D4×C11C2312yes—
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C42×C11—21no—
120C2×C42×C11C2311yescharacteristic
121#67000—22no—
122#67000C2312yes—
123#66999—22no—
124#66999—22no—
125#66999C2312yes—
126Q8×Dic11—22no—
127Q8×Dic11C2312yes—
128#66992—24no—
129#66991—22no—
130#66991C2314yes—
131#66989—22no—
132D4×Dic11—24no—
133D4×Dic11—22no—
134D4×Dic11C2314yes—
135C2×#4323C2314yes—
136#66983—21no—
137#66983—22no—
138#66983—22no—
139#66983—22no—
140#66983C2312yes—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11D412yes—
144C4×C22⋊D11C2312yes—
145#66979—22no—
146#66979D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic11—21no—
148C2×C4⋊Dic11—22no—
149C2×C4⋊Dic11C2312yes—
150#66977—22no—
151C22×C11⋊C8C2312yes—
152C2×C8×D11C2314yes—
153#66951—22no—
154#66951—22no—
155#66951—22no—
156#66950—22no—
157#66948—22no—
158#66948C2312yes—
159#66947—22no—
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66946—22no—
163#66946C2312yes—
164#66945—22no—
165#66945C2312yes—
166#66945C2314yes—
167#66943—22no—
168#66943C2312yes—
169#66943C2314yes—
170#66940—22no—
171#66939—24no—
172#66938—24no—
173#66932—24no—
174#66931—24no—
175#66928—21no—
176#66928—21no—
177#66928—21no—
178#66927—21no—
179#66927C2311yescharacteristic
180C4×D44—22no—
181C4×D44—22no—
182C4×D44—21no—
183C4×D44—21no—
184C4×D44—21no—
185C4×D44D411yescharacteristic
186C4×D44C2311yescharacteristic
187C4×D44C2312yes—
188#66925—22no—
189#66925D412yes—
190C42×D11—22no—
191C42×D11C2312yes—
192#66922—21no—
193#66922—21no—
194#66922—21no—
195#66922C2312yes—
196#66922C2312yes—
197#66922C2311yescharacteristic
198C4×Dic22—21no—
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C11×#106C2312yes—
203C11×#106C2312yes—
204C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C11×#103C2312yes—
207C11×#103C2312yes—
208C11×#102C2312yes—
209C11×#102C2312yes—
210C11×C22⋊C8C2312yes—
211C4×C8×C11C2312yes—
212#66899C2314yes—
213#66899C2314yes—
214#66896C2314yes—
215#66885C2314yes—
216#66885C2314yes—
217(C2×D11)⋊C8C2314yes—
218#66881C2314yes—
219#66881C2314yes—
220Dic11⋊C8C2314yes—
221C8×Dic11C2314yes—
222#66873C2314yes—
223#66871C2314yes—
224#66871C2314yes—
225#66871C2314yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228#62102—111nomaximal, Sylow
229C11×#41—44no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—41no—
234C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
235C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
236C2×D4×C11—22no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11C2412yes—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—24no—
248C2×C22⋊D11C2×D412yes—
249C22×Dic11—24no—
250C22×Dic11—22no—
251#4343—24no—
252#4343—42no—
253#4341—84no—
254#4339—24no—
255#4339—44no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×D44C2412yes—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11C2×D412yes—
266C2×C4×D11C2×D412yes—
267C2×C4×D11C2412yes—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—22no—
271C2×Dic22—82no—
272C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
273C11×SD16—24no—
274C11×SD16—42no—
275C2×C8×C11C2412yes—
276C2×C8×C11C2412yes—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
284C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
285C11×C4⋊C4C2412yes—
286C11×C22⋊C4—22no—
287C11×C22⋊C4—22no—
288C42×C11—21no—
289C42×C11—21no—
290C42×C11—21no—
291C42×C11—21no—
292C42×C11C2×D411yescharacteristic
293C42×C11C2×D411yescharacteristic
294C42×C11C2411yescharacteristic
295C42×C11C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic11—24no—
297C22⋊Dic11—24no—
298C22⋊Dic11C2×D412yes—
299#4323—44no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—24no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
310(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
311C4⋊Dic11—22no—
312C4⋊Dic11—22no—
313C4⋊Dic11—24no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—22no—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic11C2412yes—
321C4⋊Dic11C2414yes—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4C2×D412yes—
326Dic11⋊C4C2×D412yes—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—24no—
330C4×Dic11C2×D412yes—
331C4×Dic11C2×D412yes—
332C4×Dic11C2412yes—
333C2×C11⋊C8—42no—
334C2×C11⋊C8C2414yes—
335C8×D11—44no—
336#3511—111no—
337#3480—111no—
338#3381—112no—
339#3361—112no—
340#3340—112no—
341#3339—114no—
342#3305—112no—
343#3301—114no—
344#3247—112no—
345#3245—111no—
346#3233—112no—
347#3227—111no—
348#3106—112no—
349#3103D1111yescharacteristic, complemented
350#3076—112no—
351C2×#477—111no—
352#2988—111no—
353C23×C11—22no—
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—22no—
356C22×D11C22×D412yes—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—21no—
360Q8×C11—42no—
361Q8×C11—42no—
362Q8×C112−1+412yes—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—42no—
366D4×C11—44no—
367D4×C11—42no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—44no—
378C2×C4×C11—81no—
379C2×C4×C11#13514yes—
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2511yescharacteristic
386C22⋊D11—24no—
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—84no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—24no—
391C2×Dic11—84no—
392C2×Dic11—82no—
393C2×Dic11C22×D412yes—
394C2×Dic11C22×D412yes—
395C2×Dic11C22×D412yes—
396D44—22no—
397D44—22no—
398D44—22no—
399D44—44no—
400D44—42no—
401D44—81no—
402D44—82no—
403C4×D11—24no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—42no—
407C4×D11—44no—
408C4×D11—44no—
409C4×D11—82no—
410Dic22—22no—
411Dic22—44no—
412Dic22—42no—
413Dic22—82no—
414C8×C11—22no—
415C8×C11—22no—
416C11⋊C8—24no—
417#559—111no—
418#559—221no—
419#557—111no—
420#556—111no—
421#556—221no—
422#556—221no—
423#555—112no—
424#554—112no—
425#553—114no—
426#553—112no—
427#553—222no—
428#550—111no—
429#548—112no—
430#548—222no—
431#547—221no—
432#542—222no—
433#537—221no—
434#533—112no—
435#532—112no—
436#532—111no—
437#532—221no—
438#532C2×D1111yescharacteristic
439C2×C4⋊Q8—111no—
440#529—112no—
441#529—222no—
442#520—221no—
443C4×#41—111no—
444C4×#41—112no—
445C4×#41—221no—
446C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
447#499—114no—
448#498—112no—
449#488—114no—
450#486—112no—
451#485—114no—
452#482—114no—
453#482—114no—
454#481—114no—
455#481C2×D1112yes—
456#479—114no—
457#478—114no—
458#478—114no—
459#477—112no—
460#477—112no—
461#477—112no—
462#477—112no—
463#476—112no—
464#476—112no—
465#475C2×D1111yescharacteristic
466#475C2×D1111yescharacteristic
467#474—112no—
468#474—112no—
469#466—114no—
470#466—114no—
471#465—114no—
472#463—114no—
473#460C2×D1111yescharacteristic
474#460C2×D1111yescharacteristic
475#459—112no—
476#459—112no—
477#449—114no—
478#448C2×D1112yes—
479C8×Q8—112no—
480C4×SD16—114no—
481C4×SD16C2×D1112yes—
482C4×SD16C2×D1112yes—
483C4×D8—114no—
484C8×D4—114no—
485C8×D4—112no—
486#431—112no—
487#431C2×D1111yescharacteristic
488#427—114no—
489C2×#107—112no—
490C2×C4⋊C8—111no—
491C2×C4⋊C8—112no—
492#416—114no—
493C2×#103—112no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—42no—
497C22×C11—42no—
498C22×C11—42no—
499C22×C11C2×#13512yes—
500C22×C11C23×D411yescharacteristic
501C2×D11—22no—
502C2×D11—22no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—22no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—42no—
515C4×C11C2×#13512yes—
516C4×C11C2×#13512yes—
517C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
518C4×C11#58511yescharacteristic
519Dic11—22no—
520Dic11—22no—
521Dic11—22no—
522Dic11—44no—
523Dic11—42no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—111no—
526C2×#41—112no—
527C2×#41—222no—
528C2×#41—221no—
529C22×Q8—221no—
530C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
531C2×SD16C22×D1112yes—
532C2×SD16C22×D1112yes—
533C2×D8—114no—
534C22×C8—112no—
535C22×C8—114no—
536C4⋊Q8—112no—
537C4⋊Q8—112no—
538C4⋊Q8—111no—
539C4⋊Q8—221no—
540C4⋊Q8—221no—
541C4⋊Q8—221no—
542C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
543#127—111no—
544#127—221no—
545#127C22×D1111yescharacteristic
546#126—222no—
547#126—224no—
548#126—222no—
549#126—222no—
550#125—112no—
551#125—114no—
552#125—222no—
553#124—21no—
554#124—112no—
555#124—221no—
556#124—221no—
557#124—222no—
558#124—224no—
559#124—222no—
560#124—221no—
561#123—224no—
562#123—222no—
563#123—222no—
564#123—222no—
565C22⋊Q8—112no—
566C22⋊Q8—224no—
567C22⋊Q8—222no—
568C22⋊Q8—222no—
569C22⋊Q8—222no—
570C22⋊Q8—222no—
571#121—21no—
572#121—114no—
573#121—112no—
574#121—112no—
575#121—222no—
576#121—222no—
577#121—222no—
578#121—222no—
579#121—222no—
580#121—224no—
581#121—221no—
582#121C22×D1112yes—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—111no—
586C4×Q8—111no—
587C4×Q8—112no—
588C4×Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8—222no—
591C4×Q8—222no—
592C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
593C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
594C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
595C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—112no—
598C4×D4—112no—
599C4×D4—114no—
600C4×D4—112no—
601C4×D4—111no—
602C4×D4—111no—
603C4×D4—112no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—222no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—222no—
610C4×D4—222no—
611C4×D4—224no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4C22×D1112yes—
615#117—111no—
616#117—112no—
617#117—112no—
618#117—114no—
619#117—222no—
620#117—222no—
621#117—222no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—112no—
624C2×C4⋊C4—222no—
625C2×C4⋊C4—221no—
626C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
627C2×C42—21no—
628C2×C42—112no—
629C2×C42—222no—
630C2×C42C22×D1111yescharacteristic
631#107—114no—
632#107—114no—
633#107—114no—
634#106—114no—
635#106—114no—
636#106C22×D1112yes—
637#106C22×D1112yes—
638C4⋊C8—114no—
639C4⋊C8—112no—
640C4⋊C8—112no—
641C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
642C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
643#103—114no—
644#103—114no—
645#103C22×D1112yes—
646#103C22×D1112yes—
647#102—114no—
648#102—114no—
649#102—114no—
650#102—114no—
651#102C22×D1112yes—
652#102C22×D1112yes—
653C22⋊C8—114no—
654C22⋊C8C22×D1112yes—
655C4×C8—114no—
656C4×C8C22×D1112yes—
657C2×C11—22no—
658C2×C11—82no—
659C2×C11#348911yescharacteristic
660C2×C11C22×#13511yescharacteristic
661C2×C11#358511yescharacteristic
662D11—42no—
663D11—82no—
664#41—44no—
665#41—224no—
666#41—224no—
667#41—442no—
668#41—444no—
669#41—884no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—111no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—222no—
677C2×Q8—222no—
678C2×Q8—882no—
679C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
680C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—112no—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—112no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4C23×D1112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—112no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—112no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—222no—
702C22×C4—224no—
703C22×C4—222no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4C23×D1111yescharacteristic
708SD16—24no—
709SD16—42no—
710D8—444no—
711C2×C8—114no—
712C2×C8—444no—
713C2×C8—442no—
714C2×C8C23×D1112yes—
715C2×C8C23×D1112yes—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—111no—
723C4⋊C4—111no—
724C4⋊C4—112no—
725C4⋊C4—112no—
726C4⋊C4—114no—
727C4⋊C4—112no—
728C4⋊C4—224no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—224no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4C23×D1112yes—
739C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
740C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—112no—
744C22⋊C4—112no—
745C22⋊C4—112no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—224no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—224no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—112no—
762C42—112no—
763C42—112no—
764C42—222no—
765C42—222no—
766C42—224no—
767C42D4×D1111yescharacteristic
768C42D4×D1111yescharacteristic
769C42C23×D1111yescharacteristic
770C42C23×D1111yescharacteristic
771C11#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—112no—
774C23—222no—
775C23C2×D4×D1111yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—222no—
782Q8—444no—
783Q8—442no—
784Q8—882no—
785Q8#6704312yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—44no—
790D4—42no—
791D4—224no—
792D4—222no—
793D4—222no—
794D4—222no—
795D4—444no—
796D4—444no—
797D4—442no—
798D4—881no—
799D4—882no—
800D4—884no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—112no—
813C2×C4—112no—
814C2×C4—112no—
815C2×C4—224no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—224no—
820C2×C4—442no—
821C2×C4—444no—
822C2×C4—444no—
823C2×C4—882no—
824C2×C4—884no—
825C2×C4—882no—
826C2×C4#6696914yes—
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
832C2×C4C24×D1111yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—224no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—222no—
842C22—222no—
843C22—222no—
844C22—442no—
845C22—442no—
846C22—442no—
847C22C2×#6696912yes—
848C22C22×D4×D1111yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—222no—
858C4—222no—
859C4—222no—
860C4—444no—
861C4—442no—
862C4C2×#6696912yes—
863C4C2×#6696912yes—
864C4C2×#6704311yescharacteristic
865C4#1062345311yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—442no—
869C2—882no—
870C2#1308228811yescharacteristic
871C2C22×#6696911yescharacteristic
872C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3103C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3103D11
hypocenterC11#62102
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082523C2semidirect
2. #13082211C2semidirect
3. #13081489C2semidirect
4. #13081274C2semidirect
5. #13081031C2semidirect
6. #13081016C2semidirect
7. #13080568C2semidirect
8. #13080522C2semidirect
9. #13079940C2semidirect
10. #13079923C2semidirect
11. #13079799C2semidirect
12. #13079746C2semidirect
13. #13078675C2semidirect
14. #13078399C2semidirect
15. C2×#10622634C2semidirect
16. #13077724C2semidirect
17. C11×#3103C2semidirect
349. #3103D11semidirect
771. C11#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825232
#130822112
#130814892
#130812742
#130810312
#130810162
#130805682
#130805222
#130799402
#130799232
#130797992
#130797462
#130786752
#130783992
C2×#106226342
#130777242
C11×#31032
#6210211