Finite Group Databasebeta

← #15649502

Subgroups — #15649502

Order 2816.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081518C212yesmaximal, complemented
4#13081329C212yesmaximal, complemented
5#13081206C212yesmaximal, complemented
6#13081063C212yesmaximal, complemented
7#13081051C212yesmaximal, complemented
8#13080916C212yesmaximal, complemented
9#13080584C212yesmaximal, complemented
10#13080572C212yesmaximal, complemented
11#13079974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078766C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078761C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078615C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078432C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078426C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077730C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043—21no—
25C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#529C2211yescharacteristic
27#10623356—21no—
28D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
30#10623247C2211yescharacteristic
31#10623247C2211yescharacteristic, complemented
32#10623239—21no—
33#10623236—21no—
34#10623225C2211yescharacteristic
35#10623221C2211yescharacteristic
36#10623207C2211yescharacteristic
37#10623206—21no—
38#10623206—21no—
39#10623202C2211yescharacteristic
40#10623192—21no—
41#10623190—21no—
42#10623170C2211yescharacteristic
43#10623162C2211yescharacteristic
44#10623147C2211yescharacteristic
45#10623143C2211yescharacteristic
46#10623142—21no—
47#10623142—21no—
48#10623142C2212yes—
49#10623142C2212yescomplemented
50#10623109C2211yescharacteristic
51C4×#4343C2211yescharacteristic
52#10623088—21no—
53#10623088C2211yescharacteristic
54#10623082—21no—
55#10623082C2212yes—
56#10623078—21no—
57C4×D4×D11C2211yescharacteristic
58D4×Dic22—21no—
59D4×Dic22C2212yescomplemented
60#10623059—21no—
61D11×#117—21no—
62C4×#4339C2211yescharacteristic
63C4×#4339C2211yescharacteristic
64C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#478C2212yescomplemented
66C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#474C2211yescharacteristic
68C11×#469C2212yes—
69C11×#468C2212yescomplemented
70C11×#463C2212yes—
71C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#459C2211yescharacteristic
73C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
74#10622785C2212yes—
75#10622784C2212yes—
76#10622777C2212yescomplemented
77#10622775C2212yescomplemented
78#10622772C2212yes—
79#10622769C2212yes—
80#10622766C2212yes—
81D8×Dic11C2212yes—
82#10622746C2212yes—
83#10622741C2212yescomplemented
84#10622740C2212yes—
85#10622734C2212yescomplemented
86#10622707C2211yescharacteristic, complemented
87#10622700C2211yescharacteristic
88#10622688C2211yescharacteristic, complemented
89#10622685C2211yescharacteristic
90#10622678C2212yescomplemented
91#10622668C2212yes—
92#10622657C2212yescomplemented
93#10622650C2212yes—
94#10622648C2212yescomplemented
95#10622647C2212yes—
96#10622633C2211yescharacteristic, complemented
97#10622633C2211yescharacteristic, complemented
98#10622631C2212yescomplemented
99#10622627C2212yes—
100#10622620C2211yescharacteristic
101#10622620C2211yescharacteristic
102#10622539C2211yescharacteristic, complemented
103#10622503C2212yes—
104#10622497C2212yescomplemented
105D11×#107C2212yes—
106#10622489C2212yescomplemented
107#10622483C2212yes—
108#10622475C2212yes—
109#10622474C2212yescomplemented
110#10622468C2212yescomplemented
111#10622464C2211yescharacteristic, complemented
112#10622464C2211yescharacteristic, complemented
113#10622463C2212yescomplemented
114#10622459C2211yescharacteristic
115#10622459C2211yescharacteristic
116#10622455C2212yes—
117#10622450C2211yescharacteristic, complemented
118#10622449C2212yes—
119#10622448C2211yescharacteristic, complemented
120#10622446C2211yescharacteristic
121D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
122#10622441C2212yescomplemented
123#10622418C2212yes—
124#10622416C2212yes—
125#10622407C2212yescomplemented
126#10622405C2212yescomplemented
127#10622398C2212yes—
128#10622397C2212yescomplemented
129#10622393C2212yescomplemented
130#10622391C2212yes—
131#10622390C2212yes—
132#10622387C2212yes—
133D11×#102C2212yes—
134#10622378C2212yes—
135#10622376C2212yescomplemented
136#10622374C2212yescomplemented
137#10622372C2212yes—
138#10622369C2212yes—
139C2×C11×#41—21no—
140#67043—48no—
141C2×#4343C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D11—21no—
143C2×Q8×D11—21no—
144C2×#4341—22no—
145C2×#4341—22no—
146C2×#4341—21no—
147C2×#4341—21no—
148C2×D4×D11C2311yescharacteristic
149C2×#4339—22no—
150C2×#4339D411yescharacteristic
151C2×#4339C2311yescharacteristic
152C22×C4×D11—21no—
153C22×Dic22—21no—
154C22×Dic22—22no—
155C2×C11×SD16C2312yes—
156C2×C11×D8C2312yes—
157C2×C11×M16C2312yes—
158C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C11×#127C2311yescharacteristic
160C11×#126—21no—
161C11×#125C2311yescharacteristic
162C11×#124—21no—
163C11×#124C2311yescharacteristic
164C11×#123—21no—
165C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C11×#121—21no—
167C11×#121C2311yescharacteristic
168C11×#121C2312yes—
169C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
170C4×D4×C11—21no—
171C4×D4×C11—21no—
172C4×D4×C11C2312yes—
173C4×D4×C11C2311yescharacteristic
174C11×#117—21no—
175C2×C42×C11C2311yescharacteristic
176#66999C2311yescharacteristic
177Q8×Dic11C2311yescharacteristic
178#66997—21no—
179#66997—21no—
180#66997C2311yescharacteristic
181#66992—21no—
182#66991—21no—
183#66991—21no—
184#66991—21no—
185#66991C2312yes—
186#66991C2312yes—
187#66991C2311yescharacteristic
188#66990—21no—
189#66989—21no—
190#66989—21no—
191#66989—21no—
192#66989C2311yescharacteristic
193#66988—22no—
194#66988—22no—
195D4×Dic11—21no—
196D4×Dic11—21no—
197D4×Dic11C2312yes—
198D4×Dic11C2312yes—
199D4×Dic11C2311yescharacteristic
200C2×#4324C2312yes—
201C2×#4323C2312yes—
202C4×C22⋊D11—21no—
203C4×C22⋊D11—21no—
204C4×C22⋊D11—21no—
205C4×C22⋊D11—21no—
206C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
210#66979—21no—
211#66979D411yescharacteristic
212#66979C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Dic11—21no—
214C2×C4⋊Dic11C2312yes—
215#66977—22no—
216#66977—22no—
217C2×#4313C2312yes—
218C2×C8×D11C2312yes—
219#66951—21no—
220#66950—21no—
221#66950C2311yescharacteristic
222#66950C2311yescharacteristic
223#66949—21no—
224#66949—21no—
225#66949—21no—
226#66947—21no—
227#66947—21no—
228#66946—21no—
229#66946C2311yescharacteristic
230#66946C2311yescharacteristic
231#66945—21no—
232#66945—21no—
233#66945—21no—
234#66945C2311yescharacteristic
235C4⋊C4×D11—21no—
236C4⋊C4×D11—21no—
237C4⋊C4×D11—21no—
238C4⋊C4×D11—21no—
239C4⋊C4×D11C2312yes—
240C4⋊C4×D11C2312yes—
241C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
242#66943—21no—
243#66943C2311yescharacteristic
244#66942—21no—
245#66942—21no—
246#66941—21no—
247#66941—21no—
248#66941C2311yescharacteristic
249#66941C2312yes—
250#66941C2312yes—
251#66938—21no—
252#66937—21no—
253#66937—21no—
254#66936—21no—
255#66936—21no—
256#66936—21no—
257#66936—22no—
258#66936—22no—
259#66936—22no—
260#66936—22no—
261#66936—21no—
262#66936—21no—
263#66935—21no—
264(C22⋊D11)⋊C4—21no—
265C22⋊C4×D11—21no—
266C22⋊C4×D11—21no—
267C22⋊C4×D11—21no—
268#66932—21no—
269#66932—21no—
270#66932—21no—
271#66932—21no—
272#66931—21no—
273#66931—22no—
274#66931—22no—
275#66931—22no—
276#66931—22no—
277#66930—21no—
278#66930—21no—
279C4×D44—21no—
280C4×D44D411yescharacteristic
281C4×D44C2311yescharacteristic
282C4×D44C2311yescharacteristic
283C4×D44C2311yescharacteristic
284#66925—21no—
285#66925—21no—
286#66925D411yescharacteristic
287#66925D411yescharacteristic
288C42×D11—21no—
289C42×D11—21no—
290C42×D11C2311yescharacteristic
291C42×D11C2311yescharacteristic
292#66922—21no—
293#66922—21no—
294#66922C2311yescharacteristic
295#66922C2311yescharacteristic
296#66922C2312yes—
297C4×Dic22—21no—
298C4×Dic22D411yescharacteristic
299C4×Dic22C2311yescharacteristic
300C4×Dic22C2311yescharacteristic
301C4×Dic22C2311yescharacteristic
302C11×#107C2312yes—
303C11×#106C2312yes—
304C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C11×C4⋊C8C2312yes—
307C11×#103C2312yes—
308C11×#102C2312yes—
309C11×#102C2312yes—
310C11×#102C2312yes—
311#66899C2312yes—
312#66899C2312yes—
313#66896C2312yes—
314#66896C2312yes—
315#66896C2312yes—
316#66896C2312yes—
317C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
318#66885C2312yes—
319#66885C2312yes—
320(C2×D11)⋊C8C2312yes—
321(C2×D11)⋊C8C2312yes—
322#66882C2312yes—
323#66882C2312yes—
324#66881C2312yes—
325#66881C2312yes—
326#66880C2312yes—
327#66880C2312yes—
328#66879C2312yes—
329Dic11⋊C8C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331C8×Dic11C2312yes—
332#66874C2312yes—
333#66873C2312yes—
334#66872C2312yes—
335#66872C2312yes—
336#66872C2312yes—
337#66871C2312yes—
338#66871C2312yes—
339#66871C2312yes—
340C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
341C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
342#66867C2312yes—
343#62107—111nomaximal, Sylow
344C23×D11—21no—
345C11×#41—44no—
346C2×Q8×C11—21no—
347C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
348C2×D4×C11—22no—
349C2×D4×C11—21no—
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11C2411yescharacteristic
353C2×D4×C11C2412yes—
354C22×C4×C11—22no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C11C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D11—21no—
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11—22no—
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic11—21no—
367C22×Dic11—22no—
368C22×Dic11—22no—
369C22×Dic11—22no—
370#4343—22no—
371#4343—41no—
372Q8×D11—44no—
373Q8×D11—44no—
374#4341—44no—
375#4341—48no—
376#4341—48no—
377#4341—44no—
378D4×D11—22no—
379D4×D11—41no—
380#4339—24no—
381#4339—22no—
382#4339—41no—
383#4339—48no—
384C2×D44—21no—
385C2×D44C2×D411yescharacteristic
386C2×D44C2411yescharacteristic
387C2×C4×D11—21no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—44no—
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2411yescharacteristic
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22—21no—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—21no—
408C2×Dic22—21no—
409C2×Dic22—44no—
410C2×Dic22—48no—
411C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic22C2411yescharacteristic
413C11×SD16—42no—
414C11×D8—42no—
415C11×M16—42no—
416C2×C8×C11C2412yes—
417C2×C8×C11C2412yes—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4—21no—
421C11×C4⋊C4—21no—
422C11×C4⋊C4—21no—
423C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C11×C4⋊C4C2412yes—
425C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C11×C22⋊C4—21no—
427C11×C22⋊C4—21no—
428C11×C22⋊C4—21no—
429C11×C22⋊C4—22no—
430C11×C22⋊C4—22no—
431C11×C22⋊C4—21no—
432C11×C22⋊C4—21no—
433C42×C11—21no—
434C42×C11C2×D411yescharacteristic
435C42×C11C2×D411yescharacteristic
436C42×C11C2411yescharacteristic
437C42×C11C2411yescharacteristic
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—21no—
441C22⋊Dic11—22no—
442C22⋊Dic11—22no—
443C22⋊Dic11—22no—
444C22⋊Dic11—22no—
445C22⋊Dic11—21no—
446C22⋊Dic11—21no—
447C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
448C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
449#4324—42no—
450#4323—24no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
460(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
461(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
462(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—22no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic11C2412yes—
475C4⋊Dic11C2412yes—
476C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—22no—
482Dic11⋊C4—22no—
483Dic11⋊C4—22no—
484Dic11⋊C4—22no—
485Dic11⋊C4—21no—
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4—21no—
488Dic11⋊C4—21no—
489Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
490Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
491Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
492Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic11—21no—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11—21no—
496C4×Dic11—21no—
497C4×Dic11—21no—
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2411yescharacteristic
503C4×Dic11C2411yescharacteristic
504C2×C11⋊C8C2412yes—
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506#4313—42no—
507C8×D11—42no—
508#3499—111no—
509#3475—111no—
510#3384—112no—
511#3367—112no—
512#3354—112no—
513#3343—112no—
514#3343—112no—
515#3330—112no—
516#3306—112no—
517#3306—112no—
518#3251—111no—
519#3251D1111yescharacteristic, complemented
520#3246—111no—
521#3239—111no—
522#3239—111no—
523#3229—111no—
524#3115—111no—
525#3115—111no—
526#3100—111no—
527#3079—111no—
528#3079—111no—
529C2×#474—111no—
530#2989—111no—
531C23×C11—21no—
532C23×C11—22no—
533C23×C11C22×D411yescharacteristic
534C22×D11—21no—
535C22×D11—42no—
536C22×D11—42no—
537C22×D11—81no—
538C22×D11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11C22×D411yescharacteristic
540Q8×C11—21no—
541Q8×C11—21no—
542Q8×C11—42no—
543D4×C11—22no—
544D4×C11—21no—
545D4×C11—22no—
546D4×C11—21no—
547D4×C11—42no—
548D4×C11—44no—
549D4×C11—42no—
550D4×C11—81no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—21no—
555C2×C4×C11—21no—
556C2×C4×C11—22no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—41no—
559C2×C4×C11—44no—
560C2×C4×C11—42no—
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11C2511yescharacteristic
567C22⋊D11—22no—
568C22⋊D11—22no—
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—44no—
572C22⋊D11—44no—
573C22⋊D11—81no—
574C2×Dic11—21no—
575C2×Dic11—21no—
576C2×Dic11—21no—
577C2×Dic11—22no—
578C2×Dic11—22no—
579C2×Dic11—44no—
580C2×Dic11—44no—
581C2×Dic11—44no—
582C2×Dic11—42no—
583C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589D44—22no—
590D44—21no—
591D44—42no—
592D442−1+412yescomplemented
593C4×D11—22no—
594C4×D11—21no—
595C4×D11—21no—
596C4×D11—21no—
597C4×D11—21no—
598C4×D11—41no—
599C4×D11—41no—
600C4×D11—42no—
601C4×D11—42no—
602C4×D11—44no—
603C4×D11—42no—
604C4×D11—44no—
605C4×D11—42no—
606C4×D11—42no—
607C4×D11—81no—
608C4×D11—81no—
609C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yes—
610Dic22—22no—
611Dic22—21no—
612Dic22—21no—
613Dic22—44no—
614Dic22—44no—
615Dic22—42no—
616Dic22—42no—
617Dic22—44no—
618Dic22—81no—
619C8×C11—22no—
620C8×C11—22no—
621C11⋊C8—22no—
622C11⋊C8—22no—
623C2×2−1+4—221no—
624#556—111no—
625#555—111no—
626#554—111no—
627#553—221no—
628#552—111no—
629#552—111no—
630#552—221no—
631#551—221no—
632#551—221no—
633D4×Q8—112no—
634D4×Q8—221no—
635#547—112no—
636#547—112no—
637#547—112no—
638#547—111no—
639#547—221no—
640#547—221no—
641#547—221no—
642#546—111no—
643#546—111no—
644#536—221no—
645#536—221no—
646#536—221no—
647#533—111no—
648#532—111no—
649#532—111no—
650#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
651C2×C4⋊Q8—111no—
652C2×C4⋊Q8—111no—
653C2×C4⋊Q8—111no—
654#529—111no—
655#529—221no—
656#529—221no—
657#529C2×D1111yescharacteristic
658#525—221no—
659C4×#41—111no—
660C4×#41—111no—
661C4×#41—111no—
662C2×C4×D4—111no—
663C2×#117—221no—
664#501—112no—
665#501—112no—
666#498—112no—
667#489—112no—
668#489—112no—
669#487—112no—
670#484—112no—
671#484—112no—
672#483—112no—
673#483—112no—
674#482—112no—
675#482—112no—
676#481—112no—
677#481—112no—
678#480—112no—
679#478—112no—
680#478C2×D1112yescomplemented
681#477—112no—
682#477—112no—
683#476—112no—
684#476—112no—
685#476—112no—
686#475—111no—
687#475—111no—
688#475—111no—
689#475—111no—
690#475—111no—
691#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
692#474—111no—
693#474—111no—
694#474—111no—
695#474—112no—
696#474—111no—
697#474—111no—
698#474—112no—
699#474C2×D1111yescharacteristic
700#469—112no—
701#469C2×D1112yes—
702#468—112no—
703#468C2×D1112yescomplemented
704#465—112no—
705#465—112no—
706#463—112no—
707#463C2×D1112yes—
708#461—112no—
709#460—111no—
710#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
711#459—111no—
712#459C2×D1111yescharacteristic
713#449—112no—
714#449—112no—
715#447—112no—
716#446—112no—
717#442—112no—
718#442—112no—
719#440—112no—
720#440—112no—
721C4×D8—112no—
722C4×D8—112no—
723#436—112no—
724#435—112no—
725#435—112no—
726#432—111no—
727#432—111no—
728#431—111no—
729#428—112no—
730#428—112no—
731C2×#107—112no—
732#423—111no—
733#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
734C2×C4⋊C8—111no—
735#417—112no—
736#417—112no—
737C2×#102—112no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—21no—
740C22×C11—21no—
741C22×C11—42no—
742C22×C11—41no—
743C22×C11—41no—
744C22×C11—42no—
745C22×C11—42no—
746C22×C11—41no—
747C22×C11C23×D411yescharacteristic
748C2×D11—21no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—21no—
751C2×D11—22no—
752C2×D11—21no—
753C2×D11—21no—
754C2×D11—41no—
755C2×D11—41no—
756C2×D11—84no—
757C2×D11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
758C4×C11—21no—
759C4×C11—21no—
760C4×C11—21no—
761C4×C11—21no—
762C4×C11—41no—
763C4×C11—41no—
764C4×C11—42no—
765C4×C11—41no—
766C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
767C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
768C4×C11#58511yescharacteristic
769Dic11—21no—
770Dic11—21no—
771Dic11—21no—
772Dic11—21no—
773Dic11—21no—
774Dic11—41no—
775Dic11—41no—
776Dic11—42no—
777Dic11—42no—
778Dic11—41no—
779Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
7802−1+4—448no—
781C2×#41—21no—
782C2×#41—111no—
783C2×#41—111no—
784C2×#41—111no—
785C2×#41—222no—
786C2×#41—221no—
787C2×#41—221no—
788C2×#41—222no—
789C2×#41—222no—
790C22×Q8—222no—
791C22×Q8—221no—
792C22×Q8—221no—
793C22×Q8—221no—
794C22×D4—111no—
795C23×C4—221no—
796C2×SD16—112no—
797C2×SD16C22×D1112yes—
798C2×D8—112no—
799C2×D8C22×D1112yes—
800C2×M16—112no—
801C2×M16C22×D1112yes—
802C22×C8—112no—
803C4⋊Q8—112no—
804C4⋊Q8—112no—
805C4⋊Q8—111no—
806C4⋊Q8—111no—
807C4⋊Q8—111no—
808C4⋊Q8—111no—
809C4⋊Q8—112no—
810C4⋊Q8—221no—
811C4⋊Q8—221no—
812C4⋊Q8—221no—
813C4⋊Q8—221no—
814C4⋊Q8—221no—
815C4⋊Q8—221no—
816C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
817#127C22×D1111yescharacteristic
818#126—21no—
819#126—221no—
820#126—221no—
821#126—221no—
822#126—221no—
823#126—221no—
824#125—111no—
825#125—221no—
826#125—221no—
827#125—221no—
828#125C22×D1111yescharacteristic
829#124—21no—
830#124—111no—
831#124—221no—
832#124—221no—
833#124—221no—
834#124—221no—
835#124C22×D1111yescharacteristic
836#123—21no—
837#123—221no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—221no—
843#123—221no—
844#123—221no—
845#123—221no—
846#123—221no—
847#123—222no—
848#123—222no—
849#123—221no—
850C22⋊Q8—111no—
851C22⋊Q8—111no—
852C22⋊Q8—111no—
853C22⋊Q8—222no—
854C22⋊Q8—222no—
855C22⋊Q8—222no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—221no—
858C22⋊Q8—221no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—222no—
863C22⋊Q8—222no—
864C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
865#121—21no—
866#121—111no—
867#121—112no—
868#121—112no—
869#121—221no—
870#121—221no—
871#121—221no—
872#121—221no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121C22×D1111yescharacteristic
876#121C22×D1112yes—
877#120—221no—
878#120—221no—
879C4×Q8—111no—
880C4×Q8—111no—
881C4×Q8—111no—
882C4×Q8—111no—
883C4×Q8—111no—
884C4×Q8—221no—
885C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—111no—
889C4×D4—111no—
890C4×D4—111no—
891C4×D4—111no—
892C4×D4—111no—
893C4×D4—112no—
894C4×D4—112no—
895C4×D4—111no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—111no—
899C4×D4—111no—
900C4×D4—111no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4C22×D1111yescharacteristic
911C4×D4C22×D1112yes—
912#117—21no—
913#117—111no—
914#117—111no—
915#117—111no—
916#117—111no—
917#117—111no—
918#117—221no—
919#117—221no—
920#117—221no—
921#117—221no—
922#117—221no—
923#117—221no—
924#117—221no—
925#117—221no—
926C2×C4⋊C4—112no—
927C2×C4⋊C4—111no—
928C2×C4⋊C4—112no—
929C2×C4⋊C4—112no—
930C2×C4⋊C4—221no—
931C2×C4⋊C4—221no—
932C2×C4⋊C4—221no—
933C2×C4⋊C4—221no—
934C2×C4⋊C4—221no—
935C2×C22⋊C4—221no—
936C2×C22⋊C4—221no—
937C2×C22⋊C4—221no—
938C2×C42—111no—
939C2×C42—111no—
940C2×C42—221no—
941C2×C42—221no—
942C2×C42C22×D1111yescharacteristic
943#107—112no—
944#107—112no—
945#107—112no—
946#107—112no—
947#107—112no—
948#107C22×D1112yes—
949#106—112no—
950#106—112no—
951#106—112no—
952#106—112no—
953#106—112no—
954#106C22×D1112yes—
955C4⋊C8—112no—
956C4⋊C8—112no—
957C4⋊C8—111no—
958C4⋊C8—111no—
959C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
960C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
961C4⋊C8C22×D1112yes—
962#103—112no—
963#103—112no—
964#103—112no—
965#103—112no—
966#103—112no—
967#103C22×D1112yes—
968#102—112no—
969#102—112no—
970#102—112no—
971#102—112no—
972#102—112no—
973#102—112no—
974#102—112no—
975#102C22×D1112yes—
976#102C22×D1112yes—
977#102C22×D1112yes—
978C22⋊C8—112no—
979C22⋊C8—112no—
980C22⋊C8—112no—
981#97—112no—
982#97—112no—
983C4×C8—112no—
984C2×C11—41no—
985C2×C11—81no—
986C2×C11—82no—
987C2×C11#348911yescharacteristic
988C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
989C2×C11#358611yescharacteristic
990D11—22no—
991D11—41no—
992D11—42no—
993C24—221no—
994#41—44no—
995#41—224no—
996#41—222no—
997#41—222no—
998#41—441no—
999#41—448no—
1000#41—444no—
1001#41—444no—
1002#41—441no—
1003#41—448no—
1004#41—448no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—111no—
1007C2×Q8—111no—
1008C2×Q8—222no—
1009C2×Q8—222no—
1010C2×Q8—221no—
1011C2×Q8—222no—
1012C2×Q8—221no—
1013C2×Q8—221no—
1014C2×Q8—444no—
1015C2×Q8—448no—
1016C2×Q8—444no—
1017C2×Q8—444no—
1018C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—111no—
1024C2×D4—111no—
1025C2×D4—111no—
1026C2×D4—111no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—222no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4—441no—
1035C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1036C2×D4C23×D1112yes—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—221no—
1047C22×C4—221no—
1048C22×C4—221no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—221no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—444no—
1059C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1060C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062SD16—42no—
1063SD16—442no—
1064D8—42no—
1065D8—224no—
1066M16—42no—
1067M16—442no—
1068C2×C8—112no—
1069C2×C8—112no—
1070C2×C8—442no—
1071C2×C8C23×D1112yes—
1072C2×C8C23×D1112yes—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—111no—
1079C4⋊C4—111no—
1080C4⋊C4—111no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—111no—
1084C4⋊C4—112no—
1085C4⋊C4—112no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—222no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4C23×D1112yes—
1109C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—111no—
1119C22⋊C4—111no—
1120C22⋊C4—111no—
1121C22⋊C4—111no—
1122C22⋊C4—111no—
1123C22⋊C4—111no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—222no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—222no—
1137C22⋊C4—222no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C42—21no—
1142C42—111no—
1143C42—111no—
1144C42—111no—
1145C42—111no—
1146C42—111no—
1147C42—111no—
1148C42—221no—
1149C42—221no—
1150C42—221no—
1151C42—221no—
1152C42—221no—
1153C42D4×D1111yescharacteristic
1154C42D4×D1111yescharacteristic
1155C42C23×D1111yescharacteristic
1156C42C23×D1111yescharacteristic
1157C11#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C23—21no—
1159C23—22no—
1160C23—111no—
1161C23—111no—
1162C23—221no—
1163C23—442no—
1164C23—442no—
1165C23—881no—
1166C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1167Q8—21no—
1168Q8—21no—
1169Q8—42no—
1170Q8—222no—
1171Q8—221no—
1172Q8—221no—
1173Q8—444no—
1174Q8—444no—
1175Q8—444no—
1176Q8—442no—
1177Q8—442no—
1178Q8—881no—
1179D4—21no—
1180D4—22no—
1181D4—22no—
1182D4—21no—
1183D4—42no—
1184D4—44no—
1185D4—42no—
1186D4—81no—
1187D4—112no—
1188D4—222no—
1189D4—222no—
1190D4—222no—
1191D4—221no—
1192D4—442no—
1193D4—442no—
1194D4—442no—
1195D4—444no—
1196D4—444no—
1197D4—881no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—111no—
1209C2×C4—114no—
1210C2×C4—111no—
1211C2×C4—111no—
1212C2×C4—111no—
1213C2×C4—111no—
1214C2×C4—111no—
1215C2×C4—222no—
1216C2×C4—221no—
1217C2×C4—221no—
1218C2×C4—221no—
1219C2×C4—221no—
1220C2×C4—221no—
1221C2×C4—221no—
1222C2×C4—221no—
1223C2×C4—222no—
1224C2×C4—222no—
1225C2×C4—441no—
1226C2×C4—441no—
1227C2×C4—442no—
1228C2×C4—442no—
1229C2×C4—442no—
1230C2×C4—442no—
1231C2×C4—444no—
1232C2×C4—444no—
1233C2×C4—442no—
1234C2×C4—444no—
1235C2×C4—444no—
1236C2×C4—444no—
1237C2×C4—442no—
1238C2×C4—881no—
1239C2×C4—881no—
1240C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1244C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1245C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1246C8—22no—
1247C8—22no—
1248C8—222no—
1249C8—222no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—42no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—41no—
1259C22—112no—
1260C22—221no—
1261C22—221no—
1262C22—221no—
1263C22—221no—
1264C22—222no—
1265C22—221no—
1266C22—441no—
1267C22—441no—
1268C22—884no—
1269C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—42no—
1277C4—41no—
1278C4—112no—
1279C4—221no—
1280C4—221no—
1281C4—221no—
1282C4—221no—
1283C4—221no—
1284C4—441no—
1285C4—441no—
1286C4—442no—
1287C4—442no—
1288C4—441no—
1289C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1290C4#1062345511yescharacteristic
1291C4D11×2−1+411yescharacteristic
1292C2—41no—
1293C2—81no—
1294C2—82no—
1295C2—222no—
1296C2—441no—
1297C2—442no—
1298C2#1308229111yescharacteristic
1299C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1300C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3251C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3251D11
hypocenterC11#62107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082396C2semidirect
2. #13082172C2semidirect
3. #13081518C2semidirect
4. #13081329C2semidirect
5. #13081206C2semidirect
6. #13081063C2semidirect
7. #13081051C2semidirect
8. #13080916C2semidirect
9. #13080584C2semidirect
10. #13080572C2semidirect
11. #13079974C2semidirect
12. #13079930C2semidirect
13. #13079845C2semidirect
14. #13079843C2semidirect
15. #13079759C2semidirect
16. #13078766C2semidirect
17. #13078761C2semidirect
18. #13078615C2semidirect
19. #13078432C2semidirect
20. #13078426C2semidirect
21. D11×#474C2semidirect
22. #13077730C2semidirect
23. C11×#3251C2semidirect
25. C11×#532C22semidirect
29. D11×C4⋊Q8C22semidirect
31. #10623247C22semidirect
49. #10623142C22semidirect
59. D4×Dic22C22semidirect
64. C2×#66922C22semidirect
65. C11×#478C22semidirect
66. C11×#475C22semidirect
69. C11×#468C22semidirect
71. C11×#460C22semidirect
73. C11×#423C22semidirect
76. #10622777C22semidirect
77. #10622775C22semidirect
83. #10622741C22semidirect
85. #10622734C22semidirect
86. #10622707C22semidirect
88. #10622688C22semidirect
90. #10622678C22semidirect
92. #10622657C22semidirect
94. #10622648C22semidirect
96. #10622633C22semidirect
97. #10622633C22semidirect
98. #10622631C22semidirect
102. #10622539C22semidirect
104. #10622497C22semidirect
106. #10622489C22semidirect
109. #10622474C22semidirect
110. #10622468C22semidirect
111. #10622464C22semidirect
112. #10622464C22semidirect
113. #10622463C22semidirect
117. #10622450C22semidirect
119. #10622448C22semidirect
122. #10622441C22semidirect
125. #10622407C22semidirect
126. #10622405C22semidirect
128. #10622397C22semidirect
129. #10622393C22semidirect
135. #10622376C22semidirect
136. #10622374C22semidirect
519. #3251D11semidirect
592. D442−1+4semidirect
650. #532C2×D11semidirect
680. #478C2×D11semidirect
691. #475C2×D11semidirect
703. #468C2×D11semidirect
710. #460C2×D11semidirect
733. #423C2×D11semidirect
1157. C11#62107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823962
#130821722
#130815182
#130813292
#130812062
#130810632
#130810512
#130809162
#130805842
#130805722
#130799742
#130799302
#130798452
#130798432
#130797592
#130787662
#130787612
#130786152
#130784322
#130784262
D11×#4742
#130777302
C11×#32512
#6210711