Subgroups — C₂²×#10623136 #15660488

Order 2816.

15230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623136	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#66947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#66936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#66992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#66935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#66990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
21	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#66992	C₂²	1	48	yes	complemented
30	C₂×#66990	C₂²	1	48	yes	complemented
31	C₂×#66983	C₂²	1	24	yes	complemented
32	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10623136	C₂²	1	256	yes	direct product factor
40	C₂×#66947	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂×#66936	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂×#66935	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₁₁	—	2	16	no	—
46	C₂⁴×D₁₁	—	4	4	no	—
47	C₂⁴×D₁₁	—	4	4	no	—
48	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
49	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
50	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	16	yes	complemented
51	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
59	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
70	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
71	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
74	C₂×D₄×D₁₁	—	2	384	no	—
75	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	128	yes	complemented
76	C₂²×D₄₄	—	2	16	no	—
77	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
78	C₂²×D₄₄	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂²×D₄₄	C₂³	1	12	yes	complemented
80	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
82	C₁₁×#121	C₂³	1	64	yes	complemented
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
84	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
86	#66992	C₂³	1	128	yes	complemented
87	#66990	C₂³	1	128	yes	complemented
88	#66983	C₂³	1	64	yes	complemented
89	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
90	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
91	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
92	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
93	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
95	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
96	#66947	C₂³	1	128	yes	complemented
97	#66936	C₂³	1	128	yes	complemented
98	#66935	C₂³	1	128	yes	complemented
99	C₂²×#534	—	11	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
107	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₁	—	2	96	no	—
115	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
116	C₂³×D₁₁	—	4	24	no	—
117	C₂³×D₁₁	—	4	24	no	—
118	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
119	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
120	C₂³×D₁₁	—	4	128	no	—
121	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
122	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
123	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
124	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
125	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
126	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	96	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	4	24	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	24	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₁	—	4	24	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
149	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
151	D₄×D₁₁	—	2	512	no	—
152	C₂×D₄₄	—	2	96	no	—
153	C₂×D₄₄	—	4	24	no	—
154	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	32	yes	—
155	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₁₁	—	2	96	no	—
157	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
158	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
160	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
165	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
166	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
167	C₂⁴×D₄	—	11	2	no	—
168	C₂×#534	—	11	48	no	—
169	C₂²×#123	—	11	2	no	—
170	C₂²×#123	—	11	2	no	—
171	C₂²×#121	—	11	2	no	—
172	C₂²×#121	—	11	1	no	—
173	C₂²×#121	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×#120	—	11	2	no	—
175	C₂²×#120	—	11	2	no	—
176	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
184	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
185	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
189	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
191	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	4	192	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	384	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
205	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	48	yes	—
206	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
207	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
208	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
209	D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
210	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
218	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
219	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
220	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
226	D₄₄	—	2	64	no	—
227	D₄₄	—	4	16	no	—
228	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
229	C₂⁶	—	11	1	no	—
230	C₂⁶	—	11	2	no	—
231	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
233	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
234	C₂³×D₄	—	11	48	no	—
235	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
236	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
237	C₂³×D₄	—	22	32	no	—
238	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
239	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
242	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#534	—	11	256	no	—
244	C₂×#123	—	11	48	no	—
245	C₂×#123	—	11	48	no	—
246	C₂×#121	—	11	48	no	—
247	C₂×#121	—	11	24	no	—
248	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	24	yes	complemented
249	C₂×#120	—	11	48	no	—
250	C₂×#120	—	11	48	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
261	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	48	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	48	no	—
268	C₂²×C₁₁	#534	1	16	yes	complemented
269	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	6	yes	—
271	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
273	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₁	—	2	96	no	—
277	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
278	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
279	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
280	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
281	C₂×D₁₁	—	4	128	no	—
282	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
283	C₂×D₁₁	C₂³×D₄	1	16	yes	—
284	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
285	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
287	Dic₁₁	—	2	8	no	—
288	Dic₁₁	—	2	8	no	—
289	C₂⁵	—	11	2	no	—
290	C₂⁵	—	11	16	no	—
291	C₂⁵	—	11	12	no	—
292	C₂⁵	—	11	2	no	—
293	C₂⁵	—	11	24	no	—
294	C₂⁵	—	22	16	no	—
295	C₂⁵	—	44	4	no	—
296	C₂⁵	—	44	4	no	—
297	C₂⁵	—	44	8	no	—
298	C₂⁵	—	44	8	no	—
299	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
304	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
305	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
306	C₂²×D₄	—	11	128	no	—
307	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
308	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
309	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
310	C₂²×D₄	—	22	384	no	—
311	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
312	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
313	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
317	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
321	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
322	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
323	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
328	#123	—	11	128	no	—
329	#123	—	11	128	no	—
330	#121	—	11	128	no	—
331	#121	—	11	64	no	—
332	#121	C₂²×D₁₁	1	64	yes	complemented
333	#120	—	11	128	no	—
334	#120	—	11	128	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
345	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
346	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
347	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	12	yes	complemented
348	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	D₁₁	—	2	16	no	—
352	D₁₁	—	4	8	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	8	no	—
356	C₂⁴	—	2	8	no	—
357	C₂⁴	—	2	8	no	—
358	C₂⁴	—	11	16	no	—
359	C₂⁴	—	11	12	no	—
360	C₂⁴	—	11	96	no	—
361	C₂⁴	—	11	16	no	—
362	C₂⁴	—	11	12	no	—
363	C₂⁴	—	11	32	no	—
364	C₂⁴	—	22	96	no	—
365	C₂⁴	—	22	8	no	—
366	C₂⁴	—	22	8	no	—
367	C₂⁴	—	22	8	no	—
368	C₂⁴	—	22	8	no	—
369	C₂⁴	—	22	8	no	—
370	C₂⁴	—	44	64	no	—
371	C₂⁴	—	44	24	no	—
372	C₂⁴	—	44	24	no	—
373	C₂⁴	—	44	48	no	—
374	C₂⁴	—	44	48	no	—
375	C₂⁴	—	44	128	no	—
376	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
377	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
379	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	2	96	no	—
381	C₂×D₄	—	4	24	no	—
382	C₂×D₄	—	11	32	no	—
383	C₂×D₄	—	11	32	no	—
384	C₂×D₄	—	11	32	no	—
385	C₂×D₄	—	11	32	no	—
386	C₂×D₄	—	11	16	no	—
387	C₂×D₄	—	22	96	no	—
388	C₂×D₄	—	22	512	no	—
389	C₂×D₄	—	22	96	no	—
390	C₂×D₄	—	22	96	no	—
391	C₂×D₄	—	44	24	no	—
392	C₂×D₄	—	44	48	no	—
393	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	complemented
394	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	complemented
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
399	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
400	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
401	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	96	no	—
404	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	44	24	no	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	complemented
411	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
412	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	complemented
414	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
419	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	complemented
420	C₁₁	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	32	no	—
422	C₂³	—	2	12	no	—
423	C₂³	—	2	12	no	—
424	C₂³	—	2	24	no	—
425	C₂³	—	2	24	no	—
426	C₂³	—	2	24	no	—
427	C₂³	—	4	32	no	—
428	C₂³	—	11	48	no	—
429	C₂³	—	11	8	no	—
430	C₂³	—	11	64	no	—
431	C₂³	—	11	8	no	—
432	C₂³	—	22	64	no	—
433	C₂³	—	22	64	no	—
434	C₂³	—	22	24	no	—
435	C₂³	—	22	24	no	—
436	C₂³	—	22	24	no	—
437	C₂³	—	22	24	no	—
438	C₂³	—	22	24	no	—
439	C₂³	—	44	16	no	—
440	C₂³	—	44	16	no	—
441	C₂³	—	44	192	no	—
442	C₂³	—	44	32	no	—
443	C₂³	—	44	32	no	—
444	C₂³	—	44	384	no	—
445	C₂³	—	44	32	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	24	yes	—
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂³	#67037	1	4	yes	—
449	C₂³	#67042	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
451	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
453	D₄	—	2	64	no	—
454	D₄	—	4	16	no	—
455	D₄	—	22	64	no	—
456	D₄	—	22	64	no	—
457	D₄	—	22	64	no	—
458	D₄	—	44	16	no	—
459	D₄	—	44	32	no	—
460	C₂×C₄	—	2	24	no	—
461	C₂×C₄	—	2	12	no	—
462	C₂×C₄	—	2	12	no	—
463	C₂×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂×C₄	—	11	8	no	—
465	C₂×C₄	—	11	8	no	—
466	C₂×C₄	—	22	64	no	—
467	C₂×C₄	—	22	24	no	—
468	C₂×C₄	—	22	24	no	—
469	C₂×C₄	—	44	16	no	—
470	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	48	no	—
476	C₂²	—	2	8	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	4	48	no	—
480	C₂²	—	11	16	no	—
481	C₂²	—	22	8	no	—
482	C₂²	—	22	8	no	—
483	C₂²	—	22	96	no	—
484	C₂²	—	22	8	no	—
485	C₂²	—	22	8	no	—
486	C₂²	—	22	8	no	—
487	C₂²	—	44	64	no	—
488	C₂²	—	44	128	no	—
489	C₂²	—	44	48	no	—
490	C₂²	#10623136	1	16	yes	direct product factor
491	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
492	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
493	C₂²	C₂×#67037	1	6	yes	—
494	C₂²	C₂×#67042	1	6	yes	—
495	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	8	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	22	8	no	—
500	C₄	—	22	8	no	—
501	C₂	—	2	8	no	—
502	C₂	—	4	8	no	—
503	C₂	—	22	16	no	—
504	C₂	—	44	8	no	—
505	C₂	C₂×#10623136	1	12	yes	direct product factor
506	C₂	C₂³×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂²×#67037	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂²×#67042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₁₁	C₂	semidirect
2. C₂×#10623136	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#66947	C₂	semidirect
4. C₂²×#66936	C₂	semidirect
5. C₂²×#66983	C₂	semidirect
6. C₂²×#66992	C₂	semidirect
7. C₂²×#66935	C₂	semidirect
8. C₂²×#66990	C₂	semidirect
9. C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₁×#121	C₂	semidirect
12. C₂⁵×D₁₁	C₂²	semidirect
13. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
15. C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
19. C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₄₄	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
29. C₂×#66992	C₂²	semidirect
30. C₂×#66990	C₂²	semidirect
31. C₂×#66983	C₂²	semidirect
32. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
38. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #10623136	C₂²	direct (N × H)
40. C₂×#66947	C₂²	semidirect
41. C₂×#66936	C₂²	semidirect
42. C₂×#66935	C₂²	semidirect
50. C₂⁴×D₁₁	D₄	semidirect
54. C₂⁴×D₁₁	C₂³	semidirect
57. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
58. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
63. C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
73. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
75. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
79. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
81. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
82. C₁₁×#121	C₂³	semidirect
83. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
84. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
85. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
86. #66992	C₂³	semidirect
87. #66990	C₂³	semidirect
88. #66983	C₂³	semidirect
89. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
90. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
91. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
92. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
93. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
94. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
95. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
96. #66947	C₂³	semidirect
97. #66936	C₂³	semidirect
98. #66935	C₂³	semidirect
122. C₂³×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
126. C₂³×D₁₁	C₂⁴	semidirect
129. C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	semidirect
130. C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	semidirect
138. C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	semidirect
143. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	semidirect
144. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	semidirect
150. C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
155. C₂×D₄₄	C₂⁴	semidirect
157. C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	semidirect
158. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
159. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
160. C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
161. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
162. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
163. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
164. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
165. C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
166. Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
173. C₂²×#121	D₁₁	semidirect
206. C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	semidirect
238. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
239. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
242. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	semidirect
248. C₂×#121	C₂×D₁₁	semidirect
253. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
260. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
268. C₂²×C₁₁	#534	semidirect
315. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
316. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
327. C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
332. #121	C₂²×D₁₁	semidirect
337. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
344. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
347. C₂×C₁₁	C₂×#534	semidirect
393. C₂×D₄	C₂³×D₁₁	semidirect
394. C₂×D₄	C₂³×D₁₁	semidirect
410. C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
413. C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
419. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
420. C₁₁	C₂²×#534	semidirect
490. C₂²	#10623136	direct (N × H)
505. C₂	C₂×#10623136	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₁	2
C₂×#10623136	2
C₂²×#66947	2
C₂²×#66936	2
C₂²×#66983	2
C₂²×#66992	2
C₂²×#66935	2
C₂²×#66990	2
C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
C₂²×C₁₁×#121	2
C₂²×#534	11

Subgroups — C22×#10623136 #15660488

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623136 #15660488