Finite Group Databasebeta

← #15650367

Subgroups — #15650367

Order 2816.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081475C212yesmaximal, complemented
4#13081250C212yesmaximal, complemented
5#13081214C212yesmaximal, complemented
6#13081207C214yesmaximal, complemented
7#13080940C212yesmaximal, complemented
8#13080939C214yesmaximal, complemented
9#13079997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079996C212yesmaximal, complemented
11#13079744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079743C212yesmaximal, complemented
13#13078679C212yesmaximal, complemented
14#13078676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078430C212yesmaximal, complemented
16#13077746C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67040—21no—
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C4×C11×#41C2211yescharacteristic
21#10623365C2212yes—
22#10623347—21no—
23#10623258—21no—
24#10623258C2212yes—
25#10623257—21no—
26#10623257C2212yes—
27#10623256C2212yes—
28#10623255—22no—
29D11×C4⋊Q8C2212yes—
30#10623108C2211yescharacteristic
31C4×#4343C2212yes—
32Q8×Dic22C2211yescharacteristic
33#10623094—21no—
34#10623094C2211yescharacteristic
35#10623084—21no—
36#10623084C2211yescharacteristic
37#10623079—22no—
38#10623079C2212yes—
39#10623063—22no—
40#10623063C2212yes—
41#10623038—22no—
42#10623038C2214yes—
43#10623008—21no—
44#10623008C2211yescharacteristic
45#10623008C2211yescharacteristic
46C4×#4339—21no—
47C4×#4339C2211yescharacteristic
48C11×#477C2212yes—
49C11×#476C2212yes—
50C11×#475C2212yes—
51C11×#474C2212yes—
52C11×#428C2212yes—
53C11×#423C2211yescharacteristic
54C11×#417C2212yes—
55#10622851C2212yes—
56#10622748C2214yes—
57#10622741C2214yes—
58#10622701C2212yes—
59#10622697C2212yes—
60#10622697C2212yes—
61#10622692C2212yes—
62#10622640C2211yescharacteristic
63C4×#4325C2212yes—
64#10622634C2211yescharacteristic
65#10622628C2211yescharacteristic
66C4×#4323C2212yes—
67#10622621C2211yescharacteristic
68#10622616C2212yes—
69#10622581C2214yes—
70#10622538C2211yescharacteristic
71#10622503C2214yes—
72#10622498C2214yes—
73#10622494C2214yes—
74#10622485C2214yes—
75#10622483C2214yes—
76#10622478C2214yes—
77#10622476C2214yes—
78#10622468C2214yes—
79#10622456C2212yes—
80#10622456C2212yes—
81#10622455C2212yes—
82#10622455C2212yes—
83#10622451C2212yes—
84#10622450C2212yes—
85#10622446C2212yes—
86#10622443C2212yes—
87#10622424C2214yes—
88#10622416C2214yes—
89#10622404C2214yes—
90#10622401C2214yes—
91#10622399C2214yes—
92#10622395C2214yes—
93#10622390C2214yes—
94#10622373C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11—21no—
97#67040—48no—
98C2×#4343—22no—
99C2×#4343—22no—
100C2×#4343C2312yes—
101C2×Q8×D11—22no—
102C2×Q8×D11—22no—
103C2×#4339—21no—
104C2×#4339—24no—
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339—22no—
107C2×#4339—21no—
108C2×#4339D411yescharacteristic
109C2×C11×M16C2312yes—
110C11×C4⋊Q8—21no—
111C11×C4⋊Q8—21no—
112C11×C4⋊Q8C2312yes—
113C11×C4⋊Q8C2312yes—
114C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11C2311yescharacteristic
119C4×D4×C11C2311yescharacteristic
120C11×#117—21no—
121C11×#117C2311yescharacteristic
122C2×C11×C4⋊C4—21no—
123C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
124C2×C42×C11—21no—
125C2×C42×C11C2311yescharacteristic
126#67000—22no—
127#66999—22no—
128#66999—22no—
129Q8×Dic11C2312yes—
130#66997—22no—
131C2×#4325C2312yes—
132#66993—22no—
133#66993C2312yes—
134#66991—22no—
135#66991C2312yes—
136C2×#4323C2312yes—
137#66983—21no—
138#66983—21no—
139#66983—21no—
140#66983—22no—
141#66983—21no—
142#66983C2312yes—
143#66983C2312yes—
144#66982—24no—
145C4×C22⋊D11—22no—
146C4×C22⋊D11—22no—
147C4×C22⋊D11D412yes—
148C4×C22⋊D11C2312yes—
149#66979—21no—
150#66979D411yescharacteristic
151C2×D88C2314yes—
152C2×#4313C2314yes—
153#66949—24no—
154#66949—24no—
155#66948—22no—
156#66948—22no—
157#66948C2312yes—
158#66948C2314yes—
159#66947—24no—
160#66947—24no—
161#66946—22no—
162#66946—22no—
163#66946C2314yes—
164#66946C2312yes—
165#66945—22no—
166#66945C2312yes—
167C4⋊C4×D11—22no—
168C4⋊C4×D11C2314yes—
169#66941—22no—
170#66941—22no—
171#66941C2312yes—
172#66941C2314yes—
173#66938—22no—
174#66938—22no—
175#66938—22no—
176#66937—22no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66928—21no—
180#66928—21no—
181#66928—22no—
182#66927—21no—
183#66927C2311yescharacteristic
184#66927C2311yescharacteristic
185C4×D44—22no—
186C4×D44—21no—
187C4×D44—21no—
188C4×D44—21no—
189C4×D44D411yescharacteristic
190C4×D44C2311yescharacteristic
191C4×D44C2312yes—
192C4×D44C2312yes—
193#66925—22no—
194#66925D412yes—
195C42×D11—22no—
196C42×D11C2312yes—
197#66922—21no—
198#66922C2311yescharacteristic
199#66922C2311yescharacteristic
200C4×Dic22—21no—
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C11×#107C2314yes—
204C11×#106C2314yes—
205C11×C4⋊C8C2312yes—
206C11×C4⋊C8C2312yes—
207C11×#103C2314yes—
208C11×#102C2314yes—
209#66899C2312yes—
210#66896C2312yes—
211C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
212#66885C2314yes—
213#66885C2314yes—
214(C2×D11)⋊C8C2314yes—
215#66881C2314yes—
216Dic11⋊C8C2314yes—
217C8×Dic11C2314yes—
218#66873C2314yes—
219#66873C2312yes—
220#66873C2314yes—
221#66873C2312yes—
222#66872C2312yes—
223#66872C2314yes—
224#66872C2314yes—
225#66871C2312yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
228C4×C11⋊C8C2312yes—
229#62150—111nomaximal, Sylow
230C11×#41—22no—
231C11×#41—41no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—44no—
235C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11C2411yescharacteristic
238C22×C4×C11—22no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11C2×D412yes—
251#4343—24no—
252#4343—42no—
253#4343—48no—
254#4343—48no—
255Q8×D11—48no—
256Q8×D11—48no—
257#4339—24no—
258#4339—44no—
259#4339—416no—
260#4339—44no—
261#4339—82no—
262#4339—84no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—24no—
265C2×D44—22no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44C2×D411yescharacteristic
271C2×D44C2412yes—
272C2×D44C2412yes—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—24no—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11C2×D412yes—
280C2×C4×D11C2×D412yes—
281C2×C4×D11C2412yes—
282C2×Dic22—24no—
283C2×Dic22—22no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
287C11×M16—42no—
288C2×C8×C11C2414yes—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C4⋊C4—22no—
294C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
295C11×C4⋊C4C2414yes—
296C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C42×C11—21no—
301C42×C11—21no—
302C42×C11—21no—
303C42×C11C2×D411yescharacteristic
304C42×C11C2×D411yescharacteristic
305C42×C11C2411yescharacteristic
306C42×C11C2411yescharacteristic
307C22⋊Dic11—22no—
308C22⋊Dic11C2×D412yes—
309#4325—24no—
310#4323—42no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—24no—
314(C2×D11)⋊C4—24no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
321(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C2412yes—
328C4⋊Dic11C2412yes—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—24no—
331Dic11⋊C4—24no—
332Dic11⋊C4C2×D412yes—
333Dic11⋊C4C2×D412yes—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11C2×D412yes—
337C4×Dic11C2×D412yes—
338C4×Dic11C2412yes—
339C2×C11⋊C8C2412yes—
340C2×C11⋊C8C2412yes—
341D88—44no—
342#4313—44no—
343#3499—111no—
344#3483—111no—
345Q8×SD16—112no—
346#3358—112no—
347#3354—112no—
348#3354—114no—
349#3332—112no—
350#3332—114no—
351#3253—112no—
352#3253—111no—
353#3227—112no—
354#3227—111no—
355#3106—112no—
356#3106—111no—
357#3079—112no—
358#3079D1111yescharacteristic, complemented
359#2991—111no—
360C23×C11—21no—
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C22×D11—22no—
363C22×D11—22no—
364C22×D11C22×D412yes—
365Q8×C11—21no—
366Q8×C11—44no—
367Q8×C11—44no—
368Q8×C112−1+412yescomplemented
369D4×C11—21no—
370D4×C11—21no—
371D4×C11—42no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—24no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—44no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C2511yescharacteristic
390C22⋊D11—24no—
391C22⋊D11—44no—
392C22⋊D11—44no—
393C22⋊D11—82no—
394C22⋊D11—82no—
395C22⋊D11—82no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11C22×D412yes—
399C2×Dic11C22×D412yes—
400C2×Dic11C22×D412yes—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—44no—
407D44—42no—
408D44—48no—
409D44—42no—
410D44—42no—
411D44—81no—
412D44—82no—
413C4×D11—24no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—24no—
417C4×D11—44no—
418C4×D11—48no—
419C4×D11—44no—
420C4×D11—44no—
421C4×D11—44no—
422C4×D11—48no—
423Dic22—42no—
424Dic22—48no—
425Dic22—82no—
426Dic22—81no—
427Dic22AGL(1,ℤ/8)14yes—
428C8×C11—24no—
429C11⋊C8—22no—
430C11⋊C8—22no—
431C2×2−1+4—221no—
432Q82—111no—
433#555—111no—
434#555—112no—
435#555—222no—
436#555—221no—
437#550—111no—
438#550—112no—
439#550—111no—
440#550—221no—
441D4×Q8—112no—
442D4×Q8—221no—
443#547—112no—
444#547—114no—
445#547—222no—
446#547—221no—
447#536—222no—
448#536—221no—
449#532—112no—
450#532—112no—
451#532—111no—
452#532—111no—
453#532—221no—
454#532—222no—
455C2×C4⋊Q8—112no—
456C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
457C4×#41—111no—
458C4×#41—112no—
459C4×#41—221no—
460C4×#41C2×D1111yescharacteristic
461#498—112no—
462#498—114no—
463#486—112no—
464#486—114no—
465#482—112no—
466#482—114no—
467#481—114no—
468#481—114no—
469#481—114no—
470#477—111no—
471#477C2×D1112yes—
472#476—112no—
473#476—112no—
474#476—111no—
475#476—114no—
476#476—112no—
477#476—112no—
478#476C2×D1112yes—
479#475—114no—
480#475C2×D1112yes—
481#474—114no—
482#474C2×D1112yes—
483#469—114no—
484#469—114no—
485#469—114no—
486#460—111no—
487#459—111no—
488#459—112no—
489#459—112no—
490#459—114no—
491#449—112no—
492#449—114no—
493C8×Q8—112no—
494C4×SD16—112no—
495C4×SD16—114no—
496C4×D8—112no—
497C4×D8—114no—
498#436—114no—
499#436—112no—
500#431—111no—
501#431—112no—
502#428—114no—
503#428C2×D1112yes—
504#423—112no—
505#423C2×D1111yescharacteristic
506#417—114no—
507#417C2×D1112yes—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11C23×D411yescharacteristic
515C2×D11—22no—
516C2×D11—22no—
517C2×D11—22no—
518C2×D11—42no—
519C2×D11—42no—
520C2×D11—42no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—42no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—22no—
526C4×C11—21no—
527C4×C11—21no—
528C4×C11—44no—
529C4×C11—41no—
530C4×C11—41no—
531C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
532C4×C11#57712yes—
533C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
534C4×C11#58511yescharacteristic
535Dic11—22no—
536Dic11—22no—
537Dic11—42no—
538Dic11—42no—
539Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
5402−1+4—448no—
541C2×#41—111no—
542C2×#41—112no—
543C2×#41—222no—
544C2×#41—224no—
545C2×#41—221no—
546C2×#41—222no—
547C2×#41—222no—
548C2×#41—221no—
549C2×#41—221no—
550C2×#41C22×D1111yescharacteristic
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8—222no—
553C22×Q8—222no—
554C2×SD16—112no—
555C2×D8—112no—
556C2×D8—114no—
557C2×M16—114no—
558C2×M16C22×D1112yes—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—114no—
562C4⋊Q8—112no—
563C4⋊Q8—111no—
564C4⋊Q8—111no—
565C4⋊Q8—221no—
566C4⋊Q8—222no—
567C4⋊Q8—222no—
568C4⋊Q8—222no—
569C4⋊Q8C22×D1112yes—
570C4⋊Q8C22×D1112yes—
571#127—112no—
572#127—111no—
573#127—111no—
574#127—221no—
575#127—222no—
576#124—222no—
577#124—222no—
578#124—222no—
579#124—222no—
580#124—222no—
581#124—221no—
582#124—221no—
583#123—224no—
584#123—224no—
585#123—224no—
586C22⋊Q8—224no—
587C22⋊Q8—224no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590#121—112no—
591#121—112no—
592#121—112no—
593#121—114no—
594#121—112no—
595#121—222no—
596#121—222no—
597#121—222no—
598#121—222no—
599#121—222no—
600#121—222no—
601#121—222no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606C4×Q8—111no—
607C4×Q8—111no—
608C4×Q8—112no—
609C4×Q8—221no—
610C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
611C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—112no—
615C4×D4—112no—
616C4×D4—112no—
617C4×D4—114no—
618C4×D4—111no—
619C4×D4—111no—
620C4×D4—112no—
621C4×D4—112no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—222no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4C22×D1111yescharacteristic
631C4×D4C22×D1111yescharacteristic
632#117—21no—
633#117—111no—
634#117—112no—
635#117—112no—
636#117—222no—
637#117—222no—
638#117—221no—
639#117C22×D1111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—114no—
642C2×C4⋊C4—222no—
643C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—112no—
646C2×C42—222no—
647C2×C42C22×D1111yescharacteristic
648#107—112no—
649#107C22×D1114yes—
650#106—114no—
651#106—114no—
652#106—112no—
653#106—114no—
654#106C22×D1114yes—
655C4⋊C8—114no—
656C4⋊C8—111no—
657C4⋊C8—111no—
658C4⋊C8C22×D1112yes—
659C4⋊C8C22×D1112yes—
660#103—112no—
661#103C22×D1114yes—
662#102—112no—
663#102—114no—
664#102—114no—
665#102—114no—
666#102—112no—
667#102—114no—
668#102—112no—
669#102C22×D1114yes—
670C22⋊C8—112no—
671C22⋊C8—114no—
672C4×C8—114no—
673C4×C8—112no—
674C2×C11—41no—
675C2×C11—81no—
676C2×C11#348911yescharacteristic
677C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
678C2×C11C2×#57711yescharacteristic
679D11—42no—
680D11—82no—
681D11—82no—
682#41—22no—
683#41—41no—
684#41—224no—
685#41—224no—
686#41—444no—
687#41—4416no—
688#41—444no—
689#41—442no—
690#41—448no—
691#41—448no—
692#41—882no—
693#41—884no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—44no—
697C2×Q8—111no—
698C2×Q8—224no—
699C2×Q8—222no—
700C2×Q8—221no—
701C2×Q8—221no—
702C2×Q8—448no—
703C2×Q8—448no—
704C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—112no—
707C2×D4—111no—
708C2×D4—112no—
709C2×D4—112no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—224no—
712C2×D4—222no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—222no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4C23×D1111yescharacteristic
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—112no—
728C22×C4—112no—
729C22×C4—112no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—222no—
732C22×C4—224no—
733C22×C4—224no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4—222no—
736C22×C4D4×D1111yescharacteristic
737C22×C4D4×D1111yescharacteristic
738C22×C4C23×D1111yescharacteristic
739SD16—224no—
740D8—444no—
741D8—442no—
742M16—42no—
743M16—444no—
744C2×C8—112no—
745C2×C8—112no—
746C2×C8C23×D1114yes—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—112no—
753C4⋊C4—111no—
754C4⋊C4—112no—
755C4⋊C4—111no—
756C4⋊C4—112no—
757C4⋊C4—112no—
758C4⋊C4—224no—
759C4⋊C4—224no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4C23×D1114yes—
765C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
766C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—112no—
771C22⋊C4—112no—
772C22⋊C4—112no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—224no—
776C22⋊C4—224no—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—222no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—222no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—222no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—112no—
787C42—112no—
788C42—112no—
789C42—222no—
790C42—222no—
791C42D4×D1111yescharacteristic
792C42D4×D1111yescharacteristic
793C42C23×D1111yescharacteristic
794C42C23×D1111yescharacteristic
795C11#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C23—21no—
797C23—112no—
798C23—222no—
799C23—222no—
800C23C2×D4×D1111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—44no—
803Q8—44no—
804Q8—114no—
805Q8—442no—
806Q8—448no—
807Q8—881no—
808Q8—882no—
809Q8#6704012yescomplemented
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—42no—
813D4—224no—
814D4—222no—
815D4—222no—
816D4—222no—
817D4—222no—
818D4—222no—
819D4—444no—
820D4—442no—
821D4—448no—
822D4—444no—
823D4—444no—
824D4—442no—
825D4—442no—
826D4—881no—
827D4—882no—
828D4—882no—
829D4—882no—
830D4—882no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—112no—
844C2×C4—112no—
845C2×C4—112no—
846C2×C4—224no—
847C2×C4—224no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—448no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—448no—
856C2×C4—444no—
857C2×C4—444no—
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C24×D1111yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—222no—
866C8—222no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—222no—
874C22—222no—
875C22—222no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—442no—
881C22—442no—
882C22C22×D4×D1111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—44no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—114no—
891C4—222no—
892C4—222no—
893C4—442no—
894C4—442no—
895C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
896C4#1062330912yes—
897C4C2×#6704011yescharacteristic
898C4#1062345311yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—81no—
901C2—442no—
902C2—882no—
903C2—882no—
904C2#1308229211yescharacteristic
905C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
906C2C2×#1062330911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3079C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3079D11
hypocenterC11#62150
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082399C2semidirect
2. #13082242C2semidirect
3. #13081475C2semidirect
4. #13081250C2semidirect
5. #13081214C2semidirect
6. #13081207C2semidirect
7. #13080940C2semidirect
8. #13080939C2semidirect
9. #13079997C2semidirect
10. #13079996C2semidirect
11. #13079744C2semidirect
12. #13079743C2semidirect
13. #13078679C2semidirect
14. #13078676C2semidirect
15. #13078430C2semidirect
16. #13077746C2semidirect
17. C11×#3079C2semidirect
358. #3079D11semidirect
368. Q8×C112−1+4semidirect
795. C11#62150semidirect
809. Q8#67040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823992
#130822422
#130814752
#130812502
#130812142
#130812072
#130809402
#130809392
#130799972
#130799962
#130797442
#130797432
#130786792
#130786762
#130784302
#130777462
C11×#30792
#6215011