Subgroups — C₂²×#10623335 #15660490

Order 2816.

15230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623335	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#66982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#66988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#66992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#67006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#66990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁶×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁶×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
14	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
19	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#67006	C₂²	1	48	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
30	#10623335	C₂²	1	256	yes	direct product factor
31	C₂×#66992	C₂²	1	96	yes	complemented
32	C₂×#66990	C₂²	1	48	yes	complemented
33	C₂×#66988	C₂²	1	48	yes	complemented
34	C₂×#66982	C₂²	1	48	yes	complemented
35	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₁	—	2	8	no	—
38	C₂⁵×C₁₁	—	4	8	no	—
39	C₂⁵×C₁₁	—	4	8	no	—
40	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	16	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₁	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
49	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
51	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	192	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	24	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
56	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	192	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
68	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
69	C₂³×Dic₁₁	—	4	8	no	—
70	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
73	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
74	#67006	C₂³	1	128	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
79	#66992	C₂³	1	256	yes	complemented
80	#66990	C₂³	1	128	yes	complemented
81	#66988	C₂³	1	128	yes	complemented
82	#66982	C₂³	1	128	yes	complemented
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
85	C₂²×#534	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	—	2	48	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	2	16	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	4	64	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	—	4	48	no	—
94	C₂⁴×C₁₁	—	4	48	no	—
95	C₂⁴×C₁₁	—	4	64	no	—
96	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
100	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
101	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
102	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
103	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
104	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
105	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
107	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₁	—	2	48	no	—
109	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
110	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
111	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
112	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
113	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	96	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	96	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	256	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	48	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	256	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	96	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	64	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	48	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	4	48	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
135	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
136	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
137	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
138	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
139	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
140	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	64	yes	complemented
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
142	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
143	C₂⁴×D₄	—	11	1	no	—
144	C₂⁴×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#534	—	11	48	no	—
146	C₂²×#123	—	11	2	no	—
147	C₂²×#123	—	11	2	no	—
148	C₂²×#121	—	11	4	no	—
149	C₂²×#120	—	11	2	no	—
150	C₂²×#120	—	11	2	no	—
151	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	48	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	4	192	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	4	192	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
166	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
167	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
168	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
169	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
171	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
172	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
173	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
177	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	2	48	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	4	192	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
183	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
184	D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
185	D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
189	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
190	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
191	C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	48	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
196	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	16	yes	—
198	C₂⁶	—	11	1	no	—
199	C₂⁶	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁶	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
202	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
203	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
204	C₂³×D₄	—	11	24	no	—
205	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
206	C₂³×D₄	—	22	16	no	—
207	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
208	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
209	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	24	yes	complemented
210	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#534	—	11	256	no	—
214	C₂×#123	—	11	48	no	—
215	C₂×#123	—	11	48	no	—
216	C₂×#121	—	11	96	no	—
217	C₂×#120	—	11	48	no	—
218	C₂×#120	—	11	48	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	2	48	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	2	48	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	2	48	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	4	64	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	4	64	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	4	48	no	—
236	C₂²×C₁₁	#534	1	16	yes	complemented
237	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
238	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
239	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
240	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	6	yes	—
241	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
242	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
245	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
246	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
247	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
248	Dic₁₁	—	2	8	no	—
249	Dic₁₁	—	2	16	no	—
250	C₂⁵	—	2	8	no	—
251	C₂⁵	—	4	8	no	—
252	C₂⁵	—	4	8	no	—
253	C₂⁵	—	11	2	no	—
254	C₂⁵	—	11	12	no	—
255	C₂⁵	—	22	8	no	—
256	C₂⁵	—	44	8	no	—
257	C₂⁵	C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
258	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
263	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
264	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
267	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
268	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
269	C₂²×D₄	—	11	64	no	—
270	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
271	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
272	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
273	C₂²×D₄	—	22	192	no	—
274	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	64	yes	complemented
278	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
280	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
283	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
287	#123	—	11	128	no	—
288	#123	—	11	128	no	—
289	#121	—	11	256	no	—
290	#120	—	11	128	no	—
291	#120	—	11	128	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	11	48	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
298	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
299	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
300	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
301	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
302	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	12	yes	complemented
303	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	D₁₁	—	4	8	no	—
306	C₂⁴	—	2	8	no	—
307	C₂⁴	—	2	8	no	—
308	C₂⁴	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	—	2	16	no	—
310	C₂⁴	—	2	8	no	—
311	C₂⁴	—	2	48	no	—
312	C₂⁴	—	4	48	no	—
313	C₂⁴	—	4	48	no	—
314	C₂⁴	—	4	64	no	—
315	C₂⁴	—	4	64	no	—
316	C₂⁴	—	11	12	no	—
317	C₂⁴	—	11	16	no	—
318	C₂⁴	—	22	16	no	—
319	C₂⁴	—	22	48	no	—
320	C₂⁴	—	22	8	no	—
321	C₂⁴	—	44	48	no	—
322	C₂⁴	—	44	64	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	96	yes	complemented
327	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
331	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
332	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	16	yes	complemented
334	C₂×D₄	—	2	96	no	—
335	C₂×D₄	—	2	96	no	—
336	C₂×D₄	—	2	256	no	—
337	C₂×D₄	—	11	32	no	—
338	C₂×D₄	—	11	32	no	—
339	C₂×D₄	—	11	64	no	—
340	C₂×D₄	—	22	96	no	—
341	C₂×D₄	—	22	96	no	—
342	C₂×D₄	—	22	256	no	—
343	C₂×D₄	—	44	96	no	—
344	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
345	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	complemented
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
348	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
349	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
350	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	48	no	—
354	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	complemented
358	C₄⋊C₄	—	11	64	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
363	C₁₁	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	32	no	—
365	C₂³	—	2	32	no	—
366	C₂³	—	2	32	no	—
367	C₂³	—	2	24	no	—
368	C₂³	—	2	24	no	—
369	C₂³	—	2	24	no	—
370	C₂³	—	2	48	no	—
371	C₂³	—	2	24	no	—
372	C₂³	—	2	32	no	—
373	C₂³	—	4	192	no	—
374	C₂³	—	4	32	no	—
375	C₂³	—	4	32	no	—
376	C₂³	—	4	192	no	—
377	C₂³	—	4	32	no	—
378	C₂³	—	11	8	no	—
379	C₂³	—	22	48	no	—
380	C₂³	—	22	32	no	—
381	C₂³	—	22	24	no	—
382	C₂³	—	44	32	no	—
383	C₂³	—	44	192	no	—
384	C₂³	—	44	32	no	—
385	C₂³	#67037	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	64	yes	complemented
391	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
392	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
396	D₄	—	2	64	no	—
397	D₄	—	2	64	no	—
398	D₄	—	22	64	no	—
399	D₄	—	22	64	no	—
400	D₄	—	44	64	no	—
401	C₂×C₄	—	2	24	no	—
402	C₂×C₄	—	2	32	no	—
403	C₂×C₄	—	11	16	no	—
404	C₂×C₄	—	11	8	no	—
405	C₂×C₄	—	22	48	no	—
406	C₂×C₄	—	22	32	no	—
407	C₂×C₄	—	22	24	no	—
408	C₂×C₄	—	44	32	no	—
409	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	48	no	—
414	C₂²	—	2	48	no	—
415	C₂²	—	2	48	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	16	no	—
418	C₂²	—	4	64	no	—
419	C₂²	—	4	64	no	—
420	C₂²	—	4	48	no	—
421	C₂²	—	22	8	no	—
422	C₂²	—	22	16	no	—
423	C₂²	—	44	64	no	—
424	C₂²	—	44	48	no	—
425	C₂²	#10623335	1	16	yes	direct product factor
426	C₂²	C₂×#67037	1	12	yes	—
427	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
428	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
429	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
430	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
431	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	8	no	—
433	C₄	—	22	8	no	—
434	C₄	—	22	16	no	—
435	C₂	—	2	8	no	—
436	C₂	—	2	8	no	—
437	C₂	—	2	8	no	—
438	C₂	—	4	8	no	—
439	C₂	—	44	8	no	—
440	C₂	C₂×#10623335	1	12	yes	direct product factor
441	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂²×#67037	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂⁴×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
2. C₂×#10623335	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#66982	C₂	semidirect
4. C₂²×#66988	C₂	semidirect
5. C₂²×#66992	C₂	semidirect
6. C₂²×#67006	C₂	semidirect
7. C₂²×#66990	C₂	semidirect
8. C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
9. C₂⁴×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
11. C₂⁶×C₁₁	C₂²	semidirect
12. C₂⁵×D₁₁	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
16. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
17. C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂×#67006	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
30. #10623335	C₂²	direct (N × H)
31. C₂×#66992	C₂²	semidirect
32. C₂×#66990	C₂²	semidirect
33. C₂×#66988	C₂²	semidirect
34. C₂×#66982	C₂²	semidirect
35. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂⁵×C₁₁	D₄	semidirect
46. C₂⁵×C₁₁	C₂³	semidirect
50. C₂⁴×D₁₁	C₂³	semidirect
55. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
56. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
59. C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
72. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
73. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
74. #67006	C₂³	semidirect
75. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
76. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
79. #66992	C₂³	semidirect
80. #66990	C₂³	semidirect
81. #66988	C₂³	semidirect
82. #66982	C₂³	semidirect
83. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
84. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
99. C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
106. C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	semidirect
113. C₂³×D₁₁	C₂⁴	semidirect
118. C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	semidirect
122. C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	semidirect
128. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	semidirect
129. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	semidirect
136. C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
137. C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
138. C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
139. C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
140. C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
141. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
142. Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
144. C₂⁴×D₄	D₁₁	semidirect
170. C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
200. C₂⁶	C₂×D₁₁	semidirect
208. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
209. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
212. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	semidirect
236. C₂²×C₁₁	#534	semidirect
257. C₂⁵	C₂²⋊D₁₁	semidirect
263. C₂⁵	C₂²×D₁₁	semidirect
276. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
277. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
286. C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
302. C₂×C₁₁	C₂×#534	semidirect
326. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
333. C₂⁴	C₂³×D₁₁	semidirect
345. C₂×D₄	C₂³×D₁₁	semidirect
357. C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
363. C₁₁	C₂²×#534	semidirect
390. C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	semidirect
425. C₂²	#10623335	direct (N × H)
440. C₂	C₂×#10623335	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	2
C₂×#10623335	2
C₂²×#66982	2
C₂²×#66988	2
C₂²×#66992	2
C₂²×#67006	2
C₂²×#66990	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	2
C₂⁴×D₄×C₁₁	2
C₂²×#534	11

Subgroups — C22×#10623335 #15660490

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623335 #15660490