Subgroups — C₂²×#10623084 #15660724

Order 2816.

12918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623084	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#66927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#66993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#66983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#66937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#66946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#4339	—	2	32	no	—
15	C₂²×#4339	C₂²	1	48	yes	complemented
16	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66993	C₂²	1	48	yes	complemented
26	C₂×#66983	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623084	C₂²	1	256	yes	direct product factor
32	C₂×#66946	C₂²	1	48	yes	complemented
33	C₂×#66937	C₂²	1	96	yes	complemented
34	C₂×#66927	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	24	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#4339	—	2	384	no	—
53	C₂×#4339	C₂³	1	128	yes	complemented
54	C₂²×D₄₄	—	2	16	no	—
55	C₂²×D₄₄	—	2	16	no	—
56	C₂²×D₄₄	—	4	8	no	—
57	C₂²×D₄₄	C₂³	1	24	yes	—
58	C₂²×D₄₄	C₂³	1	24	yes	—
59	C₂²×D₄₄	C₂³	1	24	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	—
62	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	12	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
68	#66993	C₂³	1	128	yes	complemented
69	#66983	C₂³	1	128	yes	complemented
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
74	#66946	C₂³	1	128	yes	complemented
75	#66937	C₂³	1	256	yes	complemented
76	#66927	C₂³	1	64	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	64	yes	complemented
78	C₂²×#550	—	11	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
83	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
87	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	96	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	192	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	96	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	64	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	64	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
106	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
108	#4339	—	2	512	no	—
109	C₂×D₄₄	—	2	96	no	—
110	C₂×D₄₄	—	2	96	no	—
111	C₂×D₄₄	—	4	48	no	—
112	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	32	yes	—
113	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	32	yes	—
114	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	32	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	192	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	64	yes	—
117	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
118	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
121	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
124	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
125	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
126	C₂³×#41	—	11	2	no	—
127	C₂×#550	—	11	48	no	—
128	C₂²×#127	—	11	1	no	—
129	C₂²×#127	—	11	2	no	—
130	C₂²×#121	—	11	2	no	—
131	C₂²×#121	—	11	4	no	—
132	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
139	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
143	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
144	C₂²×D₁₁	—	2	48	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	2	48	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	2	48	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
148	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	16	yes	—
149	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	64	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	24	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
159	C₂²⋊D₁₁	—	2	128	no	—
160	C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
162	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	48	yes	—
163	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
165	D₄₄	—	2	64	no	—
166	D₄₄	—	2	64	no	—
167	D₄₄	—	4	32	no	—
168	C₄×D₁₁	—	2	128	no	—
169	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
170	C₂²×#41	—	11	48	no	—
171	C₂²×#41	—	22	32	no	—
172	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
173	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
174	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
175	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
176	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
177	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
178	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₄	—	11	4	no	—
180	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
181	#550	—	11	256	no	—
182	C₂×#127	—	11	48	no	—
183	C₂×#127	—	11	24	no	—
184	C₂×#121	—	11	48	no	—
185	C₂×#121	—	11	96	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	11	24	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	11	48	no	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	24	yes	complemented
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	4	48	no	—
200	C₂²×C₁₁	#550	1	16	yes	complemented
201	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	6	yes	—
202	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
203	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
204	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
206	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
207	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
208	C₂×D₁₁	—	4	96	no	—
209	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
210	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
212	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
213	Dic₁₁	—	2	8	no	—
214	Dic₁₁	C₂³×D₄	1	16	yes	—
215	C₂⁵	—	11	4	no	—
216	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
217	C₂×#41	—	11	128	no	—
218	C₂×#41	—	22	384	no	—
219	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
220	C₂²×Q₈	—	11	12	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
223	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
224	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
225	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
226	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
227	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
228	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
229	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
230	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
232	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
234	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	11	48	no	—
237	C₂³×C₄	—	22	32	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	#127	—	11	128	no	—
244	#127	—	11	64	no	—
245	#121	—	11	128	no	—
246	#121	—	11	256	no	—
247	C₄×Q₈	—	11	64	no	—
248	C₄×D₄	—	11	128	no	—
249	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	64	yes	complemented
250	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
255	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
257	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
258	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	12	yes	complemented
259	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	D₁₁	—	4	16	no	—
263	C₂⁴	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	11	24	no	—
267	C₂⁴	—	22	16	no	—
268	C₂⁴	—	22	16	no	—
269	C₂⁴	—	22	16	no	—
270	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
271	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	22	512	no	—
273	C₂×Q₈	—	11	96	no	—
274	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	48	no	—
276	C₂×D₄	—	11	64	no	—
277	C₂×D₄	—	11	64	no	—
278	C₂×D₄	—	11	32	no	—
279	C₂×D₄	—	11	32	no	—
280	C₂×D₄	—	11	32	no	—
281	C₂×D₄	—	22	192	no	—
282	C₂×D₄	—	22	96	no	—
283	C₂×D₄	—	22	96	no	—
284	C₂×D₄	—	44	48	no	—
285	C₂×D₄	—	44	96	no	—
286	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
290	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
293	C₂²×C₄	—	11	64	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	192	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
296	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	complemented
297	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
304	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
305	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
306	C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
307	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
308	C₄²	—	11	32	no	—
309	C₄²	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
310	C₁₁	C₂²×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂³	—	2	24	no	—
312	C₂³	—	2	24	no	—
313	C₂³	—	2	24	no	—
314	C₂³	—	4	32	no	—
315	C₂³	—	11	16	no	—
316	C₂³	—	22	48	no	—
317	C₂³	—	22	48	no	—
318	C₂³	—	22	48	no	—
319	C₂³	—	44	64	no	—
320	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
322	C₂³	#67042	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
324	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
325	Q₈	—	11	64	no	—
326	D₄	—	2	32	no	—
327	D₄	—	22	128	no	—
328	D₄	—	22	64	no	—
329	D₄	—	22	64	no	—
330	D₄	—	44	32	no	—
331	D₄	—	44	64	no	—
332	C₂×C₄	—	2	24	no	—
333	C₂×C₄	—	2	12	no	—
334	C₂×C₄	—	2	64	no	—
335	C₂×C₄	—	11	48	no	—
336	C₂×C₄	—	11	8	no	—
337	C₂×C₄	—	11	8	no	—
338	C₂×C₄	—	22	128	no	—
339	C₂×C₄	—	22	24	no	—
340	C₂×C₄	C₂×#4339	1	24	yes	complemented
341	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	24	yes	—
342	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
344	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
346	C₂²	—	2	8	no	—
347	C₂²	—	2	8	no	—
348	C₂²	—	2	8	no	—
349	C₂²	—	4	48	no	—
350	C₂²	—	22	16	no	—
351	C₂²	—	22	16	no	—
352	C₂²	—	22	16	no	—
353	C₂²	—	44	96	no	—
354	C₂²	#10623084	1	16	yes	direct product factor
355	C₂²	C₂²×#4339	1	6	yes	—
356	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
357	C₂²	C₂×#67042	1	6	yes	—
358	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	8	no	—
360	C₄	—	2	4	no	—
361	C₄	—	11	16	no	—
362	C₄	—	22	8	no	—
363	C₄	C₂²×#4339	1	8	yes	complemented
364	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
365	C₂	—	4	8	no	—
366	C₂	—	44	16	no	—
367	C₂	C₂×#10623084	1	12	yes	direct product factor
368	C₂	C₂³×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂³×#4339	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂²×#67042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#4339	C₂	semidirect
2. C₂×#10623084	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#66927	C₂	semidirect
4. C₂²×#66993	C₂	semidirect
5. C₂²×#66983	C₂	semidirect
6. C₂²×#66937	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
8. C₂²×#66946	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
15. C₂²×#4339	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂×#66993	C₂²	semidirect
26. C₂×#66983	C₂²	semidirect
31. #10623084	C₂²	direct (N × H)
32. C₂×#66946	C₂²	semidirect
33. C₂×#66937	C₂²	semidirect
34. C₂×#66927	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
53. C₂×#4339	C₂³	semidirect
62. C₂²×Dic₂₂	D₄	semidirect
64. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
68. #66993	C₂³	semidirect
69. #66983	C₂³	semidirect
74. #66946	C₂³	semidirect
75. #66937	C₂³	semidirect
76. #66927	C₂³	semidirect
77. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
94. C₂²×C₄×C₁₁	#41	semidirect
117. C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	semidirect
134. C₂²×C₄×D₄	D₁₁	semidirect
154. C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	semidirect
169. Dic₂₂	C₂²×D₄	semidirect
188. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
200. C₂²×C₁₁	#550	semidirect
212. C₄×C₁₁	C₂²×#41	semidirect
249. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
258. C₂×C₁₁	C₂×#550	semidirect
296. C₂²×C₄	#4339	semidirect
310. C₁₁	C₂²×#550	semidirect
340. C₂×C₄	C₂×#4339	semidirect
354. C₂²	#10623084	direct (N × H)
363. C₄	C₂²×#4339	semidirect
367. C₂	C₂×#10623084	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4339	2
C₂×#10623084	2
C₂²×#66927	2
C₂²×#66993	2
C₂²×#66983	2
C₂²×#66937	2
C₂²×C₄×Dic₂₂	2
C₂²×#66946	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₁	2
C₂²×#550	11

Subgroups — C22×#10623084 #15660724

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623084 #15660724