Finite Group Databasebeta

← #15650356

Subgroups — #15650356

Order 2816.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082242C211yesmaximal, characteristic
3#13081497C212yesmaximal, complemented
4#13081286C212yesmaximal, complemented
5#13081245C212yesmaximal, complemented
6#13081238C214yesmaximal, complemented
7#13080951C212yesmaximal, complemented
8#13080950C214yesmaximal, complemented
9#13080005C212yesmaximal, complemented
10#13080004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079736C212yesmaximal, complemented
13#13078690C212yesmaximal, complemented
14#13078687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078426C212yesmaximal, complemented
16#13077746C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#10623365C2212yes—
21Q8×C22⋊D11—22no—
22#10623261C2212yes—
23#10623260—22no—
24#10623259C2212yes—
25#10623258—21no—
26D11×C4⋊Q8C2212yes—
27#10623253C2212yes—
28#10623252—21no—
29#10623108C2211yescharacteristic
30C4×#4343C2212yes—
31Q8×Dic22C2211yescharacteristic
32#10623094—21no—
33#10623094C2211yescharacteristic
34#10623084—21no—
35#10623084C2211yescharacteristic
36#10623079—22no—
37#10623079C2212yes—
38#10623063—22no—
39#10623063C2212yes—
40#10623042C2214yes—
41#10623035—21no—
42#10623031—21no—
43#10623008—21no—
44#10623008C2211yescharacteristic
45C4×#4339—21no—
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47#10623001C2211yescharacteristic
48C11×#477C2212yes—
49C11×#476C2212yes—
50C11×#475C2212yes—
51C11×#474C2212yes—
52C11×#428C2212yes—
53C11×#423C2211yescharacteristic
54C11×#417C2212yes—
55#10622852C2212yes—
56#10622747C2214yes—
57#10622741C2214yes—
58#10622701C2212yes—
59#10622700C2212yes—
60#10622700C2212yes—
61#10622691C2212yes—
62#10622644C2211yescharacteristic
63C4×#4326C2212yes—
64#10622633C2211yescharacteristic
65#10622632C2211yescharacteristic
66C4×#4324C2212yes—
67#10622620C2211yescharacteristic
68#10622609C2212yes—
69#10622580C2214yes—
70#10622538C2211yescharacteristic
71#10622499C2214yes—
72#10622495C2214yes—
73#10622488C2214yes—
74#10622487C2214yes—
75#10622483C2214yes—
76#10622480C2214yes—
77#10622474C2214yes—
78#10622465C2214yes—
79#10622463C2212yes—
80#10622461C2212yes—
81#10622459C2212yes—
82#10622454C2212yes—
83#10622451C2212yes—
84#10622450C2212yes—
85#10622446C2212yes—
86#10622443C2212yes—
87#10622423C2214yes—
88#10622416C2214yes—
89#10622407C2214yes—
90#10622403C2214yes—
91#10622393C2214yes—
92#10622387C2214yes—
93#10622375C2214yes—
94#10622373C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11—21no—
97C2×#4343C2312yes—
98C2×Q8×D11—22no—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339—22no—
101C2×#4339—21no—
102C2×#4339D411yescharacteristic
103C2×C11×M16C2312yes—
104C11×C4⋊Q8—21no—
105C11×C4⋊Q8—21no—
106C11×C4⋊Q8C2312yes—
107C11×C4⋊Q8C2312yes—
108C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
109C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
110C4×D4×C11—21no—
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11C2311yescharacteristic
113C4×D4×C11C2311yescharacteristic
114C11×#117—21no—
115C11×#117C2311yescharacteristic
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
118C2×C42×C11—21no—
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120#66999—22no—
121#66999—24no—
122Q8×Dic11—22no—
123Q8×Dic11C2312yes—
124#66997—24no—
125#66997—22no—
126C2×#4326C2312yes—
127#66993—22no—
128#66993C2312yes—
129#66991—22no—
130#66991C2312yes—
131C2×#4324C2312yes—
132#66983—21no—
133#66983—21no—
134#66983—22no—
135#66983—21no—
136#66983C2312yes—
137C4×C22⋊D11—24no—
138C4×C22⋊D11—22no—
139C4×C22⋊D11—22no—
140C4×C22⋊D11D412yes—
141C4×C22⋊D11C2312yes—
142#66979—21no—
143#66979—21no—
144#66979D411yescharacteristic
145#66977—21no—
146#66977—24no—
147#66977C2312yes—
148C2×#4314C2314yes—
149C2×#4313C2314yes—
150#66950C2314yes—
151#66949—24no—
152#66948—22no—
153#66948C2312yes—
154#66946—22no—
155#66946—22no—
156#66946C2312yes—
157#66945—22no—
158#66945—22no—
159#66945C2312yes—
160C4⋊C4×D11—22no—
161C4⋊C4×D11C2314yes—
162#66943—22no—
163#66943—22no—
164#66942—24no—
165#66941—22no—
166#66941—22no—
167#66941—22no—
168#66941C2314yes—
169#66941C2312yes—
170#66940—22no—
171#66940C2314yes—
172#66938—22no—
173#66938—22no—
174#66938—22no—
175#66937—22no—
176#66937—22no—
177#66937—22no—
178#66928—21no—
179#66928—22no—
180#66927—21no—
181#66927C2311yescharacteristic
182C4×D44—22no—
183C4×D44—21no—
184C4×D44—21no—
185C4×D44D411yescharacteristic
186C4×D44C2311yescharacteristic
187C4×D44C2312yes—
188#66925—22no—
189#66925D412yes—
190C42×D11—22no—
191C42×D11C2312yes—
192#66923—21no—
193#66922—21no—
194#66922C2311yescharacteristic
195#66922C2311yescharacteristic
196#66922C2311yescharacteristic
197C4×Dic22—21no—
198C4×Dic22—21no—
199C4×Dic22D411yescharacteristic
200C4×Dic22C2312yes—
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C11×#107C2314yes—
203C11×#106C2314yes—
204C11×C4⋊C8C2312yes—
205C11×C4⋊C8C2312yes—
206C11×#103C2314yes—
207C11×#102C2314yes—
208#66899C2312yes—
209#66896C2312yes—
210C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
211#66885C2314yes—
212(C2×D11)⋊C8C2314yes—
213#66882C2314yes—
214#66880C2314yes—
215Dic11⋊C8C2314yes—
216C8×Dic11C2314yes—
217#66874C2312yes—
218#66874C2312yes—
219#66873C2314yes—
220#66873C2314yes—
221#66872C2312yes—
222#66871C2314yes—
223#66871C2314yes—
224#66871C2312yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4×C11⋊C8C2312yes—
228#62149—111nomaximal, Sylow
229C11×#41—22no—
230C11×#41—41no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—82no—
234C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11C2411yescharacteristic
237C22×C4×C11—22no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11C2×D412yes—
249#4343—24no—
250#4343—42no—
251Q8×D11—84no—
252#4339—24no—
253#4339—44no—
254#4339—82no—
255#4339—84no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×D44C2412yes—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—24no—
265C2×C4×D11—22no—
266C2×C4×D11C2×D412yes—
267C2×C4×D11C2×D412yes—
268C2×C4×D11C2412yes—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—24no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic22C2412yes—
275C11×M16—42no—
276C2×C8×C11C2414yes—
277C11×C4⋊C4—22no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—22no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4C2414yes—
283C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
284C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C42×C11—21no—
289C42×C11—21no—
290C42×C11—21no—
291C42×C11C2×D411yescharacteristic
292C42×C11C2×D411yescharacteristic
293C42×C11C2411yescharacteristic
294C42×C11C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11C2×D412yes—
298#4326—24no—
299#4324—42no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—24no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
307(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
308C4⋊Dic11—22no—
309C4⋊Dic11—24no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic11C2412yes—
317C4⋊Dic11C2412yes—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—24no—
320Dic11⋊C4—24no—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4C2×D412yes—
325Dic11⋊C4C2×D412yes—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—24no—
329C4×Dic11—22no—
330C4×Dic11C2×D412yes—
331C4×Dic11C2×D412yes—
332C4×Dic11C2412yes—
333C2×C11⋊C8C2412yes—
334C2×C11⋊C8C2412yes—
335#4314—44no—
336#4313—44no—
337#3503—111no—
338#3483—111no—
339Q8×Q16—112no—
340#3362—112no—
341#3357—112no—
342#3357—114no—
343#3333—112no—
344#3333—114no—
345#3254—112no—
346#3254—111no—
347#3226—112no—
348#3226—111no—
349#3107—112no—
350#3107—111no—
351#3079—112no—
352#3079D1111yescharacteristic, complemented
353#2991—111no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11C22×D411yescharacteristic
356C22×D11—22no—
357C22×D11C22×D412yes—
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—44no—
360Q8×C11—82no—
361Q8×C112−1+412yes—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—21no—
364D4×C11—42no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—24no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—82no—
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C2511yescharacteristic
383C22⋊D11—24no—
384C22⋊D11—44no—
385C22⋊D11—82no—
386C22⋊D11—82no—
387C22⋊D11—82no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11C22×D412yes—
392C2×Dic11C22×D412yes—
393C2×Dic11C22×D412yes—
394D44—22no—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—44no—
398D44—42no—
399D44—81no—
400D44—82no—
401C4×D11—24no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—24no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—44no—
408C4×D11—84no—
409Dic22—22no—
410Dic22—22no—
411Dic22—42no—
412Dic22—82no—
413Dic22—84no—
414Dic22—81no—
415Dic22#13714yes—
416C8×C11—24no—
417C11⋊C8—22no—
418C11⋊C8—22no—
419Q82—112no—
420Q82—111no—
421#557—221no—
422#555—111no—
423#555—112no—
424#555—222no—
425#555—221no—
426#554—112no—
427#554—114no—
428#550—111no—
429#550—112no—
430#550—111no—
431#550—221no—
432D4×Q8—221no—
433D4×Q8—222no—
434#544—221no—
435#544—222no—
436#533—112no—
437#533—111no—
438#532—112no—
439#532—111no—
440#532—221no—
441#532—222no—
442C2×C4⋊Q8—112no—
443C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
444#520—221no—
445C4×#41—111no—
446C4×#41—112no—
447C4×#41—221no—
448C4×#41C2×D1111yescharacteristic
449#500—112no—
450#500—114no—
451#486—112no—
452#486—114no—
453#485—112no—
454#485—114no—
455#480—114no—
456#480—114no—
457#480—114no—
458#477—114no—
459#477—112no—
460#477—114no—
461#477C2×D1112yes—
462#476—114no—
463#476C2×D1112yes—
464#475—111no—
465#475C2×D1112yes—
466#474—112no—
467#474—112no—
468#474—111no—
469#474—112no—
470#474C2×D1112yes—
471#468—114no—
472#468—114no—
473#468—114no—
474#462—111no—
475#461—111no—
476#461—112no—
477#460—112no—
478#460—114no—
479#452—112no—
480#452—114no—
481C8×Q8—112no—
482C4×Q16—112no—
483C4×Q16—114no—
484C4×SD16—112no—
485C4×SD16—114no—
486#436—114no—
487#436—112no—
488#431—111no—
489#431—112no—
490#428—114no—
491#428C2×D1112yes—
492#423—112no—
493#423C2×D1111yescharacteristic
494#417—114no—
495#417C2×D1112yes—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11C23×D411yescharacteristic
503C2×D11—22no—
504C2×D11—22no—
505C2×D11—22no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—42no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—22no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—21no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—41no—
515C4×C11—44no—
516C4×C11C2×#13712yes—
517C4×C11#57612yes—
518C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
519C4×C11#58511yescharacteristic
520Dic11—22no—
521Dic11—22no—
522Dic11—42no—
523Dic11—42no—
524Dic11—42no—
525Dic11C2×#13714yes—
526C2×#41—111no—
527C2×#41—112no—
528C2×#41—222no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41C22×D1111yescharacteristic
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—222no—
534C2×Q16—112no—
535C2×SD16—112no—
536C2×SD16—114no—
537C2×M16—114no—
538C2×M16C22×D1112yes—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—114no—
542C4⋊Q8—112no—
543C4⋊Q8—111no—
544C4⋊Q8—111no—
545C4⋊Q8—111no—
546C4⋊Q8—221no—
547C4⋊Q8—222no—
548C4⋊Q8—222no—
549C4⋊Q8—222no—
550C4⋊Q8—222no—
551C4⋊Q8—224no—
552C4⋊Q8C22×D1112yes—
553C4⋊Q8C22×D1112yes—
554#127—112no—
555#127—111no—
556#127—221no—
557#127—222no—
558#125—222no—
559#125—224no—
560#125—222no—
561#125—221no—
562#124—222no—
563#124—222no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566#124—221no—
567C22⋊Q8—112no—
568C22⋊Q8—114no—
569C22⋊Q8—224no—
570C22⋊Q8—224no—
571C22⋊Q8—224no—
572C22⋊Q8—222no—
573C22⋊Q8—221no—
574#121—112no—
575#121—112no—
576#121—112no—
577#121—222no—
578#121—222no—
579#121—222no—
580#121—222no—
581#121—222no—
582#121—222no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586C4×Q8—111no—
587C4×Q8—111no—
588C4×Q8—112no—
589C4×Q8—114no—
590C4×Q8—112no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8—222no—
593C4×Q8—222no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
596C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—112no—
600C4×D4—112no—
601C4×D4—112no—
602C4×D4—111no—
603C4×D4—111no—
604C4×D4—112no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—222no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—222no—
610C4×D4—222no—
611C4×D4—224no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4C22×D1111yescharacteristic
614C4×D4C22×D1111yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—111no—
617#117—112no—
618#117—112no—
619#117—222no—
620#117—222no—
621#117—222no—
622#117—221no—
623#117—221no—
624#117C22×D1111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—114no—
627C2×C4⋊C4—222no—
628C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—112no—
631C2×C42—222no—
632C2×C42C22×D1111yescharacteristic
633#107—114no—
634#107—114no—
635#107—112no—
636#107—114no—
637#107C22×D1114yes—
638#106—112no—
639#106C22×D1114yes—
640C4⋊C8—114no—
641C4⋊C8—111no—
642C4⋊C8—111no—
643C4⋊C8C22×D1112yes—
644C4⋊C8C22×D1112yes—
645#103—112no—
646#103—114no—
647#103—112no—
648#103—112no—
649#103C22×D1114yes—
650#102—112no—
651#102—114no—
652#102—114no—
653#102—114no—
654#102C22×D1114yes—
655C22⋊C8—112no—
656C22⋊C8—114no—
657C4×C8—114no—
658C4×C8—112no—
659C2×C11—41no—
660C2×C11—81no—
661C2×C11#348911yescharacteristic
662C2×C11C22×#13711yescharacteristic
663C2×C11C2×#57611yescharacteristic
664D11—42no—
665D11—82no—
666#41—22no—
667#41—41no—
668#41—224no—
669#41—224no—
670#41—444no—
671#41—442no—
672#41—882no—
673#41—884no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—82no—
677C2×Q8—111no—
678C2×Q8—112no—
679C2×Q8—224no—
680C2×Q8—222no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—221no—
683C2×Q8—884no—
684C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—112no—
687C2×D4—111no—
688C2×D4—112no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4C23×D1111yescharacteristic
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—112no—
703C22×C4—112no—
704C22×C4—112no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4—222no—
707C22×C4—224no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4D4×D1111yescharacteristic
710C22×C4D4×D1111yescharacteristic
711C22×C4C23×D1111yescharacteristic
712Q16—224no—
713SD16—444no—
714SD16—442no—
715M16—42no—
716M16—444no—
717C2×C8—112no—
718C2×C8—112no—
719C2×C8C23×D1114yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—112no—
726C4⋊C4—111no—
727C4⋊C4—112no—
728C4⋊C4—111no—
729C4⋊C4—112no—
730C4⋊C4—112no—
731C4⋊C4—224no—
732C4⋊C4—224no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—224no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4C23×D1114yes—
744C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
745C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—112no—
750C22⋊C4—112no—
751C22⋊C4—112no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—224no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—222no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—112no—
764C42—112no—
765C42—112no—
766C42—222no—
767C42—222no—
768C42—224no—
769C42—222no—
770C42D4×D1111yescharacteristic
771C42D4×D1111yescharacteristic
772C42C23×D1111yescharacteristic
773C42C23×D1111yescharacteristic
774C11#6214911yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—21no—
776C23—112no—
777C23—222no—
778C23C2×D4×D1111yescharacteristic
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—82no—
782Q8—114no—
783Q8—222no—
784Q8—222no—
785Q8—442no—
786Q8—881no—
787Q8—884no—
788Q8—882no—
789Q8#6704012yes—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—224no—
794D4—222no—
795D4—222no—
796D4—222no—
797D4—444no—
798D4—444no—
799D4—442no—
800D4—881no—
801D4—882no—
802D4—882no—
803D4—882no—
804D4—882no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—112no—
818C2×C4—112no—
819C2×C4—112no—
820C2×C4—224no—
821C2×C4—224no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—444no—
828C2×C4—444no—
829C2×C4—444no—
830C2×C4—884no—
831C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
836C2×C4C24×D1111yescharacteristic
837C8—24no—
838C8—222no—
839C8—222no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—222no—
847C22—222no—
848C22—222no—
849C22—442no—
850C22—442no—
851C22—442no—
852C22C22×D4×D1111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—22no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—44no—
860C4—114no—
861C4—222no—
862C4—222no—
863C4—442no—
864C4—442no—
865C4—442no—
866C4#1062330512yes—
867C4D11×#13712yes—
868C4C2×#6704011yescharacteristic
869C4#1062345311yescharacteristic
870C2—41no—
871C2—81no—
872C2—442no—
873C2—882no—
874C2#1308229211yescharacteristic
875C2C2×D11×#13711yescharacteristic
876C2C2×#1062330511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3079C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082242C2
hypercenter#3079D11
hypocenterC11#62149
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082432C2semidirect
3. #13081497C2semidirect
4. #13081286C2semidirect
5. #13081245C2semidirect
6. #13081238C2semidirect
7. #13080951C2semidirect
8. #13080950C2semidirect
9. #13080005C2semidirect
10. #13080004C2semidirect
11. #13079737C2semidirect
12. #13079736C2semidirect
13. #13078690C2semidirect
14. #13078687C2semidirect
15. #13078426C2semidirect
16. #13077746C2semidirect
17. C11×#3079C2semidirect
352. #3079D11semidirect
774. C11#62149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824322
#130822422
#130814972
#130812862
#130812452
#130812382
#130809512
#130809502
#130800052
#130800042
#130797372
#130797362
#130786902
#130786872
#130784262
#130777462
C11×#30792
#6214911