Subgroups — C₂²×#10623201 #15660794

Order 2816.

8710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623201	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#66997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#67000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#66938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#66937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#66992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#66925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#66930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#67000	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×#66997	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#66992	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10623201	C₂²	1	256	yes	direct product factor
37	C₂×#66938	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂×#66937	C₂²	1	48	yes	complemented
39	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
40	C₂×#66930	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂×#66925	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
56	C₂³×Dic₁₁	—	2	16	no	—
57	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
58	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
65	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	12	yes	—
67	C₁₁×#124	C₂³	1	64	yes	complemented
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
72	#67000	C₂³	1	64	yes	complemented
73	#66997	C₂³	1	64	yes	complemented
74	#66992	C₂³	1	128	yes	complemented
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
84	#66938	C₂³	1	128	yes	complemented
85	#66937	C₂³	1	128	yes	complemented
86	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	128	yes	complemented
87	#66930	C₂³	1	128	yes	complemented
88	#66925	C₂³	1	128	yes	complemented
89	C₂²×#555	—	11	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
94	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	24	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	4	24	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	96	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	#41	1	16	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
121	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
123	C₂×D₄₄	—	4	24	no	—
124	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	2	96	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
127	C₂×Dic₂₂	—	4	24	no	—
128	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
131	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
136	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
137	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
138	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
139	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
140	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
141	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
142	C₂×#555	—	11	48	no	—
143	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
144	C₂²×#124	—	11	1	no	—
145	C₂²×#124	—	11	2	no	—
146	C₂²×#124	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#121	—	11	2	no	—
148	C₂²×#121	—	11	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
150	C₂²×#117	—	11	2	no	—
151	C₂²×#117	—	11	2	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
156	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
157	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
159	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
160	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
164	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
165	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
166	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
175	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
176	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	64	no	—
180	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	48	yes	—
181	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
184	D₄₄	—	4	16	no	—
185	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
186	Dic₂₂	—	4	16	no	—
187	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
188	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
190	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
191	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
192	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
195	#555	—	11	256	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	24	no	—
197	C₂×#124	—	11	24	no	—
198	C₂×#124	—	11	48	no	—
199	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	24	yes	complemented
200	C₂×#121	—	11	48	no	—
201	C₂×#121	—	11	48	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	11	48	no	—
203	C₂×#117	—	11	48	no	—
204	C₂×#117	—	11	48	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	4	48	no	—
222	C₂²×C₁₁	#555	1	16	yes	complemented
223	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	12	yes	—
224	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
225	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
234	Dic₁₁	—	2	8	no	—
235	Dic₁₁	—	2	8	no	—
236	Dic₁₁	C₂²×#41	1	16	yes	—
237	C₂⁵	—	11	2	no	—
238	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
239	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	11	12	no	—
241	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
243	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
245	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
246	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
247	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
248	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
250	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
251	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
253	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
256	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
257	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈	—	11	64	no	—
263	#124	—	11	64	no	—
264	#124	—	11	128	no	—
265	#124	C₂²×D₁₁	1	64	yes	complemented
266	#121	—	11	128	no	—
267	#121	—	11	128	no	—
268	C₄×D₄	—	11	128	no	—
269	#117	—	11	128	no	—
270	#117	—	11	128	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
280	C₂×C₄²	—	11	12	no	—
281	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
282	C₂×C₄²	—	11	12	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
284	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
285	C₂×C₁₁	C₂×#555	1	12	yes	complemented
286	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	D₁₁	—	4	8	no	—
289	C₂⁴	—	2	8	no	—
290	C₂⁴	—	2	8	no	—
291	C₂⁴	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	11	12	no	—
293	C₂⁴	—	22	8	no	—
294	C₂⁴	—	22	8	no	—
295	C₂⁴	—	22	8	no	—
296	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
297	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
299	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	44	24	no	—
301	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
302	C₂×D₄	—	4	24	no	—
303	C₂×D₄	—	11	32	no	—
304	C₂×D₄	—	11	32	no	—
305	C₂×D₄	—	11	16	no	—
306	C₂×D₄	—	22	96	no	—
307	C₂×D₄	—	44	24	no	—
308	C₂×D₄	—	44	48	no	—
309	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	96	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	96	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
329	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
330	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
335	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
336	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
337	C₄²	—	11	16	no	—
338	C₄²	—	11	32	no	—
339	C₄²	—	11	16	no	—
340	C₄²	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
341	C₁₁	C₂²×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	24	no	—
343	C₂³	—	2	24	no	—
344	C₂³	—	2	24	no	—
345	C₂³	—	4	32	no	—
346	C₂³	—	11	8	no	—
347	C₂³	—	22	24	no	—
348	C₂³	—	22	24	no	—
349	C₂³	—	22	24	no	—
350	C₂³	—	44	32	no	—
351	C₂³	#67037	1	4	yes	—
352	C₂³	#41×D₁₁	1	8	yes	—
353	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
354	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
355	Q₈	—	4	16	no	—
356	Q₈	—	44	16	no	—
357	D₄	—	4	16	no	—
358	D₄	—	22	64	no	—
359	D₄	—	44	16	no	—
360	D₄	—	44	32	no	—
361	C₂×C₄	—	2	12	no	—
362	C₂×C₄	—	2	12	no	—
363	C₂×C₄	—	2	12	no	—
364	C₂×C₄	—	2	24	no	—
365	C₂×C₄	—	11	48	no	—
366	C₂×C₄	—	11	8	no	—
367	C₂×C₄	—	11	8	no	—
368	C₂×C₄	—	11	8	no	—
369	C₂×C₄	—	22	64	no	—
370	C₂×C₄	—	22	64	no	—
371	C₂×C₄	—	22	24	no	—
372	C₂×C₄	—	22	24	no	—
373	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	4	48	no	—
381	C₂²	—	22	8	no	—
382	C₂²	—	22	8	no	—
383	C₂²	—	22	8	no	—
384	C₂²	—	44	48	no	—
385	C₂²	#10623201	1	16	yes	direct product factor
386	C₂²	C₂×#67037	1	6	yes	—
387	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	12	yes	—
388	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	8	no	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	11	16	no	—
394	C₄	—	22	8	no	—
395	C₄	—	22	8	no	—
396	C₂	—	4	8	no	—
397	C₂	—	44	8	no	—
398	C₂	C₂×#10623201	1	12	yes	direct product factor
399	C₂	C₂²×#41×D₁₁	1	2	yes	—
400	C₂	C₂²×#67037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#124	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623201	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#66997	C₂	semidirect
3. C₂²×#67000	C₂	semidirect
4. C₂²×#66938	C₂	semidirect
5. C₂²×#66937	C₂	semidirect
6. C₂²×#66992	C₂	semidirect
7. C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂²×#66925	C₂	semidirect
9. C₂²×#66930	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₁×#124	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
24. C₂×#67000	C₂²	semidirect
25. C₂×#66997	C₂²	semidirect
26. C₂×#66992	C₂²	semidirect
36. #10623201	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#66938	C₂²	semidirect
38. C₂×#66937	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×#66930	C₂²	semidirect
41. C₂×#66925	C₂²	semidirect
67. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
72. #67000	C₂³	semidirect
73. #66997	C₂³	semidirect
74. #66992	C₂³	semidirect
84. #66938	C₂³	semidirect
85. #66937	C₂³	semidirect
86. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
87. #66930	C₂³	semidirect
88. #66925	C₂³	semidirect
146. C₂²×#124	D₁₁	semidirect
199. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
222. C₂²×C₁₁	#555	semidirect
265. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
285. C₂×C₁₁	C₂×#555	semidirect
341. C₁₁	C₂²×#555	semidirect
385. C₂²	#10623201	direct (N × H)
398. C₂	C₂×#10623201	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623201	2
C₂²×#66997	2
C₂²×#67000	2
C₂²×#66938	2
C₂²×#66937	2
C₂²×#66992	2
C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	2
C₂²×#66925	2
C₂²×#66930	2
C₂²×C₁₁×#124	2
C₂²×#555	11

Subgroups — C22×#10623201 #15660794

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623201 #15660794