Finite Group Databasebeta

← #15649498

Subgroups — #15649498

Order 2816.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081516C212yesmaximal, complemented
4#13081335C212yesmaximal, complemented
5#13081209C212yesmaximal, complemented
6#13081061C212yesmaximal, complemented
7#13081049C212yesmaximal, complemented
8#13080914C212yesmaximal, complemented
9#13080582C212yesmaximal, complemented
10#13080570C212yesmaximal, complemented
11#13079976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079848C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079759C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078764C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078615C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078431C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078424C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077735C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043—21no—
25C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
26C4×C11×#41C2211yescharacteristic
27#10623360C2211yescharacteristic
28#10623356—21no—
29#10623355C2211yescharacteristic
30D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
32#10623247C2211yescharacteristic
33#10623247C2211yescharacteristic, complemented
34#10623206—21no—
35#10623206—21no—
36#10623142—21no—
37#10623142—21no—
38#10623142C2212yes—
39#10623142C2212yescomplemented
40#10623112C2211yescharacteristic
41#10623111C2211yescharacteristic
42#10623109C2211yescharacteristic
43#10623099C2211yescharacteristic
44#10623087—21no—
45#10623085C2211yescharacteristic
46#10623082—21no—
47#10623082C2212yes—
48#10623078—21no—
49C4×D4×D11C2211yescharacteristic
50#10623071—21no—
51#10623070C2211yescharacteristic
52#10623069—21no—
53D4×Dic22—21no—
54D4×Dic22C2212yescomplemented
55C4×#4341C2211yescharacteristic
56#10623063C2211yescharacteristic
57#10623062—21no—
58#10623060C2211yescharacteristic
59#10623058—21no—
60#10623010—21no—
61#10623010C2211yescharacteristic
62C4×#4339C2211yescharacteristic
63C2×#66925—21no—
64C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#482C2212yescomplemented
66C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#474C2211yescharacteristic
68C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#459C2211yescharacteristic
70C11×#449C2212yes—
71C11×#442C2212yes—
72C11×#440C2212yescomplemented
73C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
74#10622845C2212yes—
75#10622787C2212yescomplemented
76#10622784C2212yes—
77#10622778C2212yes—
78#10622775C2212yescomplemented
79#10622771C2212yes—
80#10622769C2212yes—
81#10622765C2212yes—
82D8×Dic11C2212yes—
83#10622707C2211yescharacteristic, complemented
84#10622700C2211yescharacteristic
85#10622688C2211yescharacteristic, complemented
86#10622685C2211yescharacteristic
87#10622655C2212yescomplemented
88#10622652C2212yes—
89#10622634C2212yescomplemented
90#10622633C2211yescharacteristic, complemented
91#10622633C2211yescharacteristic, complemented
92#10622629C2212yes—
93#10622622C2212yescomplemented
94#10622621C2212yes—
95#10622620C2211yescharacteristic
96#10622620C2211yescharacteristic
97#10622608C2212yescomplemented
98#10622537C2211yescharacteristic, complemented
99#10622503C2212yes—
100#10622494C2212yescomplemented
101D11×#107C2212yes—
102#10622488C2212yescomplemented
103#10622476C2212yes—
104#10622475C2212yes—
105#10622469C2212yescomplemented
106#10622468C2212yescomplemented
107#10622464C2211yescharacteristic, complemented
108#10622464C2211yescharacteristic, complemented
109#10622459C2211yescharacteristic
110#10622459C2211yescharacteristic
111#10622450C2211yescharacteristic, complemented
112#10622448C2211yescharacteristic, complemented
113#10622446C2211yescharacteristic
114D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#10622422C2212yescomplemented
116#10622418C2212yes—
117#10622408C2212yes—
118#10622405C2212yescomplemented
119#10622395C2212yes—
120#10622392C2212yescomplemented
121#10622391C2212yes—
122#10622387C2212yes—
123#10622384C2212yes—
124D11×#102C2212yes—
125#10622379C2212yescomplemented
126#10622374C2212yes—
127#10622374C2212yescomplemented
128#10622372C2212yes—
129#10622370C2212yescomplemented
130#10622369C2212yes—
131#10622348C2212yes—
132#10622342C2212yescomplemented
133#10622341C2212yes—
134#10622335C2212yescomplemented
135#10622327C2212yes—
136#10622319C2212yes—
137#10622315C2212yescomplemented
138#10622314C2212yescomplemented
139C2×C11×#41—21no—
140C2×C11×#41C2311yescharacteristic
141#67043—48no—
142C2×Q8×D11—21no—
143C2×Q8×D11—21no—
144C2×#4341—22no—
145C2×#4341—22no—
146C2×#4341—21no—
147C2×#4341—21no—
148C2×#4341C2311yescharacteristic
149C2×D4×D11C2311yescharacteristic
150C2×#4339—22no—
151C2×#4339D411yescharacteristic
152C22×C4×D11—21no—
153C22×Dic22—21no—
154C22×Dic22—22no—
155C2×C11×SD16C2312yes—
156C2×C11×D8C2312yes—
157C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C11×#127C2311yescharacteristic
159C11×#124—21no—
160C11×#121—21no—
161C11×#121C2312yes—
162C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
164C4×D4×C11—21no—
165C4×D4×C11—21no—
166C4×D4×C11—21no—
167C4×D4×C11C2311yescharacteristic
168C4×D4×C11C2312yes—
169C4×D4×C11C2311yescharacteristic
170C11×#117—21no—
171C11×#117C2311yescharacteristic
172C2×C42×C11—21no—
173C2×C42×C11C2311yescharacteristic
174#67000C2311yescharacteristic
175#66999C2311yescharacteristic
176#66999C2311yescharacteristic
177#66997—21no—
178#66997—21no—
179#66997C2311yescharacteristic
180#66992—21no—
181#66992—21no—
182#66991—21no—
183#66991—21no—
184#66991C2312yes—
185#66991C2312yes—
186#66990—21no—
187#66989—21no—
188#66989—21no—
189#66988—21no—
190#66988—22no—
191#66988—22no—
192D4×Dic11—21no—
193D4×Dic11—21no—
194D4×Dic11C2312yes—
195D4×Dic11C2312yes—
196D4×Dic11C2311yescharacteristic
197D4×Dic11C2311yescharacteristic
198C2×#4324C2312yes—
199C2×#4323C2312yes—
200#66983—21no—
201#66983C2311yescharacteristic
202#66982—21no—
203#66982—21no—
204#66982—21no—
205C4×C22⋊D11—21no—
206C4×C22⋊D11—21no—
207C4×C22⋊D11—21no—
208C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
212C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
213C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
214#66979D411yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic11—21no—
216C2×C4⋊Dic11C2312yes—
217#66977—22no—
218#66977—22no—
219#66977—21no—
220#66977C2311yescharacteristic
221C2×Dic11⋊C4—21no—
222C2×Dic11⋊C4—21no—
223C2×C4×Dic11—21no—
224C2×#4318C2312yes—
225C2×#4313C2312yes—
226C2×C8×D11C2312yes—
227#66951—21no—
228#66951—21no—
229#66950C2311yescharacteristic
230#66949—21no—
231#66949—21no—
232#66948C2311yescharacteristic
233#66947—21no—
234#66947—21no—
235#66946C2311yescharacteristic
236#66945C2311yescharacteristic
237C4⋊C4×D11—21no—
238C4⋊C4×D11—21no—
239C4⋊C4×D11C2312yes—
240C4⋊C4×D11C2312yes—
241C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
242#66943C2311yescharacteristic
243#66942—21no—
244#66942—21no—
245#66941—21no—
246#66941—21no—
247#66941C2311yescharacteristic
248#66941C2312yes—
249#66941C2312yes—
250#66940C2311yescharacteristic
251#66939—21no—
252#66938—21no—
253#66937—21no—
254#66936—21no—
255#66936—22no—
256#66936—22no—
257#66936—22no—
258#66936—22no—
259#66935—21no—
260(C22⋊D11)⋊C4—21no—
261(C22⋊D11)⋊C4—21no—
262C22⋊C4×D11—21no—
263#66932—21no—
264#66931—21no—
265#66931—21no—
266#66931—22no—
267#66931—22no—
268#66931—22no—
269#66931—22no—
270#66930—21no—
271#66929—21no—
272#66929—21no—
273#66929—21no—
274#66928—21no—
275#66928C2311yescharacteristic
276C4×D44—21no—
277C4×D44D411yescharacteristic
278C4×D44C2311yescharacteristic
279C4×D44C2311yescharacteristic
280#66925—21no—
281#66925—21no—
282#66925—21no—
283#66925—21no—
284#66925—21no—
285#66925—21no—
286#66925—21no—
287#66925D411yescharacteristic
288#66925D411yescharacteristic
289C42×D11C2311yescharacteristic
290C42×D11C2311yescharacteristic
291#66923—21no—
292#66923C2311yescharacteristic
293#66922—21no—
294#66922—21no—
295#66922C2311yescharacteristic
296#66922C2311yescharacteristic
297#66922C2312yes—
298C4×Dic22—21no—
299C4×Dic22D411yescharacteristic
300C4×Dic22C2311yescharacteristic
301C4×Dic22C2311yescharacteristic
302C11×#107C2312yes—
303C11×#106C2312yes—
304C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C11×#103C2312yes—
307C11×#102C2312yes—
308C11×#102C2312yes—
309C11×#102C2312yes—
310C11×C22⋊C8C2312yes—
311C11×#97C2312yes—
312#66899C2312yes—
313#66899C2312yes—
314#66896C2312yes—
315#66896C2312yes—
316#66896C2312yes—
317#66896C2312yes—
318#66885C2312yes—
319#66885C2312yes—
320(C2×D11)⋊C8C2312yes—
321(C2×D11)⋊C8C2312yes—
322#66882C2312yes—
323#66882C2312yes—
324#66881C2312yes—
325#66881C2312yes—
326#66880C2312yes—
327#66880C2312yes—
328#66879C2312yes—
329Dic11⋊C8C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331C8×Dic11C2312yes—
332#66874C2312yes—
333#66873C2312yes—
334#66872C2312yes—
335#66872C2312yes—
336#66872C2312yes—
337#66871C2312yes—
338#66871C2312yes—
339#66871C2312yes—
340C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
341C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
342C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
343#62107—111nomaximal, Sylow
344C23×D11—21no—
345C11×#41—22no—
346C11×#41—41no—
347C11×#41—44no—
348C2×Q8×C11—21no—
349C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
350C2×D4×C11—22no—
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11C2412yes—
355C2×D4×C11C2411yescharacteristic
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—22no—
359C22×C4×C11—21no—
360C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C11C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—22no—
368C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic11—21no—
371C22×Dic11—22no—
372C22×Dic11—22no—
373C22×Dic11—21no—
374C22×Dic11—21no—
375C22×Dic11—22no—
376Q8×D11—44no—
377Q8×D11—44no—
378#4341—22no—
379#4341—41no—
380#4341—44no—
381#4341—48no—
382#4341—48no—
383#4341—44no—
384D4×D11—22no—
385D4×D11—41no—
386#4339—24no—
387#4339—48no—
388C2×D44—21no—
389C2×D44C2×D411yescharacteristic
390C2×D44C2411yescharacteristic
391C2×C4×D11—21no—
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—22no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—44no—
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2411yescharacteristic
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22—21no—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—21no—
408C2×Dic22—21no—
409C2×Dic22—44no—
410C2×Dic22—48no—
411C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic22C2411yescharacteristic
413C11×SD16—42no—
414C11×D8—24no—
415C2×C8×C11C2412yes—
416C2×C8×C11C2412yes—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C11×C4⋊C4C2412yes—
422C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C11×C22⋊C4—21no—
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C11×C22⋊C4—22no—
427C11×C22⋊C4—22no—
428C42×C11—21no—
429C42×C11—21no—
430C42×C11—21no—
431C42×C11C2×D411yescharacteristic
432C42×C11C2×D411yescharacteristic
433C42×C11C2411yescharacteristic
434C42×C11C2411yescharacteristic
435C22⋊Dic11—21no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11—22no—
438C22⋊Dic11—22no—
439C22⋊Dic11—22no—
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11—21no—
442C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
443C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
444#4324—42no—
445#4323—42no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
459(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
460(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
461(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11—22no—
465C4⋊Dic11—22no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic11C2412yes—
472C4⋊Dic11C2412yes—
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—22no—
483Dic11⋊C4—22no—
484Dic11⋊C4—22no—
485Dic11⋊C4—22no—
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4—21no—
488Dic11⋊C4—21no—
489Dic11⋊C4—21no—
490Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
491Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
492Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
493Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11—21no—
496C4×Dic11—21no—
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2411yescharacteristic
502C4×Dic11C2411yescharacteristic
503#4318—42no—
504C2×C11⋊C8C2412yes—
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506#4313—42no—
507C8×D11—42no—
508#3499—111no—
509#3475—111no—
510#3384—112no—
511#3367—112no—
512#3354—112no—
513#3343—112no—
514#3343—112no—
515#3330—112no—
516#3306—112no—
517#3306—112no—
518#3251—111no—
519#3251—111no—
520#3246—111no—
521#3239—111no—
522#3239—111no—
523#3229—111no—
524#3115—111no—
525#3115D1111yescharacteristic, complemented
526#3100—111no—
527#3079—111no—
528#3079—111no—
529C2×#474—111no—
530#2989—111no—
531C23×C11—21no—
532C23×C11—22no—
533C23×C11C22×D411yescharacteristic
534C22×D11—21no—
535C22×D11—42no—
536C22×D11—42no—
537C22×D11—81no—
538C22×D11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11C22×D411yescharacteristic
540Q8×C11—21no—
541Q8×C11—21no—
542Q8×C11—42no—
543D4×C11—22no—
544D4×C11—21no—
545D4×C11—22no—
546D4×C11—42no—
547D4×C11—42no—
548D4×C11—44no—
549D4×C11—42no—
550D4×C112−1+412yescomplemented
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—21no—
555C2×C4×C11—21no—
556C2×C4×C11—22no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—41no—
559C2×C4×C11—42no—
560C2×C4×C11—44no—
561C2×C4×C11—42no—
562C2×C4×C11—81no—
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11C2511yescharacteristic
569C22⋊D11—22no—
570C22⋊D11—22no—
571C22⋊D11—42no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—44no—
574C22⋊D11—44no—
575C22⋊D11—81no—
576C2×Dic11—21no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—22no—
580C2×Dic11—22no—
581C2×Dic11—42no—
582C2×Dic11—44no—
583C2×Dic11—44no—
584C2×Dic11—44no—
585C2×Dic11—42no—
586C2×Dic11—81no—
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593D44—22no—
594D44—21no—
595D44—21no—
596D44—81no—
597C4×D11—22no—
598C4×D11—21no—
599C4×D11—21no—
600C4×D11—21no—
601C4×D11—21no—
602C4×D11—41no—
603C4×D11—41no—
604C4×D11—44no—
605C4×D11—42no—
606C4×D11—44no—
607C4×D11—42no—
608C4×D11—42no—
609C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yes—
610Dic22—22no—
611Dic22—21no—
612Dic22—21no—
613Dic22—44no—
614Dic22—44no—
615Dic22—42no—
616Dic22—42no—
617Dic22—44no—
618Dic22—81no—
619C8×C11—22no—
620C8×C11—22no—
621C11⋊C8—22no—
622C11⋊C8—22no—
623C2×2−1+4—221no—
624#556—111no—
625#555—111no—
626#554—111no—
627#553—221no—
628#552—111no—
629#552—111no—
630#552—221no—
631#551—221no—
632#551—221no—
633D4×Q8—112no—
634D4×Q8—221no—
635#547—112no—
636#547—112no—
637#547—112no—
638#547—111no—
639#547—221no—
640#547—221no—
641#547—221no—
642#546—111no—
643#546—111no—
644#536—221no—
645#536—221no—
646#536—221no—
647#533—111no—
648#532—111no—
649#532—111no—
650#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
651C2×C4⋊Q8—111no—
652C2×C4⋊Q8—111no—
653C2×C4⋊Q8—111no—
654#529—111no—
655#529—111no—
656#529—221no—
657#529—221no—
658#525—221no—
659C4×#41—111no—
660C4×#41—111no—
661C4×#41C2×D1111yescharacteristic
662C2×C4×D4—111no—
663C2×#117—221no—
664#501—112no—
665#501—112no—
666#498—112no—
667#489—112no—
668#489—112no—
669#487—112no—
670#484—112no—
671#484—112no—
672#483—112no—
673#483—112no—
674#482—112no—
675#482C2×D1112yescomplemented
676#481—112no—
677#481—112no—
678#480—112no—
679#478—112no—
680#478—112no—
681#477—112no—
682#477—112no—
683#476—112no—
684#476—112no—
685#476—112no—
686#475—111no—
687#475—111no—
688#475—111no—
689#475—111no—
690#475—111no—
691#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
692#474—111no—
693#474—111no—
694#474—111no—
695#474—112no—
696#474—111no—
697#474—111no—
698#474—112no—
699#474C2×D1111yescharacteristic
700#469—112no—
701#469—112no—
702#468—112no—
703#468—112no—
704#465—112no—
705#465—112no—
706#463—112no—
707#463—112no—
708#461—112no—
709#460—111no—
710#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
711#459—111no—
712#459C2×D1111yescharacteristic
713#449—112no—
714#449C2×D1112yes—
715#447—112no—
716#446—112no—
717#442—112no—
718#442C2×D1112yes—
719#440—112no—
720#440C2×D1112yescomplemented
721C4×D8—112no—
722C4×D8—112no—
723#436—112no—
724#435—112no—
725#435—112no—
726#432—111no—
727#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
728#431—111no—
729#428—112no—
730#428—112no—
731C2×#107—112no—
732#423—111no—
733#423—111no—
734C2×C4⋊C8—111no—
735#417—112no—
736#417—112no—
737C2×#102—112no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—21no—
740C22×C11—22no—
741C22×C11—21no—
742C22×C11—41no—
743C22×C11—41no—
744C22×C11—42no—
745C22×C11—42no—
746C22×C11—42no—
747C22×C11C23×D411yescharacteristic
748C2×D11—21no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—21no—
751C2×D11—21no—
752C2×D11—21no—
753C2×D11—41no—
754C2×D11—41no—
755C2×D11—41no—
756C2×D11—84no—
757C2×D11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
758C4×C11—21no—
759C4×C11—21no—
760C4×C11—21no—
761C4×C11—21no—
762C4×C11—41no—
763C4×C11—41no—
764C4×C11—42no—
765C4×C11—41no—
766C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
767C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
768C4×C11#58511yescharacteristic
769Dic11—21no—
770Dic11—21no—
771Dic11—21no—
772Dic11—21no—
773Dic11—21no—
774Dic11—41no—
775Dic11—41no—
776Dic11—42no—
777Dic11—42no—
778Dic11—41no—
779Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
7802−1+4—448no—
781C2×#41—21no—
782C2×#41—111no—
783C2×#41—111no—
784C2×#41—222no—
785C2×#41—221no—
786C2×#41—221no—
787C2×#41—222no—
788C2×#41—222no—
789C2×#41C22×D1111yescharacteristic
790C22×Q8—222no—
791C22×Q8—221no—
792C22×Q8—221no—
793C22×Q8—221no—
794C22×D4—111no—
795C23×C4—221no—
796C2×SD16—112no—
797C2×SD16C22×D1112yes—
798C2×D8—112no—
799C2×D8C22×D1112yes—
800C2×M16—112no—
801C2×M16—112no—
802C22×C8—112no—
803C4⋊Q8—112no—
804C4⋊Q8—112no—
805C4⋊Q8—111no—
806C4⋊Q8—111no—
807C4⋊Q8—111no—
808C4⋊Q8—111no—
809C4⋊Q8—112no—
810C4⋊Q8—221no—
811C4⋊Q8—221no—
812C4⋊Q8—221no—
813C4⋊Q8—221no—
814C4⋊Q8—221no—
815C4⋊Q8—221no—
816C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
817#127C22×D1111yescharacteristic
818#126—221no—
819#126—221no—
820#126—221no—
821#126—221no—
822#126—221no—
823#126—221no—
824#125—111no—
825#125—111no—
826#125—221no—
827#125—221no—
828#125—221no—
829#124—21no—
830#124—111no—
831#124—111no—
832#124—221no—
833#124—221no—
834#124—221no—
835#124—221no—
836#123—222no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—221no—
841#123—221no—
842#123—221no—
843#123—221no—
844#123—222no—
845#123—222no—
846#123—221no—
847#123—221no—
848#123—221no—
849#123—221no—
850C22⋊Q8—111no—
851C22⋊Q8—111no—
852C22⋊Q8—111no—
853C22⋊Q8—111no—
854C22⋊Q8—221no—
855C22⋊Q8—222no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8—222no—
864C22⋊Q8—222no—
865#121—21no—
866#121—112no—
867#121—112no—
868#121—111no—
869#121—111no—
870#121—221no—
871#121—221no—
872#121—221no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121—221no—
876#121C22×D1112yes—
877#120—221no—
878#120—221no—
879C4×Q8—111no—
880C4×Q8—111no—
881C4×Q8—111no—
882C4×Q8—111no—
883C4×Q8—221no—
884C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
885C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—111no—
890C4×D4—111no—
891C4×D4—111no—
892C4×D4—111no—
893C4×D4—111no—
894C4×D4—111no—
895C4×D4—112no—
896C4×D4—112no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—111no—
899C4×D4—111no—
900C4×D4—111no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4C22×D1111yescharacteristic
910C4×D4C22×D1111yescharacteristic
911C4×D4C22×D1112yes—
912#117—21no—
913#117—111no—
914#117—111no—
915#117—111no—
916#117—111no—
917#117—221no—
918#117—221no—
919#117—221no—
920#117—221no—
921#117—221no—
922#117—221no—
923#117—221no—
924#117—221no—
925#117C22×D1111yescharacteristic
926C2×C4⋊C4—112no—
927C2×C4⋊C4—111no—
928C2×C4⋊C4—112no—
929C2×C4⋊C4—112no—
930C2×C4⋊C4—221no—
931C2×C4⋊C4—221no—
932C2×C4⋊C4—221no—
933C2×C4⋊C4—221no—
934C2×C4⋊C4—221no—
935C2×C22⋊C4—221no—
936C2×C22⋊C4—221no—
937C2×C22⋊C4—221no—
938C2×C42—21no—
939C2×C42—111no—
940C2×C42—111no—
941C2×C42—221no—
942C2×C42C22×D1111yescharacteristic
943#107—112no—
944#107—112no—
945#107—112no—
946#107—112no—
947#107—112no—
948#107C22×D1112yes—
949#106—112no—
950#106—112no—
951#106—112no—
952#106—112no—
953#106—112no—
954#106C22×D1112yes—
955C4⋊C8—112no—
956C4⋊C8—112no—
957C4⋊C8—111no—
958C4⋊C8—111no—
959C4⋊C8—112no—
960C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
961C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
962#103—112no—
963#103—112no—
964#103—112no—
965#103—112no—
966#103—112no—
967#103C22×D1112yes—
968#102—112no—
969#102—112no—
970#102—112no—
971#102—112no—
972#102—112no—
973#102—112no—
974#102—112no—
975#102C22×D1112yes—
976#102C22×D1112yes—
977#102C22×D1112yes—
978C22⋊C8—112no—
979C22⋊C8—112no—
980C22⋊C8C22×D1112yes—
981#97—112no—
982#97C22×D1112yes—
983C4×C8—112no—
984C2×C11—42no—
985C2×C11—41no—
986C2×C11—82no—
987C2×C11#348911yescharacteristic
988C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
989C2×C11#358611yescharacteristic
990D11—22no—
991D11—41no—
992D11—81no—
993C24—221no—
994#41—22no—
995#41—41no—
996#41—44no—
997#41—224no—
998#41—222no—
999#41—448no—
1000#41—444no—
1001#41—441no—
1002#41—444no—
1003#41—448no—
1004#41—448no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—111no—
1007C2×Q8—111no—
1008C2×Q8—222no—
1009C2×Q8—222no—
1010C2×Q8—221no—
1011C2×Q8—222no—
1012C2×Q8—221no—
1013C2×Q8—221no—
1014C2×Q8—444no—
1015C2×Q8—448no—
1016C2×Q8—444no—
1017C2×Q8—444no—
1018C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—111no—
1024C2×D4—111no—
1025C2×D4—111no—
1026C2×D4—111no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—221no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—222no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4—441no—
1035C2×D4C23×D1112yes—
1036C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—221no—
1048C22×C4—221no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—221no—
1052C22×C4—221no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—222no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—444no—
1059C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1060C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062SD16—42no—
1063SD16—442no—
1064D8—24no—
1065D8—442no—
1066M16—442no—
1067M16—442no—
1068C2×C8—112no—
1069C2×C8—112no—
1070C2×C8—442no—
1071C2×C8C23×D1112yes—
1072C2×C8C23×D1112yes—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—111no—
1077C4⋊C4—111no—
1078C4⋊C4—111no—
1079C4⋊C4—111no—
1080C4⋊C4—111no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—112no—
1083C4⋊C4—112no—
1084C4⋊C4—111no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—221no—
1087C4⋊C4—222no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—221no—
1090C4⋊C4—221no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—222no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4C23×D1112yes—
1109C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—111no—
1117C22⋊C4—111no—
1118C22⋊C4—111no—
1119C22⋊C4—111no—
1120C22⋊C4—111no—
1121C22⋊C4—111no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—222no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C42—21no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—111no—
1145C42—111no—
1146C42—111no—
1147C42—111no—
1148C42—111no—
1149C42—111no—
1150C42—221no—
1151C42—221no—
1152C42—221no—
1153C42D4×D1111yescharacteristic
1154C42D4×D1111yescharacteristic
1155C42C23×D1111yescharacteristic
1156C42C23×D1111yescharacteristic
1157C11#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C23—21no—
1159C23—22no—
1160C23—111no—
1161C23—111no—
1162C23—221no—
1163C23—442no—
1164C23—442no—
1165C23—881no—
1166C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1167Q8—21no—
1168Q8—21no—
1169Q8—42no—
1170Q8—222no—
1171Q8—221no—
1172Q8—221no—
1173Q8—444no—
1174Q8—444no—
1175Q8—444no—
1176Q8—442no—
1177Q8—442no—
1178Q8—881no—
1179D4—22no—
1180D4—21no—
1181D4—22no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—44no—
1185D4—42no—
1186D4—222no—
1187D4—222no—
1188D4—222no—
1189D4—221no—
1190D4—221no—
1191D4—442no—
1192D4—442no—
1193D4—444no—
1194D4—444no—
1195D4—881no—
1196D4—881no—
1197D4#6704312yescomplemented
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—111no—
1211C2×C4—114no—
1212C2×C4—111no—
1213C2×C4—111no—
1214C2×C4—111no—
1215C2×C4—111no—
1216C2×C4—111no—
1217C2×C4—222no—
1218C2×C4—221no—
1219C2×C4—221no—
1220C2×C4—221no—
1221C2×C4—221no—
1222C2×C4—221no—
1223C2×C4—221no—
1224C2×C4—221no—
1225C2×C4—222no—
1226C2×C4—222no—
1227C2×C4—441no—
1228C2×C4—441no—
1229C2×C4—442no—
1230C2×C4—442no—
1231C2×C4—444no—
1232C2×C4—444no—
1233C2×C4—442no—
1234C2×C4—444no—
1235C2×C4—442no—
1236C2×C4—444no—
1237C2×C4—444no—
1238C2×C4—442no—
1239C2×C4—881no—
1240C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1244C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1245C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1246C8—22no—
1247C8—22no—
1248C8—222no—
1249C8—222no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—22no—
1253C22—21no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—112no—
1260C22—221no—
1261C22—221no—
1262C22—221no—
1263C22—221no—
1264C22—221no—
1265C22—441no—
1266C22—441no—
1267C22—441no—
1268C22—884no—
1269C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—42no—
1277C4—41no—
1278C4—112no—
1279C4—221no—
1280C4—221no—
1281C4—221no—
1282C4—221no—
1283C4—221no—
1284C4—441no—
1285C4—441no—
1286C4—442no—
1287C4—442no—
1288C4—441no—
1289C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1290C4C2×#6704311yescharacteristic
1291C4#1062345311yescharacteristic
1292C2—41no—
1293C2—42no—
1294C2—82no—
1295C2—222no—
1296C2—441no—
1297C2—881no—
1298C2#1308228811yescharacteristic
1299C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1300C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3115C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3115D11
hypocenterC11#62107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082396C2semidirect
2. #13082178C2semidirect
3. #13081516C2semidirect
4. #13081335C2semidirect
5. #13081209C2semidirect
6. #13081061C2semidirect
7. #13081049C2semidirect
8. #13080914C2semidirect
9. #13080582C2semidirect
10. #13080570C2semidirect
11. #13079976C2semidirect
12. #13079972C2semidirect
13. #13079930C2semidirect
14. #13079850C2semidirect
15. #13079848C2semidirect
16. #13079759C2semidirect
17. #13078764C2semidirect
18. #13078615C2semidirect
19. #13078431C2semidirect
20. #13078424C2semidirect
21. D11×#474C2semidirect
22. #13077735C2semidirect
23. C11×#3115C2semidirect
25. C11×#532C22semidirect
31. D11×C4⋊Q8C22semidirect
33. #10623247C22semidirect
39. #10623142C22semidirect
54. D4×Dic22C22semidirect
64. C2×#66922C22semidirect
65. C11×#482C22semidirect
66. C11×#475C22semidirect
68. C11×#460C22semidirect
72. C11×#440C22semidirect
73. C11×#432C22semidirect
75. #10622787C22semidirect
78. #10622775C22semidirect
83. #10622707C22semidirect
85. #10622688C22semidirect
87. #10622655C22semidirect
89. #10622634C22semidirect
90. #10622633C22semidirect
91. #10622633C22semidirect
93. #10622622C22semidirect
97. #10622608C22semidirect
98. #10622537C22semidirect
100. #10622494C22semidirect
102. #10622488C22semidirect
105. #10622469C22semidirect
106. #10622468C22semidirect
107. #10622464C22semidirect
108. #10622464C22semidirect
111. #10622450C22semidirect
112. #10622448C22semidirect
115. #10622422C22semidirect
118. #10622405C22semidirect
120. #10622392C22semidirect
125. #10622379C22semidirect
127. #10622374C22semidirect
129. #10622370C22semidirect
132. #10622342C22semidirect
134. #10622335C22semidirect
137. #10622315C22semidirect
138. #10622314C22semidirect
525. #3115D11semidirect
550. D4×C112−1+4semidirect
650. #532C2×D11semidirect
675. #482C2×D11semidirect
691. #475C2×D11semidirect
710. #460C2×D11semidirect
720. #440C2×D11semidirect
727. #432C2×D11semidirect
1157. C11#62107semidirect
1197. D4#67043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823962
#130821782
#130815162
#130813352
#130812092
#130810612
#130810492
#130809142
#130805822
#130805702
#130799762
#130799722
#130799302
#130798502
#130798482
#130797592
#130787642
#130786152
#130784312
#130784242
D11×#4742
#130777352
C11×#31152
#6210711