Subgroups — C₂²×#10623199 #15660470

Order 2816.

12878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#4341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623199	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#66997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#66993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#66928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#66937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄²×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#4343	—	2	16	no	—
17	C₂²×#4343	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂²×#4341	—	2	16	no	—
19	C₂²×#4341	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66997	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂×#66993	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#10623199	C₂²	1	256	yes	direct product factor
36	C₂×#66937	C₂²	1	96	yes	complemented
37	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	96	yes	complemented
38	C₂×#66928	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
54	C₂³×Dic₁₁	—	2	16	no	—
55	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
56	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#4343	—	2	192	no	—
60	C₂×#4343	C₂³	1	64	yes	complemented
61	C₂×#4341	—	2	192	no	—
62	C₂×#4341	C₂³	1	64	yes	complemented
63	C₂²×D₄₄	—	2	16	no	—
64	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₄₄	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂²×D₄₄	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	16	yes	complemented
70	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	12	yes	—
75	C₁₁×#124	C₂³	1	64	yes	complemented
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
78	#66997	C₂³	1	64	yes	complemented
79	#66993	C₂³	1	64	yes	complemented
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
81	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
84	#66937	C₂³	1	256	yes	complemented
85	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	256	yes	complemented
86	#66928	C₂³	1	64	yes	complemented
87	C₄²×D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
88	C₂²×#532	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	—	2	16	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
92	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
96	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
98	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	48	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	192	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	64	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	96	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₁	#41	1	16	yes	complemented
117	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
118	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
121	#4343	—	2	256	no	—
122	#4341	—	2	256	no	—
123	C₂×D₄₄	—	2	96	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	48	no	—
125	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
126	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	32	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	2	96	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	96	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
133	C₂×Dic₂₂	—	2	48	no	—
134	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
136	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
138	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
139	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
140	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
141	C₂³×#41	—	11	1	no	—
142	C₂³×#41	—	11	1	no	—
143	C₂×#532	—	11	48	no	—
144	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
145	C₂²×#127	—	11	1	no	—
146	C₂²×#124	—	11	1	no	—
147	C₂²×#124	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×#121	—	11	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₄	—	11	4	no	—
150	C₂³×C₄²	—	11	1	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	48	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
154	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
156	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
157	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
158	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	2	48	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
163	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
164	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
165	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
166	Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
167	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
174	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
175	C₂²⋊D₁₁	—	2	128	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	64	no	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
179	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	48	yes	complemented
180	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
183	D₄₄	—	2	64	no	—
184	D₄₄	—	2	32	no	—
185	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
186	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
187	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
188	Dic₂₂	—	2	32	no	—
189	C₂²×#41	—	11	24	no	—
190	C₂²×#41	—	11	24	no	—
191	C₂²×#41	—	22	16	no	—
192	C₂²×#41	—	22	16	no	—
193	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
194	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
197	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
198	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
199	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
204	#532	—	11	256	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	24	no	—
206	C₂×#127	—	11	24	no	—
207	C₂×#124	—	11	24	no	—
208	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	24	yes	complemented
209	C₂×#121	—	11	96	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	11	96	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	11	24	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	4	48	no	—
221	C₂²×C₁₁	#532	1	16	yes	complemented
222	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	6	yes	—
223	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	12	yes	—
224	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
226	C₂×D₁₁	—	2	48	no	—
227	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
229	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
230	C₂×D₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
231	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
233	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
234	Dic₁₁	—	2	8	no	—
235	Dic₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
236	Dic₁₁	C₂²×#41	1	16	yes	complemented
237	C₂⁵	—	11	1	no	—
238	C₂⁵	—	11	2	no	—
239	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
240	C₂×#41	—	11	64	no	—
241	C₂×#41	—	11	64	no	—
242	C₂×#41	—	22	192	no	—
243	C₂×#41	—	22	192	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	11	12	no	—
246	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
248	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
250	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
251	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
252	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
253	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
254	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
255	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
256	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
257	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
258	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
261	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
262	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
263	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
265	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
266	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
267	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
268	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Q₈	—	11	64	no	—
273	#127	—	11	64	no	—
274	#124	—	11	64	no	—
275	#124	C₂²×D₁₁	1	64	yes	complemented
276	#121	—	11	256	no	—
277	C₄×D₄	—	11	256	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	11	48	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	48	yes	—
281	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
282	C₂×C₄²	—	11	12	no	—
283	C₂×C₄²	—	11	64	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
285	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
286	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	12	yes	complemented
287	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	2	yes	—
289	D₁₁	—	2	8	no	—
290	D₁₁	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	2	16	no	—
293	C₂⁴	—	11	8	no	—
294	C₂⁴	—	11	6	no	—
295	C₂⁴	—	11	12	no	—
296	C₂⁴	—	22	8	no	—
297	C₂⁴	—	22	8	no	—
298	C₂⁴	—	22	16	no	—
299	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	22	256	no	—
302	#41	—	22	256	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
304	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	22	48	no	—
306	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	48	no	—
308	C₂×D₄	—	11	64	no	—
309	C₂×D₄	—	11	32	no	—
310	C₂×D₄	—	11	32	no	—
311	C₂×D₄	—	11	16	no	—
312	C₂×D₄	—	22	96	no	—
313	C₂×D₄	—	22	192	no	—
314	C₂×D₄	—	22	96	no	—
315	C₂×D₄	—	22	48	no	—
316	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	11	96	no	—
324	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
326	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	96	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	96	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	96	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	11	64	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	64	yes	—
340	C₄²	—	11	32	no	—
341	C₄²	—	11	16	no	—
342	C₄²	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
343	C₁₁	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	24	no	—
345	C₂³	—	2	48	no	—
346	C₂³	—	4	32	no	—
347	C₂³	—	11	24	no	—
348	C₂³	—	11	4	no	—
349	C₂³	—	11	8	no	—
350	C₂³	—	22	24	no	—
351	C₂³	—	22	32	no	—
352	C₂³	—	22	24	no	—
353	C₂³	—	22	48	no	—
354	C₂³	—	44	32	no	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
356	C₂³	#41×D₁₁	1	8	yes	—
357	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
358	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
359	Q₈	—	2	32	no	—
360	Q₈	—	22	32	no	—
361	D₄	—	2	32	no	—
362	D₄	—	22	64	no	—
363	D₄	—	22	128	no	—
364	D₄	—	22	64	no	—
365	D₄	—	22	32	no	—
366	C₂×C₄	—	2	24	no	—
367	C₂×C₄	—	2	24	no	—
368	C₂×C₄	—	11	24	no	—
369	C₂×C₄	—	11	48	no	—
370	C₂×C₄	—	11	8	no	—
371	C₂×C₄	—	11	4	no	—
372	C₂×C₄	—	11	64	no	—
373	C₂×C₄	—	11	8	no	—
374	C₂×C₄	—	22	64	no	—
375	C₂×C₄	—	22	64	no	—
376	C₂×C₄	—	22	64	no	—
377	C₂×C₄	—	22	24	no	—
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	24	yes	—
379	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	16	no	—
384	C₂²	—	4	48	no	—
385	C₂²	—	11	8	no	—
386	C₂²	—	22	8	no	—
387	C₂²	—	22	48	no	—
388	C₂²	—	22	8	no	—
389	C₂²	—	22	16	no	—
390	C₂²	—	44	48	no	—
391	C₂²	#10623199	1	16	yes	direct product factor
392	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
393	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	12	yes	—
394	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	8	no	—
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	11	8	no	—
398	C₄	—	11	16	no	—
399	C₄	—	22	8	no	—
400	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
401	C₂	—	4	8	no	—
402	C₂	—	22	8	no	—
403	C₂	—	44	8	no	—
404	C₂	C₂×#10623199	1	12	yes	direct product factor
405	C₂	C₂³×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#41×D₁₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#124	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#4343	C₂	semidirect
2. C₂³×#4341	C₂	semidirect
3. C₂×#10623199	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#66997	C₂	semidirect
5. C₂²×#66993	C₂	semidirect
6. C₂²×#66928	C₂	semidirect
7. C₂²×#66937	C₂	semidirect
8. C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄²×D₁₁	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₁×#124	C₂	semidirect
17. C₂²×#4343	C₂²	semidirect
19. C₂²×#4341	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×#66997	C₂²	semidirect
30. C₂×#66993	C₂²	semidirect
35. #10623199	C₂²	direct (N × H)
36. C₂×#66937	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#66928	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
60. C₂×#4343	C₂³	semidirect
62. C₂×#4341	C₂³	semidirect
69. C₂²×C₄×D₁₁	D₄	semidirect
75. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
78. #66997	C₂³	semidirect
79. #66993	C₂³	semidirect
84. #66937	C₂³	semidirect
85. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
86. #66928	C₂³	semidirect
87. C₄²×D₁₁	C₂³	semidirect
116. C₂²×Dic₁₁	#41	semidirect
129. C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
147. C₂²×#124	D₁₁	semidirect
179. C₂×Dic₁₁	C₂×#41	semidirect
187. C₄×D₁₁	C₂²×D₄	semidirect
208. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
221. C₂²×C₁₁	#532	semidirect
236. Dic₁₁	C₂²×#41	semidirect
275. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
286. C₂×C₁₁	C₂×#532	semidirect
343. C₁₁	C₂²×#532	semidirect
391. C₂²	#10623199	direct (N × H)
404. C₂	C₂×#10623199	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4343	2
C₂³×#4341	2
C₂×#10623199	2
C₂²×#66997	2
C₂²×#66993	2
C₂²×#66928	2
C₂²×#66937	2
C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	2
C₂²×C₄²×D₁₁	2
C₂²×C₁₁×#124	2
C₂²×#532	11

Subgroups — C22×#10623199 #15660470

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623199 #15660470