Subgroups — C₂²×#10623120 #15660489

Order 2816.

15230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623120	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#66939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#66936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#66988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#66937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#66991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#67006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#66990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁶×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
19	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
27	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	24	yes	complemented
32	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#67006	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#66991	C₂²	1	48	yes	complemented
39	C₂×#66990	C₂²	1	48	yes	complemented
40	C₂×#66988	C₂²	1	24	yes	complemented
41	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10623120	C₂²	1	256	yes	direct product factor
46	C₂×#66939	C₂²	1	24	yes	complemented
47	C₂×#66937	C₂²	1	48	yes	complemented
48	C₂×#66936	C₂²	1	48	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₁	—	2	8	no	—
51	C₂⁵×C₁₁	—	4	8	no	—
52	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
56	C₂⁴×D₁₁	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
58	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
59	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	16	yes	complemented
60	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
65	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
69	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	192	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
82	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
83	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
88	C₂×D₄×D₁₁	—	2	192	no	—
89	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
90	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×D₄₄	C₂³	1	12	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
96	C₁₁×#120	C₂³	1	64	yes	complemented
97	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
98	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
99	#67006	C₂³	1	64	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
103	#66991	C₂³	1	128	yes	complemented
104	#66990	C₂³	1	128	yes	complemented
105	#66988	C₂³	1	64	yes	complemented
106	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
107	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
108	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
109	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
110	#66939	C₂³	1	64	yes	complemented
111	#66937	C₂³	1	128	yes	complemented
112	#66936	C₂³	1	128	yes	complemented
113	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
114	C₂²×#534	—	11	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂⁴×C₁₁	—	2	48	no	—
118	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
121	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂⁴×C₁₁	—	4	48	no	—
123	C₂⁴×C₁₁	—	4	64	no	—
124	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
126	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
127	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
128	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
130	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₁₁	—	2	48	no	—
135	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
136	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
137	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
138	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
139	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
142	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
143	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
144	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
145	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
146	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	4	48	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
151	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	256	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
166	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₁	—	2	48	no	—
169	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
171	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
172	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
173	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
174	D₄×D₁₁	—	2	256	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	48	no	—
176	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	—	4	48	no	—
179	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
181	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
182	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
183	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
184	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
185	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
186	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
187	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
188	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
189	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
190	C₂⁴×D₄	—	11	1	no	—
191	C₂⁴×D₄	—	11	1	no	—
192	C₂×#534	—	11	48	no	—
193	C₂²×#123	—	11	1	no	—
194	C₂²×#123	—	11	2	no	—
195	C₂²×#123	—	11	1	no	—
196	C₂²×#121	—	11	2	no	—
197	C₂²×#121	—	11	2	no	—
198	C₂²×#120	—	11	1	no	—
199	C₂²×#120	—	11	2	no	—
200	C₂²×#120	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
202	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
204	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
205	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
206	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
207	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
208	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
209	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
211	C₂³×C₁₁	—	4	192	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
214	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
215	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
217	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
219	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
221	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
227	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
228	C₂²×D₁₁	—	4	192	no	—
229	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
230	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
231	C₂²×D₁₁	—	4	192	no	—
232	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
233	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
234	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
235	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
236	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
237	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
238	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
239	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
240	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
245	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
246	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
247	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
248	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
249	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
254	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
255	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
256	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
257	D₄₄	—	2	32	no	—
258	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
259	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
260	C₂⁶	—	11	1	no	—
261	C₂⁶	—	11	1	no	—
262	C₂⁶	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
264	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
265	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
266	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
267	C₂³×D₄	—	11	24	no	—
268	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
269	C₂³×D₄	—	11	24	no	—
270	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
271	C₂³×D₄	—	22	16	no	—
272	C₂³×D₄	—	22	16	no	—
273	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
275	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
278	#534	—	11	256	no	—
279	C₂×#123	—	11	24	no	—
280	C₂×#123	—	11	48	no	—
281	C₂×#123	—	11	24	no	—
282	C₂×#121	—	11	48	no	—
283	C₂×#121	—	11	48	no	—
284	C₂×#120	—	11	24	no	—
285	C₂×#120	—	11	48	no	—
286	C₂×#120	C₂×D₁₁	1	24	yes	complemented
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
297	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₁₁	—	2	48	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	4	64	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	4	24	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	4	48	no	—
307	C₂²×C₁₁	#534	1	16	yes	complemented
308	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
309	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	6	yes	—
310	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
311	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
313	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
314	C₂×D₁₁	—	2	48	no	—
315	C₂×D₁₁	—	2	48	no	—
316	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
318	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
319	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
320	C₂×D₁₁	—	4	24	no	—
321	C₂×D₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
322	C₂×D₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
323	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
324	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
325	Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	Dic₁₁	—	2	8	no	—
327	Dic₁₁	—	2	8	no	—
328	C₂⁵	—	2	8	no	—
329	C₂⁵	—	4	8	no	—
330	C₂⁵	—	11	1	no	—
331	C₂⁵	—	11	1	no	—
332	C₂⁵	—	11	16	no	—
333	C₂⁵	—	11	12	no	—
334	C₂⁵	—	11	1	no	—
335	C₂⁵	—	11	12	no	—
336	C₂⁵	—	22	8	no	—
337	C₂⁵	—	44	8	no	—
338	C₂⁵	—	44	8	no	—
339	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
343	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
346	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
347	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
348	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
349	C₂²×D₄	—	11	64	no	—
350	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
351	C₂²×D₄	—	11	64	no	—
352	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
353	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	22	192	no	—
355	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
357	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
358	C₂²×D₄	—	22	192	no	—
359	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
363	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
364	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
368	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
369	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
371	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	#123	—	11	64	no	—
375	#123	—	11	128	no	—
376	#123	—	11	64	no	—
377	#121	—	11	128	no	—
378	#121	—	11	128	no	—
379	#120	—	11	64	no	—
380	#120	—	11	128	no	—
381	#120	C₂²×D₁₁	1	64	yes	complemented
382	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
392	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
393	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
394	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
395	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	12	yes	complemented
396	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	D₁₁	—	2	8	no	—
399	D₁₁	—	2	8	no	—
400	D₁₁	—	4	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	8	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	8	no	—
404	C₂⁴	—	2	48	no	—
405	C₂⁴	—	2	8	no	—
406	C₂⁴	—	2	8	no	—
407	C₂⁴	—	2	8	no	—
408	C₂⁴	—	4	48	no	—
409	C₂⁴	—	4	64	no	—
410	C₂⁴	—	11	8	no	—
411	C₂⁴	—	11	8	no	—
412	C₂⁴	—	11	6	no	—
413	C₂⁴	—	11	6	no	—
414	C₂⁴	—	11	96	no	—
415	C₂⁴	—	11	16	no	—
416	C₂⁴	—	11	6	no	—
417	C₂⁴	—	11	16	no	—
418	C₂⁴	—	22	48	no	—
419	C₂⁴	—	22	8	no	—
420	C₂⁴	—	22	8	no	—
421	C₂⁴	—	22	4	no	—
422	C₂⁴	—	22	8	no	—
423	C₂⁴	—	44	64	no	—
424	C₂⁴	—	44	48	no	—
425	C₂⁴	—	44	48	no	—
426	C₂⁴	—	44	64	no	—
427	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
429	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
430	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
431	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	16	yes	complemented
433	C₂×D₄	—	2	48	no	—
434	C₂×D₄	—	4	48	no	—
435	C₂×D₄	—	11	32	no	—
436	C₂×D₄	—	11	16	no	—
437	C₂×D₄	—	11	16	no	—
438	C₂×D₄	—	11	32	no	—
439	C₂×D₄	—	11	32	no	—
440	C₂×D₄	—	11	16	no	—
441	C₂×D₄	—	22	48	no	—
442	C₂×D₄	—	22	256	no	—
443	C₂×D₄	—	22	48	no	—
444	C₂×D₄	—	22	96	no	—
445	C₂×D₄	—	22	96	no	—
446	C₂×D₄	—	22	256	no	—
447	C₂×D₄	—	22	48	no	—
448	C₂×D₄	—	44	48	no	—
449	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
450	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	complemented
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
454	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
455	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
456	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
459	C₂²×C₄	—	22	48	no	—
460	C₂²×C₄	—	22	48	no	—
461	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
468	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
474	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	complemented
475	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	complemented
476	C₁₁	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	32	no	—
478	C₂³	—	2	24	no	—
479	C₂³	—	2	12	no	—
480	C₂³	—	2	24	no	—
481	C₂³	—	2	32	no	—
482	C₂³	—	2	24	no	—
483	C₂³	—	2	24	no	—
484	C₂³	—	2	24	no	—
485	C₂³	—	4	32	no	—
486	C₂³	—	4	192	no	—
487	C₂³	—	4	32	no	—
488	C₂³	—	4	16	no	—
489	C₂³	—	11	24	no	—
490	C₂³	—	11	24	no	—
491	C₂³	—	11	4	no	—
492	C₂³	—	11	4	no	—
493	C₂³	—	11	64	no	—
494	C₂³	—	11	4	no	—
495	C₂³	—	22	32	no	—
496	C₂³	—	22	32	no	—
497	C₂³	—	22	32	no	—
498	C₂³	—	22	24	no	—
499	C₂³	—	22	24	no	—
500	C₂³	—	22	12	no	—
501	C₂³	—	22	24	no	—
502	C₂³	—	44	32	no	—
503	C₂³	—	44	192	no	—
504	C₂³	—	44	32	no	—
505	C₂³	—	44	192	no	—
506	C₂³	—	44	16	no	—
507	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	24	yes	—
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
509	C₂³	#67037	1	8	yes	—
510	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
512	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
514	D₄	—	2	32	no	—
515	D₄	—	4	32	no	—
516	D₄	—	22	32	no	—
517	D₄	—	22	32	no	—
518	D₄	—	22	64	no	—
519	D₄	—	22	64	no	—
520	D₄	—	22	32	no	—
521	D₄	—	44	32	no	—
522	C₂×C₄	—	2	12	no	—
523	C₂×C₄	—	2	24	no	—
524	C₂×C₄	—	11	8	no	—
525	C₂×C₄	—	11	4	no	—
526	C₂×C₄	—	11	8	no	—
527	C₂×C₄	—	22	32	no	—
528	C₂×C₄	—	22	32	no	—
529	C₂×C₄	—	22	12	no	—
530	C₂×C₄	—	22	24	no	—
531	C₂×C₄	—	22	24	no	—
532	C₂×C₄	—	44	32	no	—
533	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
534	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	48	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	8	no	—
539	C₂²	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	2	8	no	—
541	C₂²	—	2	8	no	—
542	C₂²	—	4	64	no	—
543	C₂²	—	4	48	no	—
544	C₂²	—	4	24	no	—
545	C₂²	—	11	8	no	—
546	C₂²	—	11	8	no	—
547	C₂²	—	22	8	no	—
548	C₂²	—	22	8	no	—
549	C₂²	—	22	48	no	—
550	C₂²	—	22	48	no	—
551	C₂²	—	22	4	no	—
552	C₂²	—	22	8	no	—
553	C₂²	—	44	64	no	—
554	C₂²	—	44	64	no	—
555	C₂²	—	44	24	no	—
556	C₂²	#10623120	1	16	yes	direct product factor
557	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
558	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
559	C₂²	C₂×#67037	1	12	yes	—
560	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	8	no	—
563	C₄	—	22	4	no	—
564	C₄	—	22	8	no	—
565	C₄	—	22	8	no	—
566	C₂	—	2	8	no	—
567	C₂	—	4	8	no	—
568	C₂	—	4	4	no	—
569	C₂	—	22	8	no	—
570	C₂	—	22	8	no	—
571	C₂	—	44	4	no	—
572	C₂	C₂×#10623120	1	12	yes	direct product factor
573	C₂	C₂³×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂²×#67037	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
2. C₂³×D₄×D₁₁	C₂	semidirect
3. C₂×#10623120	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#66939	C₂	semidirect
5. C₂²×#66936	C₂	semidirect
6. C₂²×#66988	C₂	semidirect
7. C₂²×#66937	C₂	semidirect
8. C₂²×#66991	C₂	semidirect
9. C₂²×#67006	C₂	semidirect
10. C₂²×#66990	C₂	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×#120	C₂	semidirect
13. C₂⁶×C₁₁	C₂²	semidirect
15. C₂⁵×D₁₁	C₂²	semidirect
17. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂³×D₄₄	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₁×#120	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#67006	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
38. C₂×#66991	C₂²	semidirect
39. C₂×#66990	C₂²	semidirect
40. C₂×#66988	C₂²	semidirect
41. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
44. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #10623120	C₂²	direct (N × H)
46. C₂×#66939	C₂²	semidirect
47. C₂×#66937	C₂²	semidirect
48. C₂×#66936	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
55. C₂⁵×C₁₁	C₂³	semidirect
59. C₂⁴×D₁₁	D₄	semidirect
64. C₂⁴×D₁₁	C₂³	semidirect
68. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
82. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
87. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
89. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
91. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
94. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
95. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
96. C₁₁×#120	C₂³	semidirect
97. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
98. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
99. #67006	C₂³	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
102. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
103. #66991	C₂³	semidirect
104. #66990	C₂³	semidirect
105. #66988	C₂³	semidirect
106. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
107. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
109. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
110. #66939	C₂³	semidirect
111. #66937	C₂³	semidirect
112. #66936	C₂³	semidirect
113. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
129. C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	semidirect
141. C₂³×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
146. C₂³×D₁₁	C₂⁴	semidirect
150. C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	semidirect
163. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	semidirect
164. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	semidirect
165. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	semidirect
173. C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
176. C₂×D₄₄	C₂⁴	semidirect
179. C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	semidirect
180. C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	semidirect
181. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
182. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
183. C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
184. C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
185. C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
186. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
187. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
188. C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
189. Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
200. C₂²×#120	D₁₁	semidirect
235. C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	semidirect
262. C₂⁶	C₂×D₁₁	semidirect
274. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
286. C₂×#120	C₂×D₁₁	semidirect
295. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
296. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
307. C₂²×C₁₁	#534	semidirect
342. C₂⁵	C₂²×D₁₁	semidirect
362. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
381. #120	C₂²×D₁₁	semidirect
390. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
391. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
395. C₂×C₁₁	C₂×#534	semidirect
432. C₂⁴	C₂³×D₁₁	semidirect
450. C₂×D₄	C₂³×D₁₁	semidirect
474. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
475. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
476. C₁₁	C₂²×#534	semidirect
556. C₂²	#10623120	direct (N × H)
572. C₂	C₂×#10623120	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	2
C₂³×D₄×D₁₁	2
C₂×#10623120	2
C₂²×#66939	2
C₂²×#66936	2
C₂²×#66988	2
C₂²×#66937	2
C₂²×#66991	2
C₂²×#67006	2
C₂²×#66990	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	2
C₂²×C₁₁×#120	2
C₂²×#534	11

Subgroups — C22×#10623120 #15660489

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623120 #15660489