Finite Group Databasebeta

← #15649513

Subgroups — #15649513

Order 2816.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081514C212yesmaximal, complemented
4#13081338C212yesmaximal, complemented
5#13081208C212yesmaximal, complemented
6#13081062C214yesmaximal, complemented
7#13080924C212yesmaximal, complemented
8#13080583C214yesmaximal, complemented
9#13079976C212yesmaximal, complemented
10#13079850C212yesmaximal, complemented
11#13079757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078766C212yesmaximal, complemented
13#13078612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078426C212yesmaximal, complemented
15C2×#10622459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077734C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67043—21no—
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C11×#532C2211yescharacteristic
21#10623356—21no—
22#10623265C2211yescharacteristic
23#10623263C2211yescharacteristic
24#10623261C2211yescharacteristic
25#10623257C2211yescharacteristic
26D11×C4⋊Q8C2212yescomplemented
27#10623247C2212yescomplemented
28#10623226—21no—
29#10623225—21no—
30#10623206—22no—
31#10623173C2212yes—
32#10623168—22no—
33#10623161C2212yes—
34#10623142—22no—
35#10623142C2214yes—
36#10623111—22no—
37#10623111C2212yes—
38C4×#4343C2212yes—
39#10623082—21no—
40#10623082C2212yescomplemented
41D4×Dic22—21no—
42D4×Dic22C2212yescomplemented
43#10623055—21no—
44D11×#117—21no—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46C2×C4×D44C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C11×#476C2212yescomplemented
49C11×#475C2212yescomplemented
50C11×#465C2214yes—
51C11×#461C2212yescomplemented
52C11×#460C2212yescomplemented
53C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54#10622787C2214yescomplemented
55#10622785C2214yes—
56#10622778C2214yes—
57#10622777C2214yescomplemented
58C2×#66885C2212yes—
59#10622724C2214yes—
60C2×#66882C2212yes—
61#10622700C2211yescharacteristic
62#10622700C2211yescharacteristic
63#10622694C2212yescomplemented
64#10622692C2212yescomplemented
65#10622685C2211yescharacteristic
66#10622685C2211yescharacteristic
67#10622656C2214yes—
68#10622649C2212yes—
69#10622646C2212yes—
70#10622633C2212yescomplemented
71#10622633C2212yescomplemented
72C4×#4323C2212yes—
73C4×#4323C2212yes—
74#10622538C2211yescharacteristic
75#10622483C2214yes—
76#10622476C2214yes—
77#10622474C2214yescomplemented
78#10622469C2214yescomplemented
79#10622459C2212yes—
80#10622459C2212yes—
81#10622459C2212yes—
82#10622459C2212yes—
83#10622451C2212yescomplemented
84#10622450C2212yescomplemented
85#10622448C2212yescomplemented
86#10622444C2212yescomplemented
87#10622422C2214yescomplemented
88#10622416C2214yes—
89#10622408C2214yes—
90#10622407C2214yescomplemented
91#10622398C2214yes—
92#10622397C2214yescomplemented
93#10622395C2214yes—
94#10622379C2214yescomplemented
95C2×C11×#41—21no—
96#67043—48no—
97C2×#4343C2312yes—
98C2×Q8×D11—22no—
99C2×#4341—24no—
100C2×#4341—22no—
101C2×#4339—22no—
102C2×#4339D411yescharacteristic
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C22×C4×D11—21no—
105C22×Dic22—21no—
106C22×Dic22—22no—
107C2×C11×SD16C2314yes—
108C22×C8×C11C2312yes—
109C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C11×#127C2311yescharacteristic
113C11×#125—21no—
114C11×#124—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8C2312yes—
117C11×#121—21no—
118C11×#121C2312yes—
119C4×Q8×C11—21no—
120C4×Q8×C11C2312yes—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11C2312yes—
123C11×#117—21no—
124C2×C42×C11C2311yescharacteristic
125#67000—22no—
126#67000C2312yes—
127#66999—22no—
128#66999C2312yes—
129Q8×Dic11C2312yes—
130#66997—22no—
131#66991—22no—
132#66991C2314yes—
133#66989—22no—
134#66988—24no—
135D4×Dic11—22no—
136D4×Dic11C2314yes—
137C2×#4323C2312yes—
138C2×#4323C2312yes—
139C4×C22⋊D11D412yes—
140C4×C22⋊D11C2312yes—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142#66979D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic11—21no—
144C2×C4⋊Dic11C2312yes—
145C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
146#66977—22no—
147#66977—22no—
148C2×#4313C2314yes—
149#66951—22no—
150#66951—22no—
151#66951—22no—
152#66950—21no—
153#66950—21no—
154#66948—21no—
155#66948—21no—
156#66948—22no—
157#66948C2312yes—
158#66947—22no—
159#66947—22no—
160#66947—22no—
161#66946—22no—
162#66946C2312yes—
163#66945—21no—
164#66945—21no—
165#66945—22no—
166#66945C2312yes—
167C4⋊C4×D11—22no—
168C4⋊C4×D11—21no—
169C4⋊C4×D11—21no—
170C4⋊C4×D11C2314yes—
171#66943—22no—
172#66943C2312yes—
173#66941—22no—
174#66941C2314yes—
175#66939—22no—
176#66936—24no—
177#66936—24no—
178#66935—22no—
179C22⋊C4×D11—22no—
180#66931—24no—
181#66931—24no—
182#66930—22no—
183C4×D44—22no—
184C4×D44—22no—
185C4×D44—21no—
186C4×D44—21no—
187C4×D44D411yescharacteristic
188C4×D44C2311yescharacteristic
189C4×D44C2311yescharacteristic
190C4×D44C2311yescharacteristic
191C4×D44C2311yescharacteristic
192C4×D44C2311yescharacteristic
193#66925—22no—
194#66925D412yes—
195C42×D11—22no—
196C42×D11C2312yes—
197#66922—21no—
198#66922—21no—
199#66922C2312yes—
200#66922C2312yes—
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C11×#106C2314yes—
204C11×C4⋊C8C2312yes—
205C11×C4⋊C8C2312yes—
206C11×#103C2314yes—
207C11×#102C2314yes—
208#66899C2314yes—
209#66899C2314yes—
210#66896C2312yes—
211#66896C2312yes—
212C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
213#66885C2314yes—
214#66885C2314yes—
215(C2×D11)⋊C8C2314yes—
216#66882C2314yes—
217#66882C2314yes—
218#66879C2314yes—
219Dic11⋊C8C2314yes—
220#66873C2312yes—
221#66873C2312yes—
222#66872C2314yes—
223#66872C2314yes—
224#66871C2312yes—
225#66871C2312yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
228C4×C11⋊C8C2312yes—
229#62107—111nomaximal, Sylow
230C23×D11—21no—
231C11×#41—44no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11C2412yes—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11C2412yes—
239C22×C4×C11—22no—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—24no—
244C2×C22⋊D11C2×D412yes—
245C22×Dic11—24no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—22no—
248#4343—24no—
249#4343—42no—
250Q8×D11—48no—
251#4341—48no—
252#4341—416no—
253#4339—24no—
254#4339—48no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—41no—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×D44C2411yescharacteristic
262C2×D44C2411yescharacteristic
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—24no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—44no—
271C2×C4×D11C2×D412yes—
272C2×C4×D11C2×D412yes—
273C2×C4×D11C2412yes—
274C2×Dic22—24no—
275C2×Dic22—22no—
276C2×Dic22—22no—
277C2×Dic22—48no—
278C2×Dic22—44no—
279C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
280C11×SD16—44no—
281C2×C8×C11—42no—
282C2×C8×C11C2414yes—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—22no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4C2412yes—
290C11×C4⋊C4C2412yes—
291C11×C22⋊C4—22no—
292C11×C22⋊C4—22no—
293C11×C22⋊C4—22no—
294C42×C11—22no—
295C42×C11C2×D411yescharacteristic
296C42×C11C2×D411yescharacteristic
297C42×C11C2411yescharacteristic
298C42×C11C2411yescharacteristic
299C22⋊Dic11—24no—
300C22⋊Dic11—24no—
301C22⋊Dic11C2×D412yes—
302#4323—24no—
303#4323—42no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
315(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11—22no—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11—22no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
325C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C2414yes—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—24no—
330Dic11⋊C4—24no—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332Dic11⋊C4C2×D412yes—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11C2×D412yes—
336C4×Dic11C2×D412yes—
337C4×Dic11C2412yes—
338C2×C11⋊C8C2412yes—
339C2×C11⋊C8C2412yes—
340#4313—44no—
341#3499—111no—
342#3475—111no—
343#3384—112no—
344#3367—112no—
345#3354—112no—
346#3343—114no—
347#3330—112no—
348#3306—114no—
349#3251—112no—
350#3246D1111yescharacteristic, complemented
351#3239—112no—
352#3229—111no—
353#3115—112no—
354#3100—111no—
355#3079—112no—
356C2×#474—111no—
357#2989—111no—
358C23×C11—22no—
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—21no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—81no—
365C22×D11C22×D412yes—
366Q8×C11—22no—
367Q8×C11—22no—
368Q8×C11—42no—
369Q8×C11—81no—
370D4×C11—22no—
371D4×C11—22no—
372D4×C11—42no—
373D4×C11—44no—
374D4×C11—42no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—44no—
382C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)14yes—
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C2511yescharacteristic
389C22⋊D11—24no—
390C22⋊D11—48no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—24no—
394C2×Dic11—48no—
395C2×Dic11—44no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11C22×D412yes—
398C2×Dic11C22×D412yes—
399C2×Dic11C22×D412yes—
400D44—22no—
401D44—21no—
402D44—21no—
403D44—21no—
404D44—42no—
405D44—44no—
406D44—82no—
407D442−1+412yescomplemented
408C4×D11—24no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—44no—
413C4×D11—48no—
414C4×D11—42no—
415C4×D11—42no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—42no—
418C4×D11—82no—
419Dic22—22no—
420Dic22—48no—
421Dic22—44no—
422Dic22—44no—
423C8×C11—24no—
424C11⋊C8—22no—
425C11⋊C8—22no—
426C2×2−1+4—221no—
427#556—111no—
428#555—111no—
429#554—111no—
430#553—221no—
431#552—112no—
432#552—221no—
433#551—222no—
434D4×Q8—112no—
435D4×Q8—221no—
436#547—114no—
437#547—112no—
438#547—111no—
439#547—221no—
440#547—222no—
441#546—112no—
442#536—222no—
443#536—221no—
444#533C2×D1111yescharacteristic
445#532—112no—
446#532C2×D1111yescharacteristic
447C2×C4⋊Q8—112no—
448C2×C4⋊Q8—111no—
449#529—112no—
450#529—222no—
451#525—221no—
452C4×#41—111no—
453C4×#41—112no—
454C2×C4×D4—111no—
455C2×#117—221no—
456#501—114no—
457#498—112no—
458#489—114no—
459#487—112no—
460#484—114no—
461#483—114no—
462#482—114no—
463#481—114no—
464#480—112no—
465#478—114no—
466#477—114no—
467#476—114no—
468#476C2×D1112yescomplemented
469#475—112no—
470#475—112no—
471#475C2×D1112yescomplemented
472#474—111no—
473#474—111no—
474#474—112no—
475#474—112no—
476#474—112no—
477#474—112no—
478#469—114no—
479#468—114no—
480#465C2×D1114yes—
481#463—114no—
482#461C2×D1112yescomplemented
483#460C2×D1112yescomplemented
484#459—111no—
485#459—111no—
486#449—114no—
487#447—112no—
488#446—112no—
489#442—114no—
490#440—114no—
491C4×D8—112no—
492C4×D8—112no—
493#436—112no—
494#435—114no—
495#432—112no—
496#431—111no—
497#428—114no—
498C2×#107—112no—
499#423—112no—
500C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
501#417—114no—
502C2×#102—112no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—42no—
506C22×C11—42no—
507C22×C11—42no—
508C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
509C22×C11C23×D411yescharacteristic
510C2×D11—22no—
511C2×D11—22no—
512C2×D11—22no—
513C2×D11—22no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—41no—
519C2×D11—84no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—21no—
523C4×C11—42no—
524C4×C11—42no—
525C4×C11—42no—
526C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
527C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
528C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
529C4×C11#58511yescharacteristic
530Dic11—22no—
531Dic11—22no—
532Dic11—22no—
533Dic11—44no—
534Dic11—41no—
535Dic11—41no—
5362−1+4—448no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—111no—
539C2×#41—112no—
540C2×#41—222no—
541C2×#41—222no—
542C2×#41—224no—
543C22×Q8—222no—
544C22×Q8—222no—
545C22×Q8—221no—
546C22×D4—111no—
547C23×C4—221no—
548C2×SD16C22×D1114yes—
549C2×D8—112no—
550C2×D8—112no—
551C2×M16—114no—
552C22×C8C22×D1112yes—
553C4⋊Q8—114no—
554C4⋊Q8—112no—
555C4⋊Q8—112no—
556C4⋊Q8—222no—
557C4⋊Q8—222no—
558C4⋊Q8—221no—
559C4⋊Q8—221no—
560C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
561C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
562C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
563#127C22×D1111yescharacteristic
564#126—222no—
565#126—222no—
566#126—222no—
567#125—21no—
568#125—112no—
569#125—222no—
570#124—21no—
571#124—112no—
572#124—222no—
573#124—222no—
574#123—224no—
575#123—224no—
576#123—222no—
577#123—222no—
578#123—224no—
579#123—222no—
580#123—222no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—112no—
583C22⋊Q8—224no—
584C22⋊Q8—224no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—222no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590C22⋊Q8C22×D1112yes—
591#121—21no—
592#121—114no—
593#121—112no—
594#121—222no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—222no—
598#121C22×D1112yes—
599#120—222no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—111no—
602C4×Q8—111no—
603C4×Q8—112no—
604C4×Q8C22×D1112yes—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—112no—
607C4×D4—112no—
608C4×D4—114no—
609C4×D4—112no—
610C4×D4—111no—
611C4×D4—111no—
612C4×D4—111no—
613C4×D4—111no—
614C4×D4—111no—
615C4×D4—111no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—222no—
619C4×D4—222no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4C22×D1112yes—
623#117—21no—
624#117—111no—
625#117—112no—
626#117—112no—
627#117—222no—
628#117—222no—
629#117—222no—
630#117—221no—
631#117—221no—
632C2×C4⋊C4—111no—
633C2×C4⋊C4—112no—
634C2×C4⋊C4—114no—
635C2×C4⋊C4—221no—
636C2×C4⋊C4—221no—
637C2×C4⋊C4—222no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4—222no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C42—112no—
642C2×C42—222no—
643C2×C42C22×D1111yescharacteristic
644#107—114no—
645#107—114no—
646#107—112no—
647#107—112no—
648#106—114no—
649#106—114no—
650#106C22×D1114yes—
651C4⋊C8—114no—
652C4⋊C8—111no—
653C4⋊C8—111no—
654C4⋊C8C22×D1112yes—
655C4⋊C8C22×D1112yes—
656#103—114no—
657#103—114no—
658#103C22×D1114yes—
659#102—112no—
660#102—112no—
661#102—114no—
662#102—114no—
663#102—112no—
664#102—112no—
665#102C22×D1114yes—
666C22⋊C8—112no—
667C22⋊C8—114no—
668#97—114no—
669C4×C8—112no—
670C2×C11—22no—
671C2×C11—82no—
672C2×C11#348911yescharacteristic
673C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
674C2×C11#358611yescharacteristic
675D11—42no—
676D11—42no—
677D11—81no—
678C24—221no—
679#41—44no—
680#41—224no—
681#41—224no—
682#41—448no—
683#41—448no—
684#41—442no—
685#41—4416no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—111no—
689C2×Q8—224no—
690C2×Q8—222no—
691C2×Q8—222no—
692C2×Q8—448no—
693C2×Q8—448no—
694C2×Q8—444no—
695C2×Q8C23×D1112yes—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—112no—
700C2×D4—111no—
701C2×D4—111no—
702C2×D4—111no—
703C2×D4—222no—
704C2×D4—222no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—224no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—441no—
709C2×D4C23×D1112yes—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—112no—
712C22×C4—112no—
713C22×C4—112no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—224no—
717C22×C4—224no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—444no—
725C22×C4D4×D1111yescharacteristic
726C22×C4D4×D1111yescharacteristic
727C22×C4C23×D1111yescharacteristic
728SD16—44no—
729D8—224no—
730D8—442no—
731M16—444no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—112no—
734C2×C8—112no—
735C2×C8C23×D1114yes—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—111no—
743C4⋊C4—111no—
744C4⋊C4—112no—
745C4⋊C4—112no—
746C4⋊C4—114no—
747C4⋊C4—111no—
748C4⋊C4—111no—
749C4⋊C4—224no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—224no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—222no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4C23×D1112yes—
760C4⋊C4C23×D1112yes—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—112no—
765C22⋊C4—112no—
766C22⋊C4—112no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—224no—
774C22⋊C4—224no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C42—22no—
780C42—112no—
781C42—112no—
782C42—112no—
783C42—222no—
784C42—222no—
785C42D4×D1111yescharacteristic
786C42D4×D1111yescharacteristic
787C42C23×D1111yescharacteristic
788C42C23×D1111yescharacteristic
789C11#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—22no—
791C23—112no—
792C23—221no—
793C23—221no—
794C23—442no—
795C23—442no—
796C23—881no—
797C23C2×D4×D1111yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—42no—
801Q8—81no—
802Q8—222no—
803Q8—448no—
804Q8—444no—
805Q8—444no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—42no—
809D4—44no—
810D4—42no—
811D4—112no—
812D4—224no—
813D4—222no—
814D4—221no—
815D4—221no—
816D4—221no—
817D4—442no—
818D4—444no—
819D4—448no—
820D4—882no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—112no—
829C2×C4—112no—
830C2×C4—112no—
831C2×C4—224no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—224no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—444no—
839C2×C4—448no—
840C2×C4—448no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—444no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—442no—
845C2×C4—442no—
846C2×C4—442no—
847C2×C4—882no—
848C2×C4#6696714yes—
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C2×C4C24×D1111yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—222no—
857C8—222no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—222no—
864C22—222no—
865C22—222no—
866C22—222no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—884no—
873C22C2×#6696712yes—
874C22C22×D4×D1111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—222no—
882C4—222no—
883C4—222no—
884C4—444no—
885C4—441no—
886C4—441no—
887C4C2×#6696712yes—
888C4C2×#6696712yes—
889C4#1062345511yescharacteristic
890C4D11×2−1+411yescharacteristic
891C2—22no—
892C2—82no—
893C2—442no—
894C2—442no—
895C2—881no—
896C2#1308229111yescharacteristic
897C2C22×#6696711yescharacteristic
898C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3246C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3246D11
hypocenterC11#62107
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082396C2semidirect
2. #13082183C2semidirect
3. #13081514C2semidirect
4. #13081338C2semidirect
5. #13081208C2semidirect
6. #13081062C2semidirect
7. #13080924C2semidirect
8. #13080583C2semidirect
9. #13079976C2semidirect
10. #13079850C2semidirect
11. #13079757C2semidirect
12. #13078766C2semidirect
13. #13078612C2semidirect
14. #13078426C2semidirect
15. C2×#10622459C2semidirect
16. #13077734C2semidirect
17. C11×#3246C2semidirect
26. D11×C4⋊Q8C22semidirect
27. #10623247C22semidirect
40. #10623082C22semidirect
42. D4×Dic22C22semidirect
48. C11×#476C22semidirect
49. C11×#475C22semidirect
51. C11×#461C22semidirect
52. C11×#460C22semidirect
54. #10622787C22semidirect
57. #10622777C22semidirect
63. #10622694C22semidirect
64. #10622692C22semidirect
70. #10622633C22semidirect
71. #10622633C22semidirect
77. #10622474C22semidirect
78. #10622469C22semidirect
83. #10622451C22semidirect
84. #10622450C22semidirect
85. #10622448C22semidirect
86. #10622444C22semidirect
87. #10622422C22semidirect
90. #10622407C22semidirect
92. #10622397C22semidirect
94. #10622379C22semidirect
350. #3246D11semidirect
407. D442−1+4semidirect
468. #476C2×D11semidirect
471. #475C2×D11semidirect
482. #461C2×D11semidirect
483. #460C2×D11semidirect
789. C11#62107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823962
#130821832
#130815142
#130813382
#130812082
#130810622
#130809242
#130805832
#130799762
#130798502
#130797572
#130787662
#130786122
#130784262
C2×#106224592
#130777342
C11×#32462
#6210711