Finite Group Databasebeta

← #15649507

Subgroups — #15649507

Order 2816.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081520C212yesmaximal, complemented
4#13081339C212yesmaximal, complemented
5#13081210C212yesmaximal, complemented
6#13081054C214yesmaximal, complemented
7#13080920C212yesmaximal, complemented
8#13080575C214yesmaximal, complemented
9#13079981C212yesmaximal, complemented
10#13079928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079850C212yesmaximal, complemented
12#13078770C212yesmaximal, complemented
13#13078617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078426C212yesmaximal, complemented
15C2×#10622700C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077729C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67040—21no—
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623347—21no—
22#10623265C2211yescharacteristic
23#10623263C2211yescharacteristic
24#10623261C2211yescharacteristic
25#10623258—21no—
26#10623258C2212yescomplemented
27#10623257—21no—
28#10623257C2211yescharacteristic
29#10623257C2212yescomplemented
30#10623256C2212yescomplemented
31#10623255—22no—
32D11×C4⋊Q8C2212yescomplemented
33#10623226—21no—
34#10623225—21no—
35#10623173C2212yes—
36#10623168—22no—
37#10623161C2212yes—
38#10623111—22no—
39#10623111C2212yes—
40C4×#4343C2212yes—
41#10623055—21no—
42D11×#117—21no—
43#10623038—22no—
44#10623038C2214yes—
45#10623008C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×C4×D44C2211yescharacteristic
48C11×#498C2212yescomplemented
49C11×#487C2212yescomplemented
50C11×#483C2214yes—
51C11×#475C2212yescomplemented
52C11×#475C2212yescomplemented
53C11×#431C2211yescharacteristic
54#10622700C2212yes—
55#10622700C2212yes—
56#10622700C2212yes—
57#10622700C2212yes—
58#10622697C2212yescomplemented
59#10622696C2212yescomplemented
60#10622661C2214yes—
61#10622640C2212yescomplemented
62#10622633C2212yescomplemented
63C2×#66873C2212yes—
64C2×#66871C2212yes—
65C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
66#10622484C2214yescomplemented
67#10622483C2214yes—
68#10622482C2214yes—
69#10622479C2214yescomplemented
70#10622478C2214yes—
71#10622476C2214yes—
72#10622474C2214yescomplemented
73#10622469C2214yescomplemented
74#10622459C2211yescharacteristic
75#10622459C2211yescharacteristic
76#10622456C2211yescharacteristic
77#10622456C2211yescharacteristic
78#10622450C2212yescomplemented
79#10622448C2212yescomplemented
80#10622432C2214yes—
81#10622430C2214yescomplemented
82#10622425C2214yescomplemented
83#10622424C2214yes—
84#10622422C2214yescomplemented
85#10622416C2214yes—
86#10622408C2214yes—
87#10622407C2214yescomplemented
88#10622349C2212yes—
89#10622345C2212yes—
90#10622343C2214yes—
91C4×D88C2212yes—
92C4×D88C2212yes—
93#10622301C2212yescomplemented
94#10622292C2212yescomplemented
95C22×Q8×C11—21no—
96#67040—48no—
97C2×#4343—22no—
98C2×#4343—22no—
99C2×#4343C2312yes—
100C2×Q8×D11—22no—
101C2×Q8×D11—22no—
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339—24no—
104C2×#4339D411yescharacteristic
105C22×D44C2311yescharacteristic
106C22×C4×D11—21no—
107C11×C4⋊Q8—21no—
108C11×C4⋊Q8—21no—
109C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C11×C4⋊Q8C2312yes—
112C11×C4⋊Q8C2312yes—
113C11×#125—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8C2312yes—
116C4×Q8×C11—21no—
117C4×Q8×C11C2312yes—
118C11×#117—21no—
119C2×C11×C4⋊C4—21no—
120C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
121C2×C42×C11C2311yescharacteristic
122#67000—22no—
123#67000—22no—
124#67000C2312yes—
125#66999—22no—
126#66999—22no—
127#66999—22no—
128#66999C2312yes—
129Q8×Dic11C2312yes—
130#66997—22no—
131C2×#4325C2314yes—
132#66983—21no—
133#66983C2312yes—
134#66982—24no—
135C4×C22⋊D11D412yes—
136C4×C22⋊D11C2312yes—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138#66979D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140C22×C11⋊C8C2312yes—
141C2×D88C2312yes—
142C2×D88C2312yes—
143C2×#4313C2314yes—
144#66951—22no—
145#66951—22no—
146#66951—22no—
147#66950—21no—
148#66950—21no—
149#66949—24no—
150#66949—24no—
151#66948—21no—
152#66948—21no—
153#66948—22no—
154#66948—22no—
155#66948C2312yes—
156#66948C2314yes—
157#66947—22no—
158#66947—24no—
159#66947—24no—
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66946—22no—
163#66946—22no—
164#66946C2312yes—
165#66946C2314yes—
166#66945—21no—
167#66945—21no—
168#66945—22no—
169#66945C2312yes—
170C4⋊C4×D11—22no—
171C4⋊C4×D11—21no—
172C4⋊C4×D11—21no—
173C4⋊C4×D11C2314yes—
174#66943—22no—
175#66943C2312yes—
176#66941—22no—
177#66941C2314yes—
178#66939—22no—
179#66935—22no—
180C22⋊C4×D11—22no—
181#66930—22no—
182#66928—21no—
183#66927C2311yescharacteristic
184C4×D44—22no—
185C4×D44—22no—
186C4×D44—21no—
187C4×D44—21no—
188C4×D44—21no—
189C4×D44D411yescharacteristic
190C4×D44C2311yescharacteristic
191C4×D44C2311yescharacteristic
192C4×D44C2312yes—
193C4×D44C2311yescharacteristic
194C4×D44C2311yescharacteristic
195C4×D44C2311yescharacteristic
196#66925—22no—
197#66925D412yes—
198C42×D11—22no—
199C42×D11C2312yes—
200#66922C2311yescharacteristic
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C11×#106C2314yes—
204C11×#106C2314yes—
205C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C11×#103C2314yes—
208C11×#103C2314yes—
209C11×C22⋊C8C2312yes—
210C4×C8×C11C2312yes—
211#66899C2314yes—
212#66885C2312yes—
213#66885C2312yes—
214#66885C2312yes—
215#66885C2312yes—
216(C2×D11)⋊C8C2314yes—
217#66882C2312yes—
218#66882C2312yes—
219#66879C2314yes—
220Dic11⋊C8C2314yes—
221#66873C2314yes—
222#66873C2314yes—
223#66873C2314yes—
224#66872C2314yes—
225#66871C2314yes—
226#66871C2314yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229#62107—111nomaximal, Sylow
230C23×D11—21no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—44no—
235C2×Q8×C11C2412yes—
236C22×C4×C11—22no—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11C2×D412yes—
242C22×Dic11—21no—
243#4343—24no—
244#4343—42no—
245#4343—48no—
246#4343—48no—
247Q8×D11—48no—
248Q8×D11—48no—
249#4339—24no—
250#4339—416no—
251#4339—44no—
252C2×D44—22no—
253C2×D44—24no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—41no—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×D44C2411yescharacteristic
262C2×D44C2412yes—
263C2×D44C2411yescharacteristic
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—24no—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—24no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—44no—
274C2×C4×D11C2×D412yes—
275C2×C4×D11C2×D412yes—
276C2×C4×D11C2412yes—
277C2×Dic22—24no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C11C2412yes—
281C2×C8×C11C2412yes—
282C11×C4⋊C4—22no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—22no—
287C11×C4⋊C4—22no—
288C11×C4⋊C4—22no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4C2414yes—
291C11×C4⋊C4C2412yes—
292C11×C22⋊C4—22no—
293C42×C11—22no—
294C42×C11C2×D411yescharacteristic
295C42×C11C2×D411yescharacteristic
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C42×C11C2411yescharacteristic
298C22⋊Dic11C2×D412yes—
299#4325—44no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—24no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
315(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
323C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
324C4⋊Dic11C2412yes—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—24no—
328Dic11⋊C4—24no—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11C2×D412yes—
334C4×Dic11C2×D412yes—
335C4×Dic11C2412yes—
336C2×C11⋊C8—42no—
337C2×C11⋊C8C2414yes—
338D88—24no—
339D88—42no—
340#4313—44no—
341#3499—111no—
342#3475—111no—
343#3384—112no—
344#3367—112no—
345#3354—112no—
346#3343—114no—
347#3330—112no—
348#3306—114no—
349#3251—112no—
350#3246—111no—
351#3239—112no—
352#3229D1111yescharacteristic, complemented
353#3115—112no—
354#3100—111no—
355#3079—112no—
356C2×#474—111no—
357#2989—111no—
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C22×D11—21no—
360C22×D11—21no—
361C22×D11—22no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—81no—
365C22×D11C22×D412yes—
366Q8×C11—22no—
367Q8×C11—22no—
368Q8×C11—44no—
369Q8×C11—44no—
370Q8×C11—81no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—24no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—44no—
378C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)14yes—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C2511yescharacteristic
385C22⋊D11—24no—
386C22⋊D11—44no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11C22×D412yes—
392C2×Dic11C22×D412yes—
393C2×Dic11C22×D412yes—
394D44—22no—
395D44—22no—
396D44—21no—
397D44—21no—
398D44—21no—
399D44—22no—
400D44—42no—
401D44—42no—
402D44—44no—
403D44—48no—
404D44—42no—
405D44—82no—
406D442−1+412yescomplemented
407C4×D11—24no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—42no—
411C4×D11—44no—
412C4×D11—48no—
413C4×D11—48no—
414C4×D11—42no—
415C4×D11—42no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—42no—
418C4×D11—44no—
419C4×D11—82no—
420Dic22—22no—
421Dic22—48no—
422Dic22—42no—
423C8×C11—22no—
424C8×C11—22no—
425C11⋊C8—24no—
426C2×2−1+4—221no—
427#556—111no—
428#555—111no—
429#554—111no—
430#553—221no—
431#552—112no—
432#552—221no—
433#551—222no—
434D4×Q8—112no—
435D4×Q8—221no—
436#547—112no—
437#547—114no—
438#547—111no—
439#547—222no—
440#547—221no—
441#546—112no—
442#536—222no—
443#536—221no—
444#533C2×D1111yescharacteristic
445#532—112no—
446#532—111no—
447C2×C4⋊Q8—112no—
448C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
449#529—112no—
450#529—222no—
451#525—221no—
452C4×#41—111no—
453C4×#41—112no—
454C2×C4×D4—111no—
455C2×#117—221no—
456#501—114no—
457#498C2×D1112yescomplemented
458#489—114no—
459#487C2×D1112yescomplemented
460#484—114no—
461#483C2×D1114yes—
462#482—114no—
463#481—114no—
464#480—112no—
465#478—114no—
466#477—114no—
467#476—112no—
468#476—114no—
469#475—112no—
470#475C2×D1112yescomplemented
471#475C2×D1112yescomplemented
472#474—112no—
473#474—112no—
474#474—112no—
475#474—112no—
476#474—111no—
477#474—111no—
478#469—114no—
479#468—114no—
480#465—114no—
481#463—114no—
482#461—112no—
483#460—112no—
484#459—111no—
485#459—111no—
486#449—114no—
487#447—112no—
488#446—112no—
489#442—114no—
490#440—114no—
491C4×D8—112no—
492C4×D8—112no—
493#436—112no—
494#435—114no—
495#432—112no—
496#431C2×D1111yescharacteristic
497#428—114no—
498C2×#107—112no—
499#423—112no—
500C2×C4⋊C8—111no—
501#417—114no—
502C2×#102—112no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
506C22×C11C23×D411yescharacteristic
507C2×D11—22no—
508C2×D11—22no—
509C2×D11—22no—
510C2×D11—22no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—42no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—42no—
519C2×D11—84no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—21no—
523C4×C11—42no—
524C4×C11—42no—
525C4×C11—44no—
526C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
527C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
528C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
529C4×C11#58511yescharacteristic
530Dic11—22no—
531Dic11—22no—
532Dic11—22no—
533Dic11—42no—
534Dic11—41no—
535Dic11—41no—
5362−1+4—448no—
537C2×#41—111no—
538C2×#41—112no—
539C2×#41—224no—
540C2×#41—222no—
541C2×#41—222no—
542C2×#41—221no—
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—222no—
545C22×Q8—222no—
546C22×D4—111no—
547C23×C4—221no—
548C2×SD16—114no—
549C2×D8—112no—
550C2×D8—112no—
551C2×M16—114no—
552C22×C8—112no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—114no—
556C4⋊Q8—111no—
557C4⋊Q8—222no—
558C4⋊Q8—222no—
559C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D1112yes—
561C4⋊Q8C22×D1112yes—
562C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
563#127—111no—
564#126—222no—
565#126—222no—
566#126—222no—
567#125—21no—
568#125—112no—
569#125—222no—
570#124—112no—
571#124—222no—
572#124—222no—
573#124—221no—
574#123—222no—
575#123—222no—
576#123—224no—
577#123—224no—
578#123—224no—
579#123—222no—
580#123—222no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—112no—
583C22⋊Q8—224no—
584C22⋊Q8—224no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—222no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590C22⋊Q8C22×D1112yes—
591#121—112no—
592#121—112no—
593#121—114no—
594#121—222no—
595#121—222no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#120—222no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—111no—
602C4×Q8—111no—
603C4×Q8—112no—
604C4×Q8C22×D1112yes—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—112no—
607C4×D4—112no—
608C4×D4—114no—
609C4×D4—111no—
610C4×D4—111no—
611C4×D4—111no—
612C4×D4—111no—
613C4×D4—111no—
614C4×D4—111no—
615C4×D4—112no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—222no—
619C4×D4—222no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—221no—
623#117—21no—
624#117—111no—
625#117—112no—
626#117—112no—
627#117—222no—
628#117—222no—
629#117—222no—
630#117—221no—
631#117—221no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—111no—
634C2×C4⋊C4—114no—
635C2×C4⋊C4—221no—
636C2×C4⋊C4—221no—
637C2×C4⋊C4—222no—
638C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
639C2×C22⋊C4—222no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C42—112no—
642C2×C42—222no—
643C2×C42C22×D1111yescharacteristic
644#107—112no—
645#107—112no—
646#107—114no—
647#107—114no—
648#106—114no—
649#106C22×D1114yes—
650#106C22×D1114yes—
651C4⋊C8—114no—
652C4⋊C8—112no—
653C4⋊C8—112no—
654C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
655C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
656#103—114no—
657#103C22×D1114yes—
658#103C22×D1114yes—
659#102—112no—
660#102—112no—
661#102—112no—
662#102—112no—
663#102—114no—
664#102—114no—
665#102—114no—
666C22⋊C8—114no—
667C22⋊C8C22×D1112yes—
668#97—114no—
669C4×C8C22×D1112yes—
670C2×C11—22no—
671C2×C11#348911yescharacteristic
672C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
673C2×C11#358611yescharacteristic
674D11—42no—
675D11—42no—
676D11—82no—
677D11—81no—
678C24—221no—
679#41—224no—
680#41—224no—
681#41—4416no—
682#41—442no—
683#41—448no—
684#41—448no—
685#41—444no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—111no—
691C2×Q8—224no—
692C2×Q8—221no—
693C2×Q8—448no—
694C2×Q8—448no—
695C2×Q8C23×D1112yes—
696C2×D4—112no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—111no—
699C2×D4—111no—
700C2×D4—112no—
701C2×D4—222no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—224no—
704C2×D4—222no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—441no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—112no—
712C22×C4—112no—
713C22×C4—112no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—224no—
716C22×C4—222no—
717C22×C4—224no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—444no—
725C22×C4D4×D1111yescharacteristic
726C22×C4D4×D1111yescharacteristic
727C22×C4C23×D1111yescharacteristic
728SD16—444no—
729D8—224no—
730D8—442no—
731M16—444no—
732C2×C8—114no—
733C2×C8—442no—
734C2×C8C23×D1112yes—
735C2×C8C23×D1112yes—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—111no—
745C4⋊C4—111no—
746C4⋊C4—112no—
747C4⋊C4—112no—
748C4⋊C4—112no—
749C4⋊C4—111no—
750C4⋊C4—111no—
751C4⋊C4—224no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—224no—
755C4⋊C4—222no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4C23×D1114yes—
760C4⋊C4C23×D1112yes—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—112no—
763C22⋊C4—112no—
764C22⋊C4—112no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—222no—
779C42—22no—
780C42—112no—
781C42—112no—
782C42—112no—
783C42—222no—
784C42—222no—
785C42D4×D1111yescharacteristic
786C42D4×D1111yescharacteristic
787C42C23×D1111yescharacteristic
788C42C23×D1111yescharacteristic
789C11#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—112no—
791C23—221no—
792C23—221no—
793C23—222no—
794C23—442no—
795C23—442no—
796C23—881no—
797C23C2×D4×D1111yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—44no—
801Q8—44no—
802Q8—81no—
803Q8—222no—
804Q8—448no—
805Q8—442no—
806D4—112no—
807D4—224no—
808D4—222no—
809D4—222no—
810D4—221no—
811D4—221no—
812D4—221no—
813D4—222no—
814D4—442no—
815D4—442no—
816D4—444no—
817D4—448no—
818D4—444no—
819D4—442no—
820D4—882no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—112no—
829C2×C4—112no—
830C2×C4—112no—
831C2×C4—224no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—444no—
839C2×C4—448no—
840C2×C4—448no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—442no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—442no—
845C2×C4—442no—
846C2×C4—444no—
847C2×C4—882no—
848C2×C4#6696714yes—
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C2×C4C24×D1111yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—22no—
857C8—224no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—222no—
861C22—222no—
862C22—222no—
863C22—222no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—442no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—442no—
870C22—442no—
871C22—441no—
872C22—884no—
873C22C2×#6696712yes—
874C22C22×D4×D1111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—222no—
882C4—222no—
883C4—222no—
884C4—442no—
885C4—441no—
886C4—441no—
887C4C2×#6696712yes—
888C4C2×#6696712yes—
889C4D11×2−1+411yescharacteristic
890C4#1062345711yescharacteristic
891C2—22no—
892C2—442no—
893C2—442no—
894C2—881no—
895C2—882no—
896C2#1308229411yescharacteristic
897C2C22×#6696711yescharacteristic
898C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3229C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3229D11
hypocenterC11#62107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082399C2semidirect
2. #13082183C2semidirect
3. #13081520C2semidirect
4. #13081339C2semidirect
5. #13081210C2semidirect
6. #13081054C2semidirect
7. #13080920C2semidirect
8. #13080575C2semidirect
9. #13079981C2semidirect
10. #13079928C2semidirect
11. #13079850C2semidirect
12. #13078770C2semidirect
13. #13078617C2semidirect
14. #13078426C2semidirect
15. C2×#10622700C2semidirect
16. #13077729C2semidirect
17. C11×#3229C2semidirect
26. #10623258C22semidirect
29. #10623257C22semidirect
30. #10623256C22semidirect
32. D11×C4⋊Q8C22semidirect
48. C11×#498C22semidirect
49. C11×#487C22semidirect
51. C11×#475C22semidirect
52. C11×#475C22semidirect
58. #10622697C22semidirect
59. #10622696C22semidirect
61. #10622640C22semidirect
62. #10622633C22semidirect
66. #10622484C22semidirect
69. #10622479C22semidirect
72. #10622474C22semidirect
73. #10622469C22semidirect
78. #10622450C22semidirect
79. #10622448C22semidirect
81. #10622430C22semidirect
82. #10622425C22semidirect
84. #10622422C22semidirect
87. #10622407C22semidirect
93. #10622301C22semidirect
94. #10622292C22semidirect
352. #3229D11semidirect
406. D442−1+4semidirect
457. #498C2×D11semidirect
459. #487C2×D11semidirect
470. #475C2×D11semidirect
471. #475C2×D11semidirect
789. C11#62107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823992
#130821832
#130815202
#130813392
#130812102
#130810542
#130809202
#130805752
#130799812
#130799282
#130798502
#130787702
#130786172
#130784262
C2×#106227002
#130777292
C11×#32292
#6210711