Finite Group Databasebeta

← #15649511

Subgroups — #15649511

Order 2816.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081517C212yesmaximal, complemented
4#13081336C212yesmaximal, complemented
5#13081212C212yesmaximal, complemented
6#13081058C214yesmaximal, complemented
7#13080922C212yesmaximal, complemented
8#13080579C214yesmaximal, complemented
9#13079979C212yesmaximal, complemented
10#13079933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079848C212yesmaximal, complemented
12#13079762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078768C212yesmaximal, complemented
14#13078617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078432C212yesmaximal, complemented
16C2×#10622459C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#2989C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67043—21no—
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#10623359—21no—
21#10623115C2211yescharacteristic
22#10623112—21no—
23#10623110C2211yescharacteristic
24Q8×D44—21no—
25Q8×D44C2212yescomplemented
26#10623094C2211yescharacteristic
27#10623089—21no—
28#10623087—22no—
29#10623086—21no—
30#10623086—22no—
31#10623086C2214yes—
32#10623086C2212yescomplemented
33#10623082C2211yescharacteristic
34#10623081C2212yes—
35#10623072C2212yes—
36#10623059—22no—
37#10623057—22no—
38#10623057—21no—
39D11×#117—21no—
40#10623010C2212yes—
41#10623008C2211yescharacteristic
42#10623008C2212yescomplemented
43C4×#4339C2212yes—
44C2×C4×D44C2211yescharacteristic
45#10623001C2211yescharacteristic
46C2×#66922C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2212yescomplemented
48C11×#446C2212yescomplemented
49C11×#436C2212yescomplemented
50C11×#435C2214yes—
51C11×#432C2212yescomplemented
52C11×#431C2211yescharacteristic
53C11×#423C2212yescomplemented
54C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
55#10622748C2214yes—
56#10622747C2214yescomplemented
57#10622746C2214yes—
58#10622734C2214yescomplemented
59#10622727C2214yes—
60C2×#66885C2212yes—
61C2×#66882C2212yes—
62#10622464C2212yescomplemented
63#10622464C2212yescomplemented
64#10622464C2212yescomplemented
65#10622463C2214yescomplemented
66#10622461C2212yescomplemented
67#10622460C2214yescomplemented
68#10622459C2211yescharacteristic
69#10622459C2212yes—
70#10622459C2211yescharacteristic
71#10622459C2212yes—
72#10622459C2212yes—
73#10622459C2212yes—
74#10622457C2214yes—
75#10622456C2211yescharacteristic
76#10622456C2211yescharacteristic
77#10622455C2214yes—
78#10622455C2212yescomplemented
79#10622454C2212yescomplemented
80#10622350C2214yescomplemented
81#10622349C2212yes—
82#10622348C2214yes—
83#10622347C2214yes—
84#10622345C2212yes—
85#10622335C2214yescomplemented
86#10622334C2214yes—
87#10622327C2214yes—
88#10622324C2214yes—
89#10622323C2214yescomplemented
90#10622315C2214yescomplemented
91C4×D88C2212yes—
92C4×D88C2212yes—
93#10622294C2212yescomplemented
94#10622293C2212yescomplemented
95C2×C11×#41D411yescharacteristic
96#67043—48no—
97C2×Q8×D11—22no—
98C2×#4341—24no—
99C2×#4341—22no—
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339—22no—
102C2×#4339C2312yes—
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C22×C4×D11—21no—
105C22×Dic22—21no—
106C22×Dic22—22no—
107C2×C11×M16C2314yes—
108C22×C8×C11C2312yes—
109C4×Q8×C11D411yescharacteristic
110C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
111C4×D4×C11D412yes—
112C4×D4×C11D411yescharacteristic
113C4×D4×C11C2312yes—
114C4×D4×C11C2311yescharacteristic
115C11×#117D411yescharacteristic
116C11×#117D412yes—
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118C2×C42×C11C2312yes—
119#66999—21no—
120#66999—21no—
121#66991—21no—
122#66991—21no—
123#66990—22no—
124#66988—22no—
125#66983—21no—
126#66983—22no—
127#66983C2312yes—
128#66983C2314yes—
129#66983C2312yes—
130#66982—22no—
131C4×C22⋊D11—22no—
132C4×C22⋊D11—22no—
133C4×C22⋊D11—22no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135#66979—21no—
136#66979C2312yes—
137C2×C4⋊Dic11—21no—
138C2×C4⋊Dic11—22no—
139C2×C4⋊Dic11C2312yes—
140C2×C4⋊Dic11C2314yes—
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142#66977—21no—
143#66977C2312yes—
144#66977C2312yes—
145C2×D88C2312yes—
146C2×D88C2312yes—
147C2×#4314C2314yes—
148#66951—22no—
149#66950—22no—
150#66950—24no—
151#66950—24no—
152#66950—22no—
153#66949—22no—
154#66947—22no—
155#66945—21no—
156#66945—21no—
157C4⋊C4×D11—21no—
158C4⋊C4×D11—21no—
159#66942—22no—
160#66939—24no—
161#66939—24no—
162#66939—24no—
163#66938—22no—
164#66937—22no—
165#66936—22no—
166C22⋊C4×D11—22no—
167#66932—22no—
168#66930—22no—
169#66929—22no—
170#66928—21no—
171#66928—22no—
172#66928C2312yes—
173#66927C2311yescharacteristic
174C4×D44—21no—
175C4×D44—21no—
176C4×D44—21no—
177C4×D44—22no—
178C4×D44C2311yescharacteristic
179C4×D44C2311yescharacteristic
180C4×D44C2311yescharacteristic
181C4×D44C2311yescharacteristic
182C4×D44C2312yes—
183C4×D44C2312yes—
184C4×D44C2314yes—
185#66925—22no—
186#66925—22no—
187C42×D11—22no—
188#66923—21no—
189#66923C2312yes—
190#66922—21no—
191#66922—21no—
192#66922—22no—
193#66922—22no—
194#66922C2311yescharacteristic
195#66922C2312yes—
196#66922C2311yescharacteristic
197#66922C2312yes—
198#66922C2314yes—
199#66922C2311yescharacteristic
200C4×Dic22—21no—
201C4×Dic22C2312yes—
202C4×Dic22C2312yes—
203C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C11×C4⋊C8C2312yes—
206C11×C4⋊C8C2312yes—
207C11×C4⋊C8C2314yes—
208C11×C22⋊C8C2312yes—
209C11×C22⋊C8C2314yes—
210C11×#97C2314yes—
211C4×C8×C11C2312yes—
212#66885C2314yes—
213#66885C2314yes—
214#66885C2314yes—
215#66885C2312yes—
216#66885C2312yes—
217#66885C2312yes—
218#66885C2312yes—
219#66882C2312yes—
220#66882C2314yes—
221#66882C2314yes—
222#66882C2312yes—
223#66881C2314yes—
224#66881C2314yes—
225#66881C2314yes—
226#66880C2314yes—
227#66880C2314yes—
228#66880C2314yes—
229#62107—111nomaximal, Sylow
230C23×D11—21no—
231C11×#41—24no—
232C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C11C2×D412yes—
234C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D412yes—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2412yes—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—24no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—24no—
247C22×Dic11—22no—
248Q8×D11—48no—
249#4341—416no—
250#4341—48no—
251#4339—24no—
252#4339—42no—
253#4339—48no—
254#4339—44no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—41no—
260C2×D44C2411yescharacteristic
261C2×D44C2412yes—
262C2×D44C2411yescharacteristic
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—24no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—22no—
271C2×C4×D11—44no—
272C2×Dic22—22no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—24no—
275C2×Dic22—22no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—48no—
278C2×Dic22—44no—
279C2×Dic22C2412yes—
280C11×M16—44no—
281C2×C8×C11—42no—
282C2×C8×C11C2412yes—
283C2×C8×C11C2412yes—
284C2×C8×C11C2414yes—
285C11×C4⋊C4C2×D412yes—
286C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C11×C4⋊C4C2×D412yes—
289C11×C22⋊C4C2×D412yes—
290C11×C22⋊C4C2×D412yes—
291C11×C22⋊C4C2×D412yes—
292C42×C11C2×D411yescharacteristic
293C42×C11C2×D411yescharacteristic
294C42×C11C2×D412yes—
295C42×C11C2×D412yes—
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C42×C11C2412yes—
298C42×C11C2411yescharacteristic
299C22⋊Dic11—22no—
300C22⋊Dic11—22no—
301C22⋊Dic11—22no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—24no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—24no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—22no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—24no—
318C4⋊Dic11—22no—
319C4⋊Dic11—24no—
320C4⋊Dic11—22no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11C2412yes—
325C4⋊Dic11C2414yes—
326C4⋊Dic11C2412yes—
327C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
328C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—22no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11—22no—
338D88—24no—
339D88—42no—
340#4314—44no—
341#3499—111no—
342#3475—111no—
343#3384—112no—
344#3367—112no—
345#3354—112no—
346#3343—114no—
347#3330—112no—
348#3306—114no—
349#3251—112no—
350#3246—111no—
351#3239—112no—
352#3229—111no—
353#3115—112no—
354#3100—111no—
355#3079—112no—
356C2×#474—111no—
357#2989D1111yescharacteristic, complemented
358C23×C11C22×D412yes—
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—21no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—22no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—81no—
366Q8×C11—22no—
367D4×C11—24no—
368D4×C11—22no—
369C2×C4×C11—24no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)14yes—
377C2×C4×C11C22×D412yes—
378C2×C4×C11C22×D412yes—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D412yes—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2511yescharacteristic
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—48no—
388C22⋊D11—44no—
389C22⋊D11—82no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—24no—
396C2×Dic11—48no—
397C2×Dic11—44no—
398C2×Dic11—42no—
399D44—22no—
400D44—21no—
401D44—21no—
402D44—22no—
403D44—21no—
404D44—42no—
405D44—42no—
406D44—42no—
407D442−1+412yescomplemented
408C4×D11—44no—
409C4×D11—48no—
410C4×D11—42no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—42no—
413C4×D11—42no—
414C4×D11—44no—
415C4×D11—82no—
416Dic22—22no—
417Dic22—22no—
418Dic22—48no—
419Dic22—42no—
420Dic22—44no—
421Dic22—44no—
422Dic22—81no—
423C8×C11—22no—
424C8×C11—24no—
425C8×C11—22no—
426C2×2−1+4—221no—
427#556—111no—
428#555—111no—
429#554—111no—
430#553—221no—
431#552—112no—
432#552—221no—
433#551—222no—
434D4×Q8—112no—
435D4×Q8—221no—
436#547—112no—
437#547—114no—
438#547—111no—
439#547—222no—
440#547—221no—
441#546—112no—
442#536—221no—
443#536—222no—
444#533—111no—
445#532—111no—
446#532—112no—
447C2×C4⋊Q8—112no—
448C2×C4⋊Q8—111no—
449#529—112no—
450#529—222no—
451#525—221no—
452C4×#41—112no—
453C4×#41C2×D1111yescharacteristic
454C2×C4×D4—111no—
455C2×#117—221no—
456#501—114no—
457#498—112no—
458#489—114no—
459#487—112no—
460#484—114no—
461#483—114no—
462#482—114no—
463#481—114no—
464#480—112no—
465#478—114no—
466#477—114no—
467#476—114no—
468#476—112no—
469#475—112no—
470#475—112no—
471#475—112no—
472#474—112no—
473#474—111no—
474#474—112no—
475#474—112no—
476#474—111no—
477#474—112no—
478#469—114no—
479#468—114no—
480#465—114no—
481#463—114no—
482#461—112no—
483#460—112no—
484#459—111no—
485#459—111no—
486#449—114no—
487#447—112no—
488#446C2×D1112yescomplemented
489#442—114no—
490#440—114no—
491C4×D8—112no—
492C4×D8—112no—
493#436C2×D1112yescomplemented
494#435C2×D1114yes—
495#432C2×D1112yescomplemented
496#431C2×D1111yescharacteristic
497#428—114no—
498C2×#107—112no—
499#423C2×D1112yescomplemented
500C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
501#417—114no—
502C2×#102—112no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—22no—
506C22×C11—22no—
507C22×C11—22no—
508C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
509C22×C11C23×D411yescharacteristic
510C2×D11—22no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—42no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—42no—
519C2×D11—84no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—22no—
523C4×C11—22no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—22no—
526C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
527C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
528C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
529C4×C11#58511yescharacteristic
530Dic11—42no—
531Dic11—42no—
532Dic11—42no—
533Dic11—44no—
534Dic11—41no—
535Dic11—41no—
5362−1+4—448no—
537C2×#41—112no—
538C2×#41—224no—
539C2×#41—222no—
540C2×#41—222no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41D4411yescharacteristic
543C22×Q8—222no—
544C22×Q8—222no—
545C22×Q8—221no—
546C22×D4—111no—
547C23×C4—221no—
548C2×SD16—114no—
549C2×D8—112no—
550C2×D8—112no—
551C2×M16C22×D1114yes—
552C22×C8C22×D1112yes—
553C4⋊Q8—111no—
554C4⋊Q8—112no—
555C4⋊Q8—112no—
556C4⋊Q8—114no—
557C4⋊Q8—111no—
558C4⋊Q8—111no—
559C4⋊Q8—222no—
560C4⋊Q8—221no—
561C4⋊Q8—222no—
562C4⋊Q8—221no—
563#127—111no—
564#126—222no—
565#126—222no—
566#126—222no—
567#125—112no—
568#125—222no—
569#125—221no—
570#124—112no—
571#124—222no—
572#124—222no—
573#124—221no—
574#123—222no—
575#123—222no—
576#123—222no—
577#123—222no—
578#123—224no—
579#123—224no—
580#123—224no—
581C22⋊Q8—112no—
582C22⋊Q8—112no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—222no—
587C22⋊Q8—222no—
588C22⋊Q8—224no—
589C22⋊Q8—222no—
590C22⋊Q8—224no—
591#121—112no—
592#121—112no—
593#121—114no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—222no—
598#121—222no—
599#120—222no—
600C4×Q8—112no—
601C4×Q8—112no—
602C4×Q8—221no—
603C4×Q8D4411yescharacteristic
604C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
605C4×D4—111no—
606C4×D4—111no—
607C4×D4—111no—
608C4×D4—111no—
609C4×D4—112no—
610C4×D4—112no—
611C4×D4—114no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4D4412yes—
620C4×D4D4411yescharacteristic
621C4×D4C22×D1112yes—
622C4×D4C22×D1111yescharacteristic
623#117—112no—
624#117—221no—
625#117—221no—
626#117—221no—
627#117—222no—
628#117—222no—
629#117—222no—
630#117D4411yescharacteristic
631#117D4412yes—
632C2×C4⋊C4—111no—
633C2×C4⋊C4—112no—
634C2×C4⋊C4—114no—
635C2×C4⋊C4—221no—
636C2×C4⋊C4—222no—
637C2×C4⋊C4—221no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4—221no—
640C2×C22⋊C4—222no—
641C2×C42—222no—
642C2×C42C22×D1111yescharacteristic
643C2×C42C22×D1112yes—
644#107—114no—
645#107—114no—
646#107—112no—
647#107—112no—
648#106—114no—
649#106—114no—
650#106—114no—
651C4⋊C8C22×D1112yes—
652C4⋊C8C22×D1112yes—
653C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
654C4⋊C8C22×D1114yes—
655C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
656#103—114no—
657#103—114no—
658#103—114no—
659#102—114no—
660#102—114no—
661#102—112no—
662#102—112no—
663#102—112no—
664#102—112no—
665#102—114no—
666C22⋊C8C22×D1112yes—
667C22⋊C8C22×D1114yes—
668#97C22×D1114yes—
669C4×C8C22×D1112yes—
670C2×C11—22no—
671C2×C11—42no—
672C2×C11#348911yescharacteristic
673C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
674C2×C11#358611yescharacteristic
675D11—42no—
676D11—82no—
677D11—81no—
678C24—221no—
679#41—24no—
680#41—224no—
681#41—442no—
682#41—448no—
683#41—4416no—
684#41—448no—
685#41—444no—
686C2×Q8—112no—
687C2×Q8—224no—
688C2×Q8—222no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—222no—
691C2×Q8—221no—
692C2×Q8—448no—
693C2×Q8—448no—
694C2×Q8—444no—
695C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
696C2×D4—111no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—112no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4—224no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—222no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—441no—
708C2×D4C2×D4412yes—
709C2×D4C2×D4411yescharacteristic
710C22×C4—221no—
711C22×C4—224no—
712C22×C4—222no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—224no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—444no—
722C22×C4C2×D4412yes—
723C22×C4C2×D4411yescharacteristic
724C22×C4C2×D4412yes—
725C22×C4C2×D4411yescharacteristic
726C22×C4C23×D1111yescharacteristic
727C22×C4C23×D1112yes—
728SD16—444no—
729D8—224no—
730D8—442no—
731M16—44no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8C23×D1112yes—
734C2×C8C23×D1112yes—
735C2×C8C23×D1114yes—
736C4⋊C4—114no—
737C4⋊C4—112no—
738C4⋊C4—112no—
739C4⋊C4—111no—
740C4⋊C4—111no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—224no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—222no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—224no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—222no—
755C4⋊C4—222no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
758C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
759C4⋊C4C2×D4412yes—
760C4⋊C4C2×D4412yes—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—224no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—224no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4C2×D4412yes—
777C22⋊C4C2×D4412yes—
778C22⋊C4C2×D4412yes—
779C42—222no—
780C42—222no—
781C42—222no—
782C42C2×D4412yes—
783C42C2×D4412yes—
784C42C2×D4411yescharacteristic
785C42C2×D4411yescharacteristic
786C42C23×D1111yescharacteristic
787C42C23×D1112yes—
788C42C23×D1111yescharacteristic
789C11#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—221no—
791C23—221no—
792C23—222no—
793C23—442no—
794C23—442no—
795C23—881no—
796C23C22×D4412yes—
797C23C22×D4411yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—222no—
800Q8—222no—
801Q8—448no—
802Q8—442no—
803Q8—444no—
804Q8—444no—
805Q8—881no—
806D4—24no—
807D4—22no—
808D4—112no—
809D4—221no—
810D4—221no—
811D4—222no—
812D4—222no—
813D4—221no—
814D4—442no—
815D4—442no—
816D4—444no—
817D4—448no—
818D4—444no—
819D4—442no—
820D4—882no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—224no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—444no—
835C2×C4—448no—
836C2×C4—448no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—444no—
839C2×C4—442no—
840C2×C4—442no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—442no—
843C2×C4—444no—
844C2×C4—882no—
845C2×C4#6696114yes—
846C2×C4C22×D4412yes—
847C2×C4C22×D4412yes—
848C2×C4C22×D4411yescharacteristic
849C2×C4C22×D4411yescharacteristic
850C2×C4C22×D4411yescharacteristic
851C2×C4C22×D4412yes—
852C2×C4C22×D4411yescharacteristic
853C2×C4C22×D4411yescharacteristic
854C2×C4C24×D1111yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—22no—
857C8—22no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—222no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—442no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—442no—
870C22—442no—
871C22—441no—
872C22—884no—
873C22C2×#6696112yes—
874C22C23×D4411yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—22no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—21no—
880C4—22no—
881C4—442no—
882C4—442no—
883C4—444no—
884C4—442no—
885C4—441no—
886C4—441no—
887C4C2×#6696112yes—
888C4C2×#6696112yes—
889C4#1062345511yescharacteristic
890C4D11×2−1+411yescharacteristic
891C2—22no—
892C2—42no—
893C2—442no—
894C2—881no—
895C2—882no—
896C2#1308229711yescharacteristic
897C2C22×#6696111yescharacteristic
898C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2989C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2989D11
hypocenterC11#62107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082401C2semidirect
2. #13082180C2semidirect
3. #13081517C2semidirect
4. #13081336C2semidirect
5. #13081212C2semidirect
6. #13081058C2semidirect
7. #13080922C2semidirect
8. #13080579C2semidirect
9. #13079979C2semidirect
10. #13079933C2semidirect
11. #13079848C2semidirect
12. #13079762C2semidirect
13. #13078768C2semidirect
14. #13078617C2semidirect
15. #13078432C2semidirect
16. C2×#10622459C2semidirect
17. C11×#2989C2semidirect
25. Q8×D44C22semidirect
32. #10623086C22semidirect
42. #10623008C22semidirect
47. C2×#66922C22semidirect
48. C11×#446C22semidirect
49. C11×#436C22semidirect
51. C11×#432C22semidirect
53. C11×#423C22semidirect
56. #10622747C22semidirect
58. #10622734C22semidirect
62. #10622464C22semidirect
63. #10622464C22semidirect
64. #10622464C22semidirect
65. #10622463C22semidirect
66. #10622461C22semidirect
67. #10622460C22semidirect
78. #10622455C22semidirect
79. #10622454C22semidirect
80. #10622350C22semidirect
85. #10622335C22semidirect
89. #10622323C22semidirect
90. #10622315C22semidirect
93. #10622294C22semidirect
94. #10622293C22semidirect
357. #2989D11semidirect
407. D442−1+4semidirect
488. #446C2×D11semidirect
493. #436C2×D11semidirect
495. #432C2×D11semidirect
499. #423C2×D11semidirect
789. C11#62107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824012
#130821802
#130815172
#130813362
#130812122
#130810582
#130809222
#130805792
#130799792
#130799332
#130798482
#130797622
#130787682
#130786172
#130784322
C2×#106224592
C11×#29892
#6210711