Subgroups — C₂×#13081913 #15660486

Order 2816.

8518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081913	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10623259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10623256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10623111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10623155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10623222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10623158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10623055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#4343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10623053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄²×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#4343	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₁×#533	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#67000	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#66999	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#66983	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10623259	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#10623256	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#10623222	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#10623158	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#10623155	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#10623111	C₂²	1	64	yes	complemented
37	C₄×#4343	C₂²	1	64	yes	complemented
38	#10623055	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#10623053	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#66951	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#66950	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#66948	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#66948	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#66947	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#66946	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#66945	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#66945	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#66943	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#66940	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#66939	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#66935	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
55	#10623008	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#66925	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#4343	—	2	32	no	—
76	C₂×#4343	C₂³	1	32	yes	—
77	C₂×#4339	—	2	16	no	—
78	C₂×#4339	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₁₁×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
99	C₁₁×#117	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	#67000	C₂³	1	32	yes	complemented
110	#66999	C₂³	1	32	yes	—
111	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
112	#66983	C₂³	1	32	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
130	#66951	C₂³	1	64	yes	complemented
131	#66950	C₂³	1	32	yes	—
132	#66948	C₂³	1	32	yes	—
133	#66948	C₂³	1	32	yes	—
134	#66947	C₂³	1	64	yes	—
135	#66946	C₂³	1	64	yes	—
136	#66946	C₂³	1	32	yes	complemented
137	#66946	C₂³	1	32	yes	complemented
138	#66945	C₂³	1	32	yes	—
139	#66945	C₂³	1	64	yes	complemented
140	#66943	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#66940	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#66939	C₂³	1	32	yes	—
143	#66935	C₂³	1	32	yes	—
144	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
145	#66928	C₂³	1	16	yes	complemented
146	#66927	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₄×D₄₄	C₂³	1	64	yes	—
148	C₄×D₄₄	C₂³	1	32	yes	complemented
149	#66925	C₂³	1	32	yes	complemented
150	C₄²×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
151	C₄²×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
152	C₄²×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
153	C₄²×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
154	C₄²×D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
155	#66922	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×#3444	—	11	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
176	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#4343	—	2	128	no	—
185	#4339	—	2	64	no	—
186	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
187	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
188	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
189	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	32	yes	—
190	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
214	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
215	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
226	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
227	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
235	#3444	—	11	32	no	—
236	C₂×#533	—	11	2	no	—
237	C₂×#533	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#532	—	11	1	no	—
239	C₂×#532	—	11	2	no	—
240	C₂×#529	—	11	4	no	—
241	C₂×#529	—	11	4	no	—
242	C₂×#529	—	11	4	no	—
243	C₂×#525	—	11	4	no	—
244	C₂×#525	—	11	2	no	—
245	C₂×C₄×#41	—	11	4	no	—
246	C₂×C₄×#41	—	11	2	no	—
247	C₂³×C₄²	—	11	1	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
253	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
260	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
261	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
262	Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	16	yes	complemented
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	16	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
275	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
281	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
285	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
286	D₄₄	—	2	64	no	—
287	D₄₄	—	2	16	no	—
288	D₄₄	—	2	32	no	—
289	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
290	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
291	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
292	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
293	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
294	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
295	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
296	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	32	yes	complemented
297	Dic₂₂	—	2	16	no	—
298	C₂²×#41	—	11	4	no	—
299	C₂²×#41	—	11	2	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
302	#533	—	11	32	no	—
303	#533	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
304	#532	—	11	32	no	—
305	#532	—	11	16	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
308	C₂×#127	—	11	1	no	—
309	#529	—	11	64	no	—
310	#529	—	11	64	no	—
311	#529	—	11	64	no	—
312	C₂×#126	—	11	8	no	—
313	C₂×#125	—	11	4	no	—
314	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
315	C₂×#124	—	11	4	no	—
316	C₂×#124	—	11	2	no	—
317	#525	—	11	64	no	—
318	#525	—	11	32	no	—
319	C₂×#123	—	11	8	no	—
320	C₂×#123	—	11	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
324	C₂×#121	—	11	4	no	—
325	C₂×#121	—	11	4	no	—
326	C₂×#121	—	11	4	no	—
327	C₂×#120	—	11	4	no	—
328	C₄×#41	—	11	64	no	—
329	C₄×#41	—	11	32	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
339	C₂×#117	—	11	4	no	—
340	C₂×#117	—	11	8	no	—
341	C₂×#117	—	11	4	no	—
342	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
345	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
346	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
347	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
348	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
349	C₂²×C₄²	—	11	16	no	—
350	C₂²×C₄²	—	11	4	no	—
351	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
357	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₁	—	2	32	no	—
359	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
362	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
363	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
364	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
365	C₂×D₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
366	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
367	C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
368	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
369	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
370	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
371	Dic₁₁	—	2	8	no	—
372	Dic₁₁	—	2	4	no	—
373	Dic₁₁	—	2	4	no	—
374	Dic₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
375	C₂⁵	—	11	1	no	—
376	C₂×#41	—	11	32	no	—
377	C₂×#41	—	11	16	no	—
378	C₂×#41	—	22	32	no	—
379	C₂×#41	—	22	16	no	—
380	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
381	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
390	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
395	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
399	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
403	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
404	#127	—	11	8	no	—
405	#126	—	11	64	no	—
406	#125	—	11	32	no	—
407	#125	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
408	#124	—	11	32	no	—
409	#124	—	11	16	no	—
410	#123	—	11	64	no	—
411	#123	—	11	32	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	11	32	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	11	32	no	—
414	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	32	yes	—
415	#121	—	11	32	no	—
416	#121	—	11	32	no	—
417	#121	—	11	32	no	—
418	#120	—	11	32	no	—
419	C₄×Q₈	—	11	32	no	—
420	C₄×Q₈	—	11	32	no	—
421	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	32	yes	complemented
422	C₄×D₄	—	11	64	no	—
423	C₄×D₄	—	11	32	no	—
424	C₄×D₄	—	11	32	no	—
425	C₄×D₄	—	11	64	no	—
426	C₄×D₄	—	11	64	no	—
427	C₄×D₄	—	11	32	no	—
428	#117	—	11	32	no	—
429	#117	—	11	64	no	—
430	#117	—	11	32	no	—
431	#117	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
443	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
445	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
448	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
451	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	11	32	no	—
454	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
455	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
456	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
457	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
464	C₂×C₁₁	#3444	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
467	D₁₁	—	2	8	no	—
468	D₁₁	—	4	8	no	—
469	C₂⁴	—	11	2	no	—
470	C₂⁴	—	11	4	no	—
471	C₂⁴	—	11	4	no	—
472	C₂⁴	—	22	8	no	—
473	C₂⁴	—	22	4	no	—
474	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	#41	—	22	128	no	—
476	#41	—	22	64	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
478	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
480	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
481	C₂×D₄	—	11	16	no	—
482	C₂×D₄	—	11	32	no	—
483	C₂×D₄	—	11	8	no	—
484	C₂×D₄	—	11	16	no	—
485	C₂×D₄	—	22	32	no	—
486	C₂×D₄	—	22	16	no	—
487	C₂×D₄	—	22	8	no	—
488	C₂×D₄	—	22	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
504	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
507	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
508	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
515	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
516	C₂²×C₄	#4343	1	8	yes	complemented
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
525	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
526	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
527	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
528	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
529	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
534	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
535	C₄²	—	11	4	no	—
536	C₄²	—	11	8	no	—
537	C₄²	—	11	4	no	—
538	C₄²	—	11	8	no	—
539	C₄²	—	11	8	no	—
540	C₄²	—	11	8	no	—
541	C₄²	—	11	8	no	—
542	C₄²	—	11	32	no	—
543	C₄²	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
544	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
545	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
546	C₄²	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
547	C₁₁	C₂×#3444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	11	8	no	—
550	C₂³	—	11	4	no	—
551	C₂³	—	11	8	no	—
552	C₂³	—	22	16	no	—
553	C₂³	—	22	32	no	—
554	C₂³	—	22	8	no	—
555	C₂³	—	22	4	no	—
556	C₂³	—	22	4	no	—
557	C₂³	—	22	8	no	—
558	C₂³	—	22	16	no	—
559	C₂³	C₂×#4343	1	4	yes	—
560	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	2	32	no	—
563	Q₈	—	22	16	no	—
564	D₄	—	22	64	no	—
565	D₄	—	22	32	no	—
566	D₄	—	22	16	no	—
567	D₄	—	22	32	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	16	no	—
570	C₂×C₄	—	2	16	no	—
571	C₂×C₄	—	11	8	no	—
572	C₂×C₄	—	11	4	no	—
573	C₂×C₄	—	11	32	no	—
574	C₂×C₄	—	11	4	no	—
575	C₂×C₄	—	11	4	no	—
576	C₂×C₄	—	11	8	no	—
577	C₂×C₄	—	22	16	no	—
578	C₂×C₄	—	22	64	no	—
579	C₂×C₄	—	22	16	no	—
580	C₂×C₄	—	22	16	no	—
581	C₂×C₄	—	22	8	no	—
582	C₂×C₄	—	22	4	no	—
583	C₂×C₄	—	22	8	no	—
584	C₂×C₄	—	22	4	no	—
585	C₂×C₄	—	22	16	no	—
586	C₂×C₄	—	22	16	no	—
587	C₂×C₄	—	22	32	no	—
588	C₂×C₄	—	22	16	no	—
589	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#4343	1	16	yes	complemented
592	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	8	yes	—
593	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	16	yes	—
595	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	11	8	no	—
601	C₂²	—	22	32	no	—
602	C₂²	—	22	4	no	—
603	C₂²	—	22	4	no	—
604	C₂²	—	22	16	no	—
605	C₂²	—	22	16	no	—
606	C₂²	—	22	8	no	—
607	C₂²	—	44	16	no	—
608	C₂²	C₂²×#4343	1	4	yes	—
609	C₂²	C₂²×#4343	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	4	yes	—
611	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	2	16	no	—
614	C₄	—	11	8	no	—
615	C₄	—	22	4	no	—
616	C₄	—	22	4	no	—
617	C₄	—	22	8	no	—
618	C₄	C₂²×#4343	1	4	yes	—
619	C₄	C₂²×#4343	1	4	yes	—
620	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	8	yes	—
621	C₂	—	2	4	no	—
622	C₂	—	22	8	no	—
623	C₂	—	44	8	no	—
624	C₂	#13081913	1	4	yes	direct product factor
625	C₂	C₂²×#41×D₁₁	1	2	yes	—
626	C₂	C₂³×#4343	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#533	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3444
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081913	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#10623259	C₂	semidirect
3. C₂×#10623256	C₂	semidirect
4. C₂×#10623008	C₂	semidirect
5. C₂×#10623111	C₂	semidirect
6. C₂×#10623155	C₂	semidirect
7. C₂×#10623222	C₂	semidirect
8. C₂×#10623158	C₂	semidirect
9. C₂×#10623055	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4343	C₂	semidirect
11. C₂×#10623053	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄²×D₁₁	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₁×#533	C₂	semidirect
18. C₁₁×#533	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×#125	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂×#67000	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
31. #10623259	C₂²	semidirect
32. #10623256	C₂²	semidirect
33. #10623222	C₂²	semidirect
34. #10623158	C₂²	semidirect
35. #10623155	C₂²	semidirect
36. #10623111	C₂²	semidirect
37. C₄×#4343	C₂²	semidirect
38. #10623055	C₂²	semidirect
39. #10623053	C₂²	semidirect
40. C₂×#66951	C₂²	semidirect
46. C₂×#66946	C₂²	semidirect
47. C₂×#66946	C₂²	semidirect
49. C₂×#66945	C₂²	semidirect
50. C₂×#66943	C₂²	semidirect
51. C₂×#66940	C₂²	semidirect
55. #10623008	C₂²	semidirect
56. C₂×#66928	C₂²	semidirect
57. C₂×#66927	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
60. C₂×#66925	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
67. C₂×#66922	C₂²	semidirect
95. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
96. C₁₁×#125	C₂³	semidirect
98. C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
109. #67000	C₂³	semidirect
111. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
130. #66951	C₂³	semidirect
136. #66946	C₂³	semidirect
137. #66946	C₂³	semidirect
139. #66945	C₂³	semidirect
140. #66943	C₂³	semidirect
141. #66940	C₂³	semidirect
145. #66928	C₂³	semidirect
146. #66927	C₂³	semidirect
148. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
149. #66925	C₂³	semidirect
154. C₄²×D₁₁	C₂³	semidirect
155. #66922	C₂³	semidirect
166. C₂²×C₄×C₁₁	#41	semidirect
201. C₂×C₄×D₁₁	#41	semidirect
237. C₂×#533	D₁₁	semidirect
269. C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	semidirect
296. C₄×D₁₁	C₂×#41	semidirect
303. #533	C₂×D₁₁	semidirect
307. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
314. C₂×#125	C₂×D₁₁	semidirect
332. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
403. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
407. #125	C₂²×D₁₁	semidirect
421. C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
464. C₂×C₁₁	#3444	semidirect
516. C₂²×C₄	#4343	semidirect
547. C₁₁	C₂×#3444	semidirect
591. C₂×C₄	C₂×#4343	semidirect
624. C₂	#13081913	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081913	2
C₂×#10623259	2
C₂×#10623256	2
C₂×#10623008	2
C₂×#10623111	2
C₂×#10623155	2
C₂×#10623222	2
C₂×#10623158	2
C₂×#10623055	2
C₂×C₄×#4343	2
C₂×#10623053	2
C₂²×C₄²×D₁₁	2
C₂×C₁₁×#533	2
C₂×#3444	11

Subgroups — C2×#13081913 #15660486

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081913 #15660486