Finite Group Databasebeta

← #15649504

Subgroups — #15649504

Order 2816.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081519C212yesmaximal, complemented
4#13081333C212yesmaximal, complemented
5#13081214C212yesmaximal, complemented
6#13081052C214yesmaximal, complemented
7#13080918C212yesmaximal, complemented
8#13080573C214yesmaximal, complemented
9#13079980C212yesmaximal, complemented
10#13079933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079845C212yesmaximal, complemented
12#13079760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078769C212yesmaximal, complemented
14#13078616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078424C212yesmaximal, complemented
16#13077734C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67040—21no—
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21#10623347—21no—
22#10623337C2212yes—
23#10623322—21no—
24C2×#66979—21no—
25#10623258—21no—
26#10623258C2212yescomplemented
27#10623257—21no—
28#10623257C2212yescomplemented
29#10623256C2212yescomplemented
30#10623255—22no—
31D11×C4⋊Q8C2212yescomplemented
32#10623096—21no—
33#10623094C2211yescharacteristic
34#10623088C2212yes—
35#10623086C2211yescharacteristic
36#10623074C2211yescharacteristic
37#10623073C2211yescharacteristic
38#10623072—21no—
39#10623069—22no—
40C4×#4341C2212yes—
41#10623044C2212yes—
42#10623038—22no—
43#10623038C2214yes—
44#10623026—22no—
45#10623008C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47#10623001C2211yescharacteristic
48C11×#474C2212yes—
49C11×#474C2212yes—
50C11×#474C2212yes—
51C11×#474C2212yes—
52C2×C11×#107C2212yes—
53C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C11×#102C2212yes—
55#10622830C2212yes—
56#10622727C2214yes—
57#10622724C2214yes—
58#10622707C2212yescomplemented
59#10622707C2212yescomplemented
60#10622706C2212yescomplemented
61#10622692C2212yescomplemented
62#10622628C2211yescharacteristic
63#10622628C2211yescharacteristic
64C4×#4323C2212yes—
65C4×#4323C2212yes—
66#10622620C2211yescharacteristic
67#10622620C2211yescharacteristic
68#10622584C2214yes—
69#10622580C2212yes—
70#10622538C2211yescharacteristic
71#10622504C2214yescomplemented
72#10622502C2214yescomplemented
73#10622499C2214yescomplemented
74#10622498C2214yescomplemented
75#10622497C2214yescomplemented
76#10622494C2214yescomplemented
77#10622489C2214yescomplemented
78#10622488C2214yescomplemented
79#10622464C2212yescomplemented
80#10622461C2212yescomplemented
81#10622455C2212yescomplemented
82#10622454C2212yescomplemented
83#10622451C2212yescomplemented
84#10622450C2212yescomplemented
85#10622448C2212yescomplemented
86#10622444C2212yescomplemented
87#10622400C2214yes—
88#10622398C2214yes—
89#10622395C2214yes—
90#10622394C2214yes—
91#10622390C2214yes—
92#10622384C2214yes—
93#10622378C2214yes—
94#10622374C2214yes—
95C22×Q8×C11—21no—
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98#67040—48no—
99C2×#4343—22no—
100C2×#4343—22no—
101C2×Q8×D11—22no—
102C2×Q8×D11—22no—
103C2×#4341C2312yes—
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339—24no—
106C2×#4339D411yescharacteristic
107C22×C8×C11C2312yes—
108C11×C4⋊Q8—21no—
109C11×C4⋊Q8—21no—
110C11×C4⋊Q8C2312yes—
111C11×C4⋊Q8C2312yes—
112C4×D4×C11—21no—
113C4×D4×C11—21no—
114C4×D4×C11C2311yescharacteristic
115C4×D4×C11C2311yescharacteristic
116C4×D4×C11C2311yescharacteristic
117C4×D4×C11C2311yescharacteristic
118C2×C11×C4⋊C4—21no—
119C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
120C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C11×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123#67006—22no—
124C2×C22⋊Dic11—22no—
125#67000—22no—
126#66999—22no—
127#66999—22no—
128#66997—22no—
129#66992—22no—
130#66991C2312yes—
131#66989C2312yes—
132#66988—22no—
133D4×Dic11C2312yes—
134C2×#4323C2312yes—
135C2×#4323C2312yes—
136#66983—21no—
137#66983—21no—
138#66983—21no—
139#66983C2312yes—
140#66982—22no—
141#66982—24no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11D412yes—
145C4×C22⋊D11C2312yes—
146#66979—21no—
147#66979—22no—
148#66979—21no—
149#66979—21no—
150#66979—22no—
151#66979D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic11—21no—
153C2×C4⋊Dic11—21no—
154#66977—21no—
155#66977—21no—
156#66977—21no—
157#66977C2312yes—
158C2×C4×Dic11—22no—
159C2×#4314C2314yes—
160C2×#4313C2314yes—
161#66951—22no—
162#66950C2312yes—
163#66949—24no—
164#66949—24no—
165#66948—22no—
166#66948C2314yes—
167#66947—24no—
168#66947—24no—
169#66946—22no—
170#66946C2314yes—
171#66945C2312yes—
172C4⋊C4×D11—22no—
173C4⋊C4×D11C2314yes—
174#66943C2312yes—
175#66942—22no—
176#66941—22no—
177#66941C2314yes—
178#66940C2312yes—
179#66939—22no—
180#66938—22no—
181#66936—22no—
182(C22⋊D11)⋊C4—22no—
183#66932—22no—
184#66932—22no—
185#66931—22no—
186#66930—22no—
187#66928—21no—
188#66927C2311yescharacteristic
189C4×D44—21no—
190C4×D44D411yescharacteristic
191C4×D44C2311yescharacteristic
192C4×D44C2312yes—
193#66925D412yes—
194C42×D11C2312yes—
195#66923—21no—
196#66922C2311yescharacteristic
197#66922C2311yescharacteristic
198#66922C2311yescharacteristic
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22C2312yes—
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C11×#107C2314yes—
204C11×#107C2314yes—
205C11×C4⋊C8C2312yes—
206C11×C4⋊C8C2312yes—
207C11×#102C2314yes—
208C11×#102C2314yes—
209#66896C2312yes—
210#66896C2312yes—
211C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
212#66885C2314yes—
213(C2×D11)⋊C8C2314yes—
214#66881C2314yes—
215#66880C2314yes—
216#66879C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218#66874C2314yes—
219#66874C2314yes—
220#66873C2312yes—
221#66873C2312yes—
222#66872C2314yes—
223#66872C2314yes—
224#66871C2312yes—
225#66871C2312yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
228C4×C11⋊C8C2312yes—
229#62107—111nomaximal, Sylow
230C24×C11—21no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—44no—
234C2×D4×C11—22no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—41no—
237C2×D4×C11C2411yescharacteristic
238C2×D4×C11C2411yescharacteristic
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—22no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—44no—
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11C2×D412yes—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—22no—
255#4343—48no—
256#4343—48no—
257Q8×D11—48no—
258Q8×D11—48no—
259#4341—24no—
260#4341—42no—
261#4339—24no—
262#4339—416no—
263#4339—44no—
264C2×D44—24no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44C2×D411yescharacteristic
268C2×D44C2412yes—
269C2×C4×D11—24no—
270C2×C4×D11—24no—
271C2×C4×D11—22no—
272C2×C4×D11C2×D412yes—
273C2×C4×D11C2×D412yes—
274C2×C4×D11C2412yes—
275C2×Dic22—24no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic22C2412yes—
280C2×C8×C11—42no—
281C2×C8×C11C2414yes—
282C11×C4⋊C4—22no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4—22no—
286C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
287C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
288C11×C4⋊C4C2414yes—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—21no—
292C11×C22⋊C4—21no—
293C42×C11C2×D411yescharacteristic
294C42×C11C2×D411yescharacteristic
295C42×C11C2411yescharacteristic
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C22⋊Dic11—22no—
298C22⋊Dic11—22no—
299C22⋊Dic11—22no—
300C22⋊Dic11—22no—
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11C2×D412yes—
303#4323—24no—
304#4323—42no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4—24no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
312(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic11C2412yes—
322C4⋊Dic11C2412yes—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—24no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11C2×D412yes—
335C4×Dic11C2×D412yes—
336C4×Dic11C2412yes—
337C2×C11⋊C8C2412yes—
338C2×C11⋊C8C2412yes—
339#4314—44no—
340#4313—44no—
341#3499—111no—
342#3475—111no—
343#3384—112no—
344#3367—112no—
345#3354—112no—
346#3343—114no—
347#3330—112no—
348#3306—114no—
349#3251—112no—
350#3246—111no—
351#3239—112no—
352#3229—111no—
353#3115—112no—
354#3100—111no—
355#3079—112no—
356C2×#474D1111yescharacteristic, complemented
357#2989—111no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—42no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11—81no—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C22×D11—22no—
365C22×D11C22×D412yes—
366Q8×C11—44no—
367Q8×C11—44no—
368D4×C11—21no—
369D4×C11—21no—
370D4×C11—21no—
371D4×C11—42no—
372D4×C112−1+412yescomplemented
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—24no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—44no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—42no—
385C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)14yes—
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C2511yescharacteristic
392C22⋊D11—24no—
393C22⋊D11—44no—
394C22⋊D11—44no—
395C22⋊D11—82no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—44no—
400C2×Dic11—82no—
401C2×Dic11C22×D412yes—
402C2×Dic11C22×D412yes—
403C2×Dic11C22×D412yes—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—22no—
407D44—42no—
408D44—48no—
409D44—42no—
410C4×D11—24no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—22no—
413C4×D11—42no—
414C4×D11—48no—
415C4×D11—48no—
416C4×D11—44no—
417Dic22—22no—
418Dic22—22no—
419Dic22—22no—
420Dic22—48no—
421Dic22—42no—
422Dic22—81no—
423C8×C11—24no—
424C11⋊C8—22no—
425C11⋊C8—22no—
426C2×2−1+4—221no—
427#556—111no—
428#555—111no—
429#554—111no—
430#553—221no—
431#552—112no—
432#552—221no—
433#551—222no—
434D4×Q8—112no—
435D4×Q8—221no—
436#547—112no—
437#547—114no—
438#547—111no—
439#547—222no—
440#547—221no—
441#546—112no—
442#536—222no—
443#536—221no—
444#533—111no—
445#532—112no—
446#532—111no—
447C2×C4⋊Q8—112no—
448C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
449#529—112no—
450#529—222no—
451#525—221no—
452C4×#41—111no—
453C4×#41—112no—
454C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
455C2×#117—221no—
456#501—114no—
457#498—112no—
458#489—114no—
459#487—112no—
460#484—114no—
461#483—114no—
462#482—114no—
463#481—114no—
464#480—112no—
465#478—114no—
466#477—114no—
467#476—112no—
468#476—114no—
469#475—112no—
470#475—112no—
471#475—112no—
472#474—111no—
473#474—111no—
474#474C2×D1112yes—
475#474C2×D1112yes—
476#474C2×D1112yes—
477#474C2×D1112yes—
478#469—114no—
479#468—114no—
480#465—114no—
481#463—114no—
482#461—112no—
483#460—112no—
484#459—111no—
485#459—111no—
486#449—114no—
487#447—112no—
488#446—112no—
489#442—114no—
490#440—114no—
491C4×D8—112no—
492C4×D8—112no—
493#436—112no—
494#435—114no—
495#432—112no—
496#431—111no—
497#428—114no—
498C2×#107C2×D1112yes—
499#423—112no—
500C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
501#417—114no—
502C2×#102C2×D1112yes—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—22no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—84no—
512C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
513C22×C11C23×D411yescharacteristic
514C2×D11—22no—
515C2×D11—22no—
516C2×D11—22no—
517C2×D11—42no—
518C2×D11—42no—
519C2×D11—42no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—21no—
523C4×C11—41no—
524C4×C11—41no—
525C4×C11—44no—
526C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
527C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
528C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
529C4×C11#58511yescharacteristic
530Dic11—22no—
531Dic11—22no—
532Dic11—22no—
533Dic11—42no—
534Dic11—42no—
535Dic11—42no—
5362−1+4—448no—
537C2×#41—111no—
538C2×#41—112no—
539C2×#41—224no—
540C2×#41—222no—
541C2×#41—222no—
542C2×#41—221no—
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—222no—
545C22×Q8—222no—
546C22×D4C22×D1111yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C2×SD16—114no—
549C2×D8—112no—
550C2×D8—112no—
551C2×M16—114no—
552C22×C8C22×D1112yes—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—114no—
556C4⋊Q8—111no—
557C4⋊Q8—111no—
558C4⋊Q8—111no—
559C4⋊Q8—222no—
560C4⋊Q8—222no—
561C4⋊Q8C22×D1112yes—
562C4⋊Q8C22×D1112yes—
563#127—111no—
564#126—222no—
565#126—222no—
566#126—222no—
567#125—112no—
568#125—222no—
569#125—221no—
570#124—112no—
571#124—222no—
572#124—222no—
573#124—221no—
574#123—222no—
575#123—222no—
576#123—224no—
577#123—224no—
578#123—224no—
579#123—222no—
580#123—222no—
581C22⋊Q8—112no—
582C22⋊Q8—112no—
583C22⋊Q8—222no—
584C22⋊Q8—224no—
585C22⋊Q8—224no—
586C22⋊Q8—222no—
587C22⋊Q8—222no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C22⋊Q8—221no—
591#121—112no—
592#121—112no—
593#121—114no—
594#121—222no—
595#121—222no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#120—222no—
600C4×Q8—111no—
601C4×Q8—111no—
602C4×Q8—112no—
603C4×Q8—112no—
604C4×Q8—221no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—112no—
608C4×D4—112no—
609C4×D4—112no—
610C4×D4—114no—
611C4×D4—111no—
612C4×D4—111no—
613C4×D4—112no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4C22×D1111yescharacteristic
620C4×D4C22×D1111yescharacteristic
621C4×D4C22×D1111yescharacteristic
622C4×D4C22×D1111yescharacteristic
623#117—111no—
624#117—112no—
625#117—112no—
626#117—222no—
627#117—222no—
628#117—222no—
629#117—221no—
630#117—221no—
631#117—221no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—114no—
634C2×C4⋊C4—222no—
635C2×C4⋊C4—221no—
636C2×C4⋊C4—221no—
637C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—222no—
641C2×C42—112no—
642C2×C42—222no—
643C2×C42C22×D1111yescharacteristic
644#107—112no—
645#107—112no—
646#107C22×D1114yes—
647#107C22×D1114yes—
648#106—114no—
649#106—114no—
650#106—114no—
651C4⋊C8—114no—
652C4⋊C8—111no—
653C4⋊C8—111no—
654C4⋊C8C22×D1112yes—
655C4⋊C8C22×D1112yes—
656#103—114no—
657#103—114no—
658#103—114no—
659#102—112no—
660#102—112no—
661#102—114no—
662#102—112no—
663#102—112no—
664#102C22×D1114yes—
665#102C22×D1114yes—
666C22⋊C8—112no—
667C22⋊C8—114no—
668#97—114no—
669C4×C8—112no—
670C2×C11—22no—
671C2×C11—42no—
672C2×C11—81no—
673C2×C11#348911yescharacteristic
674C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
675C2×C11#358611yescharacteristic
676D11—42no—
677D11—82no—
678C24—21no—
679#41—224no—
680#41—224no—
681#41—4416no—
682#41—442no—
683#41—448no—
684#41—448no—
685#41—444no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—111no—
690C2×Q8—112no—
691C2×Q8—224no—
692C2×Q8—221no—
693C2×Q8—221no—
694C2×Q8—448no—
695C2×Q8—448no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—112no—
700C2×D4—111no—
701C2×D4—112no—
702C2×D4—224no—
703C2×D4—222no—
704C2×D4—222no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4C23×D1111yescharacteristic
709C2×D4C23×D1111yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—112no—
718C22×C4—112no—
719C22×C4—112no—
720C22×C4—224no—
721C22×C4—224no—
722C22×C4—222no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—222no—
725C22×C4D4×D1111yescharacteristic
726C22×C4D4×D1111yescharacteristic
727C22×C4C23×D1111yescharacteristic
728SD16—444no—
729D8—224no—
730D8—442no—
731M16—444no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—112no—
734C2×C8—112no—
735C2×C8C23×D1114yes—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—111no—
741C4⋊C4—111no—
742C4⋊C4—112no—
743C4⋊C4—112no—
744C4⋊C4—112no—
745C4⋊C4—112no—
746C4⋊C4—224no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—224no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—222no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
759C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
760C4⋊C4C23×D1114yes—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—112no—
766C22⋊C4—112no—
767C22⋊C4—112no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—222no—
779C42—112no—
780C42—112no—
781C42—112no—
782C42—222no—
783C42—222no—
784C42—222no—
785C42D4×D1111yescharacteristic
786C42D4×D1111yescharacteristic
787C42C23×D1111yescharacteristic
788C42C23×D1111yescharacteristic
789C11#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—81no—
795C23—112no—
796C23—222no—
797C23C2×D4×D1111yescharacteristic
798Q8—44no—
799Q8—44no—
800Q8—222no—
801Q8—222no—
802Q8—222no—
803Q8—448no—
804Q8—442no—
805Q8—881no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—42no—
810D4—224no—
811D4—222no—
812D4—222no—
813D4—222no—
814D4—442no—
815D4—448no—
816D4—444no—
817D4—444no—
818D4—442no—
819D4—882no—
820D4#6704012yescomplemented
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—112no—
834C2×C4—112no—
835C2×C4—112no—
836C2×C4—224no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—442no—
843C2×C4—448no—
844C2×C4—448no—
845C2×C4—444no—
846C2×C4—444no—
847C2×C4—882no—
848C2×C4#6696414yes—
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C2×C4C24×D1111yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—222no—
857C8—222no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—84no—
867C22—222no—
868C22—222no—
869C22—222no—
870C22—442no—
871C22—442no—
872C22—442no—
873C22C2×#6696412yes—
874C22C22×D4×D1111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—44no—
881C4—222no—
882C4—222no—
883C4—222no—
884C4—442no—
885C4—442no—
886C4—442no—
887C4C2×#6696412yes—
888C4C2×#6696412yes—
889C4C2×#6704011yescharacteristic
890C4#1062345311yescharacteristic
891C2—22no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—442no—
895C2—882no—
896C2#1308229211yescharacteristic
897C2C22×#6696411yescharacteristic
898C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#474C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#474D11
hypocenterC11#62107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082399C2semidirect
2. #13082174C2semidirect
3. #13081519C2semidirect
4. #13081333C2semidirect
5. #13081214C2semidirect
6. #13081052C2semidirect
7. #13080918C2semidirect
8. #13080573C2semidirect
9. #13079980C2semidirect
10. #13079933C2semidirect
11. #13079845C2semidirect
12. #13079760C2semidirect
13. #13078769C2semidirect
14. #13078616C2semidirect
15. #13078424C2semidirect
16. #13077734C2semidirect
17. C2×C11×#474C2semidirect
26. #10623258C22semidirect
28. #10623257C22semidirect
29. #10623256C22semidirect
31. D11×C4⋊Q8C22semidirect
58. #10622707C22semidirect
59. #10622707C22semidirect
60. #10622706C22semidirect
61. #10622692C22semidirect
71. #10622504C22semidirect
72. #10622502C22semidirect
73. #10622499C22semidirect
74. #10622498C22semidirect
75. #10622497C22semidirect
76. #10622494C22semidirect
77. #10622489C22semidirect
78. #10622488C22semidirect
79. #10622464C22semidirect
80. #10622461C22semidirect
81. #10622455C22semidirect
82. #10622454C22semidirect
83. #10622451C22semidirect
84. #10622450C22semidirect
85. #10622448C22semidirect
86. #10622444C22semidirect
356. C2×#474D11semidirect
372. D4×C112−1+4semidirect
789. C11#62107semidirect
820. D4#67040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823992
#130821742
#130815192
#130813332
#130812142
#130810522
#130809182
#130805732
#130799802
#130799332
#130798452
#130797602
#130787692
#130786162
#130784242
#130777342
C2×C11×#4742
#6210711