Subgroups — C₂²×#10623118 #15660754

Order 2816.

9526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623118	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#66932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#66989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#66988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#66988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#66931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#66930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₁×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁶×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	24	yes	—
19	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	48	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#66989	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂×#66988	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂×#66988	C₂²	1	48	yes	complemented
31	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	48	yes	complemented
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10623118	C₂²	1	256	yes	direct product factor
39	C₂×#66932	C₂²	1	48	yes	complemented
40	C₂×#66931	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂×#66930	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₁	—	2	16	no	—
43	C₂⁵×C₁₁	—	4	4	no	—
44	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	24	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₁	—	2	16	no	—
55	C₂³×Dic₁₁	—	4	8	no	—
56	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
58	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
63	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
64	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	12	yes	complemented
66	C₁₁×#120	C₂³	1	64	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	128	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
76	#66989	C₂³	1	64	yes	complemented
77	#66988	C₂³	1	64	yes	complemented
78	#66988	C₂³	1	128	yes	complemented
79	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	128	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
81	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
82	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
84	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
86	#66932	C₂³	1	128	yes	complemented
87	#66931	C₂³	1	128	yes	complemented
88	#66930	C₂³	1	128	yes	complemented
89	C₂²×#551	—	11	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	—	2	96	no	—
94	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₁	—	4	24	no	—
98	C₂⁴×C₁₁	—	4	64	no	—
99	C₂⁴×C₁₁	#41	1	16	yes	—
100	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
101	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
102	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
103	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
104	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	96	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	4	24	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	96	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	4	48	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	4	24	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
121	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
123	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
125	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
126	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
127	C₂×Dic₂₂	—	4	24	no	—
128	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	16	yes	complemented
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
136	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
137	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
138	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
139	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
140	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
141	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
143	C₂×#551	—	11	48	no	—
144	C₂²×#126	—	11	2	no	—
145	C₂²×#124	—	11	1	no	—
146	C₂²×#123	—	11	2	no	—
147	C₂²×#123	—	11	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
149	C₂²×#120	D₁₁	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
151	C₂²×#117	—	11	2	no	—
152	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	64	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	64	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	4	192	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
165	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	48	yes	—
166	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
167	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
171	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
172	D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
173	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	64	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
185	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
186	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
189	Dic₂₂	—	4	16	no	—
190	C₂⁶	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
192	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
193	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
197	#551	—	11	256	no	—
198	C₂×#126	—	11	48	no	—
199	C₂×#124	—	11	24	no	—
200	C₂×#123	—	11	48	no	—
201	C₂×#123	—	11	24	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
203	C₂×#120	C₂×D₁₁	1	24	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	—	11	48	no	—
205	C₂×#117	—	11	48	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	96	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	4	64	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	4	24	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	4	24	no	—
231	C₂²×C₁₁	#551	1	16	yes	complemented
232	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	16	yes	—
233	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	12	yes	—
234	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
235	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
237	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
238	Dic₁₁	—	2	8	no	—
239	Dic₁₁	—	2	8	no	—
240	Dic₁₁	—	2	8	no	—
241	Dic₁₁	—	2	8	no	—
242	C₂⁵	—	2	16	no	—
243	C₂⁵	—	4	4	no	—
244	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
247	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈	—	11	12	no	—
249	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
254	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
255	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
260	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
261	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
262	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	#126	—	11	128	no	—
267	#124	—	11	64	no	—
268	#123	—	11	128	no	—
269	#123	—	11	64	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	11	128	no	—
271	#120	C₂²×D₁₁	1	64	yes	—
272	C₄×D₄	—	11	128	no	—
273	#117	—	11	128	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	128	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
287	C₂×C₄²	—	11	12	no	—
288	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
289	C₂×C₁₁	—	2	16	no	—
290	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
292	C₂×C₁₁	C₂×#551	1	12	yes	complemented
293	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	—	2	8	no	—
296	C₂⁴	—	2	8	no	—
297	C₂⁴	—	2	8	no	—
298	C₂⁴	—	2	96	no	—
299	C₂⁴	—	2	8	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	24	no	—
303	C₂⁴	—	4	64	no	—
304	C₂⁴	#4341	1	16	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
308	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
309	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	44	24	no	—
312	C₂×D₄	—	2	96	no	—
313	C₂×D₄	—	4	24	no	—
314	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
315	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
319	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
320	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	96	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	44	24	no	—
331	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
335	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
336	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
337	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
345	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
346	C₄²	—	11	16	no	—
347	C₄²	—	11	32	no	—
348	C₁₁	C₂²×#551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	64	no	—
350	C₂³	—	2	24	no	—
351	C₂³	—	2	24	no	—
352	C₂³	—	2	24	no	—
353	C₂³	—	2	64	no	—
354	C₂³	—	2	24	no	—
355	C₂³	—	2	12	no	—
356	C₂³	—	2	12	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	192	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	C₂×#4341	1	48	yes	—
362	C₂³	C₂×#4341	1	8	yes	—
363	C₂³	#67037	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
368	Q₈	—	44	16	no	—
369	D₄	—	2	64	no	—
370	D₄	—	4	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	24	no	—
372	C₂×C₄	—	2	12	no	—
373	C₂×C₄	—	11	8	no	—
374	C₂×C₄	—	11	8	no	—
375	C₂×C₄	—	11	8	no	—
376	C₂×C₄	—	11	8	no	—
377	C₂×C₄	—	22	64	no	—
378	C₂×C₄	—	22	24	no	—
379	C₂×C₄	—	22	24	no	—
380	C₂×C₄	—	22	24	no	—
381	C₂×C₄	—	22	24	no	—
382	C₂×C₄	—	44	16	no	—
383	C₂×C₄	—	44	32	no	—
384	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
386	C₂²	—	2	96	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	4	64	no	—
394	C₂²	—	4	24	no	—
395	C₂²	—	4	24	no	—
396	C₂²	#10623118	1	16	yes	direct product factor
397	C₂²	C₂²×#4341	1	16	yes	—
398	C₂²	C₂²×#4341	1	12	yes	—
399	C₂²	C₂×#67037	1	6	yes	—
400	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	8	no	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	22	8	no	—
404	C₄	—	22	8	no	—
405	C₄	—	22	8	no	—
406	C₄	—	22	8	no	—
407	C₂	—	2	16	no	—
408	C₂	—	4	4	no	—
409	C₂	—	4	4	no	—
410	C₂	C₂×#10623118	1	12	yes	direct product factor
411	C₂	C₂³×#4341	1	2	yes	—
412	C₂	C₂²×#67037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₁×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#551
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623118	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#66932	C₂	semidirect
3. C₂²×#66989	C₂	semidirect
4. C₂²×#66988	C₂	semidirect
5. C₂²×#66988	C₂	semidirect
6. C₂²×#66931	C₂	semidirect
7. C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
8. C₂²×#66930	C₂	semidirect
9. C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
16. C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	semidirect
17. C₂³×Dic₂₂	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂×#66989	C₂²	semidirect
29. C₂×#66988	C₂²	semidirect
30. C₂×#66988	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
38. #10623118	C₂²	direct (N × H)
39. C₂×#66932	C₂²	semidirect
40. C₂×#66931	C₂²	semidirect
41. C₂×#66930	C₂²	semidirect
63. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
65. C₂²×Dic₂₂	C₂³	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
75. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
76. #66989	C₂³	semidirect
77. #66988	C₂³	semidirect
78. #66988	C₂³	semidirect
79. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
80. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
81. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
82. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
83. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
86. #66932	C₂³	semidirect
87. #66931	C₂³	semidirect
88. #66930	C₂³	semidirect
126. C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
128. C₂×Dic₂₂	C₂⁴	semidirect
135. C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
136. C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
137. C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
138. Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
139. Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
140. Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
141. C₄×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
142. C₄×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
231. C₂²×C₁₁	#551	semidirect
292. C₂×C₁₁	C₂×#551	semidirect
348. C₁₁	C₂²×#551	semidirect
396. C₂²	#10623118	direct (N × H)
410. C₂	C₂×#10623118	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623118	2
C₂²×#66932	2
C₂²×#66989	2
C₂²×#66988	2
C₂²×#66931	2
C₂²×D₄×Dic₁₁	2
C₂²×#66930	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₁	2
C₂²×C₁₁×#120	2
C₂²×#551	11

Subgroups — C22×#10623118 #15660754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623118 #15660754