Subgroups — C₂×D₁₁×#555 #15660790

Order 2816.

8710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10623147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10623063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10623201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₁×#555	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₁₁×#124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₁₁×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₁×#117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₁₁×#555	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#67000	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#66992	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#66991	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#66989	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#66983	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#66979	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10623265	C₂²	1	16	yes	complemented
33	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
34	D₁₁×#124	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#10623201	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#10623147	C₂²	1	64	yes	complemented
37	D₁₁×#121	C₂²	1	64	yes	complemented
38	#10623094	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#10623063	C₂²	1	64	yes	complemented
41	D₁₁×#117	C₂²	1	64	yes	complemented
42	C₂×#66948	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#66945	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#66945	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#66941	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#66938	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#66938	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#66937	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂×#66930	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#66928	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#66925	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
73	C₂×D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
74	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	32	yes	—
76	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	32	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₁₁×#124	C₂³	1	32	yes	complemented
90	C₁₁×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
91	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₁₁×#117	C₂³	1	32	yes	complemented
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	#67000	C₂³	1	32	yes	complemented
102	#66997	C₂³	1	16	yes	complemented
103	#66992	C₂³	1	64	yes	complemented
104	#66991	C₂³	1	32	yes	complemented
105	#66989	C₂³	1	32	yes	complemented
106	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
107	#66983	C₂³	1	32	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	#66979	C₂³	1	32	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#66948	C₂³	1	32	yes	complemented
123	#66946	C₂³	1	16	yes	complemented
124	#66945	C₂³	1	32	yes	complemented
125	#66945	C₂³	1	32	yes	complemented
126	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	32	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
128	#66941	C₂³	1	32	yes	complemented
129	#66938	C₂³	1	64	yes	complemented
130	#66938	C₂³	1	64	yes	complemented
131	#66937	C₂³	1	64	yes	complemented
132	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
133	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	64	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	32	yes	—
135	#66930	C₂³	1	64	yes	complemented
136	#66928	C₂³	1	32	yes	complemented
137	C₄×D₄₄	C₂³	1	16	yes	complemented
138	#66925	C₂³	1	64	yes	complemented
139	C₄²×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
140	C₄²×D₁₁	C₂³	1	32	yes	—
141	#66922	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂²×#555	—	11	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
145	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
146	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
147	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
148	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
166	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
167	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
168	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	Q₈×D₁₁	—	4	32	no	—
173	D₄×D₁₁	—	2	64	no	—
174	D₄×D₁₁	—	4	64	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
177	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₁₁	—	2	128	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	16	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
196	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
198	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
199	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
200	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
203	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
205	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
206	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
211	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
212	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
213	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
214	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
216	C₂×#555	—	11	32	no	—
217	C₂×#555	—	11	1	no	—
218	C₂×#555	—	11	4	no	—
219	C₂×#555	—	11	4	no	—
220	C₂×#555	—	11	2	no	—
221	C₂×#555	—	11	4	no	—
222	C₂×#555	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
223	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
224	C₂²×#124	—	11	4	no	—
225	C₂²×#121	—	11	4	no	—
226	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
227	C₂²×#117	—	11	4	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
232	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
240	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
241	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
242	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
243	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
244	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
245	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
246	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
256	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
257	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
258	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
262	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
263	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
264	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
265	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
267	D₄₄	—	2	16	no	—
268	D₄₄	—	4	16	no	—
269	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
270	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
271	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
272	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
273	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
274	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	32	yes	—
275	Dic₂₂	—	4	16	no	—
276	Dic₂₂	—	4	8	no	—
277	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
278	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
279	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	11	4	no	—
281	#555	—	11	16	no	—
282	#555	—	11	64	no	—
283	#555	—	11	64	no	—
284	#555	—	11	32	no	—
285	#555	—	11	64	no	—
286	#555	C₂×D₁₁	1	16	yes	direct product factor
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	16	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#124	—	11	4	no	—
293	C₂×#124	—	11	4	no	—
294	C₂×#124	—	11	64	no	—
295	C₂×#124	—	11	8	no	—
296	C₂×#124	—	11	8	no	—
297	C₂×#124	—	11	4	no	—
298	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
299	C₂×#121	—	11	4	no	—
300	C₂×#121	—	11	8	no	—
301	C₂×#121	—	11	4	no	—
302	C₂×#121	—	11	64	no	—
303	C₂×#121	—	11	4	no	—
304	C₂×#121	—	11	8	no	—
305	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	11	32	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
313	C₂×#117	—	11	4	no	—
314	C₂×#117	—	11	64	no	—
315	C₂×#117	—	11	4	no	—
316	C₂×#117	—	11	4	no	—
317	C₂×#117	—	11	8	no	—
318	C₂×#117	—	11	8	no	—
319	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
324	C₂²×C₄²	—	11	4	no	—
325	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
334	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
335	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
336	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
337	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
338	C₂×D₁₁	#555	1	16	yes	direct product factor
339	C₂×D₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
340	C₂×D₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
341	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
342	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
343	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
345	Dic₁₁	—	2	8	no	—
346	Dic₁₁	—	2	2	no	—
347	Dic₁₁	—	2	8	no	—
348	Dic₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
349	C₂⁵	—	11	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
351	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
358	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
359	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
362	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
365	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	11	32	no	—
372	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	22	32	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
375	C₄⋊Q₈	—	11	16	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	11	32	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
378	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
379	#124	—	11	32	no	—
380	#124	—	11	32	no	—
381	#124	—	11	64	no	—
382	#124	—	11	64	no	—
383	#124	—	11	32	no	—
384	#124	C₂²×D₁₁	1	32	yes	complemented
385	#121	—	11	32	no	—
386	#121	—	11	64	no	—
387	#121	—	11	32	no	—
388	#121	—	11	32	no	—
389	#121	—	11	64	no	—
390	#121	C₂²×D₁₁	1	32	yes	complemented
391	C₄×D₄	—	11	16	no	—
392	C₄×D₄	—	11	32	no	—
393	C₄×D₄	—	11	16	no	—
394	C₄×D₄	—	11	32	no	—
395	C₄×D₄	—	11	16	no	—
396	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
397	#117	—	11	32	no	—
398	#117	—	11	32	no	—
399	#117	—	11	32	no	—
400	#117	—	11	64	no	—
401	#117	—	11	64	no	—
402	#117	C₂²×D₁₁	1	32	yes	complemented
403	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
423	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	11	32	no	—
426	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
430	C₂×C₁₁	C₂×#555	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	D₁₁	—	4	8	no	—
434	D₁₁	C₂×#555	1	8	yes	direct product factor
435	C₂⁴	—	11	1	no	—
436	C₂⁴	—	11	16	no	—
437	C₂⁴	—	11	4	no	—
438	C₂⁴	—	22	16	no	—
439	C₂⁴	—	22	16	no	—
440	C₂⁴	—	22	16	no	—
441	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
442	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
444	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	44	32	no	—
448	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
449	C₂×D₄	—	2	8	no	—
450	C₂×D₄	—	4	8	no	—
451	C₂×D₄	—	11	16	no	—
452	C₂×D₄	—	11	32	no	—
453	C₂×D₄	—	11	8	no	—
454	C₂×D₄	—	11	16	no	—
455	C₂×D₄	—	22	64	no	—
456	C₂×D₄	—	22	16	no	—
457	C₂×D₄	—	22	8	no	—
458	C₂×D₄	—	44	8	no	—
459	C₂×D₄	—	44	64	no	—
460	C₂×D₄	—	44	16	no	—
461	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
462	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
474	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	22	128	no	—
478	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
479	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
489	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
491	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
501	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
502	C₄²	—	11	16	no	—
503	C₄²	—	11	32	no	—
504	C₄²	—	11	4	no	—
505	C₄²	—	11	8	no	—
506	C₄²	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
507	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
508	C₁₁	C₂²×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂³	—	2	8	no	—
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	8	no	—
512	C₂³	—	11	8	no	—
513	C₂³	—	11	4	no	—
514	C₂³	—	11	2	no	—
515	C₂³	—	11	8	no	—
516	C₂³	—	22	32	no	—
517	C₂³	—	22	32	no	—
518	C₂³	—	22	32	no	—
519	C₂³	—	22	8	no	—
520	C₂³	—	22	8	no	—
521	C₂³	—	22	8	no	—
522	C₂³	—	44	64	no	—
523	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
524	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	4	8	no	—
526	Q₈	—	44	16	no	—
527	Q₈	—	44	8	no	—
528	D₄	—	2	16	no	—
529	D₄	—	4	16	no	—
530	D₄	—	22	32	no	—
531	D₄	—	22	16	no	—
532	D₄	—	44	16	no	—
533	D₄	—	44	32	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	32	no	—
538	C₂×C₄	—	11	8	no	—
539	C₂×C₄	—	11	4	no	—
540	C₂×C₄	—	11	32	no	—
541	C₂×C₄	—	11	8	no	—
542	C₂×C₄	—	11	2	no	—
543	C₂×C₄	—	11	8	no	—
544	C₂×C₄	—	22	32	no	—
545	C₂×C₄	—	22	32	no	—
546	C₂×C₄	—	22	32	no	—
547	C₂×C₄	—	22	8	no	—
548	C₂×C₄	—	22	32	no	—
549	C₂×C₄	—	22	8	no	—
550	C₂×C₄	—	22	8	no	—
551	C₂×C₄	—	22	2	no	—
552	C₂×C₄	—	22	32	no	—
553	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	8	yes	—
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
555	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
557	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	2	8	no	—
561	C₂²	—	4	16	no	—
562	C₂²	—	11	8	no	—
563	C₂²	—	11	4	no	—
564	C₂²	—	11	16	no	—
565	C₂²	—	22	8	no	—
566	C₂²	—	22	8	no	—
567	C₂²	—	22	8	no	—
568	C₂²	—	44	64	no	—
569	C₂²	—	44	16	no	—
570	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	4	yes	—
571	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	8	no	—
574	C₄	—	2	8	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	11	8	no	—
577	C₄	—	22	8	no	—
578	C₄	—	22	8	no	—
579	C₄	—	22	2	no	—
580	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	8	yes	—
581	C₂	—	4	8	no	—
582	C₂	—	11	8	no	—
583	C₂	—	44	8	no	—
584	C₂	D₁₁×#555	1	4	yes	direct product factor
585	C₂	C₂²×#41×D₁₁	1	2	yes	—
586	C₂	C₂×D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#555	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#555	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623265	C₂	semidirect
2. C₂×#10623094	C₂	semidirect
3. C₂×#10623147	C₂	semidirect
4. C₂×#10623063	C₂	semidirect
5. C₂×#10623201	C₂	semidirect
6. D₁₁×#555	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₁×#124	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₁×#121	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₁×#117	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#555	C₂	semidirect
17. C₁₁×#555	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₁×#117	C₂²	semidirect
23. C₂×#67000	C₂²	semidirect
24. C₂×#66997	C₂²	semidirect
25. C₂×#66992	C₂²	semidirect
26. C₂×#66991	C₂²	semidirect
27. C₂×#66989	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
29. C₂×#66983	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
31. C₂×#66979	C₂²	semidirect
32. #10623265	C₂²	semidirect
33. D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. D₁₁×#124	C₂²	semidirect
35. #10623201	C₂²	semidirect
36. #10623147	C₂²	semidirect
37. D₁₁×#121	C₂²	semidirect
38. #10623094	C₂²	semidirect
39. C₄×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
40. #10623063	C₂²	semidirect
41. D₁₁×#117	C₂²	semidirect
42. C₂×#66948	C₂²	semidirect
43. C₂×#66946	C₂²	semidirect
44. C₂×#66945	C₂²	semidirect
45. C₂×#66945	C₂²	semidirect
48. C₂×#66941	C₂²	semidirect
49. C₂×#66938	C₂²	semidirect
50. C₂×#66938	C₂²	semidirect
51. C₂×#66937	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×#66930	C₂²	semidirect
56. C₂×#66928	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
58. C₂×#66925	C₂²	semidirect
61. C₂×#66922	C₂²	semidirect
88. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
89. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
90. C₁₁×#121	C₂³	semidirect
91. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
92. C₁₁×#117	C₂³	semidirect
101. #67000	C₂³	semidirect
102. #66997	C₂³	semidirect
103. #66992	C₂³	semidirect
104. #66991	C₂³	semidirect
105. #66989	C₂³	semidirect
106. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
107. #66983	C₂³	semidirect
108. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
113. #66979	C₂³	semidirect
122. #66948	C₂³	semidirect
123. #66946	C₂³	semidirect
124. #66945	C₂³	semidirect
125. #66945	C₂³	semidirect
128. #66941	C₂³	semidirect
129. #66938	C₂³	semidirect
130. #66938	C₂³	semidirect
131. #66937	C₂³	semidirect
132. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
135. #66930	C₂³	semidirect
136. #66928	C₂³	semidirect
137. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
138. #66925	C₂³	semidirect
141. #66922	C₂³	semidirect
222. C₂×#555	D₁₁	direct (N × H)
286. #555	C₂×D₁₁	direct (N × H)
291. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
298. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
305. C₂×#121	C₂×D₁₁	semidirect
312. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
319. C₂×#117	C₂×D₁₁	semidirect
338. C₂×D₁₁	#555	direct (N × H)
378. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
384. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
390. #121	C₂²×D₁₁	semidirect
396. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
402. #117	C₂²×D₁₁	semidirect
430. C₂×C₁₁	C₂×#555	semidirect
434. D₁₁	C₂×#555	direct (N × H)
508. C₁₁	C₂²×#555	semidirect
584. C₂	D₁₁×#555	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623265	2
C₂×#10623094	2
C₂×#10623147	2
C₂×#10623063	2
C₂×#10623201	2
D₁₁×#555	2
C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₁×#124	2
C₂×D₁₁×#121	2
C₂×C₄×D₄×D₁₁	2
C₂×D₁₁×#117	2
C₂×C₁₁×#555	2
C₂²×#555	11

Subgroups — C2×D11×#555 #15660790

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₁×#555 #15660790