Subgroups — C₂²×#10623122 #15660697

Order 2816.

14462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623122	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#66938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#66939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#66936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#66931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#66992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#66992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#66991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#66990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₁×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁶×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
23	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#4341	—	2	16	no	—
35	C₂²×#4341	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
46	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#66992	C₂²	1	24	yes	complemented
50	C₂×#66992	C₂²	1	24	yes	complemented
51	C₂×#66991	C₂²	1	24	yes	complemented
52	C₂×#66990	C₂²	1	24	yes	complemented
53	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
54	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10623122	C₂²	1	256	yes	direct product factor
64	C₂×#66939	C₂²	1	24	yes	complemented
65	C₂×#66938	C₂²	1	24	yes	complemented
66	C₂×#66936	C₂²	1	24	yes	complemented
67	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
69	C₂×#66931	C₂²	1	24	yes	complemented
70	C₂⁵×C₁₁	—	2	8	no	—
71	C₂⁵×C₁₁	—	2	8	no	—
72	C₂⁵×C₁₁	—	4	4	no	—
73	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×D₁₁	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×D₁₁	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
89	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
90	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	192	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	16	yes	complemented
100	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
105	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
106	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
107	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
111	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
112	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
119	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
120	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
121	C₂×#4341	—	2	192	no	—
122	C₂×#4341	C₂³	1	64	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
126	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
127	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	12	yes	complemented
129	C₁₁×#120	C₂³	1	64	yes	complemented
130	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
131	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
132	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
139	#66992	C₂³	1	64	yes	complemented
140	#66992	C₂³	1	64	yes	complemented
141	#66991	C₂³	1	64	yes	complemented
142	#66990	C₂³	1	64	yes	complemented
143	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
144	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
145	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
146	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
147	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
150	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
151	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
152	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
153	#66939	C₂³	1	64	yes	complemented
154	#66938	C₂³	1	64	yes	complemented
155	#66936	C₂³	1	64	yes	complemented
156	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
157	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
158	#66931	C₂³	1	64	yes	complemented
159	C₂²×#546	—	11	1	no	maximal, Sylow
160	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₁₁	—	2	48	no	—
166	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂⁴×C₁₁	—	2	48	no	—
170	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×C₁₁	—	4	24	no	—
173	C₂⁴×C₁₁	—	4	64	no	—
174	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂⁴×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
176	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
177	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
178	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
179	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
180	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
181	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₁₁	—	2	48	no	—
187	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₁₁	—	2	48	no	—
189	C₂³×D₁₁	—	4	24	no	—
190	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
191	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
193	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
196	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
197	C₂×D₄×C₁₁	—	4	24	no	—
198	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
200	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
201	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	256	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	24	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
214	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
219	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
220	C₂²×Dic₁₁	—	2	48	no	—
221	C₂²×Dic₁₁	—	2	48	no	—
222	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₁	—	2	48	no	—
225	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₁	—	4	24	no	—
229	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
232	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
233	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
234	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
235	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
236	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
237	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
238	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
239	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
240	#4341	—	2	256	no	—
241	C₂×C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
242	C₂×C₄×D₁₁	—	4	24	no	—
243	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
244	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
245	C₂×Dic₂₂	—	2	48	no	—
246	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	16	yes	complemented
247	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
249	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
250	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
253	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
254	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
259	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
260	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
261	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
262	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
263	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
264	C₂³×#41	—	11	1	no	—
265	C₂⁴×D₄	—	11	1	no	—
266	C₂×#546	—	11	48	no	—
267	C₂²×#124	—	11	1	no	—
268	C₂²×#123	—	11	1	no	—
269	C₂²×#123	—	11	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
271	C₂²×#121	—	11	1	no	—
272	C₂²×#121	—	11	1	no	—
273	C₂²×#121	—	11	1	no	—
274	C₂²×#120	—	11	1	no	—
275	C₂²×#120	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
277	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
278	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
279	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
280	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
281	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
282	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
283	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
284	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
285	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
288	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
291	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
292	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
293	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
294	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
295	C₂³×C₁₁	—	4	192	no	—
296	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
297	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
298	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
299	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	24	yes	complemented
302	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
303	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
304	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
305	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
306	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
307	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
308	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
310	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
311	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
312	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
313	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
314	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
315	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
316	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₁₁	—	4	192	no	—
318	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
320	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
321	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
322	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
323	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
324	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
331	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
332	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
333	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
334	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
335	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
336	C₂²⋊D₁₁	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
337	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
346	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
347	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
353	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
354	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
355	Dic₂₂	—	2	32	no	—
356	C₂⁶	—	11	1	no	—
357	C₂⁶	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×#41	—	11	24	no	—
359	C₂²×#41	—	22	16	no	—
360	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
361	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
362	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
363	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
364	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
365	C₂³×D₄	—	11	24	no	—
366	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
367	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
368	C₂³×D₄	—	22	16	no	—
369	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
378	#546	—	11	256	no	—
379	C₂×#124	—	11	24	no	—
380	C₂×#123	—	11	24	no	—
381	C₂×#123	—	11	24	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	24	no	—
383	C₂×#121	—	11	24	no	—
384	C₂×#121	—	11	24	no	—
385	C₂×#121	—	11	24	no	—
386	C₂×#120	—	11	24	no	—
387	C₂×#120	C₂×D₁₁	1	24	yes	complemented
388	C₂×C₄×D₄	—	11	24	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	11	24	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
409	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	2	48	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	2	48	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₁₁	—	4	64	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	4	24	no	—
423	C₂²×C₁₁	—	4	24	no	—
424	C₂²×C₁₁	#546	1	16	yes	complemented
425	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
426	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	6	yes	—
427	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
428	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
429	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
430	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₁	—	2	48	no	—
434	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
438	C₂×D₁₁	—	4	24	no	—
439	C₂×D₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
440	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
441	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
442	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
443	Dic₁₁	—	2	4	no	—
444	Dic₁₁	—	2	4	no	—
445	Dic₁₁	—	2	4	no	—
446	Dic₁₁	—	2	4	no	—
447	Dic₁₁	—	2	4	no	—
448	Dic₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
449	C₂⁵	—	2	8	no	—
450	C₂⁵	—	2	8	no	—
451	C₂⁵	—	4	4	no	—
452	C₂⁵	—	11	1	no	—
453	C₂⁵	—	11	1	no	—
454	C₂⁵	—	11	12	no	—
455	C₂⁵	—	22	8	no	—
456	C₂⁵	—	22	8	no	—
457	C₂⁵	—	44	4	no	—
458	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
461	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#41	—	11	64	no	—
464	C₂×#41	—	22	192	no	—
465	C₂²×Q₈	—	11	12	no	—
466	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
471	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
472	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
473	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
474	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
475	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
476	C₂²×D₄	—	11	64	no	—
477	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
478	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	22	192	no	—
480	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
481	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
486	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
487	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
489	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
490	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
491	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
497	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
498	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
499	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
500	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
501	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
502	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
503	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	#124	—	11	64	no	—
509	#123	—	11	64	no	—
510	#123	—	11	64	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	11	64	no	—
512	#121	—	11	64	no	—
513	#121	—	11	64	no	—
514	#121	—	11	64	no	—
515	#120	—	11	64	no	—
516	#120	C₂²×D₁₁	1	64	yes	complemented
517	C₄×D₄	—	11	64	no	—
518	C₄×D₄	—	11	64	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
537	C₂×C₄²	—	11	12	no	—
538	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
539	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
540	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
541	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
542	C₂×C₁₁	C₂×#546	1	12	yes	complemented
543	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	D₁₁	—	2	8	no	—
547	D₁₁	—	4	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	4	no	—
553	C₂⁴	—	2	48	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	2	4	no	—
556	C₂⁴	—	2	4	no	—
557	C₂⁴	—	2	48	no	—
558	C₂⁴	—	2	4	no	—
559	C₂⁴	—	2	4	no	—
560	C₂⁴	—	4	24	no	—
561	C₂⁴	—	4	64	no	—
562	C₂⁴	—	11	8	no	—
563	C₂⁴	—	11	6	no	—
564	C₂⁴	—	11	6	no	—
565	C₂⁴	—	11	16	no	—
566	C₂⁴	—	22	48	no	—
567	C₂⁴	—	22	4	no	—
568	C₂⁴	—	22	4	no	—
569	C₂⁴	—	22	4	no	—
570	C₂⁴	—	22	4	no	—
571	C₂⁴	—	22	48	no	—
572	C₂⁴	—	22	4	no	—
573	C₂⁴	—	44	24	no	—
574	C₂⁴	—	44	64	no	—
575	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
576	C₂⁴	#4341	1	8	yes	complemented
577	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
578	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
579	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
580	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
581	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
582	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	#41	—	22	256	no	—
584	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
585	C₂×Q₈	—	22	48	no	—
586	C₂×D₄	—	2	48	no	—
587	C₂×D₄	—	2	48	no	—
588	C₂×D₄	—	4	24	no	—
589	C₂×D₄	—	11	96	no	—
590	C₂×D₄	—	11	16	no	—
591	C₂×D₄	—	11	16	no	—
592	C₂×D₄	—	11	16	no	—
593	C₂×D₄	—	11	16	no	—
594	C₂×D₄	—	11	16	no	—
595	C₂×D₄	—	11	16	no	—
596	C₂×D₄	—	22	48	no	—
597	C₂×D₄	—	22	256	no	—
598	C₂×D₄	—	22	48	no	—
599	C₂×D₄	—	22	48	no	—
600	C₂×D₄	—	22	48	no	—
601	C₂×D₄	—	44	24	no	—
602	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
603	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	complemented
604	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	complemented
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
610	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
611	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
612	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
613	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
614	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
615	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
616	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
619	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	22	48	no	—
622	C₂²×C₄	—	22	48	no	—
623	C₂²×C₄	—	22	48	no	—
624	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	22	48	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	44	24	no	—
631	C₂²×C₄	—	44	24	no	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
635	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
636	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
637	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
638	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
649	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	complemented
650	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	complemented
651	C₄²	—	11	16	no	—
652	C₁₁	C₂²×#546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂³	—	2	32	no	—
654	C₂³	—	2	32	no	—
655	C₂³	—	2	12	no	—
656	C₂³	—	2	12	no	—
657	C₂³	—	2	12	no	—
658	C₂³	—	2	12	no	—
659	C₂³	—	2	12	no	—
660	C₂³	—	2	32	no	—
661	C₂³	—	2	12	no	—
662	C₂³	—	2	12	no	—
663	C₂³	—	2	12	no	—
664	C₂³	—	2	32	no	—
665	C₂³	—	2	12	no	—
666	C₂³	—	2	12	no	—
667	C₂³	—	4	16	no	—
668	C₂³	—	4	192	no	—
669	C₂³	—	4	16	no	—
670	C₂³	—	4	16	no	—
671	C₂³	—	11	24	no	—
672	C₂³	—	11	4	no	—
673	C₂³	—	11	4	no	—
674	C₂³	—	22	32	no	—
675	C₂³	—	22	32	no	—
676	C₂³	—	22	12	no	—
677	C₂³	—	22	12	no	—
678	C₂³	—	22	12	no	—
679	C₂³	—	22	12	no	—
680	C₂³	—	22	32	no	—
681	C₂³	—	22	12	no	—
682	C₂³	—	44	16	no	—
683	C₂³	—	44	192	no	—
684	C₂³	—	44	16	no	—
685	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	24	yes	—
686	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
687	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂×#4341	1	24	yes	complemented
689	C₂³	#67037	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
691	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
692	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
695	Q₈	—	22	32	no	—
696	D₄	—	2	32	no	—
697	D₄	—	2	32	no	—
698	D₄	—	4	16	no	—
699	D₄	—	11	64	no	—
700	D₄	—	22	32	no	—
701	D₄	—	22	32	no	—
702	D₄	—	22	32	no	—
703	D₄	—	22	32	no	—
704	D₄	—	44	16	no	—
705	C₂×C₄	—	2	12	no	—
706	C₂×C₄	—	2	12	no	—
707	C₂×C₄	—	2	12	no	—
708	C₂×C₄	—	11	24	no	—
709	C₂×C₄	—	11	4	no	—
710	C₂×C₄	—	11	4	no	—
711	C₂×C₄	—	11	4	no	—
712	C₂×C₄	—	11	4	no	—
713	C₂×C₄	—	11	4	no	—
714	C₂×C₄	—	11	4	no	—
715	C₂×C₄	—	22	32	no	—
716	C₂×C₄	—	22	32	no	—
717	C₂×C₄	—	22	32	no	—
718	C₂×C₄	—	22	12	no	—
719	C₂×C₄	—	22	12	no	—
720	C₂×C₄	—	22	12	no	—
721	C₂×C₄	—	22	32	no	—
722	C₂×C₄	—	22	12	no	—
723	C₂×C₄	—	22	12	no	—
724	C₂×C₄	—	44	16	no	—
725	C₂×C₄	—	44	16	no	—
726	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	48	no	—
734	C₂²	—	2	48	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	4	64	no	—
742	C₂²	—	4	24	no	—
743	C₂²	—	4	24	no	—
744	C₂²	—	11	8	no	—
745	C₂²	—	22	4	no	—
746	C₂²	—	22	4	no	—
747	C₂²	—	22	48	no	—
748	C₂²	—	22	4	no	—
749	C₂²	—	22	4	no	—
750	C₂²	—	22	4	no	—
751	C₂²	—	44	64	no	—
752	C₂²	—	44	24	no	—
753	C₂²	#10623122	1	16	yes	direct product factor
754	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
755	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
756	C₂²	C₂²×#4341	1	6	yes	—
757	C₂²	C₂²×#4341	1	8	yes	complemented
758	C₂²	C₂×#67037	1	6	yes	—
759	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	4	no	—
761	C₄	—	2	4	no	—
762	C₄	—	2	4	no	—
763	C₄	—	11	8	no	—
764	C₄	—	22	4	no	—
765	C₄	—	22	4	no	—
766	C₄	—	22	4	no	—
767	C₄	—	22	4	no	—
768	C₄	—	22	4	no	—
769	C₂	—	2	8	no	—
770	C₂	—	2	8	no	—
771	C₂	—	4	4	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	22	8	no	—
774	C₂	—	44	4	no	—
775	C₂	C₂×#10623122	1	12	yes	direct product factor
776	C₂	C₂³×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂³×#4341	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂²×#67037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#546
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#4341	C₂	semidirect
2. C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
3. C₂×#10623122	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#66938	C₂	semidirect
5. C₂²×#66939	C₂	semidirect
6. C₂²×#66936	C₂	semidirect
7. C₂²×#66931	C₂	semidirect
8. C₂²×#66992	C₂	semidirect
9. C₂²×#66992	C₂	semidirect
10. C₂²×#66991	C₂	semidirect
11. C₂²×#66990	C₂	semidirect
12. C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
13. C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₁×#120	C₂	semidirect
20. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
31. C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	semidirect
32. C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	semidirect
33. C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	semidirect
35. C₂²×#4341	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
37. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
38. C₂³×Dic₂₂	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₁×#120	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
49. C₂×#66992	C₂²	semidirect
50. C₂×#66992	C₂²	semidirect
51. C₂×#66991	C₂²	semidirect
52. C₂×#66990	C₂²	semidirect
53. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
54. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
60. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
63. #10623122	C₂²	direct (N × H)
64. C₂×#66939	C₂²	semidirect
65. C₂×#66938	C₂²	semidirect
66. C₂×#66936	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
69. C₂×#66931	C₂²	semidirect
88. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
89. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
99. C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	semidirect
104. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
105. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
106. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
118. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
119. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
120. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
122. C₂×#4341	C₂³	semidirect
125. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
126. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
128. C₂²×Dic₂₂	C₂³	semidirect
129. C₁₁×#120	C₂³	semidirect
131. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
135. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
136. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
137. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
138. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
139. #66992	C₂³	semidirect
140. #66992	C₂³	semidirect
141. #66991	C₂³	semidirect
142. #66990	C₂³	semidirect
143. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
144. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
145. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
146. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
147. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
148. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
149. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
150. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
151. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
153. #66939	C₂³	semidirect
154. #66938	C₂³	semidirect
155. #66936	C₂³	semidirect
156. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
157. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
158. #66931	C₂³	semidirect
175. C₂⁴×C₁₁	#41	semidirect
199. C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	semidirect
200. C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	semidirect
213. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	semidirect
218. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	semidirect
219. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	semidirect
237. C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
238. C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
239. C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
243. C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	semidirect
244. C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	semidirect
246. C₂×Dic₂₂	C₂⁴	semidirect
248. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
249. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
252. C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
253. C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
254. C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
255. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
256. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
257. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
258. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
259. C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
260. C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
261. Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
262. Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
263. C₄×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
275. C₂²×#120	D₁₁	semidirect
301. C₂³×C₁₁	C₂×#41	semidirect
336. C₂²⋊D₁₁	C₂²×D₄	semidirect
370. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
371. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
387. C₂×#120	C₂×D₁₁	semidirect
406. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
407. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
424. C₂²×C₁₁	#546	semidirect
428. C₂²×C₁₁	C₂²×#41	semidirect
485. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
486. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
516. #120	C₂²×D₁₁	semidirect
535. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
536. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
542. C₂×C₁₁	C₂×#546	semidirect
576. C₂⁴	#4341	semidirect
603. C₂×D₄	C₂³×D₁₁	semidirect
604. C₂×D₄	C₂³×D₁₁	semidirect
649. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
650. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
652. C₁₁	C₂²×#546	semidirect
688. C₂³	C₂×#4341	semidirect
753. C₂²	#10623122	direct (N × H)
757. C₂²	C₂²×#4341	semidirect
775. C₂	C₂×#10623122	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4341	2
C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	2
C₂×#10623122	2
C₂²×#66938	2
C₂²×#66939	2
C₂²×#66936	2
C₂²×#66931	2
C₂²×#66992	2
C₂²×#66991	2
C₂²×#66990	2
C₂²×D₄×Dic₁₁	2
C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	2
C₂²×C₁₁×#120	2
C₂²×#546	11

Subgroups — C22×#10623122 #15660697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623122 #15660697