Finite Group Databasebeta

← #15649508

Subgroups — #15649508

Order 2816.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081512C212yesmaximal, complemented
4#13081331C212yesmaximal, complemented
5#13081204C212yesmaximal, complemented
6#13081059C212yesmaximal, complemented
7#13081055C212yesmaximal, complemented
8#13080919C212yesmaximal, complemented
9#13080580C212yesmaximal, complemented
10#13080576C212yesmaximal, complemented
11#13079980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078770C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078768C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078618C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078426C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078425C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077735C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67040—21no—
25C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#529C2211yescharacteristic
27#10623347—21no—
28#10623258—21no—
29#10623258C2212yescomplemented
30#10623257—21no—
31#10623257C2212yes—
32#10623256C2211yescharacteristic
33#10623256C2211yescharacteristic, complemented
34#10623255—21no—
35#10623255—21no—
36D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38#10623239—21no—
39#10623236—21no—
40#10623225C2211yescharacteristic
41#10623221C2211yescharacteristic
42#10623207C2211yescharacteristic
43#10623202C2211yescharacteristic
44#10623192—21no—
45#10623190—21no—
46#10623170C2211yescharacteristic
47#10623162C2211yescharacteristic
48#10623147C2211yescharacteristic
49#10623143C2211yescharacteristic
50#10623109C2211yescharacteristic
51C4×#4343C2211yescharacteristic
52#10623088—21no—
53#10623088C2211yescharacteristic
54#10623078—21no—
55C4×D4×D11C2211yescharacteristic
56#10623059—21no—
57D11×#117—21no—
58#10623038—21no—
59#10623038—21no—
60#10623038C2212yes—
61#10623038C2212yescomplemented
62#10623008C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#4339C2211yescharacteristic
64C4×#4339C2211yescharacteristic
65C11×#501C2212yescomplemented
66C11×#489C2212yes—
67C11×#484C2212yescomplemented
68C11×#481C2212yes—
69C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#474C2211yescharacteristic
72C11×#474C2211yescharacteristic
73C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
74#10622707C2211yescharacteristic, complemented
75#10622707C2211yescharacteristic, complemented
76#10622704C2212yescomplemented
77#10622700C2211yescharacteristic
78#10622700C2211yescharacteristic
79#10622697C2212yes—
80#10622679C2212yescomplemented
81#10622670C2212yes—
82#10622662C2212yescomplemented
83#10622652C2212yes—
84#10622640C2211yescharacteristic, complemented
85#10622633C2211yescharacteristic, complemented
86#10622628C2211yescharacteristic
87#10622620C2211yescharacteristic
88#10622579C2212yes—
89#10622577C2212yescomplemented
90#10622537C2211yescharacteristic, complemented
91#10622504C2212yescomplemented
92#10622503C2212yes—
93#10622499C2212yescomplemented
94#10622497C2212yescomplemented
95#10622495C2212yes—
96D11×#107C2212yes—
97#10622489C2212yescomplemented
98#10622485C2212yes—
99#10622483C2212yes—
100#10622483C2212yescomplemented
101#10622482C2212yes—
102#10622479C2212yescomplemented
103#10622477C2212yes—
104#10622475C2212yes—
105#10622474C2212yescomplemented
106#10622468C2212yescomplemented
107#10622464C2211yescharacteristic, complemented
108#10622461C2211yescharacteristic, complemented
109#10622459C2211yescharacteristic
110#10622456C2211yescharacteristic
111#10622450C2211yescharacteristic, complemented
112#10622448C2211yescharacteristic, complemented
113#10622446C2211yescharacteristic
114D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#10622431C2212yescomplemented
116#10622430C2212yescomplemented
117#10622424C2212yes—
118#10622420C2212yes—
119#10622418C2212yes—
120#10622416C2212yes—
121#10622407C2212yescomplemented
122#10622405C2212yescomplemented
123#10622400C2212yes—
124#10622395C2212yes—
125#10622390C2212yes—
126#10622386C2212yes—
127D11×#102C2212yes—
128#10622378C2212yes—
129#10622372C2212yes—
130#10622369C2212yes—
131#10622350C2212yescomplemented
132#10622347C2212yes—
133#10622342C2212yescomplemented
134#10622341C2212yes—
135#10622324C2212yes—
136#10622323C2212yescomplemented
137#10622319C2212yes—
138#10622314C2212yescomplemented
139C22×Q8×C11—21no—
140#67040—48no—
141C2×#4343—22no—
142C2×#4343—21no—
143C2×#4343—21no—
144C2×#4343C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D11—21no—
146C2×Q8×D11—21no—
147C2×Q8×D11—22no—
148C2×D4×D11C2311yescharacteristic
149C2×#4339—21no—
150C2×#4339—22no—
151C2×#4339—22no—
152C2×#4339D411yescharacteristic
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C22×C4×D11—21no—
155C11×C4⋊Q8—21no—
156C11×C4⋊Q8—21no—
157C11×C4⋊Q8C2312yes—
158C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C11×#126—21no—
161C11×#125C2311yescharacteristic
162C11×#124C2311yescharacteristic
163C11×#123—21no—
164C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C11×#121C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
167C4×D4×C11—21no—
168C4×D4×C11C2311yescharacteristic
169C11×#117—21no—
170C2×C11×C4⋊C4—21no—
171C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
172C2×C42×C11C2311yescharacteristic
173#67000—21no—
174#67000—21no—
175#66999—22no—
176#66999—22no—
177#66999C2311yescharacteristic
178Q8×Dic11C2311yescharacteristic
179#66997—21no—
180#66997—21no—
181#66997C2311yescharacteristic
182C2×#4325C2312yes—
183#66992—21no—
184#66991—21no—
185#66991C2311yescharacteristic
186#66990—21no—
187#66989—21no—
188#66989C2311yescharacteristic
189D4×Dic11C2311yescharacteristic
190C2×#4323C2312yes—
191#66983—21no—
192#66983C2312yes—
193#66982—22no—
194#66982—22no—
195C4×C22⋊D11—21no—
196C4×C22⋊D11—21no—
197C4×C22⋊D11—21no—
198C4×C22⋊D11—21no—
199C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
200C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
201C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
202C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
203#66979—21no—
204#66979D411yescharacteristic
205#66979C2311yescharacteristic
206C2×#4318C2312yes—
207C2×D88C2312yes—
208C2×#4314C2312yes—
209C2×#4313C2312yes—
210C2×C8×D11C2312yes—
211#66951—21no—
212#66950—21no—
213#66950C2311yescharacteristic
214#66950C2311yescharacteristic
215#66949—21no—
216#66949—21no—
217#66949—22no—
218#66949—22no—
219#66949—22no—
220#66949—22no—
221#66949—21no—
222#66948—21no—
223#66948—21no—
224#66948C2312yes—
225#66948C2312yes—
226#66947—21no—
227#66947—21no—
228#66947—22no—
229#66947—22no—
230#66947—22no—
231#66947—22no—
232#66946—21no—
233#66946—21no—
234#66946—21no—
235#66946C2311yescharacteristic
236#66946C2312yes—
237#66946C2312yes—
238#66946C2311yescharacteristic
239#66945—21no—
240#66945—21no—
241#66945—21no—
242#66945C2311yescharacteristic
243C4⋊C4×D11—21no—
244C4⋊C4×D11—21no—
245C4⋊C4×D11—21no—
246C4⋊C4×D11—21no—
247C4⋊C4×D11C2312yes—
248C4⋊C4×D11C2312yes—
249C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
250#66943—21no—
251#66943C2311yescharacteristic
252#66942—21no—
253#66942—21no—
254#66941—21no—
255#66941—21no—
256#66941C2311yescharacteristic
257#66941C2312yes—
258#66941C2312yes—
259#66938—21no—
260#66937—21no—
261#66937—21no—
262#66936—21no—
263#66936—21no—
264#66936—21no—
265#66936—21no—
266#66936—21no—
267#66935—21no—
268(C22⋊D11)⋊C4—21no—
269C22⋊C4×D11—21no—
270C22⋊C4×D11—21no—
271C22⋊C4×D11—21no—
272#66932—21no—
273#66932—21no—
274#66932—21no—
275#66932—21no—
276#66931—21no—
277#66930—21no—
278#66930—21no—
279#66928—21no—
280#66927C2311yescharacteristic
281C4×D44—21no—
282C4×D44—21no—
283C4×D44D411yescharacteristic
284C4×D44C2311yescharacteristic
285C4×D44C2312yes—
286C4×D44C2311yescharacteristic
287C4×D44C2311yescharacteristic
288#66925—21no—
289#66925—21no—
290#66925D411yescharacteristic
291#66925D411yescharacteristic
292C42×D11—21no—
293C42×D11—21no—
294C42×D11C2311yescharacteristic
295C42×D11C2311yescharacteristic
296#66922C2311yescharacteristic
297C4×Dic22—21no—
298C4×Dic22D411yescharacteristic
299C4×Dic22C2311yescharacteristic
300C4×Dic22C2311yescharacteristic
301C4×Dic22C2311yescharacteristic
302C11×#107C2312yes—
303C11×#107C2312yes—
304C11×#106C2312yes—
305C11×#106C2312yes—
306C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C11×#103C2312yes—
309C11×#103C2312yes—
310C11×#102C2312yes—
311C11×#102C2312yes—
312C11×C22⋊C8C2312yes—
313C11×#97C2312yes—
314#66899C2312yes—
315#66896C2312yes—
316#66885C2312yes—
317#66885C2312yes—
318#66885C2312yes—
319(C2×D11)⋊C8C2312yes—
320(C2×D11)⋊C8C2312yes—
321#66882C2312yes—
322#66881C2312yes—
323#66880C2312yes—
324#66879C2312yes—
325Dic11⋊C8C2312yes—
326Dic11⋊C8C2312yes—
327C8×Dic11C2312yes—
328#66874C2312yes—
329#66874C2312yes—
330#66873C2312yes—
331#66873C2312yes—
332#66873C2312yes—
333#66873C2312yes—
334#66872C2312yes—
335#66872C2312yes—
336#66872C2312yes—
337#66871C2312yes—
338#66871C2312yes—
339#66871C2312yes—
340C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
341C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
342C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
343#62107—111nomaximal, Sylow
344C23×D11—21no—
345C2×Q8×C11—21no—
346C2×Q8×C11—21no—
347C2×Q8×C11—22no—
348C2×Q8×C11—44no—
349C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11C2411yescharacteristic
352C22×C4×C11—22no—
353C22×C4×C11—21no—
354C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C11C2411yescharacteristic
357C2×C22⋊D11—21no—
358C2×C22⋊D11—21no—
359C2×C22⋊D11—22no—
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
362C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic11—21no—
364#4343—22no—
365#4343—41no—
366#4343—44no—
367#4343—48no—
368#4343—44no—
369Q8×D11—48no—
370Q8×D11—44no—
371Q8×D11—44no—
372D4×D11—22no—
373D4×D11—41no—
374#4339—24no—
375#4339—22no—
376#4339—41no—
377#4339—44no—
378#4339—48no—
379#4339—48no—
380C2×D44—21no—
381C2×D44—22no—
382C2×D44—22no—
383C2×D44—21no—
384C2×D44—21no—
385C2×D44C2×D411yescharacteristic
386C2×D44C2412yes—
387C2×D44C2411yescharacteristic
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—22no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—21no—
397C2×C4×D11—21no—
398C2×C4×D11—22no—
399C2×C4×D11—21no—
400C2×C4×D11—44no—
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2411yescharacteristic
406C2×C4×D11C2411yescharacteristic
407C2×Dic22—22no—
408C2×Dic22—22no—
409C2×Dic22—21no—
410C2×Dic22—21no—
411C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic22C2411yescharacteristic
413C2×C8×C11C2412yes—
414C2×C8×C11C2412yes—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4—21no—
421C11×C4⋊C4—22no—
422C11×C4⋊C4—22no—
423C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C11×C4⋊C4C2412yes—
425C11×C4⋊C4C2412yes—
426C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C11×C22⋊C4—21no—
428C11×C22⋊C4—21no—
429C11×C22⋊C4—21no—
430C11×C22⋊C4—21no—
431C11×C22⋊C4—21no—
432C42×C11—21no—
433C42×C11C2×D411yescharacteristic
434C42×C11C2×D411yescharacteristic
435C42×C11C2411yescharacteristic
436C42×C11C2411yescharacteristic
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—21no—
441C22⋊Dic11—21no—
442C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
443C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
444#4325—42no—
445#4323—42no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
461(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
462(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
463(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic11C2412yes—
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—22no—
482Dic11⋊C4—22no—
483Dic11⋊C4—22no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4—21no—
486Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
487Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
488Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
489Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11—21no—
493C4×Dic11—21no—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2411yescharacteristic
500C4×Dic11C2411yescharacteristic
501#4318—42no—
502C2×C11⋊C8C2412yes—
503C2×C11⋊C8C2412yes—
504D88—24no—
505#4314—42no—
506#4313—42no—
507C8×D11—42no—
508#3499—111no—
509#3475—111no—
510#3384—112no—
511#3367—112no—
512#3354—112no—
513#3343—112no—
514#3343—112no—
515#3330—112no—
516#3306—112no—
517#3306—112no—
518#3251—111no—
519#3251—111no—
520#3246—111no—
521#3239—111no—
522#3239D1111yescharacteristic, complemented
523#3229—111no—
524#3115—111no—
525#3115—111no—
526#3100—111no—
527#3079—111no—
528#3079—111no—
529C2×#474—111no—
530#2989—111no—
531C23×C11—21no—
532C23×C11C22×D411yescharacteristic
533C22×D11—21no—
534C22×D11—22no—
535C22×D11—42no—
536C22×D11—42no—
537C22×D11—81no—
538C22×D11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11C22×D411yescharacteristic
540Q8×C11—21no—
541Q8×C11—21no—
542Q8×C11—44no—
543Q8×C11—42no—
544Q8×C11—42no—
545D4×C11—21no—
546D4×C11—21no—
547D4×C11—81no—
548C2×C4×C11—22no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—21no—
551C2×C4×C11—21no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—41no—
557C2×C4×C11—44no—
558C2×C4×C11—42no—
559C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11C2511yescharacteristic
565C22⋊D11—22no—
566C22⋊D11—22no—
567C22⋊D11—42no—
568C22⋊D11—42no—
569C22⋊D11—44no—
570C22⋊D11—81no—
571C2×Dic11—21no—
572C2×Dic11—21no—
573C2×Dic11—21no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—42no—
576C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
582D44—22no—
583D44—22no—
584D44—21no—
585D44—22no—
586D44—42no—
587D44—42no—
588D44—44no—
589D44—44no—
590D44—42no—
591D442−1+412yescomplemented
592C4×D11—22no—
593C4×D11—21no—
594C4×D11—21no—
595C4×D11—21no—
596C4×D11—21no—
597C4×D11—41no—
598C4×D11—41no—
599C4×D11—42no—
600C4×D11—44no—
601C4×D11—42no—
602C4×D11—44no—
603C4×D11—44no—
604C4×D11—42no—
605C4×D11—44no—
606C4×D11—42no—
607C4×D11—42no—
608C4×D11—44no—
609C4×D11—81no—
610C4×D11—81no—
611C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yes—
612Dic22—22no—
613Dic22—21no—
614Dic22—21no—
615Dic22—44no—
616Dic22—42no—
617Dic22—44no—
618Dic22—81no—
619C8×C11—22no—
620C8×C11—22no—
621C11⋊C8—22no—
622C11⋊C8—22no—
623C2×2−1+4—221no—
624#556—111no—
625#555—111no—
626#554—111no—
627#553—221no—
628#552—111no—
629#552—111no—
630#552—221no—
631#551—221no—
632#551—221no—
633D4×Q8—112no—
634D4×Q8—221no—
635#547—112no—
636#547—112no—
637#547—112no—
638#547—111no—
639#547—221no—
640#547—221no—
641#547—221no—
642#546—111no—
643#546—111no—
644#536—221no—
645#536—221no—
646#536—221no—
647#533—111no—
648#532—111no—
649#532—111no—
650#532—111no—
651C2×C4⋊Q8—111no—
652C2×C4⋊Q8—111no—
653C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
654#529—111no—
655#529—221no—
656#529—221no—
657#529C2×D1111yescharacteristic
658#525—221no—
659C4×#41—111no—
660C4×#41—111no—
661C4×#41—111no—
662C2×C4×D4—111no—
663C2×#117—221no—
664#501—112no—
665#501C2×D1112yescomplemented
666#498—112no—
667#489—112no—
668#489C2×D1112yes—
669#487—112no—
670#484—112no—
671#484C2×D1112yescomplemented
672#483—112no—
673#483—112no—
674#482—112no—
675#482—112no—
676#481—112no—
677#481C2×D1112yes—
678#480—112no—
679#478—112no—
680#478—112no—
681#477—112no—
682#477—112no—
683#476—112no—
684#476—112no—
685#476—112no—
686#475—111no—
687#475—111no—
688#475—111no—
689#475—111no—
690#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
691#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
692#474—111no—
693#474—111no—
694#474—111no—
695#474—112no—
696#474—111no—
697#474—112no—
698#474C2×D1111yescharacteristic
699#474C2×D1111yescharacteristic
700#469—112no—
701#469—112no—
702#468—112no—
703#468—112no—
704#465—112no—
705#465—112no—
706#463—112no—
707#463—112no—
708#461—112no—
709#460—111no—
710#460—111no—
711#459—111no—
712#459—111no—
713#449—112no—
714#449—112no—
715#447—112no—
716#446—112no—
717#442—112no—
718#442—112no—
719#440—112no—
720#440—112no—
721C4×D8—112no—
722C4×D8—112no—
723#436—112no—
724#435—112no—
725#435—112no—
726#432—111no—
727#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
728#431—111no—
729#428—112no—
730#428—112no—
731C2×#107—112no—
732#423—111no—
733#423—111no—
734C2×C4⋊C8—111no—
735#417—112no—
736#417—112no—
737C2×#102—112no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—21no—
740C22×C11—21no—
741C22×C11—41no—
742C22×C11—41no—
743C22×C11—41no—
744C22×C11C23×D411yescharacteristic
745C2×D11—21no—
746C2×D11—21no—
747C2×D11—21no—
748C2×D11—22no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—21no—
751C2×D11—41no—
752C2×D11—41no—
753C2×D11—42no—
754C2×D11—42no—
755C2×D11—42no—
756C2×D11—84no—
757C2×D11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
758C4×C11—21no—
759C4×C11—21no—
760C4×C11—21no—
761C4×C11—21no—
762C4×C11—41no—
763C4×C11—41no—
764C4×C11—42no—
765C4×C11—42no—
766C4×C11—41no—
767C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
768C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
769C4×C11#58511yescharacteristic
770Dic11—21no—
771Dic11—21no—
772Dic11—21no—
773Dic11—21no—
774Dic11—21no—
775Dic11—41no—
776Dic11—41no—
777Dic11—42no—
778Dic11—41no—
779Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
7802−1+4—448no—
781C2×#41—111no—
782C2×#41—111no—
783C2×#41—111no—
784C2×#41—222no—
785C2×#41—222no—
786C2×#41—221no—
787C2×#41—221no—
788C2×#41—222no—
789C2×#41—221no—
790C22×Q8—21no—
791C22×Q8—221no—
792C22×Q8—221no—
793C22×Q8—222no—
794C22×D4—111no—
795C23×C4—221no—
796C2×SD16—112no—
797C2×SD16—112no—
798C2×D8—112no—
799C2×D8—112no—
800C2×M16—112no—
801C2×M16—112no—
802C22×C8—112no—
803C4⋊Q8—21no—
804C4⋊Q8—21no—
805C4⋊Q8—112no—
806C4⋊Q8—112no—
807C4⋊Q8—111no—
808C4⋊Q8—111no—
809C4⋊Q8—111no—
810C4⋊Q8—221no—
811C4⋊Q8—221no—
812C4⋊Q8—221no—
813C4⋊Q8—221no—
814C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
815C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
816C4⋊Q8C22×D1112yes—
817#127—111no—
818#126—21no—
819#126—221no—
820#126—221no—
821#126—221no—
822#126—221no—
823#126—221no—
824#125—111no—
825#125—221no—
826#125—221no—
827#125—221no—
828#125C22×D1111yescharacteristic
829#124—111no—
830#124—221no—
831#124—221no—
832#124—221no—
833#124—221no—
834#124—221no—
835#124C22×D1111yescharacteristic
836#123—21no—
837#123—221no—
838#123—221no—
839#123—221no—
840#123—221no—
841#123—221no—
842#123—221no—
843#123—222no—
844#123—222no—
845#123—222no—
846#123—222no—
847#123—222no—
848#123—222no—
849#123—221no—
850C22⋊Q8—111no—
851C22⋊Q8—111no—
852C22⋊Q8—111no—
853C22⋊Q8—221no—
854C22⋊Q8—221no—
855C22⋊Q8—221no—
856C22⋊Q8—222no—
857C22⋊Q8—222no—
858C22⋊Q8—222no—
859C22⋊Q8—222no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—222no—
863C22⋊Q8—222no—
864C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
865#121—111no—
866#121—112no—
867#121—112no—
868#121—112no—
869#121—221no—
870#121—221no—
871#121—221no—
872#121—221no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121—221no—
876#121C22×D1111yescharacteristic
877#120—221no—
878#120—221no—
879C4×Q8—111no—
880C4×Q8—111no—
881C4×Q8—111no—
882C4×Q8—111no—
883C4×Q8—111no—
884C4×Q8—221no—
885C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—111no—
888C4×D4—111no—
889C4×D4—111no—
890C4×D4—111no—
891C4×D4—111no—
892C4×D4—111no—
893C4×D4—111no—
894C4×D4—112no—
895C4×D4—112no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—111no—
899C4×D4—111no—
900C4×D4—112no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4C22×D1111yescharacteristic
912#117—21no—
913#117—111no—
914#117—111no—
915#117—111no—
916#117—111no—
917#117—111no—
918#117—221no—
919#117—221no—
920#117—221no—
921#117—221no—
922#117—221no—
923#117—221no—
924#117—221no—
925#117—221no—
926C2×C4⋊C4—21no—
927C2×C4⋊C4—111no—
928C2×C4⋊C4—112no—
929C2×C4⋊C4—112no—
930C2×C4⋊C4—221no—
931C2×C4⋊C4—221no—
932C2×C4⋊C4—221no—
933C2×C4⋊C4—221no—
934C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
935C2×C22⋊C4—221no—
936C2×C22⋊C4—221no—
937C2×C22⋊C4—221no—
938C2×C42—111no—
939C2×C42—111no—
940C2×C42—221no—
941C2×C42—221no—
942C2×C42C22×D1111yescharacteristic
943#107—112no—
944#107—112no—
945#107—112no—
946#107—112no—
947#107C22×D1112yes—
948#107C22×D1112yes—
949#106—112no—
950#106—112no—
951#106—112no—
952#106—112no—
953#106C22×D1112yes—
954#106C22×D1112yes—
955C4⋊C8—112no—
956C4⋊C8—112no—
957C4⋊C8—111no—
958C4⋊C8—111no—
959C4⋊C8—112no—
960C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
961C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
962#103—112no—
963#103—112no—
964#103—112no—
965#103—112no—
966#103C22×D1112yes—
967#103C22×D1112yes—
968#102—112no—
969#102—112no—
970#102—112no—
971#102—112no—
972#102—112no—
973#102—112no—
974#102—112no—
975#102—112no—
976#102C22×D1112yes—
977#102C22×D1112yes—
978C22⋊C8—112no—
979C22⋊C8—112no—
980C22⋊C8C22×D1112yes—
981#97—112no—
982#97C22×D1112yes—
983C4×C8—112no—
984C2×C11—41no—
985C2×C11—81no—
986C2×C11#348911yescharacteristic
987C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
988C2×C11#358611yescharacteristic
989D11—22no—
990D11—41no—
991D11—42no—
992D11—82no—
993C24—221no—
994#41—224no—
995#41—222no—
996#41—222no—
997#41—441no—
998#41—444no—
999#41—448no—
1000#41—448no—
1001#41—444no—
1002#41—441no—
1003#41—444no—
1004#41—448no—
1005C2×Q8—22no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—44no—
1009C2×Q8—111no—
1010C2×Q8—111no—
1011C2×Q8—222no—
1012C2×Q8—222no—
1013C2×Q8—221no—
1014C2×Q8—221no—
1015C2×Q8—444no—
1016C2×Q8—444no—
1017C2×Q8—448no—
1018C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—111no—
1021C2×D4—111no—
1022C2×D4—111no—
1023C2×D4—111no—
1024C2×D4—112no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—221no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4—221no—
1035C2×D4—441no—
1036C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—221no—
1047C22×C4—222no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—221no—
1050C22×C4—221no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—222no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—444no—
1059C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1060C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062SD16—442no—
1063SD16—442no—
1064D8—224no—
1065D8—442no—
1066M16—442no—
1067M16—442no—
1068C2×C8—112no—
1069C2×C8—112no—
1070C2×C8—442no—
1071C2×C8C23×D1112yes—
1072C2×C8C23×D1112yes—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—111no—
1084C4⋊C4—111no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—112no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—221no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1108C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1109C4⋊C4C23×D1112yes—
1110C4⋊C4C23×D1112yes—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—111no—
1117C22⋊C4—111no—
1118C22⋊C4—111no—
1119C22⋊C4—111no—
1120C22⋊C4—111no—
1121C22⋊C4—111no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—222no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C42—21no—
1142C42—111no—
1143C42—111no—
1144C42—111no—
1145C42—111no—
1146C42—111no—
1147C42—111no—
1148C42—221no—
1149C42—221no—
1150C42—221no—
1151C42—221no—
1152C42—221no—
1153C42D4×D1111yescharacteristic
1154C42D4×D1111yescharacteristic
1155C42C23×D1111yescharacteristic
1156C42C23×D1111yescharacteristic
1157C11#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C23—21no—
1159C23—111no—
1160C23—111no—
1161C23—221no—
1162C23—222no—
1163C23—442no—
1164C23—442no—
1165C23—881no—
1166C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1167Q8—21no—
1168Q8—21no—
1169Q8—44no—
1170Q8—42no—
1171Q8—42no—
1172Q8—222no—
1173Q8—221no—
1174Q8—221no—
1175Q8—444no—
1176Q8—444no—
1177Q8—442no—
1178Q8—881no—
1179D4—21no—
1180D4—21no—
1181D4—81no—
1182D4—112no—
1183D4—222no—
1184D4—222no—
1185D4—222no—
1186D4—222no—
1187D4—221no—
1188D4—222no—
1189D4—442no—
1190D4—444no—
1191D4—442no—
1192D4—444no—
1193D4—442no—
1194D4—442no—
1195D4—444no—
1196D4—442no—
1197D4—881no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—111no—
1210C2×C4—114no—
1211C2×C4—111no—
1212C2×C4—111no—
1213C2×C4—111no—
1214C2×C4—111no—
1215C2×C4—111no—
1216C2×C4—222no—
1217C2×C4—221no—
1218C2×C4—221no—
1219C2×C4—221no—
1220C2×C4—221no—
1221C2×C4—221no—
1222C2×C4—221no—
1223C2×C4—221no—
1224C2×C4—222no—
1225C2×C4—441no—
1226C2×C4—441no—
1227C2×C4—442no—
1228C2×C4—444no—
1229C2×C4—442no—
1230C2×C4—444no—
1231C2×C4—442no—
1232C2×C4—444no—
1233C2×C4—442no—
1234C2×C4—444no—
1235C2×C4—444no—
1236C2×C4—442no—
1237C2×C4—442no—
1238C2×C4—881no—
1239C2×C4—881no—
1240C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1244C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1245C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1246C8—22no—
1247C8—22no—
1248C8—222no—
1249C8—222no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—112no—
1257C22—221no—
1258C22—221no—
1259C22—221no—
1260C22—221no—
1261C22—222no—
1262C22—221no—
1263C22—441no—
1264C22—441no—
1265C22—442no—
1266C22—442no—
1267C22—442no—
1268C22—884no—
1269C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—41no—
1279C4—112no—
1280C4—221no—
1281C4—221no—
1282C4—221no—
1283C4—221no—
1284C4—221no—
1285C4—441no—
1286C4—441no—
1287C4—442no—
1288C4—441no—
1289C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1290C4D11×2−1+411yescharacteristic
1291C4#1062345711yescharacteristic
1292C2—41no—
1293C2—81no—
1294C2—222no—
1295C2—441no—
1296C2—442no—
1297C2—882no—
1298C2#1308229411yescharacteristic
1299C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1300C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3239C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3239D11
hypocenterC11#62107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082399C2semidirect
2. #13082172C2semidirect
3. #13081512C2semidirect
4. #13081331C2semidirect
5. #13081204C2semidirect
6. #13081059C2semidirect
7. #13081055C2semidirect
8. #13080919C2semidirect
9. #13080580C2semidirect
10. #13080576C2semidirect
11. #13079980C2semidirect
12. #13079978C2semidirect
13. #13079931C2semidirect
14. #13079845C2semidirect
15. #13079759C2semidirect
16. #13078770C2semidirect
17. #13078768C2semidirect
18. #13078618C2semidirect
19. #13078426C2semidirect
20. #13078425C2semidirect
21. D11×#474C2semidirect
22. #13077735C2semidirect
23. C11×#3239C2semidirect
25. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
29. #10623258C22semidirect
33. #10623256C22semidirect
37. D11×C4⋊Q8C22semidirect
61. #10623038C22semidirect
62. #10623008C22semidirect
65. C11×#501C22semidirect
67. C11×#484C22semidirect
69. C11×#475C22semidirect
70. C11×#475C22semidirect
73. C11×#432C22semidirect
74. #10622707C22semidirect
75. #10622707C22semidirect
76. #10622704C22semidirect
80. #10622679C22semidirect
82. #10622662C22semidirect
84. #10622640C22semidirect
85. #10622633C22semidirect
89. #10622577C22semidirect
90. #10622537C22semidirect
91. #10622504C22semidirect
93. #10622499C22semidirect
94. #10622497C22semidirect
97. #10622489C22semidirect
100. #10622483C22semidirect
102. #10622479C22semidirect
105. #10622474C22semidirect
106. #10622468C22semidirect
107. #10622464C22semidirect
108. #10622461C22semidirect
111. #10622450C22semidirect
112. #10622448C22semidirect
115. #10622431C22semidirect
116. #10622430C22semidirect
121. #10622407C22semidirect
122. #10622405C22semidirect
131. #10622350C22semidirect
133. #10622342C22semidirect
136. #10622323C22semidirect
138. #10622314C22semidirect
522. #3239D11semidirect
591. D442−1+4semidirect
653. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
665. #501C2×D11semidirect
671. #484C2×D11semidirect
690. #475C2×D11semidirect
691. #475C2×D11semidirect
727. #432C2×D11semidirect
1157. C11#62107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823992
#130821722
#130815122
#130813312
#130812042
#130810592
#130810552
#130809192
#130805802
#130805762
#130799802
#130799782
#130799312
#130798452
#130797592
#130787702
#130787682
#130786182
#130784262
#130784252
D11×#4742
#130777352
C11×#32392
#6210711