Subgroups — C₂²×#10623258 #15660688

Order 2816.

11798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623258	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#66941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#66949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#66999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#66946	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	48	yes	complemented
13	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66999	C₂²	1	48	yes	complemented
23	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623258	C₂²	1	256	yes	direct product factor
31	C₂×#66949	C₂²	1	96	yes	complemented
32	C₂×#66946	C₂²	1	48	yes	—
33	C₂×#66941	C₂²	1	48	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	24	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	24	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	384	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	128	yes	complemented
48	C₂²×D₄₄	Q₈	1	16	yes	complemented
49	C₂²×D₄₄	C₂³	1	12	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	—
54	C₂²×Dic₂₂	—	2	32	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	16	yes	complemented
56	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	48	yes	—
57	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	12	yes	—
58	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
62	#66999	C₂³	1	128	yes	complemented
63	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
64	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
70	#66949	C₂³	1	256	yes	complemented
71	#66946	C₂³	1	128	yes	—
72	#66941	C₂³	1	128	yes	complemented
73	C₄×D₄₄	C₂³	1	64	yes	—
74	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	64	yes	complemented
75	C₂²×D₄×Q₈	—	11	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
80	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	96	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
94	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
95	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
96	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
97	Q₈×D₁₁	—	2	512	no	—
98	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	96	yes	complemented
99	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	192	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	2	96	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	64	yes	—
104	C₂×Dic₂₂	—	2	192	no	—
105	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
106	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	64	yes	—
107	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
108	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
110	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
111	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
112	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
113	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
114	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
115	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
116	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
117	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
118	C₂⁴×Q₈	—	11	2	no	—
119	C₂×D₄×Q₈	—	11	48	no	—
120	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
121	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
123	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
124	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
127	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
131	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
132	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
133	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
134	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	48	yes	complemented
135	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
136	Q₈×C₁₁	—	2	64	no	—
137	C₂×C₄×C₁₁	—	2	48	no	—
138	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
139	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	24	yes	complemented
141	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	16	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
146	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
147	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	48	yes	—
148	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
149	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
151	D₄₄	C₂²×Q₈	1	64	yes	complemented
152	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
153	C₄×D₁₁	—	2	128	no	—
154	Dic₂₂	—	2	128	no	—
155	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
156	C₂³×Q₈	—	11	48	no	—
157	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
158	C₂³×Q₈	—	11	4	no	—
159	C₂³×Q₈	—	22	32	no	—
160	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
161	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
162	C₂⁴×C₄	—	11	4	no	—
163	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
164	D₄×Q₈	—	11	256	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	48	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	24	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	96	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	11	24	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	11	48	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	11	24	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
180	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
181	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	16	yes	complemented
183	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	6	yes	—
184	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	6	yes	—
185	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
186	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×D₁₁	—	2	96	no	—
190	C₂×D₁₁	C₂³×Q₈	1	16	yes	complemented
191	C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
192	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
194	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	8	yes	complemented
195	Dic₁₁	—	2	8	no	—
196	Dic₁₁	—	2	8	no	—
197	Dic₁₁	C₂³×D₄	1	16	yes	—
198	C₂⁵	—	11	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
200	C₂²×Q₈	—	11	128	no	—
201	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
202	C₂²×Q₈	—	11	12	no	—
203	C₂²×Q₈	—	11	48	no	—
204	C₂²×Q₈	—	22	32	no	—
205	C₂²×Q₈	—	22	384	no	—
206	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
207	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
208	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
209	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	11	48	no	—
213	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
214	C₂³×C₄	—	22	32	no	—
215	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
216	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Q₈	—	11	128	no	—
221	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	64	yes	complemented
222	C₂²⋊Q₈	—	11	128	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	11	256	no	—
224	C₄×Q₈	—	11	64	no	—
225	C₄×D₄	—	11	128	no	—
226	C₄×D₄	—	11	64	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	11	48	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
235	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
236	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
237	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	12	yes	complemented
238	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₁	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	D₁₁	—	2	16	no	—
242	C₂⁴	—	11	16	no	—
243	C₂⁴	—	11	12	no	—
244	C₂⁴	—	22	8	no	—
245	C₂⁴	—	22	8	no	—
246	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
248	C₂×Q₈	—	11	96	no	—
249	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	11	64	no	—
251	C₂×Q₈	—	22	192	no	—
252	C₂×Q₈	—	22	512	no	—
253	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
254	C₂×D₄	—	11	96	no	—
255	C₂×D₄	—	11	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
260	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
261	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
262	C₂²×C₄	—	11	64	no	—
263	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	22	192	no	—
265	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	22	96	no	—
268	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
274	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
275	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
276	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
277	C₄⋊C₄	—	11	64	no	—
278	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
279	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
280	C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
282	C₄²	—	11	32	no	—
283	C₄²	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
284	C₁₁	C₂²×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂³	—	11	48	no	—
286	C₂³	—	11	8	no	—
287	C₂³	—	22	64	no	—
288	C₂³	—	22	24	no	—
289	C₂³	—	22	24	no	—
290	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
291	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
292	C₂³	#67040	1	4	yes	—
293	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
294	Q₈	—	2	64	no	—
295	Q₈	—	11	64	no	—
296	Q₈	—	22	128	no	—
297	D₄	—	11	64	no	—
298	C₂×C₄	—	2	48	no	—
299	C₂×C₄	—	2	12	no	—
300	C₂×C₄	—	11	48	no	—
301	C₂×C₄	—	11	8	no	—
302	C₂×C₄	—	11	8	no	—
303	C₂×C₄	—	11	8	no	—
304	C₂×C₄	—	22	128	no	—
305	C₂×C₄	—	22	24	no	—
306	C₂×C₄	—	22	24	no	—
307	C₂×C₄	—	22	64	no	—
308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	24	yes	—
309	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	24	yes	complemented
310	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
311	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	16	yes	—
312	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
313	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
314	C₂²	—	11	16	no	—
315	C₂²	—	22	8	no	—
316	C₂²	—	22	8	no	—
317	C₂²	—	22	96	no	—
318	C₂²	#10623258	1	16	yes	direct product factor
319	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
320	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	6	yes	—
321	C₂²	C₂×#67040	1	6	yes	—
322	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄	—	2	16	no	—
324	C₄	—	2	4	no	—
325	C₄	—	11	16	no	—
326	C₄	—	22	8	no	—
327	C₄	—	22	8	no	—
328	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
329	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	8	yes	complemented
330	C₂	—	22	16	no	—
331	C₂	C₂×#10623258	1	12	yes	direct product factor
332	C₂	C₂³×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂	C₂³×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂	C₂²×#67040	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×D₄×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₁₁	C₂	semidirect
2. C₂×#10623258	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#66941	C₂	semidirect
4. C₂²×#66949	C₂	semidirect
5. C₂²×#66999	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
12. C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#66999	C₂²	semidirect
30. #10623258	C₂²	direct (N × H)
31. C₂×#66949	C₂²	semidirect
33. C₂×#66941	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
47. C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	semidirect
48. C₂²×D₄₄	Q₈	semidirect
55. C₂²×Dic₂₂	D₄	semidirect
58. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
62. #66999	C₂³	semidirect
70. #66949	C₂³	semidirect
72. #66941	C₂³	semidirect
74. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
79. C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
86. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
98. C₂×D₄₄	C₂×Q₈	semidirect
105. C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	semidirect
121. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₁	semidirect
134. C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	semidirect
140. C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	semidirect
151. D₄₄	C₂²×Q₈	semidirect
155. Dic₂₂	C₂²×D₄	semidirect
166. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
182. C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	semidirect
190. C₂×D₁₁	C₂³×Q₈	semidirect
194. C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	semidirect
221. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
237. C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	semidirect
269. C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	semidirect
284. C₁₁	C₂²×D₄×Q₈	semidirect
309. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	semidirect
318. C₂²	#10623258	direct (N × H)
329. C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	semidirect
331. C₂	C₂×#10623258	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₁	2
C₂×#10623258	2
C₂²×#66941	2
C₂²×#66949	2
C₂²×#66999	2
C₂²×C₄×Dic₂₂	2
C₂²×C₄×D₄₄	2
C₂²×#66946	2
C₂²×C₁₁×C₄⋊Q₈	2
C₂²×D₄×Q₈	11

Subgroups — C22×#10623258 #15660688

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623258 #15660688