Finite Group Databasebeta

← #15650355

Subgroups — #15650355

Order 2816.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082240C211yesmaximal, characteristic
3#13081497C212yesmaximal, complemented
4#13081282C212yesmaximal, complemented
5#13081239C212yesmaximal, complemented
6#13081237C214yesmaximal, complemented
7#13080957C212yesmaximal, complemented
8#13080949C214yesmaximal, complemented
9#13080000C212yesmaximal, complemented
10#13079736C212yesmaximal, complemented
11#13079734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078684C212yesmaximal, complemented
13#13078681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078424C212yesmaximal, complemented
16#13077746C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C11×#532C2211yescharacteristic
20#10623363—22no—
21#10623265C2211yescharacteristic
22#10623259C2212yes—
23D11×C4⋊Q8C2212yes—
24#10623253C2211yescharacteristic
25#10623249C2211yescharacteristic
26#10623249C2211yescharacteristic
27#10623220—22no—
28#10623201—22no—
29#10623166C2214yes—
30#10623163—22no—
31#10623147—21no—
32#10623147C2212yes—
33#10623130—21no—
34#10623130C2212yes—
35#10623110C2212yes—
36Q8×D44—21no—
37#10623098—21no—
38Q8×Dic22C2212yes—
39#10623079—21no—
40#10623079C2212yes—
41C4×#4341—21no—
42C4×#4341C2212yes—
43#10623054—21no—
44#10623050—21no—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C11×#477C2212yes—
49C11×#474C2212yes—
50C11×#468C2214yes—
51C11×#461C2212yes—
52C11×#460C2212yes—
53C11×#423C2211yescharacteristic
54#10622787C2214yes—
55#10622786C2214yes—
56#10622776C2214yes—
57SD16×Dic11C2214yes—
58#10622746C2212yes—
59#10622741C2214yes—
60#10622734C2212yes—
61#10622707C2211yescharacteristic
62#10622703C2211yescharacteristic
63#10622700C2211yescharacteristic
64#10622696C2211yescharacteristic
65#10622691C2212yes—
66#10622683C2212yes—
67#10622660C2212yes—
68#10622658C2212yes—
69#10622646C2214yes—
70C4×#4326C2212yes—
71C4×#4325C2212yes—
72#10622620C2212yes—
73#10622620C2212yes—
74#10622538C2211yescharacteristic
75#10622495C2214yes—
76#10622494C2214yes—
77#10622488C2214yes—
78#10622487C2214yes—
79#10622464C2212yes—
80#10622463C2212yes—
81#10622459C2212yes—
82#10622455C2212yes—
83#10622451C2212yes—
84#10622450C2212yes—
85#10622446C2212yes—
86#10622443C2212yes—
87#10622428C2214yes—
88#10622425C2214yes—
89#10622407C2214yes—
90#10622403C2214yes—
91#10622387C2214yes—
92#10622384C2214yes—
93#10622374C2214yes—
94#10622373C2214yes—
95C2×C11×#41—21no—
96C2×Q8×D11—22no—
97C2×#4341—21no—
98C2×#4341C2312yes—
99C2×#4339—22no—
100C2×#4339D411yescharacteristic
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C22×Dic22—21no—
103C2×C11×SD16C2314yes—
104C2×C11×M16C2312yes—
105C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C11×#127C2311yescharacteristic
109C11×#125—21no—
110C11×#124—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8C2312yes—
113C11×#121—21no—
114C11×#121C2312yes—
115C4×Q8×C11—21no—
116C4×Q8×C11C2312yes—
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11C2312yes—
119C11×#117—21no—
120C2×C42×C11C2311yescharacteristic
121#67000—22no—
122#66999C2314yes—
123Q8×Dic11C2314yes—
124#66997—22no—
125#66997—22no—
126C2×#4326C2312yes—
127C2×#4325C2312yes—
128#66993—22no—
129#66993—21no—
130#66993C2312yes—
131#66992—22no—
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66991—21no—
136#66991C2312yes—
137#66989—22no—
138D4×Dic11—21no—
139D4×Dic11C2312yes—
140C4×C22⋊D11—21no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11D412yes—
145C4×C22⋊D11C2312yes—
146#66979D411yescharacteristic
147#66979C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic11—21no—
149C2×C4⋊Dic11C2312yes—
150C2×C4×Dic11—22no—
151C2×#4313C2314yes—
152#66950—22no—
153#66950—24no—
154#66949—24no—
155#66948—21no—
156#66948C2312yes—
157#66945—22no—
158#66945—21no—
159#66945C2312yes—
160C4⋊C4×D11—22no—
161C4⋊C4×D11C2314yes—
162#66943—22no—
163#66942—24no—
164#66941—21no—
165#66941—24no—
166#66941—22no—
167#66941C2312yes—
168#66941C2314yes—
169#66940—21no—
170#66940—22no—
171#66940C2312yes—
172#66938—22no—
173#66938—22no—
174#66937—22no—
175#66937—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—24no—
177(C22⋊D11)⋊C4—22no—
178(C22⋊D11)⋊C4—22no—
179#66931—24no—
180#66930—22no—
181#66930—22no—
182C4×D44—22no—
183C4×D44D411yescharacteristic
184C4×D44C2311yescharacteristic
185C4×D44C2311yescharacteristic
186C4×D44C2311yescharacteristic
187#66925—21no—
188#66925D412yes—
189C42×D11—21no—
190C42×D11C2312yes—
191#66923—22no—
192#66922—21no—
193#66922—21no—
194#66922—22no—
195#66922C2312yes—
196#66922C2312yes—
197C4×Dic22—22no—
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C4×Dic22C2311yescharacteristic
200C4×Dic22C2311yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C11×#107C2314yes—
203C11×C4⋊C8C2312yes—
204C11×C4⋊C8C2312yes—
205C11×#103C2314yes—
206C11×#102C2314yes—
207#66899C2312yes—
208#66899C2312yes—
209#66896C2314yes—
210#66896C2314yes—
211C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
212#66885C2314yes—
213(C2×D11)⋊C8C2314yes—
214#66882C2314yes—
215#66881C2314yes—
216#66880C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218C8×Dic11C2314yes—
219#66874C2312yes—
220#66873C2312yes—
221#66872C2312yes—
222#66871C2312yes—
223#66871C2314yes—
224#66871C2314yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4×C11⋊C8C2312yes—
228#62149—111nomaximal, Sylow
229C11×#41—82no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11C2412yes—
233C2×D4×C11—22no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11C2412yes—
237C22×C4×C11—22no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11C2×D412yes—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—22no—
250Q8×D11—84no—
251#4341—24no—
252#4341—42no—
253#4341—44no—
254#4339—24no—
255#4339—22no—
256#4339—41no—
257#4339—84no—
258C2×D44—22no—
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×D44C2411yescharacteristic
261C2×C4×D11—24no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11C2×D412yes—
266C2×C4×D11C2×D412yes—
267C2×C4×D11C2412yes—
268C2×Dic22—24no—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—22no—
271C2×Dic22—22no—
272C2×Dic22—82no—
273C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic22C2411yescharacteristic
275C11×SD16—44no—
276C11×M16—42no—
277C2×C8×C11C2414yes—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—22no—
282C11×C4⋊C4—22no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4C2412yes—
285C11×C4⋊C4C2412yes—
286C11×C22⋊C4—22no—
287C11×C22⋊C4—22no—
288C11×C22⋊C4—22no—
289C42×C11—22no—
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2×D411yescharacteristic
292C42×C11C2411yescharacteristic
293C42×C11C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11C2×D412yes—
298#4326—24no—
299#4325—42no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—24no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
307C4⋊Dic11—24no—
308C4⋊Dic11—22no—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic11C2414yes—
314C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
315C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
316Dic11⋊C4—24no—
317Dic11⋊C4—24no—
318Dic11⋊C4—24no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4C2×D412yes—
324Dic11⋊C4C2×D412yes—
325C4×Dic11—24no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11C2×D412yes—
332C4×Dic11C2×D412yes—
333C4×Dic11C2412yes—
334C2×C11⋊C8C2412yes—
335C2×C11⋊C8C2412yes—
336#4313—44no—
337#3503—111no—
338#3483—111no—
339Q8×Q16—112no—
340#3362—112no—
341#3357—112no—
342#3357—114no—
343#3333—114no—
344#3333—112no—
345#3254—112no—
346#3254D1111yescharacteristic, complemented
347#3226—112no—
348#3226—111no—
349#3107—112no—
350#3107—111no—
351#3079—112no—
352#3079—111no—
353#2991—111no—
354C23×C11—22no—
355C23×C11C22×D411yescharacteristic
356C22×D11—21no—
357C22×D11C22×D412yes—
358Q8×C11—22no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—42no—
361Q8×C11—81no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—42no—
365D4×C11—81no—
366D4×C11—82no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—44no—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C2511yescharacteristic
381C22⋊D11—24no—
382C22⋊D11—44no—
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—44no—
385C22⋊D11—82no—
386C22⋊D11—82no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—24no—
391C2×Dic11—44no—
392C2×Dic11—44no—
393C2×Dic11—82no—
394C2×Dic11C22×D412yes—
395C2×Dic11C22×D412yes—
396C2×Dic11C22×D412yes—
397D44—22no—
398D44—21no—
399D44—21no—
400D44—82no—
401C4×D11—24no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—24no—
405C4×D11—42no—
406C4×D11—42no—
407C4×D11—42no—
408C4×D11—84no—
409Dic22—21no—
410Dic22—44no—
411Dic22—82no—
412Dic22—84no—
413Dic22—82no—
414Dic22#13714yes—
415Dic222−1+412yes—
416C8×C11—24no—
417C11⋊C8—22no—
418C11⋊C8—22no—
419Q82—111no—
420Q82—112no—
421#557—221no—
422#555—111no—
423#555—112no—
424#555—221no—
425#555—222no—
426#554—114no—
427#554—112no—
428#550—111no—
429#550—111no—
430#550—112no—
431#550—221no—
432D4×Q8—221no—
433D4×Q8—222no—
434#544—221no—
435#544—222no—
436#533—112no—
437#533C2×D1111yescharacteristic
438#532—112no—
439#532—221no—
440#532—222no—
441#532C2×D1111yescharacteristic
442C2×C4⋊Q8—112no—
443C2×C4⋊Q8—111no—
444#520—221no—
445C4×#41—111no—
446C4×#41—112no—
447C4×#41—111no—
448C4×#41—221no—
449#500—112no—
450#500—114no—
451#486—112no—
452#486—114no—
453#485—112no—
454#485—114no—
455#480—114no—
456#480—114no—
457#480—114no—
458#477—114no—
459#477—112no—
460#477—114no—
461#477C2×D1112yes—
462#476—112no—
463#476—114no—
464#475—111no—
465#475—112no—
466#474—111no—
467#474—112no—
468#474—112no—
469#474—112no—
470#474C2×D1112yes—
471#468—114no—
472#468—114no—
473#468C2×D1114yes—
474#462—111no—
475#461—111no—
476#461C2×D1112yes—
477#460—114no—
478#460C2×D1112yes—
479#452—114no—
480#452—112no—
481C8×Q8—112no—
482C4×Q16—112no—
483C4×Q16—114no—
484C4×SD16—114no—
485C4×SD16—112no—
486#436—114no—
487#436—112no—
488#431—111no—
489#431—112no—
490#428—112no—
491#428—114no—
492#423—112no—
493#423C2×D1111yescharacteristic
494#417—112no—
495#417—114no—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—42no—
500C22×C11—42no—
501C22×C11—42no—
502C22×C11C23×D411yescharacteristic
503C2×D11—22no—
504C2×D11—22no—
505C2×D11—22no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—42no—
513C4×C11—42no—
514C4×C11—42no—
515C4×C11C2×#13712yes—
516C4×C11#57612yes—
517C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
518C4×C11#58511yescharacteristic
519Dic11—22no—
520Dic11—22no—
521Dic11—22no—
522Dic11—41no—
523Dic11—44no—
524Dic11—41no—
525Dic11C2×#13714yes—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—111no—
528C2×#41—112no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—222no—
531C2×#41—221no—
532C22×Q8—222no—
533C22×Q8—221no—
534C2×Q16—112no—
535C2×SD16—112no—
536C2×SD16C22×D1114yes—
537C2×M16—114no—
538C2×M16C22×D1112yes—
539C4⋊Q8—114no—
540C4⋊Q8—112no—
541C4⋊Q8—112no—
542C4⋊Q8—112no—
543C4⋊Q8—222no—
544C4⋊Q8—222no—
545C4⋊Q8—222no—
546C4⋊Q8—221no—
547C4⋊Q8—224no—
548C4⋊Q8—222no—
549C4⋊Q8—221no—
550C4⋊Q8—221no—
551C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
552C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
553C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
554#127—112no—
555#127—222no—
556#127—221no—
557#127C22×D1111yescharacteristic
558#125—21no—
559#125—222no—
560#125—222no—
561#125—224no—
562#124—21no—
563#124—222no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566#124—222no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—114no—
569C22⋊Q8—224no—
570C22⋊Q8—224no—
571C22⋊Q8—224no—
572C22⋊Q8—222no—
573C22⋊Q8C22×D1112yes—
574#121—21no—
575#121—112no—
576#121—112no—
577#121—222no—
578#121—222no—
579#121—222no—
580#121—222no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—222no—
584#121—222no—
585#121C22×D1112yes—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—111no—
588C4×Q8—111no—
589C4×Q8—114no—
590C4×Q8—112no—
591C4×Q8—111no—
592C4×Q8—111no—
593C4×Q8—222no—
594C4×Q8—222no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8C22×D1112yes—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—112no—
599C4×D4—112no—
600C4×D4—112no—
601C4×D4—111no—
602C4×D4—111no—
603C4×D4—111no—
604C4×D4—111no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—222no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—224no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4C22×D1112yes—
615#117—21no—
616#117—111no—
617#117—112no—
618#117—111no—
619#117—112no—
620#117—222no—
621#117—222no—
622#117—221no—
623#117—222no—
624#117—221no—
625C2×C4⋊C4—112no—
626C2×C4⋊C4—114no—
627C2×C4⋊C4—222no—
628C2×C4⋊C4—221no—
629C2×C42—112no—
630C2×C42—222no—
631C2×C42—221no—
632C2×C42C22×D1111yescharacteristic
633#107—114no—
634#107—114no—
635#107—114no—
636#107—112no—
637#107C22×D1114yes—
638#106—114no—
639#106—112no—
640C4⋊C8—114no—
641C4⋊C8—111no—
642C4⋊C8—111no—
643C4⋊C8C22×D1112yes—
644C4⋊C8C22×D1112yes—
645#103—112no—
646#103—112no—
647#103—114no—
648#103—112no—
649#103C22×D1114yes—
650#102—114no—
651#102—114no—
652#102—114no—
653#102—112no—
654#102C22×D1114yes—
655C22⋊C8—112no—
656C22⋊C8—114no—
657C4×C8—114no—
658C4×C8—112no—
659C2×C11—41no—
660C2×C11—82no—
661C2×C11#348911yescharacteristic
662C2×C11C22×#13711yescharacteristic
663C2×C11C2×#57611yescharacteristic
664D11—42no—
665D11—81no—
666#41—82no—
667#41—224no—
668#41—222no—
669#41—224no—
670#41—441no—
671#41—442no—
672#41—444no—
673#41—884no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—111no—
677C2×Q8—111no—
678C2×Q8—224no—
679C2×Q8—222no—
680C2×Q8—222no—
681C2×Q8—222no—
682C2×Q8—882no—
683C2×Q8—884no—
684C2×Q8C23×D1112yes—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—112no—
689C2×D4—111no—
690C2×D4—111no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4C23×D1112yes—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—112no—
700C22×C4—112no—
701C22×C4—112no—
702C22×C4—224no—
703C22×C4—222no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4D4×D1111yescharacteristic
710C22×C4D4×D1111yescharacteristic
711C22×C4C23×D1111yescharacteristic
712Q16—224no—
713SD16—44no—
714SD16—442no—
715M16—42no—
716M16—444no—
717C2×C8—112no—
718C2×C8—112no—
719C2×C8C23×D1114yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—112no—
727C4⋊C4—111no—
728C4⋊C4—112no—
729C4⋊C4—111no—
730C4⋊C4—114no—
731C4⋊C4—111no—
732C4⋊C4—111no—
733C4⋊C4—224no—
734C4⋊C4—224no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—224no—
738C4⋊C4—224no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4C23×D1112yes—
745C4⋊C4C23×D1112yes—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—112no—
750C22⋊C4—112no—
751C22⋊C4—112no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—224no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C42—22no—
761C42—112no—
762C42—112no—
763C42—112no—
764C42—222no—
765C42—222no—
766C42—224no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—221no—
770C42D4×D1111yescharacteristic
771C42D4×D1111yescharacteristic
772C42C23×D1111yescharacteristic
773C42C23×D1111yescharacteristic
774C11#6214911yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—22no—
776C23—112no—
777C23—221no—
778C23C2×D4×D1111yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—42no—
782Q8—81no—
783Q8—114no—
784Q8—112no—
785Q8—221no—
786Q8—444no—
787Q8—882no—
788Q8—884no—
789Q8—882no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—82no—
795D4—224no—
796D4—222no—
797D4—221no—
798D4—221no—
799D4—444no—
800D4—442no—
801D4—444no—
802D4—882no—
803D4—882no—
804D4—882no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—112no—
814C2×C4—112no—
815C2×C4—112no—
816C2×C4—224no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—224no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—224no—
824C2×C4—442no—
825C2×C4—444no—
826C2×C4—444no—
827C2×C4—442no—
828C2×C4—442no—
829C2×C4—884no—
830C2×C4—882no—
831C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
836C2×C4C24×D1111yescharacteristic
837C8—24no—
838C8—222no—
839C8—222no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—222no—
847C22—222no—
848C22—222no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22C22×D4×D1111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—114no—
860C4—222no—
861C4—222no—
862C4—222no—
863C4—441no—
864C4—441no—
865C4—444no—
866C4#1062330512yes—
867C4D11×#13712yes—
868C4#1062345511yescharacteristic
869C4D11×2−1+411yescharacteristic
870C2—41no—
871C2—82no—
872C2—442no—
873C2—881no—
874C2#1308229111yescharacteristic
875C2C2×D11×#13711yescharacteristic
876C2C2×#1062330511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3254C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082240C2
hypercenter#3254D11
hypocenterC11#62149
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082428C2semidirect
3. #13081497C2semidirect
4. #13081282C2semidirect
5. #13081239C2semidirect
6. #13081237C2semidirect
7. #13080957C2semidirect
8. #13080949C2semidirect
9. #13080000C2semidirect
10. #13079736C2semidirect
11. #13079734C2semidirect
12. #13078684C2semidirect
13. #13078681C2semidirect
14. #13078432C2semidirect
15. #13078424C2semidirect
16. #13077746C2semidirect
17. C11×#3254C2semidirect
346. #3254D11semidirect
774. C11#62149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824282
#130822402
#130814972
#130812822
#130812392
#130812372
#130809572
#130809492
#130800002
#130797362
#130797342
#130786842
#130786812
#130784322
#130784242
#130777462
C11×#32542
#6214911