Subgroups — C₂²×#10623076 #15660351

Order 2816.

14590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623076	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#66946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#66945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₁₁	C₄	1	32	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	24	yes	—
20	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	48	yes	complemented
31	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
35	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10623076	C₂²	1	256	yes	direct product factor
43	C₂×#66946	C₂²	1	24	yes	complemented
44	C₂×#66945	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	48	yes	complemented
47	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	24	yes	complemented
48	C₂×#66925	C₂²	1	24	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
51	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
52	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
65	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂³×Dic₁₁	—	4	8	no	—
67	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
72	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
73	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	64	yes	—
74	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂²×D₄₄	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
82	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
84	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
87	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	128	yes	complemented
89	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
92	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	128	yes	complemented
93	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
94	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
96	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
97	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
98	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
100	#66946	C₂³	1	64	yes	complemented
101	#66945	C₂³	1	64	yes	complemented
102	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	128	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	128	yes	complemented
104	C₄×D₄₄	C₂³	1	64	yes	complemented
105	#66925	C₂³	1	64	yes	complemented
106	C₂²×#518	—	11	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
111	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₁	—	4	128	no	—
117	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
118	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
119	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
122	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
123	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
124	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
126	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	48	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	4	48	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
145	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
146	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
148	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
149	D₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
150	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
151	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	4	48	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	4	48	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
155	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
158	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
160	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
161	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
165	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
166	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
167	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
168	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
169	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
170	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
171	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
172	C₂⁴×D₄	—	11	1	no	—
173	C₂×#518	—	11	48	no	—
174	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
177	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
178	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
179	C₂²×C₄×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×#117	—	11	1	no	—
181	C₂²×#117	—	11	1	no	—
182	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
183	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	64	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
187	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	48	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
192	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
193	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	4	384	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
202	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	24	yes	—
203	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	48	yes	—
204	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
205	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
206	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
207	D₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	24	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
217	C₂²⋊D₁₁	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
218	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
222	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	24	yes	—
223	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
227	D₄₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
228	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
229	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
230	C₄×D₁₁	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
231	C₂⁶	—	11	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
233	C₂³×D₄	—	11	24	no	—
234	C₂³×D₄	—	11	32	no	—
235	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
236	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
242	#518	—	11	256	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	11	24	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	11	48	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	11	24	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	11	48	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	11	24	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	24	yes	complemented
249	C₂×#117	—	11	24	no	—
250	C₂×#117	—	11	24	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
264	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	96	no	—
270	C₂²×C₁₁	#518	1	16	yes	complemented
271	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
273	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
274	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
275	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
279	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
280	C₂×D₁₁	—	2	48	no	—
281	C₂×D₁₁	—	2	96	no	—
282	C₂×D₁₁	—	4	128	no	—
283	C₂×D₁₁	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×D₁₁	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
285	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
287	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
289	Dic₁₁	—	2	4	no	—
290	Dic₁₁	—	2	8	no	—
291	Dic₁₁	—	2	4	no	—
292	Dic₁₁	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
293	C₂⁵	—	11	1	no	—
294	C₂⁵	—	11	2	no	—
295	C₂⁵	—	11	32	no	—
296	C₂⁵	—	11	24	no	—
297	C₂⁵	—	44	8	no	—
298	C₂⁵	—	44	8	no	—
299	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
301	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
302	C₂²×D₄	—	11	384	no	—
303	C₂²×D₄	—	11	64	no	—
304	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
305	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
306	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
307	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
308	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
311	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
312	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
316	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
317	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
318	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
326	C₄×D₄	—	11	64	no	—
327	C₄×D₄	—	11	128	no	—
328	C₄×D₄	—	11	64	no	—
329	C₄×D₄	—	11	128	no	—
330	C₄×D₄	—	11	64	no	—
331	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	64	yes	complemented
332	#117	—	11	64	no	—
333	#117	—	11	64	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	128	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	128	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
347	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
348	C₂×C₄²	—	11	12	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
350	C₂×C₁₁	—	2	16	no	—
351	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	12	yes	complemented
352	C₂×C₁₁	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	D₁₁	—	2	8	no	—
356	D₁₁	—	2	16	no	—
357	C₂⁴	—	2	8	no	—
358	C₂⁴	—	2	8	no	—
359	C₂⁴	—	11	8	no	—
360	C₂⁴	—	11	16	no	—
361	C₂⁴	—	11	6	no	—
362	C₂⁴	—	11	12	no	—
363	C₂⁴	—	11	192	no	—
364	C₂⁴	—	11	32	no	—
365	C₂⁴	—	22	8	no	—
366	C₂⁴	—	22	4	no	—
367	C₂⁴	—	22	8	no	—
368	C₂⁴	—	22	4	no	—
369	C₂⁴	—	44	128	no	—
370	C₂⁴	—	44	48	no	—
371	C₂⁴	—	44	48	no	—
372	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	—
373	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
374	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	11	192	no	—
376	C₂×D₄	—	11	32	no	—
377	C₂×D₄	—	11	512	no	—
378	C₂×D₄	—	11	96	no	—
379	C₂×D₄	—	11	16	no	—
380	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	96	yes	complemented
381	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
388	C₂²×C₄	—	11	96	no	—
389	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
391	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
392	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
393	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
394	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
395	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
400	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
401	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	complemented
408	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
410	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	complemented
412	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	complemented
419	C₄²	—	11	32	no	—
420	C₄²	—	11	16	no	—
421	C₄²	C₂³×D₁₁	1	16	yes	complemented
422	C₁₁	C₂²×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	64	no	—
424	C₂³	—	2	24	no	—
425	C₂³	—	2	24	no	—
426	C₂³	—	11	24	no	—
427	C₂³	—	11	48	no	—
428	C₂³	—	11	4	no	—
429	C₂³	—	11	8	no	—
430	C₂³	—	11	128	no	—
431	C₂³	—	22	64	no	—
432	C₂³	—	22	32	no	—
433	C₂³	—	22	24	no	—
434	C₂³	—	22	12	no	—
435	C₂³	—	22	24	no	—
436	C₂³	—	22	12	no	—
437	C₂³	—	44	32	no	—
438	C₂³	—	44	32	no	—
439	C₂³	—	44	384	no	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	48	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
442	C₂³	#67037	1	4	yes	—
443	C₂³	#67042	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
445	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
446	D₄	—	11	128	no	—
447	D₄	—	11	64	no	—
448	D₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	64	yes	complemented
449	C₂×C₄	—	2	12	no	—
450	C₂×C₄	—	2	24	no	—
451	C₂×C₄	—	2	12	no	—
452	C₂×C₄	—	4	32	no	—
453	C₂×C₄	—	11	24	no	—
454	C₂×C₄	—	11	4	no	—
455	C₂×C₄	—	11	64	no	—
456	C₂×C₄	—	11	4	no	—
457	C₂×C₄	—	11	8	no	—
458	C₂×C₄	—	11	4	no	—
459	C₂×C₄	—	22	12	no	—
460	C₂×C₄	—	22	24	no	—
461	C₂×C₄	—	22	12	no	—
462	C₂×C₄	—	44	32	no	—
463	C₂×C₄	—	44	32	no	—
464	C₂×C₄	—	44	32	no	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	24	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
467	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	96	no	—
473	C₂²	—	11	8	no	—
474	C₂²	—	11	16	no	—
475	C₂²	—	22	8	no	—
476	C₂²	—	22	4	no	—
477	C₂²	—	22	8	no	—
478	C₂²	—	22	4	no	—
479	C₂²	—	22	48	no	—
480	C₂²	—	22	96	no	—
481	C₂²	—	44	128	no	—
482	C₂²	#10623076	1	16	yes	direct product factor
483	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	16	yes	—
484	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	6	yes	—
485	C₂²	C₂×#67037	1	6	yes	—
486	C₂²	C₂×#67042	1	6	yes	—
487	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	8	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	11	8	no	—
492	C₄	—	22	4	no	—
493	C₄	—	22	8	no	—
494	C₄	—	22	4	no	—
495	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
496	C₂	—	2	16	no	—
497	C₂	—	22	8	no	—
498	C₂	—	22	16	no	—
499	C₂	C₂×#10623076	1	12	yes	direct product factor
500	C₂	C₂⁴×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂²×#67037	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂²×#67042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂×C₁₁	C₂⁵×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₁₁	C₂
cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#518
LCS	G ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623076	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×C₄×D₄₄	C₂	semidirect
4. C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
5. C₂²×#66946	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
7. C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂²×#66945	C₂	semidirect
9. C₂²×#66925	C₂	semidirect
10. C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
15. C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	semidirect
17. C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₁	C₄	semidirect
22. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
34. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
38. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
42. #10623076	C₂²	direct (N × H)
43. C₂×#66946	C₂²	semidirect
44. C₂×#66945	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#66925	C₂²	semidirect
52. C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
63. C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	semidirect
64. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
72. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
81. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
82. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
83. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
84. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
85. C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	semidirect
86. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
87. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
88. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
92. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
93. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
94. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
95. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
96. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
97. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
100. #66946	C₂³	semidirect
101. #66945	C₂³	semidirect
102. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
103. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
104. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
105. #66925	C₂³	semidirect
121. C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
125. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	semidirect
137. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
149. D₄×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	semidirect
157. C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	semidirect
158. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
159. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
160. C₄²×C₁₁	C₂⁴	semidirect
161. C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
165. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
166. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
167. C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
168. Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
169. Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
170. C₄×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
171. C₄×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
179. C₂²×C₄×D₄	D₁₁	semidirect
204. C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	semidirect
207. D₄×C₁₁	C₂³×C₄	semidirect
217. C₂²⋊D₁₁	C₂³×C₄	semidirect
227. D₄₄	C₂³×C₄	semidirect
230. C₄×D₁₁	C₂³×C₄	semidirect
241. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	semidirect
248. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
254. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
263. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
266. C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	semidirect
270. C₂²×C₁₁	#518	semidirect
306. C₂²×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
325. C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
331. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
337. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
346. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
349. C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	semidirect
351. C₂×C₁₁	C₂×#518	semidirect
380. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
407. C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
411. C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
418. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
421. C₄²	C₂³×D₁₁	semidirect
422. C₁₁	C₂²×#518	semidirect
448. D₄	C₂²×C₄×D₁₁	semidirect
482. C₂²	#10623076	direct (N × H)
499. C₂	C₂×#10623076	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₁	2
C₂×#10623076	2
C₂²×C₄×D₄₄	2
C₂²×D₄×Dic₁₁	2
C₂²×#66946	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	2
C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	2
C₂²×#66945	2
C₂²×#66925	2
C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₁	2
C₂²×#518	11

Subgroups — C22×#10623076 #15660351

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623076 #15660351