Finite Group Databasebeta

← #15649521

Subgroups — #15649521

Order 2816.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082174C211yesmaximal, characteristic
3#13081530C212yesmaximal, complemented
4#13081355C212yesmaximal, complemented
5#13081245C212yesmaximal, complemented
6#13081067C214yesmaximal, complemented
7#13080929C212yesmaximal, complemented
8#13080693C214yesmaximal, complemented
9#13079991C212yesmaximal, complemented
10#13079961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079836C212yesmaximal, complemented
12#13079767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078780C212yesmaximal, complemented
14#13078624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078428C212yesmaximal, complemented
16#13077734C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D11—22no—
21#10623337C2212yes—
22#10623322—21no—
23C2×#66979—21no—
24#10623261C2212yescomplemented
25#10623260—22no—
26#10623259C2212yescomplemented
27#10623258—21no—
28D11×C4⋊Q8C2212yescomplemented
29#10623253C2212yescomplemented
30#10623252—21no—
31#10623096—21no—
32#10623094C2211yescharacteristic
33#10623088C2212yes—
34#10623086C2211yescharacteristic
35#10623074C2211yescharacteristic
36#10623073C2211yescharacteristic
37#10623072—21no—
38#10623069—22no—
39C4×#4341C2212yes—
40#10623044C2212yes—
41#10623042C2214yes—
42#10623035—21no—
43#10623031—21no—
44#10623026—22no—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46#10623001C2211yescharacteristic
47#10623001C2211yescharacteristic
48C11×#476C2212yes—
49C11×#476C2212yes—
50C11×#476C2212yes—
51C11×#476C2212yes—
52C2×C11×#106C2212yes—
53C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C11×#102C2212yes—
55#10622831C2212yes—
56#10622729C2214yes—
57#10622724C2214yes—
58#10622706C2212yescomplemented
59#10622704C2212yescomplemented
60#10622704C2212yescomplemented
61#10622691C2212yescomplemented
62#10622632C2211yescharacteristic
63#10622632C2211yescharacteristic
64C4×#4324C2212yes—
65C4×#4324C2212yes—
66#10622621C2211yescharacteristic
67#10622621C2211yescharacteristic
68#10622584C2212yes—
69#10622583C2214yes—
70#10622538C2211yescharacteristic
71#10622481C2214yescomplemented
72#10622480C2214yescomplemented
73#10622475C2214yescomplemented
74#10622474C2214yescomplemented
75#10622470C2214yescomplemented
76#10622469C2214yescomplemented
77#10622467C2214yescomplemented
78#10622466C2214yescomplemented
79#10622463C2212yescomplemented
80#10622463C2212yescomplemented
81#10622462C2212yescomplemented
82#10622462C2212yescomplemented
83#10622451C2212yescomplemented
84#10622450C2212yescomplemented
85#10622448C2212yescomplemented
86#10622444C2212yescomplemented
87#10622396C2214yes—
88#10622393C2214yes—
89#10622387C2214yes—
90#10622384C2214yes—
91#10622380C2214yes—
92#10622378C2214yes—
93#10622372C2214yes—
94#10622370C2214yes—
95C22×Q8×C11—21no—
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C2×Q8×D11—22no—
99C2×#4341C2312yes—
100C2×#4339D411yescharacteristic
101C22×C8×C11C2312yes—
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8—21no—
104C11×C4⋊Q8C2312yes—
105C11×C4⋊Q8C2312yes—
106C4×D4×C11—21no—
107C4×D4×C11—21no—
108C4×D4×C11C2311yescharacteristic
109C4×D4×C11C2311yescharacteristic
110C4×D4×C11C2311yescharacteristic
111C4×D4×C11C2311yescharacteristic
112C2×C11×C4⋊C4—21no—
113C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#67006—22no—
118C2×C22⋊Dic11—22no—
119#66999—22no—
120#66999—24no—
121Q8×Dic11—22no—
122#66997—24no—
123#66997—22no—
124#66992—22no—
125#66991C2312yes—
126#66989C2312yes—
127#66988—22no—
128D4×Dic11C2312yes—
129C2×#4324C2312yes—
130C2×#4324C2312yes—
131#66983—21no—
132#66983—21no—
133#66982—22no—
134C4×C22⋊D11—24no—
135C4×C22⋊D11—22no—
136C4×C22⋊D11—22no—
137C4×C22⋊D11D412yes—
138C4×C22⋊D11C2312yes—
139#66979—21no—
140#66979—21no—
141#66979—22no—
142#66979—21no—
143#66979—21no—
144#66979—22no—
145#66979D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic11—21no—
147C2×C4⋊Dic11—21no—
148#66977—21no—
149#66977—21no—
150#66977—21no—
151#66977—21no—
152#66977—24no—
153#66977C2312yes—
154#66977C2312yes—
155C2×C4×Dic11—22no—
156C2×Dic44C2314yes—
157C2×#4313C2314yes—
158#66951—22no—
159#66950C2312yes—
160#66950C2314yes—
161#66949—24no—
162#66946—22no—
163#66945—22no—
164#66945C2312yes—
165C4⋊C4×D11—22no—
166C4⋊C4×D11C2314yes—
167#66943—22no—
168#66943—22no—
169#66943C2312yes—
170#66942—24no—
171#66942—22no—
172#66941—22no—
173#66941—22no—
174#66941C2314yes—
175#66940—22no—
176#66940C2312yes—
177#66940C2314yes—
178#66939—22no—
179#66938—22no—
180#66936—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182#66932—22no—
183#66932—22no—
184#66931—22no—
185#66930—22no—
186C4×D44D411yescharacteristic
187C4×D44C2311yescharacteristic
188#66925D412yes—
189C42×D11C2312yes—
190#66923—21no—
191#66923—21no—
192#66922C2311yescharacteristic
193#66922C2311yescharacteristic
194#66922C2311yescharacteristic
195#66922C2311yescharacteristic
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22—21no—
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C4×Dic22C2312yes—
200C4×Dic22C2312yes—
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C11×#106C2314yes—
203C11×#106C2314yes—
204C11×C4⋊C8C2312yes—
205C11×C4⋊C8C2312yes—
206C11×#102C2314yes—
207C11×#102C2314yes—
208#66896C2312yes—
209#66896C2312yes—
210C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
211(C2×D11)⋊C8C2314yes—
212#66882C2314yes—
213#66880C2314yes—
214#66880C2314yes—
215#66879C2314yes—
216Dic11⋊C8C2314yes—
217#66874C2312yes—
218#66874C2314yes—
219#66874C2314yes—
220#66874C2312yes—
221#66872C2312yes—
222#66872C2312yes—
223#66871C2314yes—
224#66871C2314yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4×C11⋊C8C2312yes—
228#62108—111nomaximal, Sylow
229C24×C11—21no—
230C2×Q8×C11—22no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—82no—
233C2×D4×C11—22no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—41no—
236C2×D4×C11C2411yescharacteristic
237C2×D4×C11C2411yescharacteristic
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—22no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—44no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11C2×D412yes—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253Q8×D11—84no—
254#4341—24no—
255#4341—42no—
256#4339—24no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11—24no—
259C2×C4×D11C2×D412yes—
260C2×C4×D11C2×D412yes—
261C2×C4×D11C2412yes—
262C2×Dic22—24no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic22C2412yes—
267C2×Dic22C2412yes—
268C2×C8×C11—42no—
269C2×C8×C11C2414yes—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4—22no—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4C2414yes—
275C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
276C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C42×C11C2×D411yescharacteristic
282C42×C11C2×D411yescharacteristic
283C42×C11C2411yescharacteristic
284C42×C11C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic11—22no—
286C22⋊Dic11—22no—
287C22⋊Dic11—22no—
288C22⋊Dic11—22no—
289C22⋊Dic11—22no—
290C22⋊Dic11—22no—
291C22⋊Dic11C2×D412yes—
292#4324—24no—
293#4324—42no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—24no—
297(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
299C4⋊Dic11—22no—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11—24no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic11C2412yes—
311C4⋊Dic11C2412yes—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—24no—
315Dic11⋊C4—24no—
316Dic11⋊C4—24no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4C2×D412yes—
322Dic11⋊C4C2×D412yes—
323C4×Dic11—22no—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—24no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11C2×D412yes—
329C4×Dic11C2×D412yes—
330C4×Dic11C2412yes—
331C2×C11⋊C8C2412yes—
332C2×C11⋊C8C2412yes—
333Dic44—44no—
334#4313—44no—
335#3503—111no—
336#3475—111no—
337#3385—112no—
338#3369—112no—
339#3357—112no—
340#3344—114no—
341#3331—112no—
342#3314—114no—
343#3252—112no—
344#3249—111no—
345#3238—112no—
346#3230—111no—
347#3116—112no—
348#3101—111no—
349#3079—112no—
350C2×#476D1111yescharacteristic, complemented
351#2989—111no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—42no—
355C23×C11—42no—
356C23×C11—81no—
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358C22×D11C22×D412yes—
359Q8×C11—44no—
360Q8×C11—82no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—21no—
364D4×C11—42no—
365D4×C112−1+412yes—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—24no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—82no—
378C2×C4×C11#13714yes—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C2511yescharacteristic
385C22⋊D11—24no—
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—82no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—44no—
393C2×Dic11—82no—
394C2×Dic11C22×D412yes—
395C2×Dic11C22×D412yes—
396C2×Dic11C22×D412yes—
397D44—22no—
398C4×D11—24no—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—84no—
403Dic22—22no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—22no—
407Dic22—22no—
408Dic22—42no—
409Dic22—84no—
410Dic22—81no—
411C8×C11—24no—
412C11⋊C8—22no—
413C11⋊C8—22no—
414Q82—112no—
415#557—221no—
416#556—111no—
417#555—111no—
418#554—112no—
419#554—114no—
420#554—111no—
421#553—221no—
422#552—112no—
423#552—221no—
424#551—222no—
425D4×Q8—221no—
426D4×Q8—222no—
427#547—111no—
428#546—112no—
429#544—221no—
430#544—222no—
431#533—112no—
432#533—111no—
433#533—111no—
434C2×C4⋊Q8—112no—
435C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
436#529—112no—
437#529—222no—
438#525—221no—
439#520—221no—
440C4×#41—111no—
441C4×#41—112no—
442C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
443C2×#117—221no—
444#501—114no—
445#500—112no—
446#489—114no—
447#487—112no—
448#485—114no—
449#484—114no—
450#483—112no—
451#483—114no—
452#480—114no—
453#479—114no—
454#477—112no—
455#477—112no—
456#477—112no—
457#477—112no—
458#476—111no—
459#476—111no—
460#476C2×D1112yes—
461#476C2×D1112yes—
462#476C2×D1112yes—
463#476C2×D1112yes—
464#475—114no—
465#474—114no—
466#470—114no—
467#468—114no—
468#467—114no—
469#464—114no—
470#462—112no—
471#462—112no—
472#461—111no—
473#461—111no—
474#452—114no—
475#450—112no—
476#446—112no—
477#441—114no—
478#440—114no—
479C4×SD16—112no—
480C4×SD16—112no—
481#436—112no—
482#435—114no—
483#432—112no—
484#431—111no—
485#428—114no—
486C2×#106C2×D1112yes—
487#423—112no—
488C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
489#417—114no—
490C2×#102C2×D1112yes—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—22no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—84no—
500C22×C11C2×#13712yes—
501C22×C11C23×D411yescharacteristic
502C2×D11—22no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—22no—
505C4×C11—21no—
506C4×C11—21no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—44no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11C2×#13712yes—
512C4×C11C2×#13712yes—
513C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
514C4×C11#58511yescharacteristic
515Dic11—22no—
516Dic11—22no—
517Dic11—22no—
518Dic11—42no—
519Dic11—42no—
520Dic11—42no—
521Dic11—42no—
522C2×#41—111no—
523C2×#41—112no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—222no—
526C22×D4C22×D1111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C2×Q16—114no—
529C2×SD16—112no—
530C2×SD16—112no—
531C2×M16—114no—
532C22×C8C22×D1112yes—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—114no—
536C4⋊Q8—111no—
537C4⋊Q8—111no—
538C4⋊Q8—111no—
539C4⋊Q8—111no—
540C4⋊Q8—222no—
541C4⋊Q8—222no—
542C4⋊Q8—222no—
543C4⋊Q8—224no—
544C4⋊Q8C22×D1112yes—
545C4⋊Q8C22×D1112yes—
546#126—222no—
547#126—222no—
548#126—222no—
549#125—112no—
550#125—222no—
551#125—222no—
552#125—224no—
553#125—222no—
554#125—221no—
555#125—221no—
556#124—112no—
557#124—222no—
558#123—222no—
559#123—222no—
560#123—222no—
561#123—222no—
562C22⋊Q8—112no—
563C22⋊Q8—112no—
564C22⋊Q8—112no—
565C22⋊Q8—114no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—224no—
568C22⋊Q8—224no—
569C22⋊Q8—224no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—222no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575#121—112no—
576#121—222no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#120—222no—
580C4×Q8—111no—
581C4×Q8—111no—
582C4×Q8—112no—
583C4×Q8—114no—
584C4×Q8—112no—
585C4×Q8—112no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8—222no—
588C4×Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—112no—
593C4×D4—112no—
594C4×D4—112no—
595C4×D4—111no—
596C4×D4—111no—
597C4×D4—222no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4—222no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—224no—
602C4×D4C22×D1111yescharacteristic
603C4×D4C22×D1111yescharacteristic
604C4×D4C22×D1111yescharacteristic
605C4×D4C22×D1111yescharacteristic
606#117—111no—
607#117—112no—
608#117—112no—
609#117—222no—
610#117—222no—
611#117—222no—
612#117—222no—
613#117—221no—
614#117—221no—
615#117—221no—
616#117—221no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—114no—
619C2×C4⋊C4—222no—
620C2×C4⋊C4—221no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—222no—
626C2×C42—112no—
627C2×C42—222no—
628C2×C42C22×D1111yescharacteristic
629#107—114no—
630#107—114no—
631#107—114no—
632#106—112no—
633#106—112no—
634#106C22×D1114yes—
635#106C22×D1114yes—
636C4⋊C8—114no—
637C4⋊C8—111no—
638C4⋊C8—111no—
639C4⋊C8C22×D1112yes—
640C4⋊C8C22×D1112yes—
641#103—114no—
642#103—114no—
643#103—114no—
644#103—112no—
645#103—112no—
646#103—114no—
647#102—112no—
648#102—112no—
649#102C22×D1114yes—
650#102C22×D1114yes—
651C22⋊C8—112no—
652C22⋊C8—114no—
653#97—114no—
654C4×C8—112no—
655C2×C11—22no—
656C2×C11—42no—
657C2×C11—81no—
658C2×C11#348911yescharacteristic
659C2×C11C22×#13711yescharacteristic
660C2×C11#358511yescharacteristic
661D11—42no—
662C24—21no—
663#41—224no—
664#41—224no—
665#41—442no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—82no—
669C2×Q8—111no—
670C2×Q8—112no—
671C2×Q8—112no—
672C2×Q8—224no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—884no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—112no—
680C2×D4—111no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—222no—
683C2×D4C23×D1111yescharacteristic
684C2×D4C23×D1111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—112no—
693C22×C4—112no—
694C22×C4—112no—
695C22×C4—224no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4D4×D1111yescharacteristic
699C22×C4D4×D1111yescharacteristic
700C22×C4C23×D1111yescharacteristic
701Q16—444no—
702SD16—224no—
703SD16—442no—
704M16—444no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—112no—
707C2×C8—112no—
708C2×C8C23×D1114yes—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—111no—
714C4⋊C4—111no—
715C4⋊C4—112no—
716C4⋊C4—112no—
717C4⋊C4—112no—
718C4⋊C4—112no—
719C4⋊C4—224no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—224no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—224no—
726C4⋊C4—224no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4C23×D1114yes—
738C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
739C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—112no—
745C22⋊C4—112no—
746C22⋊C4—112no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C42—112no—
757C42—112no—
758C42—112no—
759C42—222no—
760C42—222no—
761C42—224no—
762C42—222no—
763C42—222no—
764C42D4×D1111yescharacteristic
765C42D4×D1111yescharacteristic
766C42C23×D1111yescharacteristic
767C42C23×D1111yescharacteristic
768C11#6210811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—81no—
774C23—112no—
775C23C2×D4×D1111yescharacteristic
776Q8—44no—
777Q8—82no—
778Q8—222no—
779Q8—222no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—222no—
783Q8—442no—
784Q8—881no—
785Q8—884no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—42no—
790D4—224no—
791D4—222no—
792D4—444no—
793D4—882no—
794D4#6704012yes—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—112no—
808C2×C4—112no—
809C2×C4—112no—
810C2×C4—224no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—222no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—444no—
819C2×C4—884no—
820C2×C4—882no—
821C2×C4#6696814yes—
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C24×D1111yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—222no—
830C8—222no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—84no—
840C22—222no—
841C22—222no—
842C22—222no—
843C22C2×#6696812yes—
844C22C22×D4×D1111yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—44no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—222no—
852C4—222no—
853C4—222no—
854C4—442no—
855C4—442no—
856C4—442no—
857C4—442no—
858C4C2×#6696812yes—
859C4C2×#6696812yes—
860C4C2×#6704011yescharacteristic
861C4#1062345311yescharacteristic
862C2—22no—
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—442no—
866C2#1308229211yescharacteristic
867C2C22×#6696811yescharacteristic
868C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#476C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082174C2
hypercenterC2×#476D11
hypocenterC11#62108
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082432C2semidirect
3. #13081530C2semidirect
4. #13081355C2semidirect
5. #13081245C2semidirect
6. #13081067C2semidirect
7. #13080929C2semidirect
8. #13080693C2semidirect
9. #13079991C2semidirect
10. #13079961C2semidirect
11. #13079836C2semidirect
12. #13079767C2semidirect
13. #13078780C2semidirect
14. #13078624C2semidirect
15. #13078428C2semidirect
16. #13077734C2semidirect
17. C2×C11×#476C2semidirect
24. #10623261C22semidirect
26. #10623259C22semidirect
28. D11×C4⋊Q8C22semidirect
29. #10623253C22semidirect
58. #10622706C22semidirect
59. #10622704C22semidirect
60. #10622704C22semidirect
61. #10622691C22semidirect
71. #10622481C22semidirect
72. #10622480C22semidirect
73. #10622475C22semidirect
74. #10622474C22semidirect
75. #10622470C22semidirect
76. #10622469C22semidirect
77. #10622467C22semidirect
78. #10622466C22semidirect
79. #10622463C22semidirect
80. #10622463C22semidirect
81. #10622462C22semidirect
82. #10622462C22semidirect
83. #10622451C22semidirect
84. #10622450C22semidirect
85. #10622448C22semidirect
86. #10622444C22semidirect
350. C2×#476D11semidirect
768. C11#62108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824322
#130821742
#130815302
#130813552
#130812452
#130810672
#130809292
#130806932
#130799912
#130799612
#130798362
#130797672
#130787802
#130786242
#130784282
#130777342
C2×C11×#4762
#6210811