Finite Group Databasebeta

← #15650366

Subgroups — #15650366

Order 2816.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081471C212yesmaximal, complemented
4#13081246C212yesmaximal, complemented
5#13081208C212yesmaximal, complemented
6#13081206C214yesmaximal, complemented
7#13080946C212yesmaximal, complemented
8#13080938C214yesmaximal, complemented
9#13079995C212yesmaximal, complemented
10#13079743C212yesmaximal, complemented
11#13079741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078673C212yesmaximal, complemented
13#13078670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078428C212yesmaximal, complemented
16#13077746C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3253C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67043—21no—
19C11×#532C2211yescharacteristic
20C11×#532C2211yescharacteristic
21#10623363—22no—
22#10623356—21no—
23#10623265C2211yescharacteristic
24D11×C4⋊Q8C2212yes—
25#10623253C2211yescharacteristic
26#10623249C2211yescharacteristic
27#10623249C2211yescharacteristic
28#10623247C2212yes—
29#10623206—22no—
30#10623201—22no—
31#10623147—21no—
32#10623147C2212yes—
33#10623142—22no—
34#10623142C2214yes—
35#10623130—21no—
36#10623130C2212yes—
37#10623082—21no—
38#10623082C2212yes—
39#10623079—21no—
40#10623079C2212yes—
41D4×Dic22—21no—
42D4×Dic22C2212yes—
43C4×#4341—21no—
44C4×#4341C2212yes—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C11×#476C2212yes—
49C11×#476C2212yes—
50C11×#469C2214yes—
51C11×#459C2212yes—
52C11×#459C2212yes—
53C11×#423C2211yescharacteristic
54#10622772C2214yes—
55#10622771C2214yes—
56#10622763C2214yes—
57D8×Dic11C2214yes—
58#10622746C2212yes—
59#10622741C2214yes—
60#10622734C2212yes—
61#10622704C2211yescharacteristic
62#10622697C2211yescharacteristic
63#10622692C2212yes—
64#10622688C2211yescharacteristic
65#10622685C2211yescharacteristic
66#10622683C2212yes—
67#10622650C2212yes—
68#10622648C2212yes—
69#10622647C2214yes—
70C4×#4324C2212yes—
71C4×#4323C2212yes—
72#10622621C2212yes—
73#10622621C2212yes—
74#10622538C2211yescharacteristic
75#10622476C2214yes—
76#10622474C2214yes—
77#10622468C2214yes—
78#10622467C2214yes—
79#10622464C2212yes—
80#10622463C2212yes—
81#10622459C2212yes—
82#10622455C2212yes—
83#10622451C2212yes—
84#10622450C2212yes—
85#10622446C2212yes—
86#10622443C2212yes—
87#10622397C2214yes—
88#10622395C2214yes—
89#10622390C2214yes—
90#10622384C2214yes—
91#10622374C2214yes—
92#10622373C2214yes—
93#10622372C2214yes—
94#10622371C2214yes—
95C2×C11×#41—21no—
96C2×C11×#41—21no—
97#67043—48no—
98C2×Q8×D11—22no—
99C2×#4341—24no—
100C2×#4341—22no—
101C2×#4341—21no—
102C2×#4341C2312yes—
103C2×#4339—22no—
104C2×#4339—22no—
105C2×#4339D411yescharacteristic
106C2×#4339C2311yescharacteristic
107C22×Dic22—21no—
108C22×Dic22—22no—
109C2×C11×D8C2314yes—
110C2×C11×M16C2312yes—
111C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C11×#127C2311yescharacteristic
114C11×#127C2311yescharacteristic
115C11×#124—21no—
116C11×#124—21no—
117C11×#121—21no—
118C11×#121—21no—
119C11×#121C2312yes—
120C11×#121C2312yes—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11—21no—
123C4×D4×C11C2312yes—
124C4×D4×C11C2312yes—
125C2×C42×C11C2311yescharacteristic
126#67000—22no—
127#66997—22no—
128#66997—22no—
129#66993—22no—
130#66993—21no—
131#66993C2312yes—
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66992—22no—
136#66991—22no—
137#66991—21no—
138#66991C2314yes—
139#66991C2312yes—
140#66989—22no—
141#66989—22no—
142#66988—24no—
143D4×Dic11—21no—
144D4×Dic11—22no—
145D4×Dic11C2314yes—
146D4×Dic11C2312yes—
147C2×#4324C2312yes—
148C2×#4323C2312yes—
149C4×C22⋊D11—21no—
150C4×C22⋊D11—21no—
151C4×C22⋊D11—22no—
152C4×C22⋊D11—22no—
153C4×C22⋊D11D412yes—
154C4×C22⋊D11C2312yes—
155#66979D411yescharacteristic
156#66979C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic11—21no—
158C2×C4⋊Dic11C2312yes—
159#66977—22no—
160#66977—22no—
161C2×C4×Dic11—22no—
162C2×#4313C2314yes—
163#66948—21no—
164#66948C2312yes—
165#66945—21no—
166#66945C2312yes—
167C4⋊C4×D11—22no—
168C4⋊C4×D11C2314yes—
169#66941—21no—
170#66941—22no—
171#66941C2314yes—
172#66941C2312yes—
173#66940—21no—
174#66940C2312yes—
175#66938—22no—
176#66938—22no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66936—24no—
180#66936—24no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182(C22⋊D11)⋊C4—22no—
183#66931—24no—
184#66931—24no—
185#66930—22no—
186#66930—22no—
187C4×D44D411yescharacteristic
188C4×D44C2311yescharacteristic
189C4×D44C2311yescharacteristic
190C4×D44C2311yescharacteristic
191#66925—21no—
192#66925D412yes—
193C42×D11—21no—
194C42×D11C2312yes—
195#66922—21no—
196#66922—21no—
197#66922C2312yes—
198#66922C2312yes—
199C4×Dic22D411yescharacteristic
200C4×Dic22C2311yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C11×#106C2314yes—
204C11×C4⋊C8C2312yes—
205C11×C4⋊C8C2312yes—
206C11×#102C2314yes—
207C11×#102C2314yes—
208#66896C2312yes—
209#66896C2314yes—
210#66896C2314yes—
211#66896C2312yes—
212C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
213#66885C2314yes—
214(C2×D11)⋊C8C2314yes—
215#66882C2314yes—
216#66881C2314yes—
217#66880C2314yes—
218Dic11⋊C8C2314yes—
219C8×Dic11C2314yes—
220#66874C2312yes—
221#66873C2312yes—
222#66872C2314yes—
223#66872C2312yes—
224#66872C2314yes—
225#66871C2312yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
228C4×C11⋊C8C2312yes—
229#62150—111nomaximal, Sylow
230C11×#41—44no—
231C11×#41—82no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×D4×C11—22no—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11C2412yes—
241C2×D4×C11C2412yes—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—24no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11C2×D412yes—
254C22×Dic11—22no—
255C22×Dic11—22no—
256C22×Dic11—24no—
257C22×Dic11—22no—
258Q8×D11—48no—
259#4341—24no—
260#4341—42no—
261#4341—48no—
262#4341—416no—
263#4341—44no—
264#4339—24no—
265#4339—22no—
266#4339—41no—
267#4339—48no—
268#4339—84no—
269C2×D44—22no—
270C2×D44C2×D411yescharacteristic
271C2×D44C2411yescharacteristic
272C2×C4×D11—24no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×C4×D11C2×D412yes—
278C2×C4×D11C2412yes—
279C2×Dic22—24no—
280C2×Dic22—22no—
281C2×Dic22—22no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22—44no—
284C2×Dic22—48no—
285C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic22C2411yescharacteristic
287C11×D8—44no—
288C11×M16—42no—
289C2×C8×C11C2414yes—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4C2412yes—
293C11×C4⋊C4C2412yes—
294C11×C22⋊C4—22no—
295C11×C22⋊C4—22no—
296C11×C22⋊C4—22no—
297C11×C22⋊C4—22no—
298C42×C11C2×D411yescharacteristic
299C42×C11C2×D411yescharacteristic
300C42×C11C2411yescharacteristic
301C42×C11C2411yescharacteristic
302C22⋊Dic11—22no—
303C22⋊Dic11—22no—
304C22⋊Dic11—24no—
305C22⋊Dic11—24no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11C2×D412yes—
308#4324—24no—
309#4323—42no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
315(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11—22no—
319C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
322C4⋊Dic11C2414yes—
323C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—24no—
327Dic11⋊C4—24no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11—21no—
336C4×Dic11—21no—
337C4×Dic11C2×D412yes—
338C4×Dic11C2×D412yes—
339C4×Dic11C2412yes—
340C2×C11⋊C8C2412yes—
341C2×C11⋊C8C2412yes—
342#4313—44no—
343#3499—111no—
344#3483—111no—
345Q8×SD16—112no—
346#3358—112no—
347#3354—112no—
348#3354—114no—
349#3332—114no—
350#3332—112no—
351#3253—112no—
352#3253D1111yescharacteristic, complemented
353#3227—112no—
354#3227—111no—
355#3106—112no—
356#3106—111no—
357#3079—112no—
358#3079—111no—
359#2991—111no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—22no—
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C22×D11—21no—
364C22×D11C22×D412yes—
365Q8×C11—42no—
366Q8×C11—81no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—22no—
371D4×C11—42no—
372D4×C11—44no—
373D4×C11—42no—
374D4×C11—42no—
375D4×C11—81no—
376D4×C11—82no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—44no—
384C2×C4×C11—44no—
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C2511yescharacteristic
391C22⋊D11—24no—
392C22⋊D11—44no—
393C22⋊D11—42no—
394C22⋊D11—48no—
395C22⋊D11—44no—
396C22⋊D11—82no—
397C22⋊D11—82no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—24no—
402C2×Dic11—44no—
403C2×Dic11—44no—
404C2×Dic11—48no—
405C2×Dic11—44no—
406C2×Dic11C22×D412yes—
407C2×Dic11C22×D412yes—
408C2×Dic11C22×D412yes—
409D44—22no—
410D44—21no—
411D44—21no—
412D44—82no—
413C4×D11—24no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—24no—
417C4×D11—42no—
418C4×D11—48no—
419C4×D11—42no—
420C4×D11—42no—
421Dic22—21no—
422Dic22—44no—
423Dic22—44no—
424Dic22—48no—
425Dic22—82no—
426Dic22AGL(1,ℤ/8)14yes—
427Dic222−1+412yescomplemented
428C8×C11—24no—
429C11⋊C8—22no—
430C11⋊C8—22no—
431C2×2−1+4—221no—
432Q82—111no—
433#555—111no—
434#555—112no—
435#555—221no—
436#555—222no—
437#550—111no—
438#550—111no—
439#550—112no—
440#550—221no—
441D4×Q8—112no—
442D4×Q8—221no—
443#547—114no—
444#547—112no—
445#547—221no—
446#547—222no—
447#536—222no—
448#536—221no—
449#532—112no—
450#532—112no—
451#532—221no—
452#532—222no—
453#532C2×D1111yescharacteristic
454#532C2×D1111yescharacteristic
455C2×C4⋊Q8—112no—
456C2×C4⋊Q8—111no—
457C4×#41—111no—
458C4×#41—112no—
459C4×#41—111no—
460C4×#41—221no—
461#498—112no—
462#498—114no—
463#486—112no—
464#486—114no—
465#482—112no—
466#482—114no—
467#481—114no—
468#481—114no—
469#481—114no—
470#477—111no—
471#477—112no—
472#476—111no—
473#476—112no—
474#476—112no—
475#476—112no—
476#476—114no—
477#476C2×D1112yes—
478#476C2×D1112yes—
479#475—114no—
480#475—112no—
481#474—112no—
482#474—114no—
483#469—114no—
484#469—114no—
485#469C2×D1114yes—
486#460—111no—
487#459—114no—
488#459—111no—
489#459C2×D1112yes—
490#459C2×D1112yes—
491#449—114no—
492#449—112no—
493C8×Q8—112no—
494C4×SD16—112no—
495C4×SD16—114no—
496C4×D8—114no—
497C4×D8—112no—
498#436—114no—
499#436—112no—
500#431—111no—
501#431—112no—
502#428—112no—
503#428—114no—
504#423—112no—
505#423C2×D1111yescharacteristic
506#417—112no—
507#417—114no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11C23×D411yescharacteristic
518C2×D11—22no—
519C2×D11—22no—
520C2×D11—22no—
521C2×D11—41no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—41no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—21no—
526C4×C11—21no—
527C4×C11—42no—
528C4×C11—42no—
529C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
530C4×C11#57712yes—
531C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
532C4×C11#58511yescharacteristic
533Dic11—22no—
534Dic11—22no—
535Dic11—22no—
536Dic11—44no—
537Dic11—41no—
538Dic11—41no—
539Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
5402−1+4—448no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—111no—
544C2×#41—112no—
545C2×#41—111no—
546C2×#41—222no—
547C2×#41—222no—
548C2×#41—222no—
549C2×#41—224no—
550C2×#41—221no—
551C22×Q8—222no—
552C22×Q8—222no—
553C22×Q8—221no—
554C2×SD16—112no—
555C2×D8—112no—
556C2×D8C22×D1114yes—
557C2×M16—114no—
558C2×M16C22×D1112yes—
559C4⋊Q8—114no—
560C4⋊Q8—112no—
561C4⋊Q8—112no—
562C4⋊Q8—112no—
563C4⋊Q8—222no—
564C4⋊Q8—222no—
565C4⋊Q8—221no—
566C4⋊Q8—222no—
567C4⋊Q8—221no—
568C4⋊Q8—221no—
569C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
570C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
571#127—112no—
572#127—222no—
573#127—221no—
574#127C22×D1111yescharacteristic
575#127C22×D1111yescharacteristic
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—222no—
579#124—222no—
580#124—222no—
581#124—222no—
582#124—222no—
583#123—224no—
584#123—224no—
585#123—224no—
586C22⋊Q8—224no—
587C22⋊Q8—224no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—114no—
593#121—112no—
594#121—112no—
595#121—222no—
596#121—222no—
597#121—222no—
598#121—222no—
599#121—221no—
600#121—221no—
601#121—222no—
602#121—222no—
603#121—222no—
604#121C22×D1112yes—
605#121C22×D1112yes—
606C4×Q8—111no—
607C4×Q8—111no—
608C4×Q8—112no—
609C4×Q8—111no—
610C4×Q8—111no—
611C4×Q8—221no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—112no—
615C4×D4—112no—
616C4×D4—112no—
617C4×D4—114no—
618C4×D4—111no—
619C4×D4—111no—
620C4×D4—111no—
621C4×D4—111no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4C22×D1112yes—
631C4×D4C22×D1112yes—
632#117—111no—
633#117—112no—
634#117—111no—
635#117—112no—
636#117—222no—
637#117—222no—
638#117—221no—
639#117—221no—
640C2×C4⋊C4—112no—
641C2×C4⋊C4—114no—
642C2×C4⋊C4—222no—
643C2×C4⋊C4—221no—
644C2×C42—112no—
645C2×C42—222no—
646C2×C42—221no—
647C2×C42C22×D1111yescharacteristic
648#107—114no—
649#107—112no—
650#106—114no—
651#106—114no—
652#106—114no—
653#106—112no—
654#106C22×D1114yes—
655C4⋊C8—114no—
656C4⋊C8—111no—
657C4⋊C8—111no—
658C4⋊C8C22×D1112yes—
659C4⋊C8C22×D1112yes—
660#103—114no—
661#103—112no—
662#102—114no—
663#102—112no—
664#102—114no—
665#102—112no—
666#102—114no—
667#102—112no—
668#102C22×D1114yes—
669#102C22×D1114yes—
670C22⋊C8—112no—
671C22⋊C8—114no—
672C4×C8—114no—
673C4×C8—112no—
674C2×C11—41no—
675C2×C11—82no—
676C2×C11—82no—
677C2×C11#348911yescharacteristic
678C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
679C2×C11C2×#57711yescharacteristic
680D11—42no—
681D11—81no—
682#41—44no—
683#41—82no—
684#41—224no—
685#41—222no—
686#41—224no—
687#41—441no—
688#41—448no—
689#41—442no—
690#41—448no—
691#41—4416no—
692#41—444no—
693#41—884no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—111no—
697C2×Q8—111no—
698C2×Q8—224no—
699C2×Q8—222no—
700C2×Q8—222no—
701C2×Q8—222no—
702C2×Q8—444no—
703C2×Q8—448no—
704C2×Q8—448no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—112no—
712C2×D4—111no—
713C2×D4—111no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—222no—
718C2×D4—224no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4C23×D1112yes—
722C2×D4C23×D1112yes—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—112no—
726C22×C4—112no—
727C22×C4—112no—
728C22×C4—224no—
729C22×C4—222no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—224no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4D4×D1111yescharacteristic
737C22×C4D4×D1111yescharacteristic
738C22×C4C23×D1111yescharacteristic
739SD16—224no—
740D8—44no—
741D8—442no—
742M16—42no—
743M16—444no—
744C2×C8—112no—
745C2×C8—112no—
746C2×C8C23×D1114yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—112no—
750C4⋊C4—111no—
751C4⋊C4—112no—
752C4⋊C4—111no—
753C4⋊C4—114no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—111no—
756C4⋊C4—224no—
757C4⋊C4—224no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4C23×D1112yes—
766C4⋊C4C23×D1112yes—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—112no—
772C22⋊C4—112no—
773C22⋊C4—112no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—224no—
779C22⋊C4—224no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C42—112no—
784C42—112no—
785C42—112no—
786C42—222no—
787C42—222no—
788C42—221no—
789C42—221no—
790C42—221no—
791C42D4×D1111yescharacteristic
792C42D4×D1111yescharacteristic
793C42C23×D1111yescharacteristic
794C42C23×D1111yescharacteristic
795C11#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—112no—
799C23—221no—
800C23C2×D4×D1111yescharacteristic
801Q8—42no—
802Q8—81no—
803Q8—114no—
804Q8—112no—
805Q8—221no—
806Q8—444no—
807Q8—448no—
808Q8—444no—
809Q8—882no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—82no—
820D4—224no—
821D4—222no—
822D4—221no—
823D4—221no—
824D4—444no—
825D4—442no—
826D4—444no—
827D4—448no—
828D4—882no—
829D4—882no—
830D4—882no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—112no—
840C2×C4—112no—
841C2×C4—112no—
842C2×C4—224no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—224no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—224no—
850C2×C4—442no—
851C2×C4—448no—
852C2×C4—448no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—444no—
856C2×C4—442no—
857C2×C4—442no—
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C24×D1111yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—222no—
866C8—222no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—222no—
877C22—222no—
878C22—222no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22C22×D4×D1111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—114no—
889C4—222no—
890C4—222no—
891C4—222no—
892C4—444no—
893C4—441no—
894C4—441no—
895C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
896C4#1062330612yes—
897C4#1062345511yescharacteristic
898C4D11×2−1+411yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—442no—
903C2—881no—
904C2#1308229111yescharacteristic
905C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
906C2C2×#1062330611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3253C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3253D11
hypocenterC11#62150
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3253

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082396C2semidirect
2. #13082240C2semidirect
3. #13081471C2semidirect
4. #13081246C2semidirect
5. #13081208C2semidirect
6. #13081206C2semidirect
7. #13080946C2semidirect
8. #13080938C2semidirect
9. #13079995C2semidirect
10. #13079743C2semidirect
11. #13079741C2semidirect
12. #13078673C2semidirect
13. #13078670C2semidirect
14. #13078432C2semidirect
15. #13078428C2semidirect
16. #13077746C2semidirect
17. C11×#3253C2semidirect
352. #3253D11semidirect
427. Dic222−1+4semidirect
795. C11#62150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823962
#130822402
#130814712
#130812462
#130812082
#130812062
#130809462
#130809382
#130799952
#130797432
#130797412
#130786732
#130786702
#130784322
#130784282
#130777462
C11×#32532
#6215011