Subgroups — C₂×#13082106 #15660735

Order 2816.

12314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13082106	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×Q₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10623362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10623082	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10623143	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10623248	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10623247	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10623137	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#4343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#41×D₁₁	—	2	32	no	—
15	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂²×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#4341	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂²×#4339	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₁₁×#550	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#10623362	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#66991	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#66991	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#66991	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂×#66990	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂×#66989	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×#66977	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#10623248	C₂²	1	48	yes	complemented
40	#10623247	C₂²	1	48	yes	complemented
41	#10623143	C₂²	1	96	yes	complemented
42	#10623137	C₂²	1	96	yes	complemented
43	Q₈×D₄₄	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₄×#4343	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10623082	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	48	yes	complemented
47	C₂×#66950	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#66946	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#66945	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂×#66936	C₂²	1	12	yes	complemented
53	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	3	yes	—
56	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	3	yes	complemented
57	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₂×#66922	C₂²	1	3	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×C₁₁×#41	—	2	16	no	—
61	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
70	#41×D₁₁	—	2	256	no	—
71	C₂×#4343	D₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×#4343	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂×#4341	—	2	48	no	—
76	C₂×#4341	C₂³	1	48	yes	complemented
77	C₂×D₄×D₁₁	—	2	48	no	—
78	C₂×D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
79	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
81	C₂×#4339	—	2	48	no	—
82	C₂×#4339	C₂³	1	48	yes	complemented
83	C₂²×D₄₄	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
93	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	6	yes	—
94	C₁₁×#127	C₂³	1	24	yes	complemented
95	C₁₁×#121	C₂³	1	48	yes	complemented
96	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
104	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#66991	C₂³	1	48	yes	complemented
106	#66991	C₂³	1	48	yes	complemented
107	#66991	C₂³	1	48	yes	complemented
108	#66990	C₂³	1	96	yes	complemented
109	#66989	C₂³	1	48	yes	complemented
110	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
111	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
119	#66977	C₂³	1	48	yes	complemented
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
124	#66950	C₂³	1	48	yes	complemented
125	#66946	C₂³	1	8	yes	—
126	#66946	C₂³	1	24	yes	complemented
127	#66945	C₂³	1	24	yes	complemented
128	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
129	#66936	C₂³	1	96	yes	complemented
130	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
131	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
132	C₄×D₄₄	C₂³	1	24	yes	—
133	C₄×D₄₄	C₂³	1	24	yes	complemented
134	C₄²×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
135	#66922	C₂³	1	24	yes	complemented
136	C₂×D₄×#41	—	11	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
138	C₂³×D₁₁	—	2	24	no	—
139	C₂³×D₁₁	—	2	24	no	—
140	C₂³×D₁₁	—	4	12	no	—
141	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
142	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₁₁×#41	—	2	64	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	48	yes	—
163	C₂²×Dic₁₁	—	2	24	no	—
164	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
165	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
167	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
168	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#4343	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
170	Q₈×D₁₁	—	2	64	no	—
171	#4341	—	2	192	no	—
172	D₄×D₁₁	—	2	192	no	—
173	D₄×D₁₁	—	2	96	no	—
174	#4339	—	2	192	no	—
175	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
176	C₂×D₄₄	#41	1	8	yes	complemented
177	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	12	yes	—
178	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₁	—	2	192	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	4	6	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
186	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
192	C₂×Dic₂₂	—	2	24	no	—
193	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	24	yes	—
194	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
196	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
197	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	48	yes	—
200	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
201	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
206	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
207	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
209	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
210	C₂³×#41	—	11	2	no	—
211	D₄×#41	—	11	32	no	—
212	C₂×#550	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×D₄×Q₈	—	11	1	no	—
214	C₂×#548	—	11	2	no	—
215	C₂×#547	—	11	3	no	—
216	C₂×#546	—	11	6	no	—
217	C₂×D₄²	—	11	3	no	—
218	C₂×#532	—	11	3	no	—
219	C₂×#525	—	11	6	no	—
220	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
221	C₂²×C₄×D₄	—	11	3	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
223	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
224	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
225	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
226	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
229	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
230	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₁	—	2	48	no	—
232	C₂²×D₁₁	—	2	48	no	—
233	C₂²×D₁₁	—	4	24	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	4	96	no	—
235	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
236	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	8	yes	complemented
237	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
238	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
239	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
240	D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
241	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
242	D₄×C₁₁	—	4	24	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	48	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
252	C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
253	C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₁	—	2	48	no	—
258	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
261	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
262	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
263	D₄₄	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
264	D₄₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
265	C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
266	C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
267	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
268	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
269	C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
270	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
271	Dic₂₂	—	2	48	no	—
272	C₂²×#41	—	11	32	no	—
273	C₂²×#41	—	11	1	no	—
274	C₂²×#41	—	11	6	no	—
275	C₂²×#41	—	11	6	no	—
276	C₂²×#41	—	22	32	no	—
277	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
278	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
279	C₂³×D₄	—	11	6	no	—
280	C₂³×D₄	—	11	3	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	11	6	no	—
282	#550	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
283	D₄×Q₈	—	11	16	no	—
284	#548	—	11	32	no	—
285	#547	—	11	48	no	—
286	#546	—	11	96	no	—
287	D₄²	—	11	48	no	—
288	#532	—	11	48	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	3	no	—
290	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
291	C₂×#124	—	11	6	no	—
292	#525	—	11	96	no	—
293	C₂×#123	—	11	12	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
296	C₂×#121	—	11	6	no	—
297	C₂×#121	—	11	6	no	—
298	C₂×#121	—	11	6	no	—
299	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	6	yes	complemented
300	C₂×#120	—	11	12	no	—
301	C₄×#41	—	11	16	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₄×D₄	—	11	3	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	11	48	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	11	3	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	11	3	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	11	3	no	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
314	C₂×#117	—	11	3	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
317	C₂²×C₄²	—	11	3	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	4	24	no	—
322	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
328	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
330	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
331	C₂×D₁₁	—	2	24	no	—
332	C₂×D₁₁	—	4	96	no	—
333	C₂×D₁₁	C₂³×D₄	1	12	yes	—
334	C₂×D₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
335	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
337	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	12	yes	—
338	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	complemented
339	Dic₁₁	—	2	12	no	—
340	Dic₁₁	—	2	6	no	—
341	Dic₁₁	—	2	2	no	—
342	Dic₁₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
343	C₂⁵	—	11	6	no	—
344	C₂×#41	—	2	16	no	—
345	C₂×#41	—	11	16	no	—
346	C₂×#41	—	11	8	no	—
347	C₂×#41	—	11	48	no	—
348	C₂×#41	—	11	48	no	—
349	C₂×#41	—	22	48	no	—
350	C₂×#41	—	22	48	no	—
351	C₂×#41	—	22	256	no	—
352	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
353	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
354	C₂²×Q₈	—	11	6	no	—
355	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
358	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
359	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
360	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
361	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
363	C₂²×D₄	—	22	48	no	—
364	C₂²×D₄	—	22	24	no	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
368	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
369	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
370	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
371	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
372	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
374	C₂³×C₄	—	11	48	no	—
375	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
376	C₂³×C₄	—	22	48	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
378	C₄⋊Q₈	—	11	24	no	—
379	#127	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
380	#124	—	11	48	no	—
381	#123	—	11	96	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
384	#121	—	11	48	no	—
385	#121	—	11	48	no	—
386	#121	—	11	48	no	—
387	#121	C₂²×D₁₁	1	48	yes	complemented
388	#120	—	11	96	no	—
389	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
390	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
391	C₄×D₄	—	11	24	no	—
392	C₄×D₄	—	11	48	no	—
393	C₄×D₄	—	11	48	no	—
394	C₄×D₄	—	11	8	no	—
395	C₄×D₄	—	11	24	no	—
396	C₄×D₄	—	11	48	no	—
397	C₄×D₄	—	11	24	no	—
398	C₄×D₄	—	11	24	no	—
399	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
400	#117	—	11	24	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
415	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
416	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
418	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
420	C₂×C₁₁	—	4	12	no	—
421	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
425	D₁₁	—	2	8	no	—
426	D₁₁	—	2	12	no	—
427	C₂⁴	—	11	2	no	—
428	C₂⁴	—	11	3	no	—
429	C₂⁴	—	11	24	no	—
430	C₂⁴	—	22	24	no	—
431	C₂⁴	—	22	24	no	—
432	C₂⁴	—	44	12	no	—
433	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
434	#41	—	2	64	no	—
435	#41	—	11	64	no	—
436	#41	—	22	192	no	—
437	#41	—	22	192	no	—
438	C₂×Q₈	—	11	24	no	—
439	C₂×Q₈	—	22	64	no	—
440	C₂×Q₈	—	22	24	no	—
441	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
442	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	—	2	24	no	—
444	C₂×D₄	—	2	12	no	—
445	C₂×D₄	—	4	12	no	—
446	C₂×D₄	—	11	24	no	—
447	C₂×D₄	—	11	48	no	—
448	C₂×D₄	—	11	24	no	—
449	C₂×D₄	—	11	8	no	—
450	C₂×D₄	—	11	4	no	—
451	C₂×D₄	—	11	12	no	—
452	C₂×D₄	—	22	192	no	—
453	C₂×D₄	—	22	96	no	—
454	C₂×D₄	—	22	48	no	—
455	C₂×D₄	—	22	24	no	—
456	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
457	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
458	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
462	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
463	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
464	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
466	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
467	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
468	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
469	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
471	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
472	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	22	192	no	—
474	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
475	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
476	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
477	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
478	C₂²×C₄	—	44	6	no	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
485	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
486	C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
487	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
495	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
496	C₄²	—	11	4	no	—
497	C₄²	—	11	12	no	—
498	C₄²	—	11	12	no	—
499	C₄²	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
500	C₁₁	C₂×D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	12	no	—
502	C₂³	—	2	12	no	—
503	C₂³	—	2	12	no	—
504	C₂³	—	11	12	no	—
505	C₂³	—	11	8	no	—
506	C₂³	—	11	4	no	—
507	C₂³	—	11	6	no	—
508	C₂³	—	22	48	no	—
509	C₂³	—	22	48	no	—
510	C₂³	—	22	4	no	—
511	C₂³	—	22	6	no	—
512	C₂³	—	22	6	no	—
513	C₂³	—	22	4	no	—
514	C₂³	—	44	24	no	—
515	C₂³	—	44	96	no	—
516	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	12	yes	—
517	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	22	48	no	—
519	Q₈	C₂×D₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
520	D₄	—	2	48	no	—
521	D₄	—	2	24	no	—
522	D₄	—	4	24	no	—
523	D₄	—	11	48	no	—
524	D₄	—	11	16	no	—
525	D₄	—	22	96	no	—
526	D₄	—	22	48	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	6	no	—
529	C₂×C₄	—	2	48	no	—
530	C₂×C₄	—	11	4	no	—
531	C₂×C₄	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄	—	11	48	no	—
533	C₂×C₄	—	11	2	no	—
534	C₂×C₄	—	11	6	no	—
535	C₂×C₄	—	11	12	no	—
536	C₂×C₄	—	22	16	no	—
537	C₂×C₄	—	22	48	no	—
538	C₂×C₄	—	22	48	no	—
539	C₂×C₄	—	22	12	no	—
540	C₂×C₄	—	22	6	no	—
541	C₂×C₄	—	22	2	no	—
542	C₂×C₄	—	22	48	no	—
543	C₂×C₄	—	22	24	no	—
544	C₂×C₄	—	44	12	no	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	12	yes	—
546	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	complemented
547	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
548	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₂²	—	2	12	no	—
552	C₂²	—	2	12	no	—
553	C₂²	—	2	12	no	—
554	C₂²	—	4	24	no	—
555	C₂²	—	11	12	no	—
556	C₂²	—	11	8	no	—
557	C₂²	—	22	4	no	—
558	C₂²	—	22	6	no	—
559	C₂²	—	22	6	no	—
560	C₂²	—	22	4	no	—
561	C₂²	—	22	16	no	—
562	C₂²	—	22	24	no	—
563	C₂²	—	44	96	no	—
564	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
566	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	6	no	—
570	C₄	—	11	4	no	—
571	C₄	—	22	12	no	—
572	C₄	—	22	6	no	—
573	C₄	—	22	2	no	—
574	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	12	yes	—
575	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	4	yes	complemented
576	C₂	—	4	12	no	—
577	C₂	—	22	8	no	—
578	C₂	—	22	12	no	—
579	C₂	#13082106	1	4	yes	direct product factor
580	C₂	C₂³×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂²×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#10623455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#550	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₁₁	C₂	semidirect
2. #13082106	C₂	direct (N × H)
3. C₂×Q₈×D₄₄	C₂	semidirect
4. C₂×#10623362	C₂	semidirect
5. C₂×#10623082	C₂	semidirect
6. C₂×#10623143	C₂	semidirect
7. C₂×#10623248	C₂	semidirect
8. C₂×#10623247	C₂	semidirect
9. C₂×#10623137	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4343	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#550	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
15. C₂×#41×D₁₁	C₂²	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
18. C₂²×#4341	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×#4339	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
23. C₁₁×#550	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
28. #10623362	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
30. C₂×#66991	C₂²	semidirect
31. C₂×#66991	C₂²	semidirect
32. C₂×#66991	C₂²	semidirect
33. C₂×#66990	C₂²	semidirect
34. C₂×#66989	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
38. C₂×#66977	C₂²	semidirect
39. #10623248	C₂²	semidirect
40. #10623247	C₂²	semidirect
41. #10623143	C₂²	semidirect
42. #10623137	C₂²	semidirect
43. Q₈×D₄₄	C₂²	semidirect
44. C₄×#4343	C₂²	semidirect
45. #10623082	C₂²	semidirect
46. C₄×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
47. C₂×#66950	C₂²	semidirect
49. C₂×#66946	C₂²	semidirect
50. C₂×#66945	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
52. C₂×#66936	C₂²	semidirect
53. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
58. C₂×#66922	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₁×#41	C₂³	semidirect
71. C₂×#4343	D₄	semidirect
74. C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	semidirect
76. C₂×#4341	C₂³	semidirect
80. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
82. C₂×#4339	C₂³	semidirect
92. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
94. C₁₁×#127	C₂³	semidirect
95. C₁₁×#121	C₂³	semidirect
96. C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
97. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
104. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
105. #66991	C₂³	semidirect
106. #66991	C₂³	semidirect
107. #66991	C₂³	semidirect
108. #66990	C₂³	semidirect
109. #66989	C₂³	semidirect
110. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
111. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
119. #66977	C₂³	semidirect
124. #66950	C₂³	semidirect
126. #66946	C₂³	semidirect
127. #66945	C₂³	semidirect
128. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
129. #66936	C₂³	semidirect
130. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
131. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
133. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
134. C₄²×D₁₁	C₂³	semidirect
135. #66922	C₂³	semidirect
145. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
169. #4343	C₂×D₄	semidirect
175. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
176. C₂×D₄₄	#41	semidirect
185. C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
212. C₂×#550	D₁₁	semidirect
236. C₂²×D₁₁	C₂×#41	semidirect
239. Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
247. C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	semidirect
263. D₄₄	C₂²×D₄	semidirect
264. D₄₄	C₂×#41	semidirect
270. C₄×D₁₁	C₂²×D₄	semidirect
277. C₂²×#41	C₂×D₁₁	semidirect
282. #550	C₂×D₁₁	semidirect
290. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
299. C₂×#121	C₂×D₁₁	semidirect
303. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
313. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
334. C₂×D₁₁	C₂²×#41	semidirect
338. C₄×C₁₁	C₂²×#41	semidirect
352. C₂×#41	C₂²×D₁₁	semidirect
379. #127	C₂²×D₁₁	semidirect
387. #121	C₂²×D₁₁	semidirect
390. C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
399. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
421. C₂×C₁₁	D₄×#41	semidirect
441. C₂×Q₈	D₄×D₁₁	semidirect
500. C₁₁	C₂×D₄×#41	semidirect
519. Q₈	C₂×D₄×D₁₁	semidirect
546. C₂×C₄	#41×D₁₁	semidirect
575. C₄	C₂×#41×D₁₁	semidirect
579. C₂	#13082106	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₁	2
#13082106	2
C₂×Q₈×D₄₄	2
C₂×#10623362	2
C₂×#10623082	2
C₂×#10623143	2
C₂×#10623248	2
C₂×#10623247	2
C₂×#10623137	2
C₂×C₄×#4343	2
C₂×C₄×D₄×D₁₁	2
C₂×C₁₁×#550	2
C₂×D₄×#41	11

Subgroups — C2×#13082106 #15660735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13082106 #15660735