Subgroups — C₂²×#10623166 #15660739

Order 2816.

8454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623166	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#66941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#66950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#66931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#66999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×Q₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66999	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	24	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10623166	C₂²	1	256	yes	direct product factor
42	C₂×#66950	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
44	C₂×#66942	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂×#66941	C₂²	1	24	yes	complemented
46	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	48	yes	—
47	C₂×#66931	C₂²	1	48	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	Q₈	1	16	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂³×Dic₁₁	—	4	8	no	—
61	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
71	C₂²×Dic₂₂	—	4	8	no	—
72	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	24	yes	—
73	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
78	#66999	C₂³	1	64	yes	complemented
79	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
80	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	64	yes	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
91	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
94	#66950	C₂³	1	128	yes	complemented
95	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
96	#66942	C₂³	1	128	yes	complemented
97	#66941	C₂³	1	64	yes	complemented
98	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	128	yes	—
99	#66931	C₂³	1	128	yes	complemented
100	C₂²×#554	—	11	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
104	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
105	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
109	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	48	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	48	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×Q₈	1	96	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	4	48	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
131	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
133	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
135	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	4	48	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
140	C₂×Dic₂₂	—	4	48	no	—
141	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	32	yes	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
144	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
146	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
147	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
152	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
153	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
154	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
155	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
156	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
157	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂×#554	—	11	48	no	—
159	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
160	C₂²×#125	—	11	2	no	—
161	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
162	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
163	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
164	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
167	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
168	C₂³×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
169	C₂³×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
173	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
174	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
179	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
182	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
183	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
184	Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	24	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
194	C₂²⋊D₁₁	C₂²×Q₈	1	64	yes	complemented
195	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
200	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
201	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
207	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
208	Dic₂₂	—	4	32	no	—
209	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
210	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
215	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	#554	—	11	256	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	24	no	—
218	C₂×#125	—	11	48	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	24	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	24	yes	complemented
223	C₂×C₄×Q₈	—	11	24	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	11	24	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	11	48	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	2	48	no	—
247	C₂²×C₁₁	#554	1	16	yes	complemented
248	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
249	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	6	yes	—
250	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
251	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
252	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₁	—	2	48	no	—
256	C₂×D₁₁	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
257	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
259	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
260	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
261	Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁	—	2	8	no	—
264	Dic₁₁	—	2	8	no	—
265	Dic₁₁	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
266	C₂⁵	—	11	1	no	—
267	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	11	24	no	—
270	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
272	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
273	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
281	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
282	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
283	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	—	11	64	no	—
292	#125	—	11	128	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	11	64	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	11	128	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	11	128	no	—
296	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	64	yes	complemented
297	C₄×Q₈	—	11	64	no	—
298	C₄×D₄	—	11	64	no	—
299	C₄×D₄	—	11	128	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	11	64	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	11	64	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
316	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
317	C₂×C₄²	—	11	12	no	—
318	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
319	C₂×C₁₁	C₂×#554	1	12	yes	complemented
320	C₂×C₁₁	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	D₁₁	—	2	8	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	11	8	no	—
327	C₂⁴	—	11	6	no	—
328	C₂⁴	—	22	4	no	—
329	C₂⁴	—	22	4	no	—
330	C₂⁴	Q₈×D₁₁	1	8	yes	—
331	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
332	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
334	C₂×Q₈	—	11	32	no	—
335	C₂×Q₈	—	44	48	no	—
336	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
337	C₂×D₄	—	11	96	no	—
338	C₂×D₄	—	11	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
343	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
345	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
346	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
347	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
348	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
349	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
350	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	22	48	no	—
357	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
358	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
359	C₂²×C₄	#4341	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
367	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
368	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
371	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
372	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
378	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
379	C₄²	—	11	32	no	—
380	C₄²	—	11	16	no	—
381	C₁₁	C₂²×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	32	no	—
383	C₂³	—	2	12	no	—
384	C₂³	—	2	12	no	—
385	C₂³	—	11	24	no	—
386	C₂³	—	11	4	no	—
387	C₂³	—	22	32	no	—
388	C₂³	—	22	12	no	—
389	C₂³	—	22	12	no	—
390	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	24	yes	—
392	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
393	C₂³	#67042	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
396	Q₈	—	2	32	no	—
397	Q₈	—	44	32	no	—
398	D₄	—	11	64	no	—
399	C₂×C₄	—	2	12	no	—
400	C₂×C₄	—	2	24	no	—
401	C₂×C₄	—	2	24	no	—
402	C₂×C₄	—	2	32	no	—
403	C₂×C₄	—	11	24	no	—
404	C₂×C₄	—	11	4	no	—
405	C₂×C₄	—	11	4	no	—
406	C₂×C₄	—	11	8	no	—
407	C₂×C₄	—	11	4	no	—
408	C₂×C₄	—	11	8	no	—
409	C₂×C₄	—	22	12	no	—
410	C₂×C₄	—	22	24	no	—
411	C₂×C₄	—	22	24	no	—
412	C₂×C₄	—	22	12	no	—
413	C₂×C₄	—	22	32	no	—
414	C₂×C₄	—	44	32	no	—
415	C₂×C₄	—	44	32	no	—
416	C₂×C₄	C₂×#4341	1	24	yes	—
417	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	48	no	—
424	C₂²	—	11	8	no	—
425	C₂²	—	22	4	no	—
426	C₂²	—	22	4	no	—
427	C₂²	—	22	48	no	—
428	C₂²	#10623166	1	16	yes	direct product factor
429	C₂²	C₂²×#4341	1	6	yes	—
430	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	8	yes	—
431	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	6	yes	—
432	C₂²	C₂×#67042	1	6	yes	—
433	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	11	8	no	—
438	C₄	—	22	4	no	—
439	C₄	—	22	8	no	—
440	C₄	—	22	8	no	—
441	C₄	—	22	4	no	—
442	C₄	C₂²×#4341	1	8	yes	—
443	C₂	—	2	8	no	—
444	C₂	—	22	8	no	—
445	C₂	C₂×#10623166	1	12	yes	direct product factor
446	C₂	C₂³×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂³×#4341	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×#67042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623166	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#66941	C₂	semidirect
3. C₂²×#66942	C₂	semidirect
4. C₂²×#66950	C₂	semidirect
5. C₂²×#66931	C₂	semidirect
6. C₂²×#66999	C₂	semidirect
7. C₂²×Q₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
10. C₂³×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#66999	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
41. #10623166	C₂²	direct (N × H)
42. C₂×#66950	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
44. C₂×#66942	C₂²	semidirect
45. C₂×#66941	C₂²	semidirect
47. C₂×#66931	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₁₁	Q₈	semidirect
73. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
78. #66999	C₂³	semidirect
79. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
94. #66950	C₂³	semidirect
95. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
96. #66942	C₂³	semidirect
97. #66941	C₂³	semidirect
99. #66931	C₂³	semidirect
122. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
164. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₁	semidirect
194. C₂²⋊D₁₁	C₂²×Q₈	semidirect
222. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
247. C₂²×C₁₁	#554	semidirect
296. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
319. C₂×C₁₁	C₂×#554	semidirect
381. C₁₁	C₂²×#554	semidirect
428. C₂²	#10623166	direct (N × H)
445. C₂	C₂×#10623166	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623166	2
C₂²×#66941	2
C₂²×#66942	2
C₂²×#66950	2
C₂²×#66931	2
C₂²×#66999	2
C₂²×Q₈×Dic₁₁	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	2
C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₁	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	2
C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#554	11

Subgroups — C22×#10623166 #15660739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623166 #15660739