Subgroups — C₂²×#10623082 #15660715

Order 2816.

12230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623082	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#66922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#66936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#66977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#66991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#4339	—	2	32	no	—
14	C₂²×#4339	C₂²	1	48	yes	complemented
15	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#66991	C₂²	1	48	yes	complemented
25	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66977	C₂²	1	48	yes	complemented
30	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	#10623082	C₂²	1	256	yes	direct product factor
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	48	yes	complemented
33	C₂×#66936	C₂²	1	96	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×#66922	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	24	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	—
48	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#4339	—	2	384	no	—
51	C₂×#4339	C₂³	1	128	yes	complemented
52	C₂²×D₄₄	D₄	1	16	yes	complemented
53	C₂²×D₄₄	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	—
58	C₂²×Dic₂₂	—	2	16	no	—
59	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	24	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	48	yes	—
65	#66991	C₂³	1	128	yes	complemented
66	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
70	#66977	C₂³	1	128	yes	complemented
71	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	128	yes	complemented
73	#66936	C₂³	1	256	yes	complemented
74	C₄×D₄₄	C₂³	1	64	yes	complemented
75	#66922	C₂³	1	64	yes	complemented
76	C₂²×#547	—	11	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
81	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
85	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	96	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	192	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	64	yes	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
103	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
104	#4339	—	2	512	no	—
105	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
106	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	192	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	96	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	64	yes	—
111	C₂×Dic₂₂	—	2	96	no	—
112	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	32	yes	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
114	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	64	yes	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
118	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
121	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
122	C₂³×#41	—	11	2	no	—
123	C₂×#547	—	11	48	no	—
124	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
125	C₂²×#123	—	11	4	no	—
126	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
127	C₂²×#121	—	11	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂³×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
135	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
139	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
140	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
143	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	48	yes	—
144	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
145	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	64	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	24	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
155	C₂²⋊D₁₁	—	2	128	no	—
156	C₂×Dic₁₁	—	2	48	no	—
157	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
158	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	16	yes	—
160	D₄₄	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
161	C₄×D₁₁	—	2	128	no	—
162	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
163	Dic₂₂	—	2	64	no	—
164	C₂²×#41	—	11	48	no	—
165	C₂²×#41	—	22	32	no	—
166	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
167	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
168	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
169	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₄	—	11	4	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
172	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
173	#547	—	11	256	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	24	no	—
175	C₂×#123	—	11	96	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
177	C₂×#121	—	11	48	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	11	24	no	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	24	yes	complemented
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	48	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	4	48	no	—
194	C₂²×C₁₁	#547	1	16	yes	complemented
195	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	6	yes	—
196	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
197	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
198	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×D₁₁	—	2	96	no	—
202	C₂×D₁₁	C₂³×D₄	1	16	yes	—
203	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
204	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
206	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
207	Dic₁₁	—	2	16	no	—
208	Dic₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂⁵	—	11	2	no	—
210	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
211	C₂×#41	—	11	128	no	—
212	C₂×#41	—	22	384	no	—
213	C₂²×Q₈	—	11	24	no	—
214	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
217	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
218	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
219	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
220	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
221	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
222	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
225	C₂³×C₄	—	11	48	no	—
226	C₂³×C₄	—	22	32	no	—
227	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈	—	11	64	no	—
234	#123	—	11	256	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	11	128	no	—
236	#121	—	11	128	no	—
237	C₄×D₄	—	11	64	no	—
238	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	64	yes	complemented
239	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	11	48	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	11	128	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
249	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
250	C₂×C₁₁	C₂×#547	1	12	yes	complemented
251	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
254	D₁₁	—	2	16	no	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	8	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	11	16	no	—
259	C₂⁴	—	11	12	no	—
260	C₂⁴	—	22	8	no	—
261	C₂⁴	—	22	8	no	—
262	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
263	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	#41	—	22	512	no	—
265	C₂×Q₈	—	11	32	no	—
266	C₂×Q₈	—	22	96	no	—
267	C₂×D₄	—	2	48	no	—
268	C₂×D₄	—	11	64	no	—
269	C₂×D₄	—	11	96	no	—
270	C₂×D₄	—	11	16	no	—
271	C₂×D₄	—	22	192	no	—
272	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
276	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
278	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	11	64	no	—
280	C₂²×C₄	—	22	192	no	—
281	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	22	96	no	—
284	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	complemented
285	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
291	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
292	C₄⋊C₄	—	11	64	no	—
293	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
294	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
295	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
296	C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
298	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
299	C₄²	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
300	C₁₁	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂³	—	2	24	no	—
302	C₂³	—	2	24	no	—
303	C₂³	—	2	24	no	—
304	C₂³	—	4	32	no	—
305	C₂³	—	11	48	no	—
306	C₂³	—	11	8	no	—
307	C₂³	—	22	64	no	—
308	C₂³	—	22	24	no	—
309	C₂³	—	22	24	no	—
310	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
312	C₂³	#67043	1	4	yes	—
313	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
314	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
315	Q₈	—	22	64	no	—
316	D₄	—	2	32	no	—
317	D₄	—	11	64	no	—
318	D₄	—	22	128	no	—
319	C₂×C₄	—	2	24	no	—
320	C₂×C₄	—	2	12	no	—
321	C₂×C₄	—	2	64	no	—
322	C₂×C₄	—	11	8	no	—
323	C₂×C₄	—	11	16	no	—
324	C₂×C₄	—	22	128	no	—
325	C₂×C₄	—	22	24	no	—
326	C₂×C₄	—	22	48	no	—
327	C₂×C₄	—	22	64	no	—
328	C₂×C₄	C₂×#4339	1	24	yes	complemented
329	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	24	yes	—
330	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
332	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
334	C₂²	—	2	8	no	—
335	C₂²	—	2	8	no	—
336	C₂²	—	2	8	no	—
337	C₂²	—	4	48	no	—
338	C₂²	—	11	16	no	—
339	C₂²	—	22	8	no	—
340	C₂²	—	22	8	no	—
341	C₂²	—	22	96	no	—
342	C₂²	#10623082	1	16	yes	direct product factor
343	C₂²	C₂²×#4339	1	6	yes	—
344	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
345	C₂²	C₂×#67043	1	6	yes	—
346	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₄	—	2	8	no	—
348	C₄	—	2	4	no	—
349	C₄	—	22	16	no	—
350	C₄	—	22	8	no	—
351	C₄	C₂²×#4339	1	8	yes	complemented
352	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
353	C₂	—	4	8	no	—
354	C₂	—	22	16	no	—
355	C₂	C₂×#10623082	1	12	yes	direct product factor
356	C₂	C₂³×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂³×#4339	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂²×#67043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#4339	C₂	semidirect
2. C₂×#10623082	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#66922	C₂	semidirect
4. C₂²×#66936	C₂	semidirect
5. C₂²×#66977	C₂	semidirect
6. C₂²×#66991	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄×D₄₄	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
14. C₂²×#4339	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂×#66991	C₂²	semidirect
29. C₂×#66977	C₂²	semidirect
31. #10623082	C₂²	direct (N × H)
32. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
33. C₂×#66936	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#66922	C₂²	semidirect
51. C₂×#4339	C₂³	semidirect
52. C₂²×D₄₄	D₄	semidirect
60. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
65. #66991	C₂³	semidirect
70. #66977	C₂³	semidirect
72. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
73. #66936	C₂³	semidirect
74. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
75. #66922	C₂³	semidirect
92. C₂²×C₄×C₁₁	#41	semidirect
105. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
129. C₂²×C₄×D₄	D₁₁	semidirect
150. C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	semidirect
160. D₄₄	C₂²×D₄	semidirect
179. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
194. C₂²×C₁₁	#547	semidirect
206. C₄×C₁₁	C₂²×#41	semidirect
238. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
250. C₂×C₁₁	C₂×#547	semidirect
284. C₂²×C₄	#4339	semidirect
300. C₁₁	C₂²×#547	semidirect
328. C₂×C₄	C₂×#4339	semidirect
342. C₂²	#10623082	direct (N × H)
351. C₄	C₂²×#4339	semidirect
355. C₂	C₂×#10623082	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4339	2
C₂×#10623082	2
C₂²×#66922	2
C₂²×#66936	2
C₂²×#66977	2
C₂²×#66991	2
C₂²×C₄×D₄₄	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₁	2
C₂²×#547	11

Subgroups — C22×#10623082 #15660715

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623082 #15660715