Finite Group Databasebeta

← #15649505

Subgroups — #15649505

Order 2816.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081510C212yesmaximal, complemented
4#13081337C212yesmaximal, complemented
5#13081207C212yesmaximal, complemented
6#13081057C212yesmaximal, complemented
7#13081053C212yesmaximal, complemented
8#13080917C212yesmaximal, complemented
9#13080578C212yesmaximal, complemented
10#13080574C212yesmaximal, complemented
11#13079981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079846C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079759C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078769C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078767C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078618C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078424C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077730C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67040—21no—
25C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
26C4×C11×#41C2211yescharacteristic
27#10623360C2211yescharacteristic
28#10623355C2211yescharacteristic
29#10623347—21no—
30#10623258—21no—
31#10623258C2212yescomplemented
32#10623257—21no—
33#10623257C2212yes—
34#10623256C2211yescharacteristic
35#10623256C2211yescharacteristic, complemented
36#10623255—21no—
37#10623255—21no—
38D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
39D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
40#10623112C2211yescharacteristic
41#10623111C2211yescharacteristic
42#10623109C2211yescharacteristic
43#10623099C2211yescharacteristic
44#10623087—21no—
45#10623085C2211yescharacteristic
46#10623078—21no—
47C4×D4×D11C2211yescharacteristic
48#10623071—21no—
49#10623070C2211yescharacteristic
50#10623069—21no—
51C4×#4341C2211yescharacteristic
52#10623063C2211yescharacteristic
53#10623062—21no—
54#10623060C2211yescharacteristic
55#10623058—21no—
56#10623038—21no—
57#10623038—21no—
58#10623038C2212yes—
59#10623038C2212yescomplemented
60#10623010—21no—
61#10623010C2211yescharacteristic
62#10623008C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#4339C2211yescharacteristic
64C2×#66925—21no—
65C11×#477C2212yescomplemented
66C11×#476C2212yes—
67C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#474C2211yescharacteristic
70C11×#474C2211yescharacteristic
71C11×#428C2212yescomplemented
72C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
73C11×#417C2212yes—
74#10622851C2212yes—
75#10622748C2212yes—
76#10622747C2212yescomplemented
77#10622741C2212yescomplemented
78#10622740C2212yes—
79#10622707C2211yescharacteristic, complemented
80#10622707C2211yescharacteristic, complemented
81#10622702C2212yes—
82#10622700C2211yescharacteristic
83#10622700C2211yescharacteristic
84#10622693C2212yescomplemented
85#10622640C2211yescharacteristic, complemented
86#10622639C2212yescomplemented
87#10622633C2211yescharacteristic, complemented
88#10622628C2211yescharacteristic
89#10622627C2212yes—
90#10622620C2211yescharacteristic
91#10622616C2212yescomplemented
92#10622583C2212yescomplemented
93#10622581C2212yes—
94#10622539C2211yescharacteristic, complemented
95#10622503C2212yes—
96#10622502C2212yescomplemented
97#10622498C2212yescomplemented
98#10622495C2212yes—
99#10622494C2212yescomplemented
100D11×#107C2212yes—
101#10622488C2212yescomplemented
102#10622485C2212yes—
103#10622484C2212yescomplemented
104#10622483C2212yescomplemented
105#10622478C2212yes—
106#10622477C2212yes—
107#10622476C2212yes—
108#10622475C2212yes—
109#10622469C2212yescomplemented
110#10622468C2212yescomplemented
111#10622464C2211yescharacteristic, complemented
112#10622461C2211yescharacteristic, complemented
113#10622460C2212yescomplemented
114#10622459C2211yescharacteristic
115#10622457C2212yes—
116#10622456C2211yescharacteristic
117#10622450C2211yescharacteristic, complemented
118#10622449C2212yes—
119#10622448C2211yescharacteristic, complemented
120#10622446C2211yescharacteristic
121D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
122#10622441C2212yescomplemented
123#10622432C2212yes—
124#10622431C2212yescomplemented
125#10622425C2212yescomplemented
126#10622422C2212yescomplemented
127#10622420C2212yes—
128#10622418C2212yes—
129#10622408C2212yes—
130#10622405C2212yescomplemented
131#10622398C2212yes—
132#10622394C2212yes—
133#10622386C2212yes—
134#10622384C2212yes—
135D11×#102C2212yes—
136#10622374C2212yes—
137#10622372C2212yes—
138#10622369C2212yes—
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C11—21no—
141#67040—48no—
142C2×#4343—22no—
143C2×#4343—21no—
144C2×#4343—21no—
145C2×Q8×D11—21no—
146C2×Q8×D11—21no—
147C2×Q8×D11—22no—
148C2×#4341C2311yescharacteristic
149C2×D4×D11C2311yescharacteristic
150C2×#4339—21no—
151C2×#4339—22no—
152C2×#4339—22no—
153C2×#4339D411yescharacteristic
154C22×C4×D11—21no—
155C2×C11×M16C2312yes—
156C11×C4⋊Q8—21no—
157C11×C4⋊Q8—21no—
158C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C11×C4⋊Q8C2312yes—
161C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
163C4×D4×C11—21no—
164C4×D4×C11—21no—
165C4×D4×C11C2311yescharacteristic
166C4×D4×C11C2311yescharacteristic
167C11×#117—21no—
168C11×#117C2311yescharacteristic
169C2×C11×C4⋊C4—21no—
170C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
171C2×C42×C11—21no—
172C2×C42×C11C2311yescharacteristic
173#67000—21no—
174#67000—21no—
175#67000C2311yescharacteristic
176#66999—22no—
177#66999—22no—
178#66999C2311yescharacteristic
179#66999C2311yescharacteristic
180#66997—21no—
181#66997—21no—
182#66997C2311yescharacteristic
183C2×#4325C2312yes—
184#66992—21no—
185#66992—21no—
186#66990—21no—
187#66988—21no—
188D4×Dic11C2311yescharacteristic
189D4×Dic11C2311yescharacteristic
190C2×#4323C2312yes—
191#66983—21no—
192#66983—21no—
193#66983C2312yes—
194#66983C2311yescharacteristic
195#66982—21no—
196#66982—22no—
197#66982—22no—
198#66982—21no—
199#66982—21no—
200C4×C22⋊D11—21no—
201C4×C22⋊D11—21no—
202C4×C22⋊D11—21no—
203C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
204C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
205C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
206C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
207C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
208C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
209#66979D411yescharacteristic
210#66977—21no—
211#66977C2311yescharacteristic
212C2×Dic11⋊C4—21no—
213C2×Dic11⋊C4—21no—
214C2×C4×Dic11—21no—
215C2×D88C2312yes—
216C2×#4314C2312yes—
217C2×#4313C2312yes—
218C2×C8×D11C2312yes—
219#66951—21no—
220#66951—21no—
221#66950C2311yescharacteristic
222#66949—21no—
223#66949—21no—
224#66949—22no—
225#66949—22no—
226#66949—22no—
227#66949—22no—
228#66948—21no—
229#66948—21no—
230#66948C2311yescharacteristic
231#66948C2312yes—
232#66948C2312yes—
233#66947—21no—
234#66947—21no—
235#66947—22no—
236#66947—22no—
237#66947—22no—
238#66947—22no—
239#66946—21no—
240#66946—21no—
241#66946C2312yes—
242#66946C2312yes—
243#66946C2311yescharacteristic
244#66945C2311yescharacteristic
245C4⋊C4×D11—21no—
246C4⋊C4×D11—21no—
247C4⋊C4×D11C2312yes—
248C4⋊C4×D11C2312yes—
249C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
250#66943C2311yescharacteristic
251#66942—21no—
252#66942—21no—
253#66941—21no—
254#66941—21no—
255#66941C2311yescharacteristic
256#66941C2312yes—
257#66941C2312yes—
258#66940C2311yescharacteristic
259#66939—21no—
260#66938—21no—
261#66937—21no—
262#66936—21no—
263#66935—21no—
264(C22⋊D11)⋊C4—21no—
265(C22⋊D11)⋊C4—21no—
266C22⋊C4×D11—21no—
267#66932—21no—
268#66931—21no—
269#66931—21no—
270#66930—21no—
271#66929—21no—
272#66929—21no—
273#66929—21no—
274#66928—21no—
275#66928—21no—
276#66928C2311yescharacteristic
277#66927C2311yescharacteristic
278C4×D44—21no—
279C4×D44—21no—
280C4×D44D411yescharacteristic
281C4×D44C2311yescharacteristic
282C4×D44C2312yes—
283C4×D44C2311yescharacteristic
284#66925—21no—
285#66925—21no—
286#66925—21no—
287#66925—21no—
288#66925—21no—
289#66925—21no—
290#66925—21no—
291#66925D411yescharacteristic
292#66925D411yescharacteristic
293C42×D11C2311yescharacteristic
294C42×D11C2311yescharacteristic
295#66923—21no—
296#66923C2311yescharacteristic
297#66922C2311yescharacteristic
298C4×Dic22—21no—
299C4×Dic22D411yescharacteristic
300C4×Dic22C2311yescharacteristic
301C4×Dic22C2311yescharacteristic
302C11×#107C2312yes—
303C11×#107C2312yes—
304C11×#106C2312yes—
305C11×#106C2312yes—
306C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C11×C4⋊C8C2312yes—
308C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309C11×#103C2312yes—
310C11×#103C2312yes—
311C11×#102C2312yes—
312C11×#102C2312yes—
313#66899C2312yes—
314#66896C2312yes—
315C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
316#66885C2312yes—
317#66885C2312yes—
318#66885C2312yes—
319(C2×D11)⋊C8C2312yes—
320(C2×D11)⋊C8C2312yes—
321#66882C2312yes—
322#66881C2312yes—
323#66880C2312yes—
324#66879C2312yes—
325Dic11⋊C8C2312yes—
326Dic11⋊C8C2312yes—
327C8×Dic11C2312yes—
328#66874C2312yes—
329#66874C2312yes—
330#66873C2312yes—
331#66873C2312yes—
332#66873C2312yes—
333#66873C2312yes—
334#66872C2312yes—
335#66872C2312yes—
336#66872C2312yes—
337#66871C2312yes—
338#66871C2312yes—
339#66871C2312yes—
340C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
341C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
342#66867C2312yes—
343#62107—111nomaximal, Sylow
344C23×D11—21no—
345C11×#41—22no—
346C11×#41—41no—
347C2×Q8×C11—21no—
348C2×Q8×C11—21no—
349C2×Q8×C11—22no—
350C2×Q8×C11—44no—
351C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11C2411yescharacteristic
354C22×C4×C11—22no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C11C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D11—21no—
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
366C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
367C22×Dic11—21no—
368C22×Dic11—21no—
369C22×Dic11—21no—
370#4343—44no—
371#4343—48no—
372#4343—44no—
373Q8×D11—48no—
374Q8×D11—44no—
375Q8×D11—44no—
376#4341—22no—
377#4341—41no—
378D4×D11—22no—
379D4×D11—41no—
380#4339—24no—
381#4339—44no—
382#4339—48no—
383#4339—48no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44—22no—
386C2×D44—21no—
387C2×D44—21no—
388C2×D44—21no—
389C2×D44C2×D411yescharacteristic
390C2×D44C2411yescharacteristic
391C2×D44C2412yes—
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—22no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—22no—
398C2×C4×D11—21no—
399C2×C4×D11—22no—
400C2×C4×D11—44no—
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2411yescharacteristic
406C2×C4×D11C2411yescharacteristic
407C2×Dic22—22no—
408C2×Dic22—22no—
409C2×Dic22—21no—
410C2×Dic22—21no—
411C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic22C2411yescharacteristic
413C11×M16—42no—
414C2×C8×C11C2412yes—
415C2×C8×C11C2412yes—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4—22no—
421C11×C4⋊C4—22no—
422C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C11×C4⋊C4C2412yes—
424C11×C4⋊C4C2412yes—
425C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C11×C22⋊C4—21no—
427C11×C22⋊C4—21no—
428C11×C22⋊C4—21no—
429C42×C11—21no—
430C42×C11—21no—
431C42×C11—21no—
432C42×C11C2×D411yescharacteristic
433C42×C11C2×D411yescharacteristic
434C42×C11C2411yescharacteristic
435C42×C11C2411yescharacteristic
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
440C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
441#4325—42no—
442#4323—24no—
443(C2×D11)⋊C4—21no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
462(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
463(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
464(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic11C2412yes—
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—22no—
482Dic11⋊C4—22no—
483Dic11⋊C4—22no—
484Dic11⋊C4—22no—
485Dic11⋊C4—21no—
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4—21no—
488Dic11⋊C4—21no—
489Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
490Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
491Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
492Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic11—21no—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11—21no—
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2411yescharacteristic
501C4×Dic11C2411yescharacteristic
502C2×C11⋊C8C2412yes—
503C2×C11⋊C8C2412yes—
504D88—42no—
505#4314—42no—
506#4313—42no—
507C8×D11—42no—
508#3499—111no—
509#3475—111no—
510#3384—112no—
511#3367—112no—
512#3354—112no—
513#3343—112no—
514#3343—112no—
515#3330—112no—
516#3306—112no—
517#3306—112no—
518#3251—111no—
519#3251—111no—
520#3246—111no—
521#3239—111no—
522#3239—111no—
523#3229—111no—
524#3115—111no—
525#3115—111no—
526#3100—111no—
527#3079—111no—
528#3079D1111yescharacteristic, complemented
529C2×#474—111no—
530#2989—111no—
531C23×C11—21no—
532C23×C11C22×D411yescharacteristic
533C22×D11—21no—
534C22×D11—22no—
535C22×D11—42no—
536C22×D11—42no—
537C22×D11—81no—
538C22×D11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11C22×D411yescharacteristic
540Q8×C11—21no—
541Q8×C11—21no—
542Q8×C11—44no—
543Q8×C11—42no—
544Q8×C11—42no—
545D4×C11—21no—
546D4×C11—42no—
547D4×C112−1+412yescomplemented
548C2×C4×C11—22no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—21no—
551C2×C4×C11—21no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—41no—
557C2×C4×C11—42no—
558C2×C4×C11—44no—
559C2×C4×C11—42no—
560C2×C4×C11—81no—
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11C2511yescharacteristic
567C22⋊D11—22no—
568C22⋊D11—22no—
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—44no—
572C22⋊D11—81no—
573C2×Dic11—21no—
574C2×Dic11—21no—
575C2×Dic11—21no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—42no—
578C2×Dic11—42no—
579C2×Dic11—81no—
580C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
582C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586D44—22no—
587D44—22no—
588D44—21no—
589D44—22no—
590D44—21no—
591D44—42no—
592D44—44no—
593D44—44no—
594D44—42no—
595D44—81no—
596C4×D11—22no—
597C4×D11—21no—
598C4×D11—21no—
599C4×D11—21no—
600C4×D11—21no—
601C4×D11—41no—
602C4×D11—41no—
603C4×D11—44no—
604C4×D11—44no—
605C4×D11—44no—
606C4×D11—42no—
607C4×D11—44no—
608C4×D11—42no—
609C4×D11—42no—
610C4×D11—44no—
611C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yes—
612Dic22—22no—
613Dic22—21no—
614Dic22—21no—
615Dic22—44no—
616Dic22—42no—
617Dic22—44no—
618Dic22—81no—
619C8×C11—22no—
620C8×C11—22no—
621C11⋊C8—22no—
622C11⋊C8—22no—
623C2×2−1+4—221no—
624#556—111no—
625#555—111no—
626#554—111no—
627#553—221no—
628#552—111no—
629#552—111no—
630#552—221no—
631#551—221no—
632#551—221no—
633D4×Q8—112no—
634D4×Q8—221no—
635#547—112no—
636#547—112no—
637#547—112no—
638#547—111no—
639#547—221no—
640#547—221no—
641#547—221no—
642#546—111no—
643#546—111no—
644#536—221no—
645#536—221no—
646#536—221no—
647#533—111no—
648#532—111no—
649#532—111no—
650#532—111no—
651C2×C4⋊Q8—111no—
652C2×C4⋊Q8—111no—
653C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
654#529—111no—
655#529—111no—
656#529—221no—
657#529—221no—
658#525—221no—
659C4×#41—111no—
660C4×#41—111no—
661C4×#41C2×D1111yescharacteristic
662C2×C4×D4—111no—
663C2×#117—221no—
664#501—112no—
665#501—112no—
666#498—112no—
667#489—112no—
668#489—112no—
669#487—112no—
670#484—112no—
671#484—112no—
672#483—112no—
673#483—112no—
674#482—112no—
675#482—112no—
676#481—112no—
677#481—112no—
678#480—112no—
679#478—112no—
680#478—112no—
681#477—112no—
682#477C2×D1112yescomplemented
683#476—112no—
684#476—112no—
685#476C2×D1112yes—
686#475—111no—
687#475—111no—
688#475—111no—
689#475—111no—
690#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
691#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
692#474—111no—
693#474—111no—
694#474—111no—
695#474—112no—
696#474—111no—
697#474—112no—
698#474C2×D1111yescharacteristic
699#474C2×D1111yescharacteristic
700#469—112no—
701#469—112no—
702#468—112no—
703#468—112no—
704#465—112no—
705#465—112no—
706#463—112no—
707#463—112no—
708#461—112no—
709#460—111no—
710#460—111no—
711#459—111no—
712#459—111no—
713#449—112no—
714#449—112no—
715#447—112no—
716#446—112no—
717#442—112no—
718#442—112no—
719#440—112no—
720#440—112no—
721C4×D8—112no—
722C4×D8—112no—
723#436—112no—
724#435—112no—
725#435—112no—
726#432—111no—
727#432—111no—
728#431—111no—
729#428—112no—
730#428C2×D1112yescomplemented
731C2×#107—112no—
732#423—111no—
733#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
734C2×C4⋊C8—111no—
735#417—112no—
736#417C2×D1112yes—
737C2×#102—112no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—21no—
740C22×C11—22no—
741C22×C11—21no—
742C22×C11—41no—
743C22×C11—41no—
744C22×C11C23×D411yescharacteristic
745C2×D11—21no—
746C2×D11—21no—
747C2×D11—21no—
748C2×D11—21no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—41no—
751C2×D11—42no—
752C2×D11—41no—
753C2×D11—42no—
754C2×D11—41no—
755C2×D11—42no—
756C2×D11—84no—
757C2×D11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
758C4×C11—21no—
759C4×C11—21no—
760C4×C11—21no—
761C4×C11—21no—
762C4×C11—41no—
763C4×C11—41no—
764C4×C11—42no—
765C4×C11—42no—
766C4×C11—41no—
767C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
768C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
769C4×C11#58511yescharacteristic
770Dic11—21no—
771Dic11—21no—
772Dic11—21no—
773Dic11—21no—
774Dic11—21no—
775Dic11—41no—
776Dic11—41no—
777Dic11—42no—
778Dic11—41no—
779Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
7802−1+4—448no—
781C2×#41—111no—
782C2×#41—111no—
783C2×#41—222no—
784C2×#41—222no—
785C2×#41—221no—
786C2×#41—221no—
787C2×#41—222no—
788C2×#41—221no—
789C2×#41C22×D1111yescharacteristic
790C22×Q8—21no—
791C22×Q8—221no—
792C22×Q8—221no—
793C22×Q8—222no—
794C22×D4—111no—
795C23×C4—221no—
796C2×SD16—112no—
797C2×SD16—112no—
798C2×D8—112no—
799C2×D8—112no—
800C2×M16—112no—
801C2×M16C22×D1112yes—
802C22×C8—112no—
803C4⋊Q8—21no—
804C4⋊Q8—21no—
805C4⋊Q8—112no—
806C4⋊Q8—112no—
807C4⋊Q8—111no—
808C4⋊Q8—111no—
809C4⋊Q8—111no—
810C4⋊Q8—221no—
811C4⋊Q8—221no—
812C4⋊Q8—221no—
813C4⋊Q8—221no—
814C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
815C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
816C4⋊Q8C22×D1112yes—
817#127—111no—
818#126—221no—
819#126—221no—
820#126—221no—
821#126—221no—
822#126—221no—
823#126—221no—
824#125—111no—
825#125—111no—
826#125—221no—
827#125—221no—
828#125—221no—
829#124—111no—
830#124—111no—
831#124—221no—
832#124—221no—
833#124—221no—
834#124—221no—
835#124—221no—
836#123—221no—
837#123—221no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—221no—
843#123—222no—
844#123—222no—
845#123—221no—
846#123—221no—
847#123—221no—
848#123—221no—
849#123—221no—
850C22⋊Q8—111no—
851C22⋊Q8—111no—
852C22⋊Q8—111no—
853C22⋊Q8—111no—
854C22⋊Q8—221no—
855C22⋊Q8—221no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8—222no—
864C22⋊Q8—222no—
865#121—111no—
866#121—112no—
867#121—111no—
868#121—112no—
869#121—112no—
870#121—221no—
871#121—221no—
872#121—221no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121—221no—
876#121—221no—
877#120—221no—
878#120—221no—
879C4×Q8—111no—
880C4×Q8—111no—
881C4×Q8—111no—
882C4×Q8—111no—
883C4×Q8—221no—
884C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
885C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—111no—
889C4×D4—111no—
890C4×D4—111no—
891C4×D4—111no—
892C4×D4—111no—
893C4×D4—111no—
894C4×D4—111no—
895C4×D4—112no—
896C4×D4—112no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—111no—
899C4×D4—111no—
900C4×D4—112no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4C22×D1111yescharacteristic
911C4×D4C22×D1111yescharacteristic
912#117—21no—
913#117—111no—
914#117—111no—
915#117—111no—
916#117—111no—
917#117—221no—
918#117—221no—
919#117—221no—
920#117—221no—
921#117—221no—
922#117—221no—
923#117—221no—
924#117—221no—
925#117C22×D1111yescharacteristic
926C2×C4⋊C4—21no—
927C2×C4⋊C4—111no—
928C2×C4⋊C4—112no—
929C2×C4⋊C4—112no—
930C2×C4⋊C4—221no—
931C2×C4⋊C4—221no—
932C2×C4⋊C4—221no—
933C2×C4⋊C4—221no—
934C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
935C2×C22⋊C4—221no—
936C2×C22⋊C4—221no—
937C2×C22⋊C4—221no—
938C2×C42—21no—
939C2×C42—111no—
940C2×C42—111no—
941C2×C42—221no—
942C2×C42C22×D1111yescharacteristic
943#107—112no—
944#107—112no—
945#107—112no—
946#107—112no—
947#107C22×D1112yes—
948#107C22×D1112yes—
949#106—112no—
950#106—112no—
951#106—112no—
952#106—112no—
953#106C22×D1112yes—
954#106C22×D1112yes—
955C4⋊C8—112no—
956C4⋊C8—112no—
957C4⋊C8—111no—
958C4⋊C8—111no—
959C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
960C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
961C4⋊C8C22×D1112yes—
962#103—112no—
963#103—112no—
964#103—112no—
965#103—112no—
966#103C22×D1112yes—
967#103C22×D1112yes—
968#102—112no—
969#102—112no—
970#102—112no—
971#102—112no—
972#102—112no—
973#102—112no—
974#102—112no—
975#102—112no—
976#102C22×D1112yes—
977#102C22×D1112yes—
978C22⋊C8—112no—
979C22⋊C8—112no—
980C22⋊C8—112no—
981#97—112no—
982#97—112no—
983C4×C8—112no—
984C2×C11—42no—
985C2×C11—41no—
986C2×C11#348911yescharacteristic
987C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
988C2×C11#358611yescharacteristic
989D11—22no—
990D11—41no—
991D11—82no—
992D11—81no—
993C24—221no—
994#41—22no—
995#41—41no—
996#41—224no—
997#41—222no—
998#41—444no—
999#41—448no—
1000#41—448no—
1001#41—444no—
1002#41—441no—
1003#41—444no—
1004#41—448no—
1005C2×Q8—22no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—44no—
1009C2×Q8—111no—
1010C2×Q8—111no—
1011C2×Q8—222no—
1012C2×Q8—222no—
1013C2×Q8—221no—
1014C2×Q8—221no—
1015C2×Q8—444no—
1016C2×Q8—444no—
1017C2×Q8—448no—
1018C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—111no—
1021C2×D4—111no—
1022C2×D4—111no—
1023C2×D4—111no—
1024C2×D4—112no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—221no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4—221no—
1035C2×D4—441no—
1036C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—221no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—221no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—222no—
1058C22×C4—444no—
1059C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1060C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062SD16—442no—
1063SD16—442no—
1064D8—224no—
1065D8—442no—
1066M16—42no—
1067M16—442no—
1068C2×C8—112no—
1069C2×C8—112no—
1070C2×C8—442no—
1071C2×C8C23×D1112yes—
1072C2×C8C23×D1112yes—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—111no—
1080C4⋊C4—111no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—111no—
1084C4⋊C4—111no—
1085C4⋊C4—112no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1108C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1109C4⋊C4C23×D1112yes—
1110C4⋊C4C23×D1112yes—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—111no—
1115C22⋊C4—111no—
1116C22⋊C4—111no—
1117C22⋊C4—111no—
1118C22⋊C4—111no—
1119C22⋊C4—111no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—222no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C42—21no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—111no—
1145C42—111no—
1146C42—111no—
1147C42—111no—
1148C42—111no—
1149C42—111no—
1150C42—221no—
1151C42—221no—
1152C42—221no—
1153C42D4×D1111yescharacteristic
1154C42D4×D1111yescharacteristic
1155C42C23×D1111yescharacteristic
1156C42C23×D1111yescharacteristic
1157C11#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C23—21no—
1159C23—111no—
1160C23—111no—
1161C23—221no—
1162C23—222no—
1163C23—442no—
1164C23—442no—
1165C23—881no—
1166C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1167Q8—21no—
1168Q8—21no—
1169Q8—44no—
1170Q8—42no—
1171Q8—42no—
1172Q8—222no—
1173Q8—221no—
1174Q8—221no—
1175Q8—444no—
1176Q8—444no—
1177Q8—442no—
1178Q8—881no—
1179D4—21no—
1180D4—42no—
1181D4—222no—
1182D4—222no—
1183D4—222no—
1184D4—222no—
1185D4—221no—
1186D4—221no—
1187D4—222no—
1188D4—442no—
1189D4—444no—
1190D4—444no—
1191D4—442no—
1192D4—442no—
1193D4—444no—
1194D4—442no—
1195D4—881no—
1196D4—881no—
1197D4#6704012yescomplemented
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—111no—
1212C2×C4—114no—
1213C2×C4—111no—
1214C2×C4—111no—
1215C2×C4—111no—
1216C2×C4—111no—
1217C2×C4—111no—
1218C2×C4—222no—
1219C2×C4—221no—
1220C2×C4—221no—
1221C2×C4—221no—
1222C2×C4—221no—
1223C2×C4—221no—
1224C2×C4—221no—
1225C2×C4—221no—
1226C2×C4—222no—
1227C2×C4—441no—
1228C2×C4—441no—
1229C2×C4—444no—
1230C2×C4—442no—
1231C2×C4—444no—
1232C2×C4—444no—
1233C2×C4—442no—
1234C2×C4—444no—
1235C2×C4—444no—
1236C2×C4—442no—
1237C2×C4—442no—
1238C2×C4—442no—
1239C2×C4—881no—
1240C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1244C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1245C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1246C8—22no—
1247C8—22no—
1248C8—222no—
1249C8—222no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—22no—
1253C22—21no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—112no—
1257C22—221no—
1258C22—221no—
1259C22—221no—
1260C22—221no—
1261C22—221no—
1262C22—442no—
1263C22—441no—
1264C22—441no—
1265C22—442no—
1266C22—442no—
1267C22—441no—
1268C22—884no—
1269C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—41no—
1279C4—112no—
1280C4—221no—
1281C4—221no—
1282C4—221no—
1283C4—221no—
1284C4—221no—
1285C4—441no—
1286C4—441no—
1287C4—442no—
1288C4—441no—
1289C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1290C4C2×#6704011yescharacteristic
1291C4#1062345311yescharacteristic
1292C2—41no—
1293C2—42no—
1294C2—222no—
1295C2—441no—
1296C2—881no—
1297C2—882no—
1298C2#1308229211yescharacteristic
1299C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1300C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3079C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3079D11
hypocenterC11#62107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082399C2semidirect
2. #13082178C2semidirect
3. #13081510C2semidirect
4. #13081337C2semidirect
5. #13081207C2semidirect
6. #13081057C2semidirect
7. #13081053C2semidirect
8. #13080917C2semidirect
9. #13080578C2semidirect
10. #13080574C2semidirect
11. #13079981C2semidirect
12. #13079979C2semidirect
13. #13079931C2semidirect
14. #13079850C2semidirect
15. #13079846C2semidirect
16. #13079759C2semidirect
17. #13078769C2semidirect
18. #13078767C2semidirect
19. #13078618C2semidirect
20. #13078424C2semidirect
21. D11×#474C2semidirect
22. #13077730C2semidirect
23. C11×#3079C2semidirect
25. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
31. #10623258C22semidirect
35. #10623256C22semidirect
39. D11×C4⋊Q8C22semidirect
59. #10623038C22semidirect
62. #10623008C22semidirect
65. C11×#477C22semidirect
67. C11×#475C22semidirect
68. C11×#475C22semidirect
71. C11×#428C22semidirect
72. C11×#423C22semidirect
76. #10622747C22semidirect
77. #10622741C22semidirect
79. #10622707C22semidirect
80. #10622707C22semidirect
84. #10622693C22semidirect
85. #10622640C22semidirect
86. #10622639C22semidirect
87. #10622633C22semidirect
91. #10622616C22semidirect
92. #10622583C22semidirect
94. #10622539C22semidirect
96. #10622502C22semidirect
97. #10622498C22semidirect
99. #10622494C22semidirect
101. #10622488C22semidirect
103. #10622484C22semidirect
104. #10622483C22semidirect
109. #10622469C22semidirect
110. #10622468C22semidirect
111. #10622464C22semidirect
112. #10622461C22semidirect
113. #10622460C22semidirect
117. #10622450C22semidirect
119. #10622448C22semidirect
122. #10622441C22semidirect
124. #10622431C22semidirect
125. #10622425C22semidirect
126. #10622422C22semidirect
130. #10622405C22semidirect
528. #3079D11semidirect
547. D4×C112−1+4semidirect
653. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
682. #477C2×D11semidirect
690. #475C2×D11semidirect
691. #475C2×D11semidirect
730. #428C2×D11semidirect
733. #423C2×D11semidirect
1157. C11#62107semidirect
1197. D4#67040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823992
#130821782
#130815102
#130813372
#130812072
#130810572
#130810532
#130809172
#130805782
#130805742
#130799812
#130799792
#130799312
#130798502
#130798462
#130797592
#130787692
#130787672
#130786182
#130784242
D11×#4742
#130777302
C11×#30792
#6210711