Finite Group Databasebeta

← #15650369

Subgroups — #15650369

Order 2816.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081473C212yesmaximal, complemented
4#13081248C212yesmaximal, complemented
5#13081210C212yesmaximal, complemented
6#13081204C214yesmaximal, complemented
7#13080942C212yesmaximal, complemented
8#13080941C214yesmaximal, complemented
9#13079996C212yesmaximal, complemented
10#13079994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079743C212yesmaximal, complemented
12#13078678C212yesmaximal, complemented
13#13078677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078428C212yesmaximal, complemented
15#13078425C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077745C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67040—21no—
19C11×#532C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623363—22no—
22#10623347—21no—
23#10623265C2211yescharacteristic
24#10623258—21no—
25#10623258C2212yes—
26#10623257—21no—
27#10623257C2212yes—
28#10623256C2212yes—
29#10623255—22no—
30D11×C4⋊Q8C2212yes—
31#10623253C2211yescharacteristic
32#10623249C2211yescharacteristic
33#10623249C2211yescharacteristic
34#10623201—22no—
35#10623147—21no—
36#10623147C2212yes—
37#10623130—21no—
38#10623130C2212yes—
39#10623079—21no—
40#10623079C2212yes—
41C4×#4341—21no—
42C4×#4341C2212yes—
43#10623038—22no—
44#10623038C2214yes—
45#10623008C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C4×#4339C2211yescharacteristic
48C11×#498C2212yes—
49C11×#486C2212yes—
50C11×#481C2214yes—
51C11×#476C2212yes—
52C11×#476C2212yes—
53C11×#431C2211yescharacteristic
54#10622707C2212yes—
55#10622704C2212yes—
56#10622700C2212yes—
57#10622697C2212yes—
58#10622697C2212yes—
59#10622685C2212yes—
60#10622652C2214yes—
61#10622628C2212yes—
62#10622621C2212yes—
63#10622579C2212yes—
64#10622577C2212yes—
65#10622537C2211yescharacteristic
66#10622483C2214yes—
67#10622479C2214yes—
68#10622478C2214yes—
69#10622476C2214yes—
70#10622474C2214yes—
71#10622468C2214yes—
72#10622467C2214yes—
73#10622465C2214yes—
74#10622463C2211yescharacteristic
75#10622461C2211yescharacteristic
76#10622456C2211yescharacteristic
77#10622455C2211yescharacteristic
78#10622450C2212yes—
79#10622446C2212yes—
80#10622399C2214yes—
81#10622395C2214yes—
82#10622394C2214yes—
83#10622390C2214yes—
84#10622384C2214yes—
85#10622373C2214yes—
86#10622372C2214yes—
87#10622369C2214yes—
88#10622350C2212yes—
89#10622347C2212yes—
90#10622342C2214yes—
91C4×D88C2212yes—
92C4×#4314C2212yes—
93#10622301C2212yes—
94C8×Dic22C2212yes—
95C2×C11×#41—21no—
96C22×Q8×C11—21no—
97#67040—48no—
98C2×#4343—22no—
99C2×#4343—22no—
100C2×Q8×D11—22no—
101C2×Q8×D11—22no—
102C2×#4341—21no—
103C2×#4341C2312yes—
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339—24no—
106C2×#4339—22no—
107C2×#4339D411yescharacteristic
108C2×#4339C2311yescharacteristic
109C11×C4⋊Q8—21no—
110C11×C4⋊Q8—21no—
111C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C11×C4⋊Q8C2312yes—
113C11×C4⋊Q8C2312yes—
114C11×#127C2311yescharacteristic
115C11×#124—21no—
116C11×#121—21no—
117C11×#121C2312yes—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11C2312yes—
120C2×C11×C4⋊C4—21no—
121C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123#67000—22no—
124#67000—22no—
125#66999—22no—
126#66999—22no—
127#66997—22no—
128#66997—22no—
129#66993—22no—
130#66993—21no—
131#66993C2312yes—
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66992—22no—
136#66991—21no—
137#66991C2312yes—
138#66989—22no—
139D4×Dic11—21no—
140D4×Dic11C2312yes—
141C2×#4323C2314yes—
142#66983—21no—
143#66983C2312yes—
144#66982—24no—
145C4×C22⋊D11—21no—
146C4×C22⋊D11—21no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11—22no—
149C4×C22⋊D11D412yes—
150C4×C22⋊D11C2312yes—
151#66979D411yescharacteristic
152#66979C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic11—22no—
154C2×#4318C2312yes—
155C2×D88C2312yes—
156C2×#4314C2312yes—
157C2×#4313C2314yes—
158#66949—24no—
159#66949—24no—
160#66948—21no—
161#66948—22no—
162#66948C2312yes—
163#66948C2314yes—
164#66947—24no—
165#66947—24no—
166#66946—22no—
167#66946C2314yes—
168#66945—21no—
169#66945C2312yes—
170C4⋊C4×D11—22no—
171C4⋊C4×D11C2314yes—
172#66941—21no—
173#66941—22no—
174#66941C2314yes—
175#66941C2312yes—
176#66940—21no—
177#66940C2312yes—
178#66938—22no—
179#66938—22no—
180#66937—22no—
181#66937—22no—
182(C22⋊D11)⋊C4—22no—
183(C22⋊D11)⋊C4—22no—
184#66930—22no—
185#66930—22no—
186#66928—21no—
187#66927C2311yescharacteristic
188C4×D44—21no—
189C4×D44D411yescharacteristic
190C4×D44C2311yescharacteristic
191C4×D44C2311yescharacteristic
192C4×D44C2312yes—
193C4×D44C2311yescharacteristic
194#66925—21no—
195#66925D412yes—
196C42×D11—21no—
197C42×D11C2312yes—
198#66922C2311yescharacteristic
199C4×Dic22D411yescharacteristic
200C4×Dic22C2311yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C11×#106C2314yes—
204C11×#106C2314yes—
205C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C11×#102C2314yes—
208C11×#102C2314yes—
209C11×C22⋊C8C2312yes—
210C4×C8×C11C2312yes—
211#66896C2314yes—
212#66885C2312yes—
213#66885C2312yes—
214#66885C2312yes—
215(C2×D11)⋊C8C2314yes—
216#66882C2312yes—
217#66881C2312yes—
218#66880C2312yes—
219Dic11⋊C8C2314yes—
220C8×Dic11C2314yes—
221#66874C2314yes—
222#66873C2314yes—
223#66873C2314yes—
224#66872C2314yes—
225#66872C2314yes—
226#66871C2314yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229#62150—111nomaximal, Sylow
230C11×#41—82no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—44no—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11C2412yes—
239C22×C4×C11—22no—
240C22×C4×C11—22no—
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11C2×D412yes—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253#4343—48no—
254#4343—48no—
255Q8×D11—48no—
256Q8×D11—48no—
257#4341—24no—
258#4341—42no—
259#4341—44no—
260#4339—24no—
261#4339—22no—
262#4339—41no—
263#4339—44no—
264#4339—416no—
265#4339—84no—
266C2×D44—24no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44C2×D411yescharacteristic
271C2×D44C2411yescharacteristic
272C2×D44C2412yes—
273C2×C4×D11—24no—
274C2×C4×D11—24no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11C2×D412yes—
280C2×C4×D11C2×D412yes—
281C2×C4×D11C2412yes—
282C2×Dic22—24no—
283C2×Dic22—22no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic22C2411yescharacteristic
287C2×C8×C11C2412yes—
288C2×C8×C11C2412yes—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C4⋊C4C2414yes—
294C11×C4⋊C4C2412yes—
295C11×C22⋊C4—22no—
296C11×C22⋊C4—22no—
297C42×C11C2×D411yescharacteristic
298C42×C11C2×D411yescharacteristic
299C42×C11C2411yescharacteristic
300C42×C11C2411yescharacteristic
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11—22no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11C2×D412yes—
305#4323—44no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—24no—
308(C2×D11)⋊C4—24no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
315(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
320C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
321C4⋊Dic11C2412yes—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11C2×D412yes—
336C4×Dic11C2×D412yes—
337C4×Dic11C2412yes—
338#4318—42no—
339C2×C11⋊C8C2414yes—
340D88—42no—
341#4314—24no—
342#4313—44no—
343#3499—111no—
344#3483—111no—
345Q8×SD16—112no—
346#3358—112no—
347#3354—112no—
348#3354—114no—
349#3332—112no—
350#3332—114no—
351#3253—112no—
352#3253—111no—
353#3227—112no—
354#3227D1111yescharacteristic, complemented
355#3106—112no—
356#3106—111no—
357#3079—112no—
358#3079—111no—
359#2991—111no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C22×D11—22no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11C22×D412yes—
365Q8×C11—44no—
366Q8×C11—44no—
367Q8×C11—81no—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—42no—
371D4×C11—81no—
372D4×C11—82no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—24no—
379C2×C4×C11—44no—
380C2×C4×C11—44no—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2511yescharacteristic
387C22⋊D11—24no—
388C22⋊D11—44no—
389C22⋊D11—42no—
390C22⋊D11—44no—
391C22⋊D11—44no—
392C22⋊D11—82no—
393C22⋊D11—82no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—44no—
399C2×Dic11—44no—
400C2×Dic11C22×D412yes—
401C2×Dic11C22×D412yes—
402C2×Dic11C22×D412yes—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44—21no—
406D44—21no—
407D44—22no—
408D44—42no—
409D44—48no—
410D44—42no—
411D44—82no—
412C4×D11—24no—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—24no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—48no—
418C4×D11—44no—
419C4×D11—42no—
420C4×D11—42no—
421C4×D11—48no—
422Dic22—21no—
423Dic22—42no—
424Dic22—48no—
425Dic22—82no—
426Dic22AGL(1,ℤ/8)14yes—
427Dic222−1+412yescomplemented
428C8×C11—22no—
429C8×C11—22no—
430C11⋊C8—24no—
431C2×2−1+4—221no—
432Q82—111no—
433#555—111no—
434#555—112no—
435#555—221no—
436#555—222no—
437#550—111no—
438#550—111no—
439#550—112no—
440#550—221no—
441D4×Q8—112no—
442D4×Q8—221no—
443#547—112no—
444#547—114no—
445#547—222no—
446#547—221no—
447#536—222no—
448#536—221no—
449#532—112no—
450#532—112no—
451#532—111no—
452#532—221no—
453#532—222no—
454#532C2×D1111yescharacteristic
455C2×C4⋊Q8—112no—
456C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
457C4×#41—111no—
458C4×#41—112no—
459C4×#41—111no—
460C4×#41—221no—
461#498—114no—
462#498C2×D1112yes—
463#486—114no—
464#486C2×D1112yes—
465#482—114no—
466#482—112no—
467#481—114no—
468#481—114no—
469#481C2×D1114yes—
470#477—112no—
471#477—111no—
472#476—112no—
473#476—112no—
474#476—112no—
475#476—114no—
476#476—111no—
477#476C2×D1112yes—
478#476C2×D1112yes—
479#475—112no—
480#475—114no—
481#474—112no—
482#474—114no—
483#469—114no—
484#469—114no—
485#469—114no—
486#460—111no—
487#459—112no—
488#459—112no—
489#459—111no—
490#459—114no—
491#449—114no—
492#449—112no—
493C8×Q8—112no—
494C4×SD16—114no—
495C4×SD16—112no—
496C4×D8—114no—
497C4×D8—112no—
498#436—114no—
499#436—112no—
500#431—112no—
501#431C2×D1111yescharacteristic
502#428—112no—
503#428—114no—
504#423—111no—
505#423—112no—
506#417—112no—
507#417—114no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11C23×D411yescharacteristic
515C2×D11—22no—
516C2×D11—22no—
517C2×D11—22no—
518C2×D11—41no—
519C2×D11—42no—
520C2×D11—42no—
521C2×D11—41no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—42no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—21no—
526C4×C11—21no—
527C4×C11—44no—
528C4×C11—42no—
529C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
530C4×C11#57712yes—
531C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
532C4×C11#58511yescharacteristic
533Dic11—22no—
534Dic11—22no—
535Dic11—22no—
536Dic11—42no—
537Dic11—41no—
538Dic11—41no—
539Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
5402−1+4—448no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—111no—
543C2×#41—112no—
544C2×#41—111no—
545C2×#41—222no—
546C2×#41—224no—
547C2×#41—222no—
548C2×#41—221no—
549C2×#41—222no—
550C2×#41—221no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8—222no—
553C22×Q8—222no—
554C2×SD16—112no—
555C2×D8—114no—
556C2×D8—112no—
557C2×M16—112no—
558C2×M16—114no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—114no—
562C4⋊Q8—112no—
563C4⋊Q8—111no—
564C4⋊Q8—222no—
565C4⋊Q8—222no—
566C4⋊Q8—221no—
567C4⋊Q8—222no—
568C4⋊Q8C22×D1112yes—
569C4⋊Q8C22×D1112yes—
570C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
571#127—112no—
572#127—111no—
573#127—222no—
574#127—221no—
575#127C22×D1111yescharacteristic
576#124—21no—
577#124—222no—
578#124—222no—
579#124—222no—
580#124—222no—
581#124—222no—
582#124—221no—
583#123—224no—
584#123—224no—
585#123—224no—
586C22⋊Q8—224no—
587C22⋊Q8—224no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590#121—21no—
591#121—112no—
592#121—112no—
593#121—114no—
594#121—112no—
595#121—222no—
596#121—222no—
597#121—222no—
598#121—222no—
599#121—222no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602#121—222no—
603#121—222no—
604#121—221no—
605#121C22×D1112yes—
606C4×Q8—111no—
607C4×Q8—111no—
608C4×Q8—112no—
609C4×Q8—111no—
610C4×Q8—111no—
611C4×Q8—221no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—112no—
614C4×D4—112no—
615C4×D4—112no—
616C4×D4—114no—
617C4×D4—111no—
618C4×D4—111no—
619C4×D4—111no—
620C4×D4—111no—
621C4×D4—112no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4C22×D1112yes—
632#117—111no—
633#117—112no—
634#117—111no—
635#117—112no—
636#117—222no—
637#117—222no—
638#117—221no—
639#117—221no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—114no—
642C2×C4⋊C4—222no—
643C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
644C2×C42—112no—
645C2×C42—222no—
646C2×C42—221no—
647C2×C42C22×D1111yescharacteristic
648#107—112no—
649#107—114no—
650#106—112no—
651#106—114no—
652#106—114no—
653#106C22×D1114yes—
654#106C22×D1114yes—
655C4⋊C8—114no—
656C4⋊C8—112no—
657C4⋊C8—112no—
658C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
660#103—112no—
661#103—114no—
662#102—114no—
663#102—112no—
664#102—112no—
665#102—112no—
666#102—114no—
667#102—114no—
668#102C22×D1114yes—
669#102C22×D1114yes—
670C22⋊C8—114no—
671C22⋊C8C22×D1112yes—
672C4×C8—114no—
673C4×C8C22×D1112yes—
674C2×C11—41no—
675C2×C11—82no—
676C2×C11#348911yescharacteristic
677C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
678C2×C11C2×#57711yescharacteristic
679D11—42no—
680D11—81no—
681D11—82no—
682#41—82no—
683#41—224no—
684#41—222no—
685#41—224no—
686#41—441no—
687#41—444no—
688#41—4416no—
689#41—442no—
690#41—448no—
691#41—444no—
692#41—448no—
693#41—884no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—44no—
698C2×Q8—111no—
699C2×Q8—111no—
700C2×Q8—224no—
701C2×Q8—222no—
702C2×Q8—221no—
703C2×Q8—448no—
704C2×Q8—448no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—112no—
709C2×D4—111no—
710C2×D4—111no—
711C2×D4—112no—
712C2×D4—224no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—222no—
719C2×D4—222no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4C23×D1112yes—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—112no—
726C22×C4—112no—
727C22×C4—112no—
728C22×C4—224no—
729C22×C4—224no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—222no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—222no—
736C22×C4D4×D1111yescharacteristic
737C22×C4D4×D1111yescharacteristic
738C22×C4C23×D1111yescharacteristic
739SD16—224no—
740D8—442no—
741D8—444no—
742M16—444no—
743M16—442no—
744C2×C8—114no—
745C2×C8C23×D1112yes—
746C2×C8C23×D1112yes—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—112no—
752C4⋊C4—111no—
753C4⋊C4—112no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—112no—
756C4⋊C4—111no—
757C4⋊C4—111no—
758C4⋊C4—224no—
759C4⋊C4—224no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4C23×D1112yes—
766C4⋊C4C23×D1114yes—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—112no—
770C22⋊C4—112no—
771C22⋊C4—112no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—224no—
774C22⋊C4—224no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—222no—
783C42—112no—
784C42—112no—
785C42—112no—
786C42—222no—
787C42—222no—
788C42—221no—
789C42—221no—
790C42—221no—
791C42D4×D1111yescharacteristic
792C42D4×D1111yescharacteristic
793C42C23×D1111yescharacteristic
794C42C23×D1111yescharacteristic
795C11#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C23—22no—
797C23—112no—
798C23—222no—
799C23—221no—
800C23C2×D4×D1111yescharacteristic
801Q8—44no—
802Q8—44no—
803Q8—81no—
804Q8—114no—
805Q8—112no—
806Q8—221no—
807Q8—442no—
808Q8—448no—
809Q8—882no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—42no—
813D4—81no—
814D4—82no—
815D4—224no—
816D4—222no—
817D4—222no—
818D4—221no—
819D4—222no—
820D4—221no—
821D4—442no—
822D4—448no—
823D4—444no—
824D4—442no—
825D4—444no—
826D4—444no—
827D4—442no—
828D4—882no—
829D4—882no—
830D4—882no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—112no—
840C2×C4—112no—
841C2×C4—112no—
842C2×C4—224no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—224no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—442no—
851C2×C4—448no—
852C2×C4—448no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—444no—
857C2×C4—442no—
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C24×D1111yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—224no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—222no—
874C22—222no—
875C22—222no—
876C22—441no—
877C22—442no—
878C22—442no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—442no—
882C22C22×D4×D1111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—114no—
889C4—222no—
890C4—222no—
891C4—222no—
892C4—442no—
893C4—441no—
894C4—441no—
895C4#1062329312yes—
896C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
897C4D11×2−1+411yescharacteristic
898C4#1062345711yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—82no—
901C2—442no—
902C2—881no—
903C2—882no—
904C2#1308229411yescharacteristic
905C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
906C2C2×#1062329311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3227C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3227D11
hypocenterC11#62150
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082399C2semidirect
2. #13082240C2semidirect
3. #13081473C2semidirect
4. #13081248C2semidirect
5. #13081210C2semidirect
6. #13081204C2semidirect
7. #13080942C2semidirect
8. #13080941C2semidirect
9. #13079996C2semidirect
10. #13079994C2semidirect
11. #13079743C2semidirect
12. #13078678C2semidirect
13. #13078677C2semidirect
14. #13078428C2semidirect
15. #13078425C2semidirect
16. #13077745C2semidirect
17. C11×#3227C2semidirect
354. #3227D11semidirect
427. Dic222−1+4semidirect
795. C11#62150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823992
#130822402
#130814732
#130812482
#130812102
#130812042
#130809422
#130809412
#130799962
#130799942
#130797432
#130786782
#130786772
#130784282
#130784252
#130777452
C11×#32272
#6215011