Subgroups — C₂²×#10623096 #15660777

Order 2816.

8798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623096	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#66951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#66923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#66936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#66992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#66979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66992	C₂²	1	48	yes	complemented
28	C₂×#66983	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂×#66983	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66979	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#10623096	C₂²	1	256	yes	direct product factor
43	C₂×#66951	C₂²	1	48	yes	complemented
44	C₂×#66936	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	24	yes	complemented
47	C₂×#66923	C₂²	1	24	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂³×Dic₁₁	—	4	8	no	—
67	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
71	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₄₄	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
81	#66992	C₂³	1	128	yes	complemented
82	#66983	C₂³	1	64	yes	complemented
83	#66983	C₂³	1	64	yes	complemented
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
87	#66979	C₂³	1	64	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
93	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
94	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
96	#66951	C₂³	1	128	yes	complemented
97	#66936	C₂³	1	128	yes	complemented
98	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	128	yes	complemented
99	C₄×D₄₄	C₂³	1	64	yes	complemented
100	#66923	C₂³	1	64	yes	complemented
101	C₂²×#553	—	11	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₁	#41	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
109	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
110	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	48	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	48	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	4	48	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
140	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
143	C₂×D₄₄	—	2	48	no	—
144	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	4	48	no	—
146	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
149	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
150	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
154	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
159	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
160	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
161	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
162	C₂×#553	—	11	48	no	—
163	C₂²×#126	—	11	2	no	—
164	C₂²×#125	—	11	1	no	—
165	C₂²×#123	—	11	2	no	—
166	C₂²×#121	—	11	2	no	—
167	C₂²×#121	—	11	1	no	—
168	C₂²×#121	—	11	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
170	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
171	C₂²×C₄×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂²×#117	—	11	1	no	—
173	C₂³×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
181	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	24	yes	—
182	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
188	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
192	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
193	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	24	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
206	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
207	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
212	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
215	D₄₄	—	2	32	no	—
216	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
217	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
218	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
219	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
220	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	#553	—	11	256	no	—
226	C₂×#126	—	11	48	no	—
227	C₂×#125	—	11	24	no	—
228	C₂×#123	—	11	48	no	—
229	C₂×#121	—	11	48	no	—
230	C₂×#121	—	11	24	no	—
231	C₂×#121	—	11	24	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	11	48	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	11	24	no	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	24	yes	complemented
235	C₂×#117	—	11	24	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	2	48	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	4	24	no	—
259	C₂²×C₁₁	#553	1	16	yes	complemented
260	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
261	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
262	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
263	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
264	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
266	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
269	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
274	Dic₁₁	—	2	8	no	—
275	Dic₁₁	—	2	8	no	—
276	Dic₁₁	—	2	8	no	—
277	C₂⁵	—	11	2	no	—
278	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
282	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
283	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
284	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
285	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
288	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
294	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
295	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	#126	—	11	128	no	—
305	#125	—	11	64	no	—
306	#123	—	11	128	no	—
307	#121	—	11	128	no	—
308	#121	—	11	64	no	—
309	#121	—	11	64	no	—
310	C₄×D₄	—	11	128	no	—
311	C₄×D₄	—	11	64	no	—
312	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	64	yes	complemented
313	#117	—	11	64	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	11	64	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
328	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
330	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
331	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
332	C₂×C₁₁	C₂×#553	1	12	yes	complemented
333	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	D₁₁	—	4	8	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	11	12	no	—
343	C₂⁴	—	22	8	no	—
344	C₂⁴	—	22	8	no	—
345	C₂⁴	—	22	8	no	—
346	C₂⁴	#4339	1	8	yes	—
347	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
348	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
349	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	—	2	48	no	—
351	C₂×D₄	—	11	32	no	—
352	C₂×D₄	—	11	32	no	—
353	C₂×D₄	—	11	16	no	—
354	C₂×D₄	—	22	96	no	—
355	C₂×D₄	—	22	48	no	—
356	C₂×D₄	—	44	48	no	—
357	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
364	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
365	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
366	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
367	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
368	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
369	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
373	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
374	C₂²×C₄	#4341	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
383	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
385	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
387	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
393	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
394	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
395	C₄²	—	11	32	no	—
396	C₄²	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
397	C₁₁	C₂²×#553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	32	no	—
399	C₂³	—	2	12	no	—
400	C₂³	—	2	12	no	—
401	C₂³	—	2	12	no	—
402	C₂³	—	2	12	no	—
403	C₂³	—	2	12	no	—
404	C₂³	—	4	16	no	—
405	C₂³	—	11	8	no	—
406	C₂³	—	22	24	no	—
407	C₂³	—	22	24	no	—
408	C₂³	—	22	24	no	—
409	C₂³	—	44	32	no	—
410	C₂³	C₂×#4339	1	24	yes	—
411	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
413	C₂³	#67042	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
417	D₄	—	2	32	no	—
418	D₄	—	22	64	no	—
419	D₄	—	22	32	no	—
420	D₄	—	44	32	no	—
421	C₂×C₄	—	2	12	no	—
422	C₂×C₄	—	2	12	no	—
423	C₂×C₄	—	2	12	no	—
424	C₂×C₄	—	2	12	no	—
425	C₂×C₄	—	2	32	no	—
426	C₂×C₄	—	2	32	no	—
427	C₂×C₄	—	11	8	no	—
428	C₂×C₄	—	11	8	no	—
429	C₂×C₄	—	11	8	no	—
430	C₂×C₄	—	22	24	no	—
431	C₂×C₄	—	22	24	no	—
432	C₂×C₄	—	22	24	no	—
433	C₂×C₄	—	44	32	no	—
434	C₂×C₄	—	44	32	no	—
435	C₂×C₄	C₂×#4341	1	24	yes	—
436	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	48	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	24	no	—
448	C₂²	—	22	8	no	—
449	C₂²	—	22	8	no	—
450	C₂²	—	22	8	no	—
451	C₂²	—	44	48	no	—
452	C₂²	#10623096	1	16	yes	direct product factor
453	C₂²	C₂²×#4339	1	8	yes	—
454	C₂²	C₂²×#4339	1	6	yes	—
455	C₂²	C₂²×#4341	1	6	yes	—
456	C₂²	C₂×#67042	1	6	yes	—
457	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	22	8	no	—
463	C₄	—	22	8	no	—
464	C₄	—	22	8	no	—
465	C₄	C₂²×#4341	1	8	yes	—
466	C₂	—	2	8	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	—	44	8	no	—
469	C₂	C₂×#10623096	1	12	yes	direct product factor
470	C₂	C₂³×#4341	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂³×#4339	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂²×#67042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#553
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623096	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#66951	C₂	semidirect
3. C₂²×#66923	C₂	semidirect
4. C₂²×#66936	C₂	semidirect
5. C₂²×#66983	C₂	semidirect
6. C₂²×#66983	C₂	semidirect
7. C₂²×#66992	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×D₄₄	C₂	semidirect
9. C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂²×#66979	C₂	semidirect
11. C₂³×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂×#66992	C₂²	semidirect
28. C₂×#66983	C₂²	semidirect
29. C₂×#66983	C₂²	semidirect
33. C₂×#66979	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
42. #10623096	C₂²	direct (N × H)
43. C₂×#66951	C₂²	semidirect
44. C₂×#66936	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
47. C₂×#66923	C₂²	semidirect
75. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
81. #66992	C₂³	semidirect
82. #66983	C₂³	semidirect
83. #66983	C₂³	semidirect
87. #66979	C₂³	semidirect
92. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
96. #66951	C₂³	semidirect
97. #66936	C₂³	semidirect
98. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
99. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
100. #66923	C₂³	semidirect
171. C₂²×C₄×D₄	D₁₁	semidirect
234. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
259. C₂²×C₁₁	#553	semidirect
312. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
332. C₂×C₁₁	C₂×#553	semidirect
397. C₁₁	C₂²×#553	semidirect
452. C₂²	#10623096	direct (N × H)
469. C₂	C₂×#10623096	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623096	2
C₂²×#66951	2
C₂²×#66923	2
C₂²×#66936	2
C₂²×#66983	2
C₂²×#66992	2
C₂²×C₄×D₄₄	2
C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	2
C₂²×#66979	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₁	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₁	2
C₂²×#553	11

Subgroups — C22×#10623096 #15660777

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623096 #15660777