Finite Group Databasebeta

← #15650363

Subgroups — #15650363

Order 2816.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3SD16×Dic22C212yesmaximal, complemented
4#13081249C212yesmaximal, complemented
5#13081213C212yesmaximal, complemented
6#13081209C214yesmaximal, complemented
7#13080945C212yesmaximal, complemented
8#13080936C214yesmaximal, complemented
9#13079995C212yesmaximal, complemented
10#13079994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079743C212yesmaximal, complemented
13#13078675C212yesmaximal, complemented
14#13078431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078430C212yesmaximal, complemented
16#13077745C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67043—21no—
19C11×#532C2211yescharacteristic
20C4×C11×#41C2211yescharacteristic
21#10623365C2212yes—
22#10623356—21no—
23D11×C4⋊Q8C2212yes—
24#10623247C2212yes—
25#10623206—22no—
26#10623142—22no—
27#10623142C2214yes—
28#10623108C2211yescharacteristic
29C4×#4343C2212yes—
30Q8×Dic22C2211yescharacteristic
31#10623094—21no—
32#10623094C2211yescharacteristic
33#10623084—21no—
34#10623084C2211yescharacteristic
35#10623082—21no—
36#10623082C2212yes—
37#10623079—22no—
38#10623079C2212yes—
39D4×Dic22—21no—
40D4×Dic22C2212yes—
41#10623063—22no—
42#10623063C2212yes—
43#10623008—21no—
44#10623008C2211yescharacteristic
45C4×#4339—21no—
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C11×#482C2212yes—
49C11×#477C2211yescharacteristic
50C11×#476C2211yescharacteristic
51C11×#460C2211yescharacteristic
52C11×#459C2211yescharacteristic
53C11×#449C2212yes—
54C4×C11×SD16C2212yes—
55C4×C11×D8C2212yes—
56C11×#431C2211yescharacteristic
57#10622845C2212yes—
58#10622785C2214yes—
59SD16×Dic11C2214yes—
60#10622772C2214yes—
61#10622763C2214yes—
62#10622697C2212yes—
63#10622685C2212yes—
64#10622652C2214yes—
65#10622634C2212yes—
66#10622633C2212yes—
67#10622628C2212yes—
68#10622621C2212yes—
69#10622621C2212yes—
70#10622620C2212yes—
71#10622608C2212yes—
72#10622537C2211yescharacteristic
73#10622503C2214yes—
74#10622494C2214yes—
75#10622476C2214yes—
76#10622468C2214yes—
77#10622455C2212yes—
78#10622455C2212yes—
79#10622450C2212yes—
80#10622446C2212yes—
81#10622416C2214yes—
82#10622404C2214yes—
83#10622395C2214yes—
84#10622392C2214yes—
85#10622390C2214yes—
86#10622374C2214yes—
87#10622373C2214yes—
88#10622369C2214yes—
89#10622348C2214yes—
90#10622342C2214yes—
91#10622307C2212yes—
92#10622301C2212yes—
93#10622293C2212yes—
94C8×Dic22C2212yes—
95C2×C11×#41—21no—
96C2×C11×#41C2311yescharacteristic
97#67043—48no—
98C2×#4343C2312yes—
99C2×Q8×D11—22no—
100C2×#4341—24no—
101C2×#4341—22no—
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339—22no—
104C2×#4339—22no—
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339D411yescharacteristic
107C22×Dic22—21no—
108C22×Dic22—22no—
109C2×C11×SD16C2312yes—
110C2×C11×D8C2312yes—
111C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C11×#127C2311yescharacteristic
113C11×#124—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121C2312yes—
116C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
117C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11C2312yes—
122C4×D4×C11C2311yescharacteristic
123C4×D4×C11C2311yescharacteristic
124C11×#117—21no—
125C11×#117C2311yescharacteristic
126C2×C42×C11—21no—
127C2×C42×C11C2311yescharacteristic
128Q8×Dic11C2312yes—
129#66997—22no—
130#66993—22no—
131#66993C2312yes—
132#66991—22no—
133#66991—22no—
134#66991C2314yes—
135#66991C2312yes—
136#66989—22no—
137#66988—24no—
138D4×Dic11—22no—
139D4×Dic11C2314yes—
140C2×#4323C2314yes—
141#66983—21no—
142#66983—21no—
143#66983—22no—
144#66983—21no—
145#66983C2312yes—
146C4×C22⋊D11—22no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11D412yes—
149C4×C22⋊D11C2312yes—
150#66979—21no—
151#66979D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic11—21no—
153C2×C4⋊Dic11C2312yes—
154#66977—22no—
155#66977—22no—
156C2×#4318C2312yes—
157C2×#4313C2314yes—
158#66948—22no—
159#66948C2312yes—
160#66946—22no—
161#66946C2312yes—
162#66945—22no—
163#66945C2312yes—
164C4⋊C4×D11—22no—
165C4⋊C4×D11C2314yes—
166#66941—22no—
167#66941—22no—
168#66941C2312yes—
169#66941C2314yes—
170#66938—22no—
171#66938—22no—
172#66938—22no—
173#66937—22no—
174#66937—22no—
175#66937—22no—
176#66936—24no—
177#66936—24no—
178#66931—24no—
179#66931—24no—
180#66928—21no—
181#66928—22no—
182#66927—21no—
183#66927C2311yescharacteristic
184C4×D44—22no—
185C4×D44—21no—
186C4×D44—21no—
187C4×D44D411yescharacteristic
188C4×D44C2311yescharacteristic
189C4×D44C2312yes—
190#66925—22no—
191#66925D412yes—
192C42×D11—22no—
193C42×D11C2312yes—
194#66922—21no—
195#66922—21no—
196#66922—21no—
197#66922C2312yes—
198#66922C2312yes—
199#66922C2311yescharacteristic
200C4×Dic22—21no—
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C11×#107C2312yes—
204C11×#106C2312yes—
205C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C11×#103C2312yes—
208C11×#102C2312yes—
209C11×#102C2312yes—
210C11×#102C2312yes—
211C11×C22⋊C8C2312yes—
212C4×C8×C11C2312yes—
213#66899C2314yes—
214#66896C2314yes—
215#66896C2314yes—
216#66885C2314yes—
217#66885C2314yes—
218(C2×D11)⋊C8C2314yes—
219#66881C2314yes—
220#66881C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222C8×Dic11C2314yes—
223#66873C2314yes—
224#66872C2314yes—
225#66872C2314yes—
226#66871C2314yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229#62150—111nomaximal, Sylow
230C11×#41—22no—
231C11×#41—41no—
232C11×#41—44no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11C2411yescharacteristic
240C2×D4×C11C2412yes—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—24no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11C2×D412yes—
254C22×Dic11—24no—
255C22×Dic11—22no—
256#4343—24no—
257#4343—42no—
258Q8×D11—48no—
259#4341—48no—
260#4341—416no—
261#4339—24no—
262#4339—48no—
263#4339—44no—
264#4339—82no—
265#4339—84no—
266C2×D44—22no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44C2×D411yescharacteristic
271C2×D44C2412yes—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—24no—
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×C4×D11C2×D412yes—
278C2×C4×D11C2412yes—
279C2×Dic22—24no—
280C2×Dic22—22no—
281C2×Dic22—22no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—44no—
285C2×Dic22—48no—
286C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
287C11×SD16—24no—
288C11×D8—42no—
289C2×C8×C11C2412yes—
290C2×C8×C11C2412yes—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
295C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
296C11×C4⋊C4C2412yes—
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—22no—
299C11×C22⋊C4—22no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C42×C11—21no—
303C42×C11—21no—
304C42×C11—21no—
305C42×C11C2×D411yescharacteristic
306C42×C11C2×D411yescharacteristic
307C42×C11C2411yescharacteristic
308C42×C11C2411yescharacteristic
309C22⋊Dic11—24no—
310C22⋊Dic11—24no—
311C22⋊Dic11—22no—
312C22⋊Dic11C2×D412yes—
313#4323—44no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
320(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
321C4⋊Dic11—22no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—22no—
324C4⋊Dic11—22no—
325C4⋊Dic11—22no—
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic11C2414yes—
329C4⋊Dic11C2412yes—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—24no—
332Dic11⋊C4—24no—
333Dic11⋊C4C2×D412yes—
334Dic11⋊C4C2×D412yes—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11C2×D412yes—
338C4×Dic11C2×D412yes—
339C4×Dic11C2412yes—
340#4318—42no—
341C2×C11⋊C8C2414yes—
342#4313—44no—
343#3499—111no—
344#3483—111no—
345Q8×SD16—112no—
346#3358—112no—
347#3354—114no—
348#3354—112no—
349#3332—114no—
350#3332—112no—
351#3253—112no—
352#3253—111no—
353#3227—112no—
354#3227—111no—
355#3106—112no—
356#3106D1111yescharacteristic, complemented
357#3079—112no—
358#3079—111no—
359#2991—111no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—21no—
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C22×D11—22no—
364C22×D11C22×D412yes—
365Q8×C11—21no—
366Q8×C11—42no—
367Q8×C112−1+412yescomplemented
368D4×C11—22no—
369D4×C11—21no—
370D4×C11—22no—
371D4×C11—21no—
372D4×C11—42no—
373D4×C11—42no—
374D4×C11—44no—
375D4×C11—42no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—42no—
385C2×C4×C11—44no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C2511yescharacteristic
394C22⋊D11—24no—
395C22⋊D11—48no—
396C22⋊D11—44no—
397C22⋊D11—82no—
398C22⋊D11—82no—
399C22⋊D11—82no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—24no—
402C2×Dic11—44no—
403C2×Dic11—48no—
404C2×Dic11C22×D412yes—
405C2×Dic11C22×D412yes—
406C2×Dic11C22×D412yes—
407D44—22no—
408D44—22no—
409D44—22no—
410D44—44no—
411D44—42no—
412D44—81no—
413D44—82no—
414C4×D11—24no—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—24no—
418C4×D11—44no—
419C4×D11—48no—
420C4×D11—44no—
421C4×D11—44no—
422Dic22—44no—
423Dic22—44no—
424Dic22—48no—
425Dic22—82no—
426Dic22—81no—
427Dic22AGL(1,ℤ/8)14yes—
428C8×C11—22no—
429C8×C11—22no—
430C11⋊C8—24no—
431C2×2−1+4—221no—
432Q82—111no—
433#555—111no—
434#555—112no—
435#555—222no—
436#555—221no—
437#550—111no—
438#550—112no—
439#550—111no—
440#550—221no—
441D4×Q8—112no—
442D4×Q8—221no—
443#547—114no—
444#547—112no—
445#547—221no—
446#547—222no—
447#536—222no—
448#536—221no—
449#532—112no—
450#532—112no—
451#532—111no—
452#532—221no—
453#532—222no—
454#532C2×D1111yescharacteristic
455C2×C4⋊Q8—112no—
456C2×C4⋊Q8—111no—
457C4×#41—111no—
458C4×#41—112no—
459C4×#41—221no—
460C4×#41C2×D1111yescharacteristic
461#498—114no—
462#498—112no—
463#486—114no—
464#486—112no—
465#482—114no—
466#482C2×D1112yes—
467#481—114no—
468#481—114no—
469#481—114no—
470#477—112no—
471#477C2×D1111yescharacteristic
472#476—112no—
473#476—112no—
474#476—112no—
475#476—112no—
476#476—112no—
477#476—114no—
478#476C2×D1111yescharacteristic
479#475—112no—
480#475—114no—
481#474—112no—
482#474—114no—
483#469—114no—
484#469—114no—
485#469—114no—
486#460C2×D1111yescharacteristic
487#459—114no—
488#459—112no—
489#459—112no—
490#459C2×D1111yescharacteristic
491#449—114no—
492#449C2×D1112yes—
493C8×Q8—112no—
494C4×SD16—114no—
495C4×SD16C2×D1112yes—
496C4×D8—114no—
497C4×D8C2×D1112yes—
498#436—114no—
499#436—112no—
500#431—112no—
501#431C2×D1111yescharacteristic
502#428—112no—
503#428—114no—
504#423—111no—
505#423—112no—
506#417—112no—
507#417—114no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11C23×D411yescharacteristic
518C2×D11—22no—
519C2×D11—22no—
520C2×D11—22no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—42no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—22no—
526C4×C11—21no—
527C4×C11—21no—
528C4×C11—42no—
529C4×C11—41no—
530C4×C11—41no—
531C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
532C4×C11#57712yes—
533C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
534C4×C11#58511yescharacteristic
535Dic11—22no—
536Dic11—22no—
537Dic11—44no—
538Dic11—42no—
539Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
5402−1+4—448no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—111no—
543C2×#41—112no—
544C2×#41—222no—
545C2×#41—222no—
546C2×#41—221no—
547C2×#41—222no—
548C2×#41—224no—
549C2×#41—221no—
550C2×#41C22×D1111yescharacteristic
551C22×Q8—222no—
552C22×Q8—222no—
553C22×Q8—221no—
554C2×SD16C22×D1112yes—
555C2×D8—114no—
556C2×D8C22×D1112yes—
557C2×M16—112no—
558C2×M16—114no—
559C4⋊Q8—114no—
560C4⋊Q8—112no—
561C4⋊Q8—112no—
562C4⋊Q8—112no—
563C4⋊Q8—111no—
564C4⋊Q8—221no—
565C4⋊Q8—222no—
566C4⋊Q8—222no—
567C4⋊Q8—222no—
568C4⋊Q8—221no—
569C4⋊Q8—221no—
570C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
571#127—112no—
572#127—111no—
573#127—221no—
574#127—222no—
575#127C22×D1111yescharacteristic
576#124—21no—
577#124—222no—
578#124—222no—
579#124—222no—
580#124—222no—
581#124—222no—
582#124—221no—
583#123—224no—
584#123—224no—
585#123—224no—
586C22⋊Q8—224no—
587C22⋊Q8—224no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590#121—21no—
591#121—114no—
592#121—112no—
593#121—112no—
594#121—112no—
595#121—222no—
596#121—222no—
597#121—222no—
598#121—222no—
599#121—222no—
600#121—222no—
601#121—221no—
602#121—221no—
603#121—222no—
604#121—221no—
605#121C22×D1112yes—
606C4×Q8—111no—
607C4×Q8—111no—
608C4×Q8—112no—
609C4×Q8—221no—
610C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
611C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—112no—
616C4×D4—112no—
617C4×D4—114no—
618C4×D4—112no—
619C4×D4—111no—
620C4×D4—111no—
621C4×D4—112no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—222no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4C22×D1111yescharacteristic
630C4×D4C22×D1111yescharacteristic
631C4×D4C22×D1112yes—
632#117—21no—
633#117—111no—
634#117—112no—
635#117—112no—
636#117—222no—
637#117—222no—
638#117—221no—
639#117C22×D1111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—112no—
641C2×C4⋊C4—114no—
642C2×C4⋊C4—222no—
643C2×C4⋊C4—221no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—112no—
646C2×C42—222no—
647C2×C42C22×D1111yescharacteristic
648#107—114no—
649#107C22×D1112yes—
650#106—114no—
651#106—114no—
652#106—114no—
653#106—114no—
654#106C22×D1112yes—
655C4⋊C8—114no—
656C4⋊C8—112no—
657C4⋊C8—112no—
658C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
660#103—114no—
661#103C22×D1112yes—
662#102—114no—
663#102—114no—
664#102—114no—
665#102—114no—
666#102—114no—
667#102C22×D1112yes—
668#102C22×D1112yes—
669#102C22×D1112yes—
670C22⋊C8—114no—
671C22⋊C8C22×D1112yes—
672C4×C8—114no—
673C4×C8C22×D1112yes—
674C2×C11—41no—
675C2×C11—81no—
676C2×C11—82no—
677C2×C11#348911yescharacteristic
678C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
679C2×C11C2×#57711yescharacteristic
680D11—42no—
681D11—82no—
682#41—22no—
683#41—41no—
684#41—44no—
685#41—224no—
686#41—224no—
687#41—448no—
688#41—444no—
689#41—448no—
690#41—442no—
691#41—4416no—
692#41—882no—
693#41—884no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—111no—
696C2×Q8—224no—
697C2×Q8—222no—
698C2×Q8—222no—
699C2×Q8—222no—
700C2×Q8—221no—
701C2×Q8—444no—
702C2×Q8—448no—
703C2×Q8—448no—
704C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—112no—
710C2×D4—111no—
711C2×D4—112no—
712C2×D4—222no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—224no—
717C2×D4—222no—
718C2×D4—222no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4C23×D1111yescharacteristic
722C2×D4C23×D1112yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—112no—
728C22×C4—112no—
729C22×C4—112no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—222no—
732C22×C4—224no—
733C22×C4—224no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4—222no—
736C22×C4D4×D1111yescharacteristic
737C22×C4D4×D1111yescharacteristic
738C22×C4C23×D1111yescharacteristic
739SD16—24no—
740D8—42no—
741D8—444no—
742M16—444no—
743M16—442no—
744C2×C8—114no—
745C2×C8C23×D1112yes—
746C2×C8C23×D1112yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—112no—
751C4⋊C4—111no—
752C4⋊C4—112no—
753C4⋊C4—111no—
754C4⋊C4—114no—
755C4⋊C4—112no—
756C4⋊C4—224no—
757C4⋊C4—224no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4C23×D1112yes—
765C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
766C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—112no—
773C22⋊C4—112no—
774C22⋊C4—112no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—222no—
779C22⋊C4—224no—
780C22⋊C4—224no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—222no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—112no—
787C42—112no—
788C42—112no—
789C42—222no—
790C42—222no—
791C42D4×D1111yescharacteristic
792C42D4×D1111yescharacteristic
793C42C23×D1111yescharacteristic
794C42C23×D1111yescharacteristic
795C11#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—112no—
799C23—222no—
800C23C2×D4×D1111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—42no—
803Q8—114no—
804Q8—444no—
805Q8—448no—
806Q8—444no—
807Q8—881no—
808Q8—882no—
809Q8#6704312yescomplemented
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—44no—
817D4—42no—
818D4—224no—
819D4—222no—
820D4—222no—
821D4—222no—
822D4—444no—
823D4—444no—
824D4—448no—
825D4—442no—
826D4—881no—
827D4—882no—
828D4—882no—
829D4—882no—
830D4—882no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—112no—
844C2×C4—112no—
845C2×C4—112no—
846C2×C4—224no—
847C2×C4—224no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—224no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—448no—
855C2×C4—448no—
856C2×C4—444no—
857C2×C4—444no—
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C24×D1111yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—224no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—222no—
877C22—222no—
878C22—222no—
879C22—442no—
880C22—442no—
881C22—442no—
882C22C22×D4×D1111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—114no—
891C4—222no—
892C4—222no—
893C4—444no—
894C4—442no—
895C4#1062330112yes—
896C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
897C4C2×#6704311yescharacteristic
898C4#1062345311yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—442no—
903C2—882no—
904C2#1308228811yescharacteristic
905C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
906C2C2×#1062330111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3106C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3106D11
hypocenterC11#62150
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082396C2semidirect
2. #13082242C2semidirect
3. SD16×Dic22C2semidirect
4. #13081249C2semidirect
5. #13081213C2semidirect
6. #13081209C2semidirect
7. #13080945C2semidirect
8. #13080936C2semidirect
9. #13079995C2semidirect
10. #13079994C2semidirect
11. #13079746C2semidirect
12. #13079743C2semidirect
13. #13078675C2semidirect
14. #13078431C2semidirect
15. #13078430C2semidirect
16. #13077745C2semidirect
17. C11×#3106C2semidirect
356. #3106D11semidirect
367. Q8×C112−1+4semidirect
795. C11#62150semidirect
809. Q8#67043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823962
#130822422
SD16×Dic222
#130812492
#130812132
#130812092
#130809452
#130809362
#130799952
#130799942
#130797462
#130797432
#130786752
#130784312
#130784302
#130777452
C11×#31062
#6215011