Subgroups — C₂×D₄×#4343 #15660737

Order 2816.

12314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#4343	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10623108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10623348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10623257	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10623161	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×D₄₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10623256	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10623158	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#4343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×Q₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#4343	—	2	32	no	—
15	C₂²×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4343	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂²×#4343	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#4343	C₂²	1	32	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂³×D₄₄	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
23	D₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	3	yes	—
28	#10623348	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂×#67000	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×#66999	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66983	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#10623257	C₂²	1	48	yes	complemented
36	#10623256	C₂²	1	48	yes	complemented
37	#10623161	C₂²	1	96	yes	complemented
38	#10623158	C₂²	1	96	yes	complemented
39	#10623108	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₄×#4343	C₂²	1	16	yes	complemented
41	D₄×D₄₄	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×#66948	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂×#66948	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×#66948	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×#66947	C₂²	1	12	yes	complemented
47	C₂×#66946	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₂×#66946	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂×#66946	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#66945	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂×#66935	C₂²	1	12	yes	complemented
53	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
55	C₂×#66927	C₂²	1	3	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	3	yes	complemented
57	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#4343	—	2	16	no	—
69	C₂×#4343	—	2	256	no	—
70	C₂×#4343	—	2	48	no	—
71	C₂×#4343	—	2	48	no	—
72	C₂×#4343	D₄	1	16	yes	direct product factor
73	C₂×#4343	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#4343	C₂³	1	48	yes	complemented
75	C₂×#4343	C₂³	1	48	yes	complemented
76	C₂×#4343	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂×D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
78	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂²×D₄₄	—	2	48	no	—
80	C₂²×D₄₄	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂²×D₄₄	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×D₄₄	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×D₄₄	C₂³	1	48	yes	complemented
86	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
94	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
95	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	complemented
96	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	24	yes	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	#67000	C₂³	1	48	yes	complemented
105	#66999	C₂³	1	48	yes	complemented
106	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
107	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
108	#66983	C₂³	1	48	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
120	#66948	C₂³	1	48	yes	complemented
121	#66948	C₂³	1	48	yes	complemented
122	#66948	C₂³	1	48	yes	complemented
123	#66947	C₂³	1	96	yes	complemented
124	#66946	C₂³	1	24	yes	complemented
125	#66946	C₂³	1	48	yes	complemented
126	#66946	C₂³	1	24	yes	complemented
127	#66945	C₂³	1	24	yes	complemented
128	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
129	#66935	C₂³	1	96	yes	complemented
130	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
131	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
132	#66927	C₂³	1	24	yes	complemented
133	C₄×D₄₄	C₂³	1	24	yes	complemented
134	C₄×D₄₄	C₂³	1	24	yes	complemented
135	C₄²×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
136	C₂×D₄×#41	—	11	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₁	—	2	24	no	—
139	C₂³×D₁₁	—	2	24	no	—
140	C₂³×D₁₁	—	4	12	no	—
141	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
142	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
143	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	64	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
148	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
150	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
159	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
163	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	#4343	—	2	192	no	—
166	#4343	—	2	192	no	—
167	#4343	—	2	64	no	—
168	#4343	C₂×D₄	1	64	yes	direct product factor
169	D₄×D₁₁	—	2	96	no	—
170	C₂×D₄₄	—	2	192	no	—
171	C₂×D₄₄	—	2	48	no	—
172	C₂×D₄₄	—	2	24	no	—
173	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
174	C₂×D₄₄	—	4	12	no	—
175	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
176	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	12	yes	—
177	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	24	yes	—
178	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	48	yes	—
179	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	24	yes	—
180	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	12	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	192	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	4	6	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
188	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
194	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
195	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
196	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
197	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
198	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
200	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
201	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
206	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
207	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
209	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
210	C₂³×#41	—	11	2	no	—
211	D₄×#41	—	11	32	no	—
212	C₂×#550	—	11	1	no	—
213	C₂×D₄×Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#548	—	11	2	no	—
215	C₂×#547	—	11	3	no	—
216	C₂×#546	—	11	6	no	—
217	C₂×D₄²	—	11	3	no	—
218	C₂×#532	—	11	3	no	—
219	C₂×#525	—	11	6	no	—
220	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
221	C₂²×C₄×D₄	—	11	3	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	complemented
225	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
228	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
229	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
230	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
231	C₂²×D₁₁	—	2	48	no	—
232	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
233	C₂²×D₁₁	—	2	48	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	4	24	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	4	96	no	—
236	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
237	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
238	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
239	Q₈×C₁₁	—	2	48	no	—
240	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
241	D₄×C₁₁	C₂×#41	1	16	yes	complemented
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	48	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
251	C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
256	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
259	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
261	D₄₄	—	2	96	no	—
262	D₄₄	—	2	48	no	—
263	D₄₄	—	2	24	no	—
264	D₄₄	—	4	24	no	—
265	D₄₄	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
266	C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
267	C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
268	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
269	C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
270	C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
271	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
272	C₂²×#41	—	11	1	no	—
273	C₂²×#41	—	11	6	no	—
274	C₂²×#41	—	11	6	no	—
275	C₂²×#41	—	11	2	no	—
276	C₂²×#41	—	11	32	no	—
277	C₂²×#41	—	22	32	no	—
278	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
279	C₂³×D₄	—	11	3	no	—
280	C₂³×D₄	—	11	6	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	11	6	no	—
282	#550	—	11	16	no	—
283	D₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
284	#548	—	11	32	no	—
285	#547	—	11	48	no	—
286	#546	—	11	96	no	—
287	D₄²	—	11	48	no	—
288	#532	—	11	48	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
290	C₂×#127	—	11	3	no	—
291	C₂×#124	—	11	6	no	—
292	#525	—	11	96	no	—
293	C₂×#123	—	11	12	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	6	yes	complemented
296	C₂×#121	—	11	6	no	—
297	C₂×#121	—	11	6	no	—
298	C₂×#121	—	11	6	no	—
299	C₂×#121	—	11	6	no	—
300	C₂×#120	—	11	12	no	—
301	C₄×#41	—	11	16	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	11	48	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	11	3	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	11	3	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	11	3	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	11	3	no	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	3	yes	—
314	C₂×#117	—	11	3	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
317	C₂²×C₄²	—	11	3	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
324	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
327	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
328	C₂×D₁₁	—	2	24	no	—
329	C₂×D₁₁	—	2	12	no	—
330	C₂×D₁₁	—	2	12	no	—
331	C₂×D₁₁	—	2	12	no	—
332	C₂×D₁₁	—	4	96	no	—
333	C₂×D₁₁	—	4	24	no	—
334	C₂×D₁₁	C₂³×D₄	1	12	yes	—
335	C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
336	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
337	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	12	yes	—
338	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	complemented
339	Dic₁₁	—	2	4	no	—
340	Dic₁₁	—	2	6	no	—
341	Dic₁₁	—	2	2	no	—
342	Dic₁₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
343	C₂⁵	—	11	6	no	—
344	C₂×#41	—	11	16	no	—
345	C₂×#41	—	11	8	no	—
346	C₂×#41	—	11	48	no	—
347	C₂×#41	—	11	48	no	—
348	C₂×#41	—	11	16	no	—
349	C₂×#41	—	22	48	no	—
350	C₂×#41	—	22	48	no	—
351	C₂×#41	—	22	256	no	—
352	C₂×#41	—	22	16	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
355	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
357	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
358	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
359	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
360	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
361	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
362	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
363	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
364	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
365	C₂²×D₄	—	22	48	no	—
366	C₂²×D₄	—	22	24	no	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
369	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
371	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
372	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
373	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
374	C₂³×C₄	—	11	48	no	—
375	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
376	C₂³×C₄	—	22	48	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
378	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
379	#127	—	11	24	no	—
380	#124	—	11	48	no	—
381	#123	—	11	96	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
383	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	48	yes	complemented
384	#121	—	11	48	no	—
385	#121	—	11	48	no	—
386	#121	—	11	48	no	—
387	#121	—	11	48	no	—
388	#120	—	11	96	no	—
389	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
390	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
391	C₄×D₄	—	11	8	no	—
392	C₄×D₄	—	11	48	no	—
393	C₄×D₄	—	11	24	no	—
394	C₄×D₄	—	11	24	no	—
395	C₄×D₄	—	11	48	no	—
396	C₄×D₄	—	11	48	no	—
397	C₄×D₄	—	11	24	no	—
398	C₄×D₄	—	11	24	no	—
399	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
400	#117	—	11	24	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
415	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
416	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
418	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
420	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
421	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
425	D₁₁	—	2	12	no	—
426	D₁₁	—	4	12	no	—
427	C₂⁴	—	11	3	no	—
428	C₂⁴	—	11	6	no	—
429	C₂⁴	—	11	24	no	—
430	C₂⁴	—	22	24	no	—
431	C₂⁴	—	22	24	no	—
432	C₂⁴	—	44	12	no	—
433	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
434	#41	—	11	64	no	—
435	#41	—	22	192	no	—
436	#41	—	22	192	no	—
437	#41	—	22	64	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
440	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
441	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
442	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	—	11	24	no	—
444	C₂×D₄	—	11	24	no	—
445	C₂×D₄	—	11	12	no	—
446	C₂×D₄	—	11	12	no	—
447	C₂×D₄	—	11	48	no	—
448	C₂×D₄	—	11	24	no	—
449	C₂×D₄	—	11	24	no	—
450	C₂×D₄	—	22	192	no	—
451	C₂×D₄	—	22	48	no	—
452	C₂×D₄	—	22	24	no	—
453	C₂×D₄	—	22	96	no	—
454	C₂×D₄	—	22	24	no	—
455	C₂×D₄	—	22	12	no	—
456	C₂×D₄	—	44	12	no	—
457	C₂×D₄	#4343	1	8	yes	direct product factor
458	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
462	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
463	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
466	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
468	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
469	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
470	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
471	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
472	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
473	C₂²×C₄	—	22	192	no	—
474	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
475	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
477	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
478	C₂²×C₄	—	44	6	no	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
486	C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
495	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
496	C₄²	—	11	4	no	—
497	C₄²	—	11	12	no	—
498	C₄²	—	11	12	no	—
499	C₄²	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
500	C₁₁	C₂×D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	11	12	no	—
504	C₂³	—	11	6	no	—
505	C₂³	—	11	12	no	—
506	C₂³	—	22	48	no	—
507	C₂³	—	22	6	no	—
508	C₂³	—	22	6	no	—
509	C₂³	—	22	12	no	—
510	C₂³	—	22	12	no	—
511	C₂³	—	22	48	no	—
512	C₂³	—	22	12	no	—
513	C₂³	—	44	24	no	—
514	C₂³	—	44	96	no	—
515	C₂³	C₂×#4343	1	8	yes	complemented
516	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	48	no	—
519	Q₈	C₂×D₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
520	D₄	—	11	48	no	—
521	D₄	—	22	96	no	—
522	D₄	—	22	48	no	—
523	D₄	—	22	48	no	—
524	D₄	—	22	24	no	—
525	D₄	—	44	24	no	—
526	D₄	C₂×#4343	1	16	yes	direct product factor
527	C₂×C₄	—	2	12	no	—
528	C₂×C₄	—	2	6	no	—
529	C₂×C₄	—	2	48	no	—
530	C₂×C₄	—	11	4	no	—
531	C₂×C₄	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄	—	11	48	no	—
533	C₂×C₄	—	11	2	no	—
534	C₂×C₄	—	11	6	no	—
535	C₂×C₄	—	11	4	no	—
536	C₂×C₄	—	22	48	no	—
537	C₂×C₄	—	22	48	no	—
538	C₂×C₄	—	22	16	no	—
539	C₂×C₄	—	22	4	no	—
540	C₂×C₄	—	22	6	no	—
541	C₂×C₄	—	22	2	no	—
542	C₂×C₄	—	22	48	no	—
543	C₂×C₄	—	22	24	no	—
544	C₂×C₄	—	44	12	no	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	12	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	complemented
547	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
548	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	12	yes	—
549	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	16	no	—
554	C₂²	—	11	12	no	—
555	C₂²	—	22	6	no	—
556	C₂²	—	22	6	no	—
557	C₂²	—	22	24	no	—
558	C₂²	—	22	12	no	—
559	C₂²	—	22	12	no	—
560	C₂²	—	22	12	no	—
561	C₂²	—	44	96	no	—
562	C₂²	—	44	24	no	—
563	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂²×#4343	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂²×#4343	1	8	yes	complemented
566	C₂²	#10623457	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	12	no	—
569	C₄	—	2	6	no	—
570	C₄	—	11	4	no	—
571	C₄	—	22	4	no	—
572	C₄	—	22	6	no	—
573	C₄	—	22	2	no	—
574	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	12	yes	—
575	C₄	C₂²×#4343	1	4	yes	complemented
576	C₂	—	2	8	no	—
577	C₂	—	22	12	no	—
578	C₂	—	44	12	no	—
579	C₂	D₄×#4343	1	4	yes	direct product factor
580	C₂	C₂³×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂³×#4343	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#4343	C₂	semidirect
2. D₄×#4343	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10623108	C₂	semidirect
4. C₂×#10623348	C₂	semidirect
5. C₂×#10623257	C₂	semidirect
6. C₂×#10623161	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×D₄₄	C₂	semidirect
8. C₂×#10623256	C₂	semidirect
9. C₂×#10623158	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4343	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×Q₈×C₁₁	C₂	semidirect
13. C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
16. C₂²×#4343	C₂²	semidirect
17. C₂²×#4343	C₂²	semidirect
18. C₂²×#4343	C₂²	semidirect
19. C₂²×#4343	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₄₄	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
23. D₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
28. #10623348	C₂²	semidirect
29. C₂×#67000	C₂²	semidirect
30. C₂×#66999	C₂²	semidirect
31. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
33. C₂×#66983	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
35. #10623257	C₂²	semidirect
36. #10623256	C₂²	semidirect
37. #10623161	C₂²	semidirect
38. #10623158	C₂²	semidirect
39. #10623108	C₂²	semidirect
40. C₄×#4343	C₂²	semidirect
41. D₄×D₄₄	C₂²	semidirect
42. C₄×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
43. C₂×#66948	C₂²	semidirect
44. C₂×#66948	C₂²	semidirect
45. C₂×#66948	C₂²	semidirect
46. C₂×#66947	C₂²	semidirect
47. C₂×#66946	C₂²	semidirect
48. C₂×#66946	C₂²	semidirect
49. C₂×#66946	C₂²	semidirect
50. C₂×#66945	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
52. C₂×#66935	C₂²	semidirect
53. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
55. C₂×#66927	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
63. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
72. C₂×#4343	D₄	direct (N × H)
74. C₂×#4343	C₂³	semidirect
75. C₂×#4343	C₂³	semidirect
76. C₂×#4343	C₂³	semidirect
85. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
93. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
94. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
95. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
96. C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
104. #67000	C₂³	semidirect
105. #66999	C₂³	semidirect
106. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
108. #66983	C₂³	semidirect
109. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
120. #66948	C₂³	semidirect
121. #66948	C₂³	semidirect
122. #66948	C₂³	semidirect
123. #66947	C₂³	semidirect
124. #66946	C₂³	semidirect
125. #66946	C₂³	semidirect
126. #66946	C₂³	semidirect
127. #66945	C₂³	semidirect
128. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
129. #66935	C₂³	semidirect
130. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
131. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
132. #66927	C₂³	semidirect
133. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
134. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
135. C₄²×D₁₁	C₂³	semidirect
146. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×D₄×C₁₁	#41	semidirect
168. #4343	C₂×D₄	direct (N × H)
175. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
187. C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
213. C₂×D₄×Q₈	D₁₁	semidirect
224. C₂³×C₁₁	C₂×#41	semidirect
240. Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
241. D₄×C₁₁	C₂×#41	semidirect
246. C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	semidirect
265. D₄₄	C₂²×D₄	semidirect
271. C₄×D₁₁	C₂²×D₄	semidirect
278. C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
283. D₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
289. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
295. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
303. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
323. C₂²×C₁₁	C₂²×#41	semidirect
338. C₄×C₁₁	C₂²×#41	semidirect
356. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
378. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
383. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
390. C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
421. C₂×C₁₁	D₄×#41	semidirect
440. C₂×Q₈	D₄×D₁₁	semidirect
457. C₂×D₄	#4343	direct (N × H)
500. C₁₁	C₂×D₄×#41	semidirect
515. C₂³	C₂×#4343	semidirect
519. Q₈	C₂×D₄×D₁₁	semidirect
526. D₄	C₂×#4343	direct (N × H)
546. C₂×C₄	C₂×#4343	semidirect
565. C₂²	C₂²×#4343	semidirect
575. C₄	C₂²×#4343	semidirect
579. C₂	D₄×#4343	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4343	2
D₄×#4343	2
C₂×#10623108	2
C₂×#10623348	2
C₂×#10623257	2
C₂×#10623161	2
C₂×D₄×D₄₄	2
C₂×#10623256	2
C₂×#10623158	2
C₂×C₄×#4343	2
C₂×C₄×D₄×D₁₁	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₁	2
C₂×D₄×#41	11

Subgroups — C2×D4×#4343 #15660737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×#4343 #15660737